Разгадка, в которую невозможно поверить: задача о 100 заключённых [Veritasium]
Vložit
- čas přidán 2. 07. 2022
- Если вы в России: boosty.to/vertdider
Если вы не в России: / vertdider
Надзиратель с извращённым чувством юмора предлагает сотне заключённых сыграть в игру. По условиям, в сотне коробок спрятана сотня записок с номерами. Задача заключённых - по очереди открыть не больше пятидесяти коробок и найти свой номер. Получится у всех - и они окажутся на свободе. Подведёт хоть один - и всех казнят. Есть способ значительно повысить шансы заключённых на успех, и Дерек Маллер в своём новом видео предлагает подробное объяснение хитрой тактики.
Перевод: Елена Смотрова
Редактура: Алексей Малов
Научная редактура: Елена Иконникова
Озвучка: Дмитрий Чепусов, Алексей Никитин, Елена Шеремет
Монтаж звука: Андрей Фокин
Монтаж видео: Джон Исмаилов
Обложка: Андрей Гавриков
Спасибо за поддержку на / vertdider и boosty.to/vertdider
Озвучки Vert Dider выходят с вашей помощью:
Мария Зверева, Адам Шифф, Rashn, Сергей Клопов, Roman Gelingen, Anton G, Vadim, Timophey Popov, Timur Rahmatulin, Rekvet, Илья Зверев, Nick Denizhenko, Pavel Dunaev, Mikhail Stolpovskiy, Sergey Zhukov, Amir, Oleg Zingilevskiy, Vitaliy Vachynyuk, Dmitrii komarevtsev, Illarion Petrov, Aleksandr P., Куляш, Pavel Parpura, Sergei W, Ника Калмыкова, Alena, Михаил Самин, Andrei Lubalin, Roman Inflianskas, Katoto Chan, opperatius, Anton Bolotov, angel, Kirill Zaslavskii, Ilya, Alexander Balynskiy, Artem Amirbekov, Ihar Marozau, Nastya, POD666, Aleksei Shabalin, Evgeny Vrublevsky, Ivan Bondarenko, Irina Shakhverdova, Timur Sattarov, Александр Фалалеев, Alexander Goida, Katya Ma, Morock_D, Sergey P, Vladyslav Sokolenko, Victor Cazacov, David Malko, Kirill Vedensky, Oleksandr Hrebeniuk, Stanislav Obrazcoff, Vadim Velicodnii
#VertDider #Veritasium
Сайт студии: vertdider.tv
Мы в социальных сетях:
- studio_vd
- t.me/vertdider
- / vert_dider
- coub.com/vertdider
Разрешение на публикацию: bit.ly/2SFhrHZ
© / veritasium
Источник: • The Riddle That Seems ... - Věda a technologie
![Теория игр: жизнь, Вселенная и всё остальное [Veritasium]](http://i.ytimg.com/vi/o-lFK7nZIKE/mqdefault.jpg)
![Теория игр: жизнь, Вселенная и всё остальное [Veritasium]](/img/tr.png)
![Что измеряют IQ тесты? [Veritasium]](http://i.ytimg.com/vi/jV3f_Lf_za8/mqdefault.jpg)
![Самая простая нерешённая задача - гипотеза Коллатца [Veritasium]](http://i.ytimg.com/vi/QgzBDZwanWA/mqdefault.jpg)
Благодаря вашей поддержке выходят новые переводы:
Если вы в России boosty.to/vertdider
Если вы не в России www.patreon.com/VertDider
Oн по гороскопу Скорпион, скорпионы любят е**** свой мозг если нету чем заняться.
чому лише 360р є доступним?
Напомните сколько там соотношение в золотом сечении
Спросите у него или ответьте сами: а что если коробки представляют собой несколько циклов из суммарно сотни элементов? И что если номерок вошедшего запустит тот цикл, где его коробки нет?
с увеличением числа заключенных, увеличивается вероятность, что циклы будут длиннее, учитывая что открыть можно лишь 50 коробок. Даже если открыть 50% коробок, все= с большим числом заключенных циклы будут длиннее и есть точка где правила 30% уже 29 и так до 0%. количество заключенных играет решаюшую роль в уравнении.
*И как всегда в тюрьме найдётся гуманитарий, который перепутает номер*
там таких большинство, лучше сразу к казни готовиться
@@necro9610 большинство не то что перепутают, а даже не поймут, чего от них требуется делать)
С каких пор невнимательность стала чисто гуманитарным пороком?
*я cделал хит! Вилла и ламбо* как вам?
]
а как вы отличите 6 от 9?
А охранник может сделать два цикла по 50. Заключённых не казнят, но каждый из них получит массу незабываемых впечатлений!
Когда чел поймёт что он уже на 49той попытке и до сих пор не угадал
Да, он просто с большей вероятностью получит остановку сердца 😂
Гений
Тут даже вопрос в том, последнюю откроет по запланированному алгоритму или уже чисто на интуицию сыграет?
если будет 2 цикла -то будет 2 человека на 50 раз найдут, 2 на 49, 2 на 48, 2 на 47 и т.д.
@@townsmen нет, все на 50, в этом то и прикол
Самый удивительный аспект в этой задаче: То как создатель этой задачи создал эту задачу не придумав как её решить.
Так это высший профессионализм, придумывать такие задачи, на которые сам не дашь ответа. Или же только со временем.
Ну в точности моё начальство! Ставят задачи, понятия не имея как мы их решим.
Наверное этот же человек придумывает школьные задачи
ну на сколько я понял смысл не в том чтобы найти способ получения этих ≈31%, а в том чтобы найти наиболее эффективный. Он к примеру мог повысить шанс на несколько порядков своим способом не сумев пидумать более эффективный, а кто-то смог найти способ которые даёт такие казалось бы невозможные значения как в этом случае
вся суть современных математиков. Придумать систему которую некуда пихать
- Какова вероятность, что за углом стоит динозавр?
- 50 на 50%
- Почему же?
- Либо он там стоит, либо не стоит.
Я сейчас изучаю программирование, а конкретно, Java.
Решил проверить эту теорию на практике, заодно и потренироваться.
Сделал набор коробок с записками и набор заключенных. Проводил 2 теста: рандомный и со стратегией. После этого набор коробок менялся, а соответственно и записок.
Из 100000 попыток рандомно не удалась ни одна. А вот со стратегией успехом закончилось 31084 попыток. Что в целом бьется с теорией.
Спасибо за идею для тренировки написания кода, это было интересно (хотя время три ночи😂)
Так вроде как в условиях видео наборы коробок не менялись.
@@freezegazer687 да, в видео говорилось об одном наборе. Мне для теста нужно было сгенерировать 100000 наборов. Тест проходил так: генерировался набор, проходила попытка рандомом, потом попытка со стратегией, результаты фиксировались. После этого набор менялся и проходила следующая попытка. И так 100000 раз.
@@freezegazer687 ну получается набор меняется каждую итерацию внутри которой все заключенные заходят в комнату
Тоже проверил. Все сходится
@@rwxxik пон, прин. Благодарю за пояснение.
Самое сложное в этой задаче, это уговорить и перекричать других 49 заключённых, что именно твой план наиболее правильный)
Других 99, все таки
И не получить заточку в бок)
Ты выберешь 31% или 50%
@@baydoolotbelek3447 так 50% это у каждого индивида то есть 1/2, а так как они все связаны то эту цифру нужно суммировать. 1/2 × 1/2 = 1/4 и так шансов намного меньше. Почти 0. Пересмотри ролик внимательней
@@baydoolotbelek3447 даже если их будет 1.000.000 и они воспользуются этой стратегией шансов всем найти будет больше. Чем если 2 человека откроют 50 из 100 случайных и оба найдут
Что интересно, если эту стратегию использовать для 1 миллиарда заключенных, то все, независимо от срока, назначенного судом, получат пожизненное заключение.
Верно подмечено 😅
Вот , чёрт , а ведь верно ! Вы меня совершенно запутали ! )
Какая классная серия для игры в кальмара получилась бы 😂
damn! точно!!!
Тоже об этом подумала 😂
Только выигравшие не зависят от проигравших)
Там как раз есть один математик, который предлагал гг в свою тиму войти. Если бы там выживание тоже зависело от мат. способностей, гг бы очень пожалел, что отказался 😅
"Представьте, что вы заключённый". После этой фразы я заплакал
реалии
Тюрьма, в которую попали 100 математиков. Не так уж фантастически
@@Prince_of_Dispersia это не мой аккаунт. Я не женщина, поэтому заплакал
@@Prince_of_Dispersia, недавно в интернетах?
