А как вы считаете, действительно ли золотое сечение вездесуще? 3000 лайков к этому видео, и обязательно сделаю продолжение! Еще выпуск нового видео можно ускорить, если посмотреть бесплатные уроки по Python от наших замечательных спонсоров: hexlet.io/link/1strbj
11:33 Вот тут нет золотого прямоугольника, но есть квадрат. И все равно выбрали тот, который ближе к фи. Но зачем тогда было отдельной анимацией отмечать квадрат, если очевидно, где он?
канешн вездесуще, подавляющее число людей любит обезьянничать, а так как "золотое сечение" фича весьма популярная то существует немалое кол-во представителей рода человеческого которые часто и сознательно применяют это "золотое сечение" и по делу и совсем не к месту
Стоило упомянуть ещё числа Люка. Построение по ним более близко к золотому сечению. А ещё было бы здорово наложить два графика друг на друга: спираль Фибоначчи и золотое сечение, таким образом наглядно показать различие
Золотое сечение - противовес симметрии в математике. Только если симметрия подходит к описанию математического мира "по детски" - через равенство, то золотая пропорция - через красоту в бесконечности. И действительно - отношения Фибоначчи, многоэтажная "идеальная" дробь, каскад резисторов - наиболее броские объекты, в бесконечной красоте и простоте которых замешано золотое сечение. Как и у симметрии, у золотой пропорции тоже есть масса уникальнейших математических свойств. И пусть говорят, что "золотое" - частный случай "логарифмического", но ведь и π - частный случай "иррационального"
Вы слишком узко понимаете «симметрию». Это тоже разновидность симметрии, и уж точно не «противовес». Кстати, называть π иррациональным числом правильно, но это уж слишком профанация. Это число гораздо круче, чем иррациональное - оно трансцендентное. Впрочем, «почти все» действительные числа трансцендентны.
@@Misha-775 Это слишком долго для комментариев. Отсылаю вас к математическим справочникам, а в идеале и к теории симметрии, которая строится на основе теории групп. Для золотого сечения объясню. Например, вы описываете такую операцию симметрии: отрезаете квадрат от золотого прямоугольника, оставшийся прямоугольник поворачиваете и масштабируете так, что бы он занял место исходного прямоугольника. Получилось точно то же самое. Да ещё и любое число раз можно повторить. Это и есть симметрия, специфическая для данного отношения, получается по определению. Операция симметрии всегда должна приводить к идентичному математическому объекту. Сравните это с зеркальной или трансляционной симметрией - всё тоже самое. Сравните с симметрией в физике: однородность и изотропность пространства и времени, калибровочная инвариантность, Лоренц-инвариантность - всё это сохранение фундаментальных свойств какой-либо системы, после проведения преобразования.
@@Micro-Moo Отличный аргумент. А если взять число 3 и 12, и к числу 12 применить преобразование "уменьшить в 4", то у нас числа 3 и 12 симметричны? В умеренно - Евклидовом замкнутом компактном математическом смысле симметрия - идентичность объектов на преобразованиях с изменением меры (определителя матрицы линейной трансформации) в ±1. Коими являются повороты вокруг осей, отражения отн.осей. А то, что описали вы, именуется изоморфизмом. Между геометрическими пространствами можно заключить биекцию, и "связать" прямоугольники с квадратами, но в золотой пропорции, в её сущности деления отрезка симметрия отсутствует буквально по определению. Группы же симметрии в себе её собирают и изучают её свойства. Бинарные операции в них строятся по этому принципу. Теории групп описывают очень много, включая числа и фигуры, но вот уж не симметрию) Это, пожалуй, аксиома мироздания, к которой пришла человеческая мысль. Так придумано было делить отрезок пополам, что дало бесконечный простор для развития математики. А с другой стороны придумано было делить отрезок, приравняв отношение малых к общему отрезку, и родилось гармоническое, золотое соотношение, которое исследуется не меньше, пусть и практической пользы от него, по крайней мере пока, и немного)
Я проводил экперимент и размещал изображение фекалий по правилу третей и золотому сечению. Работа лучше не становилась, но что-то мистическое в этом есть. Была бы вера.
К золотому сечению стремится нейросеть в голове человека из-за гауссового распределения при обработке сигналов. И пусть человек не может создать идеальный прямоугольник, но он рефлекторно стремится к нему. То есть, если человеку не знающему о золотом сечении дать на конкурсе красоты выбрать прямоугольник для кредитной карты, он в большинстве случаев выберет максимально приближённый к золотому сечению. Оно не будет его раздражать слишком длинными или короткими сторонами.
Такой эксперимент совершенно некорректен. Человек это не чистый лист, он слишком подвержен влиянию культуры. Вот есть совершенно объективные предрасположенности физико-математической природы, например, чувство музыкальной гармонии общеприродный характер, оно фундаментально основано на рациональных числах. А все эти фибоначчи и золотые сечения... Ну да, для формы побега папоротника и всяких иерархических растительных структур - сколько угодно, там и фракталы во все поля, а вот эстетические предпочтения человека... думаю, по большей части притянуто за уши. Просто люди любят обращать внимание на максимально броские и простые факторы, а проще золотого сечения трудно что-либо придумать. Это прежде всего такая научно-художественная попса, а попса всегда пользуется популярностью, на то она и попса.
@@user-gk9zj8qq4i «пытается занять место на лавочке по принципу Фи» Скорее всего, это надуманное утверждение. Психологически человек ищет баланс, и если на скамеечке сидит человек, он садится примерно на 1/3 от расстояния между более удалённым краем скамейки и другого человека, ближе к краю. Это хорошо известно. Но утверждать, что расстояние от другого человека не 2/3, а именно ~0,61 нельзя, для этого недостаточно точности. Это суждение основано на идеологическом влиянии, натягивание совы на глобус.
@@askalite5674 «И эксперимент корректен» Если считаете, что он корректен, какие из него выводы? Оговорка про большинство правильная, я понимаю. Я же объяснил, в чём некорректность, нет чистоты эксперимента. Так-то можно делать любые эксперименты, важна чистота и другие критерии научности.
Уже 5 тысяч лайков, значит будет продолжение. Видео на этом канале по истине чудесны, а что будет во второй части я предвкушаю с нетерпением после появления цепи из резисторов, интересно как же они относятся к золотому сечению. Вообще золотое сечение действительно полезная вещь и красивая пропорция, жалко что её пихают туда, где не нужно, не замечая более интересные факты. Например пятиугольник, можно сказать, золотая фигура, во первых его угол 72° можно построить с помощью циркуля и линейки, найдя косинус через золотое сечение, это же прекрасно. Это можно сделать, взглянув на картину равнобедренного треугольника с углами 72° при основании, проведя биссектрису из одного из них, и заметив ещё один треугольник с такими же пропорциями. Во-вторых у пятиуголника и отрезки относятся как золотое сечение.
2:46 Я помню из еще советской "Энциклопедии юного математика", как можно построить отрезок длиной фи без пятиугольника. Нужно взять прямоугольный треугольник со сторонами 1 и 2, продлить гипотенузу на 1 с помощью циркуля и линейки, а потом поделить полученный отрезок пополам.
Видео просто нереальное! Так здорово было об этом рассказано, что я решила подписаться) И конечно, очень хочется вторую часть!!) Спасибо за ваш труд, теперь ни одно видео пропускать не буду😉
Здравствуйте. У меня вопрос. Есть две точки А и В. Они соединены отрезком прямой линии. Есть отрезок произвольной кривой линии, который также соединяет эти две точки. Как доказать, что отрезок прямой линии всегда короче, чем отрезок кривой линии? То есть как доказать, что отрезок прямой линии, соединяющий две точки, является кратчайшим расстоянием между этими точками.
День добрый! Попробуй для начала доказать неравенство треугольника. Затем неравенство ломаной. Далее подумай, как это связано с интересующим тебя утверждением. Хотя полное его понимание дает не столько геометрия, сколько анализ и тема метрических пространств
Пропорция Фи имеет отношение не только и не столько к геометрии и математике, сколько к физике. В частности движению энергии. Энергия может постоянно течь с уровня на другой уровень согласно пропорции Фи. Энергия всегда течет между двумя крайними (в данных условиях ) состояниями. Так образуются ритмы циклы периодичность во всех проявлениях жизни. Жизнь бытие это ритм, цикл. Качание маятника туда сюда и прохождение промежуточных состояний. Два крайних состояния и множество промежуточных неравноценных составляют иерархию - ранжир. Дуальное видение фиксирует только два крайних состояния и в зависимости от своих локальных условий одну крайность называет хорошей (теплой, умной, красивой и т.д.) - то есть выгодную для себя, а другую плохой (холодной, тупой, уродливой и т.д.). Тогда как закон Фи позволяет смотреть на мир и понятия шире чем дуальность. Ранжировонно-спектральное видение позволяет фиксировать и изучать промежуточные состояния, которые игнорирует дуальность. Потому для в рамках дуальности не получается дать четкое определение явлениям. Приходится мямлить, менять свое мнение и выглядеть неуверенно, или говорить расплывчато как это делают политики с народом Родители с детьми. Директор с рабочими. Потому мудрец не тот, кто разделяет хорошее от плохого, а тот кто не разделяет явления на два состояния. Течение энергии подобно цикличному движению маятника. Ошибочно считать, что маятник движется двухтактно (вправо и влево) - он всегда движется циклично. Последовательность фи объясняет причины вечной циркуляции энергии и веществ. Нерукотворный неуничтожимый. Божественный порядок. Которому не стыдно подчиняться и следовать. Последовательность Фи равнодушна к человеческим понятиям о справедливости, законам, суевериям, заповедям и догмам. Спираль Фи начинается на Северном полюсе сферы Земли, раскрываясь достигает экватора делая один полный оборот за семь кругов. После прохождения экватора Фи скручивается за семь кругов и попадает точно на Южный полюс. Откуда он снова может раскручиваться обратно
Разве ряд это не бесконечная сумма чисел? Поэтому числа Фибоначчи это не ряд, а последовательность. И представленное Вами выражение с а_n тоже не является рядом. И разве последовательность Фибоначчи как раз не описывается формально как a_n=a_n-1+a_n-2? Если мне не изменяет память, то последовательность Фибоначчи как раз и определяется через это соотношение.
