Eine kurze Lösung für die längste Aufgabe bei der internationalen Mathematik Olympiade 2018
Vložit
- čas přidán 5. 08. 2018
- Aufgabenarchiv der IMO: imo-official.org/problems.aspx
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So ich werde in der mitte des Videos aufhören und versuchen die Aufgabe eigenständig zu lösen.
Wir sehen uns in 10 Jahren!
Lebst du noch?
Und, wie weit bist schon?
Wenn er nicht gestorben ist, dann lebt er noch heute....
@@nichtseinfallsreiches3794 und wenn er schon gestorben ist werden wir es nie erfahren
@@NinjarioPicmin
Och, jetzt nimmt mir der Realist tatsächlich meinen Spass weg, wie kannst du nur :(
Heute starten übrigens mit Hessen, Rheinland-Pfalz und Saarland die ersten Bundesländer mit dem neuen Schuljahr. Von daher könnte man eigentlich mal wieder anfangen, Videos zu machen. Und ich würde sagen, es wird langsam Zeit für einen neuen Mathe-Song... ;)
DorFuchs wenn du noch keine Vorstellung hast was Thematisch als nächster Mathe-song kommen Soll, dann würde ich Substitution innerhalb eines Intergrals empfehlen
DorFuchs strahlensätze/ vierstreckensatz
Kannst du einen Song über komplexe Zahlen machen?
Ja ein neuer Mathe song ware echt nice
DorFuchs Spielen sie eigentlich selbst Schach?
Ein komplizierteres oder noch irreführenderes Wort als Knoten ist denen nicht eingefallen!?
Wieso irreführend?
@@andreasegger4277 Es gibt die Knotentheorie, die sich mit Knoten beschäftigt. Dabei meint diese Theorie Knoten wie z.B. Seemansknoten o.ä. . Knoten ist in diesem Zusammhang irreführend, weil es mit der Knotentheorie NICHTS zu tun hat.
@@georgfolwerk2531 Knoten und Kanten sind offizielle Bezeichnungen in der Graphentheorie. Daher kann es nicht irreführend sein.
Ich persönlich bringe mit Knoten immer Schnittpunkte in Verbindung, vermutlich kommt das vom alltäglichen Knoten, der immer dort ist wo sich ein oder zwei Seile treffen. Allerdings bin ich absolut kein Mathematiker, der vermutlich Knoten in einer Matheaufgabe als letztes mit einem Schnittpunkt verbindet. xD
@@georgfolwerk2531 hast du dich mit der Knotentheorie schon mal auseinander gesetzt? Ich zwar auch nicht, aber vom überfliegen des Wikipedia artikels, habe ich das Gefühl, dass sich das Mathemathische Problem als Topologisches Problem der Knotentheorie abstrahieren lässt und es so zu einer elegateren, Lösungen kommt als im video vorgestellte. Das dir hier von Knoten sprechen ist quasi ein hinweis dass es sich mit Knotentheorie lösen lässt.
Ich finde so was immer sehr spannend :)
Shulkerkiste
Hab dich grade unter Freshtorge gesehen xD
Uiii xD
Lustig, dass ich immer dich in den Kommentaren treffe 😂
😂
Tja, wer den Ubermanschlafrhythmus anwendet, der hat viel Zeit;)
Interessanter Lösungsansatz! Liebe Grüße!
Perfekt einfach gelöst, Respekt an euch!
Darf man fragen, wie lange ihr ungefähr effektiv an dieser "simplen" Lösung gesessen habt?
Die Aufgabe hatten wir uns an einem Freitag Nachmittag angeschaut und vielleicht ne halbe Stunde gemeinsam drauf geschaut und nichts geschafft. ;) Ich hab dann am Nachmittag noch weiter drüber nachgedacht und bin recht schnell auf "K>=100" mit dem Schachbrett gekommen und als ich dann nicht einschlafen konnte, hab ich mir einen Zettel genommen und bisschen rumprobiert und bin dann am gleichen Tag noch auf diese Lösung gekommen. Ich war dann auch der einzige aus der Runde, der die Aufgabe übers Wochenende gelöst hat.
