Vollständige Induktion - Summen
Vložit
- čas přidán 27. 07. 2024
- Wie die vollständige Induktion mit Summen funktioniert, erfährst du einfach und intuitiv in dieser Schritt-für-Schritt Anleitung. Achte dabei unbedingt auf das richtige Aufspalten der Summen im Induktionsschritt!
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KORREKTUR
(1) A(n) ist keine "Annahme", sondern eine Behauptung oder Aussageform oder Formel
(2) In der IV muss der Existenzquantor ersetzt werden durch "Sei". Hintergrund: Es wird vorausgesetzt, dass A(n) für ein beliebiges, aber fest gewähltes n gilt. Die bloße Existenz eines Elementes reicht nicht aus für den Beweis der Allaussage und wurde in IA bereits gezeigt.
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Inhalt:
0:00 Beispiel: Summen
0:31 Induktionsanfang
1:31 Induktionsvoraussetzung
1:53 Induktionsbehauptung
2:28 Induktionsschritt
3:28 Einfach Erklärt: Abspaltung von der Summe
4:13 Rechenteil: Umformen zu einer "wahren Aussage"
6:29 Zusammenfassung
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Warum #MathePeter:
Vielen von euch fällt Mathe während des Studiums oder der Ausbildung nicht leicht. Ihr müsst sogar eine Prüfung in Mathe schreiben. Ehrlich gesagt gibt es auch Schöneres im Leben als sich auf eine Matheprüfung vorzubereiten. Während meiner Zeit als Tutor an der Uni habe ich gemerkt, dass Mathe lernen auch einfacher geht. Auf diesem Kanal erarbeiten wir gemeinsam die Basics für eure Prüfung. Dieser Kanal dient auch als Ergänzung für online und offline Nachhilfe. Mathe lernen so einfach wie möglich ist das Ziel. In Zukunft kommen Crashkurse, Videos und Videokurse. Ich freue mich auf euch! Schreibt mir einfach eine Nachricht.
Leider viel zu unbekannt. Deine Videos über vollst. Induktion helfen mir enorm weiter in der Uni, vielen Dank!
Mega Video! Immer wenn ich bei Mathe nicht weiter wusste, habe ich die Videos von "Daniels
Jung" oder "TheSimpleClub" angeschaut. Aber ich muss sagen, dass ich deine Videos sogar noch anschaulicher und besser erklärt finde! Meiner Meinung der neue, beste Mathe CZcamsr!
finde ich auch!
muss zustimmen ;)
Absolut!!!
mich regt das so auf, wie er dabei immer noch so gute laune hat und ich komplett verzweifle. aber gutes video
😂😂😂😂😂
Ich bin echt fasziniert von dir! Du bist ein ganz toller Lehrer und rettest glaube ich vielen hier das Studium! Vielen vielen Dank, ohne dich wäre ich verloren!!!!!!
Kein nerviges Intro, sofort zum Punkt. Außerdem suuper verständlich rübergebracht und das in einem flotten Tempo ohne dass man einschläft. Da lass ich mein Abo gern da. Danke.
Endlich mal jemand, der das korrekt(!) erklärt ohne zu ausschweifend zu werden :)) super
Noch nie wurde mir die Vollständige Induktion so gut erklärt wie hier, vielen Dank.
Absolute Spitzenerklärung. Top. Wesentlich verständlicher als in den Vorlesungen. Mag zwar daran liegen, dass man es dort schonmal gehört hat aber deine Videos sind einfach genial. Du erklärst auch die kleinen Schritte was mir und vielen anderen enorm hilft. Danke danke danke.
Extrem gutes Video, bin noch nicht in der Uni, aber mich hat es halt mal interessiert und alle anderen auf YT haben das immer ganz komisch erklärt.
Geisteskrank wie gut du das rübergebracht hast.
Same
Ich bin dir sehr dankbar, dass du die Themen so einfach erklärst. Respekt
maaan ich hab stundenlang versucht das zu verstehen und schon nach 5 Minuten mit deinem Video verstanden... DANKEE
Ist das cool! Deine Erklärung ist wirklich für jedermann verständlich. Die beste praktische Erklärung, die mir zu dem Thema bisher begegnet ist. Ich hoffe, du weisst, wie sehr du vielen auch (verzweifelten) Studenten du hilfst. Genial!
Das zweite Video von Dir, dass ich mir anschaue und ich bin begeistert!
