Combien de temps pour mettre la table ?
VloĆŸit
- Äas pĆidĂĄn 26. 07. 2024
- đŻ Muscle ton cerveau en faisant de ton quotidien un exercice de maths que tu sauras rĂ©soudre đȘ : hedacademy.fr
Nouvelle question Ă traiter en moins de deux minutes.
Il s'agit d'un classique des tests de logique sur le travail combiné ou rendement.
Pour mettre la table :
Ilan met 12 minutes.
Lina met 15 minutes.
Combien de temps s'ils mettent la table ensemble ?
Exercice d'application de la formule :
Lâimprimante A imprime 70 pages en 12 minutes.
Lâimprimante B imprime 34 pages en 8 minutes.
Combien de pages impriment-elles ensemble en 10 minutes ?
Je suis étonné que le résultat des imprimantes soit un nombre non fini, contrairement aux deux situations précédentes. J'adore votre chaßne, j'enseigne depuis plus de vingt ans et je me retrouve dans votre attitude cool, pro, pertinente, et humoristique sans excÚs ! Bravo.
Bonjour, je suis le manager du resto oĂč Ilan et Lina travaillaient. MĂȘme ensemble, ils mettaient trop de temps pour dresser les 25 tables de la salle (6min40 x 25), du coup on les a virĂ©s.
đđ magnifique celle lĂ đ
đđđđđ
fallait pas stocker les couverts aussi loin đ
OK.... Dommage pour eux đđą .....
Ils passaient plus de temps Ă faire des calculs qu'Ă bosser depuis qu'ils avaient regardĂ© la vidĂ©o. đđđ
(nombre de page imprimante A / temps imprimante A) +( nombre de page imprimante B / Temps imprimante B) = (Nombre de page AB / Temps AB). 70/12 + 34/8 = N /10. (70x2/12x2)+(34x3/8x3) = (N/10). 140/24+102/24=N/10. 242/24 = N/10. 24 N = 242x10. 24N = 2420. N = 2420 / 24. 100 pages + 20/24 [ 20/24 = (5x4)/(6x4) ] d'une page donc 100 pages et 5/6 d'une page. Le nombre de page, que les imprimantes A et B réaliseront ensemble en dix minutes, est de cent pages et le cinq sixiÚme d'une page.
MĂȘme raisonnement que toi. Totalement dâaccord avec toi. JâespĂšre que lâon a la bonne rĂ©ponse. đ
@@MichelVanpeperstraete Exactement pareil, le résultat me paraßt logique
En utilisant un autre mĂ©thode, j'arrive aux mĂȘme rĂ©sultat ! Par compte je me suis cassĂ© le cul pour rien vu la solution que tu propose ses plus simple
Petit moyen alternatif: Ilan met 1 table en 12 min soit 5 en 1heure, Lina 1en 15min soit 4 en 1heure. A eux deux ils mettent 9 tables en 1heure. On fait donc 1heure/9, soit 60min/9 = 6.66 minutes. (0.66min = 40 sec) donc la reponse est 6:40
non non mais les calculs sont faussĂ©s moi je mets la table en 3 minutes đđŒđđŒđđŒ
Ils auraient dû vous faire des compliments aussi, de plus je suis sûr de retenir cela, l'autre non. Bravo
en 12 mn tu met 1 table et 0.8 table dc 1.8 table
et si 1.8 table en 12 mn ben ca ft 1 table en 12/1.8 SOIT 6.6666 OU 6 MN 40
C BIEN PLUS RAPIDE JE TROUVE
@@morphilou le principe est le mĂȘme mais si tu pense que c'est plus rapide tant mieux. Moi je l'ai fait avec 1heure parce que c'est le premier multiple commun et ça permet de ne pas avoir trop de virgules dans le calcul
et si a deux ils viennent a se gĂȘner , c'est du n'importe quoi
Vraiment une chaĂźne gĂ©niale, j'aurai aimĂ© avoir ça Ă l'Ă©poque oĂč je faisais mes Ă©tudes!
Encore des explication parfaites dignes d'un prof parfait ! Ce serait possible de faire une deuxiĂšme sĂ©rie de factorisation challenge ? Ou peut ĂȘtre une sĂ©rie "dĂ©rivation challenge" avec des calculs de dĂ©rivĂ©es ?
Moi aussi. Bcp dâentre nous se cassent les mĂ©ninges tard le soir. Pour mon cas par curiositĂ© , dĂ©fi et mĂȘme part plaisr. Ce monsieur a le don de nous le faire faire avec sourire et bienveillance . Au lycĂ©e et aprĂšs, les maths le soir câĂ©tait en pestant, fulminant contre ces Thales, EulerâŠ, Poisson, Pascal, Euclide, Fermat , Charles et cie. Lustucru ? đ
Merci Monsieur
Oulala! J'étais bon à l'école en maths, niveau bac S et 25 ans aprÚs j'ai tout oublié! !!
Merci pour tout ces exercices cérébraux qui font du bien à l'esprit et me rappellent de bons souvenirs. ..
