Rechenregeln für Determinanten
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- čas přidán 9. 07. 2024
- Die Determinante ist eine Kennzahl quadratischer Matrizen, mit deren Hilfe Aussagen über die Lösbarkeit von Gleichungssystemen und die Invertierbarkeit der Matrix getroffen werden können. Die Rechengesetze für Determinanten können dabei helfen die Determinante schneller und einfacher zu berechnen.
ERGÄNZUNG:
Regel 8 (Determinante einer Inversen Matrix): Det(A^(-1)) = 1/Det(A)
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Inhalt:
0:00 Was ist eine Determinante?
0:40 Regel 1: Dreiecksmatrizen
1:49 Regel 2: Vertauschen von Zeilen/Spalten
3:03 Regel 3: Addieren des Vielfachen einer Zeile/Spalte auf eine andere
7:15 Regel 4: Ausklammern aus einzelnen Zeilen/Spalten
9:45 Regel 5: Nullzeile/ Nullspalte
11:32 Regel 6&7: Determinante eines Produktes und der Transponierten
12:34 #WERBUNG
Warum #MathePeter:
Vielen von euch fällt Mathe während des Studiums oder der Ausbildung nicht leicht. Ihr müsst sogar eine Prüfung in Mathe schreiben. Ehrlich gesagt gibt es auch Schöneres im Leben als sich auf eine Matheprüfung vorzubereiten. Während meiner Zeit als Tutor an der Uni habe ich gemerkt, dass Mathe lernen auch einfacher geht. Auf diesem Kanal erarbeiten wir gemeinsam die Basics für eure Prüfung. Dieser Kanal dient auch als Ergänzung für online und offline Nachhilfe. Mathe lernen so einfach wie möglich ist das Ziel. In Zukunft kommen Crashkurse, Videos und Videokurse. Ich freue mich auf euch! Schreibt mir einfach eine Nachricht.
Meiner Meinung nach komplett underrated und verständlicher als z.B. bei Daniel Jung. Good Job Peter, hab alles verstanden :D
Voll
Jo, das Problem bei Herrn Jung ist, dass die Videos oft sehr kurz und schnell sind und nicht so lange dauern.
Dieser Moment wenn du merkst, dass manchmal selbst Vorlesungen an der FH nichts sind im Vergleich zu guten CZcams-Videos.
Endlich habe ich den Punkt verstanden, der mich immer verwirrt hat in Vorlesungsskripten. Danke für das Video!
Danke Peter du bist schon eine Legende an unserer Uni!
Wow das freut mich! Wo und was studierst du?
Physik an der Uni Wien
@@moritzpfurtscheller4248 Stark! Hab großen Respekt vor Physiker. Einer meiner besten Freunde hat letztes Jahr in Wien seinen Master Physik abgeschlossen und promoviert jetzt im Bereich Molekülphysik :)
Bleibt auf jeden Fall dran! Vielleicht können wir irgendwann zusammen die Welt verändern.
@@MathePeter an unserer Uni kennt dich auch jeder. Physik Uni Münster 😉
Danke dir für alles Peter. Ich habe vielen Freunden von mir empfohlen, deine Videos anzuschauen, weil alles gut erklärt wird und verständlich ist
Vielen Dank für deine Videos, genauso wünscht man es sich erklärt.
So gut und genau erklärt und dabei auch noch so sympathisch, dass man zwischendurch immer wieder lächeln muss!
Danke Peter!
Ich bereite mich gerade noch etwas auf meine Vorlesung morgen vor und bin jedesmal geflasht wie begeistert du das alles erklärst. Richtig ansteckend. Und dazu so super verständlich. Hilft mir sehr weiter (bin schon über 20 Jahre aus der Schule).
Vielen lieben Dank! Freut mich wirklich sehr zu hören!! :)
Peter ich hab eine bitte.. Kannst du Seminare für Professoren geben und den beibringen wie man am besten unterrichtet?
Du bist wie ein Dolmetscher zu meinem Vorlesungsskript.
Es ist unglaublich, nach deinen Videos kann ich oft alles viel besser verstehen und erkenne es dann auch in der schwierigen "Mathe-Schreibweise".
