비전공자 전기기사 시험 준비하는데 삼각함수 정말 도움 되네요 입시 준비생 여러분 수학은 나중에 대학 졸업하고도 자격증이나 실무에서 써먹을 곳이 많으니 열심해 공부해 두시면 소중한 재산이 될것입니다. 지금 이 영상을 보면서도 아 내가 그때 좀더 수학을 열심히 공부했더라면 하는 아쉬움이 있지만 지금도 늦지 않았다고 생각하며 열심히 공부하고 있습니다 같이 힘냅시다
예비 고1 되는 학생입니당 ㅎㅎ 과외를 다니지만 개념이 이해가 잘 되지않아서 그냥 대충 설명이나 들어볼까 해서 찾다가 온 곳인데 과외나 뭐 학교 선생님들 설명보다도 더 완벽하게 이해가 되네요....정말 감사해요 !! 개념설명으로는 흠 잡을 곳이 없는것 같은데요 혹시 문제풀이까지는 아니더라도 수악중독님께서 쓰시는 미지수에 그냥 간단한 숫자를 대입해서 풀이해주시면 훨씬 더 적용이 잘 될것같아요 !! 앞으로도 쭉 찾아올게요 구독은 이미 완료했습니당 감사합니당 😍
이번에 고2가 되는 학생인데요. 저도 삼각함수를 공부하다가 그 부분이 이해가 잘 안되서 혼자서 고민을 해봤는데 어느정도 답을 찾은것 같아서 공유합니다.우선 y = tanx의 그래프는 (0,0)의 점대칭으로 좌우가 반대로 이루어져 있는 모양을 띄고있습니다. 그러나 tanx는 x가 점점 커질때 중학교때 배우셨듯이 값이 너무커서 존재하지 않는 값이 나오게 됩니다. 그러나 tanx를 미분해보았을때 나오는 값이 (파이)/2 값에 굉장히 가까워 지지만 (파이)/2 값은 아닌 형태를 띄게 되는데 그것이 tanx의 점근선입니다. {단지 저의 추측입니다.}또 tanx앞에 있는 상수는 우선 tanx = f(x) 로 두었을때 atanx = a x f(x)가 됩니다. 이때 x에다가 어떠한 상수 c를 대입했을때 f(x)에서 f(c)의 값을 구한 후 그 값에다가 a를 곱한 값이 x좌표가 c일때 나오게 되는 함수값입니다. 이처럼 atanx 또한 x에 어떠한 수를 대입하고 그 나온 수에 a를 곱한값을 좌표평면에다가 찍고 나오는 값을 연결하면 a만큼 늘어나거나 줄어드는 값을 띄게 되는걸로 알고있습니다.
한가지 의문점이 생겨서 질문 남겨봅니다 예를들어 sin(ax+b)가 있을때 sin은 주기함수이므로 sin(ax+2pi+b)로 볼 수 있는데 여기서 b로 묶으면 sin{a(x+2pi/a+b/a)}이므로 주기는 (2pi+b)/|a| 아닌가요? 왜 b가 주기에 영향을 안미치는지가 궁금합니다
선생님 한가지 궁금한점이 있어 질문 남겨봅니다. sin(ax)=sin(ax+2pi)에서 sin(ax)의 그래프를 그리고 a=1/2,x=pi 라고 가정할때 그래프의 값이 같지가 않는데 왜 이런것인가요? sin(ax)의 주기는 4pi가 되고 x=pi이므로 sin(ax)=1,sin(ax+2pi)=-1의 값을 가지게 됩니다. 이해가 안가는 부분은 그냥 값만 놓고 보았을때 sin(ax)=sin(ax+2pi)는 성립을 하는데 그래프를 그려보면 다르고 sin(ax)=sin(ax+4pi)라고 가정하면 그래프는 일치하는데 값이 달라집니다. 뭔가 그래프를 그리는것에서 오류가 생긴거같은데 제가 어디서 실수를 한건가요? 주기함수는 일반 함수랑 다르게 그래프를 그리고 평행이동을 하는것이 아니라 주기값을 더하고 그래프를 그려야 성립되는건가요?