Une de mes vidéos préférés de la chaßne, l'explication et présentation d'une technique pratique en la détaillant avec une formule trÚs utile.
Ce que j'aime le plus c'est l'ajout d'une formule, d'un deuxiĂšme exercice et mĂȘme d'un autre du mĂȘme type en bonus Ă la fin, car c'est vraiment si efficace pour voir ensuite si on maĂźtrise bien une notion, tout en aidant encore plus Ă la mĂ©moriser !
Merci et bravo, en espérant avoir plus d'exos similaires bonus à la fin de chaque vidéo !
J'aime beaucoup les vidéos depuis un moment, mais le format proposé cette fois-ci est top !
Votre explication et la façon dont elle est amenée est trÚs appréciable. Merci beaucoup !
Merci pour cette vidĂ©o qui m'a fait faire des maths Ă presque minuit đ Mais du coup je suis contente d'avoir appris un nouveau truc, elle est vraiment chouette cette formule :)
Jâai fait le raisonnement suivant : en 1 h Ilan mets 5 tables, Lina 4, soit 9 tables Ă lâheure, 1h = 60 minutes/9tables = 6, 66667 minutes dâoĂč 6 minutes et 2/3âŠ. En pratique si Lina mets la table Ilan va se dĂ©filer đ€Șđ€Șđ€Ș, ou bien ils vont se disputer pour savoir qui pose les verres ou les assiettes et dans quel sens on tourne autour de la table đđđđ.
Excellent prof, si tous les profs Ă©taient aussi pĂ©dagogues et passionnĂ©, on aurait bcp plus de matheux en France đ
Petit remake de l'énigme du mur à peindre ! Belles explications. Progressives et bien amenées. Bonne soirée Heda et à tous les autres qui passeront par là !
Serait-ce possible de partager le lien de l'Ă©nigme dont vous parlez svp ?
Cela m'intéresserait ;)
Tout est gĂ©nial ! Le mec, la chaĂźne CZcams et les exercices ! đ
Excellent. Une autre possibilité était de traduire le problÚme en équation (x/12 + x/15 = 1) et on trouve 6 . 2/3, ce qui est égal à 6min et 40s.
Ben oui. Pourquoi faire compliqué.
Toujours trĂšs intĂ©ressant et trĂšs bien expliquĂ©! đ
Jolie travail dâexplication.
Jâaurai bien apprĂ©ciĂ© les maths avec un pro comme toi
Merci pour tout ce travail, dont vous nous gratifiez đ
Les explications sont effectivement bien amené mais n'y a-t-il pas un résonnement plus simple ? En 15*12 minutes, Ilan va mettre 15 tables et Lina 12. Donc en 180 minutes ils en mettent 27. Donc une table en 180/27 = 6m40 ?
exactement, c'Ă©tait mon raisonnement.
C'est pas plutĂŽt l'inverse? en 15*12 min c'est ilan qui mettra 12tables et lina 15 tables
TrÚs bien expliqué, vous gagnez un abonné cher monsieur.
Comme toujours vidéo au top !
Ce mec est vraiment pédagogique!
Pour mettre autant de temps, ça doit ĂȘtre une table de ministres đ
70/12+34/8=x/10 ,on simplifie la deuxiĂšme fraction avant de rĂ©duire au mĂȘme dĂ©nominateur 70/12+17/4=x/10 donc 70/12+51/12=x/10 et 121/12=x/10; x=1210/12. soit 100 pages entiĂšres ;un rĂ©el plaisir de vous Ă©couter
đđŒ merci đ
Magnifique ! (et explications trĂšs intelligentes !!!). Merci.
C'est champion comme explication, Merci.
Pour que cela marche il faut prĂ©ciser l'hypothĂšse que chaques Ă©tapes de la tache ont une durĂ©e Ă©gale... car dans la rĂ©alitĂ© mettre la table n'est pas une tĂąche constante. Il se peut que la moitiĂ© de la table soit mise en 5 minute et l autre moitiĂ© en 7.... auquel cas le calcul ne fonctionne pas... de mĂȘme qu'il faut aussi Ă©mettre l'hypothĂšse que le travail en equipe n'influe ni favorablement, ni dĂ©favorablement a l'exĂ©cution de cette tache... exemple :
1 premier basketteur met 15 panier en 1 minute
1 deuxiĂšme basketteur en met 20 dans le mĂȘme temps.
Sur le papier ils mettrons donc 35 paniers en une minute... dans les faits 2 ballons ne rentrent pas en mĂȘme temps dans le paniers.
Il faut donc ajouter une multitude d'hypothĂšses pour que le calcul soit viable...
Les hypothÚses que tu précises ont été posées de maniÚre implicite en début de problÚme à 0:48, "C'est est une question comme celle des deux robinets qui remplissent une baignoire."
AprÚs tu peux te refuser cette comparaison, mais là c'est un autre débat.
