Die Erklärungen sind zwar nachvollziehbar aber wirklich zu verstehen ist es nicht: 1!= 1 und ebenfalls 0! =1. Das heißt man hat eine eindeutigen Lösung aber für zwei verschiedene "Berechnungen". Wirklich gut verständlich ist das nicht.
@@RondoCarletti Es ist in der Tat abstrakt. Minus 2 in Klammern zum Quadrat ist 4 … 2 zum Quadrat ebenfalls … so etwas kommt in der Tat häufiger in der Mathematik vor … problematisch wäre es allerdings, wenn es für 0 Fakultät zwei unterschiedliche Ergebnisse gäbe. Beste Grüße, Bruno
Es gibt unzählige Gleichungen deren Ergebnis 1 ist. 10/10 oder 100/100 oder 9/9 usw. Oder die Euler-Identität: 1 = -e hoch iPi. Das ist also kein Argument.
Sehr anschaulich erklärt ! Können Sie auch mal ein Video machen über die "Gamma-Funktion", die Funktion also, wo auch Fakultäten der nicht-ganzahligen Zahlen und negativen Zahlen erklärt werden? Denn die Fakultät ist ja gewöhnlich nur für positive und ganze Zahlen definiert.
@@bachglocke3716 Vielen lieben Dank für das Feedback. Mein Mathematikstudium liegt schon 27 Jahre zurück und ich unterrichte in einer Realschule Mathematik. Über die Gamma-Funktion müsste ich mich erst schlau machen und kann nichts versprechen. Beste Grüße, Bruno
Ich hab gelernt das 1:1 ist. Jetzt ist auf einmal 1x1:1=0. das ist komplett unlogisch. Aber typisch Mathe. Manchmal denke ich mir die drehen sich das wie sie es brauchen damit ihre Formel passt und werfen damit mathematische Regeln über den Haufen….niemals ist 1x1:1=0 oder ich kann 0 Tiere einmal anordnen. Nein wenn ich nix habe kann ich es auch nicht anordnen. Das würde ich gerne mit einem Mathematiker ausdiskutieren. Der Lehrer meins Kindes hatte da auch keine logische Erklärung für und findet diese Definition „fragwürdig“.
@@GrandioserGalaxienMeister 1 x 1 : 1 ist weiterhin 1. Nur 0 Fakultät wird eben sinnvollerweise auch als 1 definiert. Das wollte ich in diesem Video verdeutlichen. Herzliche Grüße.
@@MatheKunst ja hast du auch gut gemacht. Deshalb ja auch ein 👍. Finde die Definition trotzdem Schwachsinn. Das entbehrt jeglicher Logik für mich. Und dem was ich gelernt habe. Egal mit was ich 0 multipliziere es bleibt immer 0. 1! Ist 1x1=1 0! Ist 0x0 oder 0x1. Aber beides ergibt definitiv 0. Oder ich hab das kleine Einmaleins nicht verstanden!. Ab morgen fange ich an durch 0 zu teilen. Warum soll ich mich noch an Grundrechenarten halten wenn das bei 0! Auch nicht getan wird😁.
@@GrandioserGalaxienMeister Bei 0! wird nichts mit 0 multipliziert. Es ist eine Erweiterung des Fakultätsbegriff, der die übliche Vorstellung, dass Fakultäten durch Multiplikation von Zahlen entsteht, verlässt. Der Fakultätsbegriff ist aber sehr wichtig, insbesondere für die Statistik, wo man für gewisse Berechnungen auch 0! braucht. Also erweitert man den Begriff so, dass keine bestehenden Regeln verletzt werden, das ist immer das oberste Prinzip bei solchen Erweiterungen. Ich könnte Beispiele nennen, wo man es braucht und man sieht, dass 0! =1 eine sinnvolle Definition ist, aber dann wird dieses Posting hier zu lang.
