Fonctions - Image et Antécédent
Vložit
- čas přidán 16. 02. 2022
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☞ hedacademy.fr/
Dans cette vidéo on apprend à calculer des images et des antécédents connaissant la forme algébrique de la fonction.
A la fin de la vidéo ce sera à toi de jouer ! Donc suis attentivement 😉
J'ai compris alors je vais essayer de m'éprouver avec l'exercice de la fin .
1. Calculons f(-5).
f(-5) = -2(-5) +7
f(-5) = 10+7=> f(-5) =17.
2. Calculons l'image par f de 8.
L'image par f de 8 n'est autre que f(8) .
Alors : f(8) = -2(8)+7
f(8) = -16+7=> f(8) = -9 .
L'image par f de 8 est -9 [petite phrase comme le veut bien Mr Hedacademy😁]
3. Calculons l'antécédent par f du nombre 0 .
Cela implique que f est nul donc
f(x) = 0
-2x+7 = 0
-2x=-7 => x= 7/2
L'antécédent par f du nombre 0 est 7/2.
ON ATTEND L'EXPLICATION SUR LA RÉCIPROCITÉ.
Merci infiniment 🙏
Félicitations, j'ai vérifié tu as tout bon!
Bonsoir, comment tu passe de -2x=-7 à x=7/2 et non x=-7/-2 ? Merci
@@julienpolet1065 un nombre négatif divisé par un autre nombre négatif à pour résultat un nombre positif .
C'était -2x +7 =0
Quand il faut réunir les Termes semblables, donc on transpose 7 or en transposant le signe change .
Donc -2x=0-7 ou -2x=-7 tout simplement
Si l'on divise tout le monde par -2 pour trouver x
-2x/-2 = -7 / -2
Si tu réalises bien
-2/-2 = 1 et non -1
Donc c'est comme si tu avais
-1×7 / -1×2
On peut séparer les fractions -1/ -1 × 7/2
-1/ -1 = 1
Donc tu as 1×7/2 = 7/2
J'espère que tu as compris !!
@@annscoljsph oui, j'ai écris un peu trop vite et je te remercie pour ton explication très claire 😉😊. Je me remets à jour niveau maths (ça fait 20ans que je n'y avais plus touché lol). En tt cas ça m'a remis la règles des signes en tête, merci encore et peut-être à bientôt.
@@julienpolet1065 Ce fût un plaisir .
Moi aussi je suis en train de me remettre à niveau et avec cette chaîne , on y parvient assez bien je trouve.
Comme tu le dis , à bientôt !
Ben écoutez, c'est tellement clair qu'avec un prof comme vous, j'aurais sûrement fait des études de maths.
Trés bien explique, vous êtes un très bon prof, merci beaucoup monsieur
Une différence importante entre image et antécédent :
Pour un antécédent donné, il y a :
une seule image, si l'antécédent est dans le domaine de définition de la fonction
aucune image, si l'antécédent n'est pas dans le domaine de définition de la fonction
Pour une image donnée, il peut y avoir 0, 1, 2, 3, … voire une infinité d'antécédents possibles
exemples :
fonction du premier degré : f(x)=2x : 1 antécédent pour toute image
fonction du second degré : f(x)=x² : 1 antécédent pour 0, 2 antécédents pour toute image positive, 0 antécédents pour toute image négative,
fonction trigonométrique : f(x)=sin(x) : une infinité d'antécédents pour toute image dans [-1;1], aucun antécédent pour toute image inférieure à -1 ou supérieure à 1
Ce monsieur a de petits frères : ) magistral, ce qu'on est en droit d'attendre d'un vrai prof ✌
Première fois que je comprends les mathématiques du Roi merci
Bonjour/bonsoir ! J'aime ta sincérité quand tu dis que tu ne sais pas bien comment expliquer la notion d'antécédent ... et en tant que pédagogue, je peux tenter de te donner une piste : pourquoi ne pas prendre modèle sur ce qu'est la racine carrée par rapport au carré d'un nombre ? Tu l'avais bien fait auparavant ... en terme de réciprocité ... ou simplement ce qu'est la multiplication à la division ? Je ne suis qu'un petit prof de primaire mais par choix personnel, en tant que HPI que je vis très mal, je suis passé par un Bac S + Bac F2 (à l'époque) et j'ai fini Bac+6 dans le domaine du commerce et j'aimerais tant échanger en "flux tendu" pour d'éventuels apports ... réciproques ?