@@SAJD 그 개념원리플러스 책애서 각 삼각함수 그래프에서 sin x=sin(x+2pi) cos x =cos(x+2pi) y=sin x,y=cos x 의 주기:2pi 이를 공식으로 만들면 sin ax=sin(ax+2pi) =sin a(x+2pi/a) cos ax=cos(ax+2pi) =cos a(x+2pi/a) y=sin ax,y=cos ax 의 주기:2pi/|a| 이라고 기재되어있는데 오류가 있는건가요??
진짜 대성마이맥 39만원 주고 19패스 끊었는데 이거보고 있음 ㅋㅋ
메가스터디 67만원주고 메가패스 끊었는데 이거보고 있음 ㅋㅋ......
@@user-by8dl9yo1q3년전에 봤는데 지금도 보고있다고?
@@user-uk2fh6od7u다른사람인데요ㅎㅎ..
@@user-uk2fh6od7u다른 사람임
이해하기 쉽게 설명해주셔서 정말 감사합니다!
이해가 안 되는 부분이 있었는데 수악중독님 덕분에 완벽이해 가능할 것 같아요!! 열심히 공부해서 중간고사 잘 보도록 하겠습니다👍🏻
비전공자 전기기사 시험 준비하는데 삼각함수 정말 도움 되네요 입시 준비생 여러분 수학은 나중에 대학 졸업하고도 자격증이나 실무에서 써먹을 곳이 많으니 열심해 공부해 두시면 소중한 재산이 될것입니다. 지금 이 영상을 보면서도 아 내가 그때 좀더 수학을 열심히 공부했더라면 하는 아쉬움이 있지만 지금도 늦지 않았다고 생각하며 열심히 공부하고 있습니다 같이 힘냅시다
삼각함수 강의부터 보고있는데 이해 쏙쏙되네요 감사합니다
학창시절 삼각함수를 너무 어렵게 느껴서 제대로 이해하지 못하고 살았었는데, 수악중독님 영상을 보고나서 그 기초에 대해서 완벽히 이해하고 상쾌함을 느꼈습니다. 감사합니다!
ㄹㅇ 다른 돈주고 보는 강의보다 훨씬 좋음 ㅠㅠ이걸 왜 이제보냐 진짜
인강을 계속 봐도 이해가 잘 안되서 우연히 이 영상 보게 되었는데 진짜 절 살려주셨습니다 ㅠㅠ
ebsi에 있다가 도망왔습니다.
와 진짜 감사합니다 며칠동안 이해 못하고 있던거 바로 이해했어요 진짜 감사해요
아니 이렇게 설명을 잘하면 학원을 다닐 이유가 없어지잖아요...
우와 진짜 귀에 쏙쏙 들어오고 너무 좋아요❤ 감사합니닷
항상 잘 보고 있습니다! 재능기부 감사합니다ㅠㅜ
군대갔다온 복학생인데 선생님의 강의를 보고 암이 나았습니다
ㅋㄱㅋㄱㅋㄱㅋㄲㅋㄱㅋㄱㅋㄱㅋㄹㅇ?
선생님 감사합니다... 진짜 유용하게 잘 보고있어요 ㅠㅠㅠ
예비 고1 되는 학생입니당 ㅎㅎ
과외를 다니지만 개념이 이해가 잘 되지않아서
그냥 대충 설명이나 들어볼까 해서 찾다가 온 곳인데
과외나 뭐 학교 선생님들 설명보다도 더 완벽하게
이해가 되네요....정말 감사해요 !!
개념설명으로는 흠 잡을 곳이 없는것 같은데요
혹시 문제풀이까지는 아니더라도
수악중독님께서 쓰시는 미지수에 그냥 간단한 숫자를 대입해서
풀이해주시면 훨씬 더 적용이 잘 될것같아요 !!
앞으로도 쭉 찾아올게요 구독은 이미 완료했습니당 감사합니당 😍
예비고1인데 벌써 삼각함수?
@@sadfrog2067 엄..빠른건가요 ?
@@user-xh7ro3zo6s 고2 1학기껀데요
@@sadfrog2067 알아요 ! 고1꺼 많이해서 수원하는겁니당
@@user-xh7ro3zo6s 상 푸셈 이거 지금 해봤자야;
문과생이 대학와서 미적분학 배우느라 선생님 강의 다 정주행하고 있습니다ㅠㅠ전공책보다 훨씬 잘가르치세요 강의 보면 한번에 이해가 갑니다..너무 감사드립니다!!
내 닉넴대로 할 수가 없네요... 잔소리를 못하겄네...ㅋㅋㅋㅋㅋ 감사해용!! 덕분에 수학이 쉬워졌네요!!