@@GrandioserGalaxienMeister 0! ist weder 0*0 noch 0*1. Das wird in dem Video nicht behauptet, trotzdem behauptest Du es hier ständig. Versuche das Video zu verstehen, wenn das nicht klappt, schaue Dir andere Videos an oder andere Quellen an, wo erläutert wird, warum man für 0! = 1 ansetzt. Wissen ist nicht geheim, sondern öffentlich und kann überall recherchiert werden. Dass es für einen Nicht-Mathematiker schwierig ist, kann ich gerne glauben. Der Lehrer, den Du zitierst, war sicher keine Mathelehrer, vielleicht hast Du ihm auch einfach die falsche Frage gestellt. 0!=1 ist unwidersprochenes Allgemeingut und widerspricht keiner einzigen mathematischen Regel, sondern erweitert das Konzept der Fakultät im Gegenteil regelkonform. Übrigens: Ich bin ein Mathematiker.
@@berndkru Danke für die Erklärung. ich verstehe das Video. Mit dem anordnen der Tiere. Verstehe auch warum es 1 ist. Auch mit dem rückwärts rechnen. Finde es trotzdem unlogisch. Und mit 0x0 oder 0x1 habe ich nur die Reihe fortgesetzt. 3!3x2x1 2! 2x1 1!1x1 0!0x0 Das wäre logisch. Aber bei dieser Definition würde dann ja ergeben 1!=0! Da ja beides 1 ist…. Woraus ich schließe das 1x1 =1 ist und 0x0 auch 1 ist, nach der Definition. Das kleine Einmaleins sagt aber was anderes. Und mag sein das es für Mathematiker logisch ist aber für mich nicht. Natürlich akzeptiere ich das 0!=1 ist. Seit dem Lockdown beschäftige ich mit Mathe hab viele Videos geguckt um Dinge zu verstehen die ich früher in der Schule nicht verstanden habe und hab viel gelernt. Man musste sich ja mit irgendwas sinnvollem befassen. Hab mir sogar ein Buch über Primzahlen gekauft. Gehört nicht zum Thema, wollte ich nur erzählen
Das ist einfach. Es gibt n! Möglichkeiten (Permutationen), n Gegenstände anzuordnen. Und es gibt genau eine Möglichkeit, 0 Gegenstände anzuordnen. Die Wahrscheinlichkeit, 6 Richtige aus 49 zu bekommen, ist 6! · 43! / 49!. Die Wahrscheinlichkeit, 1 Richtigen aus 49 zu haben, ist 1! · 48! / 49!. Und die Wahrscheinlichkeit, 0 Richtige aus 49! zu haben, ist 0! · 49! /49!
Dafuer gibt es nur eine Erlaerung: weil 0! sodefiniert ist. Die Frage ist hohechstens,ob diese Definition sinnvoll ist,und das ist sie. Das "leere Produkt" (einProduktt aus 0 Fsktoren) ist sinnvolllerweise als 1 definiert. Da man 0! auch ass Produkt von 0 Faktoren betrachten kann, ist es nur konsequent, auch 0! als 1 zu definieren..
@@rockfan9719 Weilnur dann einProdukt aus einem Fakttor (das nauerlhh gleich diesemm einen Fakor istt) gleich demProdukt aus diese Faktttor mitt dem leeren Produkt ist. Insofern gaebe es nur zwei konsistentte Moeglichkeiten: entweder das leere Produkttals 1 (dasneuttrale Element der Multtiplikation) definieren oder als "undefiniert" feszulegen.
