Errori tipici sul valore assoluto
Vložit
- čas přidán 15. 07. 2024
- Se sei qui per studiare matematica o fisica ti consiglio di salvare i link delle seguenti Playlist ove troverai gli argomenti ben organizzati.
Se non trovi ciò che ti occorre tieni conto che ogni settimana nuovi video si aggiungeranno a quelli esistenti. Se sei interessato ad un argomento specifico scrivilo nei commenti a un video e cercherò di tenerne conto.
🌼🌼PLAYLIST di MATEMATICA
Aritmetica e algebra
• Aritmetica e algebra -...
Goniometria, trigonometria, esponenziali, logaritmi, numeri complessi
• Goniometria, trigonome...
Probabilità, Calcolo combinatorio, Statistica
• Probabilità e calcolo ...
Geometria euclidea, dimostrazioni e problemi svolti.
• Geometria euclidea; di...
Geometria analitica
• Geometria Analitica
Funzioni, limiti, derivate, integrali, serie, equazioni differenziali
• Funzioni, limiti, deri...
Vettori, matrici e determinanti
• Vettori, matrici e det...
Insiemistica, logica, problem solving in matematica
• Insiemistica, logica, ...
Matematica, Errori tipici
• Matematica - errori ti...
Matematica, domande e risposte
• Matematica, domande e ...
🌼🌼PLAYLIST di FISICA
F1 - Meccanica Classica
• F1 - Meccanica
F2 - Termologia e Termodinamica
• F2 - Termologia e Term...
F3 - Onde, Acustica, Ottica
• F3 - Onde - Acustica -...
F4 - Elettromagnetismo
• F4 - Campi elettrici e...
F5 - Teoria della Relatività
• F5 - Teoria della rela...
Fisica moderna e divulgazione scientifica
• Fisica moderna e divul...
Tutti i video che produco sono e saranno sempre gratuiti. Per sostenere il progetto puoi fare una donazione qui: it.tipeee.com/valerio-pattaro
Per ordinare il mio primo libro "matematica attivamente": www.amazon.it/dp/B09JBHG8MX (anche con Carta del Docente e 18App)
Seguimi su Instagram: / v_pattaro_fisica_mate_...
Seguimi su TikTok: www.tiktok.com/@valerio.patta...
Il valore assoluto sconcerta, anche se le due sbarrette sembrano inoffensive. Per quanto si spieghi chiaramente, può creare scompiglio e la colpa non è di chi spiega (ti rinnovo i complimenti!), ma del fatto che in matematica quasi nulla è banale.
Grazie Silvia, metto il tuo commento in evidenza
hmmm...ma soltanto a me '|a|' ricorda la sagoma di un caccia imperiale di StarWars? scherzi a parte ho incontrato questo canale da poco, ma mi sono subito iscritto. Premetto che in matematica al liceo ero una |pippa| ma queste videolezioni riportano alla mente i miei stessi appunti che mi permisero comunque di ottenere il diploma (mat classica, anno 1985) e successivamente frequentare la facoltà di scienze biologiche e, di lì, infilarmi nel mondo della videografica (2D e 3D) con un discreto successo. detto ciò, da quando seguo il canale ho sempre accanto a me fogli, matite, e tanto caffè dal momento che sono un nottambulo. Sarà forse per questo che , ultimamente, nelle mie fasi di sonno REM, invece delle tette sogno delle funzioni?
@@lucacolonnesi Tette e funzioni si assomigliano abbastanza. 😀
Fantastico come sempre. Praticamente è il metodo risolutivo delle equazioni con valori assoluti. Due sistemi ognuno con una disequazione ed un'equazione. Alla fine la soluzione dell'equazione di partenza è data dall'unione delle singole soluzioni.
Grazie Valerio, video più che necessario. Spiegazione a mio avviso chiara e pedagogica 👍
Mi ricordo un discorso allucinante sul fatto che non si possa identificare del tutto i numeri positivi con i numeri assoluti. Alcuni risolvono questa "aporia" ponendo una corrispondenza biunivoca tra N e Z e tra Qa (razionali assoluti) e Q (relativi). È davvero un bordello il modulo, altroché. Le equazioni e le disequazioni con i valori assoluti sono cannate da molti. Complimenti comunque, spiegazione molto corretta.
Guardando i tuoi video mi viene voglia di ridare tutti i miei esami di analisi 1 e analisi 2, statica, scienza delle costruzioni e così via. Complimenti
Bellissimo video e chiarissima spiegazione. Ti suggerisco di farne altri grazie
Molto bello ed appassionante!
La parte migliore, per me, è la spiegazione iniziale del valore assoluto. Se la si segue con attenzione, tutto il resto ne è una conseguenza.