19. 4 .2 수강완료 // 지렸다 최곱니다
당신은 천사입니다…
안녕하세요, 가끔 수학개념 보충이 필요할 때 보고있는 학생입니다. 쉽고 이해하기 편한 강의 항상 감사합니다!
오늘은 삼각함수의 그래프를 복습하던 중에 절댓값을 포함한 삼각함수의 여러 그래프가 궁금해졌습니다. 혹시 가능하시다면 삼각함수 절댓값 그래프 강의를 부탁드릴게요!
선생님 감사해요
아까 다른 영상에 댓글단 학생인데... 선생님 진짜 부지런 하신거에 감명받았습시다!
선생님 혹시 A(sinbx+c) 이런 그래프를 그리는 영상이 있을까요? 탄젠트 그래프를 그리고 싶은데 헷갈려서 ㅜㅠ
감사해요 ㅠㅠ 전 진짜 과외 받는 기분이네요!
이해가 잘 안되서 급하게 강의 찾아보고 있었는데 너무 잘 이해되요 감사합니당!!
삼각함수의 재미를 다시한번 느끼게 되었습니다!! ^^
나이 오십둘에 철학 역사 수학 공부 시작했습니다
재밌네요
2:45초에 a=2라고 쓰셧는데 오탄가요? b=2가 맞지않나요?아 오타 고치셧네요 ㅋㅋ
교차지원해서 답답했었는데 도움이 많이 됬어요!
감사해욥!!!!!!😢😢
사용하시는 프로그램이 무엇인지 궁금하네요. 혹시 알려 주실 수 있으신가요?
잘보고가요~ 좋아요 누르고갑니당
하 대단하십니다
학원에서 처음 배웠는데 이해가 안되어서 복습차원에서 봤는데 이해가 100퍼센트 되네요.... 진짜 대박이에요...어떻게 이렇게 설명을 잘하시는지.....
감사합니다! 쉽게 이해했습니다!
감사합니다. 열공하세요~~
감시합니다♡
감사합니다
❤
sin=죄 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
식으로 이해가되는데 평행이동 되어진 그래프를 보면 얼만큼평행이동되었는지 구하지못하겠어요ㅠ
선생님 탄젠트함수 y=tanx에서 점근선이 x=n파이+파이/2라는데 왜그런거고 함수가 tanx가아니라 y=tan(ax+b)꼴일때 왜 ax+b=n파이+파이/2로 놓고 점근선을 구하는건가요?
사인 코사인함수는 어느정도 이해가 되는거같은데 탄젠트함수에서 tan앞에있는 상수랑 점근선이 어떤 의미를 가지는지 잘모르겠네영..ㅎ
이번에 고2가 되는 학생인데요. 저도 삼각함수를 공부하다가 그 부분이 이해가 잘 안되서 혼자서 고민을 해봤는데 어느정도 답을 찾은것 같아서 공유합니다.우선 y = tanx의 그래프는 (0,0)의 점대칭으로 좌우가 반대로 이루어져 있는 모양을 띄고있습니다. 그러나 tanx는 x가 점점 커질때 중학교때 배우셨듯이 값이 너무커서 존재하지 않는 값이 나오게 됩니다. 그러나 tanx를 미분해보았을때 나오는 값이 (파이)/2 값에 굉장히 가까워 지지만 (파이)/2 값은 아닌 형태를 띄게 되는데 그것이 tanx의 점근선입니다. {단지 저의 추측입니다.}또 tanx앞에 있는 상수는 우선 tanx = f(x) 로 두었을때 atanx = a x f(x)가 됩니다. 이때 x에다가 어떠한 상수 c를 대입했을때 f(x)에서 f(c)의 값을 구한 후 그 값에다가 a를 곱한 값이 x좌표가 c일때 나오게 되는 함수값입니다. 이처럼 atanx 또한 x에 어떠한 수를 대입하고 그 나온 수에 a를 곱한값을 좌표평면에다가 찍고 나오는 값을 연결하면 a만큼 늘어나거나 줄어드는 값을 띄게 되는걸로 알고있습니다.
선생님! 혹시, 수열을 함수로 보는 관점에 대하여 설명해 주실 수 있으시다면 영상 부탁드려도 됩니까..?