Ich liebe dich ganz ehrlich
Ich bin noch nicht ganz dahinter gestiegen da mein Prof extrem schnell ist, aber so langsam komm ich in Fahrt
Vielen Dank, ich habe das so unglaublich dringend gebraucht und du warst der einzige bei dem ich den Induktionsschritt endlich verstanden habe!
du bist sehr gut und stark . deine Videos helfen mir immer viel wenn ich schon weinen will . vielen dank
Deine Videos sind zu 100% lehrreich!!! Vielen Dank mach weiter so!
Nach 7 min besser verstanden als nach einem Semester HM1 :)
OMG deine Videos helfen mir seeeeeeeeeeehr in der UNI vielen lieben DANK:)
Danke, super erklärt! Mit den unterschiedlichen Farben hab ich es direkt gecheckt!
Ganz starkes Video! Vielen Dank für die super Erklärung! Mach weiter so...
ich küss dein herz , bester mann
Vielen lieben Dank! Endlich habe ich das verstanden. 1000 mal Dank.
Wow. Endlich habe ich vollständige Induktion mal gerafft💪🏽
Danke, danke, danke!!! Ich kann vollständige Induktion nicht und hab es die ganze Zeit nicht verstanden. Jetzt hab ich sie wenigstens mit dem Summenzeichen verstanden :) Nochmal danke!!!
diese art umzuformen indem man das endergebnis und den anfang im IS umformt ist genial haha. Habe es so gelernt, dass man immer den Anfang im IS zum Ende umformen muss und nicht sich von beiden Seiten annähert. Ich hoffe mein Prof akzeptiert das auch so..
Mathematisch ist das sauber, weil du am Ende nur Äquivalenzumformungen benutzt. In der Regel akzeptieren das Profs. Wenn nicht, hat das aber nichts mit Mathematik zu tun, sondern mit dem Ego des Dozenten. In dem Fall kann man auch Beschwerde beim Prüfungsamt einlegen und die Punkte einklagen. Muss jeder für sich entscheiden, welchen Stress er sich damit machen will. Richtig ist es auf jeden Fall!
sehr sehr verständlich rübergebracht, danke dir!
Einfach zu krass erklärt. Vielen Dank man!
Wow, dein Channel ist definitiv underrated. Danke fürs Video, weitere 10% für die Matheprüfung am 20.03.19 gesichert :))
Viel Erfolg! Schreib dann mal wie es gelaufen ist und wie sehr dir das Video geholfen hat :)
@@MathePeter Leider wurde diesmal erstaunlicherweise keine Induktionsaufgabe gestellt, dennoch habe ich denke ich bestanden :)) Das Video hat mir definitiv geholfen, da ich damit auch alle Altprüfungen und Übungsaufgaben konnte. Nochmals danke und mach weiter so ! :))
Danke dir für das schnelle und verständliche Video. Hab lange Zeit nicht bei der vollständigen Induktion durchgeblickt, Danke!
Das freut mich sehr! Viel Erfolg! :)
Durch dein Video habe ich es endlich verstanden!
Bestes Video zur Vollständigen Induktion!!!
Endlich verstanden, sehr gut erklärt Dankeschön
Ich liebe deine Videos!! So macht Mathe Spaß👍
Tagelang kam ich nicht weiter mit der vollständigen Induktion und jedes Video machte es nur komplizierter - weil sie alle Zwischenschritte voraussetzen und ein ohnehin nicht leichtes Thema noch schwieriger zu erreichen machen. Genau jetzt in diesem Moment habe ich es endlich verstanden - Dank deinem wirklich idiotensicheren Video. Hab vielen. vielen Dank! Abo trotz der Tatsache dass ich Mathe hasse :)
Freut mich! Und kriegen wir noch hin, dass du Mathe lieben wirst 😄
Dank dir hab ich es endlich kapiert
Ja mir gehts auch so
Das freut mich!
Ja ich auch🤗👍🏼
Wtf, wie kann es sein das ich noch nie ein Video von dir gesehen bzw. mir noch keins vorgeschlagen wurde?? Du erklärst das einfach nur mega gut!
Danke dir vielmals! :)
Tolles Video, direkt verstanden. Danke!
Das Video war sehr stark! Danke :) Hatte unsicherheiten bei meiner Lösung und das hat mein Wissen nochmal standfest gemacht und es gleichteitig super erklärt wie das Schema der Induktion auf Summen angewandt wird 👌
Das freut mich sehr!