J'ai trouvé d'une façon différente : j'ai résolu l'équation (x/12) + (x/15) = 1 (c'est à dire 100 % de la table mise). Et je trouve x = 20/3 = 6,66... min = 6 min 40 s
Jâai fait la mĂȘme mĂ©thode đ
je comprend pas le passage de 6,66 = 6min 40 ?
@@bvmft5095 0,6666.. = 2/3 de 1 donc on calcule les 2/3 de 60 secondes et ça nous fait 40 secondes
C'est la mĂȘme formule au final juste t'as passĂ© le x de l'autre cĂŽtĂ© et tu l'as distribuĂ©
@@lextiassoul7187 oui mais je suis d'accord avec lui que je l'avais pensé comme ça aussi avant qu'il donne la formule
Bravo et merci, j'ai jamais été bon en maths mais quand t'expliques avec logique et pédagogie ,ça passe super bien!
MoralitĂ© : faut toujours bosser ensemble, mĂȘme si ton frangin met le double de temps tu gagnes 15 mn, le temps de boire une bonne biĂšre Ă 2!
tu prends le plus rapide : 12
tu calcule le ratio avec le plus lent : 15
ratio 12/15 =0.8
le plus rapide Ă une vitesse de 100% le plus lent Ă une vitesse de 80% par rapport au plus rapide
leur vitesse combiné est 180% ou 1.8
maintenant tu prends leur vitesse combiné et tu divise le temps du plus rapide par la vitesse totale qui a été calculé à partir du plus rapide
12/1.8 = 6smins 40s
tu peux aussi faire le contraire et partir du plus lent : si on considĂšre 15 comme 100% alors le plus rapide travaille Ă 125% (15/12)
vitesse combiné 225% ou 2.25
cette fois ci il faut diviser la vitesse la plus lente parce que les deux vitesse sont des ratios rapporté à cette vitesse plus lente :15/2.25 =6 minute 40 s
tu peux aussi partir d'une vitesse aléatoire comme 10 et faire les ratio à partir de cette vitesse
10/15 =0.66
10/12 =0.83
vitesse combiné de 1.5
maintenant il faut calculer 10/1.5 = 6.66 = 6 minutes 40s
Salut, perso j'avais un calcul qui me semblait juste (jusqu'à ton résultat) : "Temps moyen pour mettre la table" divisé par "nombre de participants", soit 13.5 minutes divisé par 2 = 6.75 minutes ( 6 minutes et 45 s) --> Comment expliques-tu cette approximation non-juste ? Pour le 2nd calcul, j'aurais fait : Moi = 3/4h pour 1 camion donc 1/4h pour 1/3 camion ; Donc je passe 1/2h pour 2/3 camion ; donc mon frÚre aura passé 1/2h pour le 1/3 camion restant --> Si il est seul : 3* 1/2h = 1.5h (90min) et là nous sommes d'accord ;) Pour le 3eme calcul : Imp. n°1 : 350 pages /h ; Imp n°2 : 255 pages /h ; Imp. n°1 + n°2 : 605 pages /h ; donc 605/6 = 100.8333333... pages en 10min
Non. Si l un pet 1 seconde et l'autre 1 minute ca fais 15 seconde avec ton calcul
?? Pas clair
@@jeanjeanjean863 bah , si l un met 1seconde et l autre 1 minute, a 2 il devrais mettre moin d une seconde vue que l un des 2 tout seul met deja 1 seconde , mais avec ton calcul, tu fais une moyenne, donc 60seconde + 1 seconde Ă·2 , puis tu redivise par 2 parce que il Sont 2 a mettre la table , donc ton calcul dis qu ils mettrai 15,25 seconde si ils Ă©tait 2 avec un tel Ă©cart de temp entre les 2,.(l un met 1 seconde et l autre 1 minute)
Quand tu divises par deux tu supposes qu'ils vont mettre la moitié de la table chacun alors que le plus rapide en fera plus et le moins rapide moins.
Que du bonheur, cela semble si simple... mais est ce que je saurai m'en souvenir dans quelques mois ? pas sûr, mais je saurai que tu as une vidéo la dessus ! Allez j'enregistre !!!! Merci Heda !
Avec plaisir! đđ
indĂ©pendamment de la qualitĂ© de vos dĂ©monstrations (un rĂ©gal), celui qui a pondu l'exercice du camion n'a jamais travaillĂ© autrement que du chapeau... si on met ÂŒh de moins Ă dĂ©charger un camion, c'est parce qu'on travaille Ă DEUX : un dans le camion, un en dehors par exemple, et on fait une chaĂźne. donc tout seul mon frangin mettra aussi 45mn Ă dĂ©charger son camion đ
70/12+34/8=x/10 38/8*12=51 70+51=121 pages pour 12 minutes 121/12*10= 100,8333 pages
Perso j'ai fais 2 rÚgles de 3 en additionnant les 2 réponses ^^
Je pense qu'il est dĂ©licat de comparer le remplissage d'une baignoire Ă deux robinets , et le fait de mettre la table ( la table ou 1 table ?) Ă deux personnes : l'Ă©lĂ©ment humain change tout , par exemple si Lina met les assiettes , dans le mĂȘme temps Ilan pourra mettre les verres dans le mĂȘme temps . C'est ce qu'on appelle un temps cachĂ© . Donc le temps que mettrons Ilan et Lina Ă mettre la table va beaucoup varier en fonction de leur organisation .
