Vložit
- čas přidán 13. 05. 2024
- Вы знаете, почему 0!=1? В любом случае: пора разобраться с азами комбинаторики и с одной из самых известных формул в математике - биномом Ньютона!
Мои курсы: market-135395111
VK: wildmathing
Задачник: h topic-135395111_35874038
Донат: www.donationalerts.ru/r/wildma...
Все мы помним сокращенного умножения, в частности, квадрат суммы (a+b)²=a²+2ab+b² и куб суммы (a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³. Но не всем посчастливилось узнать, как же работает формула (a+b)ⁿ в общем виде. Вот этот промах мы сейчас и устраним! Чаще всего это тождество доказывают по индукции. Мы же зайдем скорее со стороны комбинаторики, индукция пройдет почти незаметно. Перестановки и сочетания прилагаются!
0:00 - Интро
0:15 - Геометрические интерпретации
1:29 - Перестановки
3:03 - Сочетания
4:54 - Бином Ньютона
6:44 - Бонусы
В момент 6:28 (2π так сказать) опечатка: в знаменателе должно быть 0!∙(5-0)!
ВОПРОС. Почему мы 20 делили на 2?
ОТВЕТ. Сколькими способами можно выбрать два элемента из четырех?
Частное 4!/2! дает результат 12. Частное 4!/(2! ∙ 2!) дает результат 6. Какой же из этих ответов верен и почему?
Рассмотрим множество {A, Б, В, Г} и выпишем явно всевозможные пары:
1) {А, Б}
2) {А, В}
3) {А, Г}
4) {Б, В}
5) {Б, Г}
6) {В, Г}
Получили шесть пар, что соответствует второму варианту. Именно в нем делением на (n-k)!=(4-2)! мы отразили то, что {А, Б} и {Б, А} для нас одно и то же. Мы делили дополнительно на 2!, то есть на количество способов переставить два элемента
БОЛЬШЕ ИНТЕРЕСНОЙ МАТЕМАТИКИ
1. Зачем нужна математика: • #200. ЗАЧЕМ НУЖНА МАТЕ...
2. Самая красивая формула: • #161. САМАЯ КРАСИВАЯ Ф...
3. Проблема тысячелетия: • #170. ГИПОТЕЗА РИМАНА ...
4. Как извлекать корни в столбик: • #140. КАК ИЗВЛЕКАТЬ КО...
5. Логарифмическая линейка: • #107. КАК ПОЛЬЗОВАТЬСЯ...
6. Постижение числа (feat. А.Савватеев): • #182. Постижение числа...
#Математика #Наука #Научпоп
![tattoo printer tutorial[제품단순선물]](http://i.ytimg.com/vi/g40_GwEJak0/mqdefault.jpg)
Знаю, что вы соскучились по алгебре да и комбинаторику давно просили! Надеюсь, вам понравится! Как всегда, если будут вопросы - смело пишите в комментариях! В качестве продолжения темы рекомендую это видео: czcams.com/video/Rgdc6_AmDzg/video.html
Я не сомневался уже после рассмотрения квадрата суммы, что мы дойдём до гиперкуба 😂😂😂 Гиперкуб - это друг всех диких математиков )))
Какой программой делаешь такие крутые анимации
@@Qurmanbaev, геометрическая иллюстрация квадрата и куба суммы сделаны в GeoGebra, с прочей анимацией мне помогли, используя преимущественно After Effects
*хмм.. а это наверно лучшее объяснение Бинома Ньютона*
Спасибо! Из дополнений: из видео непонятен делитель (n-k)!. Т.е. не хватило пояснения, что в общем случае нас интересует множество всех неповторяющихся цепочек из k элементов, а для этого надо убрать из множества всех возможных цепочек из n не только перестановки в цепочках по k элементов, но и перестановки в хвостах (т.к. цепочка из n состоит из цепочек k и (n-k) при k не большем n ):) Но если учесть уровень вашей аудитории, то стоит отметить, что до этого легко додуматься самому!
А я думал бином ньютона для разложения n-ой степени суммы/разности... а он для чайников оказывается
Удаляет накипь и продлевает срок службы ваших котелков!
@@WildMathing было 199 лайков ,я поставил +1 , и про себя подумал- я двухсотый...как то не правильно всё это в жизни...
@@rolandastitanium1460 пхахпах
@@now_ever Села батарейка?
кепту на подводной лодке пи эр в квадрате где мы находимся и команда всем не дышать мы находимся и тп оно попали в сейнерский трал где подводным лодкам как частным так и инистанным лодкам запрещено находится в фарватере
Я даже не чайник, похоже. Есть обучение, как стать чайником?
