Sono un vecchietto e tu mi hai portato con questa piccola spiegazione a quando a scuola il professore insegnava i calcoli veloci da fare a memoria e tutt’ora li uso sebbene sono in pensione ma i miei figli e nipoti non sanno di che parlo. Una volta si faceva meno ma meglio e riportato alla vita reale perché la matematica è importante tutti i giorni. Grazie della bella spiegazione
Possiamo scrivere : 11/18 ? 5/8 Anche se non è un'equazione possiamo interpretarla come tale. Qui l'incognita è il ? che può assumere i valori . A questo punto ciascun denominatore, con il solo vincolo che sia positivo, può passare dall'altra parte a moltiplicare il numeratore senza alterare l'uguaglianza/disuguaglianza. Si ottiene: 11*8 ? 5*18 da cui segue facilmente la risposta al problema.
Io avrei dimostrato il metodo rapido dicendo che se prendo la diseguaglianza 11/18 > 5/8 posso moltiplicare prima entrambi i membri per 18 e poi entrambi i membri per 8 ottenendo 11•8 > 5•18 che risulta vera per cui era vera anche la disuguaglianza fra le frazioni. Questo lo posso fare perchè moltiplicando ambo i membri per un numero positivo non cambia il verso della disuguaglianza. (Fosse stata falsa col maggiore sarebbe stata vera quella col minore o uguale). Ad ogni modo l'uguaglianza l'avrei esclusa a priori perchè le frazioni sono ridotte ai minimi termini e quando ai minimi termini i numeratori e i denominatori non coincidono le frazioni sono diverse. Alla fine sotto sotto è la stessa cosa che hai detto tu se uno ci pensa (per quanto riguarda il secondo metodo). L'ultimo metodo secondo me è quello che usa chi ha veramente idea di cosa sta facendo
Buongiorno Valerio, ti sarei molto grato se potessi pubblicare un video che tratti segnatamente il rapporto tra deformazione e frattura dei metalli . Quanto ti chiedo ha a che fare con la legge di Hooke ma è una cosa leggermente diversa. Grazie infinite e complimenti per i video che realizzi.
Dovrebbero mettere video di questo genere in prima serata in tv, tra una pubblicità e l'altra, come pillole di alfabetizzazione matematica. Costerebbe poco, ma l'impatto sarebbe importante, anche come gioco da fare in famiglia mentre si è con il cervello spento causa tv. Un modo per accendere la lampadina a molti, credo anche il più ignorante potrebbe trarne beneficio. Utopia naturalmente, ma mi piace sognare.
Egregio professore, mi sono imbattuto nella suo video e, prima che lei desse la soluzione al problema, ho cercato di fare da solo. Alla frazione 11/18 ho sottratto l'11 al 18 e ho considerato l'inverso, cioè 1/7. Così ho fatto con 5/8 e m'è venuto 1/3. Da qui ho dedotto che 11/18 è minore 5/8. Poi ho ripetuto il "metodo" confrontando diverse frazioni proprie e il risultato ha sempre funzionato. Io da giovane ho fatto il Liceo Scientifico ma ora son passati quasi 60 anni da quando ho preso la maturità, e ricordo pochissimo di ciò che allora ho appreso di matematica. Vorrei, se possibile, una spiegazione su come io sono arrivato a questo risultato, perché neppure io ci capisco niente.
Vorrei proporti un problema. È semplice ma forse ci viene un video carino. Presa una circonferenza, questa può essere circondata da circonferenze di uguale raggio tutte tangenti alla circonferenza data e tangenti tra loto a due a due. Per quale motivo occorrono esattamente 6 circonferenze per chiudere il giro.?
Proporrei anche un quarto metodo. Dividere il numeratore di ciascuna frazione per il rispettivo denominatore. Il risultato decimale maggiore ci dà la frazione più grande. Un saluto a tutti
un altro esempio sarebbe 4 ? 5 diminuendo ad entrambi lo stesso numero ex 3, l'eguaglianza non cambia, quello a destra è sempre piu grande di quello a sinistra.
Io per la matematica ho avuto sempre un'attrazione corrisposta da risultati deludenti. Le chiedo Professore, secondo la sua esperienza, quanto può influire la cattiva memoria nella comprensione di questa materia ? O meglio, per essere dei bravi matematici ci vuole più ragionamento o memoria? Grazie.
