Wie funktioniert die Momentenmethode? 🤔
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- čas přidán 13. 07. 2024
- In diesem Video erkläre ich die Idee der #Momentenschätzung allgemein und rechne drei konkrete Beispiele anhand der Gleichverteilung, der Poisson-Verteilung und der Normalverteilung durch.
📚 loelschlaeger.de/statistik-mi...
0:00 Intro
1:13 Der Fahrplan der Momentenmethode
3:17 Beispiel 1: Die Gleichverteilung
5:54 Beispiel 2: Die Poisson-Verteilung
8:00 Beispiel 3: Normalverteilung
12:31 Outro
vielen dank, ich habe es endlich verstanden! ich dachte es war unmöglich für mich! du hast meinen Klausur gerettet
Cooles Video! Hatte gestern einen Test zu dem Thema. Hat mir total geholfen. Danke :)
Cooles Video, es wäre toll wenn Du zur Momentenmethode mit k=2 noch ein Beispiel machst!!
Danke, wirklich schön erklärt😊
auf jeden Fall super Video!
Vielen Dank! mega hilfreich
Danke für das Video
Zum Glück habe ich deine Videos gefunden :)
Danke sehr fürs Video!
An dem Profilbild erkenn ich doch schon dass da jemand aus der Prof. Steinke Vorlesung kommt
10:19 was genau hat es uns jetzt für die Lösung gebracht nach E(x^2) umzustellen ? Hab das nicht ganz verstanden, denn zum Schluss setzen wir doch die empirische Formel für mu^2 und mu^1 ein
Wir suchen einen Zusammenhang zwischen dem zweiten theoretischen Moment und den Parametern der Verteilung. Der Verschiebungssatz gibt uns diesen Zusammenhang. Allerdings stimme ich dir zu, das ist hier zur besseren Verdeutlichung sehr kleinschrittig passiert.
Bei ca 12:30 steht auf der Folie, dass der zweite empirische Moment = 1/n * summe(Xi^2) ist. Dies impliziert, dass diese Formel die Varianz der Normalverteilung beschreibt. Meines Wissens beschreibt die gerade genannte Formel E(X^2) und nicht die Varianz.
Die Formel für die Varianz lautet für jede Verteilung: zweites Moment minus quadriertes erstes Moment. Ich habe die Formeln bei 12:30 überprüft und sie sehen alle richtig aus. Auf welche Zeile genau beziehst du dich?
Also die Momentenmethode kann ich nur anwenden, wenn ich meinen gesuchten Parameter in Abhängigkeit von den Momenten schreiben kann oder?
Korrekt!
Was ist der unterschied zwischen theoretischen und empirischen moment?
Den Unterschied kann man zum Beispiel am ersten Moment verdeutlichen: Das erste theoretische Moment einer Zufallsvariable ist ihr Erwartungswert. Das erste empirische Moment erhälst du, wenn du eine Stichprobe gemäß dieser Zufallsvariable erzeugst und das arithmetische Mittel bildest.
Handelt es hier bei der Momentenmethode um die Generalized Method of Moments (GMM) Methode?
Im Prinzip ja.