Aufnahmeprüfung Uni CAMBRIDGE UNIVERSITY - Exponentialgleichung lösen
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- čas přidán 28. 06. 2024
- Aufnahmeprüfung Uni Cambridge University
In diesem Mathe Lernvideo erkläre ich (Susanne) wie man eine schwierige Exponentialgleichung aus dem Zulassungstest der Cambridge Universität lösen kann. Wir lösen eine Aufgabe aus dem TMUA Test. Mathematik einfach erklärt.
0:00 Einleitung - Aufnahmeprüfung Uni Cambridge University
1:20 Potenzgesetze anwenden
6:06 Exponentialgleichung Substitution
11:20 Rücksubstitution
16:08 Summe bilden
17:52 Bis zum nächsten Video :)
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Super. Bin aber froh, dass ich den Kack in meinem Leben nicht mehr brauche. 😁
Wieso kommt am Schluss Lösung Nummer e) raus wenn man doch die 2 von der x1 mit der 2 von der x2 addiert erhält man doch 4x(log3(5)+log3(4)) und somit Lösung f) ? Ich bin nicht gut in Mathe und weiß das das richtig ist ich weiß nur nicht warum
Lg
@@exdsyii7587 Disributivgesetz: 2a + 2b = 2(a + b), nicht 4(a + b) vgl. 2*3 + 2*5 = 6 + 10 = 16 = 2*8 = 2*(3 + 5)
Aber warum haben sie die 2 * nicht wieder reingezogen? Dann wäre die Lösung 2 x log3(20) = log3(20²) = log3(400) , oder?
@@exdsyii7587 Du musst nicht die 2 addieren sondern ausklammern.
Ich schaue um 5 Uhr morgens ein 18 Minütiges Mathe Video und höre voller Spannung zu, obwohl ich mich nie für Mathe interessiert habe. Sehr gutes Video!
Haha, das freut mich sehr! 😍
Es ist gerade 3 Uhr morgens bei mir 🤣🤣
Hier ist es halb zwei. :D
halb 3 :D
LOL Same Here
Ich finde es total klasse, dass Du jeden einzelnen Schritt ausführlich erklärst. Auch wenn der Schritt zunächst banal erscheint. Man fühlt sich an die Hand genommen und durch das Dickicht der Mathematik geleitet. Menschen, die begeistern können, begeistern mich! Dankeschön! 😊
Um in anderen ,für eine Sache, ein Feuer zu entfachen, musst du selber für die Sache brennen. Und das tut sie
haha du musstest aufpassen ich nicht ellabetsch
@@maxkekenbauer1852 ?
Ich bin sicher, wenn Matheunterricht immer so ausführlich wäre - mit Zwischenlösungen und ausführlichen Erklärungen, hätten weniger Leute Probleme mit dem Fach.
Super Sache für Schüler und Studenten, die mit der üblichen Geschwindigkeit im Unterricht und in VLs nicht mitkommen!
Es gäb immer noch genug die nicht mitkommen. Die Leute sind zu Jung, zu unreif und zu sehr von Mitschülern hnd Handys abgelenkt. Wenn du mit 30 nochmal in die Schule kämst würd dir vieles leichter fallen
Einfach klasse!! Ich hätte mir in meiner Schulzeit und während des Studiums einen Lehrer gewünscht, der so strukturiert, geduldig und klar verständlich erklären kann. Genau so können Schüler mitgenommen werden und bekommen die Chance, sich für abstrakte mathematische Themen zu begeistern.
Sie könnten meiner Meinung eine erhebliche missionarische Wirkung auf die mathematische Bildung haben :)
Mega!
ich wette, Matheunterricht ist immer so ausführlich- mit Zwischenschritten und ausführlichen Lösungen.
@@wanki1222 genau und dann hätte das Schuljahr für max 3 Themen gereicht! Und wir hätten G20! 🤣
Die Hälfte der Schüler schläft zwischendurch ein und bekommt die wichtigsten Schritte nicht mit.
Als alter Mathematiklehrer (seit 10 J. pensioniert) erkläre ich der Kollegin meinen großen Respekt zu ihrem didaktischen Geschick.
Nb. Nur 4 min. pro Aufgabe scheint mir heftig kurz.
Tja, die wollen In Cambridge ja auch nicht jeden haben sondern nur die Besten der Besten!
Im Gegensatz zu den eingestaubten Lehrern aus früheren Tagen, wissen junge Kollegen wie man didaktisch korrekt unterrichtet.
@@Dajolol Dieses Urteil ist innerhalb der dt. Lehrerschaft jedweden Alters weder allgemeingültig noch zutreffend.
@@Dajolol geht so
@@BaYanTse absolut... und ich bin kein Lehrer
Hätte echt nie gedacht dass ich mich mal über ein 18-minütiges Mathe-Video freue. 😅 Los geht’s!
😅
Spatzieinzwicken
Los geht’s was/wo?
Sensationell! Mathe könnte in der Schule so verständlich sein, wenn man systematisch und mit dieser Art von positiver Energie dran geht. Klasse Kanal!
Dankeschön für die lieben Worte!
Nein. Mathe muss man einfach verstehen. Du könntest mir das 100x am Fließband erklären und ich würde es absolut nicht verstehen wieso weshalb warum
Bin Ingenieur und habe eben seit Ewigkeiten keine Exponentialrechnung mehr gemacht. Ich finde ohne ein reales Problem damit zu berechnen ist es noch umso schwerer, damit umzugehen und irgendwas zu verstehen. Und trotzdem hast du super toll hingekriegt! Und es macht einfach Spaß dir zuzuhören.
Geht mir auch so, aber ich finde es auch ohne Anwendungsfall spannend.
Ich bin ebenso Ingenieur und habe mir das selbe gedacht. Hatte man in der Studienzeit noch solche Gleichungen gelöst, aber im Beruf wurde solches Wissen nie mehr gebraucht. Es geht eigentlich nur darum, ein komplexes Problem zu lösen.
