Les mathématiques et le Bitcoin : sujet de grand oral du Bac
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- čas přidán 9. 12. 2022
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Bonjour, Pour la courbe il faut faire attention, s'il elle représente une suites il doit s'agir d'un nuage de point et non d'une courbe type fonctionnelle.
Bonjour, comment avez vous calculé le u33, j’ai essayé le résultat à la calculatrice et au tableur et je ne trouve pas ce résultat, il est tout le temps arrondi.
Avec la calculatrice ou un tableur il devrait te donner le résultat.
Merci
Merci beaucoup, je cherchais un sujet sur le grand oral en maths et celui-ci a l'air très intéressant
coucou!
j'aimerais savoir si tu as réussi à le formater pour ton oral?
dans le sens où si ça serait convenable pour un sujet de grand oral et si ça tient sur 10min?
@@helucie9969oui tu peux le mêler à d’autres spe aussi !
bonjour monsieur je n'ai pas totalement compris comment on peut enlever les deux sommes pour les réduire a Un, vous avez mentionné une "variable muette" comment je pourrais l'expliquer si on me pose la question ?
Si tu additionnes tout tu verras que tu as u1 - u1 + u2 - u2 + u3 - u3 etc... tout se simplifie sauf Un et U0
Bonjour, est qu’il a un autre moyen d'étudier le modèle ? ( fonction, equation differentielle...)
Ce serait beaucoup plus compliqué et ne correspondrait pas au fonctionnement du Bitcoin.
Bonjour monsieur, où est ce que je peux vous contacter plus facilement car j'ai beaucoup de question à vous poser !
Tu peux me contacter via Facebook !
Bonjour monsieur, pour se préparer à d'éventuelles questions, comment pourrait-on modéliser l'évolution du nombre de btc avec une fonction continue ? Et non pas uniquement tout les 4 ans.
On pourrait faire une interpolation avec un polynôme à partir des différents points de la suite mais ce n'est pas du tout au programme, c'est du programme de prépa, mais tu peux toujours l'évoquer !
Rebonjour, pourquoi pour les sommes vous n'allez pas jusqu'à n mais n-1 ?
Parce qu'il y a u_k+1 donc le dernier terme sera u_n, ce que l'on veut.
Bonjour, j'envoi un message un peu perdu de derniere minute mais pouvais vous me dire à quoi correspond la suite Vn=V0xq^n ou 10.5 x (1/2)^n elle sert à calculer quoi et a quoi correspond le ^n
elle modélise le nombre de BTC émis a une année n donnée, en d'autres termes elle te donne le nombre de bitcoin ajouté a une certaine année n. le ^n c'est juste car c'est la forme recurrente d'une suite géométrique (ici de raison 1/2), relis ton cours. Je passe aujourd'hui moi, courage a nous :)
Bonjour, étant donné l'erreur a 27:00, j'ai essayé de calculer de la même manière quand est-ce que le dernier Bitcoin sera créé, or, je tombe sur n environ égal à 31. Pouvez-vous m'expliquer comment faire pour tomber sur n = 33 pour bien tomber sur 2140 ? Etant donné que j'avais démarré l'équation avec : 21(1-(1/2)^n)=21-10^(-8)
Oui en effet on tombe sur n = 31, ce n'est pas une science exact, à 8 ans près !
@@MethodeMaths d'accord merci beaucoup !
Bonjour Monsieur, penser vous qu'il y a assez de difficulte mathematiques en effectuant une etude de suite tels que vous l'avez montrer dans la video ? (D'un point de vue contenu)
Pour moi oui, surtout que (u_n) n'est ni arithmétique ni géométrique.
Bonjour Monsieur, je n'ai pas compris vers la fin pourquoi quand on décale la virgule vers la droite on trouve 10**-14 et pas 10**14 même si c'est sur que cela est 10**-14
Juste avant d'arriver à 21 millions on arrive à 21 - 10^(-14)
il y a une chose que je ne comprends pas 27:17 , pouruqoi il y a 9 chiffres après la virgule ? car 1 satoshi = 10^-8, ducoup il doit y avoir 8 chiffres après la virgule, comme ca en ajoutant un satoshi on arrive à 21 millions non ?
