Spannendes Mathe RÄTSEL - Findest DU das richtige Ergebnis?
Vložit
- čas přidán 17. 05. 2024
- Spannende Mathe Rätsel
In diesem Mathe Lernvideo erkläre ich (Susanne) eine Denksportaufgabe ähnlich zu: Ein Buch kostet 1€ plus die Hälfte seines Preises. Ich zeige einen häufigen Denkfehler und die Lösung mit einer Gleichung. Mathematik einfach erklärt.
0:00 Einleitung - Mathe Rätsel
0:35 Denkfehler Mathe
2:05 Lösung Mathe Rätsel
5:28 Bis zum nächsten Video :)
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Die Quacksalber von Quedlinburg gibt es bei Aldi (Nord) meist zum Ende des Jahres als Big Box (mit allen Erweiterungen) für ca. 30€. Ich denke, dass es sie dieses Jahr wieder geben wird. Halte mal die Augen offen. Einen schönen Samstag! :)
Da ist wohl jemand Harry Potter Fan ;)
@@e-wie-emil Dankeschön für den Hinweis Emil, aber ich habe es jetzt tatsächlich schon von einem Zuschauer geschickt bekommen!
Ich bin tatsächlich reingefallen. Wer Lesen kann ist klar im Vorteil. Danke für die charmant bereitgestellte Lösung.
Ich liebe Deine klaren Lösungs-Erklärungen
für solche Chaos-im-Kopf-Rätsel.👍💐
Egal was am Ende rauskommt, die Preise wären heutzutage ein Traum 😁
Einfach nur super, du bist ein Matheengel für viele Schüler.
Dankeschön lieber Jens! 😍
Danke, deine Videos machen meine eingerostete Denkmaschine wieder fit.
Cool immer nett so eine Denkaufgabe zwischendurch. Schau ich mir echt gern an den Wochenenden an :)
Hey Stefan, das freut mich sehr! ☺️
Ein herzliches Dankeschön für deine tollen Videos. So macht Mathe echt Spaß!
Ich habe die Wortstellung nicht verstanden.
Habe an 40 ct gedacht, denn dann wäre plus die Hälfte (20ct) genau 60 ct.
Außerdem habe ich mich gefragt, ob es um brutto/netto Preise geht und welches von beiden die 60ct sind. Nachdem ich die Lösung kenne, verstehe ich die was gemeint war, aber als ich pausiert hatte und selber gelesen habe, fand ich die Aufgabenstellung nicht sehr klar.
Wenn es 60 Cent + die Hälfte seines Preises kostet, müssen die erwähnten 60 Cent ja die andere Hälfte sein, das hab ich jetzt ausnahmsweise mal in ein paar Sekunden ganz ohne Formeln durchschaut. Ansonsten stelle ich aber auch gerne Gleichungen auf. Witzige Aufgabe, vielen Dank liebe Susanne. Und geiler Preis 😬
Ja das war auch mein erster Gedanke 😊
Wilma Feuerstein! - Der Name bürgt seit Jahrzehnten für Qualität! So auch hier. -:)
@@xaverhuber2418 😄
Mein Logikverständnis hat mir ebenfalls sofort diesen Weg vorgeschlagen. 😄 Wenn ein Summand einer Summe mit zwei Summanden die Hälfte ist, dann muss der andere Summand summa summarum 😜 auch genau die Hälfte sein. Also einfach x2.
Schön zu sehen, dass es anderen genauso geht. 😊👍
Mit einer Gleichung kann man da wenig falsch machen
p = 0.5p + 0.6
Benzin, Eiskugel/becher - es bleibt immer dabei die Relationen zu erkennen.
Danke, dass du den Knoten im Kopf bei mir gelöst hast. Mich hat das "seines Preises" tierisch irritiert, bis ich schnallte: GESAMTpreis. Ich finde die Frage deshalb etwas unglücklich formuliert, weil man "seines Preises" auch auf die 60 Cent hätte anwenden können.
Aber der Preis ist doch nicht 60 Cent... Die Aufgabe ist unmissverständlich formuliert.
Kann man nicht auf 0,60 beziehen. Das ist doch klar nur ein Teil des Preises, da zu den 0,60 noch was dazu gerechnet werden soll.
Ich bin auch erst ´reingefallen und habe einfach 0,30 EUR genommen....
Aber die Lösung ist vor Dir super erklärt. Vielen Dank für diese schöne Aufgabe!
Machte wieder richtig Spaß und euch ein schönes Wochenende 👍🙋
Danke Susanne für das interessante Vid und allen ein schönes WE
Dankesehr, wünsche dir auch ein schönes Wochenende! :)
Hallo Susanne und halle an alle anderen hier.
Mein Lösungsansatz.
Vorüberlegung:
1 Ganzes besteht aus 2 Hälften.
Formulierungen wie 0,60€ + 'Die Hälfte' oder allgemein x + 'Die Hälfte'
bedeutet also x ist eine Hälfte und 'Die Hälfte' ist die andere Hälfte.