Ich erinnere mich auch man die Uni, das Wichtigste bei den Matheklausuren war die Formelsammlung.
Das reale Problem ist es, die Prüfung zu bestehen
Keine Ahnung was das alles sein soll aber du hörst dich angenehm an und hilft beim einschlafen. Abonniert.
Ich hab nichts verstanden, aber ich bin mir sicher es wurde Traumhaft erklärt für alle die es verstehen :) Klang einfach *Daumen hoch*
I understand German so understood every word, but the maths went completely over my head. Love the accent, really engaging teacher, I watched every minute. There's something about the German language that makes it so much more expressive then English, especially when spoken by someone like you Susanne. I'm off to watch more now!
Is that why you confuse the usage of "then" and "than"?
@@johnarnold893 I love how you logged in and took time to write this. I am picturing you as someone who is lonely, withdrawn, probably bullied at school and almost certainly very insecure in themselves. I'm so sorry your life hasn't turned out as you pictured it. Thank you!
@@johnarnold893 Wow, why so angry? These videos are amazing and all the commentator was doing was being complimentary. I can think of a trending TikTok meme that seems to sum you up. Eeny weeny teeny weeny... Grow up or move on.
@@Edescho Youre interpreting a lot. Maths isn't for you lol
@Mr P Did you, perhaps, project your own self-view onto @John Arnold?
I teach Math in Oregon, USA. I enjoy your presentations very much. I used factoring to solve z^2-9z+20=0 and got (z-4)(z-5)=0 => z1=4 or z2=5. Thanks for showing your method with p and q.
Ich bin ganz ehrlich, ich bin nicht die größte Leuchte in Mathe und muss mich auch immer aufraffen, wirklich mal für Mathe zu üben. Deine Videos sind aber einfach so toll und ich lerne unfassbar viel (einfach durch das Anschauen von Lösungswegen), dass ich dir sehr dankbar bin und du mir bei der ein oder anderen Aufgabe damit auch schon helfen konntest :)
Das freut mich sehr!
Deine Videos sind so unglaublich hilfreich, ich hab zum ersten mal in meinem Leben das Gefühl Mathematik zu verstehen und habe sogar spaß dabei. Vielen vielen Dank dafür!
Genial! Und ich hatte Ingenieurmathematik bis zu Residuen und Funktionalen gelernt, aber diese Grundlagen eigentlich nie so kennengelernt. Und mein Berufsleben war oft Differentialgleichungen 2.Ordnung! Respekt! Jetzt bin ich längst im Rentenalter und immer noch etwas beruflich tätig (man wird halt gebraucht), aber dies ist für mich spannender als jeder Krimi!
Ich hab aus Zufall auf dieses Video geklickt, weil ich einfach mal wissen wollte was die in Cambridge so treiben. Am Ende habe ich wirklich was gelernt. Erstaunlich wie sympathisch solch ein trockenes Thema präsentiert werden kann. Wo waren Menschen wie du, als ich zur Schule ging. Mach weiter so.
Wahnsinn ... bin immer erschrocken, wieviel ich bereits vergessen habe und das weil ich es nie im täglichen gebraucht habe ... trotzdem sehr interessant.
Ich mag wie du Dinge erklärst!
Dankeschön, freut mich sehr! 🥰
Meine Schulzeit ist 40 Jahre her und ich bin neidisch: Dein Video hätte ich damals brauchen können! Danke für Deine super Arbeit, konstruktiv, sympatisch, unterhaltsam und zielführund. Ich habe es mit Begeisterung angesehen!!!
Es ist so krass welche Leistung man erbringen muss, um an Cambridge studieren zu dürfen.
An sich nicht all zu schwierig die Aufgabe, aber sowas in 4 Minuten zu schaffen ist unglaublich
Ich frage mich, für welche Studienfächer diese Mathematik Aufgaben gelöst werden müssen.
@@andreapoppini3993 Also im späteren Verlauf meines VWL Studiums gab es ähnliche Gleichungen, aber niemand hat es erwartet sowas schon vorher lösen zu können
In England school students specialize at age 16 and take only 2 or 3 subjects between 16 and 18 so they would know more Maths. Typically these candidates would have studied only Maths, Further Maths & Physics from age 16. I think in the Abitur you study 5 or 6 subjects up to 18, so the Maths knowledge would be less. Interviewers at Cambridge would know this and would probably ask German candidates simpler questions. They are looking for potential not knowledge.
@@andreapoppini3993 Für Mathe ;-P. Ernsthaft, das begegnet dir teils in allem was in Richtung Pysik und Elektrotechnik geht, wird dort aber selten praktisch angewendet, da man sich dort meist von Mathematikern aushelfen lässt, oder Programme nutzt welche komplizierte Formeln bereits berechnen. Dennoch musst du halt mal gezeigt haben, dass du es halbwegs verstehst und berechnen kannst.
@@ekaf3544 für Mathe/Mint sicherlich. Meine Frage ging eher in Richtung Geisteswissenschaften. Müssen künftige Philosophen, Altphilologen oder Kulturwissenschaftler solche Aufgaben lösen können?
Als fertig studierter Mathe Lehramtler (der dann letztlich doch nicht Lehrer wurde) kann ich zwar die meisten Rätsel auch lösen, aber deine Präsentation bringt mich trotzdem jedes mal wieder zum klicken. Wirklich toller Kanal, weiter so!
Ich finde die Videos super !
Ich ( persönlich) vergleich das ganze gerne mit Excel, es hilft nicht alle Anwendungsmöglichkeiten zu kennen, die Kunst besteht darin , zu erkennen wann man sie sinnvoll nutzt und kombiniert.
Ich konnte so vielen Leuten in meinem Arbeitsleben damit helfen und ihnen zig Stunden einsparen.
In der Schule hab ich das nie begriffen und habe immer schlechte Noten kassiert....
