Que vaut zéro puissance zéro ?? Sujet de Grand Oral du Bac
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- čas přidán 25. 09. 2022
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Quand je dis 1 fois rien = rien ce n'est pas rien au sens de 0, je me suis mal exprimé vous l'aurez compris^^
Et comme le disait l'humoriste Raymond Devos, "3 fois rien, c'est déjà quelque chose" !
Salut, merci pour ton travail. à propos de 0^0, savais-tu que toute la cosmologie moderne (modèle du trou noir) était basée sur cette erreur de calcul? Jean Pierre Petit en a fait la démonstration en vidéo (mais d'autres théoriciens également dans d'autres pays ont publié des papiers sur ce problème). Ca va bien au-delà d'une bizarrerie mathématique quand ça paralyse toutes la recherche en cosmologie! Je pourrais t'envoyer la source si tu es intéressé, la vidéo fait plusieurs heures par contre car elle ne traite pas que de ça!!
@@KerigZ Merci, c'est intéressant ! Tu peux mettre le lien en réponse ici comme ça tout le monde en profitera ;-)
@@MethodeMaths la voici elle dure 5h20 même s'il y a une table des matière je vous conseille de la regarder de bout en bout car elle n'est elle même qu'un condensé de plus de 30 ans de recherche sur la cosmologie. czcams.com/video/RKmxVKINk8A/video.html
Si ça vous passionne je vous conseille de regarder toute sa série sur Janus qui est pour moitié de l'histoire des science et pour l'autre moitié de la géométrie dans l'espace avec tout plein d'équations mais qu'il sait rendre compréhensible et agréable. Bon visionnage !
Pour la démonstration du 0^0 c'est dans le chapitre qui commence à 37m34s et l'apothéose est à 53 min
pour démontrer en maths , on utilise la langue française et en français les mots ont une signification : cela s'appelle la sémantique . Donc zéro et rien c'est exactement la meme chose . Zéro n'est pas un chiffre "comme les autres" : il indique une absence . Si derrière le mot il y a un vide sémantique comme dans votre démonstration , celle-ci devient une imposture .
C quand même incroyable d’être absorbé pendant 18 minutes pour ce rendre compte au final qu’il n’y pas de résultat possible 👍
J'aurais jamais cru dire un jour que je regretterai de me faire spoil une vidéo sur un exercice de math sur youtube lol
C'est pas cool mec ! x)
Je vais quand même regarder pour la démonstration
Pareil pour moi 😂😭
J'appelle cela du pinaillage.
@@charlesfinas3826
En maths, c'est pas le résultat qui compte, c'est la méthode 😉
merci d'avoir spoiler, au bout de 5mn je n'en pouvais déjà plus!
la vidéo était passionnante, j'avais d'autres chose a faire en guise de "divertissement du dimanche soir" mais pourtant j'étais absorber par ton raisonnement
Je crois bien que c’est pareil pour moi
😂😂🤣
Merci ! Je garde ça pour plus la fin d année!
x^y n'est pas toujours définie par exp(ln(x)y).
Il y a des définitions de puissance dans les groupes, anneaux, algèbres, les ordinaux, les cardinaux, la théorie des catégorie etc.
Et dans tous ces contextes et définitions différentes, 0^0 est très bien défini et vaut 1.
Il n'y a que dans les contextes où x^y est défini par exp(ln(x)y) que la fonction n'est pas continue en (0,0) donc crée une non-canonicité à définir une valeur en (0,0).
Cependant, même dans ce contexte, définir la valeur 1 en (0,0) n'apporte aucune contradiction, simplement que x^y n'est pas continue en (0,0).
Comme dans absolument tous les autres contextes mathématiques 0^0=1, ça me semble raisonnable de choisir que la fonction x^y n'est pas continue mais a une valeur en (0,0) qui est 1, la valeur dans n'importe quel autre contexte.
ça vaut 1
Merci, c'est exactement ça. Je ne vois pas pourquoi on considèrerait que c'est non défini, il n'y a aucune raison de faire cela.
Le meilleur commentaire! Bravo! Vous avez dit tous ce que je voulais dire et plus. Cela fait preuve d'une connaissance vaste et une compréhension profonde des mathématiques.
Vous semblez oublier que cet exposé est fait dans le cadre restreint d'une CLASSE de TERMINALE . Et dans ce cadre, la SEULE définition de x^y est exp(yln(x)). Vos remarques sont intéressantes mais déplacées, prématurées (niveau licence ?) et insuffisamment argumentées dans le contexte de cette vidéo . Elle ne font qu'ajouter à la confusion.
Quant à la valeur qu'on peut attribuer à 0^0, toujours dans le cadre du lycée, elle est a priori celle que l'on obtient en faisant un passage à la limite, et un prolongement par continuité. Ce qui donne des résultats très variés. Toujours dans ce contexte de lycée, il me paraît plus judicieux de classer cette formule 0^0 dans les FORMES INDÉTERMINÉES dans l'ensemble des réels, qui, elles, sont au programme.