Qu'en pensez vous ?
Et s'il y a des objets trÚs lourds dans le camion, on gagne énormément de temps en les portant à deux plutÎt que d'utiliser un charriot, l'efficacité individuelle est changée par le contexte. On aime chipoter ! Mais des dirigeants en situation réelle doivent en tenir compte
@Hedacademy Petite info, à corriger si c'est encore possible : Dans la miniature, tu as inversé Ilan et Lina au niveau des timings.
Juste TROP BIEN j'ai regardĂ© cette vidĂ©o en prenant du plaisir mĂȘme si je viens de commencer les vacances et que j'en ai plein la tĂȘte mdr continue comme ça !!!
Changer des gosse c la solution 15 MINUTES C TROP
Ils font exprÚs d'aller trÚs lentement pour ne plus qu'on leurs demande de mettre la table, c'est ça les mÎmes.
@H A les mÎmes c'est plein de malice .... comme les mathématiques. Bien-sûr dans l'énoncé on aurait pu lire : dans un centre de rééducation par le travail ....... oui c'est vrai.
@H A nan mé t'as déjà vu un mari qui donne un coup de main à sa femme surtout pour mettre la table ?
@H A mais là ils mettent le couvert pour un repas de Rois avec quatre verres par couverts, cinq assiettes, trois sortes de fourchettes , cuillÚres, porte-couteaux ... ou alors ils sont camés à mort. Dans tous les cas je ne les embauche pas comme serveurs.
@H A baaa pas pour moi je suis vegan et moins je mange mieux je me porte.
Ah ! Si j'avais eu un prof de maths comme vous je ne serais pas devenu prof de français ! Merci pour ces explications
Bravo cher collÚgue pour votre investissement. Je vous mes les félicitations.
Pour résoudre le problÚme, j'ai utilisé une méthode qui me semble plus intuitive, qui utilise de plus petits nombres et qui favorise la compatibilité avec une calculatrice !
Je suis parti de l'expérience suivante : En 15 min, combien de tables Ilan et Lina peuvent-ils dresser ?
RĂ©ponse :
- Lina, 1 table ;
- Ilan, 1 table et quelque.
Le "et quelque", c'est 3 min de mise de table alors qu'il lui en faut 12 min pour mettre la table complĂšte. Donc 3/12 = 1/4. ==> Ilan, 1 table et 1/4.
A deux, en 15 min, ils peuvent donc dresser 1 + 1 + 1/4 = 2,25 tables ou encore 9/4 tables
Nous, c'est pas 2,25 tables qu'on veut mais 1 seule table, donc on divise par 2,25 ce qui revient Ă diviser par 9/4 ce qui revient Ă multiplier par 4/9.
15 x 4/9 = 20/3 = 6,67 min = 6 min 40 sec.
(A la calculatrice : 15/2,25 = 6,67)
Superbe explication!
Magnifique đ„đ„
Super vidéo ! Petite question : si on prend l'exemple des deux robinets qui remplissent un bassin, mais que ce dernier fuit, alors il me semble qu'il faut soustraire à (1/t1 +1/t2) la fraction 1/t3 avec t3 le temps que met le bassin à se vider en raison de la fuite.
tu es excellent comme prof vraiment le meilleur prof de math ever ;-))
trĂšs intĂ©ressant, trĂšs pratique dans la vie de tous les jours...đ
personnellement j'ai raisonné comme suit:
surface de table dressée par Ilan dans le temps de mise en place recherché + surface de table dressée par Lina dans le temps de mise en place recherché = surface totale de la table (S)
Temps de mise en place recherché (TMP) x vitesse d'Ilan + TMP x vitesse de Lina = S
TMP ( vitesse Ilan + vitesse Lina) = S
TMP ( S/12 + S/15) = S
On simplifie par S et on obtient TMP = 1 / ( 1/12 + 1/15 )
Clair et prĂ©cis. đđœ
La vitesse dâIlan est 1 / 12 table/min. Celle de Lian, 1/15 table/min. En travaillant ensemble, ils ajoutent leurs vitesses, soit 1/12+1/15 table/min. Câest-Ă -dire 27/180 = 3/20 table/min. Pour une table entiĂšre ils mettront donc 20/3 min câest-Ă -dire 6 min 40s.
Salut de TEMCEN en ALGĂRIE je suis fan de vos vidĂ©os vous ĂȘtes prof et sympa bravo et bonne continuation
Merci pour ton message! Ravi que les vidĂ©os te plaisent đđ
Jsuis partie tellement loin...
12 et 15 sont des multiples de 3.
En 3 minutes :
Ilan met 1/4 de table.
Lina met 1/5 de table.
Ensemble ils mettent
1/4+1/5=(5+4)/(4Ă5)=9/20=0,45 soit 45% de la table.
