09-1 Numeri periodici in frazioni (capiamo perché)
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- čas přidán 23. 08. 2024
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Caro Valerio (permettimi), sei un poeta della matematica...continua così!avessimo avuto, nell'arco dell'intero ciclo degli studi, insegnanti come te....................! Ciao!
Fantastico! Non ricordavo questa dimostrazione. Spieghi matematica in modo perfetto. Non si se tu sia un insegnante ma saresti un insegnante favoloso per gli studenti, saresti in grado di fargli capire quanto è bella la matematica. Complimenti.
Insegno al liceo scientifico newton di chivasso
Buongiorno a tutti, buongiorno prof. buona domenica, like a prescindere ed ora video 😁☺️☺️👋
Concordo.
Buona giornata!
@@a112Manu buona giornata a lei 😁☺️☺️👋
Grazie, Valerio! Io avevo imparato il primo procedimento quando mia figlia faceva le medie. Oggi mi hai insegnato il perché! Grazie!🙏💗
Super interessante professore.
Spiegazione perfetta come sempre.
Grazie
Come molti, ricordavo vagamente il metodo, insegnato credo nella scuola media inferiore. Sentirlo rispiegato a questa maniera è stato un piacere puro. Perfetto!
E voilà, matemagicamente ecco il risultato! Grazie, bellissimo video
Elegante!!!!
Che spettacolo, rimango sempre a bocca aperta alla conclusione della dimostrazione. Sei veramente forte!!! Grazie 🙏🏻
Molto meglio il ragionamento della magia! 👍👍👍
Come sempre : splendido!!!!!
Bella spiegazione,come sempre
Bella spiegazione!
Bella dimostrazione, mi ero sempre chiesto come ci si è arrivati a concludere che alcune formule sono valide per i loro relativi problemi. Sarebbe un'idea per una nuova rubrica
Grande ...grazie infinite per le sue spiegazioni
Interessante.
Complimenti!
Non compro più la Settimana enigmistica. Mauro
Applausi !!!
Vabbe fantastico
Sei un fenomeno
buongiorno Professore, grazie mille per Sue lezioni! Vorrei sapere se la lezione 8-1 (quella sulla trasformazione delle frazioni in numeri decimali senza calcolatrice), è disponibile sul suo canale o se lo sarà prossimamente, grazie davvero per il suo lavoro che è di grande aiuto per noi studenti! Daniele
Grazie. Sarà pronta tra poco. Sto riempiendo i buchi 💪💪
eccola: czcams.com/video/q5LuebtZWk4/video.html
@@ValerioPattaro Fantastico! Appena posso, la guardo! Grazie mille Prof.
Bel video, ottima spiegazione !
Ma come si potrebbe trasformare invece una frazione generatrice in un numero periodico ?
Facendo la divisione come insegnano alle elementari. Ad un certo punto vedrai che torna lo stesso resto e da lì si ripete in modo periodico.
È lo stesso sistema che è stato usato per dimostrare che 0,9 periodico è uguale a 1
Ciao. Con i decimali periodici posso giocarmi il Joker! Usare le formule meccanizzate, secondo me è la morte della matematica..... sicché vado con la dimostrazione visiva!
*Vamos col metodo 1* !! ~>
Se X=2,35888....
🙆♂️ e se 100X=235,888.... e 1000X=2358,888.... abbiamo
che:
1000X -- 2358,888.... --
100X = 235,888.... =
~~~~~~ ; ~~~~~~~~~
900X = 2123,000
900X 2123 *2123*
~~~~ = ~~~~ >> *X=* ~~~~
900 900 *900*
significa che
*2123*
2,35888.... = ~~~~~ 😊.
*900*
Oppure lo faccio un po' più difficilotto. Quello di prima era troppo facile x me😉!!
*Vamos col metodo 2* !! ~>
Se X=2,35888....
🙆♂️ e se 10X=23,5888.... abbiamo che:
10X -- 23,58888.... --
X = 2,35888.... =
~~~~ ; ~~~~~~~~
9X = 21,23000
9X 21,23
~~ = ~~~~ ; ~>
9 9
21,23 ~>> *×100*
X= ~~~~
9 ~>> *×100*
2123
X=~~~~ = 2,35888...
900
NB: è sottinteso che l'unico periodico che si ripete dopo la virgola nei miei esempi è l'8. 🤙💪
Quale è la frazione originale di 9,9 periodico?