Есть. В учебнике по алгебре за 9 класс видел. Ну а перед ним и 7-8 прочитать не помешает
Выпей воды и сходи в баню, пока она не закипит
@@user-qq8kp5cw8xчем выше градус у воды тем быстрее она закипит.
Это для прожжённых самоваров!
Интонациия и ритм как в каком-то телемагазине. Сразу хочется что-то купить.
😂😂😂👍
Например мозг
Купи слона
@@davie504remix4 зачем тебе слон? Купи Скайрим
@@nnabeltie8246 у меня уже есть издание Скайрима на холодильник , калькулятор , телефон и микроволновку зачем мне ещё
1:19 а я был в предвкушении, что и 5-ое гиперпространство пойдём, но потом стало грустно.
Ну зато хотя бы четвёртое разобрали в конце видео
@@user-nh2ef9pd1x спс 👍
И приуныл
если бы мне в школе так объясняли, то боюсь представить о чем бы сейчас задумывался
От ваших видео я получаю такое громадное интеллектуальное и эстетическое удовольствие! Спасибо вам
Спасибо за добрые слова! Рад, что труды не напрасны!
спасибо Вам, учусь на 1 курсе ФКН ВШЭ, преподаватель объясняет настолько заумно, что невозмжно, а тут кратко и супер понятно, мое почтение
Приятно видеть такой отзыв! Спасибо, успехов в учебе!
Людмила Аскеро
7 минут назад (изменено)
"ДЛЯ ЧАЙНИКОВ" Часто просматриваю комментарии и не перестаю удивляться прозорливости зрителей!!! О чем я? Вот вопрос: "6:33, как сказано 0!=1, тогда С=5!/0! х (5 - 0!) = 1 ??? Проверим: 5! =5 х 4 х 3 х 2 х 1 = 120, а в знаменателе: 0!=1, (5 - 0!)= 5 - 1 = 4; 1 х 4 = 4 следовательно имеем результат: 120 / 4 = 30. Прежде чем писать одобрям-с, пропустите информацию через "мясорубку" собственного мозга. С уважением, Людмила.
@@user-kr7sf3dn9l всё дело в опечатке в ролике. знак факториала в знаменателе должен стоять за скобками (5-0)! и таким образом получается 120/120=1
То есть мы это в 10 классе изучаем, как одну из самых лёгких тем значит...
@@leedongwook9114 Нет, данная тема начинается с 9 класса, и она особо не сложная, но в некоторых моментах можно зависнуть
По моему это лучшее объяснение бтнома Ньютона которое я видел
Рад, что понравилось!
Еще у Бориса Трушина на канале есть большое видео по теме - очень хорошее! А геометрическую интерпретацию для куба суммы удачно и забавно показал Алексей Савватеев: czcams.com/video/YXYQmxLDtMw/video.html
Я больше скажу, это единственное объяснение бинома Ньютона что я видел. Огромное спасибо автору! В школе эта тема была самая для всех непонятная, и хоть я сидя час над одним примером в итоге его понимал, но жаль что комбинаторику мы голопом по европам пробежали за неделю. Офигенный видос, хоть и пришлось сильно напряч котелок
Господи, не перестаю восхищаться красивой графикой, качественным монтажом и очаровательным голосом ведущего!
Феноменальная подача, смотрю ваши ролики с 9 класса, вот пришло время по программе осилить Бином Ньютона. Спасибо вам огромное, многоуважаемый Дикий Математик!
Спасибо за добрые слова! Успехов в освоении!
Вот это я понимаю сочетание вкуса и математики.
Ждем, значит, видео про треугольник Паскаля!
Там всё и так понятно. Посмотрите на треугольник Паскаля, и Вы увидите сами закономерность расположения чисел в каждом ряду, для разных значений степени n
Nada melhor que um brasileiro que mau fala português ver um russo muito top falando sobre binômio de Newton , obrigado yt pela recomendação
Я до сих пор не знал, как ещё можно доказать формулы сокращённого умножения, как ни умножить скобку на скобку) это оч круто
Пересматриваю и восхищаюсь, все понятно! Учился в 9 физмат классе, нам также объясняли бином Ньютона, но часть про C из n по k, именно почему C из n по k была непонятна, никак не мог понять. Здесь же на наглядном рассуждении все понятно, спасибо огромное ещё раз! Делайте больше таких видеороликов "для чайников", пожалуйста!
Спасибо за фидбек! Рад, что удалось разобраться в теме!
@@WildMathing что такое фидбек?
Не уважаете свой родной язык
@@michellemollard9584, оступился человек, с кем не бывает!
