Video

ln ist besser, damit die e-Funktion aufgelöst wird 👍

es gibt zwei leicht unterschiedliche Varianten der geometrischen Verteilung, siehe hier: de.m.wikipedia.org/wiki/Geometrische_Verteilung

@@statistik-mit-lennart niemals hast du so schnell geantwortet auf ein 5 Jahre altes video du bist gerade meine Rettung für Datenanalyse, danke für die Antwort ja ich sehs meinst du statt des x als Exponenten x-1?

In dieser Aufgabe ist die Standardabweichung der X (und damit auch die Standardabweichung des arithmetischen Mittels der X) bekannt, muss also nicht mehr geschätzt werden.

Nicht direkt, aber schau mal hier: scholar.google.com/scholar?hl=de&as_sdt=0%2C5&q=kolmogorov+smirnov+test&oq=Kolmogorov+smi

na klar, wo deine Daten herkommen ist dem Test egal :-)

Tut mir leid, davon habe ich noch nichts gehört und kann es mir auch nur schwer vorstellen. Der p-Wert der F-Statistik bezieht sich auf den F-Test so wie im Video erklärt, das hat mit dem Anteil erklärter Varianz nicht direkt etwas zu tun.

Das ist der vorhergesagte Wert, wenn alle erklärenden Variablen den Wert 0 haben. Manchmal kann man den Intercept gut interpretieren, manchmal ergibt Interpretation aber keinen Sinn (man kann sich schlecht ein Haus ohne Wohn- und Grundfläche vorstellen).

Das Konzept des Tests ist eindeutig, Unterschiede kann es nur in den Notationen geben. An welcher Stelle genau kann ich dir weiterhelfen?

Die Rechnung an welcher Stelle genau?

Ich bin unsicher, was eine passende Reaktion von mir darauf ist. Vielleicht "danke"?

VG zurück, benutze nächstes mal bitte Kopfhörer, ihre Klasse dankt Ihnen

@@noobxdforreal8260 du ayri

Im Prinzip ja.

Hi Anke, der "wahre" Parameter war hier schon bekannt, weil ich keinen realen Datensatz, sondern einen simulierten Datensatz verwende. Ich habe damals 20 Zahlen aus einer geometrischen Verteilung mit p = 1/7 simuliert. Und diesen Datensatz habe ich dann verwendet, um die p = 1/7 zu "reproduzieren". Aber du hast recht, wenn das nun ein empirischer Datensatz wäre, den man irgendwo gemessen hat, dann wüsste man den wahren Parameter natürlich nicht.

@@statistik-mit-lennart Hi Lennart, vielen lieben Dank für deine rasche und ausführliche Antwort!!!

Hi Anke, du kannst das x nicht aus der Summe ziehen, es ist nämlich ein X_i, hängt also von dem Summationsindex i ab. Die Idee ist eine andere: Du schreibst richtigerweise "das arithmetische Mittel ist ja 1/n x Summe aller x", wenn du jetzt auf beiden Seiten der Gleichung mit n multiplizierst, erhältst du "n mal das arithmetische Mittel = Summe aller X_i".

Hi Lennart, vielen lieben Dank für deine rasche und ausführliche Antwort!!! @@statistik-mit-lennart

Sorry, jetzt bin ich es nochmal: Du meintest wahrscheinlich mit 1/n multiplizieren, um das arithmetische Mittel zu bekommen, oder? Dann müsste sich aber das andere n auch rauskürzen, sobald man das arithmetische Mittel einfügt, oder? Es fällt zwar später sowieso weg, indem du durch n teilst und auf der anderen Seite 0 steht, aber eigentlich müsste es ja schon vorher weg sein, wenn man die Gleichung mit 1/n multipliziert, oder?@@statistik-mit-lennart

Wenn ich dich richtig verstanden habe, ist deine Frage, warum man statt "Summe der X_i" auch "n * arithmetisches Mittel" schreiben kann. Um zu verstehen, dass beides das Gleiche ist, fängt man mit der Definition des arithmetischen Mittels an: "arithmetisches Mittel = 1/n * Summe der X_i". Und diese Gleichung kannst du jetzt einfach auf beiden Seiten mit "n" multiplizieren, dann erhältst du: "n * arithmetisches Mittel = n * 1/n * Summe der X_i", also "n * arithmetisches Mittel = Summe der X_i". Oder reden wir aneinander vorbei und du meinst etwas ganz anderes?