Oui j'ai ajouté un 9 en trop !
Car les Bitcoin sont en millions ?
@@po6810 Oui il y en aura 21 millions au maximum
Pouvez m'indiquer un plan à faire pour ce sujet de Grand Oral car il y a beaucoup d'informations et je ne sais pas comment les répartir
C'est ce que je dis dans la vidéo : il y a beaucoup d'informations à toi de choisir celles que tu veux présenter, mais il faudra surtout parler des suites arithmético géométriques, et là on a un exemple d'application concret.
as tu trouver un plan intéressant @santhosh ?
@@alexs7276 Tu as trouvé un plan ?
T'as un plan ? ca m'aiderait pour mon GO cette année ;)
Bonjour merci pour cette vidéo, j'ai cependant une question. De ce que je comprends, la première expression de (Un) que vous donnez ne donne le nombre de BTC avec 2008+4n mais plutôt des années non ? Car U1= 2012 etc
Merci d'avance, j'espère avoir une réponse @methodemaths 😅
Merci ! C'est le nombre de BTC en l'année 2008 + 4n
L’on peut également étudier la convergence de la suite !
quelle serai la question pour ce sujet ?
Peut-on déterminer le nombre de bitcoins avec des suites ?
Pourquoi les sommes
Bonjour, il me semble que le BTC à été créé en 2009, mais si on on commence en 2009 sur le modèle, cela n'est plus cohérent par rapport aux cycles de halving, est ce que le jury n'accordera pas d'importance à la date réelle ?
Oui mais les halving suivants ont eu lieu en 2012, 2016, 2020 et 2024 donc on considère qu'on a commencé en 2008 pour que la suite fonctionne, ça ne sera pas très important 🙂
@@MethodeMaths D'accord, merci beaucoup de votre réponse !
Je passe demain matin et je me posais la question c'est bancale un peu après si on ne fait pas une courbe mais juste un nuage de points ça passe mieux parce qu'avec la courbe ça laisse penser qu'il y a eu des bitcoins crées en 2008.
@@guillaumeg9050 Oui la création de bitcoin a commencé fin 2008 début 2009. C'est mieux de faire une courbe.
Bonjour, je ne comprends pas pourquoi vous arrêter la somme de Vn à n-1, et non pas à n. Il manque donc une valeur non ?
v_n = u_n+1 - u_n, donc v_n-1 = u_n - u_n-1, donc pour avoir u_n il faut aller jusqu'à v_n-1
A quoi sert la suite Vn ?
Un n'est ni arithmétique ni géométrique, on ne peut donc pas déterminer sa formule explicite directement (Un en fonction de n). Il faut passer par une suite auxiliaire Vn, qui elle est géométrique (facile à utiliser) pour retrouver la forme explicite de Un.
Super présentation ! Merci infiniment !!!!
Merci ! 🙂
Ducoup quelle est la suite la plus simple a étudier (mais une seul suite et pas la différance des deux suite).
Les deux sont liées !
@@MethodeMaths d’accord mais, ont peut aussi crée une suite récurrente et donc utiliser les termes précédents qui sont la récompense en BTC et ajouté à la récompense de dans 4 ans et donc avoir une suite récurrente qui tend vers 21
@@andreipuican3122 Oui on peut créer une suite récurrente.
On ne peut donc pas déterminer à l'aide des suites présentes dans la vidéos le nombre exacte de bitcoins en 2023 ?
Il évolue tous les jours mais c'est environ 19 millions, tu peux faire une approximation linéaire entre 2 termes successifs de la suite.
Bonjour, je ne comprend pas vraiment pourquoi on utilise k au lieu de n ? Garder n ne reviendrait pas au même ? Et je ne comprend pas non plus lorsqu'il est écrit par exemple sommeUk+1 pour k allant de 0 à n-1 ?? D'ou sort le n si la variable est devenu k ?