"Eine Determinante ist einfach eine Kennzahl quadratischer Matritzen"
Bäm... den Satz sollten Lehrer/Professoren als Einleitung nehmen.
sowohl rhetorisch als auch inhaltlich perfekt auf den punkt gebracht. respekt.
Einfach krank! So gute Videos, möchte einfach mal Danke sagen, du hast mir schon oft sehr geholfen!
Alles ausführlich erklärt Check ✔
Extrem Sympathisch Check ✔
Ohne sinnloses Gelaber Check ✔
Kostenlos Check ✔
CZcams Kanal Mathepeter , bei wem denn sonst
Vielen Dank für die guten Videos und bitte bleib dran .
Deine Videos sind einzigartig. Kenne keinen CZcamsr der das so gut macht wie du.
Respekt
Ich würde mich freuen auf neue Videos im Bereich Laplace Transformation, Fourier Reihe und Fourier Transformation
Danke im voraus
Vielen lieben Dank! Videos zu Fourier kommen in den nächsten Wochen :)
@@MathePeter hi Peter , vielen Dank . Freue mich schon jetzt auf die Videos :)
Wünsche dir noch einen schönen Abend
Ich hätte eine Frage noch Peter, wie lange braucht man um in Mathe so gut zu werden wie du ? Wie viel Jahre muss man mathe studieren um so gut zu werden . Wie waren deine lernstrategie ?
Würde mich auf eine Antwort von dir sehr freuen
LG :)
Ich bin jetzt seit 13 Jahren dabei. Angefangen hab ich mit Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler und erst später mit meinem Mathe Studium. Das wichtigste ist, dass du Spaß daran hast deine Zeit mit Mathematik zu verbringen. Die Definitionen und Sätze lernt man dann automatisch, je öfter sie durchdacht werden. Es ist eine Sprache zu lernen :)
@@MathePeter wow . Man merkt echt dass du in Mathe leidenschaftlich dabei bist . Allein wenn man dir zuhört, bekommt man echt Lust auf Mathe . Hätte ich dich nur vorher schon gefunden .
Ich hab ne frage zu differentialgleichung . Wozu brauchen wir das ? Hab versucht im Netz nachzuschauen aber hab da nicht soviel herausbekommen. Wäre echt nett wenn du mir sagen kannst wozu das gut ist :)
Danke für deine Videos. Sehr verständlich und gut strukturiert 👍🏻
Du rettest echt mein Leben. Danke
Sehr gut erklärt! Vielen Dank
Aus Türkei schreibe ich. man... Das ist toll. Du und deine Lektionen sind wirklich tollllllll, glaub mir!!!
Klasse Video, sehr hilfreich!
Ein neuer Daniel Jung ist geboren!!°° du erklärst echt super gut!
Tolle Zusammenfassung!
Mega!!! Vielen Dank! Hast mir sehr geholfen, mich auf die kommende Stunde vorzubereiten. Finde es super, wie enthusiastisch du die Thematik erklärst - gern beibehalten. Hoffe dir geht es soweit gut und einfach nur Hammer Content!! :)
Danke dir! Mir gehts soweit ganz gut, muss mich noch erholen und schreibe selbst bald Prüfungen, aber dann versuch ich noch die restliche Wintersaison mitzunehmen und bald wieder neue Videos für euch bereit zu stellen! :))
Ein Studienheft auf unter 15 Minuten eingedampft. Klasse!
Unglaublich gut erklärt, vielen vielen Dank Peter. Ich würde mich sehr über ein Video über die Signaturformel von Leibniz freuen, weil wir das gerade hatten und viele von uns sehr verwirrt sind (Sigma von Signum, Permutationen, Summe und Produkt davon usw.) .
Alles klar, habs mir mit aufgeschrieben. Und vielen Dank! :)
Sehr hilfreiches Video!
Wirklich gutes video
Peter, Danke.