La spiegazione del metodo rapido mi sembra più significativa spiegando che si sta prendendo la prima frazione e la si sta dividendo per la seconda (cioè moltiplicata per la seconda invertita), quindi se viene fuori un numero minore di uno la seconda (che è al denominatore) è più grande se invece viene un numero maggiore di uno è il numeratore (cioè la prima) ad essere più grande
Io ho applicato un mio ragionamento: 11/18 = 110/180 e analogamente arrivo a 50/80. Se divido tutti i membri x 2 ho: 65/90 al che si evince che 90>80 ed essendo 65>50 , sicuramente 5/8 > 11/18
ne eiste un quarto che pero ha li stessi limiti del tuo terzo, Esiste un numero che si lega al gioco delle carte che usato come base (calcolare i 5/8 e gli 11/18 di esso e confrontare il risultato. Per pura coincidenza + divisibile sia per 8 che 18
@@ROBERTORRRR1 non sono calcoli è la dimostrazione rigorosa. Ossia a destra hai 1/2 ed a sinistra sempre un 1/2 + un'altra quantità positiva e quindi il primo membro è sicuramente maggiore del secondo.
Boh, io al volo ho spezzato la prima in 9/18+2/18 che fa 1/2+1/9 e la seconda in 4/8+1/8 che fa 1/2+1/8. Dato che 1/8 è maggiore di 1/9 è piu grande la seconda. Non ho guardato il video per niente, ma suppongo sia quello il metodo rapido
Io avevo fatto in un altro modo ancora, sempre a mente senza un foglio davanti. 5/8 è 50/80 e 11/18 è 55/90. In altri termini 11/18 è 50/80 + 5/10, ma 5/10 è minore di 5/8 dunque 11/18 < 5/8
Mi sono espresso male, facendo un calcolo mentale ho trovato una frazione simile a 50/80 e cioè 55/90. Il ragionamento è che della torta da 90 fette ne hai prese 50 delle prime 80 (in linea con i 5/8) ma 5 delle ultime 10.
@@carlospada2605 dici??? be'...siamo andati a intuito...penso che l'intuito abbia valore come la logica è solo un altro modo di ragionare. cmq alla fine era corretto!!
Fai ancora prima se noti che 11 e 18 sono vicini al doppio di 5 e 8, quindi 5/8 è uguale a 10/16 che è sicuramente più grande di 11/18, aggiungo 1 sopra ma 2 sotto.
Non si tratta di "estrapolare". Il ragionamento che hai fatto sull'ultimo passaggio è errato, quindi invalida tutta la tua spiegazione. Per altre frazioni lo stesso modo di procedere potrebbe portare a risultati errati. Capita di sbagliare, non occorre offendersi.
@@ValerioPattaro non mi offendo ma il procedimento mi è venuto in mente guardando quelle due specifiche frazioni, se ci fosse stato è più grande 17556/198876 o 66329/766637 forse avrei fatto un’altra cosa
Non è più rapido dello standard. E riduce la due frazioni ad uguale denominatore......altrettanti calcoli.....curiosità matematica. Dal punto di vista pratico e logico è..... Inutile
Mah...da 11 a 18=7....5a8=3...per cui ..che differenza c'è fra dividere per un piu7oppure un 3...ovvio che e minima quella del 11:18😅almeno in questo caso
Troppe complicazioni!!! Per veder subito il risultato basta fare...prima -100:18x11- dopo...100:8x5- !!!! Scusate la linea sopra la prima operazione, ma non me la toglie il sistema ...per invidia...!!!
Link alla playlist "Aritmetica e Algebra":
czcams.com/play/PLM3M-5ytwzzMMaMPZT4VUtzzcectZE6DN.html
Sono un vecchietto e tu mi hai portato con questa piccola spiegazione a quando a scuola il professore insegnava i calcoli veloci da fare a memoria e tutt’ora li uso sebbene sono in pensione ma i miei figli e nipoti non sanno di che parlo.
Una volta si faceva meno ma meglio e riportato alla vita reale perché la matematica è importante tutti i giorni.
Grazie della bella spiegazione
Io ho applicato al volo il secondo metodo, che poi è il primo senza ridurre ai minimi termini. Grande Valerio !