Irgendwann fiel mir dann ein, dass ich da mal was hatte und seitdem liebe ich das Arbeiten und auswerten :)
Kurzum, Auswendiglernen bedeutet nicht, das man etwas kann, wenn dann der berühmte Klick kommt, macht es Spaß und man wird immer besser
Fast 95.000 Abonnenten für Mathematikaufgaben? Du machst definitiv etwas richtig! 👍 Ich wünschte unsere österreichischen Politiker würden auch so etwas schauen. Die haben es dringend nötig.
Lg Christian 😉
Sie hat Möpse 😂
@@patrick6063 unnötig
@@Marco-jp4gu
Möpse unnötig? Na, ich weiß net...
@@Reykjavik71 Der Kommentar ist unnötig
@@patrick6063 Ich hatte neulich Zweitwortsatzdenkbefähigte kritisiert oder eher bedauert. Streng genommen ist das hier ein Einwortsatz, weil sich alles Überflüssige ohne weiteres kürzen lässt. Btw Singen kann sie mindestens genauso. czcams.com/users/Moonsunbandfeatured
Vielen Dank für deine Mühen etwas Mathematik unters Volk zu bringen.👌
Sehr gerne! 🥰
Lebst du noch in 1943?!
Ich bin Chemiker und hatte viel mit Mathe zu tun. Nun wird mir klar wie viel ich vergessen hatte... 😅
Daher finde ich das Video von dir sehr erfrischend, was mich in meine alte Studienzeit wieder zurückversetzt.
Mach weiter sooo ❤
Dankeschön, das freut mich sehr!
Die schönste Zeit im Technischen Unterricht?
Na bei einem Diplomingenieur...
...der hatte wenigstens Pythagoras als Videofilm auf dem PROJEKTOR BEI DER FORMELENTWICKLUNG DRAUF
aber wir sind ja hier bei dem Test, ob die Tasten auf dem Taschenrechner gefunden werden und den dazugehörigen Koppeasten.
Hier kommt man sich kaum vor, als wenn die Miniplaybackshow eine Hirngefickte Minimös wär bei dem ganzen Jogging auf Sondervorgrundzchoolsnivea.
Zugegeben - heute würde ich mich bei der Formelentwicklung etwas schwer tun, weil ich das mehr als 20 Jahre nicht mehr gemacht habe, aber eines ist mal klar:
Wenn man der eine Formelentwicklung in die Hand drückt, weil die Aufgabenstellung vollkommen absurd war kommt sowas noch auf den Trichter und haut dir eine schlechte benotung rein, weil es sich " beleidigt in der Irre fühlt ". Alles erlebt und ist auch bei PRÜFUNGSKOMMISSIONEN BEKANNT, was da für ein Fleischmüll von GRÜN, SPAHN, HUHNT & ENTENDRECK aus der Hirnfreishow am Brüllmücken ist.
Ich bin ja auch keine Mietnutte für PArteien wo jeden naPOLEon den Schwanz lutscht!
VERRECKE EUtearROwPAß - DER RUSSE STEHT VOR DER TÜR UND DAS HABT IHR EUCH SELBST ZU ZU SCHREIBEN!
Nach der Klausur verlässt das Wissen über Mathe fluchtartig das Gehirn😂
Ich bin auch Chemiker und ich war in der Schule und im Studium sehr gut in Mathe. Mir geht es genau wie Dir :-).
Du erklärst die Aufgaben echt gut, danke für deine Mühe :)
Wow, mir fehlen die Worte. Wie gerne hätte ich dich als Lehrer gehabt. Alle Mathelehrer bitte ansehen und den Schülern von heute eine Chance geben. 🙂
Was für ein Quatsch...
Die Mathelehrer gibt's. Nur wird über die wenig gesprochen. Getreu dem Motto "nicht geschimpft ist ausreichend gelobt"
Super erklärt.
Freundlich und Sympatisch.
Habe den Sinn, in solchen Aufgaben bis heute nicht verstanden.
Suche den Wanderweg.
Gehe neben dem Wanderweg. Besteige den Mounteverest dort gibt es eine Höhle. Am Ende der Höhle musst du wieder umdrehen. Danach dich abseilen um auf der anderen Seite der Höhle wieder hochzuklettern. Dort angekommen mit dem Steigeisen die Felsen erklimmen oder per enterhaken hochziehen. Von oben den Wanderweg erspähen. Und den Mounterverest hinab steigen. Um den Wanderweg zu Finden.
Cool. Bin 63 und hatte das hier vor Urzeiten irgendwann in den 70ern. Ohne intensives Studium hätte ich Aufgabe heute nicht lösen können. Aber das hier ist wie ein Flashback. Mir kam alles wieder in den Sinn und ich konnte mit der Zeit alle Lösungsschritte und Gesetzanwendungen vorwegnehmen. Macht Spaß. Danke
i dont speak german, but your math was awesome! i watched all 18 minutes without understanding any of the words :)
I watched it without understanding math
@@cowabungaitis6986 Haha me too
Bravo, hast du super erklärt! Und ein schönes Beispiel, das werde ich mal meinen Schüler:innen zeigen. Ich unterrichte seit 27 Jahren Math an einem Gymnasium, und ich habe es in etwa 4 min geschafft, aber natürlich nur, weil ich schon viele solcher Gleichungen gelöst habe und die Tricks und Rechenregeln auswendig kenne. 20 solche in 75 min? Da käme ich echt ins Schwitzen...
Naja Deutschlehrer scheinst du nicht zu sein.
@@hanhdhsj Bei deiner Interpunktion würde ich lieber ganz kleine Brötchen backen. 😅
@@jzudemwoderso Da fehlt ja ein Komma. Da hast du gut aufgepasst Jannik. Fünf Punkte für Hufflepuff...
