Zhestkov University: математика для всех
Zhestkov University: математика для всех
  • 45
  • 57 930
УРАВНЕНИЯ И ГРАФИЧЕСКИЙ МЕТОД: #параметры #06
В этом ролике смотрим, как графический метод может быть эффективен при решении задач с параметром. Раньше мы работали только с системами, и, как увидим, далеко от них не уйдем и сейчас
Внутри три задачи из ЕГЭ разных лет: корни, тригонометрия, модули - все здесь. Аккуратно проговорим ключевую идею и вместе с анимациями закрепим все на практике
Конспект и задачи для закрепления (с ответами) доступны по ссылке: zhestkov.online/public/course/59c191f4-6027-4b3c-a1df-233c6b1631b9
Еще больше математики в моей школе: zhestkov.online
00:00 Начало
00:26 Иррациональное уравнение
04:28 Ключевая
05:03 Тригонометрическое уравнение
07:38 Уравнение с двумя модулями
12:48 Заключение
Ролик о Zhestkov University: czcams.com/video/gBny7aofIKA/video.html
Ролик о канале: czcams.com/video/EPHBJ2u3xa8/video.html
Поддержать проект или сказать спасибо:
Карта: 2202 2001 3469 9212 (Сбербанк)
Boosty: czcams.com/users/redirect?event=video_description&redir_token=QUFFLUhqbWVZeTk1TDB4aFJnRzJJRGFUeFdCNTZSNlBWd3xBQ3Jtc0tsVlZYMzlIaW1mbndZLTVmdFpNaWJSclZ5UDJBYWRxWVI4clZNQk4zNUNDcU1KS3UzVzcxS1duT2VrS2JsRWpCQkdoWnRGSDdfQVpsanRNSXpIckNka0pwOXQ0YzgtNGE5WGtzd1cxUXNFOGhRRkxHdw&q=https%3A%2F%2Fboosty.to%2Fzhestkov%2Fsingle-payment%2Fdonation%2F463186%2Ftarget%3Fshare%3Dtarget_link&v=0N3vJgLEe_o
#алгебра #математика #егэ #олимпиады #экзамен #параметры #задачи #теория #прямая #окружность #гипербола #парабола #точка #модуль #преобразование #график #множество
zhlédnutí: 58