Quant à lui attribuer une valeur SANS continuité, toutes les hypothèses sont possibles, et rien ne me paraît justifier l'adoption particulière et systématique de la valeur 1. A priori c'est plutôt le contexte de l'étude et la définition choisie pour la formule (puisque vous dites qu'il y en a plusieurs) qui imposera la valeur à choisir (qui peut souvent être la valeur 1)
Si l'on veut convaincre des jeunes gens à devenir mathématicien, je pense qu'il est plus important de leur montrer que les mathématiques sont SIMPLES et qu'elles leur sont ACCESSIBLES (comme essaie de le faire cette vidéo et bien d'autres) ce qui demande BEAUCOUP de TRAVAIL , que peu de mathématicien semblent prêts a concéder.
@@antoinegrassi3796 Merci pour votre message, je pense comprendre la problématique de l'enseignement, je vais y réfléchir. Cependant il me semble bon d'éviter de dire des choses fausses ou incomplètes même si cela facilite la pédagogie. Si dans une majorité de contexte de mathématiques il est absolument défini que 0^0=1, ça me semble très questionnable de dire que ça n'est pas défini sans aucune autre précision ni mention du reste, cela me semble erroné.
Maintenant, je suis d'accord avec vous que ce qui prime est très majoritairement de rendre les choses compréhensibles et que si cela bloque les élèves d'une manière ou d'une autre il peut-être préférable de ne pas le faire.
Mais je doute du fait qu'il soit impossible de le faire bien. à voir.
Bonjour.
"Rien X 1, ça fait 1" ??
x * 1 ça fait déjà pas 1(sauf 1). Donc j'aurais du mal à imaginer un monde où 0*1=1.
En bon français, je veux un paquet de 4 bonbon, j'ai 4 bonbons. Je veux un paquet vide, bah... il est vide XD
Je vois qu'il y pas que moi que ça choque. Autrement dire une fois que dalle ça fait quand même un truc. C'est plus des maths la c'est de la sorcellerie.
@@Balpharion Une autre manière de l'expliquer c'est en prenant des puissances de 10 : 10^2 c'est un 1 avec 2 zéros derrière (100) donc 10^0 c'est un 1 avec 0 zéros derrière (1).
c'est 1x1, il s'est mal exprimé (il divise par 4 pour passer d'une ligne à l'autre)
@@Hapōlili41 j'ai rien compris
On pourrait egalement remarquer que si l'on considère la fonction f(x)=x/x sur R, f(x) = 1 sur tout le domaine sauf en 0 ou f(x) est indéfinie. Pour le coup, on peut parler de prolongement par continuité car en 0+ et 0- la dérivée est égale (0) et la valeur limite est 1. L'argument est ici plus renforcé en cela.
En effet la fonction est prolongeable par continuité en posant f(0) = 1, mais si tu considères la fonction f(x) = 0/x, ce serait prolongeable en posant f(0) = 0.
En appliquant la démonstration de a^0 qui vaut 1 avec l'emploi de 2 formules simples (a^m x a^n = a^m+n ainsi que a^-n = 1/a^n) on obtient a^0 = a^1 x a^-1 soit a/a soit 1, ce qui dans le cas de 0 donne 0/0. Donc forme indéterminée. CQFD
Je crois que c'est pas si simple... En utilisant la même propriété des puissance, j'obtiens la conclusion inverse😅
Forme indéterminée oui.. dont admet généralement qu'elle vaut 1.
Si je comprends bien, je vais à la boulangerie, je demande à la boulangère combien ça coûte zéro baguette elle va me répondre que ça coûte zéro euro. Je vais donc lui demander quatre puissance zéro baguette. ça me ferait donc quatre baguettes pour un euro.😂😂😂
Si tu lui demande 4 puissance zéro baguette, alors tu ne lui demande qu'une seule baguette... et si tu comptais lui demander "l'inverse" zéro puissance 4 baguettes alors ça ne couterais rien puisque tu ne lui en demande aucune. Tu pourrais aussi lui demander 4*0 baguettes, mais encore une fois zéro baguette ça coutera rien. Bien essayé mais il faudra trouver autre chose pour ne pas payer😂😂
Non. Équation pas homogène.
Par contre, demandes lui 0 baguette par personne, pour 0 personne, et tu paieras 1 euro pour 0 baguette
Bah non
@Mcb non, y a même pas une fausse logique dans ce que tu dis, c'est juste incohérent
Intéressant, pour aller plus loin dans le côté indeterminé, on peut dire que 0^0=lim_(x->0) g(x)^h(x) avec g et h deux fonctions strictement positives qui tendent vers 0 en 0. Pour g(x)=h(x)=x, la limite est 1 mais pour d'autres fonctions la limite est différentes, par exemple pour g(x)=exp(-1/x) et h(x)=x^0,5, la limite est 0 et pour tout K strictement entre 0 et 1 avec g(x)=exp(-1/x) et h(x)=-ln(K)x, la limite est K. Donc avec les limites, toute valeur entre 0 et 1 (compris) est possible !