Danke dir habe ich endlichhh kurz vor meiner klausur diese thema kapiert
Wärst du mein Mathe Prof, würde ich in der Uni immer zur Vorlesung kommen :D
Ehrenmann, hast mich für die Prüfung gerettet
bester Mann! danke dir für deine Videos :)
Das war sehr hilfreich..vielen Dank
So ein tolles Video ❤️😍 Was mein Professor in 5 Vorlesungen nicht geschafft hat, hast du es in 8 min geschafft👌 einfach der Hammer 🤩
😅
rwth aachen übermorgen wird Mathe1 geschrieben. Verstehe nach einem langem Semester zum ersten mal Induktion. Danke dir man
Viel Erfolg!
Vielen Dank, Mathe Peter!
Du kannst wirklich super erklären vielen Dank
Mit Abstand bester Mathe Kanal!
Danke viel viel mal! Du hast mich gerettet!
vielen dank man das hat mir so viel geholfen
endlich habe ich die vollständige Induktion verstanden, danke
Richtig gut erklärt! Danke
Endlich! Danke dir
Wow, du machst mir Hoffnung, dass ich mein Studium doch schaffen kann 😄
immer noch mega video!!!!!
Top Video, dankeschön ^_^
Absoluter Macher
Wie immer gute Videos. Je nach Anwendungsfall beginnt n auch bei n = 2, so z.B. in der Graphentheorie, wobei n für die Anzahl der Knoten steht.
Du hast mir meine Mathe Note gerettet.Danke
Endlich habe ich es mal richtig verstanden. Danke!
sehr gut, so solls sein.
mathepeter du bist der goat. grind weiter!!
Super erklärt!
Ich liebe Sie! 😊
Super Erklärt!!
Leben gerettet. Danke.
Jederzeit gern 😄
Sehr starkes Video! Hast mir echt gehofen! Abo und like hast du 💪
Danke dir!
Bester Mathe Kanal auf ganz CZcams!
Wow das war echt super erklärt, mein Abo hast du!
Vielen Dank!
Du rettest meinen einser Schnitt in der Uni. Danke dir!!
wofür braucht man einen einser schnitt? XD
@@MathePeter wird er wohl zum angeben brauchen ^^;
Endlich kapiert. Merci frere
wow, vielen dank!
Ich muss sagen ich finde dich noch mal eine ganze Ecke angenehmer und verständlicher als die bisher schon sehr guten und gängigen Online Mathe Tutoren 😄 Hab dich über Udemy gefunden und dann bei YT gesucht. Ich werde wohl noch eine ganze Reihe deiner Videos schauen, schreibe im Januar meine Klausur und entwickle gerade sogar minimale Hoffnung zu bestehen 😂 Wenn du es schaffst bekannter zu werden und ideale Strukturen/Thumbnails in deinen Content zu packen, wirst du ganz groß denke ich! LG und viel Glück.
Wow danke dir! Ich bleib auf jeden Fall dran. Wenn du noch irgendwelche Fragen oder Video Ideen hast, sag jederzeit Bescheid :)
Werde dir definitiv gerne weiteres Feedback hinterlassen. Meine jetzige Situation ist, dass mein mathematisches Verständnis inzwischen gerade mal noch etwas weiter als die Grundrechenarten reicht 😂, ich mich aber entschieden habe das WI Studium nachzuholen. In 3 Wochen Mathe für Informatiker Klausur - mach dich also noch auf den einen oder anderen dankbaren Kommentar gefasst. 😃
Haha geht klar, zusammen packen wir das! Muss dich nur vorwarnen, bin jetzt erst mal 1 Woche in den Bergen, danach kanns aber los gehen 😄
bestes video was ich je gesehen habe
Sehr gutes Video!
Nice man, danke!
danke, endlich verstanden :D
sauber erklärt!
Killer Typ richtig gut erklärt
Vielen Dank!
Wenn mein Prof. nur annähernd soo gut erklären könnte wie duuu...:(
Starkes Video :)
Großartig
top, direkt verstanden
Danke einfach nur danke
freut mich!
Danke!!!
Danke!!
Ich küsse dein herz
Danke
einfach besser als jeder prof in der uni...
Cooler Typ
Brett!
Danke :D
1/1 hilfreiches Video diese Klausurphase
bin Ersti und dein Video hat mir sehr geholfen :)
Wow 👌
Absolut einfach der Beweis den kann man auch in der Mittelstufe beweisen da muss man kein Genie für sein
So ist es! Jeder kann Mathematik verstehen und nutzen.
Super video
freut mich. danke
Endlich kapiert 😭😭
OMG ich habe 1 zu 1 genau das selbe Beispiel, dass ich lösen muss :D