@Höchstes Wesne [i.e. Höchstes Wesen?? - Schmerz lass' nach!🤢]: Statt sich wegen eines fehlenden Kommas aufzuplustern, könnten Sie sich - mit wesentlich größerer Berechtigung - über die ihren Mitmenschen von aggressiv-intoleranten Ideologen oktroyierte Sprachmonster wie z.B. das Wort "Schüler:innen" des schätzungsweise kurz vor der Pensionierung stehenden @Andreas Bürge mokieren. Letzterer hat vermutlich die ersten 50 Jahre seines Lebens frei von schlechtem Gewissen und ohne Furcht vor innerschulischen Repressalien seitens seiner ach so fortschrittlich-selbstverliebten Kolleg(:innen und :außen🤣) lediglich das grammatische Geschlecht der Wörter verwendet. Leider können sich Wörter nicht gegen den jetzigen Zeit(un)geist-Mumpitz wehren. Menschen könnten es, aber sie würden kujoniert werden. Die schärfsten Ausgrenzer sind jetzt nämlich pikanterweise die Propagandisten der Inklusion. Was für ein Schmierentheater! Das einzige Kulturgut, an dem ab Luther quasi das gesamte Volk jahrhundertelang mitgearbeitet hat, ist zur Beute von Fanatikern geworden, die die Einheitlichkeit der Schreibung einer ganzen Sprache im Dienste ihres eigenen Kreuzzuges zerstört und darüberhinaus Sprach- und Sprechverbote erlassen haben. Im Übrigen ist nicht einmal die Sprachverhunzung einheitlich (cf. Schüler:innen, Schüler:Innen, Schüler*innen, Schüler/innen usw. usf.). Über die Bibel haben sich bereits Profesor(:innen und :außen) dank der vielen Freizeit, die ihnen ihre Tätigkeit offenbar schenkt, hergemacht, und jetzt wird in den USA auch die Mathematik auf inhärente "Ungerechtigkeiten" hin abgeklopft. Dafür gibt es hierzulande sicherlich ebenfalls bald willige Vollstrecker(:innen und :außen).🤢Und dann müssen sofort sämtliche Bücher neu geschrieben und gedruckt werden (DARUM geht es klammheimlich ebenfalls). Gesinnung wird demonstrativ zur Schau getragen, aber diskret klingeln die eigenen Kassen. Nach dieser Methode wurde vor 15 Jahren von vielfach erstaunlich kenntnisfreien aber vielleicht gerade deshalb nur um so fester entschlossenen Menschen und Menschinnen der DUDEN enttrohnt. "Kall, mei Drobbe!"
Das Beste an deinem Kanal sind die kleinen Schritte, die du erklärst, bei denen jeder Prof. dann immer sagt das sei Trivial und müsse schon beherrscht werden. Daran hapert es meiner Erfharung nach dann bei den meisten. Zusammen mit Daniel Jung hast du mich auf jeden Fall durch HöMa 1 und 2 gebracht. Vielen Dank dafür!
hab gerade meinem Bildschirm unten rechts einen fetten Kuss gegeben. Du bist besser als jede Uni erklärst verständlich und in einem guten Tempo tausend dank.
Wie süß ist das denn? Freut mich total!
Oh man, hätte ich vor 25 Jahren gut gebrauchen können ☺️ Sehr anschaulich erklärt!
Bis Weihnachten sind die 90.000 Abonnenten definitiv drin.
Finde deine Art wie du erklärst einfach bemerkenswert.
100k zum Feste... 150k bis Neujahr *hust* also jetzt ist ein Ziel aufgestellt, mal schauen was sich davon erfüllt
Du wirst es nicht glauben: so wird es immer erklärt. Immer und überall.
Noch nie war der Zugang zum Wissen so einfach!
Ich muss es einfach sagen. Das Video wurde mir vorgeschlagen und ich kannte dich vorher nicht. Aber du hast echt eine unglaublich angenehme Stimme und man kann dir sehr gut zuhören! Darüber hinaus war das Video aber such sehr interessant!
das war jetzt richtig schön erklärt.
Danke! 🥰
Super erklärt! Nicht viele, die gut Mathe rechnen können, können Mathe auch gut erklären. Daumen hoch und Abo dagelassen.
Wow, das ist wie eine Reise in die Vergangenheit, Mathe-Leistungskurs. Hätte ich alleine natürlich nicht raus gekriegt, aber so toll, wie du es erklärt hast, hätte ich es damals auch gerne erklärt bekommen! Mathe ist schön, wie Rätsel lösen! 😊
Dankeschön für die lieben Worte, Hans! Freut mich sehr, dass dir das Video gefallen hat! Falls du noch ein paar Rätsel lösen möchtest, ich hätte da noch ein paar Videos auf meinem Kanal!
@@MathemaTrick ..und wo hast Du diese Smilies her, die sich nicht kopieren lassen? 💗 🍀 🙂 🤔️ 😘
Die kann man auswählen wenn man Kanalmitglied ist!
„Ich brauche das nicht“ mögen viele meinen. Ich persönlich bräuchte das eigentlich auch nicht, ABER: !!
Das frischt auf, hält die Birne geschmeidig und macht irgendwie das Hirn frei. Super Video, sehr gut nachvollziehbares Hirnjogging. Danke dafür und weiter so !!!
Habe 1998 mein Abitur mit Mathe LK absolviert... erstaunlich, wie viel man nach 24 Jahren vergessen hat! Sehr gute Auffrischung der Analysis! Gerne mehr davon! MfG
Hey Patrick, freut mich sehr, dass dir das Video gefallen und bei der Auffrischung deiner Kenntnisse geholfen hat! Es werden auf jeden Fall mehr Videos folgen, verprochen!
@@MathemaTrick Ja, danke! Was sonst?!
Oder ist da noch mehr?
MfG
@@MathemaTrick Für welchen Studiengang ist dieser Eingangstest gedacht?
Bin selbst Ingenieur, und sowohl im Abi als auch zu Studienbeginn viele solcher ähnlichen Aufgaben gelöst, aber aktuell musste ich dann doch die ein andere andere Regel nachschlagen, da ich es so aus dem Kopf nicht mehr gewusst hätte... ^^ ;=)
9:42
Wir könnten dort einfach faktorisieren.