3 minutes = 180 secondes
On cherche 5% pour arrivé à 50%.
45%Ă·9=5% ; 180sĂ·9=20s
Ils mettent donc 50% de la table en 3 minutes et 20 secondes. Soit 100% en 6 minutes et 40 secondes.
Au moins je tombe sur le bon résultat. Top exo merci.
Merci beaucoup pour votre explicité
Bonjour, cette vidĂ©o est superbe comme dâhabitude⊠MalgrĂ© tout et câest lĂ une limite majeur des mathĂ©matiques transfĂ©rĂ©es dans la vraie vie⊠Le travail collectif nĂ©cessite une coordination au millimĂštre. Si Lina et Ilan mettent la table ensemble, ils peuvent se gĂȘner lâun lâautre, par exemple parce quâils ne suivent pas le mĂȘme ordre des tĂąches, sâils prennent les mĂȘmes objets en mĂȘme temps, etc. RĂ©sultat : ce sera plutĂŽt 8 min, en vrai ! Tout dĂ©pend en rĂ©alitĂ© de leur niveau dâexpĂ©rience collective. đ a mĂ©diter surtout pour les supers managersâŠ
encore merci et bravo
La théorie et la pratique...
Ou moins Lina peut mettre plus de temps parce qu'elle est plus petite et qu'elle perd du temps avec les objets placés en hauteur
Sans compter qu'ils peuvent se motiver et faire la course
Vous ĂȘtes super sympa, votre bonne humeur donne envie d'apprendre, juste une remarque vous parlez un peu vite pour moi qui a une petite dĂ©ficience auditive. J'ai 85 ans.
dingue qu'on puisse calculer ce genre de chose. mac kinsey et cie doivent la connaitre par coeur cette formule.
En 10 mn:
A : 58pages + 1/3 d'une page
B: 42 pages +1/2 page
Total : 100pages
(+ résiduels 1/3+1/2 : ne comptent pas ?)
Avec la formule, ça donne :
70/12+34/8=x/10
140/24+102/24=x/10
242/24=x/10
2420/24=x
x= (2400+20)/24 =100+20/24=100+5/6
x=100+5/6
Maintenant, ta mĂ©thode est plus "juste" dans le sens oĂč les deux imprimantes n'impriment pas les 5/6 d'une page. C'est 100 pages + 1/3 +1/2
Au départ j'ai directement lancé le calcul 10/12*70+10/8*34 sur mon PC ce qui donne 100.83333333333334 (ce qu'il y a aprÚs la virgule correspond bien au 5/6)
AprĂšs j'ai refait le calcul Ă la main de maniĂšre moins "barbare" et toujours le mĂȘme rĂ©sultat.
Bon alors, pour éviter de faire son galérien comme le monsieur, voilà comment on torche ça.
Pour l'exercice du début, on ne cherche pas à calculer le rendement combiné, ce qui ne sert strictement à rien, on remarque qu'étant donné que Lina met 5/4 du temps d'Ilan pour mettre la table, il lui faut autant de temps pour mettre 4 couverts qu'il en faut à Ilan pour mettre 5 couverts. Donc quand la table est entiÚrement mise, Lina aura mis 4/9 des couverts et Ilan en aura mis 5/9. En repartant du fait qu'il faut par exemple 12 minutes à Ilan pour mettre toute la table, étant donné qu'il n'en a mis que 5/9, il ne s'est écoulé que 5/9 de 12 minutes soit 60/9 minutes ou encore 6 min 40 s.
Pour le deuxiÚme exercice on fait infiniment moins son galérien que le monsieur en remarquant que pendant les 30 minutes, je n'ai déchargé que 2/3 du camion. Mon frÚre en a donc déchargé 1/3, ce qui veut dire qu'il est deux fois plus lent que moi. Seul, il lui faudrait donc 90 minutes pour décharger le camion.
Pour le dernier exercice, il y a un piĂšge, puisqu'une page ne peut ĂȘtre imprimĂ©e que par une seule imprimante. On doit donc calculer le nombre de pages imprimĂ©es par chaque machine en 10 minutes puis additionner. La premiĂšre machine imprime 70 pages en 12 minutes. Pour trouver combien elle en imprime en 10 minutes, on doit calculer la partie entiĂšre infĂ©rieure de 700/12=350/6. 350=348+2 et 348/6=174/3=58. On ne compte pas la 59e page vu qu'elle n'est pas complĂštement imprimĂ©e Ă la fin des 10 minutes. La deuxiĂšme machine imprime 34 pages en 8 minutes. On doit donc prendre la partie entiĂšre infĂ©rieur de 340/8=85/2. Elle en a donc imprimĂ© 42 complĂštes mais la 43e n'est qu'entamĂ©e Ă la fin des 10 minutes donc on ne peut pas la compter. On a donc 100 pages complĂštement imprimĂ©es Ă la fin des 10 minutes.
Perso j'ai utilisé la rÚgle v=d/t
Je pars du principe que la distance vaut 100 (j'ai pensé à 100%)
Ainsi on obtient que la vitesse du 1er vaut 100/720 et la vitesse du 2eme vaut 100/900.