Bei der IMO hat man übrigens 4 Stunden 30 Minuten für 3 Aufgaben Zeit. Also im Schnitt 90 Minuten pro Aufgabe. So schnell ist da keiner von uns ausgebildeten Mathematikern. :D
DorFuchs
Okay, ich grübel immer über gewisse chemische Besonderheiten, aber jeder von uns beiden hat sein Fach ;)
Aber ja, die Zeiten sind doch recht begrenzt, bin selbst nur einmal wirklich weiter gekommen, in die Landesrunde, nur dort hat mir das nicht vorhandene / schlechte Essen so zugesetzt, dass ich keine Kraft/Konzentration hatte.
Also da muss das Komitee echt mal an sich arbeiten.
danke für die antwort dorfuchs hatte mich auch sehr interessiert, sehr coole lösung
Das ist leider nicht nur bei der Mathe-Olympiade so, sondern auch bei Abitur-Aufgaben. Die Strategie ist recht einfach zu verstehen, aber wie kommt man auf die Idee, das Schachbrett in 4x4-große Quadrate zu teilen und wie ordnet man die farbigen Quadrate an. Das wird hier noch nicht ganz so klar. Ich denke, wenn man die Lösung weisst, kommt man viel schneller auf die Herleitung.
Zum Beispiel hätte ich jetzt gesagt. Es gibt 400 Felder, wie viele Möglichkeiten hat Amy von einem Punkt in mitten des Spielfeldes, wie viele vom Rand aus und wie viele von einer Ecke aus.
Und dann irgendwie ausprobiert. Wahrscheinlich ist das auch die Herleitung des 4x4 Quadrates =D
Aber solange man nicht auf die Strategie kennt, ist es schwer auch auf die Strategie zu kommen und die Leute, die sie stellen kennen ja ihre Gedankengänge.
Aber international sollte es auch schwieriger sein. Respekt, dass du dich abends hinsetzt hast und getüftelt hast.
Ich finde, damit hättest du auch schon deinen Doktor-Titel verdient =D
Und zusätzlich kannst du es sogar Schülern es vernünftig und verständlich erklären.
@@m.z.1869 Naja, natürlich ist es schwer, auf die Strategie zu kommen. Dafür braucht man *logisches Denken*, herzlichen Glückwunsch für diese Erkenntnis xD Das ist halt die Essenz von Mathematik und alles logischem ^^ Wenn ich 'ne Lösung habe, ist es natürlich leichter, diese nachzuvollziehen, als selber drauf zu kommen - es ist ja auch leichter, zu verstehen, wie ein Auto aufgebaut ist und das nachzubauen, als es selber zu erfinden :D
Wow, was eine schöne knackige Lösung. Bitte mehr Videos von Lösungen der IMO!
Wenn du ungelöste Mathematische Probleme uns verständlich machen könntest, mit so geschickt eingesetzten Visualisierungen wie in diesem Video könnte die Community darüber nachdenken. Gleichzeitig beschäftigst du dich auch mit dem Problem und kommst so auch der Lösung ggf . näher....
oder du löst es und präsentierst es uns einfach.... :-)
Ging eigentlich 😅 ja, so in zsm Arbeit mit dir, aber ich stelle mir vor ich säße alleine an der Aufgabe haha
Danke jedenfalls fürs teilen immer wieder schön so interessante Sachen mitzubekommen
Du hast mich für Mathematik begeistert, weshalb ich auch im nächsten Schuljahr bei der Matheolympiade Teilnehmen werde.😊👍 Außerdem, beschäftige ich mich auch jetzt, dank dir auch in meiner Freizeit mit Mathematik( mit deinen Songs), obwohl ich manche Sachen noch garnicht in der 9 Klasse(Jetzt 10) hatte, kann ich durch deine Songs interessante Sachen wie Vektoren schon verstehen.👌 Vielen Dank an dich für alles👍
MoonIight Shadow Kennst du mich etwa, oder woher willst du das denn genau wissen?😂
MoonIight Shadow Du hast recht es kommt erst im Abi vor, aber es heißt ja nicht, dass man das Thema nicht versteht...(ich gebe zu natürlich verstehe ich nicht alles, aber ein Teil...)
Nochmal die Frage kennst du mich etwa?
MoonIight Shadow Auf welche Schule gehst du denn?