3^1/2x = z 3^x= z^2
Z^2-9z+20=0 (z-5).(z-4) (wenn wir sammeln es kommt -9 und wenn wir multiplizieren es kommt 20) z=5 / z=4
Liebe grüßen von Türkei. Ich schaue deine videos sehr gern an. Danke für dein Anstrengung.😊
Sie hat einen guten Weg gezeigt, der immer geht. Was ich gut finde.
Bei passenden Zahlen und wenn man es "erkennt", ist das Zerlegen in Faktoren natürlich einfacher und schneller.
I don't really speak German. I barely know how to count and say hello yet I understood this video perfectly. So thank you for explaining everything so clearly that even a non German speaker could understand. Vielen Dank!
Dank eines, mich über 3 Jahre vor der gesamten Klasse an der Tafel heruntermachenden Mathe Lehrers, habe ich mein Leben lang ein Trauma was Mathematik angeht.
Hätte nicht gedacht, dass mich Mathe Videos auf youtube als 56jährigen Mathegeschädigten mal faszinieren.
Mich würde mal interessieren, was du im Studium für Klausuraufgaben hattest. Kannst du mal die Top 5 vom Schwierigkeitsgrad vorstellen und in welchem Fach du die Aufgabe lösen musstest. Wäre ein toller Einblick.
Also ich kann als Maschinenbauer sagen, das ist so etwa Algebra 1 bzw. Mathe 1, also erstes Semester. Ich kann mir vorstellen das sowas auch in einer Klausur drankommt, aber an sich werden die vorgestellten Regeln/Gesetze bis auf Substitution vorausgesetzt und auch vom Mathe Vorbereitungskurs abgedeckt. Falls es so was gibt, würde ich das immer machen, und auch ernst nehmen, erspart einem viel Stress.
Daher du keine Antwort zu erhalten scheinst: häufig sind Prüfungen in Mathe mündlich. Das heißt, dass du beliebig schwierige Aufgaben kriegst. Häufig testen Profs genau so weit, wie sie es treiben können und die Studis mitkommen.
Sowas triviales kommt im Mathematikstudium leider nicht dran. Mein Vorredner hat zwar Recht, dass Prüfungen in Mathe häufig mündlich sind, aber an schriftlichen Klausuren mangelt es auch nicht, welche definitiv anspruchsvoller als das Mündliche sind.
Du würdest wahrscheinlich mit ausschließlich Schulkenntnissen bei vielen Aufgaben noch nicht mal die Aufgabenstellung verstehen.
1. Aufgabenblatt Analysis 1 (1. Semester)
Es seien f:A->B, g:B->C zwei Funktionen. Zeigen Sie: Ist die durch h(x)=g(f(x)) definierte Funktion bijektiv, so ist f injektiv und g surjektiv.
Das ist eine relativ einfache Aufgabe.
Ich hatte, im Rahmen meines Informatik Grundstudiums, eine mündliche Prüfung in Algebra 1 und 2, sowie Analysis 1 und 2.
Gerechnet wurde da nicht, es galt den richtigen Satz zu formulieren und dessen Korrektheit zu beweisen.
Ich denke, bei einem Mathematikstudium ist es ähnlich
Sehr gut erklärt. Die Mathematik kann so schön und spannend sein wenn man diese verständlich erklärt bekommt. Schade dass ich keinen so guten Lehrer wie Sie in der Schule hatte. Sehr guter Kanal, werde ich gerne weiterempfehlen.
Super erklärt, was man in 20 Jahren so alles vergisst ...... - Gott sei dank gibt es jetzt CZcams mit super tollen Erklär-Viedeos - Besten Dank und weiter so.
Ich sitz hier bei nem Bier und schaue nach vielen Jahren wieder Oberstufenmathe. Wunderschön erklärt, echt angenehm. Die deutsche Antwort auf Numberphile
Echt clever die Substituton und.........die kleine 3 am Log hätte ich viiiel zu spät gemerkt. Wie immer eine schöne Erklärung dazu
Hi Susanne, ich habe mir (erst) zwei Deiner Videos angeschaut und finde sie sehr schön! Die Zeiten meiner Kenntnis von Mathe verschwimmen langsam in den vielen Jahrzehnten meiner post-Abi-Zeit, deshalb ist es wunderbar, in intelligenter und einsichtiger Form an diese Rechenkunst erinnert zu werden. :-) Naja, eigentlich keine Rechenkunst, sondern eher Logikkunst. :-)) Ich werde Deine Videos immer wieder mal nutzen, um mein eingerostetes Großhirn in dieser Hinsicht nochmal ordentlich durchzupusten und zu entstauben. Ansonsten mache ich auch lieber Musik so wie Du, aber stilistisch eher angelehnt an die 70er und 80er Jahre. Ich spiele überwiegend Keys und selten nochmal Gitarre, obwohl ich über 10 davon besitze. Deine Entscheidung Mathe und Musik zu betreiben finde ich großartig. Weiter so! (Ich bin 66 Jahre alt, ein sog. "alter Sack" - haha!)
Ich bin 63 und kann dir nur beipflichten. Aber auch die Songs von Susanne mit ihrer Gruppe MoonSun sind sehr gut.
Oh die dunkelsten Tage des Gymnasiums 😂. Aber so schön hat das damals keiner erklärt. Dieses Video war wie eine spannende Geschichte. Man wollte unbedingt weiterschauen. Du zeigst schön wie toll Mathe sein kann wenn man ein Gefühl für Zahlen hat und alle Gesetze kennt. Ich schau mal was für "Geschichten" du noch so toll erzählst. 👏
Dankeschön für die lieben Worte, Alex! Ja, ich habe mittlerweile ein paar Videos auf meinem Kanal, da kannste bestimmt noch mehr dunkle Tage deiner Schulzeit von neuem erleben!
Viele schone tricks. Die Art un Weise, wie Sie die zeit Gleichung angehen, ist erstaunlich . Vielen Danke
Wow! Das war so interessant und gut erklärt!!
Ich habe noch nie mit Logarithmen gearbeitet und bin auch echt nicht gut in Mathe aber ich konnte allem Folgen und es war super spannend.