Maintenant qu'on a la vitesse des 2 et qu'on connaĂźt la distance, on trouve facilement t:
t = d/v
t = 100/(100/720 + 100/900)
t= 400
t = 6Ă60 +40
t = 6 mn et 40s
Einstein a prouvĂ© que v=d/t nâest pas absolument exact, via lâexpĂ©rience mesurant le ralentissement dâhorloges en mouvement, plus tard expliquĂ© par le cĂ©lĂšbre E=mc2. AppliquĂ© Ă ce problĂšme, on peut affirmer que Ît = Îł(v) ÎtâČ
U es un chef...merci encore
Magnifique đđżđđżđđż
On pouvait aussi raisonner en termes de vélocité : Ilan c'est 5 tables/h, Lina c'est 4 tables/h. A eux 2, c'est donc 9 tables/h, soit 1 table en 60/9 =20/3 minutes, soit 6mn40.
Je ne connaissais pas cette formule. Merci.
vous ĂȘtes gĂ©nial.
Je ne peux pas m'empĂȘcher de penser que dans cet exemple il y a des temps incompressibles, et du temps passĂ© Ă se mettre d'accord, donc forcĂ©ment un peu plus :)
Pareil
la logique sociale qui trahit toujours dans ce genre d'Ă©nigme :(
TrÚs bonne vidéo !
quand j'étais élÚve, il y a fort longtemps, on nous apprenait à chercher le PGCD et le PPCM ( plus grand commun diviseur et plus petit commun multiple) Je n'ai jamais compris pourquoi cet apprentissage avait été abandonné . Ici pour trouver le dénominateur commun il suffisait de chercher le PPCM de 12 et 15 (3x4 et 4x5 soit 3x4x5 = 60) C'est tellement plus simple
Bonsoir Hada , tout d'abord merci pour tes vidĂ©os toujours intĂ©ressantes đ j'ai rĂ©solu celle-ci en trois opĂ©rations de tĂȘte, est-ce que c'est pas mal ?
Comment avez-vous fait ?!
Merci bcp cher professeur
Super video comme d'habitude sur un sujet pas Ă©vident. merci. Au passage, il y a du ppcm dans l'air !
j'adore regarder ces vidéos c'est tellement bien expliqué,
j'ai produit un autre raisonnement: si Lina met 15 minutes alors 2 Lina mettent 7,5 minutes pour mettre la table; de meme si un Ilan met 12 minutes alors 2 Ilan mettent 6 minutes. Il reste alors a faire la moyenne des deux car c'est un Ilan et une Lina qui mettent la table donc 6,75 minutes
Bonsoir Mr PĂ©dagogies
Je ne suis pas spécialement Matheux, mais curieux.
Plus jeune je n'ai pas eu la chance d'avoir un prof comme vous et c'est bien dommage. S'il vous plaĂźt continuez et faites des Ă©mules.
top top top cette vidéo. bravo.
J aime trop tu fais rire et ca devient intéressant
Plusieurs maniĂšres de faire :
On cherche le nombre de pages en 1 minute pour A puis pour B
On obtient : A==>70/12 soit 35/6 pages et B==> 34/8 soit 17/4 pages.
On additionne ces nombres en rĂ©duisant au mĂȘme dĂ©nominateur 12 et on multiplie par 10, on obtient 100 pages entiĂšres + un dĂ©but d'une 101°.
On peut aussi chercher le nombre de pages en 10 minutes pour A puis pour B :
On obtient (en reprenant les réductions de fractions indiquées ci dessus : A==>(35/6)*10 = 175/3 pages soit 58 pages + 2/3 pages
B==>(17/4)*10 = 42 pages + 1/2 page
On additionne ces résultats et on obtient 100 pages entiÚres plus un début d'une 101°.
Moi j'ai fait 34Ă1,25+(70Ă5Ă·6)
@@gabinproisy1779 35/8=35x1.25 ok mais pourquoi et comment ce nombre 1.25 ?
N'est ce pas plutĂŽt 100 pages entiĂšres et le dĂ©but de deux autres pages ? Il me semblent que les deux imprimantes ne peuvent pas imprimer sur la mĂȘme feuille.
Excellent !!!
Avec mes enfants nous adorons reproduire vos thématiques..Changez rien .C est Top
ilan met 1/12Ăšme de table par minute, et Lina met 1/15Ăšme de table par minute
on effectue le calcul suivant:
(1 table)/(1/12 +1/15) pour obtenir le temps nécessaire à 2...
soit:
12x15/(12+15) soit 12x15/27 ou 4x3x5x3/3Âł soit 20/3 soit 6' et 2/3 de minute ou 6' et 40"
Pour le dernier problĂšme :
70/12 + 34/8 = x/10
10(140/24+102/24)= x
10(121/12) = x
100+ 10/12 = x
Trop bien cette formule
3:44 hyper important â€
Pour les 2 frÚres qui déchargent le camion il n'y a pas d'intuition à avoir (il faut s'en méfier, comme des mesures approximatives dans des calculs composés, comme une recette par exemple...) :
Si on est 2 ouvriers qui travaillent Ă la mĂȘme vitesse, il nous faut 2x moins (1/2) de temps, si on est 3 alors 3x moins (1/3) de temps (et 3 ouvriers aussi rapides 2 ouvriers avec un qui travaille 2x plus vite : 3 = 3x1 ou 2+1 ; principe des projets oĂč on calcule la charge en jour.homme).
