Bernoulli UNGLEICHUNG Beweis - Vollständige Induktion
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- čas přidán 9. 07. 2024
- Bernoulli Ungleichung Beweis
In diesem Video geht es um die Bernoulli Ungleichung. Ich erkläre wie man die vollständige Induktion dazu nutzt, um die Bernoulli Ungleichung zu beweisen. Mathematik einfach erklärt.
0:00 Einleitung - Bernoulli Ungleichung Beweis
0:38 Vollständige Induktion
4:39 Induktionsschritt
10:26 Bis zum nächsten Video :)
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So super erklärt! Abo und Like hast du dir auf jeden Fall mehr als verdient. Freu mich schon auf die nächsten Videos, die mir meine Hausaufgaben retten!😄🧡
Das freut mich riesig, Dankeschön! Mit “Hausaufgaben” meinst du aber keine Schul-Hausaufgaben oder? 😆
Während des Kaffee am morgen eine gute Wiederholung für mich! Danke Dir für dieses schöne online - Tutorial. Kannst gut erklären; schaue immer wieder gerne bei Dir rein ...
herzliche Grüße,
G.
Dankeschön, freut mich riesig, dass du fleißig meine Videos schaust! 😊 Hoffe der Kaffee hat geschmeckt.
Toll erklärt, da kommen doch gleich Erinnerungen hoch, die Ich 20 Jahre erfolgreich verdrängt hatte. Hätte es solche Videos doch schon vor 20 Jahren gegeben. Es wäre vieles einfacher gewesen. Ich muss dazu sagen Ich habe alles über den 2ten Bildungsweg angeeignet. Ich hatte nie Probleme mit Mathematik weder auf der Hauptschule noch als Ich den Realschul-Abschluss nachgemacht habe. Probleme bekam Ich in Mathematik als Ich die Fachhochschulreife nachgemacht habe, wo mir einfach zu viel Stoff fehlte, was sich dann im Maschinenbaustudium fortsetzte. Mathe war da für mich ein harter Kampf. Am Ende zwar bestanden aber ich war froh als es vorbei war.
Bin gerade im Grundstudium 2 stunden vorlesung zu dem kack und nix kapiert. Dann 10 min dieses Video gekuckt jetzt ist alles klar 😍 vielen dank 🙏
Super, das freut mich sehr!! :)
Sehr gut erklärt!
Danke! 🥰
Muss mich echt mal bedanken, studiere seit 1Monat Wirtschaftswissenschaften und seitdem schaue ich gelegentlich einfach mal deine Videos um vllt den ein oder anderen Mathe(ma)trick zu kopieren ;D. Erklärst mega ruhig und ausführlich, gerade bei Induktiom ist es das Non-Plus-Ultra, Personen wie dich zu haben. Wesentlich besser nachzuvollziehen als in einer Vorlesung, in der sowas 5min erklärt wird und man dann ins kalte Wasser geschmissen wird...
Also vielen vielen Dank, ich meld mich nochmal, wenn meine ersten Prüfungsergebnisse bekannt sind.
Keep on the great work!
Dankeschön 👍
Sehr gerne!
Gut erklärt.
Wäre das mal bei meinem Mathelehrer so gewesen...damals als ich noch jung war :D
Wobei das ja alles noch geht..Astrophysilalische Berechnungen hingegen ....
Ich denke du solltest die Vorgehensweisen zusätzlich an komplexeren Beispielen zeigen. Das Grundprinzip verstanden zu haben ist wichtig, jedoch kommt man allein damit häufig nicht sonderlich weit.
Danke
Danke👍
was passiert mit nx^2 am Ende! das kannst du nicht aus dem Term einfach verschwinden lassen, durch ein Paar Worten! das ist mathe und keine hokus pokus
Was passiert dann, wenn man in dieser Ungleichung bei IA das x^2 durch i^2=-1 (imaginäre Zahl) ersetzt? Wie würde dann hypothetisch die folgende Beweisschritte dieser Ungleichung aussehen?
Du hast eine extrem angenehme und schöne Stimme :)
Das ist ja lieb von dir! Danke dir für deine positive Rückmeldung! ❤️
Hallöchen Susanne :)
Kurze Frage: wieso arbeiten wir nach schritt mit der IV mit einem = Zeichen? Ist es nicht nach wie vor ein größer, da wir nur ausklammern?