@@ffliegerbombe5163, @koIen0chka имеет в виду то, что более общая последовательность a_n=a_n-1+a_n-2 обладает теми же свойствами. В определении же последовательности Фибоначчи есть, например, условие a₁=a₂=1 (или же a₁=0 и a₂=1)
@@WildMathing допустим мы выберем другие начальные элементы, но разве это не будет просто расширением чисел Фибоначчи, или так называемые обобщенные числа Фибоначчи, как например негафибоначчи?
Это восхитительное видео со всех сторон. Очень приятно наблюдать за нереальным прогрессом в анимациях! Большущий респект автору и команде за постоянное повышение качества контента! И большое спасибо от любителя математики!
Число фидия, очень важная штука в частотах. Так как если сгенерировать множество разных частот, то мы то и дело будем попадать в делительный или множительный резонанс полуволн, и интерференцию их на следующей полуволне. Это приведёт к потерям информации, Но если каналы частот как ноты расставить по частотам при которым длины волн каждого следующего канала будет умножены на число фидия. То полного совпадения вершин частот мож будет избежать. ТОже и при фотографировании при попытке сфотографировать мелкий множественный паттерн, получаем полосатый муар, но если паттерн построчно сдвигать не на половину как кирпич, а на Ф от шага, то линейный муар пропадёт. Есть ещё Мозаика Пенроуза.
@@WildMathing Есть ещё тема, крамольная, Черняев выдвинул гипотезу, что все саженевые системы это системы пропорций для избежания звуковой стоячей волны, и вероятности появления звукового лазера в округлых поверхностях, И представил свою версию расшифровки египетских наугольников, которые ещё и за пределами встречаются в виде шпаргалки на фундаментах храмов. Также резонанс мог использоваться для более плотной притирки каменей под собственным весом. Это так на всякий...
Очень интересно Всегда казались эти притянутые к золотому сечению вещи - как что-то очень неточное и надуманное, ибо в картинах и искусстве нет точностей и всё интерпретируется человеков в угоду его склонности к систематизированию увиденного
@@gimeron-db Ну, сначала возникла глупая идея защищать те части, на которых было больше повреждений, кажется, крылья, не понимая, что раз самолёт вернулся, это далеко не самое страшное. Защищать надо было бензобак, двигатель, и пилота, но это были повреждения тех самолётов, которые не вернулись.
Ротор поля наподобие дивергенции градуирует себя вдоль спина и там, внутре, обращает материю вопроса в спиритуальные электрические вихри, из коих и возникает синекдоха отвечания.
Педа́ль (англ. pedal, pedal point, фр. pédale) - вид техники музыкальной композиции, повторяющийся / выдержанный звук или созвучие в любом регистре (низком, среднем, высоком). В истории академической музыки наиболее распространена педаль в басу, называемая особым термином «органный пункт».
@Wild Mathing, спасибо, Дорогой, за то что ты для нас делаешь!!! Как ты считаешь, закономерность числа просмотров роликов на CZcams - это экспоненциальное распределение?
Весь ролик можно в принципе свести к известному факту, что золотое сечение невозможно посчитать, оно бесконечно, а весь мир стремиться к нему, как в истоку. Ведь число ПИ тоже невозможно посчитать, но им активно пользуются. Анимация очень красиво сделана. Скорость анимации изменяется по золотому сечению? )
Что значит невозможно посчитать? Число ПИ трансцендентное, а золотое сечение - квадратичная иррациональность. Его "невозможность посчитать" равна "невозможности посчитать" квадратный корень из пяти. Который алгоритмически высчитывается с любой заданной точностью.
Вот именно эта тема интересна. Подписался, лайк поставил. Больше интересует в геометрических фигурах наблюдения, Платоновы тела и первоэлементов творения.
Большое спасибо, очень приятно! Если вдруг создание новой учебной программы завершится раньше обычного и захочется снять новое видео, то рубрика #WMподдерживает к вашим услугам!
Я вам больше скажу. Всё дело в том, что золотое сечение это самая примитивная попса. А на попсу, как вы знаете, всегда есть максимальный спрос. Вот вам и дискриминация: «Дайте Грига Бога ради! Дайте, дайте нам Скарлатти! Но отвечают злые дяди, Что Скарлатти не в формате, Что у Грига низкий рейтинг, Что он нудный, право слово. Так что будем слушать, дети, Композитора Крутого!» «...постоянная Эйлера, Маскерони или постоянная Каталана» - просто не в формате. 😞
@@massatela629 А можно я покажу пример? Берёте школьную доску, мелом выписываете на ней выражение для постоянной Каталана, например, в форме G = β(2) (выписывать в форме ряда было лень, можно и так). Вот и всё. Имеем природу, в природе есть доска в постоянной Каталана. Постоянная Каталана есть в природе. Думаете, это шутка? Не совсем. Сказка ложь, да в ней намёк.
Золотое сечение используется в архитектуре, просто надо знать как правильно его использовать. Для начала надо понимать что любая пропорция в архитектуре не используется в чистом виде. Любой прямоугольник типа двери или же окна это смесь квадратов и прямоугольник пропорций корня из 2, 3 и золотого сечения. Архитекторы всегда хотят построить композицию за каким-то законом. К примеру можно взять квадрат поделить его на 4 маленьких и от каждого провести прямоугольник золотого сечения вверх и вниз, верхние два прямоугольника и два квадрата будут окном, а нижний остаток это подоконник с кронштейнами. Это пример в одной детали.
@@WildMathing до XX ст. золотое сечение в архитектуре использовалось, чтоб это увидеть просто надо заниматься этим. Я не веню вас, просто рекомендую послушать тех кто этим занимается, спросить у архитекторов или искусствоведов или почитать литературу от них. Я прошёл весь курс композиции, мы как раз пропорции(включая золотое сечение) практиковали на реальных архитектурных объектах эпохи модерн(вторая половина XIX - начало XX) в историческом центре Харькова.
Посмотрите, пожалуйста, внимательно утверждение выше: «золотое сечение ЧАСТО использовалось в искусстве до XX века». Никто не спорит, что оно использовалось: преувеличена частота. Жаль, что вы не допускаете и мысли о том, что я предварительно изучил вопрос, что у меня есть знания вне математики. Скажите, вы знакомы с работами В.П.Зубова по теории архитектуры? Вы хорошо понимаете, что такое «Ошибка выжившего»? Здорово, что вы прошли курс композиции и благодарю за советы. Не могу в свою очередь не порекомендовать для начала следующую статью по теме: cyberleninka.ru/article/n/k-voprosu-o-nauchnom-izuchenii-proportsiy-v-arhitekture-i-iskusstve/viewer
Кто бы сомневался. Дело вообще не в этом. По сути, речь только о некачественном популяризаторстве, недостатке критического мышления, и о культурных стереотипах. Речь не идёт о том, что существует какой-то хитрый план и манипуляции.
В первую минуту видео звучат вопросы, с которыми связано немало заблуждение. Ровно в них многие авторы осознанно или не очень лукавят. Конечно же, при этом, золотое сечение все-таки обладает красивыми свойствами - об этом поговорим во второй части видео
@@user-qn5cq5be3z Это не то что неправда, но когнитивное искажение. Реальный мир построен как построен, а математика это набор фундаментальных абстракций, среди которых всегда можно найти такие, которые более или менее адекватно отражают явления этого реального мира. И это потому, что мы фокусируемся именно на таких абстракциях. Наблюдения реального мира и экспериментальная наука постоянно поддерживает спрос на такие абстракции. В этом смысле математика в реальном мире абсолютно везде, но неправильно всё переворачивать с ног на голову.
3:11 Очень красиво, символично показали смысл чисел Фиббоначи. И меня до сих выносит, что число "фи" и "Фиббоначи" начинаются с двух одинаковых букв. Ну и пять тут где-то близко пролегает.
@@A_Ivler, во многих статьях утверждается, что обозначение золотого числа буквой Φ связано с именем архитектора Фидия. Так что схожесть с Фибоначчи случайна, чего не скажешь о формуле Бине
Ребята, мы же просто обязаны поставить эти 3, а то и более, тысячи лайков!!! Осталось всего 700 , хотя никакое количество лайков не стоит такого, можно сказать, альтруистического и душевного труда от , и для, любителя царицы наук!... Спасибо,автор,за твое творчество,в который раз! Пс: верни хоть на разик доску и маркер😋
Спасибо за добрые слова! От комплимента альтруистичности отчасти должен отказаться, поскольку мне самому в удовольствие большая часть процесса + есть спонсоры и реклама для поддержки проекта. Рад, что про доску и маркер еще кто-то помнит! Они скорее в прошлом, но, кто знает, кто знает...
