Takács Gábor: Erő a vákuumból: a Casimir effektus (Atomcsill, 2009.11.12.)
Vložit
- čas přidán 30. 06. 2022
- Előadó: Takács Gábor (MTA-ELTE Elméleti Fizikai Kutatócsoport)
Cím: Erő a vákuumból: a Casimir effektus
Időpont: 2009.11.12.
Kivonat: atomcsill.elte.hu/NEW/events/e...
További információ: A modern fizika meglepő eredménye, hogy az abszolút vákuum nem is annyira üres, mint elsőre gondolnánk. A kvantumos ingadozások két, az üres térbe helyezett fémlap között vonzóerőt hoznak létre, mint ezt 1948-ban Casimir kiszámította és csaknem 50 évvel később Lamoreaux kísérletben is kimutatta. Honnan származik ez az erő? Mi a fizikai valóság az ún. nullponti energia kérdésében? Kiderül, hogy az ebben a kérdésben folytatott kutatás olyan meghökkentő lehetőségekhez is elvezet, mint a levitáció vagy a láthatatlanná tévő köpeny.
Megjegyzés: ez egy régi felvétel, ami eddig csak a honlapunkról volt elérhető, most a könnyebb elérhetőség miatt kerül fel a youtube csatornánkra is. Tudjuk, hogy a minősége nem a mai igényeknek megfelelő. Az előadó fóliái a honlapunkról elérhetőek jobb felbontásban. - Věda a technologie
Nagyon érdekes előadás volt. Ugyan nem "szakmai" megjegyzés, de nekem kifejezetten tetszett az előadó "stílusa".
Nagyon jók ezek a régi, tizenéves előadások, köszi érte.
De annyira megnéznék egy mostanit is.
Az Atomcsill 18. évada szeptember 8-án kezdődik. Attól kezdve áprilisig kéthetente lesznek új felvételek. A részletes program kb augusztus közepén jelenik meg.
dgy
@@elteatomcsill8013 Köszönöm!
KZs írta:
„Valahol feltettem a kérdést, hogy miért nem maradhat egy elektron végtelen ideig egy magasabb energiájú stabil Bohr-pályán. Azt a választ kaptam, hogy a vákuum birizgálja.”
A probléma felvetése jogos, és a válasz nem magától értetődő.
A kvantumelmélet szerint egy rendszer Hamiltn-operátorának sajátállapotai stacionárisak, tehát ha a rendszer egy ilyen állapotban tartózkodik, akkor abban is marad.
Az egyszerű rendszereket (harmonikus oszcillátor, hidrogénatom) leíró Hamilton-operátort jól ismerjük, az energia-sajátállapotokat egzaktul ki tudjuk számolni, az eredmény minden kémiakönyvban szerepel. Az alap- és gerjesztett állapotok (legalábbis energiában) egybeesnek a félklasszikus állapot Bohr-pályáival. Ennek alapján azt várhatjuk, hogy az elektron tartósan (sőt örökre) ott marad a gerjesztett állapotban.
A hidrogénatom azonban nem elszigetelt rendszer, állandó kölcsönhatásban van a világegyetem többi részével, elsősorban a mindenütt jelenlévő (kvantált) elektromágneses mezővel. Ezért a hidrogénatomot önmagában leíró Hamilton-operátor csak közelítés. Még ha a világban nem lenne semmi más sem, csak ez egyetlen hidrogénatom és az elektromágneses mező, akkor is ennek a kombinált rendszernek a viselkedését kellene vizsgálni. Ez a kvantum-elektrodinamika (QED).
A kombinált rendszernek is van Hamilton-operátora (ezt ismerjük), és annak vannak sajátállapotai (ezeket viszont senki sem tudta még kiszámolni, és ez hosszú ideig nem is várható). A „csupasz” H-atom jól ismert energia-sajátállapotai ezért a kombinált rendszernek nem sajátállapotai. Egy ilyen állapotban tehát a rendszer nem marad meg örökké. Ez a lényeg.
A többi már részen számolási technika, részben félig-meddig szemléletes kép. A mező állapotait sokféle módon adhatjuk meg, az egyik lehetőség a fotonokkal való leírás (ez csak egy a sok lehetőség közül). Ezért a rendszer állapotváltozásait felfoghatjuk foton-elnyelésként és kibocsátásként is. Ott vagyunk tehát, ahol a naiv Bohr-modell tartott: az elektron foton-elnyeléssel magasabb energiájú állapotba „ugrik”, foton-kibocsátással pedig alacsonyabb energiájú állapotba megy át. A Bohr-modell módszert adott a megengedett állapotok kiszámítására, és konyhareceptként hozzátette az átmenetek fenti képét. A QED persze többet nyújt, ezen átmenetek valószínűségét is ki tudja számítani.