Danke✨
Danke✌️
Vielen Dank! Sehr gut verständlich und ich weiß nun, weshalb ich manchmal falsche Ergebnisse bekommen habe :D
Sehr gut!
sehr gut wirklich
Wenn Justus' Vater seinem Sohn erklärt, was mit dem Bankkonto zu tun ist: 6:00 :D
😂😂😂
Like/Dislike Verhältnis beschreibt die Qualität äußerst gut :D
Überragend
Hey Mathe Peter, ich finde das ist ein Super Video. Kannst du vielleicht noch eines machen wo du das Ausklammern eines Termes aus einer Zeile verwendest, sowie die Regel für Blockmatrizen?
Bester Mathe Kanal 🙌
Tausend Dank!!!
DANKEEEEEEEEEEEEEEEE
danke fürs video peter!
Wenn wir nichts vertauschen, dann soll die Determinante ja gleichbleiben. Also ohne Tausch +, damit sich nichts ändert. Darum fängts mit + an :)
Kann ich den Zeilen/Spalten-Tausch beliebig oft machen? Wenn ja, ändert sich das Vorzeichen der Determinante mit jedem Wechsel oder ändert es sich nur beim ersten Tausch und bleibt dann für die weiteren Male bestehen?
Du kannst so oft tauschen, wie du willst. Bei jedem Tausch ändert sich das Vorzeichen.
klappt das mit dem produkt auf der hauptdiagonale berechnen bei matrizen die auch mehr als 3 x 3 sind?, also zum beispiel bei 5 x 5 matrizen oder so
Ja die Regeln gelten allgemein für (n x n)-Matrizen
Eine Frage, darf man auch eine Zeile oder Spalte durch sich selber Teilen damit eine 1 erzeugt wird oder z.B. eine negative Zeile/Spalte mit -1 multiplizieren damit die Vorzeichen positiv werden und wir damit weiter arbeiten dürfen? Bei 5:37 Könnte man die 1.Zeile komplett durch 2 Teilen und dann wäre ja die erste Zahl eine 1 in der ersten Zeile mit der wir das -1-Fache auf die zweite Zeile aufaddieren . Dann hätten wir eine Null in der zweiten Zeile
Es ist erlaubt das -1/2 fache der ersten Zeile auf die zweite Zeile zu addieren, um dort eine Null zu erzeugen.
Sehr gutes Video, ich würde nur die Reihenfolge in der" Matrizerechnung"-Playlist ändern, es ist derzeit das 4te Video und wenn man nicht bis zum 16 geschaut hat, versteht man nicht was hier passiert.
Ich hab das Video mal 2 Plätze nach hinten gepackt, damit man zumindest schon mal Determinanten ausgerechnet hat, bevor es an die Rechenregeln geht.
Zu den Dreiecksmatrizen: Geht es auch wenn ich nur Nuller oben links oder unten rechts habe und dann die Hauptdiagonale von rechts oben nach links unten multipliziere, um somit die Determinante auszurechnen?
Danke im Voraus!
Nein das geht leider nicht. Du kannst aber durch Zeilen- und Spaltentausch wieder die Dreiecksform bekommen. Nur aupassen: Bei jeden Zeilen- und Spaltentausch ändert sich das Vorzeichen.
@@MathePeter alles klar, vielen Dank für die schnelle Rückmeldung!
Warum komme ich auf det = - 39 , wenn ich das (-1/2) fache der ersten Zeile auf die zweite Zeile addiere und dann die Multiplikation der Diagonale durchführe ( 2 * (-13/2) * 3) = -39 anstatt -390?
Weil es nur durch das Addieren des (-1/2) fachen der ersten Zeile auf die zweite Zeile noch nicht zu einer Dreiecksmatrix kommt. Damit hast du lediglich eine Null erzeugt.
Gilt die Regel 4 auch bei Matrizen zu? oder nur bei Determinanten?
Wenn ich nämlich bei Matrizen ausklammer muss ich jeder Zahl aus der Matrize die Zahl mit ausklammern? Ich hoffe man versteht die Frage?
Danke für die Videos, guten Job machst du.
Die Regel gilt nur bei Determinanten. Wenn du bei (nxn)-Matrizen λ ausklammerst, musst du aus jeder der n Zeilen/Spalten das λ ausklammern. Nach Regel 4 folgt damit, dass der Vorfaktor λ^n ist.
