Jak funguje logaritmické pravítko? | Na ubrousek
Vložit
- čas přidán 18. 04. 2020
- O tom, jak se násobí čísla na logaritmickém pravítku. Ukážeme si logaritmus, násobící pravidlo, a pak to všechno aplikujeme na sčítání na pravítku.
Hudba:
Jazzeton od Quincas Moreira
Fotografie:
pixabay.com/photos/slide-rule...
pixabay.com/photos/slide-rule...
This work by Eduard Šubert is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International License.
##########
eduardsubert.com/
promiň, ale ta hudba mě u toho irituje. Jinak dobré video, díky za vysvětlení
Normálně mám vypnutý zvuk. Jak to tak čtu, tak jsem udělal dobře :D
😀 To jsem takhle seděl v internetové kavárně 🤣 🤣 🤣
Děkuji moc za vysvětlení, zrovna probíráme logaritmy a tohle video mi hodně pomohlo s pochopením látky😃
líbí se mi jak všude dáváš to plýtvání číslama :) Hned jak jsem viděl velké číslo bylo mi jasné, že to uděláš :D
Klobouk dolů, jsi velice inteligentní mladý muž. 👍👍👍
Pěkně a názorně vysvětlené staré dobré logaritmické pravítko. Klobouk dolů.
Kromě toho, že jsme pod posuvníkem mívali napsány vzorečky jako taháky, tak jsme s nimi na střední škole (já 1978-82) běžně počítali. Kalkulačky měli v té době jen někteří a tak kvůli férovosti při písemce museli všichni používat k výpočtům jen logaritmické pravítko. Dalo se na nich spočítat úplně všechno včetně mocnin a odmocnin. Ale samozřejmě to mělo limity v přesnosti.
Takže bych si dovolil poopravit tu přesnost až na 11 míst - jak je uvedena v tomto videu na konci - se dosáhnout na pravítku samozřejmě nedala - reálně tak max na 4 místa, ale k našim výpočtům to stačilo. :-) Pro vyšší přesnost bylo nutné využívat logaritmické tabulky.
jj, vzorečky na zadní straně log. pravítka jsem měl i já. :) Kalkulajdu (embargovanou) jsem měl až v 82, ale nesměly se používat. K přesnosti na tak mnoho míst jsem již někde také okomentoval - reálně se dalo, například z doplňkového úhlu sin (to byla nejjemněší stupnice vyznačena jako druhá odmocina z 1-x na druhou) vycucnout z pravítka 5 desetinných míst, přičemž to páté se odhadovalo mezi vrypy. Výsledek i tak byl přesný v rámci zaokrohlení nad 4 číslici a naprosto to vyhovělo konstrukčním záležitostem. Ještě dnes využívám pravítko na lineární funkce...
A já už jsem se bál, že začneš plýtvat s názvy čísel :-) Přesně na myriády jsem si taky vzpomněl. Animace jsou fajn, ale na tenhle kanál se moc nehodí. Radši místo epidemie začni simulovat výrobu léku, ať tě už pustí do kavárny :-D
Jo, naprosto jednoduchá věc :))))))))
tá hudba je príliš nahlas, je to neskutočne rušivé, nedá sa poriadne sústrediť na video..
Je to nahlas, ale zase tak moc mi to nevadí
Nádherné animace tleskám👏
Super video! :D
Super video! zasloužíš si 10!! odběratelů a zhlédnutí.
programátoři musí prefixově :D fak(fak(10));
Naprosto jednoduché xD
Cítim inšpiráciu od 3blue1brown
"To jsem takhle seděl v internetové kavárně" XD
Udělej video na quantové tunely 😉
Co tak natočit video na téma: Lukostřelecký Paradox
To úplně nezní jako moje oblast 🙂
Nemůžu se ubránit dojmu že si daboval hru The Stanley parable :D... ten hlas je téměř úplně stejný
Ne 🙂
Nejsem si jistý jestli mám takhle dlouhé logaritmické pravítko...