@@juergenilse3259 Geht das auch auf deutsch? 😅 Rechne mal Beispiele vor . Also ich nehme nichts (0) und multipliziere das mit nichts (0) und dann soll logisch 1 herauskommen? Oder der Schüler soll 2 zahlen multiplizieren und fragt den Lehrer " Wie ist der erste Faktor?" Der Lehrer " Den gibt es nicht , nimm 0" Der Schüler "wie ist der zweite Faktor?" Der Lehrer "Den gibt es nicht, ist auch leer, nimm auch 0" Der Schüler " 0*0= hmmmm logisch, ergibt 1 " Definiert was ihr wollt, aber Mathematik ist rechnen und da bleibt 0*0= 0
@@Thomas-w8p4q Hei-dei-dei ಠ‿ಠ , es geht noch viel viel weiter mit dieser *Null* - Mathematik : 2 : 2 = 1 , und a : a ist auch gleich = 1 , na-ja , also ist *0 : 0 **_natürlich auch_** = 1* ― Logisch, oder ? usw, usw , und dann n o c h einen Schritt weiter : 4 x 0 = 0 , 3 x 4 = 0 , also ist deshalb , weil 0 = 0 ist , damit also 4 x 0 = 3 x 0 , ist auch Logisch ㋡ , _gell !?_ Und NUN wird daraus dann links und rechts passend dividiert ▬► 0 : 0 = 3 : 4 , also 0 : 0 *=* 0,75 Alles klar { ͡ ๏̯͡๏ mit dieser '' *0* '' 〓 *_Nichts_* ! - _? ?_ Na denn : 5 x 0 ist genauso = 1000 x 0 , ➝ 0:0 *=* 200 , also nicht nur wie zuvor 0 : 0 = 0,75 . . . usw. usw. usw. , also 0 : 0 *=* alles Mögliche , was ja heißt, - konsequent zu Ende gedacht - ⤸ *_Alles_** , aber wirklich **_ALLES ⤵ in der Welt_* {͡๏ ̯͡ ๏} ist *_N I X_*_ durch _*_N I X_* {͡ ಠ ̯͡ಠ} ((( au weia , , , ))) .
Hei-dei-dei ಠ‿ಠ , es geht noch viel viel weiter mit dieser *Null* - Mathematik : 2 : 2 = 1 , und a : a ist auch gleich = 1 , na-ja , also ist *0 : 0 **_natürlich auch_** = 1* ― Logisch, oder ? usw, usw , und dann n o c h einen Schritt weiter : 4 x 0 = 0 , 3 x 4 = 0 , also ist deshalb , weil 0 = 0 ist , damit also 4 x 0 = 3 x 0 , ist auch Logisch ㋡ , _gell !?_ Und NUN wird daraus dann links und rechts passend dividiert ▬► 0 : 0 = 3 : 4 , also 0 : 0 *=* 0,75 Alles klar { ͡ ๏̯͡๏ ? mit dieser '' *0* '' 〓 *_Nichts_* ! - _? ?_ Na denn : 5 x 0 ist genauso = 1000 x 0 , ➝ 0 : 0 *=* 200 , also nicht nur wie zuvor 0 : 0 = 0,75 . . . usw. usw. usw. , also 0 : 0 *=* alles Mögliche , was ja heißt, - konsequent zu Ende gedacht - ⤸ *_Alles_** , aber wirklich **_ALLES ⤵ in dieser Welt_* {͡๏ ̯͡ ๏} ist *_N I X_*_ durch _*_N I X_* 0 : 0 {͡ ಠ ̯͡ಠ} ((( au weia , , , ))) .
@@MatheKunst Zur Berechnung der Binominakoeffizienten, srichder Fakttoren vor den einzelnen Summanden bei ausmultipizieren des Terms (a+b)^n. Die sind zwar auch durch das sogenannte pascalsche Dreiec gegeben, aberit hife der Fakultaet lassen sie sichh auch direkt berechnen. Diese Binomminakoeffzienen spielen auchin der Kombinatorik eine grosse Rolle. Die Anzahhl der Moeglichkeiten aus n verschhiedenfarbigen Kugeln m Kugeln auszuwaelen ist n!/(m!*(n-m!)).