@@MathePeter thx
zum ersten gesetzt: was ist wenn so wohlh überhalb der hauptdiagonale als auch unterhalb der diagonale die Null steht?
Dann gilt das Rechengesetz ebenfalls. Die Determinante ist gleich Null.
Hi, kann ich Regel 3 (Das vielfach einer anderen Zeile multiplizieren) immer noch machen, wenn ich einen Faktor aus einer Zeile ausmultipliziert habe machen? also da steht dann -2* det (...) Kann ich bei sowas die Matrix noch mit Regel 3 umändern?
Ja das funktioniert :)
@@MathePeter muss ich dann was mit dem Vorfaktor beachten? Weil bei mir hat das nie Funktioniert, ich klammer einfach erst nach den Umformungen um. Aber es wär schön zu wissen, wie das geht.
MfG
Die Regeln funktionieren unabhängig voneinander und in beliebiger Reihenfolge. Du kannst zur Berechnung der Determinante aus einzelnen Zeilen/Spalten Faktoren ausklammern und von der neuen Matrix dann das Vielfache einzelner Zeilen/Spalten auf andere drauf addieren. Gib gern mal ein Beispiel, bei dem es bei dir nicht klappt und gib die einzelnen Rechenschritte an, dann können wir uns das hier gemeinsam anschauen.
Bei der 3 regel darf man nicht das vielfache auf die selbe spalte/zeile addieren?
Genau, sonst bist du beim Multiplizieren einer Zeile/Spalte mit einer reellen Zahl und das ist in Regel 4 inbegriffen.
Frage (Minute 2:08) Wenn ich (0*-3) - (10*5) = 0 - 50 dann wäre meine det(A)=50. Wenn ich die zeilen vertausche, dann wäre det(A)=-50. Also genau die gleiche Rechnung, mit anderen Ergebnissen? ist das so zulässig?
Moment, wenn du rechnest 0*(-3) - 10*5, dann ergibt das 0 - 50 = -50.
Frage zur Regel 3
Darf ich das bspw. das 5fache der 3.Spalte auf die 2 Spalte addieren, Ja?
aber ich darf bspw nicht die erste 1.spalte auf das 5 fache der 2spalte draufaddieren? Stimmt das
Das stimmt.
@@MathePeter thx
Danke.
Hast du video wo man mit Sumenformel rechnt?
Welche Summenformel meinst du?
wie berechnet man denn die Determinante eines Spaltenvektors ? Frage danach, weil ich die Spaltenvektoren einer 3x3 Matrix auf unabhängigkeit prüfen muss.
Determinanten kann man nur von quadratischen Matrizen, wie einer 3x3 Matrix berechnen. Wenn die Determinante der 3x3 Matrix gleich Null ist, sind die Vektoren linear abhängig. Wieviele abhängig sind und wie diese Abhängigkeit genau aussieht, kriegst du damit allerdings nicht raus. Dafür kannst du aber so hier vorgehen: czcams.com/video/MmlaW48WZt0/video.html
Wenn man jetzt für die Berechnung einer Determinanten Zeilen bzw. Spalten mehr als einmal tauscht, muss man auch jedes mal wieder das Vorzeichen wechseln, oder?
Genau!
Super Video! Hast du zufällig ein Video in Bezug auf Punkt 4, das Ausklammern? Verstehe nicht ganz warum man den Skalar einer Zeile oder Spalte rausziehen und vorne hinstellen kann. Bzw. wenn man z.B. die Zahl 4 ausklammern würde, warum man nicht jeden Eintrag der Matrix durch 4 teilen muss.
Wenn du die Determinante mit dem Entwicklungssatz von Laplace nach der Zeile/Spalte mit Faktor entwickelst, kannst du diesen Faktor ja aus jedem Summanden ausklammern. Das bezieht sich dann aber eben nur auf diese eine Zeile/Spalte und nicht die gesamte Matrix.
@@MathePeter Okay jetzt hab ich's. Danke!