@@kopernik7130 хватит и одного гения
Кого бы использовали в своих задачках математики, если бы не было заключённых?🤔
Учеников
Пьяных матросов
@@Voldemmar Да, это хорошая тема, сказать ученикам что поставишь 10 всем если все откроют коробки с их номером) И дать им время подумать как это сделать) А потом когда вероятно они не смогут, дать правильный ответ) Так и урок будет увлекательным и это закрепится у них
Проституток. Им платишь и они делают, что ты говоришь.
Обитателей сверхдержавы
Даже математики порой не врубаются в собственные задачи. Теперь я (ученик старших классов) хочу связать с этим всю жизнь :)
Пока что ты всего лишь умная недозревшая картошка)
@@BruceScottKennedy всё верно, всё верно.
удачи
Супер начните свой бессмысленный путь с 3x+1
@@eth7767 о да.
Я считаю НЕВЕРОЯТНЫМИ два аспекта этого видео:
1. 100 человек о чем-то договорятся, все вместе
2. Из 100 человек никто не накосячит с первого раза
А ведь стоило бы посчитать и эти вероятности, когда речь заходит о введении внешнего фактора в виде "договориться", там просто возникают свои вероятности, которые не учтены 🤣
Это условность, которую можно упустить, а то, что после каждого заключённого будут класть номерок заново, могли бы и сказать.
Это мысленный эксперимент
гуманитарий детектед
в условия задачи нету того что люди могут накосячить и то что они не могут договорится, и начнут драку.
также в условиях задачи нету того что это реальность
Эх, если ради спасения своей жизни мне придётся решить задачу из высшей математики, то я скорее всего умру.
Все елементарние знания ти узнал в школе, поєтому когда ми решаем сложную задачу-ми разбиваем ее на более простие действия, чтоб ее решить.Поєтому из-за чуства смерти в организме будет адреналин и мозг будет думать бистрее, то у тебя будет шанс ее решить.
С вероятность 93%
Я просто думала что можно тут сделать и пришла к этому решению. Даже не зная, как оно сработает.
@@darkknight7387 не будет никакого шанса. Чтобы решить некоторые из этих задач - лучшие математики мира бились тысячелетиями. Их невозможно решить без подготовки, даже если от этого зависит твоя жизнь.
И да: школа - не дала вам всех элементарных знаний.
Можете по памяти сказать, хотя бы закон ома?
А ведь вы - проходили его в школе.
Математика при этом - намного шире школьной программы.
Если вы думали, что школа дала вам хотя бы 1% от всей математики,
то у меня для вас плохие новости.
Я уж не говорю о тех задачах, которые может перед человеком жизнь поставить.
@@daisyjohnson5187 конкретно эта задача несложная, а сложную - вы не решите.
То чувство когда придумал правильную стратегию, но не додумался, почему она работает
Потому что интуитивно понятно! Я с тобой, человек!
У меня наоборот получилось, что я поняла, что если события будут совместны и зависимы, то вероятность будет ⅓. А вот как связать что бы они были совместны не допетрила 😅 Ну т.е. понятно, что надо действовать по алгоритму, но вот какому...
Работает по теории вероятности …
Тут только половина решения. Какие шансы, что 100% людей попадут в эти 30? Если на проигрыш у них 70....Никаких.
@@Abr-88 не сработает. Т.е. по теории вероятности 100% людей попадут в эти счастливые 30%???? Ты серьезно?
З.Ы. Возьми монетку. Орел/решка 50 на 50. Даже не ссаные 30%....
И ты заявляешь, что у 100 людей есть шанс всем выкинуть орла, например? Ну ну.
Время: 3 часа ночи
Мозг: а что собственно мы делаем?
Я: смотрим сложную задачку по вероятности на каникулах с температурой 😅
У меня ровно 3:00
5:07
Надеюсь , ты жив .)
Время 2.41 мне в 5 на работу
Я так понимаю, математики сами себе придумывают умозрительные задачи, чтобы потом над ними мучаться. Удивительный народ всё-таки 😅
Гуманитарии: подержите наше пиво
Прикол в том что нашла не решение, а всего лишь подняли процент. Решение это стратегия со 100% а не 31%
Теперь посчитайте вероятность того, что хотя бы 1 из этих 100 заключённых окажется вашим зрителем и спасёт всех остальных
с вероятностью в 30% спасёт, но скорее всего не спасёт
Так короч оказывается вероятность того что ты подписан на веритасиум в 100 раз выше того что ты можешь попасть в тюрьму (0,17 на 0.0017, если верить инфе 2017 года).
И 0,0003% на то что один из подписчиков будет осуждён.
И ответ 3,89*10-⁹% на то что один из подписчиков попадёт к этим 100.
1/211.71 на данній момент
Посчитайте вероятность того, что оставшиеся 99 заключённых скажут ему: "Пошёл на**й и не умничай!".
@@user-qj5ld3vy7j 1/1
Решение этой задачи слишком простое, так что мы оставляем его нашим читателям ©
*я cделал хит! Вилла и ламбо* как вам?
]
Из разряда:
Я нашёл этому поистине чудесное доказательство, но поля книги слишком узки для него.©
Примерно так и была опубликована теорема Ферма, над которой учёные бились долгие годы)
ⒸЛандау😂
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ :
ОБСУЖДАЯ СТРАТЕГИЮ ВНАЧАЛЕ, 100 ЗАКЛЮЧЕННЫХ ДОЛЖНЫ ДОГОВОРИТЬСЯ. ЧТОБЫ ОБЬЕДИНИТЬСЯ В ОДНУ ЦЕПОЧКУ - ГРУППИРОВКУ ИЗ 100 ЧЕЛОВЕК.
ТАКЖЕ НУЖНО ВЫБРАТЬ КОМАНДИРА РОТЫ.
ДАЛЕЕ: ЗАХВАТИТЬ ВЛАСТЬ И ПОЛУЧИТЬ СВОБОДУ. ШАНСЫ ТАК ГОРАЗДО ВЫШЕ )
зачем писать большими буквами?
Прекрасное видео, спасибо вам большое за перевод и озвучку
Ждем эту игру во 2 сезоне игры кальмара)
Тупой сериал,а вам нравится?
@@nefosharkfox вообще, комментарии для выражения мнения… ну ладно
@@nefosharkfox не шуми
@@nefosharkfox Ваше тоже
@@gradvolga8683сериал норм, немножко туповат, но оригинален
Начал смотреть видос,дроби заключеные все понятно и легко, отвлекся на минуту, и уже поперли лагорифмы и интыгралы пределы и т.д Прям как в универе)
К ынтыгралам переходят, когда нужно вывести общую закономерность, чистое отношение без конкретики. В данном случае это позволяет сказать: берем ЛЮБОЕ число зэков, разрешаем им открыть ПОЛОВИНУ коробок и т.д. вместо конкретных значений.
_это база_
@@scriptocreator 3я база)))
@@Vlad-sy3md, Азовсталь
@@scriptocreator База кормит.
Так. Есть одна мысль.
Надо, чтобы все заключённые встали в ряд от 1 до 100. Затем "1" зайдет в комнату и будет искать свой номер начиная от дальнего левого угла, так он пройдется по 50 коробкам и с шансом 50% он найдет свой номер, он также должен параллельно своему номеру искать номер заключённого "2", если он нашел свой и номер 2го, то:
Сред. время на открытие, просмотр и закрытие коробки, возьмём -10сек.
50*10=500 сек.≈10 мин.
При нахождении номера "2" (или последующего заключённого) нужно к 10 мин. добавить ещё 10 мин., Тем временем заключённый под номером "2" будет считать время и в случае превышения 20 мин. - он должен понять , что его номер в первой половине коробок, и с шансом 100% он его найдет.
В случае если заключённый "1" не найдет номер "2", то он не будет отсчитывать ещё 10 мин. и выйдет сразу. Второй заключённый который будет считать сразу поймет, что его номера в первой половине - нет. И у него также шанс 100%.
И так должен сделать каждый последующий заключённый.
Но, если номер заключённого находится во второй половине коробок (если он это понял из сообщения предыдущего заключенного) и также нахождения номере последующего заключённого, во второй половине, то ему следует не добавлять доп. 10 мин и сразу выйти, чтобы другой заключённый понял, что его номер во второй половине.
И тем самым мы повышаем общий шанс до 50% (все зависит от первого)
Надеюсь я правильно объяснил совою мысль)
Ну да я понимаю, что все упирается в поведении охраны. Если первый найдет свой номер то его могут сразу выйпереть из комнаты и никто не даст ему отсчитывать время)
Интересная задумка, только вот считать время люди не умеют как машины, шанс сбится очень высок.