Einfach nur fantastisch, könnte stundenlang zusehen und mitknobeln. Hier verspürt man den Zauber der Mathematik. Gestern zufällig eines deiner Videos gesehen, musste den Kanal direkt abonnieren. Danke für die großartige Arbeit
Wow, dankeschön für die lieben Worte Andreas! Freut mich riesig, dass dir meine Videos so gut gefallen! Dann wünsche ich dir weiterhin ganz viel Spaß auf meinem Kanal, da haste ja dann einiges zu schauen!
Die Frau hätte ich mir als Mathe-Lehrerin gewünscht. Große Klasse !!
Danke für das Video, hätte nie gedacht dass man in einer Aufgabe gefühlt meine ganze Mathe Vorlesung abfragen kann. Und dann nur 4 min Zeit haben. Respekt an alle die das können.
Ich hätte es ja nicht gedacht, aber ich liege gerade auf Fuerteventura am Strand und schaue mir in der Sonnenliege Deine Videos an ☺️ (…btw., mein Ingenieursstudium liegt jetzt 12 Jahre zurück)
Boah, wie hammer ist das denn!! 😍 Kleiner Tipp von mir: Bleib so lange dort wie es nur geht, hier sind es gerade -6 Grad! 🙈
So ein tolles Video! Man konnte wirklich sehr viel dazu lernen🤗
Super, freut mich sehr! 🥰
Ich hab absolut nix kapiert, aber es ist unglaublich beruhigend Dir zuzuhören und zu wissen, dass es Menschen gibt die sowas verstehen. :-)
Klasse erklärt um vergessene Berechnungen wieder aufzufrischen...und ganz ohne Rechner. So klar und einfach hätte man früher unterrichten sollen...danke (77 Jahre alt)
Ich lese gerade "the power of mathematical thinking" von Jordan Ellenberg und das hat mich wieder für Mathe angefixt. Das Video hat mir gut gefallen und ich bin froh, dass ich alles verstanden habe 💛
Klasse Video mit super Erklärung! Hatte Mathe LK vor vierzig Jahren, aber bei diesem Video war alles wieder da! Werde auf jeden Fall weiter schauen! Wie sieht´s mit Extremwert Aufgaben aus? z.B. maximale Wurfweite bei vorgegebener Geschwindigkeit?
Würde mich besonders für praktische Anwendungen interessieren! WIRKLICH GUT!
Hatte sowas mal vor Jahrzehnten voll im Griff und eine Diplomprüfung erfolgreich abgelegt. Aber etwa die Hälfte war inzwischen weg, aber kam nun durch dieses Video wieder zurück. Super erklärt by the way. Erinnert mich wieder zurück an die alten Zeiten. Inzwischen gibt es ja auch diese Matheprogramme, die das alles vollautomatisch machen, wodurch der Mensch dann aber leider auch immer unfähiger und unflexibler wird.
Ja, ich habe dieses Video bin zum Ende durchgehalten. Und viele der Auflösungen konnte ich im nachhinein nachvollziehen. Aber ich bin Lichtjahre davon entfernt es wirklich zu verstehen.
Wenn Mathematik so wunderbar wie hier erklärt und beschrieben wird, strahlt es eine enorme Faszination auf mich aus. Aber in der Kindheit bis heute war es mir nie gelungen für diesen nicht greifbaren Aufwand einen Ehrgeiz zu entwickeln.
Ich beneide euch Mathematiker um diese extreme Fitness im Gehirn.
You could also do factoring to find z1,2 like z²-9z+20=0 => z²-4z-5z+20=0
=> z(z-4)-5(z-4)=0
=> (z-5)(z-4) = 0
so z-5=0 => z1 = 5
and z-4=0 => z2 = 4
You do not need to factor at all.
x₁+x₂ = 2·(log₃ z₁ + log₃ z₂) = 2·log₃(z₁·z₂) = 2·log₃ 20 because the constant term equals the product of all roots.
Sehr schön erklärt!
Danke! 🤗
Einfach faszinierend.. Ich hab in der Oberstufe quasi nichts mehr begriffen, das Mathe-Abi grade so bestanden- und hier sitze ich und schau mir solche Videos an :D
Falls es mich mal nach Cambridge verschlägt, weiß man ja Bescheid, haha
Beeindruckend, ich dachte ich wäre gut in Mathematik aber das schlägt ja alles.
Irgendwann ab Minute 11 wurde es mir schwindelig, zuviel für meine 56 Jahre alten Zellen 😀 trotzdem finde ich Deine Mathevideos super 👍
Oh, sorry für die Gehirnverknotung! 😅 Freut mich aber sehr, dass dir meine Videos gefallen! 🥰
@@MathemaTrick mein Gehirn wurde entknotet... endlich mal wieder...
Guten Morgen ☀️
Ganz tolle Erklärung. Und dafür im Test nur 4 Minuten, ganz schön hart.
Meine Mathekenntnisse wieder aufgefrischt, weiter so!
ich bin 20 Jahre zu früh zur Schule gegangen, aber ich freue mich für meine Kinder, dass sie diese Möglichkeiten solcher CZcams Kanäle nutzen können. TOP!!!
Du bist klasse!!!
Danke! 🥰
Wieder die Prinzessin Leia Frisur :)
I like !
Thats a brilliant solution. I instantly got the base 3^x/2 but I just didn't notice the substitution until it was too late. When I saw u write the whole thing down just before you said substitute, it down it hit me like a spark
Herrlich, da kommt alles wieder hervor was man mal selbst gelernt hat.
Danke für dein tolles Video!
Ich schaue mir deine Videos immer an während ich meine 7-Wochen alte Tochter wickle ... manchmal hilft das Lösen von Exponentialgleichungen etwas von dem Wahnsinn der dreckigen Windeln und dem Geschrei abzulenken und intellektuell zu regenerieren.
