Equazioni irrazionali
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- čas přidán 6. 03. 2023
- Come risolvere le equazioni irrazionali .
Risolvere le equazioni irrazionali non è sempre immediato e solitamente devono essere prese in considerazione alcune restrizioni soprattutto quando siamo davanti a equazioni irrazionali che presentano radicali con indice pari .
Nel primo esercizio viene viene proposta un'equazione irrazionale contenente un solo radicale con indice dispari e solitamente la risoluzione di questa categoria è quasi immediata .
Nel secondo esercizio viene proposta un'equazione irrazionale contenente un solo radicale con indice pari che richiede alcune accortezze in più rispetto il caso precedente e nel terzo ed ultimo esercizio si presenta un'equazione irrazionale con due radicali con indice pari .
Buona visione
#salvoromeo #irrazionali #equazioni
Prof grazie, sempre molto chiaro!!
Buongiorno Professore, avrei una domanda di algebra lineare (mi scuso se non riguarda il video qui sopra) in quanto in questo esercizio non mi torna il fatto che dim(W)=dim (R^n) - (numero di equazioni).
"Determinare la dimensione e una base del sottospazio vettoriale di R^4"
W={(x,y,z,w) appart. a R^4 : x-z-w=x+y-z=y+w=0}
seguendo tale regola dovebbe essere dim(W)=4-3=1.
Tuttavia la dimensione di W è 2, ed esce utilizzando il MEG come numero di righe non nulle della matrice...
Dunque quando devo utilizzare uno e quando l'altro.
Grazie mille!
La stessa equazione se la volessi come minoranza o maggioranza i casi cambiano.
Impongo ⁴√(x²+16)>x-7
Sapendo che la somma dei due quadrati è sempre positiva in questo caso x>7, per il membro di destra.
Proviamo con x=10
⁴√(10²+16)>10-7
⁴√116>3
Per l'appunto ⁴√116=√2×⁴√29 ed è inclusa tra 3 e 4. Siccome 3⁴=81 e 4⁴=256 posso dire che il numero in questione è più grande di 3. Però questa maggioranza sarebbe verificata anche con x-100+7
⁴√10016>-93
2×⁴√626>-93→93+2×⁴√626>0.
Se impongo ⁴√(x²+16)
Professore per caso tra i suoi video è presente anche la spiegazione (con annessa dimostrazione) del teorema delle radici razionali? Grazie!
Buongiorno Antonio , purtroppo non è presente quanto cercato .
Mi dispiace tanto .
Vabene,grazie mille!
Se un giorno riuscisse a caricare un video con la spiegazione del teorema fondamentale dell’algebra sarebbe perfetto..ormai ci sono entrato in fissa e vorrei approfondire
Ho finito di guardare la playlist di matematica di base del biennio, per fare in ordine quale playlist devo guardare ora?
Buonasera Francesco , pur mancando ancora alcune lezioni che colmerò nei mesi successivi , deve visionare la playlist sulle Disequazioni in cui troverà le disequazioni intere , fratte di primo e secondo grado , le irrazionali , le logaritmiche ed esponenziali .
@@salvoromeo Va bene, grazie👍
12:00 cosa succederebbe se si elevasse al quadrato prima di imporre la non negatività di ambo i membri dell'equazione ?
Ciao Pino , si rischierebbe di determinare soluzioni non accettabili .
Quando si impongono le disequazioni sono le classiche condizioni di esistenza .
Si autodistruggerebbe il foglio😁
Se sotto radice ad indice pari avessi la somma di due quadrati sicuramente diventa fattibile l'equazione irrazionale. Facciamo un esempio:
⁴√(x²+16)=x-7
CE x²≥-16
Per il campo di esistenza in questo caso x² è strettamente maggiore di una quantità negativa. Allora elevò tutto al biquadrato:
x²+16=[(x-7)²]²
x²+16=(x²-14x+49)²
x²+16=x⁴+196x²+2401-28x³-686x-98x²
x⁴-28x³-99x²-686x+2385=0
Alla fine ho ottenuto un'equazione di quarto grado molto antipatica da risolvere.
Buongiorno Dino , dovresti comunque imporre una condizione importante ovvero x-7 maggiore o uguale a zero .Vero poi che il radicando non presenta alcun problema poiché somma di una quantità non negativa e una positiva .
@@salvoromeo oppure x-7 strettamente maggiore di 0 se si trattasse di un denominatore.