Possiamo scrivere :
11/18 ? 5/8
Anche se non è un'equazione possiamo interpretarla come tale. Qui l'incognita è il ? che può assumere i valori .
A questo punto ciascun denominatore, con il solo vincolo che sia positivo, può passare dall'altra parte a moltiplicare il numeratore senza alterare l'uguaglianza/disuguaglianza.
Si ottiene:
11*8 ? 5*18
da cui segue facilmente la risposta al problema.
Io avrei dimostrato il metodo rapido dicendo che se prendo la diseguaglianza 11/18 > 5/8 posso moltiplicare prima entrambi i membri per 18 e poi entrambi i membri per 8 ottenendo 11•8 > 5•18 che risulta vera per cui era vera anche la disuguaglianza fra le frazioni. Questo lo posso fare perchè moltiplicando ambo i membri per un numero positivo non cambia il verso della disuguaglianza. (Fosse stata falsa col maggiore sarebbe stata vera quella col minore o uguale). Ad ogni modo l'uguaglianza l'avrei esclusa a priori perchè le frazioni sono ridotte ai minimi termini e quando ai minimi termini i numeratori e i denominatori non coincidono le frazioni sono diverse. Alla fine sotto sotto è la stessa cosa che hai detto tu se uno ci pensa (per quanto riguarda il secondo metodo). L'ultimo metodo secondo me è quello che usa chi ha veramente idea di cosa sta facendo
Valerio, sei un GRANDE !
Buongiorno Valerio, ti sarei molto grato se potessi pubblicare un video che tratti segnatamente il rapporto tra deformazione e frattura dei metalli . Quanto ti chiedo ha a che fare con la legge di Hooke ma è una cosa leggermente diversa. Grazie infinite e complimenti per i video che realizzi.
Dovrebbero mettere video di questo genere in prima serata in tv, tra una pubblicità e l'altra, come pillole di alfabetizzazione matematica. Costerebbe poco, ma l'impatto sarebbe importante, anche come gioco da fare in famiglia mentre si è con il cervello spento causa tv. Un modo per accendere la lampadina a molti, credo anche il più ignorante potrebbe trarne beneficio.
Utopia naturalmente, ma mi piace sognare.
Il trucchetto intuitivo l'ho appreso (meglio tardi che mai) all'università. Gli americani lo chiamano "Criss-cross" . Ciao e complimenti come sempre.
IL terzo metodo è molto intuitivo, bello ✌️
fantastico, purtroppo a scuola tendono a spiegare solo il primo metodo
spacca! ora posso vendermi il trick con le mie nipotine
Egregio professore, mi sono imbattuto nella suo video e, prima che lei desse la soluzione al problema, ho cercato di fare da solo. Alla frazione 11/18 ho sottratto l'11 al 18 e ho considerato l'inverso, cioè 1/7. Così ho fatto con 5/8 e m'è venuto 1/3. Da qui ho dedotto che 11/18 è minore 5/8. Poi ho ripetuto il "metodo" confrontando diverse frazioni proprie e il risultato ha sempre funzionato. Io da giovane ho fatto il Liceo Scientifico ma ora son passati quasi 60 anni da quando ho preso la maturità, e ricordo pochissimo di ciò che allora ho appreso di matematica. Vorrei, se possibile, una spiegazione su come io sono arrivato a questo risultato, perché neppure io ci capisco niente.
Vorrei proporti un problema. È semplice ma forse ci viene un video carino. Presa una circonferenza, questa può essere circondata da circonferenze di uguale raggio tutte tangenti alla circonferenza data e tangenti tra loto a due a due. Per quale motivo occorrono esattamente 6 circonferenze per chiudere il giro.?
C’entra col fatto che l’apotema di un esagono regolare è uguale al raggio della circonferenza inscritta?
Bravo! Ci hai messo 4'50"= 290"; io molto di più
Proporrei anche un quarto metodo.
Dividere il numeratore di ciascuna frazione per il rispettivo denominatore.
Il risultato decimale maggiore ci dà la frazione più grande.
Un saluto a tutti
Io ho fatto cosi
11/18 - 1/2 ? 5/8 - 1/2 poi
2/18 ? 1/8 essendo che
1/9 è palesemente piu piccolo di 1/8
11/18 è piu piccolo di 5/8
un altro esempio sarebbe 4 ? 5
diminuendo ad entrambi lo stesso numero ex 3, l'eguaglianza non cambia, quello a destra è sempre piu grande di quello a sinistra.