Video

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРИЛОЖЕНИЯ ИНТЕГРАЛА: #интегралы #05
zhlédnutí 189Před 21 hodinou
В этом ролике разбираемся с геометрическими приложениями определенного интеграла и учимся находить площадь плоских фигур, объем и площадь поверхности тел вращения, а также длину кривых Особое внимание уделим параметрически заданным кривым, а также кривым в полярных координатах. А еще тому, какие проблемы могут возникать со знаком в ответе и как избежать ошибок, связанных с этим Вместе полюбуемс...
КОМБИНАТОРИКА И ГЕОМЕТРИЯ #комбинаторика #05
zhlédnutí 105Před 14 dny
В этом ролике по комбинаторике нас ждет специальный гость: школьная планиметрия! Оказывается, она может быть источников многих интересных комбинаторных задач Разберем ключевые принципы геометрической комбинаторики, рассмотрим небольшие классические задачи, а заодно решим две задачи из Олимпиады «Физтех» Будет особенно актуально школьникам, которые готовятся к олимпиадам - такие задачи встречают...
КВАДРАТ, РОМБ, ДВЕ ОКРУЖНОСТИ #параметры #05
zhlédnutí 551Před 21 dnem
В этом ролике говорим о том как принцип симметрии может быть полезен в задачах с параметрами при решении графическим способом. Немного знаний, капля наблюдательности - и принцип симметрии позволит нам существенно упрощать задачи из олимпиад и ЕГЭ А заодно рассмотрим как строятся квадрат и ромб - частые гости в задачах с акцентом графический метод. И бонусом поговорим про касающиеся окружности, ...
БИНОМ НЬЮТОНА и треугольник Паскаля: комбинаторика #04
zhlédnutí 199Před měsícem
В этом ролике знакомимся с понятием бином Ньютона, вспоминая и обобщая школьный опыт - будем возводить сумму в разные степени. А поможет нам в этом комбинаторика. Числа сочетаний предстанут в новом свете и оправдают еще одно свое наименование: биномиальные коэффициенты Посмотрим и на несколько красивых свойств биномиальных коэффициентов, и все в связи с другим важным и красивым объектом - треуг...
ФОРМУЛА НЬЮТОНА-ЛЕЙБНИЦА: интегралы #04 #матан
zhlédnutí 1,4KPřed měsícem
В этом ролике интеграл предстанет в новом свете: как функция переменного верхнего предела. Обсудим это через призму геометрического смысла и придем к главному: формуле Ньютона-Лейбница Хоть эта формула и знакома многим со школы, только теперь мы аккуратно придем к этому результату, который выражает собой важнейшую связь между интегралом и производной. И, конечно, позволит нам вычислять определе...
ТОНКОСТИ ГРАФИЧЕСКОГО МЕТОДА: параметры #04 #алгебра
zhlédnutí 546Před měsícem
В этом ролике продолжаем решать системы с параметрами при помощи графического метода. Решим три задачи: две из реальных вариантов ЕГЭ и одну из Олимпиады "Физтех" На этот раз сфокусируемся на тонкостях, которые могут встретиться при решении задач с параметрами графическим способом. Обсудим, какие могут встречаться особенные случаи и как их не пропустить Будет актуально для тех, кто планирует на...
РЕШАЕМ ЗАДАЧИ: комбинаторика #03
zhlédnutí 880Před měsícem
В третьем ролике по комбинаторике мы добрались уже до серьезных задач: все четыре задачи были представлены на олимпиаде Физтех в разные годы Наша главная задача закрепить материал первых двух роликов: правила суммы и произведения, а также размещения/перестановки/сочетания. Особое внимание уделим отличиям между размещениями и сочетаниями, а еще перестановкам с повторениями Конспект занятия, зада...
ИНТЕГРАЛ РИМАНА: основа основ, интегралы #03 #матан
zhlédnutí 1,4KPřed 2 měsíci
Царь-ролик в плейлисте по интегралам! Бережно построим одно из центральных понятий первого курса - определенный интеграл (интеграл Римана) За 15 минут пройдем путь от мотивирующего примера до визуализации основного определения. Аккуратно введем все необходимые термины: различение, мелкость, суммы Дарбу, сумма Римана. Немного поговорим о свойствах и ключевых теоремах теории Ролик с олимпиадами и...
ГРАФИЧЕСКИЙ МЕТОД ДЛЯ СИСТЕМ: параметры #03 #алгебра
zhlédnutí 897Před 2 měsíci
В этом ролике учимся решать системы с параметрами при помощи графического метода. Решим три задачи: две из реальных вариантов ЕГЭ и одну из Олимпиады "Физтех" Построим четкий алгоритм, обсудим ключевые детали и закрепим все в памяти при помощи красивых анимаций Будет актуально для тех, кто планирует написать профильный ЕГЭ на 85 , а также для тех, кто готовится к перечнем олимпиадам по математи...