MoonIight Shadow Ahh, ja ich besuche ebenfalls ein Gymnasium...ich dachte kurz, dass du jemand aus meiner Stufe wärst ?
MoonIight Shadow Hast du denn Mathe Lk?
Wow. Sehr interessanter Lösungsansatz. Dachte nicht dass es hierfür eine so simple Lösung gibt. Doch ich wurde eines Besseren belehrt. Vielen Dank und liebe Grüße
Ich fände es höchst spannend, da Du jetzt im Bereich Analysis promovierst, wenn Du auch für die Unimathematik eine Videoreihe starten würdest. Ich selbst bin im 5. Semester und finde es immer mal wieder spannend, elementare Sätze und deren Beweise zu wiederholen, um das eigene Verständnis zu checken. Also so etwas wie eine Reihe von Beweisen zu wichtigen Aussagen der Analysis (oder auch andere Bereiche) - wie zB der Satz über die inverse Funktion, den man mit Banach beweisen kann, fände ich spannend. :) Also eine Art „proof mining“. Beste Grüße und mach weiter so!
Nice nice cool :D
Bin jetzt in der letzten Ferienwoche und muss langsam mal wieder anfangen zu lernen. 12. Klasse Gymi - Mathe LK :D
Danke für die Motivation 😂♥️
Echt coole aufgabe, die muss ich mir merken!
Hallo Dorfuchs du bist der beste
Durch deine lieder und viedeos wurde ich viel besser in mathe 😁
Danke
Hoffentlich auch bald in Deutsch.
Was ist denn los mit dir? So schlimm hat er sich jetzt auch nicht verschrieben.
Rotasorb
Einmal verschrieben und es wird sich sofort beschwert 😂
Ich habe tatsächlich sehr große Freude daran, auf Wikipedia sehr viele mathematische Artikel zu erweitern und immer wieder mal auch zu erstellen. Die Erweiterung von mathematischen Wikipedia-Artikeln praktiziere ich fast jede Woche mindestens einmal. Denn ich habe genauso große Freude an der Mathematik wie du, Johann Carl.
Bitte mehr davon!
Bitte mehr Videos mit solchen Beispiel Lösungen von den IMOs.
Ich bin geflasht... das ist absolut genial xD
Passt perfekt das Video:D egal ob sommer ist
Ich liebe dich #DorFuchs #nohomo
Kein Sarkasmus!!!
Könntest du ein Video über deine Masterarbeit machen?!
Oder auch wichtige Tipps fürs Abi bzw. welche LKs du hattest?
LG
@Dab Master
Frag ihn mal, ob er den Unterschied zwischen Ironie und Sarkasmus erklären kann.
Kannst du bitte noch mehr Matheolmpiadeaufgaben lösen. Dein Kanal ist super.
Ich Feier dich einfach 👍🏾
Ich bekomme schon beim zuhören und zusehen kopfschmerzen;)
Kannst du vielleicht ein Video über Peter Scholze und seinem Gewinn der Fields-Medaille machen?
Frank
Wünscht du dir da ein Faktenvideo oder die mathematische Erklärung seiner Leistung?
DD Joker - DorFuchs Moderator Das was ihm besser passt. Eine mathematische Erklärung würde ich interessanter finden.
Hab das natürlich mit Freuden verfolgt. Aber schon allein zu verstehen, was ein _perfektoider Raum_ ist, gelingt mir nicht wirklich. :D Peter Scholze macht halt algebraische Geometrie, während ich eher in der Analysis unterwegs bin und da ist es selbst für gute Mathematiker schwer, in einem anderen Fachbereich überhaupt die Begriffe zu verstehen...
Kannst du vielleicht was zu Kurvenintegralen und Variantionsrechnung machen? Ich möchte über ein Feld von x und y von a(x1,y1) nach b(x2,y2) laufen und berechnen, welches der Weg ist mit der geringsten "Arbeit" also der Weg, bei dem das Integral minimal wird. Ich konnte bisher leider keinen richtigen Einstieg in das Thema finden, nur dass es mit Funktionalanalysis, Variationsrechnung und Integralgleichungen zutun hat.
liebe Grüße :3
Ich würde mich auch über ein derartiges Video freuen. Ich kann dabei absolut verstehen, dass es unmöglich ist es so zu erklären, dass es hier jeder versteht. Vielleicht kannst du ja ganz abstrakt zeigen worum es bei dem Thema geht und worin die große Leistung von Herrn Scholze besteht ? Ganz abstrakt und Grundlegend würde mir dabei total genügen.