Wenn also 1 Ganzes = 2 Hälften und x=1 Hälfte, dann muss 1 Ganzes =2x sein.
Auf die konkrete Aufgabe übertragen:
x:= 0,60€ => 2x somit 1,20 €. Der Liter Benzin kostet also 1,20€
Probe: Aussage ist: "1 Liter Benzin kostet 0,60€ + 'Die Hälfte [seines Preises]
Der Preis für 1 Liter Benzin beträgt 1,20€. Die Hälfte davon sind 0,60€. Wenn ich das in die Aussage einsetze kommt raus:
"1 Liter Benzin kostet 0,60€ + 0,60€", also 1,20€.
Wenn in einser solchen Aufgabe mal statt 'Die Hälfte' 'Ein Drittel' oder ähnliches stehen würde, müsste man sich zunächst überlegen, wie viele Teile man den von 'Ein Drittel' bzw. was immer da steht, benötigt, um 1 Ganzes zu bekommen. X ist dann immer der 'fehlende' Anteil zum Ganzen.
Konkret:
Nehmen wir an, in Susannes Aufgabe hätte gestanden "1 Liter Benzin" kostet 0,60€ und 1 Drittel seines Preises"...
Für 1 Ganzes brauche ich 3 Drittel... in der Aufgabe steht ..' und 1 Drittel...', also fehlen noch 2 Drittel... Diese 2 Drittel sind die 0,60€ (das x)... also ist 1 Drittel 0,30€ und der Gesamtpreis somit 0,90€.
Nehmen wir an, in Susannes Aufgabe hätte gestanden "1 Liter Benzin" kostet 0,60€ und 2 Drittel seines Preises"...
Für 1 Ganzes brauche ich 3 Drittel... in der Aufgabe steht ..' und 2 Drittel...', also fehlt noch 1 Drittel... Dieses 1 Drittel sind die 0,60€ (das x)... also ist der Gesamtpreis somit 1,80€. (0,60€*3).
Lieben Dank für diese Aufgabe 🙂
Dir, Thomas und allen anderen hier ein super Wochenende. Passt auf euch auf und lasst es euch gut gehen.
Dieser text erinnert mich daran, dass es einen 100 Seitigen beweis für 1+1=2 gibt
@@mohremohre1117 🤣 Ich wollte auch gerade sagen, dass man die Essenz dieses Textes in eine Zeile schreiben kann. Nämlich dass wenn der Preis 60 Cent plus die Hälfte ist, die 60 Cent die andere Hälfte sind. Und das Ganze entsprechend 1,20 €.
@@Nikioko reicht auch so x = 60 + 0,5x
@@mohremohre1117 Ja.
Waerest Du meine Mathe Lehrerin gewesen(vor unendlich vielen Jahren) haette ich sicher 1,0 imAbi erreicht.
Vieles, was seit Jahren verschüttet war,, hast Du wieder freigelegt. Es ist spannend, Deinen Lösungen zu folgen
Danke
Easy. Ein Klassiker.
x+y=Gesamtpreis
x=0,60 Euro
y=0,60 Euro
Warum ist x=y?
x ist die eine Hälfte und y ist die andere Hälfte, deshalb gleich groß.
Lösung ist somit 1,20 Euro.
LG Gerald
Oder, nach Magda liebt Mathe: "easyπsy". 👹
Hey Susanne, wäre es möglichen zum dem Themrnbereich "Rekonstruktion von Beständen" videos zu machrn, wo du verschieden aufgaben löst und auch alles erklärt.
LG und schönen Samstag🤗
Ich denke das "Hauptproblem" Ist die Trennung der Wortbedeutung von Kosten und Preis.
Da beide Wörter meist synonym verwendet werden, und man das hier auch machen würde, käme man auf 90 Cent .
Hab den Fehler selbst gemacht.
Wenn statt Preis einfach Endpreis gestanden hätte, wäre ich nicht so schnell darauf reingefallen 😇
MfG
gut erkannt Arka - genau das habe ich auch sofort bemerkt. Wie Mathematrick auf 0,90 + 0,45 kommt bei der Probe, demonstriert es sofort: Was ist hier bitteschön der Preis und was ist der Preis..und was die Kosten? Die Kosten des Benzins sind mit 0,60€ angegeben, aber das scheint garnicht der Preis zu sein. Sie zieht zur Berechnung der Frage die Variable PREIS (0,60€) heran und addiert die Hälfte. Bei der Probe nutzt sie aber nicht die Variable PREIS, sondern eben das errechnet Endergbnis...also..den PREIS. An dieser Stelle hätten sich Schüler wohl einfach die besser klingende Probe ausgewählt, die zum passenden Resultat führt. Verwirrung pur. Also handelt es sich bei den 0,60€ eigentlich um einen Teilkostenbetrag, oder Grundpreis oder eine Art Anschaffungbetrag....was auch immer. Die Doppelnennung der Bezeichnung Preis mit Kosten fand ich ziemlich unpraktisch. Man stellt Fragen lieber doch so, das sie alle verstehen - es sei denn, der Fragesteller legt nicht soviel Wert auf die korrekte Erledigung der Aufgabe. Dann ist das alles als Jux zu verbuchen.