РАЗМЕЩЕНИЯ И СОЧЕТАНИЯ: комбинаторика #02
zhlédnutí 887Před 2 měsíci
Продолжаем говорить о комбинаторике! Центральные понятия сегодняшнего ролика - размещения, перестановки и сочетания Вместе с командой актеров (на месте даже Александр Невский!) узнаем, чему равны числа размещений, перестановок и сочетаний. Поймем, что делать при наличии повторений, а главное - научимся чувствовать разницу между сочетаниями и размещениями Эти ключевые знания понадобятся нам для ...
НЕОПРЕДЕЛЕННЫЕ ИНТЕГРАЛЫ: часть 2 из 2, интегралы #02 #матан
zhlédnutí 1,3KPřed 2 měsíci
Продолжаем говорить про неопределенные интегралы! Сначала рассмотрим интегрирование по частям. Решим три задачи, а главное поговорим о том, когда этот метод актуален в целом, какие есть стандартные сценарии его использования А во второй части ролика поговорим про замены переменных, связанные с тригонометрией. Придется немного повспоминать школу, зато получим очень эффективные и распространенные...
ПЛОСКИЕ МНОЖЕСТВА: параметры #02 #алгебра
zhlédnutí 716Před 2 měsíci
Продолжаем говорить про плоские множества и развиваем идеи из первого ролика В этом видео решим четыре задачи, а ключевым инструментом для нас станут равносильные переходы для модульных уравнений и неравенств. Построим полосу, полуокружность, часть кольца и даже полумесяц! Будет актуально школьникам 10-11 классов, которые готовятся к ЕГЭ и перечневым олимпиадам по математике Конспект и задачи д...
СУММА И ПРОИЗВЕДЕНИЕ: комбинаторика #01
zhlédnutí 1KPřed 3 měsíci
В этом ролике знакомимся с базовыми правилами комбинаторики: правилами суммы и произведения. Они лежат в основе многих даже самых серьезных задач. Вот и мы здесь начнем от устной задачи в одно действие и плавно дойдем до задачи с олимпиады Физтех А по пути узнаем, сколько делителей у числа 360, сколько способов положить две доминошки рядом и много чего еще. Ролик полезен абитуриентам при подгот...
НЕОПРЕДЕЛЕННЫЕ ИНТЕГРАЛЫ: часть 1 из 2, интегралы #01 #матан
zhlédnutí 1KPřed 3 měsíci
В этом ролике учимся искать неопределенные интегралы Коротко обсудим проблематику, дадим определения, рассмотрим простенькое свойство линейности И перейдем к главному - методу замены переменной! И не просто решим множество задач, но и обсудим, когда этот метод особенно актуален, рассмотрим наиболее частые и важные сценарии После этого двинемся к изучению неопределенных интегралов от дробно-раци...
ПЛОСКИЕ МНОЖЕСТВА: параметры #01 #алгебра
zhlédnutí 1,4KPřed 3 měsíci
ПЛОСКИЕ МНОЖЕСТВА: параметры #01 #алгебра
НОВЫЙ ФОРМАТ канала: что будет весной 2024
zhlédnutí 414Před 3 měsíci
НОВЫЙ ФОРМАТ канала: что будет весной 2024
НЕРАВЕНСТВО О СРЕДНИХ: классика олимпиад #алгебра
zhlédnutí 782Před 4 měsíci
НЕРАВЕНСТВО О СРЕДНИХ: классика олимпиад #алгебра
КЛАССНЫЙ ЧАС #02: говорим о волонтерстве с Никой и Полиной
zhlédnutí 672Před 4 měsíci
КЛАССНЫЙ ЧАС #02: говорим о волонтерстве с Никой и Полиной
ПАРАДОКС БАЙЕСА: математика успокаивает #теорвер
zhlédnutí 1,7KPřed 4 měsíci
ПАРАДОКС БАЙЕСА: математика успокаивает #теорвер
ОГРАНИЧЕННОСТЬ ФУНКЦИЙ в школьной математике
zhlédnutí 808Před 4 měsíci
ОГРАНИЧЕННОСТЬ ФУНКЦИЙ в школьной математике
СТРОИМ ГРАФИКИ ФУНКЦИЙ: алгоритм и пример #матан
zhlédnutí 1,7KPřed 5 měsíci
СТРОИМ ГРАФИКИ ФУНКЦИЙ: алгоритм и пример #матан
ПРЕДЕЛЫ ФУНКЦИЙ: 11 задач за 18 минут #матан
zhlédnutí 2,3KPřed 5 měsíci
ПРЕДЕЛЫ ФУНКЦИЙ: 11 задач за 18 минут #матан
ТРИ ИНТЕГРАЛА: олимпиадные приемы #матан
zhlédnutí 6KPřed 5 měsíci
ТРИ ИНТЕГРАЛА: олимпиадные приемы #матан
ДИФФЕРЕНЦИАЛ: другой взгляд на производную #матан
zhlédnutí 2,1KPřed 5 měsíci
ДИФФЕРЕНЦИАЛ: другой взгляд на производную #матан
КРАСИВАЯ ЗАДАЧА из международного школьного экзамена #алгебра
zhlédnutí 1,1KPřed 5 měsíci
КРАСИВАЯ ЗАДАЧА из международного школьного экзамена #алгебра
СВОЙСТВА ПАРАБОЛЫ: как они объясняют работу разных устройств #геометрия
zhlédnutí 1,3KPřed 5 měsíci
СВОЙСТВА ПАРАБОЛЫ: как они объясняют работу разных устройств #геометрия
ЗА ПОДАРКАМИ: бежать ли впереди всех #теорвер
zhlédnutí 1,2KPřed 6 měsíci
ЗА ПОДАРКАМИ: бежать ли впереди всех #теорвер
СРАВНЕНИЕ ФУНКЦИЙ: важные понятия, практика, и неожиданные результаты #матан
zhlédnutí 1,3KPřed 6 měsíci
СРАВНЕНИЕ ФУНКЦИЙ: важные понятия, практика, и неожиданные результаты #матан
РЕДКИЙ ПРИЕМ: тригонометрия спасает #алгебра
zhlédnutí 1,8KPřed 6 měsíci
РЕДКИЙ ПРИЕМ: тригонометрия спасает #алгебра

