Теорема Тейлора: многочлены, ряды, пределы. Высшая математика
Vložit
- čas přidán 20. 06. 2024
- Мои авторские курсы по высшей математике:
mathstudy.online/highmath
Соощество VK: mathstudy.online
Мой Инстаграм: / andreypavlikov_math
0:00 Что самое важное в первом семестре
0:38 В этом видео
0:55 Вывод формулы Тейлора для многочленов
7:03 В чём смысл многочлена Тейлора?
7:51 Получается замкнутый круг?
8:30 Раскладываем многочлен по степеням двучлена
10:41 Ряды Тейлора в форме Пеано
11:57 Ряды Тейлора для экспоненты, синуса, косинуса
13:08 Вычисляем сложный предел 1
15:43 Вычисляем сложный предел 2
18:26 Это были цветочки, а теперь - ягодки
26:12 Можно решать разными способами, я сделаю хитрее
27:32 Разбираемся О большое или о маленькое
28:28 Что можно делать, используя теорему Тейлора
29:00 Второй выпуск или стрим?
Математический анализ
#ТеоремаТейлора
#Матан
#Высшаяматематика
Многочлен Тейлора
Функция
Исследование функции
Поведение функции
Предел функции
Разложение функции в ряд
![[Calculus | глава 11] Ряд Тейлора](http://i.ytimg.com/vi/HJwxT9icYEk/mqdefault.jpg)
![[Calculus | глава 11] Ряд Тейлора](/img/tr.png)
Знакомьтесь, Тейлор
Меня всегда напрягала в математике формулировка типа "мы хотим найти его разложения не по x, а по x0...", и после этого лектор начинал что-то рассписывать. А у меня всегда в голове была мысль, "нахрена и с какой целью мы этого хотим". Неужели так сложно было делать короткую вводную, чтобы было понятно зачем мы это делаем.
Спасибо вам !!! Настоящий преподаватель по матан после Григорий Перельман ... Удачи вам .
@@RusWatcher точно
Привет Тейлор
Меня часто спрашивают, знаю ли я Тейлора Дё...
Тейлор. Продолжайте и дальше снимать контент по вышмату - студенты Вам весьма благодарны😉
Тейлор. Очень жду от Вас разбора пределов, если не трудно. Видео как всегда на высоте . Спасибо Вам м Вашей команде. Вы лучшие!
Тейлор,очень хочется и стрим и выпуск,Тейлор явно напрашивается на продолжение)
Вот это совпадение.Зашел в ютуб ради формулы Тейлора, а у вас тут видео только что вышло и первое в рекомендациях.Спасибо.
Тейлор .
У нас по курсовому было ряд Тейлора , ваше видео реально топ , объяснили очень просто)
Классное видео! Можете сделать видео про о малое и О большое?
Спасибо за вышмат, очень помогает, особенно на дистанционном обучении!
Тейлор. Хотелось бы побольше выпусков именно в данном формате.
Многое вспоминается. Благодарю за качественный контент. Успехов!
Огромное спасибо
С вашими занятиями предмет становится гораздо понятнее
Продолжайте в том же духе!!!!
Удачи!!!
Тейлор, спасибо больше за объяснение, очень помогло, стало теперь гораздо легче и понятнее откуда что берётся и зачем.
Тейлор. Это лучшее, что я видел на подобную тему. Хотелось бы продолжения)
Тейлор. Люблю ваши ролики по матану, все четко , ясно и понятно. Спасибо вам за старания.
Тейлор, спасибо за видео, очень информативно и понятно.
Вчера только изучал ряды тейлора и вы уже выкладываете в этот же день видео по этой теме :)0)
Тейлор , очень крутое объяснение. Спасибо за годный контент !!!
Тейлор. Спасибо за мини-лекцию!
Тейлор. Как всегда четко. Спасибо большое Андрей.
Здорово, спасибо большое за интересный анализ.
Тейлор. Благодарю за видео!
Тейлор. Андрей, вы лучший!
Тейлор!
Огромное спасибо, очень интересно!))