Сижу смотрю, что это вдруг канал для диких математиков рассказывает про азы комбинаторики, а потом, смотрю, а там для чайников, но всё равно посмотрел))
Замечательное видео!До просмотра ролика думал,что бином Ньютона - это наверняка что-то очень сложное,но я всё понял,не просто формулу запомнил,а понял саму суть доказательства и как это работает,и всё это благодаря вашим стараниям по части визуала,простоты донесения информации и вообще в целом.ИМХО,вы заслуживаете подписчиков не меньше 3blue1brown'а.Спасибо большое за труд!
Невероятно интересно и понятно, спасибо большое, Вы сделали мой день💕
Спасибо за видео! Самое быстрое и красивое введение в комбинаторику из тех, что я видел!
Я думала что никогда не пойму эту тему на карантине но такое прикольное объяснение что сразу всё понятно!!!😄
Невероятно классное видео! Спасибо автору за качественный контент
Браво, вы просто чудесно информацию подаёте. Про качество нужно отдельно сказать, с каждым роликом есть прогресс. Это просто удивительно. Спасибо большое за потраченное время на это видео. Просто божественно(прям как геометрия). После вашего ролика(между прочим любого) снова появляется желание заниматься математикой.
Хороший чел, добрый
Интересно рассказывает, душевно
Ох, чувак, спасибо за то, что подарил мне это несравненное чувство просветления! Какой всё-таки каеф реально что-то понимать...
Спасибо, очень крутая подача, наконец то разобрался)
Просто супер! Все понятно, что сейчас очень важно при дистанционном обучении.
Красиво, понятно, интересно, со вкусом.
Чувак это просто нечто , это самое крутое и понятное видео, за 7 минут ты объяснил Бином Ньютона. Приятный голос, красивые и понятные картинки и многое другое, У меня нет слов, однозначно лайк, подписка, коммент
Спасибо за добрый фидбек!
Рад, что понравилось!
Такой крутой канал, подача материала на высоте👏👏👏
Я такой подумал, что пойму геометрию Лобачевского, когда мне бином 4-х мерного куба объяснят...
Но придется думать потом(
Бином 4д куба есть, просто его нужно найти
Где-то в видео, где - не скажу
Спасибо большое! Чудесный иллюстративный материал для теории.
ЭТО НЕВЕРОЯТНО. Большое спасибо)
WM: 4:48
я: до связи
Посмотрел Ваше чудесное видео. Спасибо большое. Примерно так мне рассказывала алгебру моя учительница по математики Мария Эмануиловна из 203 шк. Спб. Спасибо ей большое за её железное терпение. Успехов Вам.
Это слишком красиво, господи, а музыка
ААААААААААААААААА
Огромное спасибо за этот шикарный видиоролик,оказывается в биноме Ньютона нечего сложного,как я думал в самом начале
Великолепные иллюстрации. Спасибо за познавательное видео.
Большое спасибо вам!
Эх, скоро закончатся видео, нужно не затягивать с новым выпуском!
Спасибо, за качественное видео. В следующий раз ждём видос по полиному Ньютона!
чертовски крутой монтаж!! спасибо за видео
Спасибо, я действительно ждал ролик по алгебре
Лучшее объяснение что я встречал!
Спасибо за видео! Я ждал давно
Всегда пожалуйста!
классный канал! доступно и понятно объяснил, спасибо))
Спасибо. Поделюсь у себя в Фейсбуке. Как по маслу. Великолепная подача.
Это лучшее !!!!
Настолько понятно объяснить ...
Просто нет слов!!!!!
Рад, что понравилось!
Ребята, спасибо за труд! От души! Математикой в школе не смог зажечься. Только спустя годы понял, какая это прекрасная наука, как она развивает наш мозг) С тёплом вспоминаю советские детские книжки, популяризирующие алгебру даже дошкольникам! Помню одну книгу особенно - формата А4, с чёрной обложкой и с рисованными советскими учеными математиками. Там ещё про историю появления римских и арабских цифр. Пирамиды Гизы помню, Архимеда. Отличное книга. Нужно ее переиздать ) Буду теперь смотреть ваш канал.
Большое спасибо за видео!
Поначалу смотрел, думал для чайников, но дойдя до бинома я наконец-то преисполнился математикой)
Спасибо, что посмотрел и оценил!
Очень понятно объяснили, спасибо вам!
Это очень круто, спасибо!