Ici, au lieu d'aller 2x ou 3x plus vite on va seulement 1/3 plus vite, cà d qu'on décharge le camion en 2/3 du temps qu'il me faudrait seul. Donc notre vitesse combinée est 3/2 = 1+1/2 soit ma vitesse nominale plus l'aide de mon frÚre qui travaille 2x moins vite.
Je suppose que la bonne rĂ©ponse est 1/(1/15 + 1/12) = 6 2/3 soit 6:40, mais comme il est probable qu'Ilan et Lina se chamaillent ça risque d'ĂȘtre beaucoup plus long en fait :)
đ€Łđ€Łđ€Łđ€Ł
Il y a une façon plus facile (et peut ĂȘtre plus maligne đ) de trouver la solution sans recourir Ă une mise en Ă©quation
Donnons à Ilan et Lina 1 heure pour mettre la table ⊠sur plusieurs tables
Puisque Ilan met 12 mn pour mettre la table alors en 1h il aura mis la table sur 5 tables (5x12=60)
Puisque Lina met 15 mn pour mettre la table alors en 1h elle aura mis la table sur 4 tables (4x15=60)
En 1h Ilan et Lina auront donc mis la table sur 9 tables
Alors (rĂšgle de trois) si en 60 mn ils mettent la table sur 9 tables cela veut dire quâil leur faut 60 / 9 minutes pour dresser 1 table
60 minutes divisĂ© par 9 Ă©gal 6,666⊠soit 6 mn et 40 secondes (0,66666⊠câest les 2/3 dâune minute soit 40 secondes)
CQFD
Cette technique dite de la « double fausse position » est celle qui Ă©tait employĂ©e pour le Certificat dâEtudes
Examen que lâon passait gĂ©nĂ©ralement entre le CM2 et la 6Ăšme et oĂč les Ă©quations en X nâĂ©taient pas sensĂ©es ĂȘtre connues
(Dans le cas prĂ©sent il faut juste choisir astucieusement la durĂ©e dâ1 heure qui doit ĂȘtre un multiple de 12 et 15 Ă la fois)
sauf que dans ce cas, il semble plus juste d'utiliser le terme "maline", au lieu de maligne, sinon ça ne veut rien dire de logique mdr
Correction, on passait le certificat d'Ă©tudes plutĂŽt en 4e puisque c'Ă©tait Ă l'Ăąge de 14 ans ( je m'en souviens personnellement đ)
Bravo !!!
J'ai raisonné comme ça :
Celui qui met 12min fait 50% de la table en 6min
Pendant ces 6 min, l'autre qui est plus lent met que 40% de la table (car il fait 100% en 15min, donc quel pourcentage il fait en 6min ? On pose 15/6=2,5 donc il faut 100/2,5= 40% de la table)
Alors on peut dire qu'Ă eux deux ils mettent (50% + 40% =) 90% de la table en 6 minutes (soit 360 secondes)
Produit en croix pour trouver 100% de la table :
90% --> 360 secondes
100% --> x secondes
x = 100*300 Ă· 90 = 36 000 Ă· 90
x = 400 secondes
RĂ©ponse : ils mettent ensemble 400 secondes pour mettre la table soit on peut dire 6min 40sec.
Super gĂ©nial đ
Bonjour et bravo pour votre chaĂźne.
Parfois on peut aussi passer par un autre temps de référence qui évite la lourdeur des fractions.
On peut ainsi ici constater qu'en 1h, le premier a pu dresser 4 tables, et la seconde 5.
Ils ont donc à deux dressé 9 tables en 1h soit 60min.
OĂč l'on retrouve 60/9 etc qui conduit au mĂȘme rĂ©sultat.
Ici le commun multiple de 15 et 12 se trouve facilement. Ce n'est pas toujours le cas certes.
Mais la mĂ©thode est en intĂ©ressante alors pour illustrer par exemple un des intĂ©rĂȘts du ppcm !
Bonjour, cela fait bizarre de retourner Ă l'Ă©cole đ donc en appliquant la formule :
70/12 + 34/8 = x/10
140/24 + 102/24 = x/10
242/24 = x/10
x=121/12 Ă10
x=1210/12
x=605/6
x=100+5/6
Est il prĂ©fĂ©rable de laisser en fraction ... Bonne continuation car vraiment top les vidĂ©os đ
Voyons, est-ce qu'une imprimante imprime un tiers, une moitiĂ© ou bien 5/6 de page? Non, une imprimante vous imprime la page entiĂšre ou pas đ.