Schöne Grüsse :)
Du bist der Hammer, wäre ich Mal so an mein Mathematik Abi gegangen
Gefällt mir!
Also ich hab die Sommerferien fleißig der Mathematik gewidmet und freue mich, dass Donnerstag Schule wieder beginnt
Sky_Beast Donnerstag? Wo denn? :D
Niedersachsen :o
Geil!
Den ersten Part mit k mindestens 100 hatte ich sofort, war mir auch sicher dass mehr als 100 nicht möglich ist weil die schwarzen Felder schon die "dichteste Packung" darstellen (mehr als jedes zweite Feld mit rot besetzen geht nicht), aber die Einfachheit des Beweises mit den vier Farben hat mich umgehauen.
@DorFuchs
Da die Frage jetzt bestimmt häufiger so in der Art kommen wird:
Wie sieht es eigentlich aus mit dem "Mitglied werden"-Button?
Kannst du das nicht nutzen oder willst du das nicht nutzen?
Bleibt es also nur bei der Möglichkeit über Patreon zu unterstützen?
Und wenn die Mitgliederfunktion eingeführt wird, welche Vorteile bringt es ihnen?
(Falls du Zeit hast, einfach zum Vorbeugen und dann am besten auch anpinnen)
DD Joker - DorFuchs Moderator Dieser Name..
Kitsuneキツネ
Nickname plus Erweiterung, ich sehe dein Problem nicht?
Sehr cool !
Oha, habe das gerade in einer Minute mit einem Stift Papier gelöst, allerdings ging es auch etwas einfacher... :D und das in einer Phase, in der ich überlege von Winfo zu Mathe zu wechseln. Freut mich jetzt irgendwie. :)
Klasse Lösung!
Danke, perfekt zum Einschlafen... Kopf kann noch nicht abschalten XD
"Rösselsprung"
gute grafische Darstellung :D
Haha was für ein Zufall! Gerade vorgestern habe ich auch zum Spaß solch eine Aufgabe, aber von 2017, gemacht :D
Welche war denn 2017 so?
Das war einfach, als ich gedacht hatte.
Diese Methode mit dem Einfärben ist echt gut! Mir ihr kann man ziemlich viele Probleme ech leicht lösen, z.B. ob man auf eine Fläche bestimmte andere Flächen so legen kann, dass sie die erste vollständig abdecken. Leider kamen solche Methoden bei mir nie in der Schule dran. Kannst du zu solchen Beweismethoden mal ein Video machen?
Interessante Lösung. Ich würde mich speziell bei sowas dann auch noch für eine formale Schreibweise interessieren. Ist dazu auch noch ein Video geplant, wie das dann aussähe?
Kannst du was zu deiner Promotion sagen?
Ich hatte mich drauf eingestellt nix zu verstehen... aber ist ja eig doch ganz simpel :3
Seit wann nennt man denn bitte diese Felder Knoten? Davon habe ich noch nie gehört :D Sehr interessant
Du bist wohl eher der Keck. Knoten ist eine übliche Bezeichnung aus der Graphentheorie, die hier verwendet wird. de.wikipedia.org/wiki/Graphentheorie #wennmankeineahnunghat
Wie sonst?
Felder wären Flächen,
da die Aufgabensteller (aus welchen Gründen auch immer) wollten, dass man selbst durch den Wurzel 5 Abstand
darauf kommt, welche Knotenpunkte das betrifft, hat man eben Punkte benötigt.
Die Mathematik ist viel zu umfassend, als das ein Begriff nur einmal vergeben werden kann.
Die Knotentheorie hat absolut nichts mit der Graphentheorie am Hut und hat wohl mindestens genauso ein Recht auf den Begriff. (In der Knotentheorie geht es um eine topologische Betrachtung von verknoteten Kreise im Raum, als recht nah an der intuitiven Vorstellung des Wortes)
und nein, ich möchte hier niemanden unterstellen keine Ahnung zu haben oder kek zu sein.