Да, интересный выпуск, лайк поставлю, вторая часть думаю тоже зайдет на ура) Люди любят привязываться к чему-то, в фото и видео все это советуют, но часто можно встретить примеры, которые нарушают правило и всё с ними в порядке, что уже говорит о том, что не всё так однозначно, нельзя сказать, что это вообще не работает, но и уповать только на это тоже не стоит)
Самое важное - это 2 свойства, первое: его максимальная иррациональность по отношению к подходящим дробям. Сложно поверить, что есть ряды, которые Быстро сходятся к нему.. и при этом не являются отношением больших чисел Фибоначчи. Факт остаётся фактом - его цепная дробь самая простая [1; 1, 1, 1, 1, 1, 1, ... ] . Если бы в ней были бы числа больше 1, то можно было оборвать цепную дробь и свернуть её в обычную, которая б дала больше верных цифр золотого числа, как это с другими, в частности Пи. Не секрет, что 355/113 даёт много точных цифр(5 кажется), но для золотого числа для такой точности нужны числа малость больше.(1597/987) И второе свойство : его целые степени приближаться к целым, однако при тенденции роста показателя в бесконечность. Я тут попробовал Ф^20 ~ 15126.99993391, а Ф^50 ~ 28143753122.9999999999644681362990365654224310432124286281907 то есть 10 девяток после запятой.................. а ещё Ф есть решение уравнения(не уверен) tg(x)=x или tg(x) = 1/x или как там... кароче если луч света преломляется на границе сред с отношением проницаемостей в золотой пропорции, то падая с одной стороны он преломиться и отраженый луч будет с горизонтальной поляризацией, а если падает с другой стороны - полностью отразиться. Однако я забыл, важен ли угол.. ну точно не под прямым) может тоже под золотым)
Спасибо за дополнение! Разложение в бесконечную цепную дробь обязательно будет во второй части (см. 10:54). Может, и кое-что еще из привлекательного для вас разберем!
@@WildMathing, и поищите.. если я не найду про ситуацию в физике.. правда уже не по теме канешно.. Хотя, может я лучше сам найду, я знаю где искать, это статья Сергея Сипарова(физик и фрик, однако чисто матеша у него чистая)
Так и не понял, почему золотое сечение не работает. Сотни лет композицию преподают в худ школах/институтах, на режиссерских факультетах, доказывают, что построение правильной композиции это база, для восприятия картинки зрителем. Получается это тоже всё обман?
Где же говорилось о том, что золотое сечение не работает? Напротив, в момент 11:06 показываю, что оно обладает некоторой гармонией. Мифы, которые мы развеиваем, связаны с утверждениями о том, что золотое сечения часто применялось в архитектуре и живописи до XX века
Промах только один - читается «симметри́я» (да, я об этом уже писала). Что же до практического искусства - мы с коллегами в своей практике не применяем золотое сечение. Правило третей - лишь общий принцип, который верен лишь иногда. Чаще художники и аниматоры действуют, как нейросети - чутьём, основанным на долгой практике. За все студии не поручусь, а мы сторонники самой разной анимации. Процедурная программная анимация, которой пользуется наш любимый автор, хороша своей гибкостью: можно запрограммировать эффект один раз, а потом применять вновь и вновь (ещё бы цвет можно было поменять). Однако для работы с живыми персонажами лучше выбрать рисованную по кадрам или перекладочку. Хоть я и люблю со всеми спорить, но практика подтверждает, что золотое сечение во многом переоценено. Впрочем, иногда бывает полезно применить спиральку на холст, чтобы потом уравновесить композицию. Что же до анимации - нет, не припомню случая, когда была бы полезна идеальная спираль, начерченная по законам математики. У нас главное - это неравномерность и движение по дуге. Спираль - это частный случай, и если бы мне нужно было анимировать движение, кривизну я бы подбирала на глаз в векторном редакторе. Посмотрите замечательный мультик про золотое сечение из сериала «Смешарики: Пин-код». Герои стали всё делать согласно золотому сечению и чуть не спалили шаролёт.
Простите, разве мы уже не выяснили, что в слове симметрия ударение ставится либо только на «е», либо допускаются два варианта? www.gramota.tv/spravka/buro/search-answer?s=симметр
@@WildMathing Если допускаются оба, значит, решает эстетика. Симметри́я - академический вариант. Как в музыке нет неправильных нот, но есть фальшивые. Стоило мне узнать, что «комплексные числа» читаются в русском так же, как в немецком (а не как в английском), немедленно перешла на правильный вариант. Но, например, назвать Бейса «Байе́сом»... это не по золотому сечению. Мы ещё с Вами поспорим об эстетике, дорогой коллега! А, может, и нет.
@@Wonders_of_Reality, спасибо за ответ! В некоторых актуальных словарях допускается только один вариант: симмéтрия. Почему же вы при этом называете мое произношение промахом, а свое не только верным, но еще академическим? Вы согласны, что прескрептивизм в этом вопросе - это моветон?
@@WildMathing Нет, не соглашусь. Когда часто распространённые ошибки становятся нормой - это некрасиво. Если в новом словаре будет, например, написано, что «индиец» и «индус» это одно и то же, автору словаря следует заняться чем-то другим (для гостей канала поясню: индус, как католик; индиец, как итальянец).
золотое сечение - это пропорции согласно правилу Фибоначчи..., однако человеческий глаз лучше улавливает пропорции с более простыми соотношениями..., поэтому красивыми спокойными нам кажутся пропорции 1:1:2, 1:2:3, а всё что дальше, уже не столь читаемо глазом..., а потому менее приятно... а пропорции -это просто кратность..., без остатков..., хвостов..., мусора..., если хотите... т.е. это сравнимо со звуковыми гармониями..., когда длины волн звуков кратны...
10:24 Если вспомнить, что карты начали выпускать в США, то размеры карт изначально были в дюймах. Соответственно размер карты 2 и 1/8 на 3 и 3/8 дюйма.
я в шоке с комментариев... ощущение, что люди не умеют видеоролики смотреть, заглядывать в описание, где выложена вся литература (за что я действительно уважаю автора видео) и не понимают сарказм
мне нравится следующее простое обобщение: ЛЮБАЯ последовательность, в которой каждый следующий элемент равен сумме двух предыдущих, стремится к золотому сечению в отношении следующего члена к предыдущему.
Никогда не видел в фотоаппаратах и редакторах ни золотого сечения, ни Фибоначчи. Практически везде тупо сетка в шагом 1/3, реже 1/5. Насчёт обмана - да, забавно. Но тут дело не столько в каком-то хитром плане и фальсификациях, сколько в легковерии читателей, вот и получается - слышал звон, да не знает, где он. При этом одни популяризаторы передирают то, что слышали от других, вот и всё. Вот другой такой пример: в бизнесе часто говорят о «законе 20/80». Это о распределении Парето, «20% жителей выпивают 80% пива, остальные 80 - остальные 20». Вот только никаких 20/80 в распределении нет, распределение зависит от пары параметров, и частный случай даёт это 20/80. Но подаётся это как закон, примеры приводят, что, мол, 20% клиентов требуют 80% усилий, фокусироваться нужно на том-то... Идиотская корпоративная жвачка для тупого офисного планктона.
Ну не знаю. Я и так знал что значение золотого сечения и спирали немного преувелично. И ясное дело что не все природные творения идеально под него подходят. Но всё же многие близки к нему
Ну, так получается, если рассматривать конкретные механизмы роста, например, побег папоротника, спиральные раковины моллюсков. Простые закономерности => простые формы. Но сверх того наблюдаются ещё и не то что иллюзии, скорее, натягивание совы на золотой глобус. Как я всегда говорю, всё дело в стремлении людей видеть во всём максимально простые и броские объяснения. Отсюда и Земля плоская, и «рынок сам порешает» - тешить себя упрощениями комфортно.
День добрый! Код с подсолнухом доступен для спонсоров: boosty.to/wildmathing/posts/9c0f588b-618a-4cce-8b67-4a13bd378af5 Использовал поворот на 137.5, а отдаление от центра и радиус очередного круга выбирал на глаз
В школе еще, когда узнал про золотое сечение, начал измерять все прямоугольное, книги, плитку, экраны. Еще тогда удивился, что врут собаки)) И спираль эту действительно масштабируют и вставляют куда ни поподя)
Абсолютно новый подход в видеоблогинге. Просто эстетический экстаз. Мне вот интересно спросить у автора, какой объем ресурсов необходим чтобы создать один такой роллик!?
Спасибо за добрые слова! На самом деле визуал такого уровня впервые был реализован автором 3Blue1Brown. С созданием ролика можно управиться в одиночку, достаточно освоить необходимые инструменты и часов 70-100 рабочего времени
Размер пластиковой карты изначально зафиксирован в стандарте в дюймах: (3+3/8)×(2+1/8), и изначально привязан к размеру пачки сигарет, чтоб было удобно носит в одном кармане
@@Micro-Moo, к размеру 7 сирарет. Которые привязаны к размеру папирос, которые изначально делали из бумажных гильз 3-линейной (3/10 дюйма) винтовки. Ширина пачки сигарет изнутри составляет 2.1 дюйма. Плюс толщина самой пачки - 2+1/8 дюйма. Про длину сигареты пока не раскопал.
@@German_1984 «к размеру 7 сигарет...» Понятно, спасибо. Но если раскопать всю историю до конца, может оказаться что угодно: связано ли это с золотым сечением или нет, всё может быть. Если связано, это может быть чисто культурное влияние на эстетику тех, кто принимал решения...
Про кредитную карту. Её размеры это 3 и 3/8 дюйма на 2 и 1/8 дюйма... А так же толщина 1/32 дюйма. Так что я думаю, это достаточная аппроксимация golden ratio использующая имперские единицы измерения.
Искусство не всегда точное, это чувственное познание действительности. Человеку КРАСИВО в приближении к золотому сечению . И да, часто это УПРОЩЕННАЯ дробь 1,6. Так УДОБНО. без супер уравнений вычислений и проч. Художником было так КРАСИВО так и делали. Интуитивно. А по поводу уместности/ неуместности золотого сечения есть чудесная серия ВНЕЗАПНО))) Пин код - Золотое сечение. Да) Со смешариками ))) И да, посмотрите. Талантливо и очень забавно.