Как раз сейчас начали формулу Тейлора на прошлой недели проходить)
Поздравляю, у вас Тейлор)
Послушал лекцию походил на семинары, потратил часов 12 на все, тут понял больше, чем за все то время
Мужик, началась векторная алгебра, выручай. За урок спасибо, объясняешь круто
Тейлор
По векторной алгебре запланирован ролик.
Спасибо большое!)
Тейлор
Тейлор, как всегда всё понятно и круто
Всегда полезно повторить, хоть и на 3 курсе
Тейлор.
Спасибо за видео.
Стрим по этой теме и стрим про интегралы из Демидовича
Спасибо за комментарий, постримим на одну из этих тем.
Спасибо за видео! Почаще Вышмата, пожалуйста!!!
Тейлор. Спасибо за вашу работу.
Спасибо, готовлюсь к экзамену по матану 1 семестр
Тем для подготовки не дали, смотрю Ваши видео. Выручает, вместо часов, просиженных за старыми учебниками)
Продолжайте в том же духе!)
Тейлор. Стрим по вышмату, а это заманчиво)
Тейлор. Невероятно понятный и полезный ролик. В разы понятнее, чем на физтехе.
Тейлор
Спасибо, полезная тема
Тейлор. Жду продолжения
Тейлор. Спасибо огромное!
Тейлор. Спасибо за видео
Тейлор. Спасибо за урок.
Годнота ))
Тейлор. Спасибо, помогло.
Тейлор. Очень интересно=)
нужно порешать интегралы в прямом эфире
и 2 выпуск тоже нужен
Спасибо большое!
Тейлор, товарищ Павликов, пожалуйста, нужно больше про Тейлора, студенты просят помощи!
спасибо большое!!!
Привет, Тейлор. Экзамен через 2 дня. Спасибо!
Спасибо вам огромное! Как раз прохожу Алгебру по книжке Алфутовой "Алгебра и Теория Чисел".
Сам без вас не управился бы с Формулой Тейлора.
Отличная книга!
Тейлор. Отличный контент. Давайте стрим.
Спасибо Вам за ваш труд!
Наверное, невероятно сложно, прописывать всё так подробно)
Но, думаю, это спасает слушателей от назойливых мыслей сомнения) Ведь кто знает, что может взбрести в голову?)
PS Тейлор )
мощно, сочно!
Тейлор. Годное видео
Как вовремя! Мы как раз в Бауманке проходили на последней лекции теорему Тейлора, спасибо вам огромное!
Ого, я ФН1, ток сегодня начали, отстаем-с, поэтому я и здесь
Бауманка🤢
@@vladimirkoveshnikov8269 о маи проснулся
я иу4
@@sca1ewizard прискорбно
Что-то мало понятно про форму Пеано, особенно про "о" малое, а именно что оно из себя представляет и откуда берётся. А в остальноим все рчень просто и понятно, спасибо вам
"О" малое от x - это такая функция, что предел отношения "0"(x)/x = 0 при x->0 , грубо говоря это функция которая стремиться к нулю быстрее , чем x . Причем не важно что за функция это. То есть "o" малых от x много, например x^2,x^3 , важно лишь то, что они стремятся к 0 быстрее чем x. В форме Пиано "о" малое, это какая то функция, которая стремиться к 0 быстрее, чем x^n, она получается из остаточного члена в форме Лагранжа. Откуда появился этот остаточный член? Дело в том, что при доказательстве формулы тейлора берут дополнительную функцию, которая является разницей заданной функции и многочленом тейлора и много раз применяют к ней теорему лагранжа. и в самом конце получают чему равна сама дополнительная функция а именно f^n(E)*(x-x0)^n /n! , где Е - какая то точка между x0 и x . А дополнительная функция и есть остаточный член, так как она рана разнице многочлена и функции f(x), следовательно f^n(E)*(x-x0)^n /n! - это Rn(x) - из этой формы потом можно легко доказать, что f^n(E)*(x-x0)^n /n! это и есть "o" от (x-x0)^n. В частном случае , когда x0 = 0 то остаточный член будет выглядеть следующим образом: f^n(E)*(x)^n /n!
и в форме Пиано "o" от x^n.