Et pour justifier que a^0=1 pour tout a non nul, perso j'utilise que a*a^(-1)=1 par définition et en utilisant l'additivité des puissances a*a^(-1)=a^(1-1)=a^0 donc a^0=1 si on souhaite que la formule de l'additivité des puissances soient la plus générale possible.
a/a =1 pour tout a0 car un nbre divisé par lui-même donne 1 et a0 car la division par 0 est impossible.
D'autre part, a/a=a^(1-1)=a^0 ==>a^0=1 pour tout a0.
@@touhami3472 c'est grosso modo ce que j'ai dit
@@maelcavan c'est même ce que tu as dit: j'ai juste expliqué pourquoi a0 et a/a=1=a^0.
@@touhami3472 Dac
Si j'ai bien compris, vous dites que pour toute fonction z = f^g avec f et g qui tendent vers 0 en 0, on a (lim(x→0) z(x)) ∈[0,1] ?
Qu'en est-il de x→(exp(-1/x²))^(-x) ?
Bonjour, est-ce qu’on peut faire un lien entre ce sujet et l’astronomie/astrophysique? Bonne journée
Ca paraît un peu compliqué mais pourquoi pas.
2:50 aussi on voit que à chaque fois qu'on baisse d'une puissance on divise par le nombre, 4^1=4^2/4, et 4^0=4^1/4 donc on pourrait avancer l'argument logique que si on applique cette règle au 0, on a 0^0=0/0 donc pas possible?
0x0=0. Donc 0 puissance 0 = 0. Ça paraît logique.
@@rougerthierry3299 Non.
@@rougerthierry3299 Non car vous venez de décrire 0² et non 0⁰
Toutes les calculatrices qui fonctionnent avec les complexes donnent 1.
Python donne 1
D'autre part l'approche de x^x vers 0- donne aussi 1 mais dans les nombres complexes.
Par exemple, (-0.001)^(-0.001) = 1.007 - 0.003i
D'ailleurs en tant qu'ingénieur (donc non mathématicien), je préfère dire que 0^0 = 1 par définition, par prolongement, tout ce que vous voulez
et que la fonction 0^x est simplement discontinue en x=0.
Bonjour. C’était plutôt intéressant.
Je me demande cependant ce que serait le résultat si on faisait une approche par 0-. J’imagine qu’on ferait intervenir les complexes vu que ln(x) pour x
On obtient 1 également.
pq est ce que 0^0 ce serait pas comme au début de la vidéo comme le 4^0 qui donne 1 car rien* 1 = 1 alors 0^0 = rien *1 = 1 ?
Il ne faut pas confondre l'opération algébrique puissance (entière) avec laquelle 0^0 = 1 et la fonction puissance généralisée aux réels avec laquelle 0^0 est indéfinie.
Magnifique 🙂
Votre démonstration est sur R. Si l'on effectue le prolongement analytique avec z^z sur C, cela donne quoi ?
42
N'oubliez pas qu'il est interdit d'écrire au tableau pendant le grand oral. C'est purement oratoire.
Non tous le monde a écris au tableau là où je l'ai passé
Qui le prend comme sujet de grand oral ? perso je pense ça fait une super base, juste c'est dommage que l'on ai plus le droit au tableau mais ça change des sujets bateaux de proba de pari sportif
Imagine tu plantes ton bac à cause de ça...
T es marqué à vie
je vois pas pourquoi plus à cause de ça qu'autre chose... "marqué à vie" 🙄
@@Faxbable
Ben zéro puissance zéro quoi...
Y a plus plus bête qu un 0
C'est étonnant d'arriver à dire que 4 multiplié plusieurs fois par lui-même (donc 4 à la puissance n) puis par 1 donne 4 puissance n et d'enchaîner avec "donc rien fois 1 donne 1". J'aurais dit que rien par 1 ne donne rien. Du fait que 1 est l'élément neutre de la multiplication arithmétique.
Dans n'importe quel cours de terminale est donnée la formule du binôme de Newton : pour tous réels x et y , on a l'égalité (x+y)^n=\sum_{k=0}^n \binom nk x^{n-k}y^k.
Il me semble que personne ne s'amuse à supposer x et y non nuls. Et pour que la formule soit valable quand x=0 ou y=0 , il faut bien que 0^0 soit égal à 1, bon sang!
Et plus généralement, tout cours de terminale écrit une expression polynomiale sous la forme P(x)=\sum_{k=0}^n a_k x^k et personne ne viendrait contester que P(0)=a_0, non?
6:00 C'est le cas de le dire 😄
Le choix d'approcher 0^0 par x^x plutôt qu'une autre fonction comme 0^x, n'est il pas arbitraire ?
0^x n'est pas définit si x n'est pas un entier. On peut le montrer car a^b=exp(ln(a^b)) ( c'esy la définition rigoureuse de a^b) = exp ( b ln (à) )
Or si à=0, on a ln(0) qui n'est pas vraiment definit
@@titouanrajon4904 Mais non, dans R+ peut être que ta définition est rigoureuse, mais pour R c'est faux.
Comme tu calcul (-2)^3 avec ta définition par exemple ?
Va falloir arrêter d'utiliser la calculatrice comme preuve de ce que l'on avance. Les calculatrices font des simplification et des approximations et vous l'avez vous même dit : elles ne donnent parfois pas les mêmes résultats selon les modèles.