@@derschnuff8819 die Kosten sind eben nicht mit 60 Cent angegeben. Kosten und Preis werden in der Aufgabe synonym verwendet. Die Kosten sind 60 Cent plus die Hälfte der Kosten. Die Kosten sind eben nicht nur 60 Cent.
Ich mag es vor allem, wenn Fragen gut und unmissverständlich gestellt werden. Und das ist leider hier nicht so. Ein Ausbilder weiß: Das Arbeitsergebnis ist immer so gut wie der Arbeitsauftrag! Ich würde mir wünschen, dass Lehrer das auch so machen würden!
Das geschriebene einfach als Aufgabe schreiben und schon wird sie unmissverständlich.
0,60+1/2x=x
@@jasonkruger5278 Hab ich genau so gemacht und dann gibt es auch keine Probleme.
Diese Rätselaufgaben sollen in ihrer Formulierung ja gerade aufs Glatteis führen, obwohl der Text eigentlich schon unmißverständlich ist. Aber sprachlogisch läßt sich der Mensch halt schnell irritieren und sucht dann Ausreden. :)
@@pinkeHelga NAja...wenn es der Sprache es nicht gelingt, Informationen unmissverständlich zu transportierten, wo liegt dann das größere Problem? Beim Empfänger oder Sender der Nachricht? Im Grunde ist das vollkommen irrelevant, die Schuld zu suchen, denn die Kommunikation erfüllt ihren Zweck nicht. Klar, es ist eine Rätselaufgabe, aber solche Geschichten haben mich persönlich nie fasziniert, ich fand sie immer albern und fehlplatziert. Unterhaltsam ja, aber wenn die Erfüllung des Anliegens durch Doppelnennung von Begriffen, die als Synonym gerne identisch im allgemeinen Sprachgebrauch stehen (Kosten + Preis) und dadurch unnötige Verwirrung entsteht...naja, manche mögen das offenbar. Im Unterricht kann man sowas gerne machen, aus Mathearbeiten kannte ich derlei Aufgaben jedoch auch. Manchmal fand ich es heraus, manchmal nicht - war mehr ein Spaß für die Lehrer als für die Schüler.
@@pinkeHelga immer dieses Ausreden-Argument. Ich habe die Aufgabe richtig gelöst (vor dem Video) und finde trotzdem, dass die Schwierigkeit einer Matheaufgabe nicht darin bestehen sollte, dass sich der Verfasser der Aufgabe nicht verständlich ausdrücken kann
ich verstehe schon worauf die rechnung abzielt, trotzdem ist die aussage von "kostet" und "preis" verwirrend, da es sich bei beiden ausdrücken ja um synonyme handelt
Die Aufgabe fand ich sehr simpel 👍
Hi ich wünsche dir ein schönes Wochenende Susanne
Dankeschön, das wünsche ich dir auch!
@@MathemaTrick oder was machst du schönes?
vielen Dank fuer die Videos
Sehr gut erklärt! Ich warte immer noch auf die Zugaufgabe, in der sich die Züge kreuzen und man muss berechnen, wann und wo das passiert. Ich habe das leider bis heute nicht verstanden.
ein nettes Rätsel. Würde mich über weitere Rätsel, die auch ein kleines bisschen schwerer sein dürfen, freuen
Hallo welches Programm verwendest Du für die Eingabe? Vielen Dank 😊
Das Programm heißt GoodNotes, ich habe in der Videobeschreibung aber nochmal alles verlinkt was ich benutze ☺️
Mein Weg war es dieses Video zu schauen.
Concordo com o Neugebauer. Você é um anjo. Obrigado
mein weg führte geradewegs in die folterkammer, um das passende werkzeug für dich bereitzustellen 😊nein im ernst, ich bin keine mathe leuchte und hab demntsprechend natürlich den offensichtlichen denkfehler gemacht. bei deiner erklärung fühlte ich mich wie ein kleines kind das schutz bei der mutter sucht und diesen findet, sprich: “das ergebnis verstanden hat”. danke für die kleinen netten und “einfachen” aufgaben, die das leben gleich viel lustiger machen.
Mein Lösungsweg ist logischer Natur. Es gibt 2 Angaben, was den Preis betrifft:
1. € 0,60
2. die Hälfte (!) des Preises.
Logisch ist daher, dass die € 0,60 die andere Hälfte des Preises ist. Da zwei Hälften immer gleich groß sind, muss der Preis eben 2 mal die € 0,60 sein, was eben € 1,20 beträgt.
Das ist ja mal toll gedacht! Bin beeindruckt!
Hey, endlich mal auch selber drauf gekommen. 🙂
Ja, war mal nett drüber nachzudenken.