Спасибо за обратную связь! Безусловно, всегда уместна погрешность, критикую и предлагаю совсем другое ru.wikipedia.org/wiki/Систематическая_ошибка_выжившего Например, тезис: «В искусстве до XIX века ЧАСТО применялось золотое сечение» - его оспариваю. Хотелось бы также навести хоть какой-то порядок в терминах. Вы же понимаете что график в виде спирали и действительное число 1.618... - разные объекты?
![[실시간] 전철에서 찍힌 기생생물 감염 장면 | 기생수: 더 그레이](http://i.ytimg.com/vi/4nkFvwxGAfA/mqdefault.jpg)
А как вы считаете, действительно ли золотое сечение вездесуще?
3000 лайков к этому видео, и обязательно сделаю продолжение!
Еще выпуск нового видео можно ускорить, если посмотреть бесплатные уроки по Python от наших замечательных спонсоров: hexlet.io/link/1strbj
Не всегда
Не знаю, что там насчёт золотого сечения, но числа 42 и 137 действительно считаются чуть-ли не частью алгоритма Бога.
11:33 Вот тут нет золотого прямоугольника, но есть квадрат. И все равно выбрали тот, который ближе к фи. Но зачем тогда было отдельной анимацией отмечать квадрат, если очевидно, где он?
канешн вездесуще, подавляющее число людей любит обезьянничать, а так как "золотое сечение" фича весьма популярная то существует немалое кол-во представителей рода человеческого которые часто и сознательно применяют это "золотое сечение" и по делу и совсем не к месту
@@delusio5638 Не плюсую, а умножаю.
Конечно, да просто необходимо выпускать вторую часть. И длина её должна быть в Ф раз больше.
Около 10 часов было бы классно
Ждём видео на 19.5778минут
Спасибо! Мат. часть там, возможно, и впрямь будет в Φ раз мощнее, а хронометраж - тут уж как песня сложится, так сложится
@@WildMathing Нолан фильм начало ровно по хронометражу сделал, как у песни Эдит Пиаф, давайте ролик тоже подгадать можно))
Не надо второй части... автор начал с одного золотого прямоугольника, а закончил другим.
Эх, смешарики обманывали нас😢
Но копатыч уже что-то подозревал
@@user-eo8dl1ne8hнаиболее критически мыслящий персонаж 😄
@@user-eo8dl1ne8hэто канал Копатыча, всё ясно.
А можно, в какой серии?
@@sergniko czcams.com/video/NCqrEK9xTQQ/video.html
Нет, Джайро не мог ошибиться
Мог.
Он святой что ли тоже ведь человек
Вы разбили сердца фанатов седьмой части невероятных приключений джоджо
😗😉😁(симга)
@@c0m3d1ant👉👌(3алупа)
До него это сделали Смешарики
@@Riborg563выход той серии пин-кода где-то после 2015,steel dall run начал выходить в 2004
@@user-cg9iv6mm3qчел , это был рофлс
Наконец-то хоть кто-то об этом рассказал! А то с ним связывают всё - начиная от построения композиции картин, заканчивая концом света :/
Человечеству нужен был кто-то, кто громко скажет об этом...
@@red_behelit не так уж это и громко
@@1001bitумные люди никогда не будут кричать...
@@AXCYKEPпоэтому и многие считают, что люди деградируют. Умные с прогрессом умнеют, глупые глупеют.
@@1001bit, за «громкость» видео на CZcams отвечает счетчик количества просмотра, и пока что дела идут неплохо!
Тоесть 7 часть Джо Джо фейк и я никогда не достигну "Идеального золотого спина"?(((
Автор просто не математик...
Я искал этот комент
Да.
В нашей вселенной спина как в ДжоДжо вообще нет, можешь попробовать в другой вселенной)
Джонни, у тебя получится, надо сказать "Я не смогу" 4 раза и все получится
Стоило упомянуть ещё числа Люка. Построение по ним более близко к золотому сечению.
А ещё было бы здорово наложить два графика друг на друга: спираль Фибоначчи и золотое сечение, таким образом наглядно показать различие
Спасибо за идеи! Может, во второй части реализую
Ждал этого наложения(
Спрос рождает предложение!
@@WildMathing сё сё брат) Солидарен с чуваками выше на счет наложения; тоже ждал. тоже жду
Готово! czcams.com/video/Lph4XpfwlCU/video.htmlsi=RKD3RbyW3nT8NmPV
Занимаюсь физикой и фотографией. Законы физики нарушать не доводилось, а вот законы композиции в фотографии - часто). Спасибо)
Да, с законами физики спорить труднее! Спасибо вам!
Ходил на фотоохоту. Завалил пять горизонтов (с)
@@gardiel5401 причем на трех фотографиях.
После просмотра этого видео Джонни упал с коня
Вторая часть готова! Приглашаю к просмотру: czcams.com/video/Lph4XpfwlCU/video.html
наконец-то реально угарный коммент, а не просто " ОТСЫЛКА НА ДЖОДЖО ШТООО"
Золотое сечение - противовес симметрии в математике. Только если симметрия подходит к описанию математического мира "по детски" - через равенство, то золотая пропорция - через красоту в бесконечности. И действительно - отношения Фибоначчи, многоэтажная "идеальная" дробь, каскад резисторов - наиболее броские объекты, в бесконечной красоте и простоте которых замешано золотое сечение. Как и у симметрии, у золотой пропорции тоже есть масса уникальнейших математических свойств. И пусть говорят, что "золотое" - частный случай "логарифмического", но ведь и π - частный случай "иррационального"
Нифига ты залечил, мозг однако😄
Вы слишком узко понимаете «симметрию». Это тоже разновидность симметрии, и уж точно не «противовес». Кстати, называть π иррациональным числом правильно, но это уж слишком профанация. Это число гораздо круче, чем иррациональное - оно трансцендентное. Впрочем, «почти все» действительные числа трансцендентны.
@@Micro-Moo Хорошо. Какая тогда симметрия сокрыта в золотом сечении? И что вообще по-вашему понимается математически под словом "симметрия"?
@@Misha-775 Это слишком долго для комментариев. Отсылаю вас к математическим справочникам, а в идеале и к теории симметрии, которая строится на основе теории групп. Для золотого сечения объясню. Например, вы описываете такую операцию симметрии: отрезаете квадрат от золотого прямоугольника, оставшийся прямоугольник поворачиваете и масштабируете так, что бы он занял место исходного прямоугольника. Получилось точно то же самое. Да ещё и любое число раз можно повторить. Это и есть симметрия, специфическая для данного отношения, получается по определению. Операция симметрии всегда должна приводить к идентичному математическому объекту. Сравните это с зеркальной или трансляционной симметрией - всё тоже самое. Сравните с симметрией в физике: однородность и изотропность пространства и времени, калибровочная инвариантность, Лоренц-инвариантность - всё это сохранение фундаментальных свойств какой-либо системы, после проведения преобразования.
@@Micro-Moo Отличный аргумент. А если взять число 3 и 12, и к числу 12 применить преобразование "уменьшить в 4", то у нас числа 3 и 12 симметричны? В умеренно - Евклидовом замкнутом компактном математическом смысле симметрия - идентичность объектов на преобразованиях с изменением меры (определителя матрицы линейной трансформации) в ±1. Коими являются повороты вокруг осей, отражения отн.осей. А то, что описали вы, именуется изоморфизмом. Между геометрическими пространствами можно заключить биекцию, и "связать" прямоугольники с квадратами, но в золотой пропорции, в её сущности деления отрезка симметрия отсутствует буквально по определению. Группы же симметрии в себе её собирают и изучают её свойства. Бинарные операции в них строятся по этому принципу. Теории групп описывают очень много, включая числа и фигуры, но вот уж не симметрию) Это, пожалуй, аксиома мироздания, к которой пришла человеческая мысль. Так придумано было делить отрезок пополам, что дало бесконечный простор для развития математики. А с другой стороны придумано было делить отрезок, приравняв отношение малых к общему отрезку, и родилось гармоническое, золотое соотношение, которое исследуется не меньше, пусть и практической пользы от него, по крайней мере пока, и немного)
Я всё ждал, когда ты наложишь спирали друг на друга, чтобы была очевидна разница, но не судьба...
Может, во второй части попробуем! Но если что, на Википедии есть картинка
Вторая часть готова! Приглашаю к просмотру: czcams.com/video/Lph4XpfwlCU/video.html
Когда я слышу что либо про золотое сечение, я думаю про 7 часть джоджо.
Вторая часть готова! Приглашаю к просмотру: czcams.com/video/Lph4XpfwlCU/video.html
Я так и не понял как научиться вращать шары
Ответ во второй части (шутка). Приглашаю к просмотру: czcams.com/video/Lph4XpfwlCU/video.html
Автор не научил вращать шары, дизлайк.
Неадекватный сроджофаг момент:
@@ShadowMonarch-iz9rm😭😭😭неадекватный сроджофаг😭😭😭
Жаль...
@@ShadowMonarch-iz9rmнеадекватный сранимешник момент:
@@ShadowMonarch-iz9rmнеадекватный который начал сразу обсирать джоджо
Это мой последний урок, Джонни!
Когда Стена Света срезала часть твоего шара, он уже не был идеальной формы. Ты, понимаешь меня, Джайро? В меня ударил не шар, а эллипс!
Спасибо тебе, Джайро
Продолжение темы наконец-то готово! Надеюсь, понравится: czcams.com/video/Lph4XpfwlCU/video.html
Когда проходил опрос в группе, сразу понял какой тематики следующий ролик)
Да, знатокам тема ролика сразу стала очевидной! Спасибо за участие
Осталось найти лошадь и можно изучать золотое вращение)
Нет.
@@ShadowMonarch-iz9rm Диаметр цирковой арены 13 метров. 13 - это число Фибоначчи. А лошади выступают в цирке, и диаметр арены связан с лошадями.