Die Dreicksmatrix-Determinante gilt auch für 4x4 Matrizen?
Ja genau! :)
Kann man die zweite regel auch bei einer beliebig großen matrix benutzen bsp. 5x5
Ja!! :)
@@MathePeter danke :))
3:24 warum darf man von der einen auf die andere und nicht von der anderen auf die eine? woher weiß ich denn bei welcher ich das dann darf ?
Es geht nicht um spezielle Zeilen/Spalten, sondern nur um die Regel: "Du darfst das λ-fache einer Zeile/Spalte auf eine andere drauf addieren". Solange du diese Regel einhältst, ist alles in Ordnung. Was aber nicht erlaubt ist, wäre: "eine Zeile/Spalte auf das λ-fache einer anderen Zeile/Spalte drauf addieren". So eine Regel gibt es nicht.
@@MathePeter danke für deine schnellen Antworten. Mit Abstand mein Lieblings Mathe Kanal hier auf CZcams.
Super video. Nur der Marker macht störende Geräusche.
Hi! ist das richtig wenn ich die Ergebnis det(A)=-780 bekomme ?
Meinst du die Determinante unter Punkt 4? Da kommt -1449 raus.
Reichen photos zu tucker Bedingungen aus?
Reichen auch. Nur ist es nicht viel leichter die PDF zu schicken?
Sehr gut erklärt. Wie ist es allerdings, wenn ich z. B. Det(A - 2E) berechnen will. A ist eine quadratische Matrizen z. B. 3x3 und E ist die Einzeitsmatrix ebenfalls 3x3? Gilt hier Det(A) - 2Det(E) ?
Ebenso Det(A + B) wie ist es hier? Für die Multiplikation gilt: Det(A*B) = Det(A) * Det(B)
Für die Addition gibt es so ein Rechengesetz nicht.
@@MathePeter D. h. ich müsste bei Det(A - 2E) die Matrix A - 2*Einheitsmatrix rechnen, und dann die Determinante aus der Differenz berechnen. Richtig?
Richtig.
Hallo MathePeter,
deine Ausführungen sind sehr hilfreich. Danke!
Ich habe drei Fragen an dich: Weißt du, wer als erster Mathematiker die Regeln entdeckt/formuliert hat, unter denen eine Determinante den Wert Null annimmt? War das möglicherweise Gottfried Wilhelm Leibniz? Kannst mir dazu entsprechende Referenzliteratur angeben?!
Hey Oscar, danke für dein Lob :)
Kann ich dir leider nicht sagen, aber jetzt interessierts mich auch. Sag mal Bescheid, wenn du was rausgefunden hast!
Hallo MathePeter, danke für deine Antwort. Ich beschäftige mich schon seit einiger Zeit mit der Frage, wer die Regeln dazu entdeckt/formuliert hat, komme aber im Moment nicht weiter, deshalb frage ich ja dich als „angehenden Spezialisten“… Ich bin bei meinen Nachforschungen auf das Werk „Gottfried Wilhelm Leibniz - Das Wirken des großen Philosophen und Universalgelehrten als Mathematiker, Physiker, Techniker“ (1990) gestoßen. In diesem Buch gibt es ein Kapitel von Eberhard Knobloch mit dem Titel „Erste europäische Determinantentheorie“ (Seite 32 - 41).
Knobloch schreibt zum Beispiel auf Seite 33 (Zitat): „Niemand konnte ahnen, wie weitgehende Studien Leibniz bis 1710 zur Theorie linearer Gleichungssysteme und zur Eliminationstheorie mit Hilfe von Ausdrücken getrieben hatte, die wir heute Determinanten nennen. Niemand konnte ahnen, daß Leibniz in Wahrheit zwischen 1678 und 1713 die Determinantentheorie in Europa begründet hat, also zeitgleich mit seinem japanischen Zeitgenossen Seki. Erst seit den Veröffentlichungen der Jahre 1972 bis 1982 (…) weiß man einigermaßen, was Leibniz auf diesem Gebiet erreicht hat.“
Knobloch führt im weiteren Textverlauf unter anderem aus, daß Leibniz eine Reihe allgemeiner Sätze über die kombinatorischen Aggregate formulierte, die er „Resultanten“ nannte, freilich ohne diese zu beweisen. Außerdem erfand Leibniz eine Symbolik für die Resultante und verwandte eine sehr geschickte, verallgemeinerte Indexschreibweise. Hinzukommt, daß Leibniz wesentliche Ergebnisse der Theorie linearer Gleichungssysteme und der Eliminationstheorie fand, die er in der Sprache der Determinanten formulierte.
