23 - Scomposizione peruviana - Una tecnica che non conosci
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- čas přidán 3. 11. 2022
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Questo non l'ho mai visto in vita mia! 👍👍👍 Ma voglio approfondire! Uno dei video più belli Valerio!
Tutto FANTASTICO: video, metodo peruviano, spiegazione e dimostrazione! Grande come sempre prof! E complimenti ancora alla Dottoressa!
Ottimo video, con tanto di generalizzazione! Che io sappia è conosciuta come “Factorización por Tanteo” cioè “Scomposizione per prova”. I professori centro-sudamericani la usano spesso e sono anche attratti dalle novità:
ricordo che quando il prof. Po Shen Loh ha proposto un nuovo metodo per risolvere le equazioni quadratiche al posto della solita formula i professori centro-sudamericani si sono scatenati per spiegarla e usarla, da noi c’è stata abbastanza calma, anche perché, forse, non si è diffusa.
Grazie mille. Dove hai studiato?
Ah semplicemente amo seguire spesso anche i professori che parlano un’altra lingua😄, mi sono accorto che tendo a stare più attento per capire anche il linguaggio naturale😅. La prima volta che ho visto questo metodo è stato in una diretta di una sua collega colombiana che si chiama Prof.Lina (è un punto di riferimento per molti su questa piattaforma, è amata da tantissimi studenti). Altri canali a cui mi rivolgo sono quello del Prof.Alex (ha un numero elevato di iscritti) e del Prof.Felix (quest’ultimo ha uno dei migliori canali in assoluto, si chiama Matefacil e tratta temi di matematica spesso anche molto complessi). Altro bellissimo canale è quello di Academia Internet che propone problemi particolari con soluzioni originali. Capita che facciano delle collaborazioni tra loro, scambiandosi dei problemi da risolvere e si finisce per conoscerli così, forse, è anche per questo che hanno molti iscritti.
Anche io l'avevo già visto in qualche video di prof americani in cui applicavano il metodo senza spiegarlo. Confusione iniziale a parte, in linea di principio è lo stesso metodo che usiamo noi con la regola e divisione di Ruffini. Il procedimento è un pelo diverso, ma l'idea di base è la stessa.
Questa tecnica la conoscevo già, solo a metà però
Me l'hanno insegnata a 15 anni, con il termine di secondo grado con coefficiente uguale a 1
Poi col tempo ho imparato anche con altri coefficienti
Ho vissuto in Perù per anni. Non ho mai avuto a che fare con la matematica ma d'altronde facevo altro. Però ammetto che i peruviani si sentono importanti per il cibo, per i successi sportivi e per la loro bravura in matematica.
Bello questo metodo peruviano, non lo conoscevo! la mia prof del liceo, ormai 30 anni fa, mi aveva spiegato i metodi classici
Fondamentalmente, sembra una generalizzazione del metodo somma-prodotto, per esempio: x² + 2x - 3, dove -3 = (+3)×(-1) e +1
2 = (+3)+(-1). Interessante comunque 😉
Interessante! Merita un approfondimento questo argomento.
Buongiorno, professore. Molto interessante il lavoro del prof. Alvano, che proverei ad utilizzare quando c'è un raccoglimento parziale.
Vediamo come funziona!
Un metodo davvero particolare grazie per il video
La nostra prof di matematica ce l'aveva spiegato 4 anni fa. Lei lo chiama trinomio speciale
Sì, speciale o caratteristico.
Sì confermo che lo si studia come "trinomio speciale", ma lo si può applicare solamente nelle equazioni di secondo grado, con il coefficiente di x^2 uguale a 1
@@aldopellerito6249 Si può utilizzare anche se il coefficiente di x^2 non è uguale ad 1, in quel caso bisogna fare degli accorgimenti diversi
Fichissimo!😍😍
Bellissimo :-)
Fantastico
Mi sembra un metodo di scomposizione utile quando il polinomio è un trinomio, ma non particolare; cioè quando a non è = 1. In quei casi somma/prodotto diventa più complicato dovendosi dividere tutto per a, mentre con questo metodo si può verificare prima se ci siano comunque combinazioni di interi atti a scomporre. E altrimenti si va di caro vecchio Ruffini... :)
Ciao Valerio. Conoscevo il metodo ... I liceo scientifico ... lontano 1981..
Ogni giorno ci sono milioni teoremi e che vengono dimostrati, questo progresso scientifico non avviene solo in matematica, anche in chimica ogni giorno ci sono milioni di sostanze che vengono scoperte, per cui, c'è tantissimo materiale e non solo, anche nella teoria dei giochi e in particolare negli scacchi, uno sport legato alla matematica e alla geometria analitica, gli scacchi sono un gioco logico, ci sono milioni di partite che vengono giocate ogni giorno, da cui poter imparare qualcosa...