Komentáře

  • @MelnikovValentin
    @MelnikovValentin Před dnem

    Разве корректно использовать знак равносильности, переходя от уравнения с одной переменной к системе с двумя переменными?

    • @zhestkov_uni
      @zhestkov_uni Před 18 hodinami

      С точки зрения множества решений уравнения, да. Множество подходящих икс будет одинаковым. Если же говорить, что во втором случае будут пары, то есть другой объект, то чисто формально нет Но это именно что формалистика, причем довольно условная Можно и без знака, если так спокойнее :)

  • @mariatoloknova
    @mariatoloknova Před 8 dny

    Анимации - топ!

  • @user-ld4qm9qu7r
    @user-ld4qm9qu7r Před 20 dny

    Только сегодня смотрел и думал, когда же будет следующий выпуск. Огонь🔥

  • @user-jp8zu8un4t
    @user-jp8zu8un4t Před 20 dny

    четко

  • @deutschunterricht7085

    Здравствуйте! Сделайте пожалуйста видео про меру Жордана

  • @mariatoloknova
    @mariatoloknova Před 27 dny

    Симметрия - это всегда приятно глазу :)

  • @user-hu6rw4kk4j
    @user-hu6rw4kk4j Před měsícem

    Было бы славно, если бы вы сделали курс за условные 500 рублей, как это было с неопределёнными интегралами, только для интегралов римана, с подсчётом объёмов и площадей и с другими проложениями

    • @zhestkov_uni
      @zhestkov_uni Před měsícem

      У нас есть полный курс по интегралам. И с задачами, и с теорией с доказательствами (12+ часов контента) за 2000 рублей

  • @fmin
    @fmin Před měsícem

    Блин, здесь не получится сказать, что это не бином Ньютона.

  • @mariatoloknova
    @mariatoloknova Před měsícem

    А знакопеременная сумма биномиальных коэффициентов равна нулю. Ну круто же!

  • @user-jp8zu8un4t
    @user-jp8zu8un4t Před měsícem

    круто, комбинаторика очень интересна

  • @fmin
    @fmin Před měsícem

    Главная теорема матана в студии.

  • @timut1830
    @timut1830 Před měsícem

    Спасибо за интуицию, легендарно!