Condivido pienamente con te l'impegno a non cadere mai in contraddizione o in errore ma è difficile se i procedimenti sono lasciati all'immaginazione e all'intuito o ad espressioni puramente verbali. Questo è il motivo per cui io, personalmente, ritengo che in matematica meno si pensa e meglio è: bisogna cercare di associare il maggior numero di definizioni e regole ad operazioni su simboli imparando meccanicamente le quali si "lascia parlare la matematica" senza preoccuparsi troppo di effettuare chissà quali controlli.
Che bello il “modulo” !
Grazie della spiegazione!
Personalmente l’illuminazione a proposito del valore assoluto l’ho avuta con lo studio di funzioni : era divertente “ribaltare” una funzione sulle ascisse (o ordinate) .
Ricordo che ci divertivamo a fare opportuni adattamenti per ottenere delle funzioni lineari dal profilo allusivo 😂😂😂
ricordo la professoressa di matematica che diceva: "sciogliamo il valore assoluto .... se x è positivo ...... se x è negativo.......". Mi è sempre rimasto nella mente "sciogliamo" e il fatto che immediatamente tutto ciò che ruotava attorno al valore assoluto diventasse semplicissimo. Franca sei stata un mito! Il cognome non lo ricordo, e certamente le si dava del lei :) tutto meritato.
Bravo Valerio: argomenti che sembrano banali, ma se non affrontati con la giusta logica producono errori madornali!
Bel video Valerio! Comunque, se posso, per evitare confusione quando hai cominciato a risolvere il problema nella colonna di sinistra avresti dovuto scrivere "Se x è positivo o nullo" e in quella di destra (nel caso x negativo) grida ad alta voce che l'equazione risolvente NON E' -(1/2)x = -x + 1. Il segno della variabile "non modulata" non va mai toccato, giusto?
Ti prego continua per sempre.
Un altro modo di risolvere l'equazione (1/2)*|x|=x+1 è quello di sostituire |x| con sqrt(x^2). Si perviene così all' equazione di II grado 3*x^2+8*x+4=0 che ha come soluzioni -2 e - 2/3. Poiché si è elevato al quadrato si devono controllare le soluzioni e si trova come era prevedibile che solo -2/3 soddisfa all'equazione originale.
Il procedimento è più lungo e certamente meno elegante ma era quello che si faceva a scuola (ai miei tempi).
Come sempre la Sua spiegazione è estremamente chiara. Grazie! Mi permetto una richiesta: ho studiato gli integrali sui Suoi Video ed è stata un’esperienza molto positiva. Ora dovrei cominciare le funzioni in due variabili ma non ho trovato nulla sul Suo canale. Sbaglio io a cercare? Sono in preparazione? Mi scusi l’ardire ma mi piacerebbe tanto poter integrare i libri coi Suoi video anche su questo argomento. Grazie in anticipo!
Grazie Alberto.
Purtroppo non ci sono ancora video di Analisi 2, ma col tempo intendo farne.
👏👏👏👏👏👏👏👏👏
prof : iscritto ! ora che sono in pensione oltre a qualche libro di matematica che avevo alle medie e alle superiori, "leggerò" anche le sue lezioni ! PS ai tempi della scuola professionale (meccanica) avevamo il capo officina con il suo stesso cognome...un saluto dal "est-nord-est" 👋
Mio padre era di Padova, magari era un lontano parente.
PS: valuti anche la lettura del mio libro di geometria 😊. Il link è nella descrizione del video.
Gentile professore mi potrebbe spiegare il motivo per cui gli zeri non banali della funzione zeta di Riemann si trovano sulla retra critica di parte reale uguale a 1/2? La ringrazio e auguri di buoba Pasqua
Vero
A metà, per definizione a vale a se è a è maggiore di 0 mentre vale - a se a è minore di 0.
|a|=√(aa⇞) dove ⇞ indica il coniugato del multivettore e poi √ indica la radice quadrata principale
Questo è il contesto dell'algebra geometrica
Nell'algebra geometrica ci sono i numeri complessi ed anche i quaternioni.
Quindi l'algebra geometrica è molto avanzata
Nei vettori reali o complessi
|a|=√().
Salve!! Innanzitutto la ringrazio per il prezioso aiuto che offre in ogni lezione sul canale, grazie e complimenti!!! Le volevo porgere una domanda : sul mio libro di matematica è riportato l'esempio |x| = -5 valore assoluto di x uguale a meno5. È impossibile perché il valore assoluto di un numero reale non può essere negativo. La mia domanda è: se non conosco il segno di x potrei pensare se x fosse negativo allora |x|= -5 vera? Grazie!!