So ist es! Bei den 6 Richtigen muss durch die Fakultät 6 (6!) dividiert werden. Also 49 x 48 x 47 x 46 x 45 x 44 geteilt durch 6! Also 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 =720. Dies deshalb, weil man ja nur die 6 gefallenen Lottozahlen voraussagen muss, nicht aber auch noch die Reihenfolge, in welcher sie gezogen wurden. 😎
Mathematisch mag das korrekt sein. Mein Buchgefühl ist dabei aber nicht das ellerbeste. In der ersten Herleitung heißt es "Es gibt genau eine Möglichkeit, kein Tier anzuordnen." Wieso? Wenn ich kein Tier habe, kann ich das nicht verhandene Tier auf 100 Mio. und mehr Möglichkeiten anordnen. In der zweiten und dritten Herleitung wird einfach der Divisor verkleinert bis er den Wert 1 erreicht. Da aber die 1 das neutrales Element der Mulitplikation resp. der Division ist, kann ich alles durch 1 dividieren. Das sagt gar nichts. Dividiere ich eine Zahl hintereinander durch mehrer Divisoren, verkleinert sich dabei der Wert des Quotienten. Bei einer 1 ist dies nicht möglich. Und eine Null mit Null mal genommen ergibt mathematisch 1, logisch aber nicht. Denn wo bitte soll der Produktwert herkommen, wenn Multiplikator und Multiplikand null sind?
Gut erklärt. Besten Dank für Dich und Deine Tochter. 👍🌷
@@BiesenbachKlein Vielen herzlichen Dank für das nette Feedback!!!
Was nicht passt, wird passend gemacht ... SUPER!
👍gut erklärt, so hätte ich mir meine Mathelehrer gewünscht!
@@jartest2673 Vielen herzlichen Dank! Das freut mich wirklich sehr! Beste Grüße, Bruno
Die Erklärungen sind zwar nachvollziehbar aber wirklich zu verstehen ist es nicht: 1!= 1 und ebenfalls 0! =1. Das heißt man hat eine eindeutigen Lösung aber für zwei verschiedene "Berechnungen". Wirklich gut verständlich ist das nicht.
@@RondoCarletti Es ist in der Tat abstrakt. Minus 2 in Klammern zum Quadrat ist 4 … 2 zum Quadrat ebenfalls … so etwas kommt in der Tat häufiger in der Mathematik vor … problematisch wäre es allerdings, wenn es für 0 Fakultät zwei unterschiedliche Ergebnisse gäbe. Beste Grüße, Bruno
Es gibt unzählige Gleichungen deren Ergebnis 1 ist. 10/10 oder 100/100 oder 9/9 usw. Oder die Euler-Identität: 1 = -e hoch iPi. Das ist also kein Argument.
Nice
Dankeschön
Sehr anschaulich erklärt ! Können Sie auch mal ein Video machen über die "Gamma-Funktion", die Funktion also, wo auch Fakultäten der nicht-ganzahligen Zahlen und negativen Zahlen erklärt werden? Denn die Fakultät ist ja gewöhnlich nur für positive und ganze Zahlen definiert.
@@bachglocke3716 Vielen lieben Dank für das Feedback. Mein Mathematikstudium liegt schon 27 Jahre zurück und ich unterrichte in einer Realschule Mathematik. Über die Gamma-Funktion müsste ich mich erst schlau machen und kann nichts versprechen. Beste Grüße, Bruno
Die Gamma-Funktion ist Uni Mathematik - die Frage ist, ob das hier die richtige Zielgruppe ist. Es gibt Videos zur Gamma-Funktion.
Für Stochastik und Taylorreihen z.B.
x! = x (x-1)(x-2)(x-3) ..... x = 0 ===> 0! = 0 (-1)(-2(-3) ..... ===> So 0! = 1 is a definition but not a mathematical fact right ?
Oder gamma-funktion
Ich hab gelernt das 1:1 ist. Jetzt ist auf einmal 1x1:1=0. das ist komplett unlogisch. Aber typisch Mathe. Manchmal denke ich mir die drehen sich das wie sie es brauchen damit ihre Formel passt und werfen damit mathematische Regeln über den Haufen….niemals ist 1x1:1=0 oder ich kann 0 Tiere einmal anordnen. Nein wenn ich nix habe kann ich es auch nicht anordnen. Das würde ich gerne mit einem Mathematiker ausdiskutieren. Der Lehrer meins Kindes hatte da auch keine logische Erklärung für und findet diese Definition „fragwürdig“.