Quand tu fais une somme il faut une variable muette notée k, regarde mes vidéos sur les sommes pour plus de précisions.
Bonjour je n’ai pas compris pourquoi il y a deux suite un
On trouve l'une à partir de l'autre car v_n est compliquée à trouver sans u_n.
PEUT ON AVOIR UN PLAN DETAILLE CLAIR SVP MERCI
Ce que j'explique dans la vidéo c'est que cela dépend des gens, à toi de faire ton propre plan car tu ne pourras pas parler de tout, il faut faire des choix. Tu dois piocher parmi tout ce que je présente dans la vidéo.
Bonjour, peut t on retrouver l'expression de un par récurrence ?
Moi j’ai trouver une fonction récurrente qui est Vn+1= 10,5+VN*1/2
Et donc la suite converge vers 21
@@andreipuican3122bonjour je suppose que tu la passe Lanne dernière est-ce que tu peux m’aider s’il te plaît ?
@@cherifbrahmia2722 si tu veux je peut t’envoyer se que j’ai fait au grand oral. Je me suis cassé un peu la tête l’année dernière à trouvé ma propre suite récurente, mais malheureusement l’année dernière je ne suis pas tombé sur mon sujet et donc il m’a servi à rien. C’est pour ça que je peut t’envoyer mon sujet en math mais il faut que tu arrives à comprendre ce que j’ai fait sinon ça sert à rien.
Bonjour, est ce que vous sauriez déterminer la source de différence entre les résultats de votre modèle et les résultats d'internet concernant l'année où commencera la création du dernier satoshi mais aussi l'année où commencera la création du dernier bitcoin ?
Le halving n'est pas aussi mathématique que mon modèle, il a lieu en fonction du nombre de blocs, je te laisse creuser dans cette voie 🙂
@@MethodeMaths merci pour votre réponse très rapide !
@@MethodeMaths donc votre modèle serait limité par le fait de considérer que 210k blocs = 4 ans ce qui n'est pas exactement le cas et qui explique ces différences de valeurs ?
@@basiledecasabianca352 Oui tout à fait !
Hello, je comprends juste pas pk à 15:01 U0 disparaît comme par magie (nn juste je comprends pas) ?
U0 = 0 tout simplement !
Je suis pas très aiguisé merci pour votre réponse 🔥🔥
bonsoir , le btc n'a pas plutot été crée en 2009?
Enft je pense que les premiers btc sont apparus en 2009 mais ducoup on part du principe qu'en 2008 il n'y avait vraiment aucun btc en circulation
Le 3 Janvier 2009, je pense que ça a été créé en 2008 et proposé en 2009, ouvert à tous en 2009
Bonjour Monsieur, je ne comprends pas pourquoi nous disons que le dernier bitcoin c'est 21-10^6 alors que un satoshi c'est 10^8 ?
Non c'est 21 millions - 10^(-8) donc 21 x 10^6 - 10^(-8)
Merci
Bonjour, quand je regarde la date de création du Bitcoin sur Internet, il s'agirait de Janvier 2009 et non de 2008. Toutefois il est vrai que ce n'est qu'en 2012 (novembre) que nous avons atteint les 10.5 M de BTC. Votre choix de 2008 a t-il été fait pour la cohérence du modèle mathématique (pour que la date de création soit bien 4 ans avant 2012) ou est-ce une erreur à corriger ?
Oui tout à fait j'ai en sorte que ça fasse 4 ans avant 2012 pour que l'expression mathématique soit correcte.
En même temps janvier 2009 est très proche de 2008 donc pas de problème on n'est pas à 1 mois près 🙂
@@MethodeMaths d'accord merci pour cette explication 👍
D’ailleurs, pourquoi dites vous que j et k sont des variables muettes ? Et aussi, après avoir regardé les commentaires, je ne comprend toujours pas pourquoi avoir été de 0 à n-1 (pour les sommes de Vk, Uk+1 et Uk)?