  • @user-jp8zu8un4t
    @user-jp8zu8un4t Před měsícem

    Лучшие

  • @scroogekvadmcduck2scroogek764

    Благодарю

  • @mariatoloknova
    @mariatoloknova Před měsícem

    Задача про карточки... Где-то спрятался Александр Невский :)

  • @mariatoloknova
    @mariatoloknova Před měsícem

    Возьму третий пример себе в работу, класс!

  • @baymanchannel2649
    @baymanchannel2649 Před měsícem

    Какая же он легенда

  • @alexandrvolik1197
    @alexandrvolik1197 Před měsícem

    У вас лучшие ролики по математике

  • @user-sk7tj3sf3w
    @user-sk7tj3sf3w Před měsícem

    Круто!

  • @MainEditor0
    @MainEditor0 Před 2 měsíci

    А почему переменная, по которой интегрируем, обозначается именно как dx? Почему не где-то в сторонке рядом с интегралом, почему не сверху, почему не снизу, где обычно пишется индекс, а именно как dx, и относимся мы к ней именно как к произведению подынтегральной функции на некое dx (дифференциал переменной интегрирования, если быть точным)? Давненько ищу ответ на этот вопрос, уже много объяснений видел (в принципе очень логичных, и, вроде, я понял), но хочу прочитать и ваше тоже, если вам не трудно ответить.

    • @zhestkov_uni
      @zhestkov_uni Před měsícem

      Интуицию этого обозначения можно осознать через суммы Дарбу/Римана. Про это третий ролик в этом цикле :)

    • @MainEditor0
      @MainEditor0 Před měsícem

      @@zhestkov_uni спасибо!

  • @ClaptarTV
    @ClaptarTV Před 2 měsíci

    Ну всё, круги, держитесь! Всем площадь посчитаю!

  • @MainEditor0
    @MainEditor0 Před 2 měsíci

    5:17 О, а это мы всё делали в первом семестре на физике даже до того, как познакомились с интегралами на математике, что произошло только во втором семестре, естественно, никто на физике про них не рассказывал, иначе бы мы просто не успели пройти физический материал👍

  • @mariatoloknova
    @mariatoloknova Před 2 měsíci

    Крутые анимации! Тетрадный лист оживает :)

  • @user-hu6rw4kk4j
    @user-hu6rw4kk4j Před 2 měsíci

    Для меня данное видео очень актуально, спасибо

  • @mariatoloknova
    @mariatoloknova Před 2 měsíci

    С анимациями вообще все понятно. Как бы и в голове такой десмос иметь))

    • @dakar_84
      @dakar_84 Před 2 měsíci

      можете нарисовать эскиз и водить ручкой по рисунку словно это прямая

    • @mariatoloknova
      @mariatoloknova Před 2 měsíci

      @@dakar_84 если плавающее множество - прямая - согласна, но бывают и сложнее случаи)

  • @ClaptarTV
    @ClaptarTV Před 2 měsíci

    Очень чётко и понятно, спасибо

  • @chockobabe
    @chockobabe Před 2 měsíci

    Лучшее объяснение что я нашел в интернете, спасибо

    • @zhestkov_uni
      @zhestkov_uni Před 2 měsíci

      Спасибо большое! Очень рад, что помогло!

  • @user-hu6rw4kk4j
    @user-hu6rw4kk4j Před 2 měsíci

    как хорошо, что я как раз это прохожу в универе

  • @user-hu6rw4kk4j
    @user-hu6rw4kk4j Před 2 měsíci

    Вы делаете очень качественные видео

    • @zhestkov_uni
      @zhestkov_uni Před 2 měsíci

      Большое спасибо! Рад, что оказалось полезным :)

  • @user-tv1wu4mw4m
    @user-tv1wu4mw4m Před 2 měsíci

    В самой последней формуле (время 14:28) в знаменателе вместо 5! должно быть 3!.

    • @zhestkov_uni
      @zhestkov_uni Před 2 měsíci

      Да, конечно, спасибо!