@@GrandioserGalaxienMeister 1 x 1 : 1 ist weiterhin 1. Nur 0 Fakultät wird eben sinnvollerweise auch als 1 definiert. Das wollte ich in diesem Video verdeutlichen. Herzliche Grüße.
@@MatheKunst ja hast du auch gut gemacht. Deshalb ja auch ein 👍. Finde die Definition trotzdem Schwachsinn. Das entbehrt jeglicher Logik für mich.
Und dem was ich gelernt habe. Egal mit was ich 0 multipliziere es bleibt immer 0.
1! Ist 1x1=1
0! Ist 0x0 oder 0x1. Aber beides ergibt definitiv 0.
Oder ich hab das kleine Einmaleins nicht verstanden!.
Ab morgen fange ich an durch 0 zu teilen. Warum soll ich mich noch an Grundrechenarten halten wenn das bei 0! Auch nicht getan wird😁.
@@GrandioserGalaxienMeister Bei 0! wird nichts mit 0 multipliziert. Es ist eine Erweiterung des Fakultätsbegriff, der die übliche Vorstellung, dass Fakultäten durch Multiplikation von Zahlen entsteht, verlässt. Der Fakultätsbegriff ist aber sehr wichtig, insbesondere für die Statistik, wo man für gewisse Berechnungen auch 0! braucht. Also erweitert man den Begriff so, dass keine bestehenden Regeln verletzt werden, das ist immer das oberste Prinzip bei solchen Erweiterungen. Ich könnte Beispiele nennen, wo man es braucht und man sieht, dass 0! =1 eine sinnvolle Definition ist, aber dann wird dieses Posting hier zu lang.
@@GrandioserGalaxienMeister 0! ist weder 0*0 noch 0*1. Das wird in dem Video nicht behauptet, trotzdem behauptest Du es hier ständig. Versuche das Video zu verstehen, wenn das nicht klappt, schaue Dir andere Videos an oder andere Quellen an, wo erläutert wird, warum man für 0! = 1 ansetzt. Wissen ist nicht geheim, sondern öffentlich und kann überall recherchiert werden. Dass es für einen Nicht-Mathematiker schwierig ist, kann ich gerne glauben. Der Lehrer, den Du zitierst, war sicher keine Mathelehrer, vielleicht hast Du ihm auch einfach die falsche Frage gestellt. 0!=1 ist unwidersprochenes Allgemeingut und widerspricht keiner einzigen mathematischen Regel, sondern erweitert das Konzept der Fakultät im Gegenteil regelkonform. Übrigens: Ich bin ein Mathematiker.
@@berndkru Danke für die Erklärung. ich verstehe das Video. Mit dem anordnen der Tiere. Verstehe auch warum es 1 ist. Auch mit dem rückwärts rechnen. Finde es trotzdem unlogisch. Und mit 0x0 oder 0x1 habe ich nur die Reihe fortgesetzt. 3!3x2x1
2! 2x1
1!1x1
0!0x0
Das wäre logisch.
Aber bei dieser Definition würde dann ja ergeben 1!=0! Da ja beides 1 ist….
Woraus ich schließe das 1x1 =1 ist und 0x0 auch 1 ist, nach der Definition.
Das kleine Einmaleins sagt aber was anderes.
Und mag sein das es für Mathematiker logisch ist aber für mich nicht. Natürlich akzeptiere ich das 0!=1 ist.
Seit dem Lockdown beschäftige ich mit Mathe hab viele Videos geguckt um Dinge zu verstehen die ich früher in der Schule nicht verstanden habe und hab viel gelernt. Man musste sich ja mit irgendwas sinnvollem befassen. Hab mir sogar ein Buch über Primzahlen gekauft. Gehört nicht zum Thema, wollte ich nur erzählen
Das ist einfach. Es gibt n! Möglichkeiten (Permutationen), n Gegenstände anzuordnen. Und es gibt genau eine Möglichkeit, 0 Gegenstände anzuordnen.
