【数学】中学高校の教科書の定義は分かりにくすぎる？【ずんだもん解説・ゆっくり解説】
Vložit
- čas přidán 17. 05. 2024
- この動画は、セイント女神沢学園 現代社会サバイバル研究会 (現サバ研) のメンバーとヒラリバタフライ男爵が織りなす、真の茶番劇である。
※動画の一部に、生成 AI (ChatGPT, Stable Diffusion など) の生成物を使用しています。
▛ 参考文献
関数 (数学) - Wikipedia
w.wiki/3Agx
Function (mathematics) - Wikipedia
w.wiki/3orH
History of the function concept - Wikipedia
w.wiki/9iFf
The function concept - MacTutor
mathshistory.st-andrews.ac.uk...
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「関数」は元々「函数」と表記されていた。それが当用漢字制定の影響で「関数」という当て字を使うようになったことは意外と知られていないかも知れない。
「函数」の「函」とは、例えば自販機のようなハコのこと。投入する金額と商品選択ボタンという情報を入力することにより商品が特定され、出力される。「function」を「函数」と訳した当時、関数というものを理解した上でハコの概念から訳語を考えた人達は、かなり頭が良かったんだなとしみじみ思う。
※当時は現代のような自販機はなかったけど、コインを入れるとおみくじが出て来るからくり箱のようなものはあった。
箱（ブラックボックス）に何かを入れると、別の何かに変わって出てくるイメージが湧きやすいですよね！
f(a,b)とかって(a,b)という組(順序対)にfを適用させたとみると、「()」って関数呼び出しの記号じゃなく順序対の記号なのかなと最近思う
「児童生徒には難しそうだから」みたいな理由なのかな。だとしたら、そのような理由でまわりくどい教え方を採ることで、却って理解を妨げるのは愚かだと思います。いちいちyだのxだのを使うのもよくないのかもしれませんね。文章だけで説明した方が分かりやすいかも
関数と写像は本質的に同じ物だが、数に関するものだけを関数と呼びたい人達が一定数存在する模様。しかし、基本的な集合は、数への写像(全単射)を簡単に与えられるのだし、そんなに頑なにならなくても良いのではないかとは思う。
そもそも、数自体が都合良く関数(写像)を定義できる集合の要素に名前を付けただけのものだと思うけど。
17:10
値域はIm(f)のことであってAは終域と呼ぶべきなんじゃないですか
お主もしや定義域を始域と呼ぶタチの輩か
まじで関数の定義の仕方が曖昧だし、先生も理解してないしでつまづいた記憶がある
15:51
口座番号→名義人 も関数とみなせる
なお上記の対応関係を記録したDBがあればの話である模様
実際「写像」と「関数」という言葉の使い分けってされてないような
fという記号を習って「関数」と「変数」を完全に分離しできて「すっきりした」と思ったら矢先にdxとかいう記号が登場するのが意地悪だよな
dx/dyは関数と変数の違いを曖昧に捉えてないと逆に理解できないという罠
中高の教科書は「AがBを満たすとき、Aを関数という」って表記をしていて、AがBを満たさなくても関数と呼べる余地を残してるのがタチ悪い
「関数とは、Bを満たすAのことである」って書いてくれればいいのに、現代数学の厳密な定義との齟齬を避けるためか、論理の穴を掻い潜るような回りくどい書き方がされてる
教科書嫌いだった過去の記憶が蘇ってきました…笑
山＝川＾４とかでもよさげ(笑)
プログラミング(java script)だとfunction x(a,b)みたいな形で処理を記載したものを関数っていうしそのイメージですね
xのとこは好きな文字列にできるし()内は好きな種類の引数を好きな数とれるし処理は好きに指定できますね
あ、よくよく考えたらExcelのVLOOKUPみたいなやつも全部関数ですね
中高の数学の教科書の記述は「関数の定義」では無く、「関数関係の説明」かな。
高校の情報Iでも「関数」という用語は扱われますね。
最近は結構
分かりやすく教えてると思う
確か最初の方は
三角形の底辺を2cm高さをxcm面積をycm²としたとき
yはxの関数と言えるかとかの
判別の問題から入ったから
バスの運賃の関数とかもやった
だから安心してくれ(by07年代)
＞セブン 得意： 自然科学
数学は自然科学でないのに・・・
最近は形式科学や基礎科学に分類されるようですが、世界共通の学問の分類は確立されていないので、自然科学に分類される場合も多いと思います。
個人的には人文科学の論理学に近縁と思いますし、社会科学の経済学や地理学も数学・自然科学にかなり類縁と思います。
プログラムやってると、関数ってのは何かの入力値（0個を含め何個でもよい）に対して何らかの処理を施して値を返す（返さなくてもよい）サブルーチンなんだけどね。
じゃあ陰関数は関数じゃないのか
これは数学者としてかなりの手練の匂いがする
もう関数って言葉、数学で使うのやめたらええやん。再翻訳すれば？
今の時代、関数って聞いたらプログラミングでのfunction(method,def...)が先に出るよ
３０年前の話ですが、
「実数から実数への写像なら、関数」
って高校で習った気がする。
今の高校数学では写像を教えないから、このような問題が発生しているのだと思います。
この動画でなりよりも三平方の定理があんなに昔からあることが1番驚いた
プログラムやっていると、関数＝戻り値を返す処理であれば、引数の個数はいくつでも良いし、引数は数値でなくて文字列やBoolでも良い・・・というイメージ
（戻り値も、数値でなく文字列でもBoolでも良い）
写像の定義はシンプル。それが数から数への写像なら「関数」。
そもそも「数」の定義が曖昧だから、わけわからんくなる。
「ふたつの変数x,yが...」式の説明は、きちんと定義せずに
例え話で済まそうとするから、わかりにくくなっている。
学校の教科書に限らず、「わかりやすい」をタイトルに付けた
参考書なんかも、たいていこんなスタイルだから、
読み込んでも得るものがない。
真に「わかりやすい」のは、厳密であること。
それを面倒くさいと思ってしまう読者には「帰れ」と言えば済む。
できるやつはこの説明でも普通に満点取れます。取れない奴は文系に行けばいいんです。
厳密なやつは大学に行ってからやります。できないやつは文系に行き、数学科にはいないから、できない奴が間違えて数学科に入るということが阻止できます。
関数じゃなくて写像の説明になってるね。
数から数への写像のみを関数というので、
注文方法からカフェラテへの写像は関数とは言えません。
おれは数の対応じゃなくても"関数"を使うぞ！！！(体制に対する反抗心)
@@Wooly-chan-in6be まあプログラミングとかだとそうだよね。
参照透過性のない関数なんかは写像ですらないし。
@@user-og7ic4nx8l 我プログラミング畑の人間にあらず。参照透過性とはいかなるものにあるぞ。
教師の介入する余地を残しての事だろ？
教科書を理解できないとしたら教師の責任に他ならない。
でも文科省の方針のせいで、これをクリアできる教師は絶滅してしまった。