Oi Edmilson. Muito obrigado pelo comentário. Acredito que esse assunto não é muito explorado no CZcams porque o público alvo é pequeno. Ou seja, não dá audiência.
Que aula maravilhosa, muito obrigada professor por estar compartilhando esse vasto conteúdo de álgebra, tenho estudado lógica e seus vídeos estão sendo de grande ajuda para mim..
Esse material é fruto de uma projeto de IC que desenvolvi com uma aluna minha. A principal referência foi "Basic Abstract Algebra" de P. B. Bhattacharya et all.
Sou aluno de pós-graduação em química. Utilizamos o conceito de grupos matemáticos para agrupar moléculas em grupos de simetria. Achei excelente a aula. Só fiquei com uma dúvida: Por que (Z,.) não é um grupo? Ele não obedeceria o axioma do elemento simétrico para todos os seus elementos? ex: o inverso de -2 seria-1/2 e que operando esses dois elementos daria o elemento neutro (1), e assim por diante para os demais elementos do conjunto?
Oi Enezio. É sério isso? Grupos de simetria aplicados na química? Não pode ser verdade. Vou ter que pesquisar sobre isso. Em relação a sua pergunta, você está certo. Apenas 1 e -1 tem inverso (simétrico) multiplicativo. Todos os demais inteiros não tem inverso. Já os racionais não são grupo multiplicativo, pois o número 0 não tem inverso. Mas se você tirar o 0 dos racionais, aí você terá um grupo multiplicativo.
Oi Davyson. Cuidado: não Id(x) vezes f(x). Na verdade é a função Id aplicada em f(x). Ou seja, você aplica a função identidade Id no elemento f(x) (que pertence ao conjunto X). Sempre cuide pra não confundir f com f(x). Lembre que f denota a função, a lei. Por outro lado, f(x) denota a imagem de x pela função f. Ficou claro?
Excelente explicação. A melhor introdução a álgebra que vi até agora na internet. Parabéns professor!!
Oi Edmilson.
Muito obrigado pelo comentário. Acredito que esse assunto não é muito explorado no CZcams porque o público alvo é pequeno. Ou seja, não dá audiência.
Que aula maravilhosa, muito obrigada professor por estar compartilhando esse vasto conteúdo de álgebra, tenho estudado lógica e seus vídeos estão sendo de grande ajuda para mim..
Oi Milena. Maravilha mesmo é saber que o conteúdo tem te ajudado. Muito obrigado pelo comentário. É muito bom ter um feedback. Bons estudos.
Gostei bastante da sua explicação, didática excelente! 👏🏻
Muito obrigado.
Excelente
Muito obrigado.
Show!!! Professor, quais as referências bibliográficas que o senhor utilizou para preparar essas aulas e as listas de exercícios?
Esse material é fruto de uma projeto de IC que desenvolvi com uma aluna minha. A principal referência foi "Basic Abstract Algebra" de P. B. Bhattacharya et all.
@@canaldaalgebraabstrata Show!!Muito obrigado.
Ótima aula.
Valeu, Gabriel
Sou aluno de pós-graduação em química. Utilizamos o conceito de grupos matemáticos para agrupar moléculas em grupos de simetria. Achei excelente a aula. Só fiquei com uma dúvida: Por que (Z,.) não é um grupo? Ele não obedeceria o axioma do elemento simétrico para todos os seus elementos? ex: o inverso de -2 seria-1/2 e que operando esses dois elementos daria o elemento neutro (1), e assim por diante para os demais elementos do conjunto?
Oi Enezio.
É sério isso? Grupos de simetria aplicados na química? Não pode ser verdade. Vou ter que pesquisar sobre isso.
Em relação a sua pergunta, você está certo. Apenas 1 e -1 tem inverso (simétrico) multiplicativo. Todos os demais inteiros não tem inverso. Já os racionais não são grupo multiplicativo, pois o número 0 não tem inverso. Mas se você tirar o 0 dos racionais, aí você terá um grupo multiplicativo.
Ótimo vídeo, mas surgiu uma dúvida enquanto eu assistia essa aula: por que f(x) é igual a Identidade de x vezes f(x)? Lá para a parte 31:47 do vídeo.
Oi Davyson.
Cuidado: não Id(x) vezes f(x). Na verdade é a função Id aplicada em f(x). Ou seja, você aplica a função identidade Id no elemento f(x) (que pertence ao conjunto X).
Sempre cuide pra não confundir f com f(x). Lembre que f denota a função, a lei. Por outro lado, f(x) denota a imagem de x pela função f.
Ficou claro?
@@canaldaalgebraabstrata Sim, professor, muito obrigado, esclareceu bastante.
@@Datachorus show.
Qual é a referência bibliográfica que eu posso usar para acompanhar a playlist "Estruturas algébricas: Grupos e Anéis"?
Eu tenho notas de aulas digitadas sobre o assunto. A base dessas notas é o livro "Basic abstrac algebra" do P. B. Bhattacharya e mais dois autores.