Logaritmi , proprietà logaritmi , formula del cambio di base dei logaritmi .Esercizi sui logaritmi
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- čas přidán 22. 08. 2024
- Logaritmi e loro proprietà e applicazione della formula del cambio di base dei logaritmi.
Nella presente videolezione viene introdotto uno degli strumenti matematici più importanti della matematica : stiamo parlando dei logaritmi , molto utilizzati in ogni ambito scientifico .
Dopo aver introdotto il concetto di base e argomento del logaritmo , si elencheranno tre delle più importanti proprietà che caratterizzano i logaritmi .Non mancheranno diversi esercizi illustrativi e concludere con la formula del cambio di base per uniformare due o più logaritmi con basi non tutte uguali alla stessa base .
#salvoromeo #logaritmi #proprietalogaritmi
grazie, spiegazioni calme, chiare e pazienti. Molto utili, mi sono iscritto al secondo video!
Se la base deve essere diversa da 1 allora invece di dire b≠1 posso smistare i casi. Se la base è un numero intero positivo b>1, se si tratta di una frazione propria 0
32:26 occhio, nell'ultimo logaritmo scritto c'è un errore: le due basi, quella a destra e quella a sinistra, non corrispondono...
Grazie Antonio .Ti riferisci quando ho scambiato la lettera A con N (argomenti del logaritmo ) scritto qualche riga sopra ?
In ogni caso grazie 😊
@@salvoromeo Si esattamente...
Prego... 👍
Io ancora non riesco a capire il perché "b" debba essere non negativo, con particolare riferimento alla situazione in cui esso valga -2 e "a" valga 4, la ringrazio in anticipo se troverà tempo per rispondermi, e in ogni caso grazie per queste lezioni sono un faro nella nebbia
Ha che vedere con la definizione del logaritmo: è la funzione inversa di una funzione esponenziale.
Se cerchi come si vede una funzione esponenziale vedrai che cresce in un unico senso. Puoi pensare il logaritmo come la funzione b^y=x (dove b è la base, x l'argomento e y il risultato). Se consentissi una base negativa come nell'esempio che menzioni, allora
log_-2(2) = 4
log_-2(3) = -8
log_-2(4) = 16
log_-2(5) = -32 e così via...
Cioè il segno cambierebbe a seconda di y, e questo non è consistente con la definizione di funzione inversa di una esponenziale (produrrebbe dei "salti indietro" su x). Inoltre, x sarebbe un numero complesso se y fosse un numero frazionario, mentre in questo caso si lavora sul campo dei reali.
Al minuto 11: quando domandavo durante l’esame mi rispondevano: tu lo devi sapere😅
Log in base 2 di 1/4 e' meno 2?
Esatto infatti log in base 2 di 4 vale 2, ma se consideriamo il reciproco (o inverso ) di 4 (ovvero 1/4) il logaritmo cambia segno e diventa "meno 2"
@@salvoromeo Grazie.
Log(ab) = Log|a| + Log|b|, purché ab>0
Non è isolo importante che ab sia > 0 ma che a e b siano maggiori di zero presi singolarmente , infatti log (6) =log (-2)+ log(-3) nel campo reale non ha alcun senso .
32:04 bisognava scrivere log_v (A) =.......
Grazie per la correzione .Metterò una nota in primo piano nei commenti .
Al minuto 11: quando domandavo durante l’esame mi rispondevano: tu lo devi sapere😅
😊