@@zigzag2341 я думаю можно легко отличить например 5 минут и 20
Так же есть одна загвоздка, не факт что коробки расположены в форме квадрата как показали в видео. Они могут быть абсолютно разным образом, хоть в звезду, хоть в черепашку.
@@androin7591 не легко, ты забываешь как пролетает у тебя незаметно время или хочешь сказать ниразу такого не было? А теперь высчитай шанс, сколько ошибутся из сотни?
Это при условии, что расстановка коробок/номеров не меняется после каждого заключённого.
Но метод, действительно, лучший в данной ситуации.
даже если меняется расстановка, то это ничего не меняет, если только при первой расстановке ни у кого из номеров при таком алгоритме не было 50 проходок, а вот при смене коробок - появляется
Это единственный, не то что лучший
Нет, не единственный. Речь о повышении шанса, а не 100% выходе из ситуации. Ты при любой стратегии можешь проиграть.@@youdied5744
Что например? Расстановка коробок в любом случае будет являть собой 1, или несколько(вплоть до ста, хоть и маловероятно) циклов@@andreiss3318
Думал Дерек найдет 100 добровольцев это проверить. Жаль нет.
Ждем серию в Разрушителях Мифов)
Я игру сделаю из этой задачки)
Зачем добровольцы, если ты можешь простенький алгоритм накидать на любом языке программирования и гонять эти циклы сколько влезет.
@@user-qb8lx2uq5j Кстати, надо попробовать.
@@user-qj5ld3vy7j можно вообще сделать тоже самое что в видео, только с 10 и это будут просто листочки с номерами.)) Я так сделал и всё получилось. Попробуй.
@@nikitareznichenko7068 Можно и так
Спасибо за интересное решение! жду решения задачи с 2 стульями.
надо взять одно и срубить другое
@@ZhenyaKR одно сломать, второе потерять
Лучше с 12
Бред полный. Пичем тут циклы? Вам голову задурили. В рандоме получается 50%=1/2, т.е каждый второй, по методе автора 31%=1/3, т.е. один из трёх, что ещё хуже.
@@fartovfartik546 так это если один чел выбирает из 100 коробок 50, а их там 100. Шанс того что один человек из двух коробок выберет правильную больше чем если бы он выбрал 2 раза подряд правильную
СПАСИБО .ПОСЛЕ ПРОСМОТРА ВАШЕЙ ПЕРЕДАЧИ Я СТАЛ РЕКТОРОМ ФИЗИКО МАТЕМАТЕМАТИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА.
Серьёзно?
@@user-kf9rf3zy6b Надо посчитать вероятность)
Минус университет ! 😂
Эльфы гордятся тобой.
Тогда для начала нужно научиться правильно писать его название. Физико-математического через дефис пишется
Это та самая задача из разряда "интересно не то, какое решение, а то, как это решение работает"
Все объясняется очень просто:
данный метод превращает ситуацию из "шансы что каждый человек найдет что то" в "шанс что цепочка сложится не длиннее половины от общего числа" вот и все. Именно по этому не имеет значение сколько там человек, мы не считаем их шансы от слова совсем. Мы просто считаем шанс на длинну цепочки
Так и есть. Такое должны говорить вначале)
@@baigozhaev с помощью задач с интересным подходом, малая часть людей начинает увлекаться наукой а это уже отлично
Что говорит только о том что не вероятность 30 процентов для всех! А вероятность что только 30% заключенных попадут в цикл до 50 коробок, Что означает что шансы для 100 человек это как отыскать одну золотую песчинку в пустыни. Ох и дожили именитые профессора, а на практике двоечники!!!!!
@@user-zh1mr1ec8z что ты вообще несешь?
условие таковы:
Если ВСЕ найдут номера = все победили
Если хотя бы 1 НЕ найдет номер = все проиграли
По этому мы используем данный метод поиска при котором мы убираем из схемы случайность у каждого человека и смотрим только на случайность в составлении циклов
если самый длинный цикл меньше или равен половине участников значит все победили
если самый длинный цикл больше половины участников значит хотя бы один не уложится и все проиграли.
Вот и все.
Количество человек не имеет значения ведь мы не имеем дела с их отдельными шансами на победу
кэп?
Офигенский метод. Понял, правда, как работает, когда ведущий сказал, что не может быть больше одного цикла длиннее пятидесяти. И тогда все стало на места. Получается заключенным не надо уповать на личную удачу. Метод позволяет воспользоваться удачным формированием циклов всем, если это все-таки случилось, а шанс довольно высок.
И в принципе, даже на интуитивном уровне понятно, что высок, поскольку каждый сформированный короткий цикл сильно уменьшает вероятность формирования длинного.
Вероятность формирования цикла 51 и выше - 70%
@@PeriklAI точнее 69%
@@PeriklAI это понятно. не понятно другое. Фактически речь идет о вероятности непоявления "везунчика" у которого номерок под номером 51 в цикле более 50, а такой обязательно появится, если цикл будет более 50, т.к. задействованы все номера. Но есть же и другие варианты "везунчиков". Например попавшие не в свой цикл или попавший в свой цикл, но не сразу и им не хватит дойти до своего номера. Т.е. у нас реализовалась 30% вероятность того, что цикл будет менее 51, но теперь еще нужно учесть вероятности попадания в свой цикл с достаточным количеством ходов по своему циклу. Нет?
@@user-ds6xk9fo9n Нельзя попасть в несвой цикл. Просто твой цикл может оказаться длиннее 50. Но он будет неудачным и для остальных обладателей номеров из этого цикла... Выбирая коробку со своим номером ты в любом случае доёдёшь до коробки с номером Х, в которой будет твой номер, значит цикл замкнулся.
🤦♀️
Очень здорово, что под видео (всегда интересных!) указаны имена и фамилии, кто его сделал!!
С вероятностью 70% ты покойник. А если не ввязываться в игру ты 100% живой. Неплохая альтернатива.
Вероятность не измеряется в процентах
@@user-xr9wq3hk2n вспомните определение процента и все встанет на свои места.
@@user-xr9wq3hk2n Откройте форточку, гражданин
такие любители сказать про математическую задачку "всё хуйня, я достану волыну и всех заставлю делать не то, что задано по условию". Похожи на голубей, которых как в том анекдоте посадили играть в шахматы.
"Спорить с дураком - всё равно, что играть в шахматы с голубем. Он раскидает фигуры, нагадит на доску и улетит всем рассказывать, как он тебя уделал."
Нет такой альтернативы
Благодарю команду Vert Dider за работу. И голос поставлен правильно.
Я восхищаюсь Дереком Мюллером. Он умный и популяризирует знание. Жаль что в средней школе нам так увлекательно не проходили уроки точных наук. Мне больше 50 лет и посмотрев такие передачи чувствую себя почти неучем. У молодежи сейчас такие уникальные возможности учится и сравнивать свои знания. Эх мне бы в молодости......
Средние школы на то и средние, что подробные и точные сведения о науках не практикуются. Однако, никто не запрещает перейти в лицеи или гимназии🤔
Это да, сейчас на самом деле столько возможностей что не знаешь за что хвататься, всё интересно и ко всему есть доступ, а зная ещё английский язык чуть-чуть открывается вообще всё. Но жаль что большинство молодых людей сейчас это не понимают и не берутся вообще что либо делать. В данное время уже сума сходишь от количества полезной информации и столько же ещё не полезной.
@@_ept_ Не то что информации стало значительно больше, просто она стала во много раз доступнее с Интернетом. Однако, объем не отражает пропорции, поэтому, действительно, что-либо весьма любопытное находишь с трудом.
А уж работать на будущее или на настоящее - выбор индивидуальный и субъективный. Тем более, если учесть, что в зависимости от полноты информации, полученной в молодости, зависит величина понятного материала в дальнейшем. Да и общие ценности общества не навязывают науку в массы. ☹️
Это такой мнимый эффект, что если бы вот было, то я бы - ух. Вероятно от того, что вы искали какие-то возможности для себя в этом возрасте, но в шаговой доступности не было их. Так что в среднем также и получилось бы.
В наше время были книги научпопа - там море было такого. Понятно, вряд ли вы бы их смогли прямо школьником покупать, но они были, да.
Забавно, что если человек находит свой номер в последней(50) коробке, он сразу же знает, что все 100 человек найдут свои номера. Цикла больше 50 уже не может быть
@@AlexSar цикл в 70 и меньше все еще может быть
@@AlexSar нет, не говорили.
Но это только при условии, что не найдется придурок, который не поймет, что надо делать и всё запорет :D
@MrEdwardJohn Внимательнее смотрите видео. Не может быть цикла, в котором нет вашего номера, если начинать с коробки с вашим номером.