Я проводил экперимент и размещал изображение фекалий по правилу третей и золотому сечению. Работа лучше не становилась, но что-то мистическое в этом есть. Была бы вера.
😂
Юлий Кайсар Цеппели заготовил отдельный топор для вас
Вторая часть готова! Приглашаю к просмотру: czcams.com/video/Lph4XpfwlCU/video.html
К золотому сечению стремится нейросеть в голове человека из-за гауссового распределения при обработке сигналов. И пусть человек не может создать идеальный прямоугольник, но он рефлекторно стремится к нему. То есть, если человеку не знающему о золотом сечении дать на конкурсе красоты выбрать прямоугольник для кредитной карты, он в большинстве случаев выберет максимально приближённый к золотому сечению. Оно не будет его раздражать слишком длинными или короткими сторонами.
Я где-то видел, что человек интуитивно пытается занять место на лавочке по принципу Фи, то есть ~0,61 от края
Такой эксперимент совершенно некорректен. Человек это не чистый лист, он слишком подвержен влиянию культуры. Вот есть совершенно объективные предрасположенности физико-математической природы, например, чувство музыкальной гармонии общеприродный характер, оно фундаментально основано на рациональных числах. А все эти фибоначчи и золотые сечения... Ну да, для формы побега папоротника и всяких иерархических растительных структур - сколько угодно, там и фракталы во все поля, а вот эстетические предпочтения человека... думаю, по большей части притянуто за уши. Просто люди любят обращать внимание на максимально броские и простые факторы, а проще золотого сечения трудно что-либо придумать. Это прежде всего такая научно-художественная попса, а попса всегда пользуется популярностью, на то она и попса.
@@user-gk9zj8qq4i «пытается занять место на лавочке по принципу Фи» Скорее всего, это надуманное утверждение. Психологически человек ищет баланс, и если на скамеечке сидит человек, он садится примерно на 1/3 от расстояния между более удалённым краем скамейки и другого человека, ближе к краю. Это хорошо известно. Но утверждать, что расстояние от другого человека не 2/3, а именно ~0,61 нельзя, для этого недостаточно точности. Это суждение основано на идеологическом влиянии, натягивание совы на глобус.
@@Micro-Moo я написал большинство, а не все люди. И эксперимент корректен, автор канала уже провел его.
@@askalite5674 «И эксперимент корректен» Если считаете, что он корректен, какие из него выводы? Оговорка про большинство правильная, я понимаю.
Я же объяснил, в чём некорректность, нет чистоты эксперимента. Так-то можно делать любые эксперименты, важна чистота и другие критерии научности.
мне бы было интересно послушать про разные константы которые многие не знают, а на самом деле они очень важны. Спасибо за понимание)
Уже 5 тысяч лайков, значит будет продолжение.
Видео на этом канале по истине чудесны, а что будет во второй части я предвкушаю с нетерпением после появления цепи из резисторов, интересно как же они относятся к золотому сечению.
Вообще золотое сечение действительно полезная вещь и красивая пропорция, жалко что её пихают туда, где не нужно, не замечая более интересные факты. Например пятиугольник, можно сказать, золотая фигура, во первых его угол 72° можно построить с помощью циркуля и линейки, найдя косинус через золотое сечение, это же прекрасно. Это можно сделать, взглянув на картину равнобедренного треугольника с углами 72° при основании, проведя биссектрису из одного из них, и заметив ещё один треугольник с такими же пропорциями.
Во-вторых у пятиуголника и отрезки относятся как золотое сечение.
Спасибо за добрые слова!
Как раз во второй части затронем эти темы и построения
Вторая часть готова! czcams.com/video/Lph4XpfwlCU/video.html
2:46 Я помню из еще советской "Энциклопедии юного математика", как можно построить отрезок длиной фи без пятиугольника. Нужно взять прямоугольный треугольник со сторонами 1 и 2, продлить гипотенузу на 1 с помощью циркуля и линейки, а потом поделить полученный отрезок пополам.
Да, совершенно верно! Во второй части мы обсудим это построение, а пока что лишь в момент 11:05 даю соответствующий кадр
Вторая часть готова! Приглашаю к просмотру: czcams.com/video/Lph4XpfwlCU/video.html
Араки нас обманывал, на самом деле то что называл золотым сечением оказалось числом Фибоначчи... И как теперь ему верить?
Видео просто нереальное! Так здорово было об этом рассказано, что я решила подписаться) И конечно, очень хочется вторую часть!!) Спасибо за ваш труд, теперь ни одно видео пропускать не буду😉
Спасибо за то, что присоединились, и за добрые слова!
Вторая часть готова! czcams.com/video/Lph4XpfwlCU/video.html
Джайро...
Здравствуйте. У меня вопрос. Есть две точки А и В. Они соединены отрезком прямой линии. Есть отрезок произвольной кривой линии, который также соединяет эти две точки. Как доказать, что отрезок прямой линии всегда короче, чем отрезок кривой линии? То есть как доказать, что отрезок прямой линии, соединяющий две точки, является кратчайшим расстоянием между этими точками.
День добрый!
Попробуй для начала доказать неравенство треугольника. Затем неравенство ломаной. Далее подумай, как это связано с интересующим тебя утверждением. Хотя полное его понимание дает не столько геометрия, сколько анализ и тема метрических пространств
Пропорция Фи имеет отношение не только и не столько к геометрии и математике, сколько к физике. В частности движению энергии. Энергия может постоянно течь с уровня на другой уровень согласно пропорции Фи. Энергия всегда течет между двумя крайними (в данных условиях ) состояниями. Так образуются ритмы циклы периодичность во всех проявлениях жизни. Жизнь бытие это ритм, цикл. Качание маятника туда сюда и прохождение промежуточных состояний. Два крайних состояния и множество промежуточных неравноценных составляют иерархию - ранжир. Дуальное видение фиксирует только два крайних состояния и в зависимости от своих локальных условий одну крайность называет хорошей (теплой, умной, красивой и т.д.) - то есть выгодную для себя, а другую плохой (холодной, тупой, уродливой и т.д.). Тогда как закон Фи позволяет смотреть на мир и понятия шире чем дуальность. Ранжировонно-спектральное видение позволяет фиксировать и изучать промежуточные состояния, которые игнорирует дуальность. Потому для в рамках дуальности не получается дать четкое определение явлениям. Приходится мямлить, менять свое мнение и выглядеть неуверенно, или говорить расплывчато как это делают политики с народом
Родители с детьми.
Директор с рабочими. Потому мудрец не тот, кто разделяет хорошее от плохого, а тот кто не разделяет явления на два состояния.
Течение энергии подобно цикличному движению маятника. Ошибочно считать, что маятник движется двухтактно (вправо и влево) - он всегда движется циклично.
Последовательность фи объясняет причины вечной циркуляции энергии и веществ. Нерукотворный неуничтожимый. Божественный порядок. Которому не стыдно подчиняться и следовать. Последовательность Фи равнодушна к человеческим понятиям о справедливости, законам, суевериям, заповедям и догмам.
Спираль Фи начинается на Северном полюсе сферы Земли, раскрываясь достигает экватора делая один полный оборот за семь кругов. После прохождения экватора Фи скручивается за семь кругов и попадает точно на Южный полюс. Откуда он снова может раскручиваться обратно
ну и хуйню наплел
Это видео с упоминанием чисел Фибоначчи настолько же интересное, насколько два предыдущих вместе взятых.
Спасибо!
Вторая часть готова! Приглашаю к просмотру: czcams.com/video/Lph4XpfwlCU/video.html
Лимит,к которому стремится функция гармоничной пропорции,-это число «Фи».😊❤
Ещё забавно, что ряд Фибоначчи имеет отношение к золотому сечению не больше, чем любой другой ряд, строящийся по принципу a_n = a_n-1 + a_n-2
А думал что любой такой ряд ряд Фибоначчи😢
Разве ряд это не бесконечная сумма чисел? Поэтому числа Фибоначчи это не ряд, а последовательность. И представленное Вами выражение с а_n тоже не является рядом.
И разве последовательность Фибоначчи как раз не описывается формально как a_n=a_n-1+a_n-2? Если мне не изменяет память, то последовательность Фибоначчи как раз и определяется через это соотношение.
@@ffliegerbombe5163 да, я имела в виду последовательность
@@ffliegerbombe5163, @koIen0chka имеет в виду то, что более общая последовательность a_n=a_n-1+a_n-2 обладает теми же свойствами. В определении же последовательности Фибоначчи есть, например, условие a₁=a₂=1 (или же a₁=0 и a₂=1)
@@WildMathing допустим мы выберем другие начальные элементы, но разве это не будет просто расширением чисел Фибоначчи, или так называемые обобщенные числа Фибоначчи, как например негафибоначчи?
Это восхитительное видео со всех сторон. Очень приятно наблюдать за нереальным прогрессом в анимациях! Большущий респект автору и команде за постоянное повышение качества контента! И большое спасибо от любителя математики!
Спасибо за добрые слова!
Вторая часть готова! Приглашаю к просмотру: czcams.com/video/Lph4XpfwlCU/video.html
Ура! Огррромное спасибо за весь труд! @@WildMathing
Прекрасные иллюстрации. Спасибо за интересный рассказ о золотом сечении.
Число фидия, очень важная штука в частотах. Так как если сгенерировать множество разных частот, то мы то и дело будем попадать в делительный или множительный резонанс полуволн, и интерференцию их на следующей полуволне. Это приведёт к потерям информации, Но если каналы частот как ноты расставить по частотам при которым длины волн каждого следующего канала будет умножены на число фидия. То полного совпадения вершин частот мож будет избежать. ТОже и при фотографировании при попытке сфотографировать мелкий множественный паттерн, получаем полосатый муар, но если паттерн построчно сдвигать не на половину как кирпич, а на Ф от шага, то линейный муар пропадёт. Есть ещё Мозаика Пенроуза.