Une démonstration c'est des formules, la calculatrice peur donner des pistes mais pas plus
La convention 0 puissance 0 égal à 1 est celle qui permet d'écrire la formule du binôme de Newton ce qui fait qu'elle est généralement choisie par les mathématiciens.
Bonjour :) je réalise mon grand oral sur ce sujet cette année mais je n'arrive pas bien à comprendre pourquoi cette convention 0 puissance 0 permet d'écrire la formule du binôme de Newton ?
@@theoworld1995 pareil
g(x) définie aussi sur R*+
Je vois une démo de 0 puissance 0 et on me dit que ça n'existe pas. Je zappe.
2:45 | "Rien fois 1 ça fais 1" -> Mon avis est que rien c'est la traduction en français de 0 (nul). Donc rien fois 1 n'est pas égal à 1 mais bien 0. Même chose pour divisé par 1. 0/1 = 0 ; 0*1 = 0... Ou alors la phrase n'est pas forcément très claire et/ou je ne l'ai pas bien interprétée... Cela reste mon avis.
Il s'est mal exprimé, il divise par quatre pour passer d'une ligne à l'autre, donc sur la dernière (4^0) c'est 1x1 (et pas 1 fois rien).
J’ai fais ça à mon oral de bac j’ai eu 18
bg tu peux m'envoyer les fiches que tu as fait ??
@@sk5gang445 as tu des fiches à partager sur ce sujet.?
Intéressant mais y a des moments, tu aimes t'écouter parler et on te perd
"Rien fois 1 ça fait 1" !?
0*1=1 ?
2:42
Nn mais j crois qu'il voulait dire que Ø*1=1
Lnx tend vers - l ’ infini quand x tend vers 0+ ????
Oui tout à fait !
Oui mais si x^x peut être étendue par continuité, autant dire que c'est 1.
On fait implicitement la même chose quand on définit a^x (a>0 et x tend vers 0) et ça t'a posé aucun problème de montrer 4^0.
Alors non, quand on fait a^x avec x tend vers 0, c'est pas la même chose, car la preuve qu'il a montré pour 4^0 n'est absolument pas rigoureuse et est un raccourci mathématique. Pour tout a>0, a^0 EST défini, et ce pas par extension, mais par la fonction exponentielle (car a^0 = exp(0*ln(a)) = exp(0)), qui n'est pas juste e^x, mais avant tout la réciproque de ln, donc en 0 elle vaut bien 1.
Non. Il peut y avoir de bonnes raisons de poser 0^0 = 1 mais l'argument de la limite de x^x en 0 (qui fait effectivement 1) n'est pas suffisant et donc pas légitime. Si on voulait argumenter avec une limite, il faudrait que la limite de x^y existe quand (x,y) tend vers (0,0) et celle-ci n'est ni 1 ni 0 ni autre chose, elle n'existe pas.
La limite de x^x n'est qu'un chemin possible. Il y en a une infinite.
La limite de x^y en (0,0) est indéterminée.
En effet, cette vidéo ne va pas très loin. Si on a un peu de culture mathématique, on sait que 0^0 = 1 peut être correct, tout comme le fait que 0^-1 peut exister. Il existe des définitions cohérentes et formalisées ZFC de ces objets. Le vrai point intéressant à discuter, c'est le fait que la question fasse encore débat dans la communauté des mathématiciens. Devrait-on considérer que 0^0 = 1 (ce qui est super pratique pour faire des calculs, cela explique pourquoi beaucoup d'arithméticiens l'utilisent) malgré le fait que la limite 0^0 soit une forme indéterminée ?
Par exemple, si on définit la puissance n^p comme le produit nx...xn p fois, alors 0^0 n'est qu'un produit vide, ce qui vaut 1 par convention.
On dirait la 'culture mathématique'... du riz!
Mais pourquoi on devrait considérer que 0^0 = 1 sous prétexte que la limite de x^x en 0+ est 1 alors que la limite de 0^x en 0+ est égal à 0 ?
@@RubiCrash laisse les mdrr, ils veulent juste faire les malins...
@@RubiCrash Oui, tu poses effectivement une vraie question, Mathis raconte du vrai, de l'a peu près mais est un peu fumeux...
mon reuf il faut absolument que tu changes le titre : ce n est pas la "verité" sur 0^0 c est l'étude de x---> x^x (voir commentaire de sarah (souviens plus du nom de famille) ainsi que ma réponse dans son com)
Les gars, le zero n'est pas un chiffre, c'est un ENSEMBLE.
A^0 = 1 car A^0 = A^(1-1,ou 2-2 ou 3-3 etc ) donc = A^(x-x) = A^x . A^-x = A^x / A^x = 1
Concernant 0^0 ,,,,,,,imaginez le zéro comme (plus l'infinie et moins l'infinie) , qui vont de pair.
Et quant à (+∞ -- ∞ ) ^ (+∞ -- ∞ ) = ? bien chacun et son imagination!!
Pas claire. 02:46 1fois zero donne zero. Pourquoi ici ça donne 1 ?