수열은 정의역이 자연수인 함수입니다. 수열 영상에 언급하고 있습니다.
선생님 질문이 있습니다. 사인과 코사인의 그래프는 a의 값에 따라서 진폭이 커지기도, 작아지기도 하는데요. 탄젠트 그래프는 어떻게 되나요? 좀 더 수직선에 가까워 지나요?
감사합니다ㅎ
사랑해요 ㅎㅎ
한가지 의문점이 생겨서 질문 남겨봅니다
예를들어 sin(ax+b)가 있을때 sin은 주기함수이므로 sin(ax+2pi+b)로 볼 수 있는데 여기서 b로 묶으면 sin{a(x+2pi/a+b/a)}이므로 주기는 (2pi+b)/|a| 아닌가요? 왜 b가 주기에 영향을 안미치는지가 궁금합니다
수악중독 아아 한번에 이해됬습니다 감사합니다 ㅎㅎㅎ 항상 도움주셔서 감사합니다 ㅠㅠ
b가 음수일때 양수일때랑 똑같이 생겼나요?
다르겠죠?
선생님 한가지 궁금한점이 있어 질문 남겨봅니다. sin(ax)=sin(ax+2pi)에서 sin(ax)의 그래프를 그리고
a=1/2,x=pi 라고 가정할때
그래프의 값이 같지가 않는데 왜 이런것인가요?
sin(ax)의 주기는 4pi가 되고
x=pi이므로 sin(ax)=1,sin(ax+2pi)=-1의 값을 가지게 됩니다.
이해가 안가는 부분은 그냥 값만 놓고 보았을때 sin(ax)=sin(ax+2pi)는 성립을 하는데 그래프를 그려보면 다르고
sin(ax)=sin(ax+4pi)라고 가정하면 그래프는 일치하는데 값이 달라집니다. 뭔가 그래프를 그리는것에서 오류가 생긴거같은데 제가 어디서 실수를 한건가요? 주기함수는 일반 함수랑 다르게 그래프를 그리고 평행이동을 하는것이 아니라 주기값을 더하고 그래프를 그려야 성립되는건가요?
@@SAJD 그 개념원리플러스 책애서
각 삼각함수 그래프에서
sin x=sin(x+2pi)
cos x =cos(x+2pi)
y=sin x,y=cos x
의 주기:2pi
이를 공식으로 만들면
sin ax=sin(ax+2pi)
=sin a(x+2pi/a)
cos ax=cos(ax+2pi)
=cos a(x+2pi/a)
y=sin ax,y=cos ax
의 주기:2pi/|a|
이라고 기재되어있는데 오류가 있는건가요??
@@SAJD 그렇다면 왜 sin ax=sin(ax+2pi)라고 기재되있는건가요??
그리고 함숫값은 같지 않나요?
a=1/2 라고할때 x에 각각 pi,2pi를 넣어보면
sin pi/2=sin 5pi/2=1
sin pi=sin 3pi=0 처럼요
@@SAJD 아아아 이해했습니다. 간단한건데 계속 헤메고있었네요 ㅠㅠ 항상 많은 깨달음을 주셔서 감사합니다!
왜 탄젠트 함수만 주기가 절댓값 b분의 '파이'로 계산되는지에 대해선 설명이 없죠?
탄젠트 함수의 주기가 파이 입니다. 그 내용을 앞에 설명했고, b가 사인함수에 어떤 영향을 주는지도 설명했으니 당연히 탄젠트는 설명하지 않아도 유추가 가능할 것이라 생각했습니다. 제 불찰입니다.
2분 51초에 a=2라는데 이a가 어디 들어가는 건가요? 식은 y=sinbx인데ㅜㅜ
@@SAJD 뒷부분 계속 보니 고쳐주시네요ㅜㅜ 저부분만 계속 보다 제가 뭘 잘못 안 줄 알고 댓 단 거였어요 끝까지 보고 달 걸 그랬네요 감사합니당ㅜㅜ
2:45
와
죄?
선생님 만약에 y=sin{(f(x)}일 때, f(x)자리에 bx+c같은 일차식 말고 이차식이나 삼차식이 들어가면 어떻게 하나요? 그것도 극대 극소 찾아서 그리면 되요?
유무리함수나 지수/로그함수의 그래프가 안에 들어가 있어도 마찬가지겠죠? 시험에는 안 나오겠지만 한번쯤은 생각해볼만 합니다.