Да, это интересная сторона вопроса. Может, во второй части обсудим и ее. Большое спасибо за дополнение!
@@WildMathing Есть ещё тема, крамольная, Черняев выдвинул гипотезу, что все саженевые системы это системы пропорций для избежания звуковой стоячей волны, и вероятности появления звукового лазера в округлых поверхностях, И представил свою версию расшифровки египетских наугольников, которые ещё и за пределами встречаются в виде шпаргалки на фундаментах храмов. Также резонанс мог использоваться для более плотной притирки каменей под собственным весом. Это так на всякий...
"в интернете опять кто то не прав" в исполнении вайлда!
Очень интересно
Всегда казались эти притянутые к золотому сечению вещи - как что-то очень неточное и надуманное, ибо в картинах и искусстве нет точностей и всё интерпретируется человеков в угоду его склонности к систематизированию увиденного
Нет, греки использовали математику в композиции.
А меня вот очень порадовало,что при иллюстрации Ошибки выжившего использован именно самолет, привет Веритасиум😏
Исторически понимание роли ошибки выжившего произошло именно из-за рассмотрения защищённости боевых самолётов. Или вы это и имеете в виду?
@@Micro-Moo ну, условно да,просто в мною упомянутом ролике тоже именно на самолётах и иллюстрировали её, очевидно,что видимо и с реальных событий...
Да, самолёты с прострелами в местах, где на вернувшихся ничего, просто не вернулись.
@@gimeron-db Ну, сначала возникла глупая идея защищать те части, на которых было больше повреждений, кажется, крылья, не понимая, что раз самолёт вернулся, это далеко не самое страшное. Защищать надо было бензобак, двигатель, и пилота, но это были повреждения тех самолётов, которые не вернулись.
@@AXCYKEP, спасибо, что оценили! Использовал иллюстрацию, которую сделали на основе того самого доклада 1943 года
Ротор поля наподобие дивергенции градуирует себя вдоль спина и там, внутре, обращает материю вопроса в спиритуальные электрические вихри, из коих и возникает синекдоха отвечания.
Педа́ль (англ. pedal, pedal point, фр. pédale) - вид техники музыкальной композиции, повторяющийся / выдержанный звук или созвучие в любом регистре (низком, среднем, высоком). В истории академической музыки наиболее распространена педаль в басу, называемая особым термином «органный пункт».
Это немаловажное замечание! Спасибо
Я ждал этого 1000... Нет, 1618 лет!
Можно взять для простоты круглое число, 1024 например😁
Продолжение темы наконец-то готово! Надеюсь, понравится: czcams.com/video/Lph4XpfwlCU/video.html
@@WildMathing иного не дано! Понравится или понравится)
@Wild Mathing, спасибо, Дорогой, за то что ты для нас делаешь!!! Как ты считаешь, закономерность числа просмотров роликов на CZcams - это экспоненциальное распределение?
Скорее можно ожидать то самое распределение Парето.
Это хороший вопрос, нужно будет подумать! И наверняка это можно проверить
Вторая часть готова! Приглашаю к просмотру: czcams.com/video/Lph4XpfwlCU/video.html
Весь ролик можно в принципе свести к известному факту, что золотое сечение невозможно посчитать, оно бесконечно, а весь мир стремиться к нему, как в истоку. Ведь число ПИ тоже невозможно посчитать, но им активно пользуются.
Анимация очень красиво сделана. Скорость анимации изменяется по золотому сечению? )
Что значит невозможно посчитать? Число ПИ трансцендентное, а золотое сечение - квадратичная иррациональность. Его "невозможность посчитать" равна "невозможности посчитать" квадратный корень из пяти. Который алгоритмически высчитывается с любой заданной точностью.
Вторая часть готова! Приглашаю к просмотру: czcams.com/video/Lph4XpfwlCU/video.html
Пожалуйста, продолжайте) очень хочу про новые факты!
Вторая часть готова! Приглашаю к просмотру: czcams.com/video/Lph4XpfwlCU/video.html
Arigato Gyro
Вот именно эта тема интересна. Подписался, лайк поставил. Больше интересует в геометрических фигурах наблюдения, Платоновы тела и первоэлементов творения.
Вторая часть готова! Приглашаю к просмотру: czcams.com/video/Lph4XpfwlCU/video.html
Спасибо! Жду вторую часть!
Спасибо вам! Берусь за работу!
Продолжение темы наконец-то готово! Надеюсь, понравится: czcams.com/video/Lph4XpfwlCU/video.html
... Друзья мои, вы великолепны!
И конечно же вторая часть необходима, разве могут быть сомненья)))
Спасибо за интерес! Продолжение следует...
Вторая часть готова! Приглашаю к просмотру: czcams.com/video/Lph4XpfwlCU/video.html
@@WildMathing .. мой Вам реверанс!!! Иду))
Вау! Шикарное видео, большое спасибо! Очень понравилась идея разоблачения мифов, сделано это красиво и со вкусом) Очень жду продолжения!)
Большое спасибо, очень приятно!
Если вдруг создание новой учебной программы завершится раньше обычного и захочется снять новое видео, то рубрика #WMподдерживает к вашим услугам!
@@WildMathing по секрету: видео уже готово и даже обработано youtube ) осталось дело за малым - подготовить сопроводительные материалы :D Спасибо!)
@@JustMath, ура! Ждем!
Золоте сечение то, золотое сечение сё... А как же постоянная Эйлера Маскерони или постоянная Каталана? Долой числовую дискриминацию товарищи !
Но если мне легче решать квадраты через дискриминант, можно немножко?
Я вам больше скажу. Всё дело в том, что золотое сечение это самая примитивная попса. А на попсу, как вы знаете, всегда есть максимальный спрос. Вот вам и дискриминация:
«Дайте Грига Бога ради!
Дайте, дайте нам Скарлатти!
Но отвечают злые дяди,
Что Скарлатти не в формате,
Что у Грига низкий рейтинг,
Что он нудный, право слово.
Так что будем слушать, дети,
Композитора Крутого!»
«...постоянная Эйлера, Маскерони или постоянная Каталана» - просто не в формате. 😞
@@user-gk9zj8qq4i Давайте так: ладно уж, находите через дискриминант, но только один корень, но тогда уж второй - по теореме Виета. Лады?
если есть примеры этих постоянных в природе - то покажите эти примеры людям и Каталан станет известной постоянной ))
@@massatela629 А можно я покажу пример? Берёте школьную доску, мелом выписываете на ней выражение для постоянной Каталана, например, в форме G = β(2) (выписывать в форме ряда было лень, можно и так). Вот и всё. Имеем природу, в природе есть доска в постоянной Каталана. Постоянная Каталана есть в природе.
Думаете, это шутка? Не совсем. Сказка ложь, да в ней намёк.
Золотое сечение используется в архитектуре, просто надо знать как правильно его использовать. Для начала надо понимать что любая пропорция в архитектуре не используется в чистом виде. Любой прямоугольник типа двери или же окна это смесь квадратов и прямоугольник пропорций корня из 2, 3 и золотого сечения. Архитекторы всегда хотят построить композицию за каким-то законом. К примеру можно взять квадрат поделить его на 4 маленьких и от каждого провести прямоугольник золотого сечения вверх и вниз, верхние два прямоугольника и два квадрата будут окном, а нижний остаток это подоконник с кронштейнами. Это пример в одной детали.
Безусловно! Спасибо за обратную связь!
В ролике скорее оспариваю утверждение о том, что золотое сечение часто использовалось в искусстве до XX века
@@WildMathing до XX ст. золотое сечение в архитектуре использовалось, чтоб это увидеть просто надо заниматься этим. Я не веню вас, просто рекомендую послушать тех кто этим занимается, спросить у архитекторов или искусствоведов или почитать литературу от них. Я прошёл весь курс композиции, мы как раз пропорции(включая золотое сечение) практиковали на реальных архитектурных объектах эпохи модерн(вторая половина XIX - начало XX) в историческом центре Харькова.
Посмотрите, пожалуйста, внимательно утверждение выше: «золотое сечение ЧАСТО использовалось в искусстве до XX века». Никто не спорит, что оно использовалось: преувеличена частота. Жаль, что вы не допускаете и мысли о том, что я предварительно изучил вопрос, что у меня есть знания вне математики. Скажите, вы знакомы с работами В.П.Зубова по теории архитектуры? Вы хорошо понимаете, что такое «Ошибка выжившего»? Здорово, что вы прошли курс композиции и благодарю за советы. Не могу в свою очередь не порекомендовать для начала следующую статью по теме:
cyberleninka.ru/article/n/k-voprosu-o-nauchnom-izuchenii-proportsiy-v-arhitekture-i-iskusstve/viewer
@@WildMathing да был не прав, не внимательно посмотрел, спасибо.
Видео очень красивое и интересное, с нетерпением ждем вторую часть, Wild!
Спасибо, Семён!
Вторая часть готова! Приглашаю к просмотру: czcams.com/video/Lph4XpfwlCU/video.html
Так обманывали то в чем? Не увидел посыл видео. Если золотого сечения на самом деле нет там где мы думали, то оно все равно есть в другом.
Кто бы сомневался. Дело вообще не в этом. По сути, речь только о некачественном популяризаторстве, недостатке критического мышления, и о культурных стереотипах. Речь не идёт о том, что существует какой-то хитрый план и манипуляции.