És a QED még egy plusszal szolgál. A QED alapállapota, a vákuum nem a „semmi”, fotonnyelven szólva virtuális fotonokat tartalmazhat. Ezért egy magára hagyott hidrogénatom akkor is kölcsönhat a kvantált elektromágneses mezővel, ha az alapállapotban van, és nem jár arra egyetlen kósza foton sem. A vákuumállapottal, más néven a virtuális fotonokkal való kölcsönhatás billenti ki a H-atom gerjesztett állapotban levő elektronjait a helyzetükből, és küldi le őket az alapállapotba.
Ilyen értelemben helyes az idézett szöveg, valóban „a vákuum birizgálja” az elektronokat. A részletek persze mélyen matematikaiak.
dgy
Szuper ,köszi 😉👍🍻
Ha az egyenletbe 2. hatvány lenne, akkor kissebb távolságból indulna el a vonzás?
A hal hogy venné észre az x hektopascal nyomást a tengerfenéken? Sehogy. Ott van körülötte de mintha nem is lenne.
Volna egy kérdésem, az hogy lehet hogy "5% pontossággal igazoltak valamit. Nem 51% pontosság fölött szoktak dolgokat igazolni?
51 százalék bizonyosság nem jelentene semmit, ez olyan lenne, mint a fej vagy írás játék. A tudományban ennél sokkal nagyobb bizonyosságra van szükség.
Az 5 százalék pontosság azt jelenti, hogy állítunk valamit, de lehet, hogy tévedünk. E tévedés valószínűsége maximum 5 százalék lehet. (Ma már inkább 1 százalékos vagy 1 ezrelékes szintet céloznak meg.)
Egy hasonlat: Benézek a művház egyik termébe, ott nyolc vendég üldögél, mindegyikük nő. Első hipotézisem, hogy itt valami női rendezvény folyik, pl kismamaklub. De lehet, hogy tévedek, a rendezvény teljesen gendersemleges (pl bélyeggyűjtő szakkör), csak éppen ma úgy esett, hogy csupa hölgy jött el, a férfitagok otthon maradtak. Vannak matematikai módszerek, amivel ki lehet számolni ennek a véletlennek az esélyét. Hogyan tudom ellenőrizni a hipotézisemet? Újra benézek egy hét múlva, majd még egy hét múlva stb. ha minden alkalommal csupa női vendéget látok, erősen lecsökkentem a véletlen esélyét, és egyre jobban meg lehetek győződve arról, hogy valóban egy női rendezvényre kukkantottam be. (Persze sokkal egyszerűbb, ha megkérdezem őket. De az elemi részecskéket nem lehet csak úgy egyszerűen megkérdezni.)
dgy
Kincses Zsolt írta: "Ki tudom számolni egy antenna kisugárzott teljesítményét egy adott frekvencián. A hőmérsékleti sugárzás spektrumának van teljesítménye. A mértékelmélet szerint egyetlen frekvencián a teljesítmény nulla. (Persze a mérőeszközeink egy sávban tudnak mérni. Nem szimmetrikus. Sugározni tudunk egy frekvencián, mérni pedig nem.)
Ezt az ellentmondást csak úgy tudnám feloldani, ha a frekvencia is kvantált lenne."
Ezt az ellentmondást száz éve feloldották (benne van a tankönyvekben, csak olvasni kellene). Nem tudunk sugározni egyetlen frekvencián, a kibocsátott sugárzás keskeny, de véges frekvenciatartományban oszlik el (lásd még természetes vonalszélesség).
Nem csak írni lehet, hanem olvasni is.
dgy
Köszönöm a választ.
Meglepődtem.
Sajnos a helyzet rosszabb. Mindennek utána kellene nézni.
Amit a tanárok időnként leegyszerűsítve mondanak el vagy írnak le a könyvekben. Sajnos mindennek utánanézni képtelenség. Csányi Vilmos szerint a tudásunk nagyobb része azon alapul, hogy elhisszük a tanításokat.
Ami a spektrumot illeti, három dolgot érdemes megemlíteni.
1. A rezgő rendszereket nem egyelen frekvencián lehet gerjeszteni, rezgésre kényszeríteni. Nem intuitív, hogy a nagyobb energiaveszteséghez szélesebb frekvenciasáv tartozik.