Die Wahrscheinlichkeit, 6 Richtige aus 49 zu bekommen, ist 6! · 43! / 49!. Die Wahrscheinlichkeit, 1 Richtigen aus 49 zu haben, ist 1! · 48! / 49!. Und die Wahrscheinlichkeit, 0 Richtige aus 49! zu haben, ist 0! · 49! /49!
Dafuer gibt es nur eine Erlaerung: weil 0! sodefiniert ist. Die Frage ist hohechstens,ob diese Definition sinnvoll ist,und das ist sie. Das "leere Produkt" (einProduktt aus 0 Fsktoren) ist sinnvolllerweise als 1 definiert. Da man 0! auch ass Produkt von 0 Faktoren betrachten kann, ist es nur konsequent, auch 0! als 1 zu definieren..
... Das "leere Produkt" (einProduktt aus 0 Fsktoren) ist sinnvolllerweise als 1 definiert ...
Warum?
@@rockfan9719 Weilnur dann einProdukt aus einem Fakttor (das nauerlhh gleich diesemm einen Fakor istt) gleich demProdukt aus diese Faktttor mitt dem leeren Produkt ist. Insofern gaebe es nur zwei konsistentte Moeglichkeiten: entweder das leere Produkttals 1 (dasneuttrale Element der Multtiplikation) definieren oder als "undefiniert" feszulegen.
@@juergenilse3259
Geht das auch auf deutsch? 😅
Rechne mal Beispiele vor .
Also ich nehme nichts (0) und multipliziere das mit nichts (0) und dann soll logisch 1 herauskommen?
Oder der Schüler soll 2 zahlen multiplizieren und fragt den Lehrer
" Wie ist der erste Faktor?"
Der Lehrer " Den gibt es nicht , nimm 0"
Der Schüler "wie ist der zweite Faktor?"
Der Lehrer "Den gibt es nicht, ist auch leer, nimm auch 0"
Der Schüler " 0*0= hmmmm logisch, ergibt 1 "
Definiert was ihr wollt, aber Mathematik ist rechnen und da bleibt 0*0= 0
@@Thomas-w8p4q Hei-dei-dei ಠ‿ಠ ,
es geht noch viel viel weiter mit dieser
*Null* - Mathematik :
2 : 2 = 1 , und a : a ist auch gleich = 1 , na-ja , also ist
*0 : 0 **_natürlich auch_** = 1* ― Logisch, oder ?
usw, usw , und dann n o c h einen Schritt weiter :
4 x 0 = 0 , 3 x 4 = 0 , also ist deshalb , weil 0 = 0 ist ,
damit also 4 x 0 = 3 x 0 , ist auch Logisch ㋡ , _gell !?_
Und NUN wird daraus dann links und rechts
passend dividiert ▬► 0 : 0 = 3 : 4 ,
also 0 : 0 *=* 0,75
Alles klar { ͡ ๏̯͡๏ mit dieser
'' *0* '' 〓 *_Nichts_* ! - _? ?_
Na denn : 5 x 0 ist genauso = 1000 x 0 , ➝ 0:0 *=* 200 ,
also nicht nur wie zuvor 0 : 0 = 0,75 . . .
usw. usw. usw. , also 0 : 0 *=* alles Mögliche ,
was ja heißt, - konsequent zu Ende gedacht - ⤸
*_Alles_** , aber wirklich **_ALLES ⤵ in der Welt_*
{͡๏ ̯͡ ๏} ist *_N I X_*_ durch _*_N I X_* {͡ ಠ ̯͡ಠ}
((( au weia , , , )))
.