Grazie prof... Iscritto
Certo che se queste metodologie le insegnassero a scuola sarebbe stata cosa buona e giusta, nonché utile.
Io per la matematica ho avuto sempre un'attrazione corrisposta da risultati deludenti. Le chiedo Professore, secondo la sua esperienza, quanto può influire la cattiva memoria nella comprensione di questa materia ? O meglio, per essere dei bravi matematici ci vuole più ragionamento o memoria? Grazie.
Ragionamento, sicuramente
Bravo bravo bravo
La spiegazione del metodo rapido mi sembra più significativa spiegando che si sta prendendo la prima frazione e la si sta dividendo per la seconda (cioè moltiplicata per la seconda invertita), quindi se viene fuori un numero minore di uno la seconda (che è al denominatore) è più grande se invece viene un numero maggiore di uno è il numeratore (cioè la prima) ad essere più grande
Che accento hai?)
Da dove vieni?
Anch'io, istintivamente, ho applicato subito il secondo metodo. Il denominatore comune non deve essere necessariamente il minimo
Scomporre le frazioni in 1/2+1/9 ed in 1/2+1/8 quindi la seconda è maggiore della prima.
e se dividessimo numeratore per denominatore di entrambe le frazioni e confrontare i risultati non sarebbe un metodo rapido?
Sarebbe il più rapido direi.
Senza calcolatrice non è molto rapido. 11*8 è più veloce rispetto a una divisione a due cifre.
👏👏👏👏👏👏👏👏👏👏👏👏👏👏👏👏
Ciao
Potresti fare un video che tratti in maniera semplice i logaritmi? Grazie
C'è poco ma qualcosa c'è
czcams.com/video/g4KcFZZiKWQ/video.html
czcams.com/play/PLM3M-5ytwzzNJX9Q5lk9tK0rgiyXQPR_T.html
Io ho applicato un mio ragionamento:
11/18 = 110/180 e analogamente arrivo a 50/80. Se divido tutti i membri x 2 ho: 65/90 al che si evince che 90>80 ed essendo 65>50 , sicuramente 5/8 > 11/18
Non si faceva anche 11:18 e 5: 18.
Poi si paragonano i risultati . O ho fatto confusione ? 😅
Sì, conversione in forma decimale.
Però le divisioni a due cifre richiedono qualche secondo di calcolo in più
@@ValerioPattaro Grazie mille! Ho 58 anni e la terza media... fisserò i dati appresi! 👍
il terzo metodo funziona a secondo dei casi, il secondo ò sempre valido con ogni frazione
ne eiste un quarto che pero ha li stessi limiti del tuo terzo, Esiste un numero che si lega al gioco delle carte che usato come base (calcolare i 5/8 e gli 11/18 di esso e confrontare il risultato. Per pura coincidenza + divisibile sia per 8 che 18
Preferisco il metodo 2, mi sembra che ci sia da tribolare meno.
il metodo intuitivo puoi farlo anche con denominatori dispari ?
Sì, 4/7 è 0,5 settimi più grande di un mezzo, ovvero un quattordicesimo in più.
Poi non devi necessariamente riportarti a un mezzo.
4/7 ed 1/2
La prima equivale a 8/14 che equivale a (1/14 + 7/14)=
(1/14+1/2) che è > di 1/2
@@certosino2267 la prima è sicuramente più grande perchè dividi il 4 per un numero minore del suo doppio, mica devi fare i calcoli
@@ROBERTORRRR1 non sono calcoli è la dimostrazione rigorosa.
Ossia a destra hai 1/2 ed a sinistra sempre un 1/2 + un'altra quantità positiva e quindi il primo membro è sicuramente maggiore del secondo.
@@certosino2267 già parlare di 8/14 è un calcolo come anche 1/14 + 7/14. Con la semplice osservazione delle due frazioni, come ho fatto io, fai prima.
Boh, io al volo ho spezzato la prima in 9/18+2/18 che fa 1/2+1/9 e la seconda in 4/8+1/8 che fa 1/2+1/8. Dato che 1/8 è maggiore di 1/9 è piu grande la seconda.
