Lineare DGL 1. Ordnung - trigonometrischer Lösungsansatz - schnell und einfach erklärt
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- čas přidán 28. 12. 2020
- Schritt für Schritt Anleitung für homogene Lösung, spezielle Lösung und allgemeine Lösung einer linearen DGL 1. Ordnung mit trigonometrischer Störfunktion.
Deine Videos sind sehr gut gemacht und ich hab in kurzer Zeit viel gelernt.
mega video :)
Hey, Wie wähle ich den Ansatz, wenn die Störfunktion nicht sinus oder Cosinus ist, sondern der cosh?
Heißt das dann, dass trotz dessen überall eine 3x steht, kein Resonanzfall vorliegt? Also es sich für den Resonanzfall um genau die "gleiche" 3 handeln muss?
Selber Ansatz auch bei tan(×) ?
Ist es immer wichtig for dem y' eine 1 zu haben, egal welchen der Lösungsansätze man nutzt?
bei 2:40 schreibst du g(x)=6sin(2x), müsste es nicht g(x)=6sin(3x) sein ?
ja sie meint 6sin(3x), ansonsten könnte man den Term in der Gliederung nicht auflösen.
würde man, wenn man in der Störfunktion unterschiedliche werte in den Argumenten hat, zB. sin(3x) + sin(5x) dann den ansatz
"a sin(3x) + b cos (3x) + c sin(5x) + d cos (5x)" wählen oder bei beiden anstätzen mit a und b als parameter arbeiten?
Ja Peter
Genau wie schon beantwortet: du würdest genau den Ansatz nehmen, den du geschrieben hast :-)
Du hast den homogenen Teil vergessen abzuschreiben 😅 sonst stimmt die Lösung net
am Schluss bei der Bestimmung der Allgemein Lösung ist dir doch ein Fehler unterlaufen, oder verstehe ich da was falsch?
Wenn ich das richtig verstehe ersetzte ich hier einfach die "x" mit einer "1":
y(0)=1 (NICHT y(0)=0!!) -> y(0)=1=c*e³-sin(3)-cos(3) und das dann halt nach c umgestellt.
Du musst für alle x eine 0 einsetzen und das dann =1 setzen