Jeder von euch hatte eine berechtigte Ansicht.
ab ob nein, die Aussage, dass der Begriff Knoten nur für die Aufgabe definiert wurde, ist schlichtweg falsch.
Für was wurde der Begriff Knoten in der Aufgabe denn sonst definiert, wenn nicht nur für die Aufgabe?
Es gibt einfach oft Fälle in denen Begriffe in verschiedenen Bereichen der Mathematik auch verschiedene Definitionen haben.
Und die eigentliche Frage ist ja, welchen Begriff die besser genommen hätten. Ich finde Knoten auch nicht optimal.
ich habe das Gefühl je länger ich mir das anschaue um so dümmer werde ich
Meine Schwester studiert auch Mathe und ich bin grade in der 12. Klasse und hab Mathe Lk hab mit ihr das auch diskutiert ( kleines Edit sie macht grade ihren Doktor). Haben das also auch so am Tisch diskutiert, bis mein Vater Nach Hause kam ( Physik Prof.) Der hatte dann auch Son ähnlichen Lösungsweg gehabt
Jonas Was eine Familie, hätte ich auch gerne. Aber ich musste unter 2 Hartzern aufwachsen und nem Bruder der nach der 8ten die HS abgebrochen hat. :^D
Vg noch bei deinem (Abitur?) :)
Painjusu Nashi ist doch egal, das heisst nicht, dass du nichts erreichen kannst. Du schaffst das !
Danke, Ja ich mache dieses Jahr Abi
Painjusu Nashi Respekt für dein Interesse trotz deines Umfeldes!
kannst du den Unterschied im Lösungsweg kurz erklären? Würde mich interessieren.
ab ob "Kurz" ich würde morgen kurz was schrieben, Klar mache ich :^)
Wurzel 5 hätt` ich nie mit dem Rösselsprung in Verbindung gebracht - hier wär` ich wahrscheinlich schon gescheitert - DorFuchs hat`s halt drauf :-)
Das ist Erfahrung
Dieser tolle Junge ist sooo süüüß 😍😍😍
Wäre super, wenn du mal das "27-Damen- Problem" thematisieren könntest (von mir aus auch mit weniger Damen).Es wurde zwar schon gelöst, aber ne Erklärung wäre klasse!
wow ! So kann man auch ein erstmal kompliziert aussehendes Problem lösen !
Das Rätsel hat hohe Ähnlichkeit zu dem, was vor kurzem auf dem Kanal "Mind Your Decisions" erschienen ist.
War übrigens eins der ersten (wenn nicht sogar das erste) Rätsel, dass der Kanalbetreiber selber nicht lösen konnte.
Vor kurzem heißt vor 3 Monaten (war wohl doch nicht aktuell als ich es gesehen habe) und im Titel steht was mit "Knight" und "Math Olympiade"
Exakt das gleiche ist es nicht, aber das Prinzip lässt sich analog anwenden
Kannst du bitte noch einmal Videos machen über Mathematik
Olympiade 2019 😶😶🙏
DorFuchs
Hey, wenn ich mir die Frage erlauben darf,
Wie kriegen diese Aufgaben denn die Kinder in der SChule hin, jemand wie du, der MAthe studiert(e) auch schon "so lange" brauchte?
Ich liebe eigentlich Mathe, aber bei vielen Aufgaben verstehe ich nicht, wie es manche hinbekommen diese zu lösen. Und Dabei habe ich zumindest schulisch in Mathe immer sehr gute Leistungen erbracht.
Ich würde mich sehr über eine Antwort freuen.
+DorFuchs ich studier Mathe im vierten Semester, sogar mit sehr guten Noten und gerade kmmer gut in Beweis und Herleitungsaufgaben. Aber ich scheitere an den Aufgaben fuer dje internationale Runde, meistens auch an denen der Bundesrunde. Vlt.hat mir ja das strukturierte Studium ein bisschen die Kreativitaet geraubt. Oder ich bin einfach zu schlecht. Wie gehts da dir und deinen Kollegen?
Leo Das kommt noch :)
Die meisten in der Runde schaffen auch kaum eine Aufgabe. Man kann in Mathe also auch studieren, promovieren und habilitieren, ohne dass man IMO Aufgaben lösen kann. ;)
Kannst du mal ein Video zu unlösbaren Problemen machen?