No, |x| è sempre maggiore o uguale a zero per qualunque valore di x.
È come dice il libro
@@ValerioPattaro grazie....
Per caso tratterai anche argomenti inerenti al piano cartesiano?
Cioè retta, parabola, ellisse, circonferenza iperbole?
C'è una playlist sulla retta con tantissimi esercizi
.
Eccola
M3 - Geometria Analitica: czcams.com/play/PLM3M-5ytwzzOgzX7K9uVQDhSp4GKvPVXT.html
Buongiorno, se ho più quesiti a risposta multipla e non conosco le risposte esatte, se escludiamo la fortuna, c'è un modo di rispondere che permette di avere la probabilità di indovinare più risposte corrette possibili? Grazie
Non c'è
Potrei chiedere quale programma è usato per creare queste slides?
Power point
Il valore assoluto ho idea darebbe del filo da torcere a tanti laureati, altro che matematica di base :-)
Dura ma bella e buona.
Manca la costante valutativa della variazione circa la adimensionalita' del fattore.
manca a=0.
Si io sono masochista! 🤣🤣🤣
tutto corretto, ma avresti dovuto dividere i casi impostando x maggiore di zero congiuntamente a x uguale di zero, contro x minore di zero (come del resto mostri nell'esempio iniziale)
Stavo appunto guardando se altri avessero notato questa cosa
lo dice asserendo " x positivo " e " x negativo "
La radice quadrata di 9 è +3 o +3/-3? Grazie
3
Grazie per la risposta. Su un sito di lingua spagnola si contestava un prof che sosteneva che la radice quadrata di 9 fosse +/-3. E, si dimostrava la differenza tra un numero ed una lettera. Certo, per i neofiti è difficile
Mi piace seguire le tue spiegazioni e in genere le capisco ma questa non la caspisco proprio
Perché il valore assoluto è difficile da capire.
Il punto fondamentale è che -x non è negativo.
@@ValerioPattaro Secondo me bisognerebbe esplicitare il fatto che le lettere sono generalizzazioni di numeri, quindi non sono solo numeri - ma numeri con segno.
In massima sincerità questo video non mi piace molto... Ovviamente il giudizio (totalmente personale) non è in assoluto ma è sempre rispetto alla qualità media degli altri tuoi video che è decisamente altissima. In termini di chiarezza espositiva e di pregnanza degli esempi direi che può essere migliorato. Comunque sia, continua con questo filone di video che spiegano gli "orrori" tipici perché è utilissimo! Un saluto!
I filoni interessanti sono tanti. è il tempo che è sempre poco
a me e' sembrato molto interessante, forse perche' sono un principiante, del resto questi video sono proprio x principianti e per me va bene cosi' , ti insegnano a non fermarti all'apparenza.
@@brunozanetti9014 sono d' accordo con te Bruno. Questo video é fondamentale: fa capire che il valore di - x non é negativo. Giú il cappello al professore!
@@massimobertini9510 - X non sarebbe negativo?
E che ne sai, dipende dal valore della X, può essere negativo, nullo o positivo.
A me è sembrato bello come gli altri.
ma non lo si puo semplicemente definire come radice di a^2?
Ma nella seconda equazione, quando si moltiplica x 2, perché si cambia segno al numero 1? non dovrebbe essere X = -2X + 2 e quindi X = 2/3?
Perché se noti bene ha cambiato il segno a ogni monomio dato che ha moltiplicato tutto non per 2 ma per -2
Poi ci sono io che non so cosa sia un numero assoluto. 🤔
Siamo oltre il masochismo, siamo alla dipendenza
Io non capisco una cosa sl minuto 7.43. Quando lei dice proviamo il casi che x è negativo. Ma se x è negativo il secondo membro della equazione non dovrebbe essere meno x più 1?? Oppure le 2 condizioni, cioè se x è positivo o se x è negativo valgono solo per la x valore assoluto cioè del primo membro??
Stessa cosa che volevo chiedere io, sono rimadto con questo dubbio
Se x è negativo perché dovrei sostituirlo con -x?
@@ValerioPattaro giusto. mi ha fuorviato quel meno un mezzo. Grazie.
penso che tu ti confonda perchè nel caso in cui x è negativo a primo membro compare un meno (è come se la x avesse "cambiato di segno"). Questo però accade solo per la definizione di valore assoluto, perchè nelle ipotesi prese vale che absv(x)=-x se x
@@ValerioPattaro prof a me serve la scaletta...non c arrivo...chiedo scusa
Non per niente è la bestia nera per gli studenti.