×⁰ revient à : ×¹-¹ donc ×.1/× ce qui donne 1 mais 0 ça revient à 0⁰ donc 0¹-¹ = 0.1/0 sauf que tout fraction avec 0 n'existe pas donc 0
J'ai l'impression que l'on va beaucoup trop loin pour un problème qui pourrait être résolu plus rapidement (à un niveau lycée, bien que ce soit léger pour tenir tout un grand oral😅)
Ou alors c'est moi qui me fait des idées
Parce que l'on peut appliquer une propriété simple des puissance à savoir (n^x)/(n^y)=n^(x-y)
On peut donc dire à partir de cette propriété que n^0=(n^1)/(n^1)
Donc on pourrait dire que 0^0=(0^1)/(0^1) or 0^1=0 donc (0^1)/(0^1)=0/0 ou encore 0^0=0/0
On sait que (ou on admet que) la division par zéro est impossible
Donc 0^0 n'admet aucune solution CQFD
La formule des puissances n’est pas définie pour n=0 il me semble, si tu dis 0*3=0*2/0*-1 t’as à gauche 0 et à droite c’est pas défini... ça me semble un peu vaseux comme explication
0^0 n'est pas une équation. Je pense que tu voulais dire 0^0 n'est pas défini.
Cependant c'est un peu plus compliqué. Par exemple en algèbre généralement on définit 0^0=1 et ça fonctionne bien.
Mais en analyse ce n'est plus le cas, simplement parce que la fonction de ℝ² (x,y)→xʸ n'est pas continue en (0,0). Il faut traiter chaque cas à part.
@@divEdanslevide @Sacha Valette merci pour vos réponses, ça fait longtemps que j'ai pas fait de maths à ce niveau, je comprend mieux pourquoi ça n'était pas si simple à démontrer
@@divEdanslevide Même en analyse il vaut mieux poser 0^0 := 1, par exemple pour que si l'on définit l'exponentielle par sa série entière, alors pour que l'exponentielle soit définie en 0, il faut poser 0^0:=1.
Comme vous avez dit, c'est simplement la non continuité de x^y sur R² qui est à l'oeuvre, et quand on a dit ça on en a terminé avec les problèmes d'analyse.
De nouveau je vais répondre comme un ingénieur. Dans les analyses de Fourier, notamment des filtres électriques, j'écris souvent 0/0 sous forme d'un quotient de polynomes complexes de la fréquence, et je donne une valeur à ce 0/0 qui dépend des polynomes en question. Parfois c'est 0, parfois c'est infini, parfois c'est une valeur réelle bien précise. Donc évidemment mathématiquement c'est de nouveau une limite. Mais vous me voyez commencer à écrire des expressions mathématiques à rallonge pour pinailler alors que le métier lui-même (l'étude des filtres) est déjà suffisamment compliqué comme cela. Pour certains les maths sont toute leur vie, pour moi c'est un outil.
Pourquoi pas tout simplement 0 puissance 0 = 0 puissance n-n = 0 puissance n sur 0 puissance n = 0 sur O soit tend vers l'infini soit egal à 0
Donc rien fois un cela fait un. Ça c'est de la rigueur.
Pas du tout non, zéro (qui en maths n'est pas rien) fois un ça ne fait pas autre chose que zéro. Ce dont on parle ici c'est de zéro élevé à la puissance zéro.
@@LC95297 Je parle de rigueur ce qui veut dire utiliser des thermes bien définis. Le rien dans sa vidéo, on ne sait pas ce que c'est.
@@LC95297 On a pas du regarder et écouter la même vidéo. Mois je l'entend dire «Rien fois un ça fait un» PAS «Zéro élevé à la puissance zéro ça fait un».
Plus qu'a faire comprendre ça à un mec qui fait pas de maths, en 5 minutes, et sans support écrit😁
Tu peux faire un support pendant la préparation ;-)
@@MethodeMaths Ah j'avais pas compris ça mais sans doutes alors, c'est bien
Rien fois 1 ça fait rien non ?
2:40 rien fois 1 = 1 ?!
Donc 0×1=0 ?
Je me suis mal exprimé en effet :)
Le "rien" dépend du contexte. "Rien" correspond à l'élément neutre d'une opération. Donc "rien" pour l'addition, c'est 0, mais "rien" pour la multiplication, c'est 1.
@@medematiques rien correspond au vide surtout, mathématiquement 0 donc
Je ne suis pas vraiment sûr que cette réponse soit du niveau d'un bac.
Tout ça est bien beau, mais je trouve que cette vidéo ne répond absolument pas à la question de savoir pourquoi zéro puissance zéro n'est pas défini. Grosse déception.
Bonjour, exposé très intéressant à présenter devant des élèves de Terminale par exemple, cependant je me permets un conseil : ne surtout pas proposer ce sujet au grand oral ! C'est extrêmement casse-gueule car, à moitié de maîtriser ce qu'on dit à 100%, ça peut rapidement mener à des questions pièges du juré "maths", voire à des considérations qui débordent du cadre d'un lycéen.
Qui plus est, le candidat n'ayant pas le droit d'utiliser le tableau (en théorie), ce sujet peut vite devenir confus et embrouillé à l'oral.
