UNI KLAUSUR Lineare Differentialgleichung (DGL) 1. Ordnung, homogene & inhomogene Lösung bestimmen
Vložit
- čas přidán 9. 07. 2024
- Klausuraufgabe Analysis, 2022 Frühjahr Teil 3 Aufgabe 5, Staatsexamen Lehramt Bayern. In dieser Aufgabe sind alle Funktionen gesucht, die die Differentialgleichung y' - 1/(x-1) * y = x-1 lösen.
Wenn du dich auf eine Mathe Prüfung vorbereiten musst, dann schau dich auf meiner eigenen Online Plattform um: champcademy.com. Dort findest du Kurse, individuellen Support und alles, was du benötigst um deine Prüfung zu bestehen.
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
ONLINE KURSE 🤓
50% Rabatt auf alle meine Kurse. Gutscheincode "2022"
Statistik- und Wahrscheinlichkeitsrechnung
champcademy.teachable.com/p/s...
Komplexe Zahlen
champcademy.teachable.com/p/k...
Folgen, Reihen und Differenzengleichungen
champcademy.teachable.com/p/f...
Differentialrechnung
champcademy.teachable.com/p/d...
Grenzwerte von Funktionen
champcademy.teachable.com/p/g...
Integralrechnung
champcademy.teachable.com/p/i...
Mehrdimensionale Integralrechnung
champcademy.teachable.com/p/m...
Funktionen mit mehreren Variablen
champcademy.teachable.com/p/f...
Extremwertrechnung
champcademy.teachable.com/p/e...
INDIVIDUELLE KURSE
Mathe 1 Crashkurs (angepasst an HU Berlin)
champcademy.teachable.com/p/m...
Mathe 2 LIVE Crash Kurs (für HU Berlin)
champcademy.teachable.com/p/m...
Statistik 1 LIVE Crash Kurs (für HU Berlin)
champcademy.teachable.com/p/s...
Analysis 2 LIVE Crash Kurs (für TU Berlin)
champcademy.teachable.com/p/a...
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
SOCIAL MEDIA
linktr.ee/mathepeter
/ mathepeter.tv
/ discord
LIVESTREAM-KALENDER
kalender.digital/831bcc564b24...
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
AFFILIATE LINKS
Für jeden Kauf bekomme ich eine kleine Provision. Für dich bleibt der Preis gleich:
Mein Taschenrechner
amzn.to/2RbhKKj
Mein Tafelwerk
amzn.to/2WdVUtd
♥♥♥ ♜♞♝♛♚♝♞♜ ♥♥♥
♟♟♟♟♟♟♟♟
---------------------------------------------------------------------
Möchtest du mich unterstützen?
Patreon: / mathepeter
PayPal: paypal.me/peterlehe1?locale.x...
---------------------------------------------------------------------
♙♙♙♙♙♙♙♙
♥♥♥ ♖♘♗♕♔♗♘♖ ♥♥♥
✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄
Inhalt:
0:00 Aufgabenstellung
0:59 Lösungsformeln für Lineare DGL 1. Ordnung
3:49 Anwenden auf die Aufgabe
7:46 Outro
Warum #MathePeter:
Vielen von euch fällt Mathe während des Studiums oder der Ausbildung nicht leicht. Ihr müsst sogar eine Prüfung in Mathe schreiben. Ehrlich gesagt gibt es auch Schöneres im Leben als sich auf eine Matheprüfung vorzubereiten. Während meiner Zeit als Tutor an der Uni habe ich gemerkt, dass Mathe lernen auch einfacher geht. Auf diesem Kanal erarbeiten wir gemeinsam die Basics für eure Prüfung. Dieser Kanal dient auch als Ergänzung für online und offline Nachhilfe. Mathe lernen so einfach wie möglich ist das Ziel. In Zukunft kommen Crashkurse, Videos und Videokurse. Ich freue mich auf euch! Schreibt mir einfach eine Nachricht.
Du bist die Rettung aller Maschinenbau Studenten !!! Mit Hilfe deiner Videos, sollte mein Mathe 2 Drittversuch bestehbar sein ! Danke !!!
hast dus geschafft?
@@salamalejkumsallam9574 na klar ;)
Für die Vorbereitung der Klausur (Mathe 2 ) bist du einfach der beste . Ich habe Mathe nie wirklich rein bekommen , aber du hast es wirklich geändert ! Danke Peter
ich habs die letzten 3 monate nicht gecheckt und jetzt hab ichs direkt in den ersten 3min gecheckt :D🙏🙏
hab im gesamten Semester nichts für mathe 3 gemacht und kloppe mir jetzt alles in einer Woche rein. Hoffe es klappt. Bist der beste
Viel Erfolg!
Sehr starkes Video!!! Vielen Dank!
Suoer video danke dir. Man merkt deine liebe zu Mathe. Ich wünschte die hätte ich auch^^
Vielleicht springt ja ein bisschen was über mit den weiteren Vids 😊
Bereite mich gerade auf mein Physik Studium im Oktober vor, binge also all deine Videos :) Sind mir eine große Hilfe 🥹
Freut mich! Sag Bescheid, wenn ich weiter helfen kann 😊
Danke Peter dank dir habe ich HöMa 2 bestanden!