Non ho guardato il video per niente, ma suppongo sia quello il metodo rapido
44/72....45/72
Io per vedere qual'e più grande divido numeratore per denominatore di ogni singola frazione
Trasformi la frazione in numero decimale
Io avevo fatto in un altro modo ancora, sempre a mente senza un foglio davanti. 5/8 è 50/80 e 11/18 è 55/90. In altri termini 11/18 è 50/80 + 5/10, ma 5/10 è minore di 5/8 dunque 11/18 < 5/8
11/18 è diverso da
50/80 + 5/10
Mi sono espresso male, facendo un calcolo mentale ho trovato una frazione simile a 50/80 e cioè 55/90. Il ragionamento è che della torta da 90 fette ne hai prese 50 delle prime 80 (in linea con i 5/8) ma 5 delle ultime 10.
Io ho solo moltiplicato per 10 e diviso per 2. Ma il ragionamento è lo stesso. L'ho scritto più in alto
A spanne 5/8
pure io ho risposto a spanne!
@@ormogenya io ho scritto subito dopo il mio ragionamento. Non credo sia molto scientifico, però
@@carlospada2605 dici??? be'...siamo andati a intuito...penso che l'intuito abbia valore come la logica è solo un altro modo di ragionare.
cmq alla fine era corretto!!
02:08 "18 per 5 si fa INFRETTAMENTE" !!! 😅😆
In fretta, a mente 😉
@@ValerioPattaro potrebbe essere un nuovo avverbio 😁
Non lo so! 😳
Al volo
Io ho sempre fatto la risoluzione della disequazione...:
(11/18)>(5/8)
(11*8)/(18*5)>1
(11*4)/(9*5)>1
(44/45)>1
FALSO
Quindi
(11/18)
Fattelo io sono anni che non li faccio più
Fai ancora prima se noti che 11 e 18 sono vicini al doppio di 5 e 8, quindi 5/8 è uguale a 10/16 che è sicuramente più grande di 11/18, aggiungo 1 sopra ma 2 sotto.
Secondo il tuo ragionamento 10/50 è più grande di 11/52 perché hai aggiunto sopra 1 e sotto 2.
Sicuro che sia giusto? Prova a fare le divisioni 😉
@@ValerioPattaro estrapoli l’ultima cosa che ho detto dal contesto. Fai il giornalista a tempo perso?
Non si tratta di "estrapolare". Il ragionamento che hai fatto sull'ultimo passaggio è errato, quindi invalida tutta la tua spiegazione. Per altre frazioni lo stesso modo di procedere potrebbe portare a risultati errati. Capita di sbagliare, non occorre offendersi.
@@ValerioPattaro non mi offendo ma il procedimento mi è venuto in mente guardando quelle due specifiche frazioni, se ci fosse stato è più grande 17556/198876 o 66329/766637 forse avrei fatto un’altra cosa
x+2=14/18 x=?
5/8 è maggiore…
" cosa si intende per _frazione più grande_ ? "
Maggiore
@@ValerioPattaro cosa si intende per _maggiore_ ? se si capisse il senso ,forse diverrebbe addirittura intuitivo il calcolo
infrettamente?, e chi sei cetto la qualunque?
Mai detta quella parola
Prova a riascoltare 😉
minuto2,09
In fretta, a mente 👍
Non è più rapido dello standard. E riduce la due frazioni ad uguale denominatore......altrettanti calcoli.....curiosità matematica. Dal punto di vista pratico e logico è..... Inutile
Ahah 104 commenti
105
Mah...da 11 a 18=7....5a8=3...per cui ..che differenza c'è fra dividere per un piu7oppure un 3...ovvio che e minima quella del 11:18😅almeno in questo caso
Non è un ragionamento corretto.
Prova, ad esempio, ad applicarlo a 11/18 e 4/8
@@ValerioPattaro la risposta e 11:8
Ma..un metodo intuitivo per pagare meno gas e luce c’è??
Cuoci la pasta sotto le ascelle.
Quando guardi la tv... tienila spenta.
@@ValerioPattaro 🤣😂
Usa la calcolatrice! Punto e basta!
raba da elementari..... ma che si possono fare i viedeo di questo livello????????????
Troppe complicazioni!!! Per veder subito il risultato basta fare...prima -100:18x11- dopo...100:8x5- !!!! Scusate la linea sopra la prima operazione, ma non me la toglie il sistema ...per invidia...!!!
Senza calcolatrice non è molto rapido