  • @ClaptarTV
    @ClaptarTV Před 2 měsíci

    Проще уже сказать где Козловский не снимается, вон даже до ZhU добрался. Определенно кандидат на Оскар-2025

  • @deutschunterricht7085
    @deutschunterricht7085 Před 2 měsíci

    Хотелось бы побольше видео про комбинаторику: выполоть до распределения пуассона, гаусса , дисперсии и так далее

  • @mariatoloknova
    @mariatoloknova Před 2 měsíci

    Мало кто знает, но это состав на Оскар-2025. Верим в Невского 🤞

  • @KotlasBoy
    @KotlasBoy Před 2 měsíci

    Ура-ура, долгожданный видос

  • @oo7554
    @oo7554 Před 2 měsíci

    Как всегда топчик

  • @mariatoloknova
    @mariatoloknova Před 2 měsíci

    Четкие методы! 😊

  • @KotlasBoy
    @KotlasBoy Před 2 měsíci

    Посмотрел все ролики из плейлиста. Жду следующих!

    • @zhestkov_uni
      @zhestkov_uni Před 2 měsíci

      Спасибо огромное! Ценю интерес и доверие

  • @KotlasBoy
    @KotlasBoy Před 2 měsíci

    Чехов из мира математики!

  • @KotlasBoy
    @KotlasBoy Před 2 měsíci

    В который раз поражаюсь разнице между подходом Сергея и моего лектора. То, что мне показывали целую пару, можно объяснить за 20 минут

    • @zhestkov_uni
      @zhestkov_uni Před 2 měsíci

      Спасибо большое, я очень стараюсь для вас! Буду рад, если расскажешь о канале сокурсникам и другим знакомым :)

  • @mariatoloknova
    @mariatoloknova Před 2 měsíci

    Красивые фигуры получились!

  • @burymealive5458
    @burymealive5458 Před 3 měsíci

    узнал о пересдаче по вышмату за 2 дня до нее, пора начинать учиться)

  • @mariatoloknova
    @mariatoloknova Před 3 měsíci

    Красивая задача с домино! Аж поиграть захотелось :)

  • @Oktotrop
    @Oktotrop Před 3 měsíci

    Ошибочка вышла при интегрировании sin(-4x). Первообразная синуса - минус косинус; собственно, этот минус и потеряли. Ну, или, если угодно, поставили "лишний" минус перед косинусом. А должно было получиться вот что: cos(4x)/4+C. И, чтобы 2 раза не вставать: мы умножаем на одну восьмую, а не делим на неё, как было сказано (9:21).

  • @mariatoloknova
    @mariatoloknova Před 3 měsíci

    Очень подробно! Вспомнила весь институтский цикл лекций за 20мин))

  • @mariatoloknova
    @mariatoloknova Před 3 měsíci

    Отличные примеры. Нужно всего лишь 18 минут и 8 секунд, чтобы научиться строить любое плоское множество!

    • @fmin
      @fmin Před 3 měsíci

      На самом деле, чуть меньше. Потому что часть видео тратится на то, чтобы прийти в себя от крутости лектора

  • @user-sy7ks7ks1x
    @user-sy7ks7ks1x Před 3 měsíci

    Классное видео! Актуально для меня сейчас, да думаю и для многих других школьников. Спасибо!

  • @lena2678
    @lena2678 Před 3 měsíci

    Ура, параметры, с которых началась моя любовь к ZhU!! Ностальгия в глаз попала)

  • @user-gx8xz2vc6b
    @user-gx8xz2vc6b Před 3 měsíci

    Красота!

  • @user-io2eg2fq2h
    @user-io2eg2fq2h Před 3 měsíci

    Буду очень ждать комбинаторику! Видеоряд из Стамбула просто бомбический!!

  • @user-br4ui8ll7m
    @user-br4ui8ll7m Před 3 měsíci

    Это лайк, респект, Сергей Андреевич!