Oh wie süß, das habe ich auch noch nie gehört, dass jemand beim Wickeln meine Videos schaut! 😅 Aber finde ich wirklich sehr süß! 😍
I finally remember where I saw you, you are the singer of MoonSun 😍😍 so much different talent in the same person 😁
Haha, yeah you’re right and welcome to my maths channel! 😜
Ich wäre froh gewesen so eine tolle Mathematik Professorin in der Schule gehabt zu haben. Herzlichen Dank, für diese großartige Erklärung!
Ich liebe deine Videos einfach. Das ist mein Gehirnjogging, wenn ich das erstmal allein probiere und dann gelegentlich scheitere, wie bei dem hier.
Ich hab die Substitution schon einen Schritt früher gemacht und √3^x substituiert ohne das erst als 3^(x/2) umzuschreiben.
Das "rächt" sich dann später beim Auflösen der Substitution, weil man die Wurzel dann erst als Faktor 0,5 aus dem Logarithmus rausfummeln muss. Letztenendes aber egal.
Ich finde, das ist eine schöne Aufgabe; solche Sachen habe ich als Mathe-Nachhilfelehrer gerne gehabt, weil man da gleich verschiebene Dinge abgreifen kann. Im Prinzip eigentlich gar nicht so schwer, wenn man alles in Ruhe abarbeitet.
Aber 4 Minuten für das komplette Ding ist ganz schön knapp. Vor allem, wenn man das unter Prüfungsbedingungen rechnen soll und die Konzentration wohl für die restlichen Aufgaben gleich hoch bleiben muss.
Vielleicht sind 100% gar nicht unbedingt das Ziel der Uni. Wie werden Kandidaten bei gleicher Punktzahl ausgewählt? Verschiedene Kriterien sind möglich.
Woher hast du eigentlich diese Cambridge Aufgaben?
wirklich sehr schön erläutert. Auch mit dem Equipment. Trotz meiner Sehbehinderung konnte ich dem Video gut folgen. Meine Matura-Zeit vor vor knapp 30 Jahren und es macht Freude die Mathematik wieder etwas aufzufrischen!
Als Biologe weiß ich, warum ich gewisse Grenzen habe. Aber es kommt immer sehr darauf an, ob man einen guten Mathe Lehrer hat. Ich habe zu oft gefragt, warum? und nie eine, für mich zufriedenstellende, Antworten bekommen. ;o) Super Video!
Diese Aufgaben sind für mich einfach zu schwer. Ich hätte keins der Aufgaben lösen können. Hast aber alles COME SEMPRE ( ital. wie immer) gut erklärt.
20 Aufgaben von dem Kaliber in 75 Minuten als Aufnahmeprüfung....wie sieht dann eine Prüfung im Studium dort aus 🙈
"Den Besten der Besten der Besten! Sir!" um es mal in MIB sprache eines Westpoint absolventen auszusprechen.
Die können dir ausrechnen warum du exakt 1,634268l geschwitzt hast bei der Prüfung, aber wissen nicht wieviel stunden du zuvor in der Kneipe verbracht hast um die Menge an Flüssigkeit aufzunehmen und dich an der Seelischen Basis zu erfreuen.
Danke für die erfrischende Abwechslung. Ich war mal recht gut in Mathe im Studium und konnte auf Anhieb die Aufgabe nicht lösen. Durch die Erklärung ist Zack gleich alles wieder da. Klar die einzelnen Regeln müsste ich wieder einüben aber den Vorgang habe ich tatsächlich vor 40 Jahren einmal beherrscht. Puh, da war ich damals ganz schön angefressen auf das Thema. Danke nochmals!!
@Werner Kaeser, mir ging es genauso, obohl seit 30 Jahren nicht mehr verwendet war das Wissen plötzlich wieder da. Unser Gehirn ist doch erstaunlich
Cool. Was ich alles vergessen habe und noch nie in meinem Leben verwenden musste. Es macht aber Spaß zuzuschauen und mit zu knobeln 👍
Die Zulassungsprüfung für das Studienfach Mathematik an der Universität Cambridge, bekannt als STEP (Sixth Term Examination Paper), ist eine anspruchsvolle Prüfung, die sich an Schülerinnen und Schüler im letzten Schuljahr richtet. Die Prüfung besteht aus drei Papieren, die sich auf verschiedene mathematische Themen konzentrieren, einschließlich Algebra, Analysis und Geometrie. Die Prüfung wird in Papierform abgelegt und dauert insgesamt fünf Stunden.
Die STEP-Prüfung wird von vielen als eine der schwierigsten Prüfungen in Mathematik angesehen, die auf Schulebene angeboten werden. Sie soll das Verständnis der Mathematik und die Fähigkeit, komplexe mathematische Probleme zu lösen, testen. Die Prüfung ist eine wichtige Voraussetzung für ein Studium der Mathematik an der Universität Cambridge und einigen anderen renommierten Universitäten in Großbritannien.
Es ist wichtig zu betonen, dass die STEP-Prüfung eine sehr spezielle Prüfung ist, die nur für die Zulassung zum Studium der Mathematik erforderlich ist. Für die meisten anderen Studiengänge ist sie nicht relevant.
Sehr hilfreich danke!
Ohje, die Aufnahmeprüfung ist wohl echt nicht ohne, aber sehr gut erklärt und nochmals vielen Dank für die Infos! Noch einen guten Abend 😃
@@robbie4723 Immer wieder gerne! Freue mich immer drüber anderen zu helfen :D viele Grüße aus dem Westen!
Auweia😱, diese Prüfung schafft man auf jeden Fall nicht mit links😆. Apropos, links ist da wo der Daumen rechts ist🤣. Halt die Ohren steif🙉
@@jannislammel8823 Ja! Da kann ich dir nur zustimmen mein lieber! viele grüße aus dem schönen , wie auch kalten Westen der Eifel!