Bringt mich irgendwie auf dieses Rätsel:
Man hat ein Glas Rotwein und ein Glas weißwein. Man entnimmt einen Löffel unbestimmter Größe aus dem Glas Rotwein kippt ihn in den weißwein und verrührt. Dann nimmt man mit diesem Löffel von dem Gemisch dieselbe Menge und gibt sie in das Glas Rotwein und vermischt auch dieses. Ist nun mehr Rotwein im weißwein oder mehr weißwein im Rotwein oder liegt in beiden dasselbe Verhältnis vor?
Am Anfang Pause gedrückt. Ich würde es so lösen: x = 1/2x + 60 -->1/2x = 60 --> x=120 also 120 cent bzw. 1,20€
Cool ich hab beim ersten Mal ansehen nichts verstanden 😂 Trotzdem hatte ich schon nach den ersten 10 Sekunden 1,20 € im Kopf. Beim 2. Mal hab ich die Berechnung noch immer nicht gecheckt aber das Ergebnis in meinem Kopf hat gestimmt. Schule ist zu meiner Verteidigung aber auch schon gute 20 Jahre her. Interessantes Video!
Es geht ja schon aus der Aufgabenstellung hervor dass die 0,60 € die andere Hälfte sein müssen... 🤔 da muss man gar nicht erst Formeln oder Gleichungen für aufstellen, aber auf so einem Mathe-Kanal ergibt das natürlich Sinn 😉
Es geht ja eher darum, die "Fangfrage" überhaupt zu erkennen... ;-)
Hi. Hast du Tipps für Mathe-LK oder könntest ein Video darüber machen? Mir hat Mathe in der E-Phase viel Spaß gemacht und ich hatte 15 Punkte. Jetzt komme ich mit den Aufgaben gar nicht klar und bin ein richtiger Mathehasser geworden. In der Klausur konnte ich nur mit sehr viel Mühe 12 Punkte erzielen und das war gerade mal Durchschnitt. Ich weiß leider gar nicht, wie ich weitermachen soll, weil alles, was ich probiere für die Katz ist😅
Wenn 12 Punkte im Mathe-LK für die Katz‘ ist, was sollen dann alle anderen sagen, die schon mit einem Dreisatz Probleme habe. Ich hatte Mathe mündlich im Abi und hab dort Integral- und Differenzialrechnung verwechselt. Trotzdem war das Leben mit den 7 Punkten, die ich nur bekommen habe, nicht untergegangen. Ganz im Gegenteil, es hat mir beigebracht, dass Fehler nicht schlimm sind, wenn man versucht, sie nur einmal zu machen. In meinem Fall musste ich beide Rechenmethoden nie wieder anwenden 😂
@@n.jagnow9153 Tatsächlich habe ich mich extrem angestrengt und ganze Nächte durchgearbeitet, zudem arbeite ich schon seit 4 Jahren an Lerntechniken und habe schon diverses ausprobiert. Alle, die noch schlechter waren als ich, haben teilweise gar nicht für die Klausur gelernt und waren vielleicht die Hälfte von den Stunden anwesend. Gerade wenn man ein sehr gutes Abi für ein Studium braucht und keine 7 Jahre warten möchte oder ins Ausland ziehen möchte, dann muss sowas natürlich irgendwie funktionieren. In den Lks sind die Schüler generell ziemlich anspruchsvoll und regen sich an meiner Schule schon über 14 Punkte auf ;)
Ich kenne die Aufgabe so:
Ein Ziegelstein wiegt ein Kilo und einen halben Ziegelstein.
Wie viel Kilo wiegt ein Ziegelstein?
Da kommt auch 2 kg raus.
Warum?
1 + x/2 = x /*2
2 + x = 2x /-x
x=2
Probe:
1 + 2/2 = 2
1 + 1 = 2
2=2 wahre Aussage
LG Gerald
Kannst du mal ein Video zu grahams number oder Tree(3) machen. Wäre ein total interessantes Thema.
Gut erklärt... zu meiner Schulzeit hätte es aber einen auf den Deckel gegeben wenn man keine Einheiten in der Rechnun benutzt... und erst recht wenn man dann noch auf einer Seite des = eine Einheit hat und auf der anderen Seite nicht. 🙈
Ich konnte in der Schule solche Aufgaben immer im Kopf rechnen und schrieb nur die Lösung auf dem Zettel.
Bekam dann immer Punktabzug wegen fehlenden Rechenweg😅
Ich auch, aber teile doch mal eine Strecke so, daß alle Verhältnisse gleich sind!
1,20€ Der festbetrag scheint wohl eine Hälfte des Ganzen zu sein und folglich wenn man das gleiche nochmal addiert, kommt man auf den Ganzen betrag.
Man muss immer davon ausgehen, dass die Hälfte die noch aufaddiert wird, nicht von den 60ct abhängt, sondern vom Gesamtbetrag. Also wenn man von 1€ ausgeht, kommen zu 60ct nochmal die Hälfte von einem Euro drauf und man wäre bei 1,10. Entweder probiert man verschiedene Zahlen durch oder kommt gleich auf die Idee, dass der Betrag von 60ct der Hälfte entsprechen muss.