Продолжай, не останавливайся
Классные у тебя видео. И подача интересная. =) Мне бы таких преподавателей в школьные времена. =)
Спасибо за такое интересное объяснение! Помню в 9 классе не поняла почему именно сочетания, а теперь все стало намного понятнее! Надеюсь теперь за помню на всю жизнь🎇
Очень интересно, благодарю за такое чудесное видео! Недавно решал всерос закл. за 1999г , если не ошибаюсь. Там задача была «В числе A цифры идут в возрастающем порядке (слева направо). Чему равна сумма цифр числа 9· A ?» ....Ответ очевиден:9, но вот с доказательством сложности возникли. На problems.ru не понял доказательство( Могли бы снять отдельное видео по этой задаче(можно было бы просто разобрать несколько задач олимпиадных) ? Было бы здорова, геометрия - класс, но побольше бы олимпиадных задачек :)
Подписка без раздумий,Спасибо вам за контент!
Шикарно!
И доступно...
спасибо за видео, картинка радует глаз
Все для вас!
Боже, это лучший канал во вселенной!
ЭТо просто офигенно!!!!
Как здорово! Никогда не завидую, но сейчас случилось!
я с 5 класса, объяснением такое что аж я что то понять смогла, спасибо большое вам, познавательный контент
Уже давно это знал, но всё равно интересно
Люблю твои видосики))
Лайк и подписка!Нам бы в школе так объясняли!
Красота!
Все ясно, автор - гений
Не знаю зачем это смотрю, но завораживает
И голос очень приятный😻
Спасибо за добрый комментарий!
Огромное вам спасибо!!!!💛💛💛💛💛💛
Это всегда пожалуйста!
Это уже мой 3 раз когда я пересматриваю это видео и только сейчас понял
Отличная подача! Если бы так в школе объясняли...
Спасибо за разбор!
как всегда топ!!!
👍 бпин молодец, рассказала на 5, почти понятно ! ! !
А чтобы не считать и не вспоминать биномиальные коэффициенты, можно воспользоваться треугольником Паскаля, там каждый элемент посередине, равен сумме двух соседних которые располагаются в ряду выше.
4:48
Будем испозьзовать запись Ц из Н пока всем я тупой
Ништяк, прям только начали проходит его
Блин, спасибо! Как интересно!
очень полезное видео. Спасибо
Спасибо Вам огромное! 🤗
Спасибо за интерес к математике!
вау!!! потрясающе!!! спасибо!!!
Спасибо познавательное видео.
Благодарю. Шутка топ, кстати)
Обожаю математику💕💕💕💕
Совпадение? Не думаю...
Видео,материал,а главное - подача(дизайн в частности),заставили пошевелить мозгами)
Спасибо все очень понятно.
Спасибо за объяснение, вывел только что такими же рассуждениями (a+b)^6
СПАСИБО БОЛЬШОЕ, Из Жа Дистанциионки ничего не объяснили, и тут нашел вас спс(
спасибо,сначала было страшно,потом понял как ,посмотрел это видео так как хотел понять почему в теор вер это используют
0_0 я все это прохожу сейчас в универе. Наконец-то кто-то доступно объяснил, спасибо 😂
Можно, пожалуйста, ещё что-нибудь из теории вероятностей?
Если честно, то я думал на момент выхода ролика "зачем нужна математика?" что он является апогеем вашего контента, настолько хорошо содержательность смешана с приятной подачей. Казалось, что держать планку такого уровня, не говоря даже о том, чтобы прыгнуть выше - это очень сложно. Но у вас получается с каждым роликом не только эту планку держать, но еще и сильнее повышать её. Спасибо вам большое)
P.S Ваши курсы бомба, жалко, что на середине второго модуля из меня все силы были высосаны личными проблемами и не получилось с вами нормально прозаниматься до конца. Заодно и амбиции поубавились, но благодаря вам я полюбил математику! Вы научили решать меня многие вещи, а те, которые я не освоил, то это по причине своей тупости и лености. В общем, спасибо вам за все!
P.S.S Всем советую курсы Вайлда, однозначно заявляю, что лучше курса для подготовки к экзамену нет.
Спасибо за добрые слова! Спасибо, что поддержал канал, записавшись на курс: только благодаря ученикам и удается держать планку. Если что - можешь сдать домашние работы, которые не успел, все будет проверено! И, конечно, если нужен будет совет до экзамена или после него, всегда обращайся!
Круто !!! Нет слов !
Ого!!! Как круто!!! Супер!!!!!!
вы мне вернули желание учиться
То чувство, когда на парах объясняют по 1 час и 30 минут, а тут за 7 минут и понятнее)
это гениальное видео
Обожаю комбинаторику!)
Спасибо за видео!
«Сэр, это мой гражданский долг!»
*Формула сокращённого умножения для продвинутых школьников 😁*
Огромное спасибо :)))
Очень чётко объяснил