Lo scok che ebbi al POLIMI proveniendo dal classico con un testo quale quello di Amerio , mi porta , per una sorta di consolazione riparatoria, a seguire il prof Pattaro. Ho quasi ottanta anni e forse supero la paura dell'Analisi matematica che quasi , per colpa del teorema di Bolzano- Weistrass, per poco non mandò all'aria la carriera .
I miei cugini latinoamericani usano quel metodo! Sembrerebbe comune in America.
Interessante! Non capisco cosa cambia se non faccio l’incrocio dei dati 😮
incredibile
Molto utile quando A ≠ 1 e si vuole scomporre subito senza fare il delta!
Che chicca!
Non vorrei sbagliarmi, ma a me sembra di aver visto spesso Micheal Penn (canale omonimo) usare una tecnica sostanzialmente identica per scomporre i polinomi di questo tipo.
Ho visto un paio di video di Penn. È molto competente.
Veramente curioso! Per scomporre un polinomio di secondo grado in due polinomi di primo grado si cercano due polinomi di primo grado che moltiplicati diano il polinomio di secondo grado in questione, e si restringe il campo utilizzando il fatto che il termine noto del prodotto può essere solo il prodotto dei termini noti dei fattori! Ma guarda un po', chi l'avrebbe detto mai?
Metodo conveniente che mi ricorda il metodo dei trinomi caratteristici, ti posso quasi assicurare che é un metodo che non é esteso per tutto il sud America, in quanto la mia professoressa di matematica di origini argentine non ne ha mai fatto accenno
Grazie per l'info
Sul canale di @blackpenredpen e sul suo canale dedicato @justcalculus questo metodo è spesso utilizzato. Lui la chiama TIC-TAC-TOE perché utilizza la stessa griglia 3x3 del classico gioco del tris. Trovi diversi video e casi d'uso sui suoi canali.
Interessante! Ma è un metodo abbastanza sconveniente
Non l'ho mai utilizzato a livello didattico. Il professore che me l'ha passato l'ha utilizzato molti anni con buoni risultati.
In che senso sconveniente? Perché ci metti un po' di più rispetto alla regola che compare nei libri italiani? Che importa perdere qualche secondo in più, se si capisce quello che si sta facendo?
A me, francamente, non sembra un metodo vero e proprio ma semplicemente cercare per tentativi di "risalire" ai termini dei binomi di partenza. Quando poi è applicato al trinomio monico è assolutamente identico al metodo somma prodotto.
Se i tentativi sono guidati si può parlare di metodo. Si pensi, ad esempio, a Ruffini.
@@ValerioPattaro I tentativi che si fanno col metodo di Ruffini sono guidati da un teorema, qui da cosa sono guidati? È un modo di procedere molto ingenuo e lungo (secondo me ovviamente). Comunque nel video lo spieghi molto bene e ne dai una dimostrazione semplice. 👍
@@GaetanoDiCaprio mi perdoni ma non capisco l'obiezione "non sono guidati da un teorema". Alla fine si tratta del metodo di somma e prodotto, elaborato e che sfrutta uno schema grafico più intuitivo.
@@Polpaccio Ottima osservazione Simone!
@@GaetanoDiCaprio in realtà è guidato da un teorema, e qui nel video viene dimostrato analiticamente la validità.
Prof, se scompongo un trinomio come (x^2+2x+3) utilizzando questa tecnica, ottengo come risultato (3+x)(x-1) che naturalmente non è accettabile.
Quel polinomio è irriducibile (delta negativo).
Grazie prof. Mi mancava l'informazione che il delta deve essere positivo.
👍
si chiama scomposizione del trinomio speciale e si trova nei libri di testo delle superiori
Si, ma seguendo una procedura diversa
Scusate ma non riesco ad applicare la scomposizione peruviana a
X^2-X-1=0
Forse non ci arrivo.
Perché l'equazione associata non ha soluzioni razionali
@@ValerioPattaro Ah, ecco. Mi era sfuggito che valesse solo per soluzioni razionali.
Questo sistema di scomporre l'ho visto fare a una ragazza di Cuba
Mia compagna alle serali
Un po' macchinoso come metodo ma interessante.
Ma é il trinomio speciale
Trinomio speciale e trinomio caratteristico sono sinonimi.
Però nel video si mostra un metodi diverso per scomporlo rispetto a quello presentato di solito.
Ma che dimostrazione e'?
L'ipotesi coincide con la tesi!
Questo e' un semplice andare per tentativi su di un risultato che si sa esistere già!
La usa spesso @Blackpenredpen nei suoi video.
Vero!
Infatti, il cross method. Io ricordavo questo video: czcams.com/video/lWymNeIjA20/video.html
Il primo metodo presentato è un doppio cross.
@blackpenredpen