@MrEdwardJohn он не может попасть в такой цикл. В цикле, который он начинает, есть его номер. Он же открывает коробку со своим номером на ней, значит цикл закончится его номером
в правилах не указано в каком промежутке времени заключеные заходят(значит следующий заключенный заходит сразу же как вышел предыдущий) поэтому я предлагаю план , как повысить шансы до 50% и все эти 50 % зависят только от самого первого заключеного, все остальные со 100% вероятностью будут находить свои номера. И так каждый заключеный должен запомнить того , кто идет за ним, самый первый сначала должен проверить номера от 1 до 50 , если он находит свой номер то это победа и он еще должен запомнить , встречался ли ему номер того, кто идет за ним, если да, то он должен подождать час , чтобы другие заключеные сделали вывод , что необходимо следующему проверять числа от 51-100 и так далее. Если он встретил номер следующего , то он сразу должен выйти из комнаты. Таким образом каждый последующий заключеный будет знать благодаря времени нахождения в комнате в какой половине находится его номер
А что делать в случае, если заходит первый человек и в первой же коробке находит свой номер ?
@@surgeondeath4327 это не значит , что он не может проверить другие 49 коробок
Это общение... с тем же успехом чего не позвонить то...
Это гениально
@@user-sl9ov3pc5f это тупо, на уровне ребенка, все равно что сказать "а в условии не сказано что они находятся на Титанике, все равно сдохнут" и т п
Такое ощущение что условия задачи да и сама задача подогнаны под эту "разгадку" - пронумерованные ряды коробок, в которых случайным образом находятся номера, число которых соответствует кол-ву коробок. В данном случае любая попытка структурировать и применить логику будет бустом просто потому что это упрощает поиск и создает цепочки, но не делает его более эффективным, просто самовнушение. Даже если коробки не пронумерованы то можно использовать другую логику(визуальную, через зигзаги, двойки/тройки рядов с переходами и пр.) и с таким же 50%'ым успехом найти/не найти свой номер.
1:00 здесь нужно сказать, что коробки тоже пронумерованы. конечно, это видно на рисунке, но в условиях задачи это тоже нужно сказать. это может подтолкнуть мысль в направлении решения.
А это как раз не важно, договориться о том, как они пронумерованы можно заранее.
Если коробки не пронумерованы, то если взять за условие, что коробки не будут перемешиваться между выходом каждого заключённого, то нет никакого труда присвоить каждой порядковый номер на основе их позиции - и тогда цикл будет работать точно так же.
*я cделал хит! Вилла и ламбо* как вам?
]
@@user-st8iq2yy8z как посмотреть, если коробки расставлены в порядке, как на рисунке то почти не важно, добавь немного хаоса в помещение, столы/стеллажи, коробки выложенные в кольца ауди:) и я бы посмотрел на сотню заключенных которые спокойненько обсуждают нумерацию коробок в 3х мерном пространстве. или даже наверное хватит сложить их в стопку 5*5*4, само собой все зеки умеют работать с 3х мерными матрицами =))
@@alexd.9336 Если не будут точно знать - как именно будут расположены коробки, то есть труд. По хорошему это должно быть в условиях.
в любой непонятной ситуации ищи логарифмы и факториалы
интегралы еще
нидай бох ты просто гуманитарий
Кто не верит про 30%, это легко проверяется программой.
Например на питоне:
from random import shuffle
def zak():
nb = []
for i in range(100):
nb.append(i)
shuffle(nb)
winners = 0
for i in range(100):
isFound = False
number = i
for j in range(50):
if nb[number] == i:
winners += 1
break
number = nb[number]
return winners
pst = 0
cnt = 1000
for i in range(cnt):
p = zak()
if p == 100:
pst += 1
print(pst / cnt)
Прикольно. Сначала ни черта не понял, поэтому сделал скрипт на Matlab, чтобы смоделировать задачу. В итоге у меня вероятность успеха получилась как раз около 31 %
о, значит я не один такой. Тоже сделал на js, и офигел от того, что вышло именно 31%, кажется, рандомные числа, а математика эту случайность просчитала.
Возможно вы подумаете что я зануда но все равно напишу тут проблемка в том что заключенный становятся когда делают что то плохое например убивают и если взять 1млрд заключенных которым придется пройти через этот испытание то будут сатанисты что сами попробуют проиграть чтоб все сдохли ну а в задачке надо было поменят людей на роботов
@@user-jb2by1on8g , ты и правда зануда )))
@@vb8723 ну так вероятность так и работает, вообще-то
Если просто без стратегии, то удача им светит 50%, ну, а если со стратегией, то 30%. Просто офигительно! Вам не кажется?
Это, конечно, задача про цифры, но если представить себе живых людей в таком эксперименте... боюсь, математики голову сломают)
вот вроде еще в школе учат сначала складывать пряники и пирожочки, потом пуфриков и муфриков - а потом переходят и к абстракции чисел. Но видимо, не на всех это срабатывает и люди пытаются зацикливаться на том, что не имеет отношения к самой задаче
надо не людей, а математиков... собрать и в реальность: не угада- в расход. сразу эти 30% помножатся на всякие коэф. типа 0,001
Мораль сей басни такова:
Сначала стань математиком, и только потом совершай уголовные преступления.
Удачи!
Удачи в совершении уголовных преступлений?
Не надо уголовки! В рашке можно сесть и за коммент в контаче...
@@alexkart9239 о, вы из Сербии? суровые у вас там законы :)
@@kanman1591 я как раз из Рашки.
@Alex Cart, ну, глубинка Сербии, что не так?
В задаче не указано время, дающееся на переговоры. По сути, они могут вести их вечно, пока не состарятся. Наверняка все удобства для жизни им предоставляет организатор эксперимента, ведь хорошую стратегию так сразу не придумаешь, а пить и есть что-то надо. Если таковых условий не имеется, то у них два исхода - умереть от обезвоживания в комнате переговоров/умереть от казни в 70% случаев. Ещё есть вариант убить всех заключённых заточкой и пройти по цепочке самому, тогда шанс на победу будет около 65 процентов, при условии, что ты единственный или почти единственный качок с заточкой среди 100 человек.
Даже, казалось бы, абсолютный хаос можно упорядочить, если все люди смогут договориться и строго соблюдать однажды продуманную стратегию. Нужен тот, кто эту стратегию придумает.
Тут два ключевых слова: "все" и "тот". То есть для выживания должен быть тот, кто объединит всех.
Итак, мы начали с математики и уже близки к понятию единой религии 😁
P.S.: Автору ролика следовало бы расширить задачу и решить ее для цепочек 51, 52, 53 и т.д. (т.е. если бы каждому из 100 заключённых дали возможность открыть по 51 коробке, по 52 коробки и т.д.) Насколько быстро росли бы их шансы на спасение?
Если им дать, скажем, по 60 попыток, то вероятность успеха будет 1 - (1/100 + 1/99 + ... + 1/61).
Эта задача решаемая для роботов, и нерешаемая для людей!!! Всегда найдётся 1 человек, который будет думать, что он умнее других! И сделает по своему😂😁😂
Можно рассчитать вероятность нахождения таких умненьких.
спорное утверждение. это задача математическая, а не психологическая.
Когда не учил решение задачи на экзамене, и пытаешься решить логически 😂
Когда не пил воду но пьешь воду. Почему остался жив.
И находишь вариант на 50%😄
Странный вопрос, как в цикле может не оказаться нужного номера. Ведь именно обнаружение нужного номера замыкает, т.е образует цикл.
Видимо имелось ввиду, что цикл длинной в три коробки и более может замкнуться не на той коробке, с которой начался, а на какой-то из последующих.
Но такого тоже быть не может, т.к. это означало бы, что в цикле есть две коробки с одинаковыми номерами внутри: одна предшествует коробке, замкнувшей цикл, другая - последняя коробка в цикле.
Нет, не странный. Не могу назвать себя тупым, но тоже не совсем понял сначала, почему цикл 100% замкнётся. Да и многие тоже, как можно заметить из видео
Мне показалось это объяснение для танкистов. Когда и так это было очевидно, даже вдумываться не пришлось!
@@user-uy2ky7bq1z Хорошо, что вы сразу поняли, почему и у кого такой странный вопрос вообще мог возникнуть))
@@user-uy2ky7bq1z Хорошо, что вы сразу поняли почему и у кого такой вопрос вообще мог возникнуть. Гениальная интуиция! ))
@@user-uy2ky7bq1z Как вы сразу поняли почему и у кого могли возникнуть подобные вопросы! Гениальная интуиция!))
Ну кстати в шортсе к этому видео мне понравилось решение мо временем. Если Заключëным можно находиться в комнате не огниченое время, и после выхода первого сразу впускают второго, то можно повысить шанс с 31 до 50. Главное чтобы человек который первый, нашёл среди первых 50 свой номер. А то кирдык башка
И каким же образом шанс повышается?