Merci Hedi
Merci monsieur
Merci cours bien assimilé j'ai réussi à les de tête sans les poser😇😇😇
Je vous remercie !
Continue tu nous sauves la vie
Merci professeur !!!
merci
Pour distinguer la notion d'image et d'antécédent, mon prof de maths faisait l'analogie suivante. On considère qu'une fonction est comme un appareil photo (un Polaroïd, pour les plus nostalgiques) et que la pellicule représente l'antécédent que l'on met dans le Pola, et qu'en prenant la photo avec l'appareil (fonction) il en ressortait une image.
A toutes fins utiles.
Bien vu, mais je vais probablement voir par la suite à quoi ça sert image et antécédent ?
C’est clair !merci !
Top! Avec plaisir 😊
fantastic!
Cc peut tu faire une vidéo sur les fonctions linéaires pls . J’aurai évaluation dans 1 semaine 1/2.
Merci Prof'
Oui c'est clair.
Mais alors pourquoi nos grands penseurs ont décidé de changer la syntaxe que tout la monde connait
"f(x) ="
par
"f:x |--->"
C'est plus compliqué je trouve, mais bon, ils sont plus intelligents que moi ... ils doivent avoir leur raison. A moins que ce ne soient des technocrates. 😄
Et comme tu t'en doutes lorsque vers 5:43 tu dis ".. parfois y'a des élèves qui comprennent tout de suite quelle équation il faut poser..." et "sinon on le fait proprement avec le raisonnement ...." Devine de quelle catégorie d'élèves je faisais partie .... 🤣
😂😂 il m’a bien plu ton message du jour. A tous les niveaux..
effectivement l’autre notation est un peu forcée. Tellement à dire sur ces programmes et la manière dont ils sont amenés. J’espère bientôt faire une vidéo dessus.. 😉
Je pense que ça vient du début des "math modernes" la flèche montre qu'on part d'un ensemble et qu'on va dans un ensemble parfois identique, parfois différents, ici la fonction est de R "vers" R (d'où la flèche), mais on peut avoir des fonctions de R --> C (de R vers ou dans C), cette notation sera fondamentale plus tard lors de l'étude des morphismes (par exemple morphismes de groupes ou d'espaces vectoriels) l'un de ces exemples fondamentaux qu'on voit en Tale c'est par exemple de P (plan orthornormé) vers C P-->C(l'ensemble des complexes) au point A(x,y) du plan on associe le complexe x+i*y
@@michelbernard9092 Et oui, les maths modernes on a tout dit merci l'ami.
Par contre, tu as fait péter la grande classe de super matheux avec la suite de ton explication, mais tu t'en doutes bien je n'y ai rien compris ... 🤪
Je comprends 🙏
J'ai jamais entendu parler d'image et d'antécédent au cours de maths !
Imagine ce que deviendrait 4 à travers f de x
Faire*
C est dur et je suis en 5ème
Même chose
Mais non juste en 5eme vous voyez les nombre relatif et faite les même opération qu'il fait dans la vidéo. Remplacer le x par le nombre qu'il donne.et reecrivez sinon ce qu'il a écrit sur le tableau sur une feuille pour bien comprendre 🤗😉
C'est pas trop difficile.
Regarde la vidéo autant de fois qu'il te faudra et ensuite suis les mêmes démarches pour t'entraîner avec l'exercice laissé par le prof à la fin de la vidéo.
Cela t'aidera
Regarde plusieurs fois
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