70/12 + 34/8 = P/10
140/24 + 102/24 = P/10
242/24 = P/10
121/12 = P/10
121*10/12 = P
121 * 5 / 6 = P
605/6 = P
100 + 5/6 = P
Soit 100 pages et 5/6 dans l'imprimante
Du coup l'imprimante est "bourrée" !!! bonne journée ....
si j'ai bien compris le nombre trouvé pour les imprimantes est 100 (chiffre arrondi) merci de nous donner votre réponse et le moyen d'y parvenir Vos explications sont d'une grande pédagogie BRAVO CONTINUER à nous faire aimer les maths et les raisonnements
Sympa* ! ... j'aurais apprécié que mes enfants aient des profs de math un chouïa aussi pédagogue que toi*!
Merci* pour toutes ces nouvelles "tĂȘtes blondes" qui auront l'honneur de se nourrir de tes vidĂ©os!
Chapeau âĄâĄâĄâĄâĄ
tu es un crack âââââ
Salut
J'ai eu le cas réel avec mes gamins... résultat : 1h15!!!
Explication:
1 / extrait du dialogue:"c'est ton tour...non le tien...non c'est le tien... non le tien.. non etc ...". temps =. 1h10
2/ intervention paternel: c'est pas fini c'bazar!!! Grrrr!!!!! Temps 1seconde
3/ resultat final : 5 minutes avec les deux , aprĂšs mise au point !!!
Font ch... ces gamins !!
đđ
Bonjour Ă toutes et tous
En fait personne nâa vu lâastuce et personne nâa donnĂ© lâetat de la situation au bout de 10 mn.
LA VOICI :
Lâimprimante la plus rapide imprime 70 p en 12mn => en 10mn elle en aura imprimĂ© 70 -2x(70/12) soit 70 -35/3
Or 35/3 câest 33/3 + 2/3 soit 11 - 2/3
Donc au bout de 10mn lâimprimante la plus rapide aura imprimĂ© 70 - 11 - 2/3 de pages.
Or on veut le nb de pages ENTIĂRES. Il faut donc Ă©crire 70 - (12-1) - 2/3 soit 70 - 12 + 3/3 - 2/3
Cette imprimante aura donc imprimĂ© 70 - 12 = 58 pages ENTIĂRES et sera EN TRAIN DâIMPRIMER sa 59eme page ⊠au tiers.
En rĂ©flĂ©chissant de la mĂȘme façon pour la 2eme imprimante on aura
34 pages entiĂšres + 2x(34/8) soit 17/2 soit 16/2 + 1/2 = 8 + 1/2
Cette imprimante aura donc imprimĂ© 34 + 8 = 42 pages ENTIĂRES et sera EN TRAIN DâIMPRIMER sa 43eme page ⊠à moitiĂ©
CONCLUSION
Au bout de 10 mn âŠ
- totale de pages entiÚres imprimées par les 2 imprimantes = 58 + 42 = 100 ⊠= Résultat que tout le monde a trouvé
ET
- La 70p/mn sera EN TRAIN DâIMPRIMER sa 59eme page ⊠au tiers
ET
- La 34p/mn sera EN TRAIN DâIMPRIMER sa 43eme page ⊠à la moitiĂ©
REMARQUE : 1/3 + 1/2 fait bien (2 + 3)/6 = 5/6, ce que tout le monde avait aussi trouvé, mais sans en donner la distribution entre les 2 imprimantes.
Bonne continuation Ă toutes et tous
Cordialement PS
Bravo ! quel pédagogue ! je suis épaté : avec vous tout est simple.
Pour rire un peu : s'il y a 60 ustensiles sur la table, la réponse est 6'45"" car en 6' ilan en a mis 30 et lina en a mis 24. Il en reste donc 6 : à 30" ilan est en train de mettre son 3Úme ustensile et lina vient de poser son 2Úme ustensile et prend le dernier ustensile qu'elle aura terminé de poser à 6'45"" alors qu'ilan aura terminé à 6'36". Mais tout ça n'a rien à voir avec les maths.
magnifique đ
Il y a une page qui reste coincée dans l'une des 2 imprimantes. Question : dans l'imprimante A ou dans l'imprimante B ?
Ah moi jâai rĂ©solu lâĂ©nigme mais dâune tout autre maniĂšre !
Lina met 3 minutes de plus pour monter la table câest-Ă -dire 20% de plus (3/15). Elle nâest donc performante quâĂ 80% (100-20)
La performance des deux est donc 100 + 80 = 180% (soit 1,8)
Sâils avaient la mĂȘme performance, la table serait dressĂ©e en 12/2 = 6 minutes. Ici elle le sera en 12/1.8 soit 6,66 soit 6 minutes et 20 secondes. Tortueux mais correct
Merciđ
Comment seront données les réponses aux exercices?
Merci en tout cas pour ces petits challenges
Non c'est pas 6.45, si l un met1 seconde et l autre 1 minute la moyenne marche pas , le prof a raison
@@obiwanpadwanobiwanpadwan292 petit padawan retourne a l'ecole
merci !