Muettes car tu peux les remplacer par n'importe quelle autre lettre ça ne change rien.
Tu vas de 0 à n-1 pour ne garder que le Un.
Bonjour, je ne comprend pas bien la première suite Un , je ne comprend pas comment elle peut fonctionner car par exemple pour U1 c’est égale à 0+4=4 et non 10,5
Pourriez vous m’éclairer à ce sujet ?
U1 ne vaut pas 0 + 4
@@MethodeMaths en suivant votre formule Si , U 1 est égale au nombre de bitcoin en 2008 ( 0) + 4 n = 4 millions or en u1 il y a 10,5 Millions
@@TONY-gl4ez Attention 2008 + 4n correspond à l'année, pas au nombre de bitcoins.
@@MethodeMathspourtant vous dites dans la vidéo que Un = le nombre de Btc en 2008 + 4n en millions
@@TONY-gl4ez Oui c'est ce que j'ai dit dans le précédent commentaire !
J'ai eu 18 merci encore !
Super félicitations !! :)
Tu as eu quoi comme questions du jury ?
@@MethodeMaths je ne me souviens plus du tout mais les questions n'étaient pas très difficiles. C'était un peu de la reformulation.
Bonjour est ce que tu pourrais m’envoyer comment tu as présenté sa ?
@@dionamatoshi2918 je l'ai fait au grand oral blanc si tu veux
salut je voudrais bien si tu l’as
Je me suis inspiré de cette vidéo et j'ai eu 19 au GO. Merci
Super félicitations ! Tu as eu quoi comme questions ? :)
@@MethodeMaths J’ai seulement re écris mes démonstrations et les expliquer et le reste c’était mon autre SPÉ
Est-ce que tu pourrais m’envoyer s’il te plaît ton plan et ton raisonnement ?
@@dionamatoshi2918
I - Comment les math permettent d’expliquer/ modéliser le bitcoin
II - Les caractéristiques économiques du bitcoin
C’était un sujet moitié math moitié SES
Bonjour pourrais tu me contacter s’il te plaît pour m’aider car le sujet m’ingérez beaucoup merci
17:24 j’ai trouvé V(n-1)=2v0(1-2)^n à partir du résultat de la 2e technique, d’ou sortez vous le « 1-… » svp urgent merci
trql frérot c'est pas urgent je me pose la meme question, t'as 1 mois et demi pour finir
enfaite la deuxième technique sert juste à montrer que Un = Vn-1 et pour trouver Vn-1 t'es obligé de calculer la somme des termes d'une suite géométrique vu en première
@@twar7136et t’a trouvé la réponse ?
@@raphcvrt non je suis en train de le faire la
@@raphcvrt mais genre tu sais que la somme des termes d'un suite géométrique c'est q^n = V0 x (1 - q^n+1)/(1 - q) alors q^n-1 = V0 x (1- q^n)/(1 - q) = 10,5 (1 - (1/2)^n)/(1 - 1/2) = 10,5 (1 - (1/2)^n)/(1/2) divisée par 1/2 revient à multiplier par 2 donc 2 x 10,5 x (1 - (1/2)^n) voila t'as le résultat
quelqun peut mexploque la difference entre l'anne 2104 et 2140
2104 c'est l'année où le tout dernier bitcoin va être créé. 2140 c'était une année théorique, qui ne prenait pas en compte certains facteurs comme le satoshi qui correspond à 10^-8.
Donc en soit, l'année 2140 est fausse, c'est juste que tout le monde s'est mis d'accord pour se dire "bon on va dire que c'est à peu près ça, dans tous les cas on a le temps avant d'y arriver"
donc la quelle jexplique pour l orale
donc il faut pas parler de l'anne 2140
@@videosforfun801 Tu peux en parler si tu veux en disant que beaucoup de gens ont donné cette date, que tu vas chercher à voir si elle est vraie ect ect
Bonjour, sur internet il n'y a aucune preuve que le dernier satoshi sera créer en 2212
Oui c'est normal le nombre de nouveaux bitcoins émis s'autorégule, ce n'est pas à date fixée, donc les dates sont approximatives.