Ich finde deine Videos sehr interessant, auch wenn ich erst 12 bin, verstehe ich dank deiner Erklärung das Meiste. Ich bin ein totaler Mathe-Freak, im Rahmen meiner schulischen Ausbildung und liebe solche Problemstellungen. Ich wollte nur mal Danke sagen.
Saphir Felup
Hättest du einen Vorschlag für ein unlösbares Problem?
Ein Hinweis: Darauf achten voll viele häufig nicht! Und zwar im Vollbild ist, wenn man das Bild pausiert, das "Schachfeld" (so nenn ich es jetzt auch mal) so groß das die obere Leiste wegen des Videotitels nicht gelesen werden kann. Auf sehr kleinen Displays ist es aber oft im Fenstermodus zu klein um alles darauf erkennen zu können. Das ist jetzt nicht gravierend, aber es fällt auf bzw. nervt schon ein wenig und lenkt mindestens ab. Ansonsten tolles Video. Danke schön! Genial und einfache Lösung. Ich wäre da aber so schnell niemals drauf gekommen.
ein Video zum goldenen Schnitt wäre super :)
Wie lange hast du gebraucht, um das zu lösen?
Die Lösung war sogar Recht schnell ersichtlich wenn man sich schonmal mit dem Springerproblem beschäftigt hat das ist nämlich sehr ähnlich zu diesem und in größer.
Ich wäre gerne so gut wie du in Mathematik 😔💙💙
Coole Aufgabe. Vor allem krass, dass man zwei völlig unterschiedliche Färbungen betrachtet, um einmal eine unterere und dann eine obere Schranke zu beweisen. Wer ist denn von euch drauf gekommen oder hattet ihr schon Musterlösungen parat?
Supremebubble
DorFuchs ist selbst drauf gekommen. Er hat mit einigen Freunden/Kollegen über dem Problem gesessen und hat die Aufgabe dann zu Hause während des Nicht-Schlafens gelöst.
Hab ich auch gelesen, danke trotzdem für die Antwort :) Hat sich bestimmt richtig cool angefühlt selbst drauf zu kommen
Müsstest du bei 5:35 unbedingt das Hakenkreuz-beispiel verwenden?
Sehr gute Lösung aber ich hab mal eine frage dazu denn entweder hab ich gerade irgendwie was nicht verstanden oder so, aber wenn Amy auf alle schwarzen felder einen Stein legt, müsste sie doch 200 und nicht 100 steine legen können denn 20×20 sind 400 geteilt durch 2 Farben sind doch 200 oder nicht?
Ben legt auch alles auf schwarz, also bleiben nur 100 für Amy und 100 für Ben
Ich würde mir ein Video über Hashfunktionen wünschen, also was diese wirklich genau macht finde dazu nirgendswo etwas.
LG
Ich würde niemals auf die Lösung, darum macht es umso mehr Spaß, dass Video zu gucken, mein Mathe Schnitt 4.8😂😂😂
cool erklärt, aber wie soll man das mathematisch darstellen? x3
Ehrenmann
"...aus Spaß an der Freude..." - DorFuchs, 2018
Der Spruch ist alt
Mist ey 9 Punkte im Bayr. 2018er Mathe Abi aber die Aufgabe hatte ich direkt beim Vorlesen raus. Vielleicht aber auch weil du am Anfang schon Schachbretter erwähnt hast und ich über Springer-Läufer Bewegungen schon öfters gegrübelt hab. Aber das Glück ist ja bekanntlich mit den Dummen.
Ich habe mir das Video nun zwei mal angeschaut und verstehe auch die Lösung. Bei der Fragestellung setzt es allerdings aus. Die Frage ist dermaßen kompliziert Formuliert das dabei nur ein rauschen bei mir ankommt. ich könnte die nicht einmal ansatzweise wiederholen...
Na gut, ich bin allerdings auch kein Mathematiker ;)
Gibt es gute Bücher oder Webseiten mit denen ich mich auf die Mathe Olympiade vorbereiten kann? Können auch gerne Englisch sein :D Kennt jemand vielleicht AoPS Vol 1/2?