В первую минуту видео звучат вопросы, с которыми связано немало заблуждение. Ровно в них многие авторы осознанно или не очень лукавят. Конечно же, при этом, золотое сечение все-таки обладает красивыми свойствами - об этом поговорим во второй части видео
@@WildMathing «все-таки обладает красивыми свойствами...» Как в анекдоте: но мы любим его не только за это. 🙂
Вторая часть готова! В начале и конце еще раз сформулировал суть. Приглашаю к просмотру: czcams.com/video/Lph4XpfwlCU/video.html
Второе видео очень хотелось бы увидеть!
Подобные "волшебные" проявления математики в реальном мире меня всегда поражали)
Реальный мир ВЕСЬ построен на математике🙃😊
@@user-qn5cq5be3z Поэтому и изучать проявления математики, так интересно)
@@user-qn5cq5be3z нет, на математике построено наше приблизительное описание реального мира. А на чем построен сам мир - никто никогда не узнает:)
@@user-qn5cq5be3z Это не то что неправда, но когнитивное искажение. Реальный мир построен как построен, а математика это набор фундаментальных абстракций, среди которых всегда можно найти такие, которые более или менее адекватно отражают явления этого реального мира. И это потому, что мы фокусируемся именно на таких абстракциях. Наблюдения реального мира и экспериментальная наука постоянно поддерживает спрос на такие абстракции. В этом смысле математика в реальном мире абсолютно везде, но неправильно всё переворачивать с ног на голову.
Вторая часть готова! Приглашаю к просмотру: czcams.com/video/Lph4XpfwlCU/video.html
3:11 Очень красиво, символично показали смысл чисел Фиббоначи. И меня до сих выносит, что число "фи" и "Фиббоначи" начинаются с двух одинаковых букв. Ну и пять тут где-то близко пролегает.
Ну, ну, если от этого выносит... Это вы ещё о числе π не задумывались... Гусары, молчать! 🙂
@@Micro-Moo Я не настолько тупой, что бы писать πздец.
@@A_Ivler 🙂
@@Micro-Moo 😸
@@A_Ivler, во многих статьях утверждается, что обозначение золотого числа буквой Φ связано с именем архитектора Фидия. Так что схожесть с Фибоначчи случайна, чего не скажешь о формуле Бине
Как раз вовремя вышел твой жизнено важный ролик . Я ночами не сплю , а только думаю о золотои сечении и про число Фёдорначи .
Ребята, мы же просто обязаны поставить эти 3, а то и более, тысячи лайков!!! Осталось всего 700 , хотя никакое количество лайков не стоит такого, можно сказать, альтруистического и душевного труда от , и для, любителя царицы наук!...
Спасибо,автор,за твое творчество,в который раз!
Пс: верни хоть на разик доску и маркер😋
Спасибо за добрые слова!
От комплимента альтруистичности отчасти должен отказаться, поскольку мне самому в удовольствие большая часть процесса + есть спонсоры и реклама для поддержки проекта. Рад, что про доску и маркер еще кто-то помнит! Они скорее в прошлом, но, кто знает, кто знает...
А как мне научиться вращать шары? Я просто не понял.
Да, интересный выпуск, лайк поставлю, вторая часть думаю тоже зайдет на ура) Люди любят привязываться к чему-то, в фото и видео все это советуют, но часто можно встретить примеры, которые нарушают правило и всё с ними в порядке, что уже говорит о том, что не всё так однозначно, нельзя сказать, что это вообще не работает, но и уповать только на это тоже не стоит)
Вторая часть готова! Приглашаю к просмотру: czcams.com/video/Lph4XpfwlCU/video.html
@@WildMathing ура!, уже смотрю)
Будет ли 10 часовой стрим по планиметрии? Было бы круто, как и со стереометрией)))
Джоджо референс?
Джайро офигел
Вторая часть готова! Приглашаю к просмотру: czcams.com/video/Lph4XpfwlCU/video.html
Самое важное - это 2 свойства,
первое: его максимальная иррациональность по отношению к подходящим дробям. Сложно поверить, что есть ряды, которые Быстро сходятся к нему.. и при этом не являются отношением больших чисел Фибоначчи. Факт остаётся фактом - его цепная дробь самая простая [1; 1, 1, 1, 1, 1, 1, ... ] . Если бы в ней были бы числа больше 1, то можно было оборвать цепную дробь и свернуть её в обычную, которая б дала больше верных цифр золотого числа, как это с другими, в частности Пи. Не секрет, что 355/113 даёт много точных цифр(5 кажется), но для золотого числа для такой точности нужны числа малость больше.(1597/987)
И второе свойство : его целые степени приближаться к целым, однако при тенденции роста показателя в бесконечность.
Я тут попробовал Ф^20 ~ 15126.99993391, а Ф^50 ~ 28143753122.9999999999644681362990365654224310432124286281907
то есть 10 девяток после запятой..................
а ещё Ф есть решение уравнения(не уверен) tg(x)=x или tg(x) = 1/x или как там... кароче если луч света преломляется на границе сред с отношением проницаемостей в золотой пропорции, то падая с одной стороны он преломиться и отраженый луч будет с горизонтальной поляризацией, а если падает с другой стороны - полностью отразиться. Однако я забыл, важен ли угол.. ну точно не под прямым) может тоже под золотым)
Спасибо за дополнение!
Разложение в бесконечную цепную дробь обязательно будет во второй части (см. 10:54). Может, и кое-что еще из привлекательного для вас разберем!
@@WildMathing, и поищите.. если я не найду про ситуацию в физике.. правда уже не по теме канешно.. Хотя, может я лучше сам найду, я знаю где искать, это статья Сергея Сипарова(физик и фрик, однако чисто матеша у него чистая)
Вторая часть готова! Приглашаю к просмотру: czcams.com/video/Lph4XpfwlCU/video.html
"Мыслите критически, занимайтесь математикой, счастливо!", после этих слов жизнь снова становится серой.
серой она была от веры в "все вокруг золотое сечение" после таких роликов жизнь вновь красочная
«Не плачь, потому что это закончилось. Улыбнись, потому что это было»
(Габриэль Гарсия Маркес, а также фонд золотых цитат из Одноклассников)
Стрёмный кликбэйт ради рекламной интеграции.
Классное видео! Но математики здесь маловато. Надеюсь во второй части её будет больше.
Вторая часть готова! Приглашаю к просмотру: czcams.com/video/Lph4XpfwlCU/video.html
Так и не понял, почему золотое сечение не работает. Сотни лет композицию преподают в худ школах/институтах, на режиссерских факультетах, доказывают, что построение правильной композиции это база, для восприятия картинки зрителем. Получается это тоже всё обман?
Где же говорилось о том, что золотое сечение не работает? Напротив, в момент 11:06 показываю, что оно обладает некоторой гармонией. Мифы, которые мы развеиваем, связаны с утверждениями о том, что золотое сечения часто применялось в архитектуре и живописи до XX века
Вторая часть готова! Приглашаю к просмотру: czcams.com/video/Lph4XpfwlCU/video.html
Промах только один - читается «симметри́я» (да, я об этом уже писала). Что же до практического искусства - мы с коллегами в своей практике не применяем золотое сечение. Правило третей - лишь общий принцип, который верен лишь иногда. Чаще художники и аниматоры действуют, как нейросети - чутьём, основанным на долгой практике. За все студии не поручусь, а мы сторонники самой разной анимации. Процедурная программная анимация, которой пользуется наш любимый автор, хороша своей гибкостью: можно запрограммировать эффект один раз, а потом применять вновь и вновь (ещё бы цвет можно было поменять). Однако для работы с живыми персонажами лучше выбрать рисованную по кадрам или перекладочку.
Хоть я и люблю со всеми спорить, но практика подтверждает, что золотое сечение во многом переоценено. Впрочем, иногда бывает полезно применить спиральку на холст, чтобы потом уравновесить композицию. Что же до анимации - нет, не припомню случая, когда была бы полезна идеальная спираль, начерченная по законам математики. У нас главное - это неравномерность и движение по дуге. Спираль - это частный случай, и если бы мне нужно было анимировать движение, кривизну я бы подбирала на глаз в векторном редакторе.
Посмотрите замечательный мультик про золотое сечение из сериала «Смешарики: Пин-код». Герои стали всё делать согласно золотому сечению и чуть не спалили шаролёт.
Простите, разве мы уже не выяснили, что в слове симметрия ударение ставится либо только на «е», либо допускаются два варианта?
www.gramota.tv/spravka/buro/search-answer?s=симметр
@@WildMathing Если допускаются оба, значит, решает эстетика. Симметри́я - академический вариант. Как в музыке нет неправильных нот, но есть фальшивые. Стоило мне узнать, что «комплексные числа» читаются в русском так же, как в немецком (а не как в английском), немедленно перешла на правильный вариант.
Но, например, назвать Бейса «Байе́сом»... это не по золотому сечению.
Мы ещё с Вами поспорим об эстетике, дорогой коллега! А, может, и нет.
@@Wonders_of_Reality, спасибо за ответ! В некоторых актуальных словарях допускается только один вариант: симмéтрия. Почему же вы при этом называете мое произношение промахом, а свое не только верным, но еще академическим? Вы согласны, что прескрептивизм в этом вопросе - это моветон?
@@WildMathing Нет, не соглашусь. Когда часто распространённые ошибки становятся нормой - это некрасиво. Если в новом словаре будет, например, написано, что «индиец» и «индус» это одно и то же, автору словаря следует заняться чем-то другим (для гостей канала поясню: индус, как католик; индиец, как итальянец).
@@Wonders_of_Reality, а что думаете по поводу первого вопроса: можете как-то аргументировать мою неакадемичность?
Тот случай, когда говорят на русском, а не понимаешь ни слова.
Вторая часть готова! Приглашаю к просмотру: czcams.com/video/Lph4XpfwlCU/video.html
Ничерта в этом не понимаю, но зввораживающе красиво! ❤
Если чувствуется красота, то уже супер!