0 puis 0 = 0 puis 1-1= 0 puiss 1x0 puis -1= erreur donc impossible. PAN
bv
je savais pas que rien fois un = 1
2:40 Alors je suis pas mathématicien mais «Rien fois un ça fait un» ????
Pour moi RIEN=ZERO et 0x1=0 pas 1.
"Rien" n'est pas "égal" à 0 puisque 0 est une valeur alors que "rien" signifie "pas de valeur" donc "pas de valeur" × 1 ça fait 1 c'est comme si t'écrivais simplement "×1" tout court. Tu peux enlever le "×" donc il te reste 1.
@@Rom_2_RL Rien n'est pas égale à zéro ?
En français si, donc pour moi et 99.9% oui.
Pas de valeur, valeur nulle ou aucune valeur tout ça est synonyme je suis désolé de te l’apprendre. Une fois rien donne rien.
Sinon ce n'est plus des maths mais de la sorcellerie.
Le "rien" dépend du contexte. "Rien" correspond à l'élément neutre d'une opération. Donc "rien" pour l'addition, c'est 0, mais "rien" pour la multiplication, c'est 1.
@@medematiques Rien n'évoque pas la neutralité mais l'absence pour moi et pour 99.9 % du monde. Et l'absence de valeur est donc une valeur nulle = 0.
La multiplication n'est pas une branche à part dans l'algèbre.
Sinon dans le contexte de Dora l'exploratrice rien évoque peut être une licorne magique ou je sais pas quoi, mais hors contexte, c'est comme je te l'explique.
Faut arrêter la surenchère des justification pour couvrir une erreur de débutant.
Donc on va dire qu'il c'est mal exprimé, qu'il a voulu aller trop vite et que si on est un peu rigoureux (ce que sont les matheux en principe) il devrait refaire sa vidéo plus proprement.
@@Balpharion Je suis totalement d'accord sur le fait que les maths doivent être hyper rigoureuses ! Je suis partisan de la rigueur absolue ! (et je déteste d'ailleurs la physique pour ça...)
Mais c'est un peu dur de parler de "débutant". Il ne faut pas oublier que ça reste une vidéo de vulgarisation.
Un topo mal préparé et confus qui part dans tous les sens. Un tableau brouillon, mal écrit. La pédagogie ne consiste pas à paraphraser la même idée sous de multiples formes. Mais à présenter les arguments nécessaires, à les fournir dans le bon ordre, avec sobriété et en tenant compte du public auquel on s'adresse. Les digressions inappropriées ne font qu'alourdir le propos et à créer des confusions. Bref: ÇA SE PREPARE MINUTIEUSEMENT. Paradoxalement, c'est une fois que tout est bien préparé et à sa bonne place, que l'on peut se permettre une improvisation ponctuelle (par exemple pour mieux s'adapter à son public) , à condition que cette improvisation soit opportune. Cette vidéo est un bon exemple du défaut à la mode dans certaines classes prépa. "moins je prepare et plus je suis doué". C'est faux et c'est manqué de respect à son public.
Aller, bosse, tu vas y arriver. Si tu ne vois pas comment faire, de nombreuses vidéos sont de vrais bijoux de précision , de clarté et de modernité dans l'utilisation de l'outil vidéo.
@Le développeur des cavernes les attaques personnelles n'ajoutent rien au débat. Toute personne qui rend public un document doit en accepter la critique. Sinon ça revient à se prendre pour un gourou. Toute critique non argumentée n'a pas d'utilité.
@Le développeur des cavernes j'ai indiqué mon nom, je ne crois pas que tu ais indiqué le tien.
En mathématiques ce n'ai pas les références de l'auteur qui comptent mais le contenu de ce qu'il ecrit. Le plus humble d'entre nous peut démontrer qu'un grand maître se trompe. C'est anti crédulité, anti grand maître et ça j'aime bien.
Ca fait 1
Très mauvaise idée pour une question de grand oral.
1. Ça ne met en oeuvre que le raisonnement mathématique, c'est infime par rapport à l'argumentation en général.
2. Les profs d'autres disciplines ne peuvent pas rentrer dans le sujet.
3. Et c'est trivial pour les collègues de maths.
oui, mais c'est aussi tres bien noté au grand oral
0*1 = 1 mon cerveau a laché tlm c'est mathématiquement impossible
c'est mathematiquement possible dcp
@@allan8138 D'accord ducoup je répondrais à mes partiel de maths que lorsque je multiplie un nombre par 0 j'obtient le nombre, c'est totalement débile
J'aimerai voir la tête de la boulangère!!
Il y a une démonstration plus facile ça donne que 0 puisque 0 est indéfini.
Ça sert a quoi?
"Rien fois 1" ça ne fait certainement pas 1 !!!! Mais plutôt rien !
On peut tout multiplier par 1 sans rien changer, donc ici 1x0^0. Donne 1x sois 1
Rien fois 1 égal 1. Balancé comme si c était l évidence meme ….
bah oui ?
bien sur ?
