Disequazioni esponenziali .Esercizi .Attenzione alle basi
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- čas přidán 22. 08. 2024
- Disequazioni esponenziali con esercizi svolti passo passo .
Nella presente videolezione si presenteranno le disequazioni esponenziali evidenziando diversi esempi e attenzionando il caso in cui la base dell'esponenziale è compreso tra zero ed uno .
La lezione si apre introducendo il concetto di funzione esponenziale e si conclude con un piccolo esempio grafico che fa capire anche il cambiamento del verso della disequazione qualora la base dovesse essere compresa tra zero ed uno .
La conoscenza del concetto di logaritmo è importante dal momento che in certe circostanze sarà utilizzato .
#salvoromeo #disequazioni #disequazioniesponenziali
Buonasera. Complimenti, concordo in pieno: meno calcoli vuol dire meno errori possibili e anche meno sforzo mentale...
Molte grazie!!
Gentile Professore, mi trovo un radicando del tipo e^-x - lnx ( e elevato a meno x) che dovrei porre >=0 ma non so risolvere questa disequazione. Posso chiedere un aiuto? Sono una pensionata che sta riprendendo i libri per studiare. Grazie e tanti complimenti per la chiarezza delle sue lezioni
Buonasera ,intanto grazie per gli apprezzamenti .
Dare suggerimenti tramite messaggi è difficile comunque si tratta di una disequazione non risolvibile tramite metodi analitici .
Disegni il grafico di e^(-x) e nello stesso diagramma disegni il grafico della funzione ln(x) .Le due funzioni si intersecheranno in un punto x=c con c>1 (non identificabile analiticamente ) e per i valori minori o uguali di c ,( ma maggiori di zero) la disequazione è verificata .
Il disegno sarà più chiaro 😊.
Prof, ma se nel secondo esercizio devo dividere ambo i membri per 3^x perché non ho anche 16/3^x e 81/3^x?
È possibile risolvere per via grafica:
x² × 2^x > 1 ??
Oppure per via analitica?
Come si può risolvere questa disequazione?
La via grafica sicuramente isolando ai due membri quadrato e esponenziale. Poi basta graficare e avere un'idea delle soluzioni. Infine si possono imporre delle condizioni algebriche che rappresentino le soluzioni... Ma dipende
Domanda probabilmente stupida, qualche volta mi sono trovato a disequazioni del tipo 2e^x>x.
Quando mi ci sono trovato davanti ho semplicemente provato a farmi un’idea graficamente e sostituendo i valori.
Quindi mi chiedevo, esistono metodi per calcolare equazioni/disequazioni simili algebricamente?
Scusa il disturbo e grazie per i video!
Buongiorno .Per la presente disequazione non si può fare nulla a livello analitico .Tuttavia sullo stesso diagramma cartesiano disegni sia la funzione esponenziale (in blu ad esempio ) e la funzione x (in verde ad esempio ) e si accorgerà che la curva a blu (esponenziale ) a paritá di x è sempre maggiore della verde .
La disequazione è sempre verificata in R .
Non sempre le varie disequazioni di tratta o com metodi algebrici ...spesso bisogna fare riferimento ai grafici .
@@salvoromeo ciao!
Sì ho preso la prima che mi è venuta in mente, ho sempre fatto graficamente ma speravo potesse esistere un metodo analitico, grazie mille!!!
@@MatteoRocca_diciamo che dopo aver rappresentato i due membri e aver capito quali sono le soluzioni graficamente... Si possono imporre delle condizioni algebriche che descrivano le soluzioni. Ma credo non sia sempre possibile
Può servire anche un grafico, anche per punti o approssimato, purché sia coerente con la disequazione...
Esatto infatti con due grafici sovrapposti si riesce a intuire se la disequazione ammette o meno soluzioni e stimare il punto in cui i due grafici si intersecano .
x^π = e
Una equazione di questo tipo con esponente irrazionale e base incognita... Come si risolve?
Grazie
Ma il verso della disequazione si cambia quando entrambe le basi sono comprese tra 0 e 1 oppure basta solo una base?
Se le basi non sono uguali il problema non sussiste proprio dal momento che analiticamente non si é pronto a togliere la base e confrontare gli esponenti .
Professore buonasera. Grazie per la lezione sempre molto interessante. Un consiglio però. Devi cambiare pennarelli perché fai un grande sforzo per aprirli e chiuderli.
La ringrazio Emilio 😂😂😂
Li cambierei volentieri , ma sono gli unici che hanno un buon contrasto e ho penato tanto per trovare quelli idonei 😂
Far lavorare la muscolatura (vista l'attività sedentaria ) fa anche bene .
Grazie per il simpatico suggerimento 😁
Al minuto 29:42 e' x>1 o x> uguale di 1?
Maggiore o uguale a 1
Minuto 18:00 dici che log3(2/5) è uguale a 2/5 ma non è vero. Forse volevi dire che log3(3^2/5) è uguale a 2/5
Buonasera ho rivisto tutto l'esercizio ma non ho notato anomalie .La disequazione è corretta .
La ringrazio comunque per il commento .In altre occasioni mi è capitato di scrivere radice quadrata di 2 mentre doveva essere radice di 3 .
Grazie comunque .
Buona serata .
Playlist finita. Con quale continuo adesso?
Può continuare con la playlist di analisi matematica 1
Potreste, per favore, condividermi il link?
czcams.com/play/PLW4IfhQEjCpKK46Pi5jhcYUUOjQMhzalR.html
Ecco la playlist di analisi matematica .Richiede buone conoscenze sui concetti del.psssato .I video in cui dimostro qualche teorema possono essere anche saltati se è la parte pratica che interessa .
Punto a capire le equazioni differenziali. Quali video posso permettermi di saltare?