Was klingt besser? Mein Gewicht gebe ich gerne mit "einem Zentner und 60 kg" an, in Zukunft könnte ich mal variieren mit "55 kg und die Hälfte meines Gewichtes". Bei der Kleidergröße SE (smal Elefant) muss man sein Gewicht mit Humor nehmen. Unter den Kollegen gründeten wir den 0,1-Tonner-Club und mir gefällt auch "Bündnis 1,90 - die Hühnen".
Ich musste lang überlegen (12: 53s) jetzt kenne ich die Lösung.
Du hast immer wieder Rechenaufgaben die einen neugierig machen. 🙂💝👍
Hey ich habe mal eine Frage an dich (allgemein) ich bin 27 und würde mir gerne selbst Mathematik beibringen, hab leider nur den Hauptschulabschluss, Mathematik interesiert mich jedoch sehr. Wie kann ich das als erwachsener am besten angehen? Woher weis ich welche Themen ich ambesten in welcher Reihenfolge durchgehe, was auf was aufbaut usw wie gehe ich am besten vor? Lg. Justin
ist doch komplett egal was für ein schulabschluss du hast?! der abschluss sagt doch 0 darüber aus was man lernen kann und was nicht xD hol dir einfach eine mathe prüfungsvorbereitung aus egal welcher jahrgangsstufe und versuch dich an den aufgaben. du merkst schon was aufeinander aufbaut bzw. was du anwenden kannst um “höhere” aufgaben zu lösen. dazu gibt es noch youtube tutorials zu standard themen und was ein interessiert lernt man eh leichter.
Einfach Aufgaben raussuchen.
Wenn du sie nicht schaffst such dir die Lösung online.
Und wenn du aufgabe+lösung hast schau dir beides an und versuche den Lösungsweg zu finden.
Das was dir für den lösungsweg gefehlt hat um allein darauf zu kommen kannst du dann als nächstes direkt angehen und nachholen.
So habe ich es zumindest bei sehr vielen Themen gemacht.
Der einzige Nachteil ist, dass bestimmte Begrifflichkeiten bei mir nicht hängen geblieben sind, aber das Verständnis festigst du so 1a
Das Problem ist: Welche Preis ist gemeint.
Auch in deinem ersten Beipiel: Die Probe hast du da falsch angesetzt, denn du hast dafür die neue Bezugsquelle angenommen.
Also naja... meiner Meinung nach war in diesem Fall die Aufgabe ungenau gestellt, denn wenn man mal bei Metro einkauden war wird man es wissen, es gibt dann mitunter den Preis der angegeben wird dann eben aber noch + die Mehrwertsteuer. Und wenn sie bei dem Rätsel schon das Endergebnis meinen würden, naja dann würde ja dann nochmal zusätzlich zu all dem die Hälfte des Preises bedeuten, dann würde es aber den neuen Preis geben zu dem es wieder diese Regel geben würde. Es wäre also unendlich hoch.
Also: Was ist gemeint, wir haben hier ebene einen Zirkelschluss, denn wenn der Liter an der Tankstelle 0,6 kostet, wie kann er dann gleichzeitig 0,6 + 0,6/2 kosten? Das ergibt absolut keinen Sinn! Wenn x der Preis ist, wie kann x dann gleichzeitig auch x = x/2 sein? es würde nur dann Sinn ergeben, wenn X = 0 ist, aber so ist es ja nicht, x = 0,6 aber auch gleichzeitig 0,6 + 0,6/2
Weiss nicht, aber ich empfinde das als ein Paradoxon.
Ich bin begeistert
Freut mich! 🥰
ja gut das Rätsel, hab es auch rausbekommen 🙂
Sehr geehrtes Fräulein Scherer. Offenkundig "konnte" die Lösung nicht der spontanen Eingebung folgen. Die aktuelle Fragestellung erinnert an die Aufgabe mit den zwei Einkaufsartikeln, die zusammen 11 Euro kosteten, der eine jedoch 10 Euro teurer als der andere sei.... Dennoch ein nettes Intermezzo an diesem ersten Novemberwochenende im Gegensatz zu Ihren anspruchsvolleren Aufgaben. Beste Grüße nach Rheinland-Pfalz.
In der ersten Sekunde dachte ich tatsächlich auch, hälfte von den 0,60€ draufrechnen. Bin aber schnell zu der erkenntniss gekommen dass dann die hälfte des Preises ja nicht 0,30€ sind.
Der nächste Gedanke war dann, damit sich das Preisgefüge in der Hinsicht nicht verändert/verschiebt muss der halbe Preis ja auch 0,60€ sein und bin so auf 1,20€ gekommen.
Bzw. wenn die eine hälfte Unbekannt ist, bleibt ja nur die 0,60€ als die andere Hälfte. Denn 2 Hälften ergeben ein ganzes.
Ps. Schriftlich sieht das immer so kompliziert aus xD
Exakt so war es bei mir auch
Bin auch erst voll drauf reingefallen... aber wenn man merkt, dass die Hälfte seines (End)Preises bzw. eigentlichen Preises gemeint ist, kann es ja (Logischerweise) auch nur 0,60 € sein:
Also 0,60 + 0,60 = 1,20
Denn die Hälfte von 1,20 wären 0,60.