Zu dem Sachverhalt, ob Leibniz die Bedingungen formulierte, unter denen eine Determinante den Wert Null annimmt, habe ich leider keinen klaren Hinweis gefunden...
Ich bin immer wieder fasziniert, was die großen Mathematiker alles geleistet haben. Auch Leibniz hatte in so vielen uns heute bekannten Themen seine Finger mit im Spiel. Ein Wahnsinnskerl! z.B. in meiner BA gings damals um fraktionale Differentiation. Schon 1695 haben sich Leibniz und L'Hospital darüber in Briefen ausgetauscht, dabei finden fraktionale DGL erst heute Anwendung, um u.a. das Kriechverhalten von Polymeren zu beschreiben. Ich wünsch mir, dass in Zukunft mehr Leute die enormen Leistungen der großen Mathematiker würdigen. Darum find ich auch so wichtig, was du grad versuchst rauszufinden. Ich kann mir aber auch vorstellen, dass alle Bedingungen für das Verschwinden einer Determinante erst relativ neu sind. Ich mein die Äquivalenz von det(A)=0, rang(A)
Ich werde dir mal kurz darlegen, warum ich diese Nachforschungen anstelle: In meinem Leben hat mich Mathematik und Physik immer schon interessiert, ja fasziniert, sonst hätte ich während meiner Schulzeit nicht Mathematik und Physik als Leistungskursfächer belegt. Allerdings ist das über 30 Jahre her. Ich habe später dann Sprachwissenschaft studiert, genauer, Linguistik.
Daß mich nun die sprachwissenschaftliche Untersuchung eines Gegenstandes, der sehr strukturiert aufgebaut ist, zurück zur Mathematik führt, sehe ich, um es einmal metaphorisch auszudrücken, „als eine besondere Fügung Gottes“.
Eben weil der Untersuchungsgegenstand sehr Wohlgeordnet ist und ich mich in einem nicht unerheblichen Maße dem interdisziplinären Wissensverständnis von Gottfried Wilhelm Leibniz verpflichtet fühle, welcher in der heutigen Zeit manchmal verloren zu gehen droht, biete ich dem Leser/der Leserin meiner Arbeit zwei mathematische Beschreibungen an. Eine mithilfe der Analysis, eine weitere mithilfe der Linearen Algebra. Das heißt, ich mußte mir in den letzten Wochen und Monaten erst einmal die mathematischen Grundlagen wieder aneignen.
Es ist mir gelungen, eine wesentliche Struktur der zu untersuchenden Entität in Form einer (4,4)-Matrix darzustellen. Wenn man sich diese (4,4)-Matrix genau ansieht, dann lassen sich drei Begründungen finden, warum der Wert der Determinante Null ist. Das ist meiner Meinung nach schon etwas Besonderes, denn das „Ding“ ist ja nicht besonders groß.
Und an dieser Stelle habe ich mich dann gefragt: Wer hat eigentlich als erster Mathematiker den Sachverhalt beschrieben, das heißt, die Bedingungen formuliert, unter denen eine Determinante den Wert Null annimmt? Nach meinem Dafürhalten sollte im Text ein Hinweis auf diesen Mathematiker erfolgen, als Anerkennung/als Würdigung!