@@shadowoffullmoon437 лень объяснять. Пораскиньте мозгами или дождитесь пока кто-нибудь не объяснит
@@kindcatchan ну я уже понял, как это работает. Вот только это уже другая задача. Если в оригинале не говорится, про время, то это ещё не значит , что заключённые входят обязательно сразу после того, как выходит предыдущий. Я так же могу допустить, что эксперимент проводится 100 дней. Короче решение работает, но это решение к уже другой задаче
Короче количество заключенных и коробки большой роли не играют, потому что не важна вероятность нахождения номера, а важна только вероятность появления цикла больше половины коробок, заключенные и их количество тут вообще только чтоб запутать)
Верно. Но если Уменьшить количество до 10 . То вероятность увеличится до 37%
@@neosapian1075 А если до 2 то 50 на 50
@@alexl6671 если один то 50/50, если 2 то 25/75 не в пользу заключенных
@@alexl6671 25% же. 1/2*1/2
@@user-tc9ld6hl9v Нет, тут ниже 1 - ln2 быть не может с этой стратегией
Провёл только что такой-же експеремент только с 10 цифрами с листочками, и всё сошлось, 1/3. Взял 20 маленьких листочков написав от 1 до 10 цифр на парах листочков, сделал как будто в 10 коробках лежат 10 цифр, и начинал играть за 1 первый номер и открывать 1 коробку, всё как в видосе, и, проиграв 3 или 4 раза, выиграл. Дело в том что, если заключённый находит свой номер в 5 цикл, то можно сказать что все уже нашли свои номера. Не будет цикла больше пяти, не знаю как объяснить, попробуйте сами (очень классно).
Логично, может быть один цикл больше 50-ти коробок, два цикла от 34 до 49 коробок, 3 цикла от 26 до 33 коробок, и тд. но нас это все не волнует, главное чтоб не было длинного, больше 50, а он появляется в ~69% случаев
Хочешь интересный момент?
Можно выстроить расположение так что все циклы будут меньше 50 открытий или наоборот больше.
Условия задачи действительно позволяют "провернуть" такой приём, где в "случайном расположении" длина цикла всегда будет больше 50.
Так что под словом "расположены в случайном порядке" прячется другой вопрос, насколько вероятно что выпало такое расположение номеров где если следовать вышеописанному методу в ролике, длина цикла будет меньше 50 открытий. Даже у тебя в эксперименте с 10 переменными можно это провернуть, где цикл всегда больше 5.
@@mirsalamatov3458 тебе выпадает 7 решка. Сколько вероятность того что выпадет орёл или решка? Тоже 50%.
Понятие процентов интересная штука, не правда ли?
а теперь в казино такое прокатит ?))) думаю нет
@@nikitareznichenko7068 вопрос 1: мальчик, ты о чём?
Вопрос 2: точно ли понял смысл моего коммента?
Вопрос 3: ты же понимаешь что логика и принцип действия в "поиске своего номерка" и "подкинуть монетку" отличаются и эти примеры нельзя сопоставлять в качестве аргумента в пользу какого либо тезиса. Они похожи, в обеих случаях есть вероятность 50%, но принцип действия отличается.
Ответ 1: может выпасть.
Ответ 2: 50% это ответ который может выйти в идеальных условиях, где учитывается всё от состава и кристаллической структуры материала из которого сделана монета, влажности, скорости и направления ветра.... И до того как именно ты подбросил монету, строго вертикально вверх или с отклонением в сторону... Просто куча переменных.
Ответ 3: да, проценты это интересно).
Первый смотрит первую коробку, Второй - вторую, третий - третью и запоминают по одному номеру. На другой стороне все меняются одёжой.
Восхитительная задача! Восхитительное решение!
Восхитительное объяснение!
И комментарии!
Очень красиво, как по мне)
Прям как мотивация объединяться, ведь последствия затронут всех и вся, скорее всего.
Либо все выйграют, либо все "казнятся")
Долой Вавилон)
Го объединяться!)
Эти красивые слова тут же замолкают, как только доходит до понимания необходимости что-то делать и чем-то жертвовать по собственной инициативе и ты видишь, что мало кто загорелся желанием (а кто загорелся, многим кажутся идиотами). Если же заставить прямым приказом, получаем военный коммунизм, а непрямым, добровольно-принудительно - получим совок. И то, и другое профанация справедливости и оптимизма. Объединение очень сложная, нетривиальная вещь, каждая отдельная группа объединяется своим уникальным способом, общего нет, потому что каждого человека нужно по-своему разубедить, что он центр вселенной (а может, куда важнее,- убедить в том, что никто другой таким себя не возомнит).
Это лучше всего познаётся, когда попадаешь в беду и почти все "друзья" куда-то пропадают, понимаешь, какая пропасть между добром на словах и делах.
@@georgeshogo это правда, все весело будут за объединение ровно до того момента, когда одному надо будет пожертвовать собой ради спасения остальных, вот тут то все обьединение и распадается и в большинстве случаев начинается хаотичная животная борьба за жизнь.
С такой вероятностью, на месте заключённых, я бы не стал играть в эту игру) ведь у них если не сыграть если шанс выйти после окончания срока.
@@stavr7066 ошибаешься. Эмпатия и альтруизм эволюционно оправданы.
@@dmitriysmith.1672 Ты имеешь в виду инстинкт самосохранения эволюционно оправдан? Да, я про это и написал, что большинство не стало бы собой жертвовать, даже если их одна жизнь спасет несколько других и будут по своему правы. Так в чем я ошибся?
Ну догадаться до решения конечно сложно, но понять легко. Просто мы начали отталкиваться не от вероятности связанной со случайным выбором, а от вероятности конфигурации системы из номеров. И именно поэтому вероятность фактически не завязана на количестве заключенных. Гениально)
скорее наоборот - догадаться до правильных действий легко, а понять - сложнее. Имеется две плоскости чисел - на коробках и в коробках, и они связаны напрямую и обе плоскости не выходят за рамки друг друга. А вот провести расчёты с графиками, высчитать процент вероятности и от этого сформировать понимание своих действий - сложно
@@ydri.Расчитать то как раз просто. Тут вся соль была в поиске связей, а посчитать уже их зная - справится любой бакалавр ( да и вообще студент, которому отчитали курс теории вероятности и мат.анализа)
@@VoiceofSlaanesh теория вероятности - это сферический конь в вакууме. Мы сраную монетку подкидывали 10 раз и 7 раз выпала решка. А потом десять раз подкидывали кошку - она десять раз приземлилась на лапы ))))
Теории вероятности, проценты, шансы - всё это работает внутри одной плоскости, и только при определённых условиях. А из уроков математики, логики, философии - мы узнали, что если выражение имеет хоть одно исключение, то оно НЕ ВЕРНО.
А есть ещё законы Мерфи, которые в этой ситуации могут стрельнуть, да так, что не выживет никто. Да и сраные 30%, Карл. Тут уже не вероятность 30%, а вопрос в том, с какой вероятностью зеки окажутся в тех 70%. И тут уже в ход идёт та типичность, о которой говорится в начале видео - то есть 50% шанс на то, что они обосрутся. При 50 на 50 нужно берётся всегда худший вариант, так как лучший вариант сразу отбрасывает смысл во всех расчётах. И вот при 50% напариваемся на 70%. Я не считал, да и делать нефиг страдать ерундой, то чисто вот на глаз зеки обрсрутся в 70%+18% = 88%.
Честно, я не понимаю в чем разница случайного выбора коробок и выбора таким способом.
@@alexandrgolikov7779 в одной из "плоскостей" чисел (внутри и снаружи) мы повышаем шансы, так как зеки не будут открывать одну и ту же коробку с самого начала
А ведь, если дать заключённым, скажем, 10 попыток ( или больше) то это оставляет нулевыми шансы при случайном переборе, но даёт почти гарантию победы при следовании стратегии.
Хороший повод и подумать и договориться.
Например, каждый день в течении года проводить, по истечении которого всех и казнят.
При 10 попытках при 31% вероятности успеха они превратятся в 44% вероятности успеха
@@funny_pets6при 10 попытках вероятность положительного исхода 97,55%
Посчитать это просто (0, 69) ^10.
@@funny_pets6 97,55%😉
@@funny_pets6Как? И можно ли сделать лучше?
Шикарно! И задача и решение) и не возникло вопроса, что цикл может не закончиться. Приятно видеть красоту математики и алгебры в решении 👍
Как после просмотра может возникнуть вопрос, если в всё ролике объясняется?