Stolpern hätte man auch darüber, das 90 Cent selbst für Anno 2005 schon Wunschdenken gewesen wäre. (durchschnitt lag Seinerzeit bei 1,24 € für Normalbenzin)
Ps: Gerechnet hab ich zugegeben nicht wirklich. Aber wenn es heißt zuzüglich der (unbekannten) Hälfte des (End) Preises , muss die andere (bekannte) Hälfte logischerweise die gleiche Größe haben, und die Steht da ja bereits.
'(die) hälfte' ist das schlüsselwort - daraus folgt, dass ein liter das doppelte kostet ...
Krass, wie die Abonnentenzahl gerade steigt. Mach doch mal ne Kurvenrechnung dazu.
Statt mit Formeln geht das auch mit Logik (Als Nichtmathematiker darf ich das so sagen 😉 )
Ein ganzes plus die Hälfte seines Preises. Was bleibt dann übrig bei der Hälfte seines Preises? Also anders gesagt, wenn man von einem ganzen ein halbes abzieht? Wieder ein Halbes.
Ergo, da ich die Größe der Hälfte kenne (0,60 €) muss ich den Betrag nur verdoppeln. Ergenis= 2 x 0,60 € = 1,20 €.
Eine (typografische) Frage habe ich:
welche Schreibweise ist richtig? Meines Wissens wurde festgelegt: zwischen Zahl und Prozentzeichen wird ein Leerzeichen gesetzt (DIN 5008). Gilt das auch für Zahl und Einheit (0,60 € statt 0,60€)❓❔
Coole Info. Diese DIN 5008 kannte ich nicht. Man lernt nie aus.
LG Gerald
@@GetMatheFit ..., sed vitae discimus! 🙂
Ja, ja, die Preißn. Für alles 'ne Norm!
Da gibt es bestimmt irgendwo etwas schriftliches zu dem Thema.
@@alexanderweigand6758 Sollte das 'etwas' auch umgesetzt werden?
@@eckhardfriauf Sollte, sonst hätte sich ja niemand die Mühe gemacht es zu schreiben.
3:55 hier bereits mal 2 rechnen.... ist einfacher....
In erster Linie ist dies kein mathematisches- sondern ein sprachliches Problem. Die Falle lauert darin, was man als „Kosten“ definiert. Intuitiv nimmt man da erstmal nur jene 60 Cent wahr und vergisst leicht, dass der Aufschlag ebenfalls zu den Kosten gehört.
Zu sagen das 0,90 cent falsch sind, bedeutet aber auch, dass du annimmst, dass der Endpreis gemeint ist. So wirklich steht das aus meiner Sicht dort nicht, von welchem Preis Bezug genommen wird. oder?
Da werden Erinnerungen an die Schule wach 😄 Wenn man meinen Mathelehrer allerdings fragte, wieso etwas so ist wie es ist, sagte er immer "Ich definiere das so". Das war nicht wirklich hilfreich 😂
60 Cent der Liter Benzin 😅😅😅😅😅
Ja ich weiß das hat mit dem Rätsel an sich nichts zu tun, doch ich musste erstmal lachen, vielen Dank für das tolle Rätsel nach wie vor gefällt mir ja genau 😊👍🌟
Pause gedrückt und ... an die Aufgabe rangehen.
Beim Addieren (plus) kann man beide Seiten vertauschen und erhält das gleiche Ergebnis (a+b=b+a).
Also kann ich den Satz auch umdrehen:
Ein Liter Benzin kostet die Hälfte seines Preises plus 0,60 Euro. Irgendwie wird dann sofort ersichtlich, was in der Originalversion nur im Verborgenen mitschwingt. Denn wenn ich zur Hälfte des Preises noch 60 Cent addieren muss um den Preis zu erhalten, müssen diese 60 Cent die andere Hälfte sein. Also ist der Preis für einen Liter 1,20€. Das waren noch Zeiten. Und jetzt Deinen Lösungsweg schauen. Es wird wohl etwas komplizierter, das Ergebnis sollte aber dasselbe sein, gell? 🖐👴
Die Reihenfolge umzustellen, macht es in der Tat einfacher zu verstehen. Gute Idee.
Das Problem bei diesem Aufgabentypus ist, dass der angegebene Preis TEIL des Gesamtpreises ist und nicht der Gesamtpreis selbst. Zur Lösung habe ich denselben Rechenweg gewählt, also 0,6+0,5x =x.
So etwas gab es tatsächlich einmal.
Als der Benzinpreis erstmals die eine Mark Grenze überschritten hatte.
Viele Tankstellen/Zapfsäulen konnten keine Preise über eine DM pro Liter.
Dann wurde der halbe Preis eingestellt und an der Kasse mit 2 multipliziert.
So betrachtet ist die Jahreszahl vermutlich falsch.