Es ist etwas unklar, welche Stelle Du meinst. Schreibe doch einfach Zeitmarken im Format mm:ss mit rein, wird dann automatisch verlinkt. Wahrscheinlich meinst Du 4:48
Dort wird ja nur eine Seite der Ungleichung umgeformt, und die bleibt dabei gleich. Am Ende wird die andere Seite wieder mit dem Größerzeichen entgegengestellt.
Gutes Video, aber mir geht nicht ein, warum bei 6:56 der Teil "(1+x)^1 einfach nach unten gezogen wird in den Teil nach dem >. Woher kommt das bzw. warum machen wir das? Ich kann das weder bei der Voraussetzung noch der Behauptung finden oder mir herleiten....
@3:32 schreibt sie, dass (1+x)(Hoch)n > 1 + nx
Darf ich die Ungleichung so manipulieren wie ich sie will?
Also zb, dass ich ein (1+n) dazu mulitpliziere, wenn ja muss ich es dann auch auf der anderen Seite machen?
Wunderbar erklärt, mach bloß weiter so (inhaltlich), beim Punkt des Tritten Quatrat welches krößer sein soll als eventuell trei war ich nicht mehr trinne.
Ich kam sogar mit! Die ersten 4 Minuten zumindest 😂 Schon eeeewig kein Mathe mehr gehabt, also an dir liegt es nicht 😅
4 Minuten ist nicht schlecht, das ist ja absolutes Uni-Niveau. Da kannst du auf 4 Minuten schon mal stolz sein. 😜
Wo brauche ich die Bernoullische Ungleichung in der Praxis? Gibt es da ein konkretes Beispiel?
❤️
So macht Mathematik doch Spaß... habe dafür mehrere Semester gebraucht, nun jedoch ist der Funke übergesprungen.
Freut mich sehr, dass ich helfen konnte! :)
Ich frage mich wieso die IV für n aus den natürlichen Zahlen gilt..? Das n aus den natürlichen Zahlen sein soll wurde doch nirgends spezifiziert, oder? n größer gleich 2 schließt ja bspw. auch 2,1 ein.. dann dürfte der Induktionsschritt auch nicht n+1 sein.. hab mich schon bei den vorherigen Videos der Playlist gefragt wie das ganze funktioniert wenn die Definitionsmenge nicht die natürlichen Zahlen sind, sodass auf n nicht zwingend n+1 folgt..
Hallo Susanne, zunächst herzlichen Dank für deinen Mathe-Kanal. Ich hätte mir zu meiner Schulzeit einen Mathe-Lehrer/Lehrerin gewünscht, die mir die Mathe-Themen derart verständlich erklärt hätte. Also nochmal vielen Dank für deine Arbeit!! Was ich noch anmerken möchte: bei 10:49 in deinem Video sagst Du das ...+X³ größer ist als ... Das stimmt für x>0 ... mit der Ausgangsvorraussetzung x0, die Du oben hingeschrieben hast passt das auch. Allerdings solltest Du das nochmal erwähnen, weil ich nicht sicher bin, ob jeder/jede das auf dem "Radar" hat. Noch mal liebe Grüße aus dem Schwabenland in die Pfalz :-) LG Markus
Es heisst jeder. LG
ich liebe dich :)!
Möchte nicht klugscheißen, aber wer glaube ganz wichtig zu erwähnen in welcher Zahlenmenge die jeweiligen Zahlen sind. Also das n natürlich/ganz ist, ist klar (wäre trotzdem schön das mal kurz zu erwähnen), aber das x könnte in dem Zusammenhang wirklich alles sein. Ob das einfach ganz ist, rational oder sogar komplex erschließt sich mir nicht. Nichts desto trotz schönes Video mit guter Erklärung.
(Jetzt hab ich aber dafür, dass ich nicht klugscheißern wollt, ziemlich viel klug geschießen xD)
😍😍😍
Da ist das Ding! 😜
@MathemaTrick: Willkommen in der Welt der Mathematik. Obwohl ich fast alles nachvollziehen kann, muss ich mir das doch mehrfach ansehen *lach*
Kannste gerne machen! 😜
Ich verstehe bei der Beweisführung irgendwie nicht. Bezieht sich das ungleich Zeichen auf den vorherigen Ausdruck. Ich dachte am Anfang es bezieht sich jedes mal auf (1+x)n+1
Wenn ein = steht bedeutet es, der Ausdruck ist äquivalent zum darüberstehenden rechten Term. Beim > bezieht es sich zur linken Seite, also zum (1+x)^(n+1). Somit gilt für jede der Zeilen hier, dass sie > bezüglich der linken Seite sind.
🙃