Liebe Susanne,
Ja du hast Recht, diese Aufgabe ist wirklich sehr schwierig ein Glück, dass ich niemals studieren werde. Ich bin jetzt in der 12. Klasse und wir haben irgendwie Thema Analyse mit irgendwie Wendepunkte bestimmen Extrempunkte bestimmen und jetzt machen wir irgendwelche blöden integrale. Ich kann das immer noch nicht aber ich habe das Gefühl ich werde von den Lehrern, auch in Chemie z.b. alleine gelassen. Ein Lehrer ist doch dafür da, um den Schülern das beizubringen und sie nicht alleine zu lassen oder ist das anders? Ich bin leider auch im Leistungskurs, weil sonst hätte ich glaube ich Englisch nehmen müssen das wäre noch blöder. Ich habe auf jeden Fall Schwierigkeiten bei diesen integralen ehrlich gesagt wie man liegt berechnet und wie man Flächen zwischen Funktionen berechnet. Wie geht es Dir liebe Susanne und was hast du an Weihnachten vor? Hast du eine Idee wie ich vielleicht Medi Ferien etwas vertreiben kann wenn ich nicht weiß was ich machen kann?
Du hast recht. Eigentlich ist der Lehrer dafür da, dir etwas beizubringen. Leider machen viele Lehrer auch nur Dienst nach Vorschrift und kümmern sich nicht darum ob du was lernst oder nicht. Mit denen hast du dann wirklich schlechte Karten und dementsprechend schlechtere Noten als dir lieb ist.
Du stichst in ein Wespennest. Mathe wie auch Chemie sind wunderbare Fächer wenn, ja wenn der/die da vorne das Fach lebt und nicht auf einer Backe abreißt. Ich bin NaWi in voller Breite. Meine Tochter G10 kam die Tage und eröffnete mir, dass sie in Chemie nix kapiert hat. Stichwort Säuren, Basen, Salzbildungsreaktionen. Zwei Tage und ich hatte sie soweit, dass sie restlos fit war und massenweise Reaktionsgleichungen aufstellen wollte. Da frage ich als MINT-Elternvertreter ernsthaft was das für eine Schule ist. Es :liegt: definitiv an den Schlechtleisterlehrer:innen.
Tolles Video! Hat mir die Jugendzeit wieder einmal nah gebracht. Viele Jahrzehnte ist es her mit dem Matheunterricht. Mir fallen auch nicht mehr alle Gesetze zum Umwandeln ein, die hier angewandt wurden. Ich erinnere mich aber noch, an solchen Aufgaben immer Spaß gehabt zu haben und es mich angespornt hat, sie möglichst schnell zu lösen. Und darum halte ich < 4 Minuten pro Aufgabe für durchaus realistisch.
Wirklich stark. Wie einfach doch alles sein kann. TOP CONTENT!
Für den Algorithmus
Ich habe mich für Mathe nie interessiert und meine Noten waren dementsprechend bescheiden, jetzt habe ich mir das hier angeschaut , und muss feststellen , das doch sehr viel davon abhängt wer einen was wie erklärt , und ihren Fall sag ich Bravo .
Ich werde es mir wahrscheinlich noch fünf Mal anschauen müssen 😂
Machen sie weiter so sehr gut .
Mfg Milovanovic Mladen
Wie gerne hätte ich in der AHS so eine sympathische hübsche Musikerin -äh Mathelehrerin gehabt, die schwierige Aufgaben so gut erklärt und auflöst wie hier, da bekommt man Lust, die ganzen seinerzeit durchgemachten Mathestunden von vorne zu wiederholen! Danke für die tollen Videos!
Ich nehme an, dass die Aufgabe aus dem MAT (math aptitute test) kommt. Damals war das so, dass es sogar negativ Punkte für falsche Antworten gab . Die Tests sind aber extra super schwierig, selbst mit 40% kommt man zumindest nach Oxford ;)
Das ist ne ganz normale virgehensweise damit.man nicht raten kann. Hatten wir im Studium teilweise auch.
Natürlich gibt es Minuspunkte für falsche Antworten in einem multiple choice test. Sonst kannst du ja einfach jede Antwort ankreuzen und damit eine 1+ bekommen, weil du eben neben den falschen auch alle richtigen Antworten angekreuzt hast.
@@Garfuck Es gibt genug solcher Tests wo keine Punkte abgezogen werden, oft zB in der Schule. "Natürlich" ist hier nur dein Unwissen.
@@Last_Resort991 Ja, du redest Schwachsinn. Warum, das habe ich erklärt.
Nein, hast du nicht. Fragen sind ungültig, wenn man mehr als eine Antwort ankreuzt. Ist wie beim Wählen, wirst du in frühestenbs 6 Jahren auch ma wissen, wenn du mitwählen darfst.
Hey, schönes Video :) Ich finde aber die ganze Substitution ist wie mit Kanonen auf Spatzen zu schießen. Einfach 0.25 auf beiden Seiten addieren und dann umformen zu ( 3^(x/2) - 4,5 ) ^ 2 = 0,25.
Außerdem musst du noch daran denken, beim Zusammenfassen der Logarithmen deine Zeitmaschine anzuschmeißen, denn wie soll man das sonst in 4 Minuten schaffen? 😂
Nachdem die quadratische gleichung da steht kann man auch einfach den Satz von Vieta anwenden.
Also die die noch nicht substituiert ist, einem sollte klar sein, dass 3^x das quadrat von 3^(x/2) ist.
Ich habs vor dem Video mit Substitution gemacht und es innerhalb von eineinhalb Minuten gemacht. Wenn man es nicht ordentlich braucht, sondern nur zum Ergebnis bekommen, dann geht das leicht in vier Minuten - wenn man weiß, wie.
Wenn wir schon so pingelig sind, es fehlt ne Klammer in deiner Gleichung.
Wenn's danach geht, hätte man bereits bei 7 Minuten den Log zur Basis 3 nehmen können...
Okay, ich habe gerade ein Mathe video auf einem Sonntag bis zum Ende geschaut. Was zum....
Ich könnte bei deiner sehr angenehmen Stimme und Art und Weise wie du sprichst problemfrei mehrere Stunden zuhören :) weiter so!
Oh Gott, ich glaub, das hätte ich nicht rausbekommen.
Schon gar nicht in 4 Minuten.
Aber die Erklärung, die ist so gut, da verstehe ich das.