Auch eine interessante Korrelation: in den 1960ern kostete ein Liter Benzin ca. 50 Pfennig, die Maß Bier auf dem Oktoberfest 3 DM. Heute sind es 2 Euro fürs Benzin und 12 Euro fürs Bier. Also immer noch die gleiche Frage, 6 Liter Benzin tanken oder einen Liter Bier saufen.
Interessante Lösung, allerdings folgt aus dem Wortlaut der Aufgabe unmittelbar, das der Preis 1,20 € sein muss. Nur 1/2 + 1/2 kann 1 werden, also müssen die zuerst genannten 60 Ct logischerweise auch einer Hälfte entsprechen 🙂
Hm, "ein Liter Benzin kostet + die Hälfte seines Preises = Kosten für ein Liter Benzin" .
Ich finde die Fragestellung mega undurchsichtig und hinterrücks.
Die Erklärung der mathematischen herangehensweise wiederum finde ich toll, danke.
Mein Versuch:
x = 0.6 + 0.5 x
=> x = 1.2
Wieder einmal kommt es auf den Text an, wie das formuliert wird.
Der Rest ist ja ziemlich einfache Mathematik.
Mein Vorschlag für ein Matherätsel: Peter und Paul wollen zur Geburtstagsfeier der Oma, die heute um 18.00 Uhr beginnt. Sie wollen dorthin mit dem Fahrrad fahren. Peter fährt im Schnitt 12km/h und Paul fährt im Schnitt 15km/h. Sie fahren gemeinsam los. Paul kommt schon um 17.00 Uhr an, Peter erreicht die Oma erst um 19.00 Uhr. Frage: Wann sind die beiden losgefahren?
Die Antwort ist 9 Uhr oder? Habe das Gleichungssystem aufgestellt und dann noch mal grafisch ueberprueft.
Was mich irritiert, ist, dass ich auch versucht habe, mit der Differenzgeschwindigkeit zu arbeiten, aber da komme ich irgendwie auf keinen gruenen Zweig. Auch nicht um nur das Ergebnis zu bestaetigen. Irgendwo hab ich da nen Denkfehler drin.
Andere Herangehensweise ohne Gleichung:
Der Liter Sprit kostet 60 Cent + die Hälfte seines Preise.
Dieser Satz sagt bereits, dass die 60 Cent die "andere" Hälfte des Preises sein müssen. Also kurzerhand 60 Cent x 2 und man landet auch bei 1,20 EUR, ohne eine Gleichung aufzustellen.
Muss aber gestehen ich habe auch direkt ne Gleichung aufgestellt und erstmal so gerechnet :P
Ich muss gestehen, ich habe nicht mal gerechnet, sondern sofort die richtige Antwort im Kopf gehabt XD
Mein erster Gedanke war auch 90 Cent, habe aber gleich erkannt, daß das falsch ist. Zweiter Gedanke, 60 Cent ist die eine Hälfte, die andere Hälfte also auch 60 Cent und das ganze dann 1,20 Euro.
Ich bin tatsächlich im ersten Anlauf auch reingefallen und habe an €0,90 gedacht. Dann hat mich aber das Wort "Preis" irritiert, das zweimal vorkommt. Also flugs nochmals nachgedacht und erkannt, dass €0,60 die eine Hälfte des Preises sein muss, zu der noch die andere Hälfte dazukommt. So war ich dann bei einem Preis von €1,20 pro Liter.
Phewww, da seh ich ja vor lauter Mathe und Zahlen den Sternenhimmel gar nicht mehr lolol. Interessanter cooler Channel!!! Mathe G 😄. Plesant Weekend. Ps: Hahahahaaa great german tune, 🤙geil 😂 lolol GREAT GUY😄. Er sieht den Sternenhimmel 😂😂😂. Great mate great 😄. I SEE HIM TOO ATM lololol 😂😍🤙
czcams.com/video/MPl1Fitzur4/video.html
40m2 + xm2 = 11y
30m2 + xm2 = 9y (-1)
10m2 - xm2 = - 9y
10m2 = 2y
y = 5m2
40m2 + xm2 = 55m2
xm2 = 55m2 - 40m2
xm2 = 15m2
Witzige Aufgabe.. Wäre im ersten Moment auch voll drauf reingefallen 🙃
ich kam auf 1,35 . 😆 ich bin halt kreativ !
Das ist genau die richtige Aufgabe, um irgendwelche Tolpatsche ins Grübeln zu bringen.
Hallo Susanne,
ich kenne da ein ähnliches Problem.
Ein Vater geht mit dem Sohn an einem Hof, auf dem viele Hühner herumlaufen, vorbei. Der Sohn sagt: " Das sind doch bestimmt 100 Hühner." Der Vater sagt zum Sohn: " Wenn du die doppelte Anzahl der Hühner plus die Hälfte plus ein Viertel und dich dazuzählst, dann sind es einhundert Hühner!" Wie viele Hühner laufen wirklich auf dem Hof herum?
Mach doch aus der Lösung ein Video.
Liebe Grüße Peter
H * (1+2+1/2+1/4) + 1 =100 hat keine ganzzahlige Lösung. Textaufgabe falsch formuliert?