ja, ich glaube wir reden aneinander vorbei. Wenn ich beide Seiten nur mit n multipliziere, dann habe ich ja noch nicht den Ausdruck des arithmetischen Mittels, sondern nur n mal die Summe der Xi. Daher hatte ich beide Seiten mit 1/n multipliziert, um das arithmetische Mittel zu erhalten. Dann fällt beim 2. Summanden das n raus (kürzt sich weg). Oder ich multipliziere beide Seiten mit n/n (= 1), dann hat der 2. Summand aber ein n². Am Ende habe ich aber das gleiche Ergebnis wie du.@@statistik-mit-lennart

Danke für die Idee, schreibe ich gerne auf meine To-do-Liste.

Der "Residual standard error" ist 53990 mit 84 Freiheitsgraden, also ist SSR = 53990^2 * 84 = 244853288400. Da R^2 = 1 - SSR / SST ist und wir sowohl R^2 als auch SSR kennen, können wir SST berechnen: SST = 244853288400 / (1 - 0.7333) = 918085070866. Und da SST = SSE + SSR ist, können wir jetzt nach SSE auflösen: SSE = SST - SSR = 918085070866 - 244853288400 = 673231782466.

​@@statistik-mit-lennart Danke für den Versuch, es mir zu erklären. Ich bin aber leider irgendwie verwirrt. In meiner Formelsammlung stand R^2 = SSR/SST (dort gilt R^2 = 1 - SSE/SST). Mein Ergebnis ergibt allerdings auch keinen Sinn. Es kam 3.3391*10^22 heraus. Aber trotzdem vielen Dank für die Antwort! Du gibst dir wirklich viel Mühe, jede Frage zu beantworten!

Wie sind bei dir SSE und SSR definiert? Es kann sein, dass dein SSR mein SSE und dein SSE mein SSR ist. Vergleiche mal mit meiner Definition bei 8:04. Diese blöde Verwirrung liegt daran, dass die Abkürzung SSE für "Sum of squares explained" (bei mir) oder auch für "Sum of squares error" (vielleicht bei dir?) bzw. SSR für "Sum of squares residuals" (bei mir) oder für "Sum of squares regression" stehen kann. Abgesehen davon sind die hohen Zahlen, die wir berechnet haben, nicht ungewöhnlich: Die Preise, die wir erklären, sind sechsstellig. Also können die Residuen durchaus vier- oder fünfstellig sein. Und quadrieren wir eine fünfstellige Zahl, erhalten wir eine neun- bis zehnstellige Zahl. Und davon summieren wir mehrere auf.

@@statistik-mit-lennart Danke für den Tipp! Ich habe gerade noch einmal erfolgreich nachgerechnet. Bei mir steht "SSE" für "Sum of Squared Errors" und nicht für "explained". Also sum(U^2i) in meinem Fall. "SSR" steht für "Sum of Squares of the Regression". Vielen Dank für die Hilfe!

Ja, da hast du vollkommen recht, man könnte die Zahl K noch konkret ausrechnen. Wenn man nun aber den Test für konkrete Realisationen der Zufallsvariablen durchführt, ist es praktischer die Aussage zu prüfen, ob das arithmetische Mittel größer als 102 ist. Um K auszurechnen, löst man die Gleichung 3/20 * (700 + ln(K)) = 120 nach K auf. Beachte, dass ich im Video einen Fehler gemacht habe: Es muss dort 700 und nicht 7000 stehen. Für K erhält man dann einen Wert, der sehr nahe an der Null ist (2e-09).

Das hängt davon ab, welche Einheit für x bei der Schätzung verwendet wurde. Wenn x der Fettanteil in Prozent ist, dann muss in die Regressionsgleichung auch x = 40 für 40% Fettanteil eingesetzt werden. Wahrscheinlich war das bei dir der Fall, denn ein BMI Wert von 26,5 ist realistischer bei 40% Fettanteil als ein BMI Wert von 13,5.