@@mamarazzo2218 есть, к сожалению, такие люди и в коментах их много
Хорошо не понимать математику, а просто верить.
К сожалению это НЕ решение задачи. Это формулировка теоремы Колаца. Звучит она так, для всех вещественных чисел 3х+1 через конечный цикл приходит к замкнутому циклу 4, 2, 1. А значит если придерживаться этой формулы, то любое число через определённое количество шагов, выйдет на само себя в системе с любым случайным перемешиванием табличек. НО! Если ты докажешь, что есть такое число которое уходит в бесконечность, то...Перельман зарыдает и будет Боготворить тебя, а все математики мира побегут локтями расталкивая друга друга, дабы приложить свои уста к твоей святозарной заднице )
@@vulpesdraco1669не совсем понимаю, в гипотезе Коллатца( она вроде не доказана, а расчитана до какого то очень большого числа), чтобы дойти до тройки 4-2-1 нужно четное n делить на 2, а нечетное 3n+1 превращать в четное. А тут утверждается, что цикл замкнутый просто, если открывать по цепочке со своего номера.
Зэки зайдут по одному, но выдут все вместе - каждый с коробкой. Потом они наваляют охране, и перелезут стену по груде энтих коробок :)
Спасибо за Ваш труд. Очень интересно! Спасибо ещё раз!
Кто то написал, что максимум нервов будет при цепочке равной 50. Совсем наоборот, каждый игрок, проходя 50 коробок, будет точно знать что игра закончена выигрышем. И не будет переживать в ожидании, возможно, более длинных циклов других игроков
Да, но открыв 49й ящик и не найдя своего номера, он трижды обосрется, прежде, чем откроет последний ящик, в котором и лежи его номер
@@Pavel84632 Нет пытки хуже долгого ожидания смерти. Так что понервничает немного и успокоится
Да, но он это узнает только после того, как пройдет цикл
13:30 я думаю что все таки чуть чуть не правильное решение именно этого варианта, тоесть мы допустим увеличим число на 5, чтобы получился снова случайный цикл, но что если тебе попадется коробка, внутри которой бумажка с номером "100", ты же не будешь искать 105 коробку так как ее просто нету, а если будешь открывать коробку с номером 100, то ты буквально сбил свой цикл, так как ты не увеличил данное число на 5(например) и получается дыра в цикле.
На 13:30 фигню же он говорит. Если мы добавим случайное число (например 5) к коробкам, то мы рискуем открыв первую коробку оказаться в цикле, где нет нашей цифры совсем. А значит вероятность сильно ниже будет, никак не останется 1/3.
На самом деле, если заключенных двое, и они следуют этой стратегии - их шансы на выигрыш на 1/4, а 1/2.
Смотрите. Если заключенные открывают коробки случайным образом, то есть риск, что они оба откроют одну и ту же коробку и проиграют. Однако, если они будут следовать этой стратегии, то гарантированно откроют разные коробки, и в этой ситуации может быть только два равновероятных исхода: номера в записках совпадают с номерами на коробках и номера в записках не совпадают с номерами на коробках.
То есть, мы повысили шансы на успех с 25% до 50%.
Короче весь прикол в том что если следовать цепочке со своим номером, ты будешь исключать замкнутые циклы где твоего номера нет. Соответственно выборка будет происходить из меньшего кол-ва коробок
Написал на VBA данную задачку в 100 партиях заключенных выбираются всегда около 30 партий выбираютс(от 27 до 37 на нескольких проходах), так что все верно, и еще практически всегда у большего числа заключенных будет два или один преобладающих числа попыток до того как они найдут свой номер.
Спасибо за видео, очень сильно, понятное обьяснение, отличный перевод
Лучше бы добавили еще одну иллюстрацию. Каждый открывает 99 коробок.
И тогда выйгрыш случайно без стратегии 36%, а по циклам - 99%.
А то песчинки, пустыни...
В условии задачи коробки не пронумерованы, т.к. от нумерации коробок ничего не зависит. Но нужно добавить, что в стратегии предполагается, что заключённые сами должны перед началом своих поисков пронумеровать их и пользоваться этой общей схемой нумерации.
да, я тоже об этом думаю. Так, кто же позволит заключённым заходить в экспериментальную комнату и облегчать себе задачу? 😅 Если договориться просто, от какой двери вести отсчёт, когда коробки не имеют номеров, то обязательно кто-нибудь собьётся. Когда речь идёт о грани между жизнью и смертью - это большой стресс.
Если бы математику в школе преподавали так же интересно как здесь...
Вот на счёт сидеть не правильная математика...
а что тебе мешает пойти в преподаватели, пусть тебя научат.
Меня, например, математика увлекала всегда, включая высшую в ВУЗе. Так что моё мнение - её преподают интересно, нужно просто понимать, о чём рассказывают
так именно математику тут и не очень-то расказали. тут просто идею описали. а доказательство и расчеты явно нешкольные
Нам ещё интереснее преподавали.
Огромная благодарность вам за переводы!
Ты забыл поблагодарить за качественную озвучку.
Я не математик,но стратегию понял)
Спасибо за озвучку.
Спасибо за информацию!
К этой стратегии можно ещë стучать сильнее, когда понимаешь, что на твоëм реду есть записка следующего, ну если это не считаеться за общение
не помню в который раз смотрю, но не сейчас неохотно решился посмотреть в очередной раз, понапряг немного мозги и дошло!
Для меня не совсем очевидным было объяснение с 6:20 при выводе формулы вероятности цепочки длиной 100 и обобщение полученной формулы на другие числа. В частности, почему при рассмотрении количества допустимых номеров для очередной коробки игнорировался номер коробки.
На мой взгляд полезным было бы подчеркнуть тот факт, что любая цепочка номеров имеет ровно одно возможное размещение по коробкам. Т.е., например, цепочка 1-2-3-...-100 однозначно предполагает, что в коробке 1 лежит номер 2, в коробке 2 лежит номер 3 и так далее. Поэтому-то мы можем и не думать о номерах коробок, потому что они однозначно задаются самой цепочкой. Но при этом все цепочки, полученные циклическим сдвигом, соответствуют одному и тому же размещению номеров в коробках. Поэтому нам и надо разделить кол-во цепочек 100! на число сдвигов 100.
Для цепочки длиной 98 рассуждения будут такими. В качестве первого номера по-прежнему может выступать любое из 100, в качестве второго - любое из 99, - и так далее до трех (потому что кол-во элементов в цепочке 98). Получается 100*99*98*...*3. Ну и поскольку длина цепочки 98, то кол-во возможных сдвигов тоже 98. Но при этом для каждого варианта цепочки длиной 98 будет две возможных расстановки оставшихся двух номеров. Поэтому итоговое кол-во (100*99*98*...*3) * 2 / 98 = 100!/98.
Аналогично для каждой цепочки длиной 97 будет 2*3=6 возможных расстановки трех оставшихся номеров, и итоговое кол-во будет (100*99*...*4) * 3 * 2 / 97 = 100!/97.
И так далее.
Есть еще один способ получения кол-ва циклов длины 100. Теперь будем располагать коробки не в их порядке в цепочке, а по их номерам на крышках. В коробку с номером 1 мы можем положить любую карточку, кроме карточки 1 (иначе цикл будет длиной не 100, а 1). В коробку с номером 2 мы можем положить любую карточку, кроме карточки 2 и карточки лежащей в коробке 1. Если же это одна и та же карточка, то есть если в коробке 1 лежит карточка 2, то это значит, что в коробку 2 мы приходим из коробки 1, и мы не можем в коробку 2 положить карточку 1 (потому что тогда получится цикл длиной 2, а нам нужно 100). Аналогично в коробку 3 мы можем положить любую карточку, кроме двух уже использованных и номера коробки 3. Если вдруг какая-то из использванных карточек - это 3, то мы аналогично в 3 коробку не можем положить номер той коробки, в которой лежит карточка 3 (иначе цикл замкется слишком рано). Получается (100-1)*(100-2)*(100-3)*....*2 = 99*98*...*2 = 99!. Если разделим 99! на общее число размещений номеров в коробках - 100! - то получим 1/100, вероятность получения цепочки длиной 100. Аналогично можно сделать и для 99 и меньше.