@@ernstlessau8208
Du hast gerade "Das Prinzip der Verkaschimierung der Antipinoxe" erklärt.🤓
Hei-dei-dei ಠ‿ಠ ,
es geht noch viel viel weiter mit dieser
*Null* - Mathematik :
2 : 2 = 1 , und a : a ist auch gleich = 1 , na-ja , also ist
*0 : 0 **_natürlich auch_** = 1* ― Logisch, oder ?
usw, usw , und dann n o c h einen Schritt weiter :
4 x 0 = 0 , 3 x 4 = 0 , also ist deshalb , weil 0 = 0 ist ,
damit also 4 x 0 = 3 x 0 , ist auch Logisch ㋡ , _gell !?_
Und NUN wird daraus dann links und rechts
passend dividiert ▬► 0 : 0 = 3 : 4 ,
also 0 : 0 *=* 0,75
Alles klar { ͡ ๏̯͡๏ ? mit dieser
'' *0* '' 〓 *_Nichts_* ! - _? ?_
Na denn :
5 x 0 ist genauso = 1000 x 0 , ➝ 0 : 0 *=* 200 ,
also nicht nur wie zuvor 0 : 0 = 0,75 . . .
usw. usw. usw. , also 0 : 0 *=* alles Mögliche ,
was ja heißt, - konsequent zu Ende gedacht - ⤸
*_Alles_** , aber wirklich **_ALLES ⤵ in dieser Welt_*
{͡๏ ̯͡ ๏} ist *_N I X_*_ durch _*_N I X_* 0 : 0 {͡ ಠ ̯͡ಠ}
((( au weia , , , )))
.
Was ist die praktische Anwendung von Fakultätsberechnungen? Vulgo: Wozu braucht man sie?
@@user-dr2gb1nm5g Beispielsweise um Wahrscheinlichkeiten zu berechnen. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, 6 Richtige zu bekommen!‘?
@@MatheKunst Zur Berechnung der Binominakoeffizienten, srichder Fakttoren vor den einzelnen Summanden bei ausmultipizieren des Terms (a+b)^n. Die sind zwar auch durch das sogenannte pascalsche Dreiec gegeben, aberit hife der Fakultaet lassen sie sichh auch direkt berechnen. Diese Binomminakoeffzienen spielen auchin der Kombinatorik eine grosse Rolle. Die Anzahhl der Moeglichkeiten aus n verschhiedenfarbigen Kugeln m Kugeln auszuwaelen ist n!/(m!*(n-m!)).
So ist es! Bei den 6 Richtigen muss durch die Fakultät 6 (6!) dividiert werden. Also 49 x 48 x 47 x 46 x 45 x 44 geteilt durch 6! Also 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 =720. Dies deshalb, weil man ja nur die 6 gefallenen Lottozahlen voraussagen muss, nicht aber auch noch die Reihenfolge, in welcher sie gezogen wurden. 😎
Mathematisch mag das korrekt sein. Mein Buchgefühl ist dabei aber nicht das ellerbeste.
In der ersten Herleitung heißt es "Es gibt genau eine Möglichkeit, kein Tier anzuordnen." Wieso? Wenn ich kein Tier habe, kann ich das nicht verhandene Tier auf 100 Mio. und mehr Möglichkeiten anordnen.
In der zweiten und dritten Herleitung wird einfach der Divisor verkleinert bis er den Wert 1 erreicht. Da aber die 1 das neutrales Element der Mulitplikation resp. der Division ist, kann ich alles durch 1 dividieren. Das sagt gar nichts. Dividiere ich eine Zahl hintereinander durch mehrer Divisoren, verkleinert sich dabei der Wert des Quotienten. Bei einer 1 ist dies nicht möglich. Und eine Null mit Null mal genommen ergibt mathematisch 1, logisch aber nicht. Denn wo bitte soll der Produktwert herkommen, wenn Multiplikator und Multiplikand null sind?
Manchmal kommt man mit dem Bauchgefühl in der Mathematik nicht ans Ziel. Danke für das Feedback.
🤔🤭🤣 einmal ist keinmal.. alter Gangster-Leitsatz.. 😜