@@allan8138 oui
rien fois 1 n'est pas un car 0x1=0
réponse : la tête a Toto
Pourquoi personne ne parle de la miniature avec l’ancien arrière-plan de Fortnite? Je suis vraiment le seul à avoir remarqué un détail aussi futile qu’intéressant?!😭😂
Spoil : 1
RIEN + RIEN + RIEN ça fait 3 fois rien et pour 3 fois rien tu as déjà quelque chose. R Devos.
Bah 1
Bon j'ai abandonné au bout de 4mn de vidéo ... sérieusement tu dois être prof de maths pour faire ce genre de vidéo (j'imagine) et tu ne sais pas que 0^0=1 ... ça fait peur
Justement 0^0 ne fait pas 1 🙂
@@MethodeMaths Pourquoi pas ?
@@MethodeMaths Mais justement si !!! la série géométrique somme des x^k fait bien 1/(1-x) pour tout x strictement compris entre -1 et 1, donc ça marche pour 0, et pour cela il faut que 0^0=1. De même la série exponentielle vaut e^x pour tout réel x, donc ça marche en 0, et pour cela il faut que 0^0=1 ... un polynôme s'écrit somme des a_k x^k pour tout réel x, donc 0^0 doit bien être défini et valoir 1 pour assurer la continuité ... bref les exemples sont nombreux, ne pas définir 0^0=1 est une aberration ...
A ne pas confondre bien sûr avec a^b où a->0 et b->0 où là bien sûr a^b ne tend pas forcément vers 1, c'est la seule raison qui fait que certains craignent encore l'écriture 0^0, quel dommage
@@MethodeMaths Et bien si cela peut faire 1. Des branches en math admettent aisément que cela fait 1 et en informatique aussi. Essaie avec le binôme de Newton ou avec les limites et tu verras que cela fait 1.
@@MethodeMaths 0^0 est bien défini et c'est égal à 1.
zéro + zéro = la tête à Toto
rien puissance 0 ca fait rien x 1, donc rien. n puissance 0 fait 1 mais la demonstration ici n est pas la bonne.
Zéro puissance zéro égal la tête à Toto!
la tête à Le Maire ...
Tourne zéro dans ts les sens ça sera tjrs zéro
Et pourtant ici la réponse est 1
Cela fait 1 et c’est la seule convention acceptable car de même que l’opérateur de sommation sur l’ensemble vide donne l’élément neutre de R vu comme un groupe additif, l’opérateur de produit doit donner l’élément neutre de R* vu comme un groupe multiplicatif. Cela permet d’être cohérent avec l’union disjointe : ainsi ces opérateurs transforment l’élément neutre en élément neutre...
Enfin, c’est la convention que tout le monde accepte implicitement quand on écrit la fonction exponentielle comme une série entière, à savoir :
e^x = sum_{i=0}{+infini} x^i/i!
(cf. fr.wikipedia.org/wiki/Fonction_exponentielle )
Hein rien×1= 1 pardon rien est nul et quel chiffre est nul 0 donc 0×1=1 🤨 les calculs sont pas bons Kevin
Je me suis mal exprimé sur le coup :)
J'ai fait un bac L bah seigneur je regrette pas
2:42 désolé mais «rien fois 1» ça fait pas 1 ça fait 0 🤷🏻♂️
0 est une valeur, rien est l'absence de valeur. Si on a besoins d'une valeur alors qu'on à rien, on peut le traduire par l'élément neutre dont la valeur dépend du contexte. Dans une addition on peut simplifier en considérant que "rien = 0" car x + 0 = x. Mais dans une multiplication l'élément neutre n'est pas 0 mais 1 : x * 0 = 0 et x * 1 = x. Dans une multiplication on peut donc simplifier en considérant que rien vaut 1
environ ZERO !!! rien d'autre à foutre?
0 puissance0= 0 puissance (1-1), donc 0/0, donc impossible. Faut arrêter d’enculer les fonctions.
rien *1 ca fe 1 !!!!!
C'est un raccourci de langage pour la vidéo, il n'a pas dit 0*1. Mais je me suis dit la même chose
À quoi ça sert de savoir ceci dans la vie de tous les jours? Quand je fais mes courses, je prends ma calculatrice ça va plus vite... J'ai toujours trouvé curieux les gens qui aiment les maths, car c'est une discipline trop complexe à comprendre et trop ennuyeuse à mon goût...
Dans la vie de tout les jours ça ne sert a rien ? pourtant tout le monde regarde la meteo non ? et la meteo c'est des approximations de temperature qui ont été calculer, les mathematique vont plus loin que 2*2=4, grace au maths on en apprend plus et les maths te facilite la vie, sans ça tu ne serais pas derriere ton pc/telephone a ecrire ce commentaire donc cela a un impact sur notre vie de tout les jours, mais apres oui evidemment les maths n'interresse pas tout le monde.