Вторая часть готова! Приглашаю к просмотру: czcams.com/video/Lph4XpfwlCU/video.html
Класс! Всегда задавался мыслью о подгонке тех или иных объектов под эти пропорции.
Вторая часть готова! Приглашаю к просмотру: czcams.com/video/Lph4XpfwlCU/video.html
11:38 Единственный промах этого видео - неуместный оффтопик про Python, который приходится перематывать )))
То есть вы бы предпочли, чтобы этот выпуск никогда не увидел свет, чем он вышел бы с рекламой хорошего курса?
Wow
Вторая часть готова! Приглашаю к просмотру: czcams.com/video/Lph4XpfwlCU/video.html
@@WildMathing классно
Спасибо, полезно, информативно и доходчиво. Удачи!
Спасибо вам за добрый комментарий!
Вторая часть готова! Приглашаю к просмотру: czcams.com/video/Lph4XpfwlCU/video.html
Ну вот... словно ещё раз узнал, что Санты Клауса нет 😢
золотое сечение - это пропорции согласно правилу Фибоначчи..., однако человеческий глаз лучше улавливает пропорции с более простыми соотношениями..., поэтому красивыми спокойными нам кажутся пропорции 1:1:2, 1:2:3, а всё что дальше, уже не столь читаемо глазом..., а потому менее приятно...
а пропорции -это просто кратность..., без остатков..., хвостов..., мусора..., если хотите...
т.е. это сравнимо со звуковыми гармониями..., когда длины волн звуков кратны...
Отличный материал, спасибо!
Все для вас!
Продолжение темы наконец-то готово! Надеюсь, понравится: czcams.com/video/Lph4XpfwlCU/video.html
С нетерпением жду следующий ролик;)
Коли так, берусь за дело!
Вторая часть готова! Приглашаю к просмотру: czcams.com/video/Lph4XpfwlCU/video.html
10:24
Если вспомнить, что карты начали выпускать в США, то размеры карт изначально были в дюймах. Соответственно размер карты 2 и 1/8 на 3 и 3/8 дюйма.
Да, вы правы, спасибо!
Сделал уточнение во второй части. Еще раз благодарю!
czcams.com/video/Lph4XpfwlCU/video.html
я в шоке с комментариев... ощущение, что люди не умеют видеоролики смотреть, заглядывать в описание, где выложена вся литература (за что я действительно уважаю автора видео) и не понимают сарказм
Ждем продолжения.
Збс видос, хочу еще про золотое сечение. Года два назад разбирали эту тему с другом и у нас жопы сгорели от ложной информации.
мне нравится следующее простое обобщение: ЛЮБАЯ последовательность, в которой каждый следующий элемент равен сумме двух предыдущих, стремится к золотому сечению в отношении следующего члена к предыдущему.
Да, есть такое дело! Свойство достаточно общее
Не надо путать золотое сечение и спираль фибоначчи
Обычно 1 к √2
И охренительная рекламная вставка!
Отличное видео! Все по делу рассказали)
Спасибо за интерес!
Вторая часть готова! Приглашаю к просмотру: czcams.com/video/Lph4XpfwlCU/video.html
Спасибо большое за видео, Wild! :)
Спасибо за поддержку, Никита!
Никогда не видел в фотоаппаратах и редакторах ни золотого сечения, ни Фибоначчи. Практически везде тупо сетка в шагом 1/3, реже 1/5.
Насчёт обмана - да, забавно. Но тут дело не столько в каком-то хитром плане и фальсификациях, сколько в легковерии читателей, вот и получается - слышал звон, да не знает, где он. При этом одни популяризаторы передирают то, что слышали от других, вот и всё.
Вот другой такой пример: в бизнесе часто говорят о «законе 20/80». Это о распределении Парето, «20% жителей выпивают 80% пива, остальные 80 - остальные 20». Вот только никаких 20/80 в распределении нет, распределение зависит от пары параметров, и частный случай даёт это 20/80. Но подаётся это как закон, примеры приводят, что, мол, 20% клиентов требуют 80% усилий, фокусироваться нужно на том-то... Идиотская корпоративная жвачка для тупого офисного планктона.
Ну так поинтересуйтесь историей искусства, тогда может поймете почему золотое использовали)))
@@palm0018 «Ну так поинтересуйтесь историей искусства» Всепренепременно поинтересуюсь. А вы точно мне хотели это написать? А с какой целью?
Ну не знаю. Я и так знал что значение золотого сечения и спирали немного преувелично. И ясное дело что не все природные творения идеально под него подходят. Но всё же многие близки к нему
Ну, так получается, если рассматривать конкретные механизмы роста, например, побег папоротника, спиральные раковины моллюсков. Простые закономерности => простые формы. Но сверх того наблюдаются ещё и не то что иллюзии, скорее, натягивание совы на золотой глобус. Как я всегда говорю, всё дело в стремлении людей видеть во всём максимально простые и броские объяснения. Отсюда и Земля плоская, и «рынок сам порешает» - тешить себя упрощениями комфортно.
Момент про страх перед будущим шансом пробивает на слёзы
Вторая часть готова! Приглашаю к просмотру: czcams.com/video/Lph4XpfwlCU/video.html
Всегда спал на уроках математики и сейчас чуть не уснул
Утра доброго, какой формулой пользовался для распределения подсолнуха семечек? Я что-то так и не смог добиться чтобы в центре было равномерно.
День добрый!
Код с подсолнухом доступен для спонсоров: boosty.to/wildmathing/posts/9c0f588b-618a-4cce-8b67-4a13bd378af5
Использовал поворот на 137.5, а отдаление от центра и радиус очередного круга выбирал на глаз
В школе еще, когда узнал про золотое сечение, начал измерять все прямоугольное, книги, плитку, экраны. Еще тогда удивился, что врут собаки)) И спираль эту действительно масштабируют и вставляют куда ни поподя)
Вторая часть готова! Приглашаю к просмотру: czcams.com/video/Lph4XpfwlCU/video.html
Абсолютно новый подход в видеоблогинге. Просто эстетический экстаз. Мне вот интересно спросить у автора, какой объем ресурсов необходим чтобы создать один такой роллик!?
Спасибо за добрые слова! На самом деле визуал такого уровня впервые был реализован автором 3Blue1Brown. С созданием ролика можно управиться в одиночку, достаточно освоить необходимые инструменты и часов 70-100 рабочего времени
Вторая часть готова! Приглашаю к просмотру: czcams.com/video/Lph4XpfwlCU/video.html
9:14 Мне очень нравится картинка с такой спиралью поверх Кириакоса Гризли)) с подписью "An ideal human being looks like this"
Здравствуйте, подскажите пожалуйста где вы берете музыку для своих видео ( во всех роликах)
День добрый!
С этим пока что сложно: boosty.to/wildmathing/posts/102511b8-fd51-40e2-8e44-807c8f5aadb0
Размер пластиковой карты изначально зафиксирован в стандарте в дюймах: (3+3/8)×(2+1/8), и изначально привязан к размеру пачки сигарет, чтоб было удобно носит в одном кармане
Спасибо! Это лишний раз подтверждает озвученное мнение в ролике
А тогда размер пачки сигарет к чему привязан?
@@Micro-Moo, к размеру 7 сирарет. Которые привязаны к размеру папирос, которые изначально делали из бумажных гильз 3-линейной (3/10 дюйма) винтовки. Ширина пачки сигарет изнутри составляет 2.1 дюйма. Плюс толщина самой пачки - 2+1/8 дюйма. Про длину сигареты пока не раскопал.
@@German_1984 «к размеру 7 сигарет...» Понятно, спасибо. Но если раскопать всю историю до конца, может оказаться что угодно: связано ли это с золотым сечением или нет, всё может быть. Если связано, это может быть чисто культурное влияние на эстетику тех, кто принимал решения...
@@German_1984 Причем тут длина сигарет? Речь идет о соотношении сторон пачки.
Есть "золотой треугольник", " серебряный", "медный", "свинцовый". А есть ещё " бриллиантовый треугольник"! Всё легко вычисляется по вел. Теор. Ферма.
Про кредитную карту. Её размеры это 3 и 3/8 дюйма на 2 и 1/8 дюйма... А так же толщина 1/32 дюйма.
Так что я думаю, это достаточная аппроксимация golden ratio использующая имперские единицы измерения.
Спасибо за уточнение! Возможно, вы правы: в продолжении темы обязательно скажу об этом
Вторая часть готова! Приглашаю к просмотру: czcams.com/video/Lph4XpfwlCU/video.html
@@WildMathing Со школы ждал персонального приглашения)
Поздравляю с 200к
Искусство не всегда точное, это чувственное познание действительности. Человеку КРАСИВО в приближении к золотому сечению . И да, часто это УПРОЩЕННАЯ дробь 1,6. Так УДОБНО. без супер уравнений вычислений и проч. Художником было так КРАСИВО так и делали. Интуитивно.
А по поводу уместности/ неуместности золотого сечения есть чудесная серия ВНЕЗАПНО))) Пин код - Золотое сечение. Да) Со смешариками ))) И да, посмотрите. Талантливо и очень забавно.
Спасибо за обратную связь!
Безусловно, всегда уместна погрешность, критикую и предлагаю совсем другое
ru.wikipedia.org/wiki/Систематическая_ошибка_выжившего
Например, тезис: «В искусстве до XIX века ЧАСТО применялось золотое сечение» - его оспариваю. Хотелось бы также навести хоть какой-то порядок в терминах. Вы же понимаете что график в виде спирали и действительное число 1.618... - разные объекты?
Вторая часть готова! Приглашаю к просмотру: czcams.com/video/Lph4XpfwlCU/video.html
Я представляю 7 часть джоджо...
Вторая часть готова! Приглашаю к просмотру: czcams.com/video/Lph4XpfwlCU/video.html