Differentialgleichungen lösen durch Substitution, Typ II DGL - Schrittweise mit Beispiel
Vložit
- čas přidán 27. 07. 2024
- Differentialgleichungen lösen durch Substitution und Trennung der Variablen Typ II - Schrittweise am Beispiel erklärt y/x. Integration spezieller DGL.
#Differentialgleichungen #Substitution #DGL #y/x #Anfangswert #1.Ordnung
selten ein so ausführliches video gesehn. vielen dank!
bitte nicht mit den Videos aufhören! Sie können extrem gut erklären !!!!
Danke! mache ich nicht, habe gerade angefangen ;)
Super erklärt Perfekt !!!
Hätte ich das Video früher gefunden wären mir viele Kopfschmerzen erspart geblieben..
Danke
Ehrenmann
Sehr gut und ausführlich erklärt ! Danke
Vielen vielen Dank für die tolle Erklärung!
Ich studiere an der TU München und irgendwie versuchen die immer alles 50x komplizierter zu machen, als es eigentlich ist.
Ich habe fast 1 Woche nur aus den Übungen des Dozenten gelernt und nichts verstanden. Ich habe einmal 15 Minuten dieses Video angeschaut und alles verstanden. Kanal wird sofort geteilt! Vielen Dank!!
Dankeschön und viel Erfolg :)
Ich danke Ihnen von ganzen Herzen, Kuss
Viele meiner Fragen wurden beantworte, super erklärt!
🌿
Freut mich, viel Erfolg 🍀
gutes video
Super! So machts Sinn!
Slivki Show für Mathe :D
DGL Typ I: czcams.com/video/DpwrmRKGV1E/video.html
mega! Danke
Perfekt
Erstmal vielen Dank für die guten Videos, wie gehe ich aber vor wenn im Nenner mehr als nur ein x steht also von mir aus irgendeine Summe dann kann man den Bruch ja nicht mehr so schön auseinander nehmen.
Hey, im schlimmsten Fall zerlegst du das Ganze durch Polynomdivison oder Partialbruchzerlegung (PBZ) solche Fälle sind aber selten im Rahmen einer Prüfung zu finden weil sie sehr viel Zeit rauben. Bei dem Übungsaufgaben die meistens "Arbeitsbeschäftigungsmaßnahmen" für Studenten sind 😅 kann aber sowas schon vorkommen. Grüße
Sarra du sollst einen Kommentar lassen
Mahlzeit,
Leider sind die Aufgaben oft nicht so simpel. Kannst du einmal erläutern wie du das für : y*y'= x+(y^2/x) machen würdest?
Hey, da gebe ich dir recht :) es ist auch nur ein Grundlagenvideo, mit der Zeit habe ich vor, auch komplexere Beispielaufgaben hochzuladen.
zu deine Frage: zuerst solltest du die ganze Gleichung durch y teilen, folgt:
y'=x/y+y^2(xy), beim hinteren Term kannst dann ein y kürzen, folgt: y'=x/y + y/x weil (x/y)=(y/x)^(-1) folgt wieder:
y'=(y/x)^(-1) + y/x hoffe, ab hier ist es nachvollziehbar mit der Substitution :)
@@mathekoch Natürlich #facepalm. Vielen Dank! Jetzt ist es nachvollziehbar.
Super Video, ich frage mich nur ob ich die Betragsstriche bei 10:55 nicht mitnehmen und eine Fallunterscheidung machen muss? u kann ja theoretisch negativ sein.
Hey, so etwas wäre nur bei einer Betragsgleichung notwendig. Hier geht es eigentlich nur darum, wenn du die Stammfunktion bildest, dass dieser Term im Logarithmus positiv ist. Die Betragsstriche sind also eher symbolischer Natur.
Grüße
@@mathekoch Alles klar, danke!
Grüße. Ich hätte mal wieder eine Frage. Ich muss die allgemeine Lösung von xy‘+3y = 5x^2-3 finden das Ergebnis ist y‘ = x^2-1+c/x^3. Ich kann zwar im großen und ganzen nachvollziehen, weshalb das die allgemeine Lösung ist, dennoch erschließt sich mir ein Zwischenschritt nicht. Nach den ersten beiden Rechenschritten kommt dann dy/dx + 3y/x = -(-5x^2+3)/(x) raus. Der nächste Schritt (laut Wolframalpha) ist dann den Ausdruck mit Mü(x) zu multiplizieren. Ich verstehe wie man auf Mü(x) = x^3 kommt und wie man damit weiter rechnet um auf die allgemeine Lösung zu kommen. Was ich allerdings nicht so wirklich verstehe ist, wo dieses Mü(x) überhaupt herkommt.