@@allan8138 moi les maths, j'aurais plutôt tendance à dire que ça me complique la vie. J'avais une passion quand j'étais petit, c'était la météorologie. C'est bizarre justement que t'en ai parlé dans ton commentaire. On dirait que tu as lu dans mes pensées. À cause des mathématiques, j'ai pas pu faire de ma passion mon métier malheureusement. Donc, oui, j'ai le droit de pas aimer les maths, car à cause de cette discipline, j'ai pas pu réaliser mon rêve d'enfant. Maintenant, je suis un adulte qui n'a aucune envie, aucun projet et qui souffre depuis des années de dépressions chronique. Et cette souffrance, je l'a doit aux mathématiques qui sont incompréhensibles et inaccessibles pour moi.
@@oliviercayuela5668 Mais comment tu voulais faire de la météorologie sans math? C'est la base de cette science.
Comme vouloir être mécaniciens sans avoir de membre, c'est juste impossible.
@@qzerqzefr2860 Car j'aime que la météo. J'adore les orages, les cyclones et les tornades.
Pour faire des calculs, il existe des machines à calculer. Donc pas besoin de connaître ces foutus maths qui compliquent la vie quand on est nul en math.
mais le fond du problème, ce serai pas "zéro" justement ? c'est le seul chiffre qu'on ne peut ni mettre en dénominateur ni être mis en puissance ... enfin bon, moi j'dis ça, et j'ai toujours pas compris en quoi ça posait vraiment un problème d'être non-divisible par zéro. 4 divisé par zéro devrait donner 4... désolé d'être un cancre entêté. Vous fatiguez pas à me démontrer le "caractère non-absorbant" de la division, je trouve ça débile... ou alors c'est la division qui est mal foutue, parce qu'elle n'est PAS l'inverse de la multiplication...
Là c'est pas être un cancre, c'est être un sot.
Le cancre, lui, au moins, assume. Le sot, lui, croit savoir... alors qu'il ne sait rien.
Prend la fonction inverse. Quand x tend vers 0, cela peut être +inf ou -inf, selon si x tend vers 0- ou 0+.
Donc 1/0 devrait avoir 2 solutions : une qui tend vers -inf et l'autre vers + inf.
Ainsi, 4/0 n'a pas à faire 4 (c'est 4/1 qui fait 4), mais 4*-inf ou 4*+inf, càd la même chose que 1/0.
Prenons autre chose.
3*2=6
6/2=3, ok ?
0*1 = 0
0/0 = 1 ?
admettons.
0*5 = 0
0/0 = 5 ?
Bon bref, diviser par 0 c'est impossible. Mais vas-y, si la division est mal foutue, invente un nouveau concept 🤣.
La division est belle et bien l'inverse de la multiplication... dans R*
Non il y a une manière de l'imager. Quand tu prends 10/5 tu veux savoir combien de paquets tu dois faire pour mettre 5 dans chacun d'eux et en avoir 10 au total(normalement jusque là c'est clair). La réponse est 2 évidemment. Maintenant prenons 10/0. On veut savoir de façon analogue combien de paquets on doit faire pour mettre 0 dans chaque paquet et obtenir 10 à la fin. Là tu vois bien que ce n'est pas possible. Si tu ne mets rien même dans un nombre infini de paquet, tu n'obtiendras jamais 10. Pour 0/0 c'est pareil sauf que si tu veux mettre 0 dans un certain nombre de paquets pour finalement en avoir 0, n'importe quel nombre de paquet donne zéro donc la solution est indéfinie. Tous les nombres marchent.
@@Hapōlili41 oui, je vois.
Ce qui me sidère, c'est qu'on peut définir la multiplication par "une répétition d'additions". Et on peut multiplier n'importe quel nombre par zéro à l'infini, pas de problème, ça donne toujours zéro. (et en prime, ça annule le + ou - du "n'importe quel nombre"). Soit...
Du coup, on se dit, on pourrait utiliser "une répétition de soustractions" pour signifier une division. Mais non, ça bloque dès qu'on touche au zéro.
Dommage, la non-solution de X divisé par zéro = + ou - l'Infini... semblait séduisante.
Mais je suis très très très dépassé par ce degré de raisonnement, hein...
Puis avec l'Infini, on fait ce qu'on veut. D'ailleurs, il existe une chiée de versions de moi qui pensent qu'on pourrait très bien diviser par zéro si on veut, après tout ;)
@@TrollusMaximusGladiaTroll Oui c'est vrai que la division est très complexe. Le "monde" de la multiplication n'est pas vraiment comparable au "monde" de l'addition (pas le même élément neutre, opposé et inverse, etc...). En réalité, la soustraction c'est juste l'addition d'un nombre négatif tandis que la division c'est la multiplication d'un inverse. C'est très compliqué.
@@alaxgalaxy1550 j'étais passé à côté de ton commentaire alors petite réponse improvisée : tu vois c'est ça le problème des maths. C'est plein d'arrogants condescendants comme toi qui se pensent supérieurs parce qu'ils ont compris quelque chose que les autres ne comprennent pas. Et ta démonstration, merci mais j'ai regardé la vidéo, c'est presque la même. Puis c'est toi le sot. J'espère vraiment que t'es pas un prof.
mon reuf il faut absolument que tu changes le titre : ce n est pas la "verité" sur 0^0 c est l'étude de x---> x^x (voir commentaire de sarah (souviens plus du nom de famille) ainsi que ma réponse dans son com)