Vektoren normieren (Betrag/Länge/Norm eines Vektors)
Vložit
- čas přidán 27. 07. 2024
- QuickTip: Länge eines Vektors berechnen/ Vektor normieren. Keine langen, langweiligen Ausführungen, hier zeig ich dir einen simplen und intuitiven Trick zur schnellen Berechnung der Länge eines Vektors und wie du ihn ohne Kopfzerbrechen einfach normierst (auf die Länge 1 skalierst).
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Inhalt:
0:00 Wie funktioniert "Länge eines Vektors berechnen" und "Vektor normieren" allgemein?
0:28 QuickTip: Länge eines Vektors (Bsp 1)
0:59 QuickTip: Vektor normieren (Bsp 1)
1:26 QuickTip: Länge eines Vektors (Bsp 2)
2:03 QuickTip: Vektor normieren (Bsp 2)
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Vielen von euch fällt Mathe während des Studiums oder der Ausbildung nicht leicht. Ihr müsst sogar eine Prüfung in Mathe schreiben. Ehrlich gesagt gibt es auch Schöneres im Leben als sich auf eine Matheprüfung vorzubereiten. Während meiner Zeit als Tutor an der Uni habe ich gemerkt, dass Mathe lernen auch einfacher geht. Auf diesem Kanal erarbeiten wir gemeinsam die Basics für eure Prüfung. Dieser Kanal dient auch als Ergänzung für online und offline Nachhilfe. Mathe lernen so einfach wie möglich ist das Ziel. In Zukunft kommen Crashkurse, Videos und Videokurse. Ich freue mich auf euch! Schreibt mir einfach eine Nachricht.
Zwingend erforderlich ist es, den Stift nach dem normieren mit Schmackes durch den Raum zu feuern :D
Sehr geil erklärt und einen Daumen hoch für den Stift und dich! :D
Premium-Tipps vom Ehrenmann. Besser gehts nicht. "Fertig" :D
Habe alles verstanden du machst mich motiviert ❤ ich hoffe mit dir und mit papula Bücher meine Informatik studium schaffen kann...vielen Dank ❤❤
hat mir beim nachvollziehen der lösung einer gramschmidtaufgabe geholfen super hahah
Top erklärt, schön kurz und verständlich :)
Besser gehts nicht!!!
Wahnsinn! So gut :D Danke
Daaaanke :-) endlich weiß ich, dass sich die Koeffizienten vor dem Vektor wegkürzen
sehr nice
Cool!
Wie normiere ich denn einen Vektor wenn er so aussieht t(1,0,0)+s(0,1,1) tunds eR? Danke im Voraus
Das sind zwei Vektoren. (1,0,0) und (0,1,1). Der erste ist schon normiert. den zweiten durch sqrt(2) teilen.
MathePeter ok aber wie setze ich den normierten dann in meine orthogonal matrix. Kann ja 1/wuzel2 nicht ausklammern weil der normieren es nicht hat?
Du kannst beim ersten 1/wurzel(2) ausklammern und gleichzeitig den Vektor selbst mit 1/wurzel(2) multiplizieren. Also 1/wurzel(2)*(wurzel(2),0,0). Damit hast du den gleichen Vorfaktor.
wenn man ein Vektor normiert hat es dann die Länge 1 ?
Ja genau!
warum kann man sich für den Kurs in Mathe 2 nicht mehr einschreiben?
Eigentlich sollte das möglich sein. Was kriegst du für eine Fehlermeldung?
Wofür muss man einen Vektor normieren? Da kriegt man doch den Einheitsvektor raus oder? Dh das was da rauskommt entspricht der Länge einer LE des vektors im dreidimensionalen oder? 😅
Richtig, wenn man einen Vektor normiert, ist er ein Einheitsvektor, also hat die Länge 1. Dabei ist es egal ob im 2, 3 oder 27 dimensionalen Raum :) Das braucht man bei vielen Anwendungen, z.B. der Richtungsableitung czcams.com/video/a69wp6PLCKI/video.html
Meistens ist nur die Richtung für eine Rechnung entscheidend, aber nicht die Länge des Vektors. Damit in solchen Rechnungen verschieden lange Vektoren, die in die selbe Richtung zeigen, nicht zu verschiedenen Ergebnissen führen, kommen in den Formeln normierte Vektoren vor.
und wenn ich die Länge/Norm des Vektors als Zahlenwert haben möchte und nicht als Bruch mal Vektor V ?
Die Länge/Norm ist die Zahl durch die der Vektor geteilt wird, um ihn zu normieren. Beim Vektor u ist es 8*sqrt(6) und beim Vektor v ist es 3/4*sqrt(5).
@@MathePeter Ahhh danke hatte mega den Denkfehler :) Mathe Klausur kann kommen.
hab leider einen null Vektor mit der länge 0 und 0 durch 0 teilen ist kein spaß
Dann hast du auf die harte Tour gelernt, dass der Nullvektor niemals seine Länge ändern kann 😄
@@MathePeter ja muss heute noch schnell neue Werte einsetzen und die Berechnung der letzten 4 Tage nochmal im Schnelldurchlauf erledigen heute ist Abgabe.
Viel Erfolg!
ich hab gar nichts verstanden was er versucht hat mir zu erklären
Er hat erklärt ,wie man ein Vektor normiert.
Das liegt an deinem Username xD