A. Engel: Problem Solving Strategies
Das ist gezielt für Olympiaden geschrieben und behandelt die üblichen Themen. Enthält massenweise knifflige (IMO-) Aufgaben zum Üben.
Kann mich nur anschließen, Engel ist das absolute Standardwerk für IMO-Training. Für deutsche Mathe-Olympiaden gibt es außerdem Sammelbände mit Aufgaben und Lösungen aus einem Jahr. Die Aufgaben findet man aber auch im Internet
@@b.j.20 Bist du eigentlich DER Branko Juran von der IMO 2016 und 2017? :D
who knows...
wer bist du denn :D
Hallo dorfuchs,
Ich habe das erste mit amys Möglichkeiten nicht so ganz verstanden. Wenn Ben einfach auf ein schwarzen Stein setzt kann sie diesen doch schonmal nicht benutzen.
Ka ob ich Denkfehler drin habe ist halt einige Wochen her das ich Mathe hatte.🙃
Der TagTube
Ist schon richtig, was du sagst. Daher ergeben sich ja auch die 100 Möglichkeiten, die dann im weiteren Verlauf des Videos noch näher erklärt werden.
Es gibt 400 Kästchen, davon 200 Schwarze und da mit einbzeogen ist, dass Ben im "schlimmsten" Fall nur auf schwarz setzt, kommt man auf 100.
Ich bin im Urlaub und schau mir mathe an xD
Wie kann man das denn schriftlich darstellen? Irgendwie muss man das ja der Kommission beibringen.
Wurd mal 2. Dort in der 4. Dachte es ist in ganz Hannover so... wurd aber nur von der Schule aus 2. :(
(2014)
Kongenialer Lösungsweg. :)
Muss man für die Mathematik-Olympiade einen gewissen Bildungsgrad erreicht haben? Z.B. Abitur?
Macht Amy sich bei 5:17 nicht auch das blaue und das grüne Feld noch kaputt, die Links oben neben dem roten Feld liegen?
Mue mme
Dort ist auch ein Abstand von Wurzel(5), jedoch hat DorFuchs extra die laut Aufgabenstellung möglichen Felder in der selben Farbe gekennzeichnet, weshalb hier nur die beiden anderen gekennzeichnet sind.
Muss los ..
Ich habe schon wieder Schule fand es aber trotzdem sehr interessant
Sophie 1304
Ich verstehe dein "trotzdem" nicht, gerade zur Schulzeit kann man sich mit so etwas einmal ablenken und es interessant finden, in den Ferien sind bei vielen die Nerven nicht so wirklich für so etwas da.
Ich hasse Mathe und kann es nicht aber interessiert mich was du alles im Kopf hast🙋🏽♂️
Ich wünschte ich hätte deine Mathekentnisse
Ich hab mir in Irland Papier geholt um Ableitung per Definition zu üben, wäre übrigens auch eine Variante zu beweisen, dass die Ableitung vom Sinus der Kosinus ist.
J-K -L
Ich glaube, für den Beweis haben wir genug Videos xD
Was meinst du mit per Definition? :D
長門さん
Ich gehe davon aus, dass er meint, dass er die Ableitungen rein nach den Regeln gelöst hat.
長門さん f'(x) = lim h->0 ((f(x+h)-f(x))/h)
Wie willst du sonst, außer per Definition beweisen, was die Ableitung des Sinus ist?
(man kann die Ableitung natürlich auch anders definieren, zb:
f'(x) = lim h->0 (f(x+h)-f(x-h)) / (2h)
)
Wieviel Zeit darf man sich für so eine Aufgabe lassen?
Henri Funke
Bei der IMO 90 Minuten.
bei der IMO kommt es wohl drauf an, welches ziel man verfolgt. Dass ist eine sehr leichte IMO aufgabe, wenn man höhere Medaillen-Ambitionen hat, sollte das natürlich schneller gehen. In manchen Jahren reichen aber auch mal zwei Probleme und dann kann man sich Zeit lassen
wo sind seine haare?
Was ist wenn Amy einen ihrer Steine so setzt, dass der Abstand zu einem bereits gelegten Stein von Ben Wurzel 5 beträgt? Dann hat sie ja mit diesem Zug nur 3 Felder belegt
Hätte man diese Lösung auch bei der Olympiade angeben dürfen, oder hätte es dort ein ordentlicher Rechenweg sein müssen?