Wahnsinn vide, jetzt ist klar :D Danke
Sehr cool, das freut mich! :)
Fantastisches Video. Du kannst am besten Mathematik erklären. Da können sich Professoren ruhig eine Scheibe von dir abschneiden!
Toll, dass du genau ein Video zum Thema meiner morgigen Mathe Prüfung machst, danke :)
Sehr geil!! Viel Erfolg, schreib mal wie es gelaufen ist! :)
@@MathePeter die Prüfung ist gut gelaufen, habe fast überall etwas hingeschrieben :)
Falls du möchtest, kann ich sie dir nachdem ich sie erhalten habe zusenden, es handelt sich nämlich um "Mathematik 2 für Maschinenbau".
Ja sehr gern! Freut mich, dass alles so gut gelaufen ist :)
Hallo Mathepeter, ich hab etwa ein Dutzend Deiner Videos angesehen. Du machst das echt super. Du bist wirklich "aufgeräumt" und fokussiert. Bist Du irgendwo Matheprof? Gib doch einen Tipp wo? Auf jeden Fall aber hast Du Deine Berufung gefunden. Gruß, Johann
Leider nein, vielen Danke!! 😂
Hey, super Video! Kannst du vielleicht ein separates Video zum Thema: Existenz und Eindeutigkeit (Lipschitz & Picard Lindelöf) Das wäre echt top.
Ja klar. Schau dir bis dahin gern mal alte Klausurlivestreams an, in denen wir schon mehrmals Aufgaben zu dem Thema besprochen haben :)
@@MathePeter Wow danke für die schnelle Antwort!! Meine Kommilitonen und ich haben uns den alten Stream angeschaut, leider war es etwas zu kurz gefasst, damit man das Thema komplett versteht.. und auf CZcams gibt es ansonsten keine guten Videos zu dem Thema. Wir wären sehr dankbar für ein separates Video :) Danke!!!
Tolles Video, danke! Nur eines verstehe ich nicht, woher kommt der Faktor c bei der Lösung der homogenen Differentialgleichung?
Schau dir mal die Herleitung an: czcams.com/video/q4W6uCqyWSw/video.html
@@MathePeter ahhh jetzt versteh ich es. Super cool, danke! Du kannst echt gut erklären :D
Kann mir jemand bitte sagen ob man bei Rechnungen beliebig zahlen quadrieren kann,abziehen oder so.Sofern man es auf beiden Seiten macht?
Fast beliebig. Du musst aufpassen, dass die Anweisung auf beiden Seiten ausgeführt werden darf. z.B. wenn ich habe -1=1, was Quatsch ist und ich dann quadriere, habe ich 1=1 eine wahre Aussage. Das macht die erste aber nicht auch wahr. Bei Differentialen kann es auch heikel werden, darum immer an die Vorgehensweisen bei jedem Typ von DGL denken.
@@MathePeter oke, danke
Super video! Was ich bei der Lösungformel nicht verstehe du machst das Integral beim Anfangswertsproblem(z.b bei anderen Videos.) ohne Integrationgrenzen. In meinem Skript wird immer von t0 bis t integriert und ich verstehe nicht weshalb.
Beides ist richtig. Ich finds schöner ohne Grenzen und stattdessen mit Integrationskonstante C.
@@MathePeter Also kann bei der homogenen lösung wenn man das über intrgrationgrenzen macht c=y0 setzen?
Das ist dann ein anderes c, dass aber auch wieder eine Konstante ist. Also ich sag einfach mal "ja" 😂
Schau dir doch einfach mein Video zur Herleitung der Formeln an.
@@MathePeter Danke für die Aufklärung ich glaube ich habe es jetzt verstanden.
Und nicht lineare lässt sich z.B nur mit charakterischer Gleichung lösen ? Oder kann man da auch Trennung der Variablen anwenden? Oder Laplace Transformation?
Oder die gleiche Formel die du im Video benutzt? Differentialgleichung kann man soweit ich gelernt habe sehr unterschiedlich lösen.
Bei nicht lineare DGL lässt es sich am besten mit Laplace Transformation und charakterischer Gleichung lösen.
Es gibt auch variation der konstanten .
Das kannst du nicht verallgemeinern. Laplace Transformation ist für lineare DGL geeignet.
wenn man das die 1 bei yp integriert, warum lässt man dann das +C weg? Ich dachte bei jeder Integration kommt ein +C an das Ergebnis? Müsste es dann nicht heißen:
yp = (x-1)(x+c) ?
Zwei Begründungen:
(1) Schreib es mit einer Konstanten hin und fasse alles zusammen. Die Lösung sieht genauso aus, als hättest du keine Konstante bei yp geschrieben.
(2) Die partikuläre Lösung ist nur eine von unendlich vielen Lösungen. Wir nehmen die mit Konstante =0.
Egal wie du argumentierst, du kommst immer zur selben Lösung.