2. Azon meglepődtem, hogy egy harmonikus oszcillátor nem egyetlen frekvencián sugároz. Elvileg a szabad rezgés az amplitudótól függetlenül a rezonancia frekvencián történik, tehát a veszteség nem módosítja. (Az más kérdés, hogy a csillapított rezgésnek vonalas spektruma lesz, a modulált rezgéshez hasonlóan.)
Azt is tudom, hogy egy négyszög jelben vannak felharmonikusok.
De az számomra meglepő újdonság, hogy egy adó antenna nem egyetlen frekvencián szgározza ki a modulálatlan vivőjelet. Nekem ezt nem tanították. De talán csak a gyakorlati szempontok miatt egyszetűsített tananyag miatt. Viszont azt tanították, hogy egy folytonis spektrum időfüggvénye diszkrét.
3. Az atomok színképében lévő vonalak természetes kiszélesedését Orosz László a gerjesztett állapotok véges élettartamával magyarázta. Valahol feltettem a kérdést, hogy miért nem maradhat egy elektron végtelen ideig egy magasabb energiájú stabil Bohr-pályán. Azt a választ kaptam, hogy a vákuum birizgálja; de a pontosabb választ csak Dávid Gyula tudja megmondani.
KZs írta:
„Csányi Vilmos szerint a tudásunk nagyobb része azon alapul, hogy elhisszük a tanításokat.”
Ez olyan téma, amit nem kell elhinni, mert elemi matematikai ismeretekkel bárki utánaszámolhat, és megértheti az egészet.
„A rezgő rendszereket nem egyetlen frekvencián lehet gerjeszteni, rezgésre kényszeríteni. Nem intuitív, hogy a nagyobb energiaveszteséghez szélesebb frekvenciasáv tartozik.”
A két dolognak nincs köze egymáshoz.
A rezgő rendszerek lehetséges rezgési frekvenciáit egyrészt a rezgő rendszer anyagi tulajdonságai (pl rugalmassági tényező), valamint a határfeltételek határozzák meg. Az ilyen elméleti számítások során idealizált helyzetet vizsgálnak, és elhanyagolják a csillapítást, az energiaveszteséget.
„Azon meglepődtem, hogy egy harmonikus oszcillátor nem egyetlen frekvencián sugároz. Elvileg a szabad rezgés az amplitudótól függetlenül a rezonancia frekvencián történik, tehát a veszteség nem módosítja. (Az más kérdés, hogy a csillapított rezgésnek vonalas spektruma lesz, a modulált rezgéshez hasonlóan.) Azt is tudom, hogy egy négyszög jelben vannak felharmonikusok. De az számomra meglepő újdonság, hogy egy adó antenna nem egyetlen frekvencián sugározza ki a modulálatlan vivőjelet. Nekem ezt nem tanították. De talán csak a gyakorlati szempontok miatt egyszerűsített tananyag miatt. Viszont azt tanították, hogy egy folytonos spektrum időfüggvénye diszkrét.”
Nagyon meglep, hogy villamosmérnök létére ilyen csekély és főleg ennyire téves ismerete van a Fourier-analízisről.
„Viszont azt tanították, hogy egy folytonos spektrum időfüggvénye diszkrét.”
Ezt bizony rosszul tanították. Az okság az egyik irányban fennáll: diszkrét időfüggvény spektruma folytonos. Fordítva az állítás nem igaz.
A kritérium nem az időfüggvény folytonos vagy diszkrét volta, hanem hogy az időjel periodikus-e vagy nem. Szigorúan periodikus jel Fourier-spektruma diszkrét. Minden más esetben a Fourier-spektrum folytonos. Ebben benne van speciális esetként a diszkrét időjel is, de a tipikus eset a folytonos, ám nem periodikus időjel.
Létezik-e szigorúan periodikus jel? Nem létezik, hiszen más egy egyszerű szinuszjelnek is időben végtelennek kellene lennie (a végtelen távoli múlttól a végtelen távoli jövőig) ahhoz, hogy matematikailag periodikusnak lehessen tekinteni. Ilyesmi nem létezik, hiszen a jelet keltő berendezést véges idővel ezelőtt készítettük el és kapcsoltuk be, és véges idő múlva abba is hagyja a sugárzást. Ezért a gyakorlatban egyetlen jelnek sincs élesen diszkrét vonalakból álló spektruma, minden jel Fourier-spektruma folytonos. A periodikust jól megközelítő jel esetén a sávszélesség keskeny, más esetben szélesebb.