R41d1
Wenn ein Rechenweg nicht ausdrücklich gefordert ist, muss auch keiner hin. Die Lösung ist so also durchaus legitim.
Is ja schon und gut aber was hat das ganze mit Knoten zu tun?
relativ simpel wo meld ich mich an?
extrem simple, zeige ich vielleicht meiner Mathelehrerin
Mich würde ja noch interessieren wie man das mathematisch ausdrückt 😅
Über die Koordinaten-Beziehungen. Man könnte sagen, dass alle Felder (x, y) die Amy schon belegt in der Menge A liegen. Dann kannst du, durch die Wurzel 5 Regel folgern:
Aus (x, y) ist Element von A folgt: (x-2, y-1); (x+2, y-1); (x-2, y+1); (x+2, y-1); (x-1, y-2); (x+1, y-2); (x-1, y+2); (x+1, y-2) sind alle nicht Teil der Menge A
So kann man auch die optimale Ben-Strategie ähnlich verfassen und dann irgendwann nach laaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaangen Beweisen die maximale Mächtigkeit von A bestimmen und die wird 100 sein.
Oder man formuliert den Satz in natürlicher Sprache wie es DorFuchs gemacht hat und zeigt einfach zwei Schranken auf ^^
Robert Bock ok danke 😋☺️
Ist das nicht eher eine Informatik Aufgabe als eine Mathe Aufgabe ?
Was hat das mit Informatik zu tun?!
Chef Joris
In der Informatik beschäftigt man sich mit dem Lösen solcher Probleme.
Da gibt es auch z.B. das 3 Farbenproblem in der Graphtheorie was sowas ähnliches ist wie hier
Gleich erstmal ne Mathe Klausur, ich hab genug Ohrwürmer von dir um das zu bestehen!
Ich mach auch freiwillig Mathe ;-)
Ich suche nach Leuten, die Freude an Mathe haben, fühle mich so alleine mit diesem Interesse ;~;
Rapex
Kenn ich xD
Wie kann man jemanden bei CZcams privat anschreiben, habe dies seit Jahren nicht mehr gemacht x.x
Rapex
Soweit ich weiß, wurde das im Juli ausgeführt
Und was sollen wir jetzt machen? Whatsapp Nummern in Kommentaren tauschen?
wie alt bist du?
Daniel Frank
Er ist 25 Jahre alt
Ich frag mich wie Amy über 100 setzen kann wenn sie bei 100 schon alle Möglichkeiten für einen neuen Zug abgedeckt hat
Das video ist zuende und ich hab die Aufgabe nicht verstanden
Man soll sich ein paar tage Zeit nehmen, Jahre, lieber DorFuchs, Jahre, würde ich brauchen, um zu scheitern. Die Lösung du du gibst ist logisch, aber ist sie mathematisch? (Kann ich sogar nachvollziehen:-) Oder ist sie mathematisch, weil die logisch ist?
Warum sollte die Lösung nicht mathematisch sein? Das ist eine saubere mathematische Lösung.
Oh man...typische Invarianzprobleme. Ich finde nur, dass meistens diese Färbungsmöglichkeiten zu krass sind und man nie im Leben in 90 Minuten darauf kommt. Aber schöne Lösung!
Also wenn man Schach spielt, dann kommt man auch auf die Idee mit den schwarzen und weißen Feldern. Da weiß man auch, dass man nur auf schwarz stehen sollte, wenn der gegnerische Läufer auf einer gewissen Farbe steht etc.
Rapex Ich meine die Aufteilung in 20 5×5-Feldern mit der speziellen Färbung...Ivarianzaufgaben mit Färbung können ziemlich knifflig sein
K ist doch 200 weil 40x40 400 die hälfte also die schwarzen steine sind 200 sry wenn ich falsch lieg mitten in den ferien halb 2😂
Marvin
Das wurde doch im Video genau so gesagt und danach kam dann die Erklärung, dass Ben ja auch auf die schwarzen Steine legen kann und dadurch halbiert sich die Zahl auf 100.
Haha die Haare 😂👍