@Zbyněk Rybička Hele, (btw sem na bráchově účtu protože se mi nechce přepřihlašovat..) dík za info, stejně furt nevím jak to funguje :D
@@creepemine Logaritmická stupnice je jenom o principu fungování. Důležité jsou přímo argumenty log, tedy ta čísla, která jsou vypálena na pravítku a s kterými budeš fakticky operovat bez přemýšlení o logaritmech. Použití je jednoduché - pevná stupnice x vůči posuvné stupnici x vytváří jakýsi převod (konverzi), tedy pokud na posuvné stupnici zvolíš číslo 5 a dáš ji do zákrytu s číslem 2 na pevné stupnici ( příklad dělení 5:2), nad číslem 1 odečteš výsledek, tedy 2.5. Logaritmické pravítko nemá nulu, páč 0= log(1), tedy proto se výsledek odečítá nad či pod číslem 1 (záleží, jakou stupnici si zvolíš k čitateli či jmenovateli apod). Tomu se říká index. Pokud se výsledek nachází mimo index (1), můžeš výsledek odečíst nad číslem 10 či můžeš posunout posuvnou část tak, aby se číslo 1 nacházelo na místě původního čísla 10 - to supluje prodloužení pravítka, takže můžeš operovat i momo rozsah (zjednodušeně řečeno). Musíš to vyzkoušet. Opačně funguje násobení - první násobené číslo, třeba 2.5 dáš do zákrytu s číslem 1 a nad násobeným číslem 2 (v zákrytu) nalezneš číslo 5. Je to pouze obrácený postup dělelní. Až budeš sběhlý v používání pravítka, můžeš využít stupnici 1/x (obrácenou hodnotu), takže i násobená čísla mohou být v jednom zákrytu s výhodou, že můžeš kontinuálně násobit a dělit v kuse bez zápisování jednotlivých výsledků. Můžeš počítat sin, tan (cos je doplňkový úhel, proto na pravítku není, páč sin (30) = cos (60), což je 0,5 a právě tento výsledek můžeš přenášet (dělám to až na 4 desetinná místa). Na pravítku neodečteš 0,5, ale 5 - je nutná znalost toho, co děláš (v tomto případě platí rozsah 0 - 1) a stejná znalost se předpokládá v řádech, tj pokud operuješ s velkými čísly, třeba s miliony, například 3 536 000, nastavíš na pravítku 3.536 ( stupnice má rozsah od 1-10, která je rozdělena, takže číslo 6 už musíš odhadnout mezi dvěma vrypy). Dále už operuješ v tomto nastvení a obdržíš přesný výsledek v rámci tohoto řádu, který můžeš zpřesňovat. Samozřejmě, že ta velká čísla z videa jsou vymyšlená či nadsazená, protože tak jemná stupnice na log. pravítku není, byť se lze konverzí dopracovat i k takovým (na to jsou různé fígle ála postupy). Jak správně píše kolega výše, plně vyhoví výpočet na 4 desetinná místa, či na první 4 čísla. Výrobně se pracuje se stupni, radiány, výpočty obsahu či obvodu kruhu - pro všechny zamýšlené hodnoty ihned, stejně tak mocniny, odmocniny, goniometrické funkce... Log. pravítko používám na veškeré lineární funkce, páč je to rychlé. Kalkulajda je samozřejmě přesnější, ale je nutné zaznamenat mezioperace a neuklepnout se, kromě toho, že to vyžaduje trochu delší čas. Konec konců, s jistou nadsázkou lze říci, že, log. prvítko dostalo Apollo na Měsíc - tehdejší sálové počítače zpřesňovaly známý výsledek...
Hudba se sem nehodí
Jenže logaritmická pravítka mají stupnici jen do 10 (příp. do 100).
Jo, to je pravda. I na to jsou metody.
@@Naubrousek Vím - řádově (počet nul/umístění des. čárky) se to spočítá ručně a ten zbytek na log. pravítku. Spíš jsem myslel, že by to stálo za zmínku.
Ty řády nebyl problém, každé jakékoliv číslo jste si převedl na tvar od 1 do 10 x 10 na entou. Vlastní čísla jste pak násobil, dělil, odmocnoval atd... a řády jste pak lehce spočítal zvlášť a přidal k výsledku. Samozřejmě to chtělo pozornost, aby jste se nesekl v řádu, to pak byl s výsledkem dost problém :))
@@pan_nekdo Přesněji je to různě dělená stupnice od 1 do 10, protože log(1) = 0 a proto není na pravítku. Číslo 0,25 se tedy nastavuje jako 2.5, nebo můžeš operovat se stupnicí x2 pouze vůči x2 a použít přímo číslo 25. Naprosto stejně třeba číslo 17 nastavíš jako 1.7, či třeba 6378 jako 6,378 apod. Opravdu není vůbec nutné nic počítat ručně a zbytek na log. pravítku. Pokud máš dobře zvolený postup, samotná konverze je jakousi "paměťí", skrze kterou se dostaneš na začátek - lineární funkce se tak totiž v tomto způsobu projevují. Šikovným postupem se dají sdružovat výpočty přímo na pravítku bez zaznamenaných mezioperací, pouze je nutné si předem udělat jakousi rozvahu o postupu." Počet vynechaných nul si jen pamatuješ a dále pracuješ v nastaveném řádu...ty nuly nakonec dodáš. Vyžaduje to nějakou znalost a proto není problém například mezi sebou násobit m, cm a km. Jenom se musí vědět... Ke zjištění výšky stromu, který vrhá stín, stačí jedenkrát posunout pohyblivou částí pravítka a okénkem s ryskou. Pokud na pravítku chybí tg, vystačíš si se sinusovou větou se stejným počtem kroků +1. Existuje mnoho fíglů, ale lepší je na to přijít sám. V dobách mého studia bylo log. pravítko nutností, takže motivace byla :)
Ťa hudba je hrozná
Mám zničený život
Hudba je rušivá
0:47 ... ... že čo ?
No ... viem z coho nebudem maturovať
Hele mám jasno nerozumím skoro žádné věci :D