Javaslat: egyszerű integrálással megoldható feladat: Vegyünk egy tiszta Omega frekvenciájú szinuszjelet, ami a nulla pillanatban kezdődik, és N teljes periódus után véget ér. A Fourier-transzformáció képletei segítségével számítsuk ki a spektrumát. (A integrálást mindenki elvégezheti, aki ismeri az exponenciális függvény integrálását.) Ábrázoljuk a kapott F(omega) függvény valós és képzetes részét, és tanulmányozzuk a görbe szélességének függését az N periódusszámtól!
Ez az oka annak, hogy az antennáink és egyéb eszközeink által kibocsátott jel nem éles frekvenciájú - már akkor is, ha mindenféle csillapodástól eltekintünk.
„Nem intuitív, hogy a nagyobb energiaveszteséghez szélesebb frekvenciasáv tartozik.”
Egy exponenciálisan csillapodó szinuszjel már nem tiszta szinusz, ezért ennek is folytonos spektruma van. A gyorsabban csillapodó jel jobban eltér a sima szinusztól, ezért több különböző frekvenciájú jelből keverhető ki. Egyszerű integrálással belátható, hogy minél nagyobb az exponenciális kitevőjében a csillapodás erősségét meghatározó együttható, annál szélesebb a rezonanciacsúcs a Fourier-spektrumban. Mindez elegánsabban és áttekinthetőbben tárgyalható a komplex frekvenciasíkon - a csillapítási együttható a frekvencia képzetes részének tekinthető.
Melléktéma: „Elvileg a szabad rezgés az amplitudótól függetlenül a rezonancia frekvencián történik, tehát a veszteség nem módosítja.”
Ez sem igaz. A csillapított oszcillátor rezonanciafrekvenciája kisebb, mint a csillapítatlané.
„Az atomok színképében lévő vonalak természetes kiszélesedését Orosz László a gerjesztett állapotok véges élettartamával magyarázta.”
A fentiek alapján ez is érthető, már kvantumelmélet nélkül, klasszikus szinten is. A gerjesztett állapot véges idő alatt lecseng, és véges ideig sugároz. Ez pedig nem tiszta szinuszjel, Fourier-spektruma folytonos, a klasszikus frekvencia körüli rezonanciacsúcs, a csillapodási idővel arányos (tehát az élettartammal fordítva arányos) szélességgel.
Akit ez a terület komolyabban érdekel, a neten egyetemi előadásaim közt megtalálja a Rezgések és hullámok 1. speciális előadássorozat videófelvételét, ahol erről a témáról részletes magyarázat hangzik el, megfelelő ábrák kíséretében.
dgy
Kincses Zsolt írta:
"Végre megértettem a negatív nyomást. De azért néhány dolgot nem értek.
Vegyünk egy üres dobozt. Nincsenek benne részecskék, de a határozatlanság miatt a betöltetlen mező fluktuál a harmonikus oszcillátor alapállapotában. Van energiája. Einstein szerint az energia gravitál. Az áltrel és a kvantumelmélet így nem egyeztethető össze a tapasztalattal sem."
Ez az egyik probléma, ami matt a mai napig nincs egyesítve az általános relativitáselmélet és a kvantum-mezőelmélet. Nagyon mást mondanak a vákuumállapot energiasűrűségéről (az eltérés 120 nagyságrend). Nem a tapasztalatnak mondanak ellent, hanem egymásnak.
dgy
Mielőtt egzotikus megoldások után kutatnánk, vizsgáljuk meg az eddigi hipotéziseket.
Lehetséges, hogy mégsem az energia gravitál?
Az is lehetséges, hogy a harmonikus oszcillátor nem jó modell? Annak ellenére, hogy néhány dolgot jól megmagyaráz. (Ahogyan a Bohr-pályákkal is lehet néhány dolgot kiszámolni.)
Ha a harmonikus oszcillátornak minimum energiája van ÉS az energiára hat a gravitáció, a nagyobb tömegű bolygók környékén csomósodnia kellene a fluktuációnak. Ez egy lehetséges magyarázat a sötét anyagra. Ez csak egy ötlet.
@@zsoltkincses2092 "Van egy remek megoldásom az áltrel és a QFT egyesítésére, valamint a világegyenlet felírására, csak nem fér ide a margóra."
Fermat - izé, KZsolt
Javaslom, hogy mielőtt ebbe a fába vágja a fejszéjét, előbb tanulja meg a Fourier-analízist.
dgy
Miguel Alcubierre: The warp drive: hyper-fast travel within general relativity
CITED BY: 739
google scholar