не понял про: "если прибавить ко всем коробкам 5" то можно увернуться от злого охранника
@@MyTubeAKKsecond потому что охранник делает длинную цепочку исходя из номеров заключенных, но "перемешав" номера коробок - всё сбрасывается. Можно прибавить 5, можно прибавить 1, можно прибавить 10, вообще неважно сколько. Если у тебя номер 1, а мы прибавляем 5 к коробкам, то ты подходишь не к коробке 1, а к коробке 6. В ней лежит номер 10, Соответственно ты подходишь к коробке номер 10+5=15. Цикл нарушается из-за того, что номер 99 ты будешь уже брать в коробке под номером 4. Я так понял
в любом случаи в рассуждении есть ошибка. Если ты зашел в ненужный цикл, то поскольку это однонаправленный замкнутый список, ты не узнаешь, что он ошибочен пока не дойдешь до конца! Следовательно потом тебе придется взять другую случайную коробку и начать новый поиск имея уже минус N попыток, длинны не нужного списка. А далее вот вариант, у нас нет ни одного цикла длиннее 50, но вы взяли не нужный вам цикл длинной 21, а потом нужный вам длинной 30, где ваш листок лежал в 30ой коробке. Все вы проиграли. Мне лень считать, но вероятность будет НИЖЕ 31%
@@momus1234 Не бывает ненужного цикла. Надпись на коробке гарантирует, что вы попадете в нужный цикл. Он же специально об этом говорит. Именно это драматически повышает шансы на тридцать порядков. Если сократить до двух человек, то стратегия тоже работает - шанс увеличится с 25% до 50%. Либо цепь будет одна(из двух коробок) и они оба проиграют, либо будет две "цепи" по одной коробке и они гарантированно попадут в эти цепи. Логику легче понимать с максимально простых вариантов.
@@andrewbaturin7290 хотя похоже чето я не понимаю :/ твоя всегда будет последняя перед циклом и это очевидно, вопрос почему нельзя не в свой попасть, я так и не понял, ведь значение ни как от индекса не зависит.
upd. да зависит от индекса, я изначально подумал, не так, это не случайный выбор Не может существовать замкнутого цикла, где нет указание на первую коробку. Поэтому и во всех случаях, когда длинна не 0, всегда будет последним.
Мне это напоминает детскую загадку:
Почему находят вещь в самом последнем месте, на которое обращают внимание?
Хочется воскликнуть - Магия! Но нет, математика))) Порой жалею что не вышел мозгом и не смог понять эту науку. Хотя на видео так всё разжёвано что любой поймет суть. Всем таких преподавателей в школы и универы)
Тоесть дабы исключить эту систему необходимо выставить ящики по порядку а местами поменять лишь два. 😊
Так у тебя получится 98 "циклов" длиной в один ящик и один цикл длиной в 2. Шанс выжить 100%.
задачка красивая и простая для понимания. спасибо!
Огромное спасибо за популяризацию науки и автору ролика, и команде, организовавшей перевод на русский язык! Блестящая работа!
0:04 субтитры💀💀💀
Вот сайт с шаурмой как 💀
Интересно было бы еще посчитать, - как изменяется вероятность выхода группы из тюрьмы с увеличением или уменьшением количества индивидуальных попыток (например, 60 попыток или 40 попыток)? И как будет выглядеть эта зависимость?
Мне кажется, что даже незначительное увеличение количества попыток, резко повысит шансы на общий успех.
@@AnuvaMath-ht4uv Благодарю. Исправил.
Я действительно написал довольно коряво (а некоторые слова, так вообще, оказались пропущенными 🙈).
Для расчета также нужно будет взять определенный интеграл от n до m, где n - количество попыток у каждого заключённого, а m - количество заключённых. В первоначальной задаче m=100, n=50
@@Rafeh_ Я понимаю, что это можно найти. Но я не очень силен в математике, и хотелось бы видеть уже готовые результаты.
@@Gendalf-345.68если вам до сих пор интересно, я посчитал.
Если у каждого будет по 60 попыток, то вероятность выжить уже около 49%.
70 попыток ~64,5%
80 попыток ~78%
90 попыток ~89,5%
Если уменьшать в обратную сторону, то 40 попыток ~8,5%, там вероятность найти свой номер просто рандомно будет уже выше, чем если следовать этой стратегии
Можно понизить шанс "выигрыша".
Достаточно разрешить забирать свой номер с собой.
Разрыв цикла. Кровавая баня. :-D
👍💪😂
А ты хорош
Тут нужно считать, а если сделать +1. Допустим заключённый проходя цикл наткнулся на пустую коробку, тогда он прибавляет один в предыдущему значению и продолжит цикл
@@user-mr3ih1cf4e сделав +1 ты можешь попасть в новый цикл где не будет твоего номера
@@user-sv6on6kr2j да, Но шанс на успех все равно должнен быть выше чем просто дальше идти на угад
Пытаясь найти решение дал себе полчаса в ходе которых понял, что успех возможен только в случае , если каждый будет брать первой только ту коробку, которую не станет брать никто другой. Это я получил путем сокразения числа зэков до 2 . Дальше голова заболела ибо устала и полночь близится и утром рано... посмотрел решение.
Зэков до 2. Ахаххаха гений математики:)))
Хмм. Удивительный факт: путём сокращения числа зэков до одного можно добиться шанса успеха в 100%.
очень надеюсь, что не найдется дебилов не понявших шутку, и они не начнут тут считать до трех..
@@FROLOVANDREY с уменьшением числа зеков задача принципиально не изменяется и ее решение тоже. Потом увеличил до 4 и сдался. Я ж не математик.
Но я таки проспал ,подвел людей и тд. Зато выспался
Гениально!Математика-удивительная наука
я сначала зацепился за условие,которого не было, то есть : Заходит заключённый, ищет свой номер, открывает коробку там другой номер, берёт этот листок относит в верно пронумерованую коробку и так делает пока не найдет свой номерок, а дальше каждый проверяет так коробку и вероятность того, что кто-то найдет свой номерок в коробке увеличивается в разы ведь каждому дано по 50 попыток, но если листок трогать нельзя, то суть не меняется, можно провести такой цикл
Насколько же это решение гениально!
На столько элегантных решений неразрешимых задач я ещё не встречал.
Я бы порекомендовал тебе эту задачу, называется "Парадокс реальности. Зарабатываем деньги щелчком пальцев". Я кайфанул от решения этой задачи. В ютубе можешь вбить название
@@labrador1003 ну это меня совершенно не удивляет - я это решение ещё в задаче про лотерейные билеты применял, когда читал книгу "математика с дурацкими рисунками"
у меня из 10 чисел получилось найти 1 из 10 попыток. Это 1к1. Вот задача- найти(1) 1=3 2=7 3=5 4=8 5=2 6=1 7=4 8=9 9=10 10=6.
а вот решение 1=3 3=5 5=2 2=7 7=4 4=8 8=9 9=10 10=6 6=1. ровно 10 попыток. я немного туповат в математике))) может кто-то объяснит что происходит ?)))
@@DmitryT108 всё очевидно. Вы взяли 10 чисел и за 10 попыток нашли загаданное. Так произойдёт с любым числом. Неверно прославленного условие задачи у вас. Вам нужно за 5 попыток найти загаданное число в 10 вариантах.
Встречай
Я думаю что можно использовать время и тогда вероятность повысится до 50% , если в процессе проверки коробки не будут менять местами и идущий будет знать номер того кто будет идти за ним, то первый открывает 50 коробок, для примера каждую вторую, и не важно нашел он уже свой номер или нет, он ищет номер следующего за собой заключённого, допустим что 50 коробок можно открыть за пол часа, в этом случае если первый нашел номер второго в последовательности с каждой второй то он задерживается ещё на 5 минут, если нет то ещё на 10, следовательно у последующих заключённых всегда будет 100% шанс открыв 50 коробок найти свой номер
КОРОЧЕ ГОВОРЯ
Если первый найдет свой номер то всех освободят, поэтому шанс 50%
11:00 Но ведь цикл же начинается с коробки с твоим номером, поэтому он должен заканчиваться номерком с твоим номером, который направит на твою коробку. Поэтому все упирается в длину цикла, больше или равен/меньше 50
то чувство когда понял это с самого начала объяснения, а этот чел говорит, что все задают этот вопрос......
@@Adeo1546 я вот не понял только то, как мы можем прибавить допустим 5 к номеру коробки и всё равно найти наш номерок.
Если мы хотя бы на единицу изменим номер коробки, то можем попасть в цикл, в котором совсем нет нашего номера.
@@Hare3378
"Если мы хотя бы на единицу изменим номер коробки, то можем попасть в цикл, в котором совсем нет нашего номера".
Это только в том случае, если мы изменим номер *один* раз. Предположим, у нас номер 1, мы прибавили 5, пошли к коробке 6, там, скажем, 17 - и мы пошли к коробке 17.
Но прибавлять 5 нужно каждый раз. То есть идти нужно не к коробке 17, а к коробке 22.
Тогда всё получится автоматически, потому что соблюдается главное правило: у любой коробки ровно один "предок". Наш цикл начался с коробки 6 - значит, он и закончится коробкой 6, потому что больше ничем закончиться он не может. А коробка 6 - это бумажка 1.