Das ist verwirrend formuliert. Zu was dazuzählst, zur tatsächlichen Anzahl?
@@sirlaggsalot3546 Sehe ich anders. "die doppelte Anzahl der Hühner" ... "dazuzählst".
@@popogast Stimmt, man weiß nicht, zu was dazu gezählt wird.
Sehr gut erklärt. Geht jedoch noch schneller. Mit Logik ! . Was fehl denn wenn da steht + die Hälfte des Preises !! Es fehlt die andere Hälfte, und davon ist der Wert bekannt. 0,6€ also 2 x 0,6€ = 1,20 !! 🙂. Ist jedoch nicht der richtig mathematische Weg ! PS sehr gut erklärt !!
Juhuuu, hatte es richtig =)
Super! 😉
Nehmen wir statt der Hälfte doch die Mwst von 19%. Also 19% statt 50%. Damit wird der erste Ansatz doch richtig ;-)
0:20 Bereits gewusst
Ich bin da ganz logisch herangegangen:
Der Literpreis beträgt 60 Cent plus die Hälfte seines Preises
-> der Peis setzt sich aus zwei teilen zusammen: 60 Cent und eine Hälfte des Preises
-> wenn bereits eine Hälfte vorhanden ist, wird eine zweite Hälfte benötigt, damit es ein Ganzes wird -> 1/2 + 1/2 = 1
-> die eine Hälfte ist zwar "unbekannt", aber bei zwei Teilen ist der andere Teil die zweite Hälfte, also die 60 Cent
-> da beide Hälften genau gleich groß sein müssen, ist die "unbekannte" Hälfte so groß wie 60 Cent
-> beide Hälften zusammen ergeben also das doppelte einer Hälfte -> 2 x 60 Cent -> 1,20 €
Sei que talvez fique chato para os demais mas gostaria muito que você fizesse comentários ao sistema de ensino de matemática na Alemanha
habs rausbekommen^^
Was passiert hier? Ich war die größte Mathe-Niete, die man sich vorstellen kann. "Kurvendiskussion" war für mich ein Gespräch pubertierender Jungs über Mädchen. Und das ist heute schon die dritte Aufgabe, die ich im Kopf löse. Ich mutiere doch nicht innerhalb von 31 Jahren (Abi 1991) zum Rechenkünstler. Oder haben meine Lehrer von der 5. bis zur 11. (konnte Mathe dann ablegen) einfach alle was falsch gemacht?
Deutsch und Mathematik hängen ja durchaus zusammen. Als Nachhilfelehrer habe ich ab und zu meinen Schülern Trost zu gesprochen. Die Aufgaben waren so beknackt formuliert - es war zuweilen eine Schande. Es wurde dann mehr ein Deutsch-Raten, statt Mathematik.
Hallo Susanne, du hast das Problem mit brachialer Rechengewalt gelöst. Du solltest deine Zuschauer aber auch zum Erdenken einer einfacheren Lösung anregen. Wenn die Hälfte des Preises zu den 60ct dazukommt, dann muss die andere Hälfte eben genau diese 60ct sein. Preis also 1,20€/l. Danke für deine Videos!
War recht einfach.
ICH habe mich genau so geirrt Peter Habelsberger
Wenn die eine Hälfte des Literpreises 60 ¢ sind, muss die andere Hälfte gleich groß sein. Daher ist der Preis 1,20 €.
Geschichten, wie sie einst die Großeltern erzählten: "Damals, lange, lange vorm Krieg... da war der Sprit noch günstig..." 😁
man muss gar nicht richtig rechnen:
wenn ein ganzes gleich einem halben und etwas sein soll, muss das etwas ja das andere halbe sein.
also sind die 60Ct genau ein halbes, also muss ein Ganzes das doppelte davon sein.
X=0,60*x/2=1,2
Beim Benzinpreis bekomme ich schlechte Laune. Geht das nicht auch mit Milch? 😜
Erstmal fehlt mir da in der Formel an der Dezimalzahl eine Einheit 😜 und dann finde ich die Aufgabenstellung schon total irreführend. An so etwas zerbreche ich immer. Nicht jedem ist klar, dass Kosten und Preis nicht das gleiche sind. Und ich frage mich dann immer, ob derjenige, der die Aufgabe gestellt hat, das auch weiß, oder eben nicht.
Ich hab nur eine Frage: Wo ist diese Tankstelle?
Die gibt's nicht mehr, war ja 2005!
Ich finde die Aufgabenstellung nicht eindeutig. Könnte ja auch sein, dass der Preis 60 ct sind und dazu noch 50% Steuer kommen. Dann kostet es brutto mehr als der Nettopreis beträgt
X ist immer 10, das wussten auch schon die Römer..... (glaube ich)
Bei mir in der Schule war Es einfach: Ein Ziegelstein wiegt 1 kg und eine Halbe des Ziegelsteines. Wieviel wiegt ein Ziegelstein? 30 Sekunden Zeit, bitte.