Je n’ai pas compris un point. Au début de la vidéo, vous dites que le nombre de Bitcoin en circulation diminue deux fois moins puis ensuite on voit qu’au final ils augmentent car il passe de 10,5 à 15,75. Pouvez vous m’éclairer ?
C'est le nombre de nouveaux bitcoins émis qui diminue, mais le nombre total augmente.
@@MethodeMaths et cela diminue de moitié pour qu’elle raison ? Car de ce que j’ai compris en m’informant, c’est la rémunération des mineurs tout les 210 000 block qui diminue de moitié. Pouvez vous m’éclairer je vous pris ?
@@OukhtyfiLlah C'est inscrit dans le code informatique du bitcoin : tous les 4 ans, la récompense des mineurs pour chaque bloc miné est divisée par 2.
Le dernier halving a eu lieu le 19 avril dernier : avant chaque bloc miné rapportait 6,25 bitcoins, maintenant c'est seulement 3,125.
Comme cette année il y a eu un halving c'est une bonne raison pour un sujet de Grand Oral 🙂
@@MethodeMathsj’ai mieux compris Mercii beaucoup, votre vidéo m’aide énormément, je prépare mon grand oral dessus, je vous ferai un retour 😉
@@OukhtyfiLlah Merci ! Et bon courage, j'attends ton retour alors 🙂
La ça nous met dans la 💩. En 5 minutes c’était assez facile de présenter une partie, la c’est 10, 2 fois plus de travail à faire que ceux de l’année précédente
Est ce que vous pouvez m’indiquer un plan à suivre pour y arriver svp
même galère ici mdr espérons qu'il puisse nous aider
Euh la suite Un ne donne pas vraiment la quantité de BTC... juste l'année
C'est la n qui donne l'année !
De plus comment arrivez vous à prouver que Vn est bien géométrique car moi même je n’y arrive pas
C'est le principe du halving : on divise par 2 à chaque fois, donc raison 1/2.
Trop lourd
Y'a t-il une réelle utilité de savoir le nombre de bitcoins en fonction des années pour les investisseurs ou les mineurs ? J'aimerais savoir pour établir une conclusion
Plus trop maintenant vu qu'on est à plus de 19 millions sur 21 millions, mais c'est toujours intéressant car en multipliant le nombre de bitcoin par le prix on obtient la quantité globale d'argent que cela représente. Le nombre exact n'est pas important, c'est surtout le modèle utilisé qui est important (halving etc...)
Le problème c'est que Vn = Un+1 - Un. Avec Un = 2008 + 4n. Donc Vn = 2008 + 4(n+1) - 2008 - 4n. Vn = 2008 + 4n + 4 - 2008 - 4n. Vn = 4
Il y a un gros problème la
Bonjour,
De toute évidence, cette vidéo ne s'adresse probablement pas en priorité aux sexagénaires. Je vais vous dire pourquoi j'ai été obligé de mettre un pouce vers le bas. Le thème est singulier, la voie est chaleureuse et la progression dans les explications permet d'aller de l'avant, jusqu'à ce que ...... Je vous avoue que si jadis mes enseignants avaient fait preuve d'un peu plus d'originalité j'aurais peut-être pu choisir d'étudier les mathématiques après le bac, mais .... bon.
Une chose cloche terriblement : votre gestion de de vos écrits et celle de l'espace que vous utilisez sur le tableau.
N'EFFACEZ pas ce que vous venez d'écrire !!! On ne peut pas mettre sur pause et prendre le temps de "digérer" une étape de vos calculs que vous l'avez déjà fait disparaître au profit de la suivante, alors que la moitié du tableau est vierge. Vous n'en êtes pas convaincu ? alors regardez par exemple à 10'09'' !!!
Bon je suis abonné et pour le moment je le reste. Merci en tout cas pour votre travail et votre volonté de faire partager votre savoir.
Merci pour ce retour, malheureusement mon tableau n'est pas infini :)
Lol😂