@@mokaakasia4636 спасибо
Тейлор. Спасибо 😄❤
Тейлор
Сделайте пожалуйста второй выпуск :D
#Тейлор
Отличное видео, люблю видосы по вышмату!
Снимите как нибудь видео про дробные производные, будет интересно посмотреть!
Спасибо за идею. Можно снять такое видео.
Тейлор. ОООчень интересно
Ничего не понял, но очень интересно. Спасибо!
спасибо большущее
Тейлор! Спасибо!
Тейлор. Я не то что бы в шоке, но открылось для интересные особенности да и вообщем то простор для размышлений...
Красава!
ТЕЙЛОР, ВЫПУСК , СТРИМ, ОЧЕНЬ ПОЛЕЗНО
Пришёл по зову сердцу
Просто🔥
Спасибо за вышмат
Тейлор, отличное видео
Тот момент,когда смотришь это ради интереса, готовьсь к ЕГЭ)
Спасибо большое за видео, но у меня есть вопрос: почему на 27:38 при сложении дробей, не содержащих a и b, Вы получили положительное число? К общему знаменателю необходимо привести (-1/720 + 1/5040), результат этой суммы (-6/5040). Тогда общий результат - меньше нуля.
Тейлор. Очень полезно.
Как всегда на высоте, го стрим 50 задач на пределы, ну или аналитическая геометрия, вы как всегда лучший😉🥰❤️❤️❤️❤️
Что-то обязательно порешаем в прямом эфире. 50 пределов часа за 3 можно успеть разобрать. А можно и быстрее попробовать)))
@@hitman_math Да, давайте пределы, от простых до самых сложных))
@@terminatorfifa440 Хорошее предложение. Подумаю над ним.
@@hitman_math потом можно и интегралы порешать)
@@terminatorfifa440 Конечно можно!
Жаль, что курсы такие дорогие. Ведь вы так подробно и понятно объясняете! Смотреть такие видеоуроки одно удовольствие. Уверен, если бы цена была бы за месяц занятий до 4 тыс. руб., спрос на курсы вырос бы в несколько раз.
Со студентами по высшей математике взаимодействую только я. У меня нет помощников или студентов «которые шарят», именно поэтому стоимость курсов такая. Если курсы будут дешевле - они не будут доступны, так как я перестану успевать работать со студентами. При данной цене поток умеренный, но эти курсы также могут быть закрыты в любой момент, когда поток превысит мою скорость работы со всеми студентами на обучении.
А так согласен, ценник в 4000-5000 рублей справедливый, но качество на данный момент будет уже не то.
Пока что в процессе обдумывания над усовершенствованием данных курсов и ценовой политики.
Спасибо за обратную связь.
Тейлор) Хочу больше стримов
Спасибище
Тейлор. Мне предстоит это через год :)
Ряды Фурье в массы (плз) !)
Тейлор
Можно было бы стрим по Тейлору
как в докозательстве а превратилось в в?
Познакился с Тейлором.Тейлор
Тейлор. Спасибо, на лекциях в дистанционном режиме тяжело понять материал.
Я смотрю от начала до конца... Стрим по вышку ...
Брук Тейлор=)
Очень приятно ! Но товарищ Тейлор , видимо не совсеми первокурсниками хочет дружить ))))
Тейлор♥️
Мы все ждëм базового варианта, когда будет видео.
Будет точно выпуск в ноябре.
урааааа
Тейлор. Помогло разобраться, что это вообще такое
Тейлор
Подскажите, пожалуйста а на 14:30 почему мы берем остаток от x^4?
14:46 объясните, пожалуйста, почему в знаке сумме k с единицы начинается, а не с 0
Тейлор,здравствуйте,уж лучше быть стриму!
Значит постримим
Тейлор)
Спасибо за видео. 17:02 не очень понятно почему при умножении получается о малое.
Тейлор, конечно стоит
Кто Тейлора понял, тот на уроках китайского отдыхает
скажите, пожалуйста, запись х^2 + о(х) имеет ли смысл, разве это не просто о(x)
А как раскладывать, если например sin(sinx) ,или что-то этому подобное?
На эту тему будет второй ролик