10
99/ 9,9= 10
non ho capito nella spiegazione come viene l'idea dei 1000x e 100x, poi le semplificazioni si capiscono..
Forse, rivedendolo, lo scopo è proprio eliminare nelle semplificazioni successive l'8 periodico, quindi hai creato due numeri che lo contenessero
In matematica per dimostrare teoremi e proprietà è necessario farsi venire le idee.
L'idea penso è che Moltiplichi per 1000 e per 100 in modo da avere due numeri che hanno identica la parte decimale...composta solo dal bloccho di cifre periodiche.. così che sottraendoli rimane un numero intero ... prendendo un numero con una cifra sola come antiperiodo molltiplicheresti per 100 e per 10 per esempio.. perché l'obiettivo è sempre quello di sottrarre due numeri ed eliminare la parte decimale periodica.
con questo metodo si riesce a capire meglio perchè 0,(9) = 1
È un intero, sì
viene 2123/900
Adesso però ci vuole anche l'altra formula, quella col periodo con più cifre diverse. Tipo 355/113
@@Xhimail-7589 Si, credo di sì. O almeno così mi sembra.
C'è un sopra e un sotto, con due numeri interi...credo proprio che sia una frazione.
Ma ripeto la domanda: come fare a ricostruirla dalla sua rappresentazione decimale?
@@Xhimail-7589 Hola!!! La frazione lha scritta già lui, lui vuole che tu scriva *355/113* sotto forma di *"decimale periódico"* !! Cioè ti faccio un esempio: 20/7= *2,857142......*
Ciao. Ci stai mettendo alla prova x caso? Allora essendo che il DENOMINATORE è un numero primo, verrà fuori un *decimale periódico* !! Ora io chiedo a te..... sarà un periódico infinito o finito? Poi ti dico la mia ok?😉
@@claudiobuttazzo4513 certo che è un numero razionale con un certo periodo. Però piuttosto lungo. Mi sembra che il periodo sia 112 cifre. C'è da divertirsi.
Questo numero mi piace perché per le prime 7 cifre corrisponde a pigreco.
Cioè puoi usarlo al posto del pigreco con la precisione di 0,1ppm
@@71Antarex Me n'ero accorto che cominciasse come il *PI* , ma non poteva essere xké il PI è un numero IRRAZIONALE e non può essere espresso sotto forma di frazione!! Si hai detto bene, il suo periodico mal che vada si ripete ogni *112* cifre!! A volte anche di meno ma dipende dalla frazione!! Complicato spiegarlo qui in 2 parole......
Suggerisco 2358/1000 .
Attenzione, è periodico
OK.
Se non è periodico ................ conviene questa; daccordo ?
👌
...però anche questa mi sembra "acritica"
@@Xhimail-7589 cioè "moltiplichiamo per 1000, moltiplichiamo per 100" è equivalente a dire "scrivere il numero ignorando la virgola"
@@Xhimail-7589 no credo di essermi spiegato male. Credevo di sentire una spiegazione invece è solo un metodo alternativo.
È una spiegazione, in quanto ogni passaggio ha una sua evidenza logica.
Le dimostrazioni sono delle spiegazioni.
@@ValerioPattaro ciao Valerio! Grazie per la risposta.
Da mediocre (nel senso che sono debole in matematica essendo un biologo) prof. delle medie quale sono avrei difficoltà a spiegare ai ragazzi perché fare per 1000 e fare per 100.
Puta caso proprio un paio di settimane fa, in III media, ripassando le proporzioni ho dovuto "rispolverare" la "trasformazione" da numero periodico a frazione.
Sono sicuro che finirei per impelagarmi in un ginepraio, prima di tutto perché io - nel senso che sono io il problema! - non c vedo una spiegazione (ma una serie di passaggi esattamente come nel caso della "regoletta"...)
@@ValerioPattaro 2:44 "se questo è il valore di x quanto vale 1000•x? ... allo stesso modo per calcolare 100•x..."
cioè io lo so di non essere una cima ma perché fare questi passaggi?
perché non fare 10000x o 100000x?
3:38 "ora calcoliamo 1000x-100x" (e lo stesso dall'altra parte dell'uguale) d'accordo ma perché?
il punto è che a me sembra altrettanto calato dall'alto ecco (perché per me non è intuitivo o logico come diresti)