Io non l'ho capito. Lo rivedrò con più calma
Posso dire che per i vettori è diverso? Se il vettore A è negativo, la sua magnitudine è |A| > 0 (positiva). Quindi posso dire che il concetto di valore assoluto non si applica ai vettori? Come vedi il masochismo non ha limiti..... 😀
In che senso vettore negativo?
Il valore assoluto vale per i numeri immaginari?
Si, lo chiamano modulo
Ha fatto un video in proposito?
No, non ancora
Questa confusione non l'hai fatta però in un video dove parlavi della radice quadrata di un numero? SE X numero è positivo la radice quadrata di -X non esiste a prescindere dal valore assoluto
Nel campo dei numeri reali no non esiste per le condizioni di esistenza delle radici, non serve il modulo
Solo se "a" è maggiore o uguale a zero
Masochista, più che volentieri. :)
e se x=0?
Basta sostituire a x il valore 0 e comunque si potrebbe tranquillamente togliere il valore assoluto
il mio dubbio è se si può scrivere |-a| ?? preferisco scrivere -|a|. se ho un numero -a posso scrivere anche 0-a=-a se pongo il valore assoluto scrivo 0-|a|=-|a| se a >0 per esempio a=3 |a|=3 se a
Sono 2 cose diverse. -|a| e sempre negativo (o nullo se a e uguale a 0) mentre |-a| e sempre positivo o nullo questo e perché dipende da come esegui l ordine delle operazioni
No, non è la stessa cosa
Non è sufficiente scrivere |a| = +a oppure -a - cioè |a|=+-a?
A seconda del valore assoluto di a, +a e sarà positivo e -a negativo o viceversa.
No. "a" è un'etichetta su una "scatola" con dentro un numero positivo o negativo. "+a" vuol dire prendere il numero nella "scatola" così come lo trovi (positivo o negativo che sia). "-a" vuol dire prendere il numero nella "scatola" e cambiargli il segno (positivo diventa negativo e negativo diventa positivo). |a| invece vuol dire prendere il numero nella scatola e "cancellare" il suo segno mettendo sempre il segno + al numero.
@@claudiotomasi177 non capisco cosa cambi dal +a. Concettualmente è la stessa cosa.
@@francescozennaro7197 rileggi con attenzione quanto ho scritto immaginando o disegnando su un foglio. Capirai che non è la stessa cosa. Se ancora hai difficoltà usa una vera scatola, mettici dentro un biglietto con scritto un numero negativo. Poi esegui le 3 diverse azioni. "a" o "+a" estrai il biglietto e leggi il numero come è scritto. "-a" estrai il numero e cambia il - con un +. |a| estrai il numero, e cancella il - sul biglietto. Fai poi lo stesso scrivendo un numero positivo, cioè con il + nel biglietto. Confronta i biglietti e vedrai la differenza tra "a" e "|a|"
No, certo che no, scritto così non ha molto senso, comunque con |a|=+-a, anche se la scrittura è completamente sbagliato, ho capito che volevi scrivere, volevi scrivere:
|a|=±a
Ma anche scritto così è sbagliato
Perché è sbagliato?
"±a" significa che "a" è sia positivo e sia negativo, ed entrambe le soluzioni soddisfano le condizioni, come la soluzione di un'equazione, non a caso "±" compare nella formula risolutiva delle equazioni di 2º grado, quindi "±a" è:
-+a
-−a
"±a" può essere scritto in maniera più compatta con:
+a ∨ −a
Ora, qual è il problema, che "a" non è sia positivo e negativo!
Se scrivo un'equazione semplice col valore assoluto, tipo:
|x|=x
Non posso risolverla con:
|x|=±x
Cioè porre |x| sia positivo e negativo e unire le soluzioni, perché l'uguaglianza è sbagliata, per cui:
|x|≠±x
Questa disuguaglianza è giusta
Non c'è altro modo che suddividere la soluzione per casi, per cui se:
-se "x" è positivo, che significa positivo?
Significa che "x" maggiore di "0" per cui:
x>0
Allora:
-|x|=x
-|−x|=x
-e se:
x
@@claudiotomasi177
Così non penso che così abbia capito, perché non ho capito neanch'io, che è "scatola", "biglietto", "foglietto", non mi sembra un esempio così lampante, e certamente una persona con un livello di matematica inferiore al mio non riesce a capire che vuoi dire
È pura banalità.
Il doverlo spiegare è causato dal disprezzo della società verso la matematica.
Non è affatto banale, un quesito sul valore assoluto darebbe del filo da torcere a tanti laureati
@@ricordiaerei7776
Non penso, certamente a mia sorella non gli dà filo da torcere, è laureata in matematica