Можно сделать всё проще
Берём самого умного заключённого,основываясь на теории,что где свой номер,там будет записка ведущая по цепи
Этот гений идёт по этой цепи,при этом после того как он вскроет коробку,он нацарапает настоящий номер с записки,которая лежала внутри.И вот 2 заключённый,менее умный проверяет уже половину коробок(фактически)видя при этом подсказки предыдущего заключённого на других коробках он прекрасно видет,а значит не открывает её,а видет только крышку с нацарапанными цифрами.Каждый заключённый после того как найдёт свой номер- зачёркивает его.а нацарапать на картоне можно и ногтями)
Таким образом после 10 заключённых уже можно будет спокойно распознать любую цифру,просто нужно пройти все коробки и на крышках просмотреть нацарапанный номер.
Даже слепой сможет пройти в таком случае.Если найдётся идиот,который не знает цифр,просто ставим его в конец и обьясняем,что крестик,это не твой номер и открывай ту коробку,где нет крестика.
Всё остаётся на своих местах,никто не нарушает ничего,а то что царапанные коробки,так это мелочи))Можно нацарапать под стулом с коробкой реальный номер,если докопаетесь,царапать пол сложнее,но правила не нарушается,следы ботинок заключенного ведь тоже след,неужели он нарушает правила?)
Видел ещё одну хитрость:
Тк время не ограничено каждый когда нашёл свою коробку может сказать в какой она коробке и еë точно не стоит открывать. как именно он скажет? Нужно просто номер коробки х10 и сидеть в комнате это количество секунд, например 27 участник нашёл свой номер в 48 коробке, соответственно выходит на 480-489 секунде. Да долго , но если они не додумаются до ваших цепочек, то лучше чем просто на рандом, если у них идеальная память то после 50 участника они все пройдут. Но не сработает с первыми 10 коробками, тк мало времени
1. У меня уточнение процедурное. Что именно делает заключённый нашедший свой номер: забирает номер и закрывает коробку или оставляет коробку открытой, чтобы в ней не искали? Как не оборвать этот цикл, чтобы остальные тоже нашли? Найти свой номер, продемонстрировать его тюремщику и положить обратно. 2. И ещё одно сомнение. Если злобный тюремщик прознал про план заключенных, 13:05 и сделал нарочно цикл длиннее 50-ти, то как поможет смещение номеров (например на 5) ? Ведь тогда заключённый может не попасть в цикл со своим номером, а лишь с номером со сдвижкой +5. Цикл длинной 50+ при этом останется. Или я заблуждаюсь или не понял принцип +5 ?
сказано - оставляеь все как было. суть - каждыц человек должен имеьь ожинаковые условтя в свою попытку
@@adosadios , спасибо, видимо я степень условности понятия "нашел" упустил.
Браво, я просто восхищаюсь. Не понял правда как посчиталась вероятность того, что цикл будет состоять из 100 коробок, но в остальном... Это суперкруто и просто поражает!
Я тоже не понял именно этот момент) но вообще крутой выпуск получился. Очень интересно. Надо бы побольше математиков по тюрьмам рассадить, чтобы больше людей выходило таким образом🤣🤣🤣
@@Sanya_Nub_voin xD
@@communism8037 100!/100/100!=0.01
@@user-sv6on6kr2j ты повторил написанное на экране, я не понял маленько смысл. Теорию вероятности то я знаю, но не догнал, почему именно так.
@@communism8037 6:20 вот же он объясняет
Хороший вариант для создания нейросетей. Может поможет уменьшить вычислительную мощность
Там наверняка и не такие алгоритмы используются 😊
Можно вот поконкретнее. Как хорошему охраннику сделать 100%? Я понимаю, что ему нужно цикл в 100 если он сгенерился разбить его на 2 и ок, но есть циклы и в 78 и 99,да и ему придецо заглянуть во все коробки и позырить какие макс циклы, если их > чем 50 нет, то все ок. Если такой находит (ток 1 такой может быть) просто меняет 2 числа любых местами. Кажется я сам понял пока писал
Это гениально...
то что я сейчас и хотел
Еле Вас нашёл: вот Ваш прекрасный набор точек и запятых, который Вы заказывали.
,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,,
,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,,
,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,,
,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,,
........ ........ ........ ........ ........
........ ........ ........ ........ ........
........ ........ ........ ........ ........
........ ........ ........ ........ ........
@@CarboardTrain grammar nazi starter pack, lol xD
1) Нужно добавить условие что они входят по очереди
2) Ещё что коробки сами пронумерованы, иначе их можно расположить так, чтобы нельзя было их одинаково всем потом посчитать (хотя в теории можно конечно договориться как именно их считать, но это может быть трудно, если коробки то сверху то снизу, то боком, то поставлены и ещё разных размеров и т.п.)
Коробки пронумерованы, потому что они находятся в пространстве (имеют позицию), поэтому это работает, если убрать у коробок позицию, это будет функция просто рандома
@@izirayd Да-да. Вот только судя по задаче, заключённых в комнату заранее не пускают. Попробуйте договориться, как вы будете правильно и однозначно нумеровать коробки, сваленные, скажем, на складе Почты России.
@@Septerrianin Вы просто повторяете то что я сказал, если есть некоторое N-Мерное пространство и мерности пространства уникально не именованы, то заключенные не способны договориться каким образом они будут вести отчет от коробок. Всё еще хуже, когда заключенным будет предоставлен выбор коробок, тут два варианта: либо им говорят ось и позицию коробки, либо коробки лежат в виде графа и заключенным предлагается выбрать одно из направлений со следующей коробкой, от которой они могут двигаться к другой. Но если коробки не лежат в виде графа, не в мерностях пространства, то каким образом они будут взаимодействовать с заключенным, кроме как ему дают 50 коробок случайно
@@izirayd извиняюсь, невнимательно вас прочитал
Я получил эстетическое удовольствие. Если вы заканчивали математический факультет, вы насладитесь красотой, но вряд ли будете так же удивляться, как ведущий :) Магии в увеличении числа заключенных до бесконечности нет, ведь пропорционально растет число доступных к открытию коробок, однако математика не всегда интуитивна для обычного человека, ведь в жизни мы не сталкиваемся с подобными моделями практически никогда, а даже если и сталкиваемся, не задумываемся об их математической природе. А вот про «доброго» охранника конечно зря не раскрыли рассказ, ведь именно эта часть самая интересная. Это работает потому, что если у вас есть хотя бы одна цепочка длины больше 50, то все остальные цепочки точно короче 50, ведь как минимум 51 коробка уже задействована в той самой цепочке, а как мы уже поняли, коробка не может быть сразу в двух цепочках. Получается зная любые два элемента самой длинной цепочки, охранник может разбить её на две и все, здравствуй воля. Вот только есть нюанс, надо поменять карточки таким образом, чтобы не образовать новую цепочку длины больше 51. Короче говоря, можно так упороться в несколько научных работ, что я уверен, уже многие математики сделали успешно.
жаль, что далеко не все поймут в чём же дело)))) действительно тонко))))) не так уж много и образованных в наше время, кто знает, почему это так интересно и необычно)))) smugjak.jpg
@@Andrew-oh6kg
А почему не учтено что на одном листке может быть амогус?) Подумай над тем что написал
Подразумевается что добрый охранник владеет всей информацией о том, что находится в каждой коробке. Т.е. он точно знает что менять можно, чтобы укоротить длинные циклы, а что менять нельзя, чтобы не создать длинного цикла из двух коротких.
на самом деле вероятность ещё выше, не учитывается то, что при случайном распределениии номеров по корокам номер может совпасть с номером коробки, а значит максимальный цикл становится короче.
Думаю, вероятность в 0.31 учитывает такие события
Вероятность 0.31 указывает на то, что в 31% случаев не будет цикла длиной более 50, без разницы, что есть циклы из одной коробки. Мы посчитали, с какой вероятностью будут циклы длиннее 50, а дальше вычли это из 1.
А где слышать?
Вроде опять наладилось.
звук добавили
7.42 - ошибка.
100! - это число ВСЕХ возможных комбинаций выборов коробок.
И это число НЕ РАВНО числу цепочек длиной в 100 номеров.
Я это сразу заметил. Но, любят научпопы большие... числа. Как вижу число с дохера нулей - сразу считаю сам. в 99% это чушь.
Именно равно. Можно составить 100! цепочек по 100 коробок в каждой в которых последовательность коробок не совпадает.
В смысле не равно? Число всех возможных комбинаций 100 коробок как раз и есть число всех возможных цепочек длиной 100 номеров.
Это просто ГЕНИАЛЬНО!