Ich werde in der nächsten Zeit meine Mathematikkenntnisse auf jeden Fall noch weiter auffrischen sowie den einen oder anderen Mathematiker/Physiker zu dem speziellen Sachverhalt mit der Determinante befragen. Möglicherweise hast du ja Recht und alle Bedingungen für das Verschwinden einer Determinante sind erst relativ neu…
Wow das finde ich echt bewegend. Nach deiner letzten Nachricht hab ich auch drüber nachgedacht die großen Mathematiker öfter mal wieder zu nennen. Das hat mich sogar dazu inspiriert in meinem Video zu linearen Gleichungssystemen, dass ich gestern gedreht habe und am Sonntag veröffentlichen werde, den Mathematiker Gauß im Intro konkret zu nennen. Er hat um 1800 die Umlaufbahn den Asteroiden Cerris berechnet und damit wiedergefunden. Ziemlich genial! Kannst du mir zeigen, was du rausgefunden hast? Würde mich mal interessieren :)
Ehrenmann
Kann man nicht gleich die Regel von Sarrus anwenden, um die Determinante zu bekommen, es handelt sich ja um eine 3x3 Matrix
Ja das kannst du machen. Wenn sich Nullen allerdings sehr einfach und schnell erzeugen lassen, ist die Methode gut geeignet, um weniger Fehler zu machen.
Wieso muss man erstmal die Dreiecks-Matrix machen? Kann man nicht direkt mit Laplace arbeiten in der ersten oberen Matrix? Bin verwirrt.
Du kannst auch die Determinante mit dem Laplaceschen Entwicklungssatz berechnen. In dem Video gehts aber um "Rechenregeln für Determinanten" und nicht "das hier ist die einzige Methode Determinanten zu berechnen". Das würde ich nie sagen.
@@MathePeter ok danke :)
12:57 würd ich ja gern. aber leider sprechen meine Komilitonen kein Deutsch nur Tschechisch
Der Wille zählt! 😄
@@MathePeter Wenn mein Matheprofesser nicht so ein *%&/:;/(& wäre und jede Woche ein anderes nicht zusammenhängendes thema wählen würde könnte ich meinen Defizit aufholen, aber nein....
Sag einfach Bescheid, wenn ich weiter helfen kann! :)
@@MathePeter danke melde mich
@@MathePeter hänge gerade an seiner Präsentation zum Thema Determinanten und der rechnet das irgendwie anders, bzw sein Beispielskript ist so voller Fehler und ist dabei so verlaesslich wie die Anfangsversion von Windows Vista
Danke❤️
Sehr gern! 😊
Hi, hat jemanden der Determinanten in de 4 Satz berechnet ?
Was hast du raus?
@@MathePeter -1425
ich habe es mit die Entwicklungssatz berechnet, ich habe erst mal versucht ein Dreiecksmatrix zu bilden. Und bin ich an diese stelle gekommen
2 0 -3 0
2 -3 0 3
-1 -11/2 5 0
0 1 -2 4 aber konnte ich nicht weiter
Raus kommen sollte für die Determinante = -1449. Deine Matrix stimmt hat irgendwo eine Unstimmigkeit. Du könntest ja z.B. erst mal in der ersten Spalte so viele Nullen wie möglich erzeugen. Das "-1 fache der ersten Zeile auf die zweite Zeile addieren" und danach das "2 fache der dritten Zeile auf die erste Zeile addieren". Dann hast du in der ersten Spalte überall Nullen stehen, bis auf die -1 in der dritten Zeile. Wenn du jetzt den Entwicklungssatz benutzt, hast du sofort die Determinante einer 3x3 Matrix und kannst auch wieder mit Sarrus arbeiten oder dir weiter Gedanken machen, wie du die Matrix zerkleinern oder in Diagonalgestalt bringen kannst.
@@MathePeter
Ich habe das Fehler gefunden und die -1449 bekomme. Also in diesem Fall denke ich die Entwiklungssatz ist besser.
vielen Dank für die Antwort, und besonders viel mal für die sehr klare und wertvolle Videos.
درود بر شرفت
bist du es Mann ? haha
@@davicampos6735 das bin ich , u got me Davi
hahaha
Viel verständlicher dargestellt als bei daniel jung
12*3*4 = 144
Das ist keine Erklärung. Eigentlich sollte es um das Verständnis gehen.
War auch nicht als Erklärung gedacht. Sondern als Übersicht. Aber schöne Idee für weiteren Content, danke dir ;)