LGS und Matrizen - Homogenes lineares Gleichungssystem - Struktur der Lösungsmenge

Welche Struktur hat die Lösungsmenge eines homogenen linearen Gleichungssystems? Was ist die triviale Lösung eines homogenen linearen Gleichungssystems? Wie kann man sich klar machen, dass Summen und Vielfache von Lösungen wieder Lösungen sind?
Video von Prof. Dr. Georg Hoever, FH Aachen
www.fh-aachen....
LGS und Matrizen - (in-)homogenes lineares Gleichungssystem:
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LGS und Matrizen - Matrix-Vektor-Multiplikation:
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LGS und Matrizen - Matrix-Vektor-Multiplikation - Rechenregeln:
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Die Unterlagen (Folien) aus dem Video gibt es hier:
www.hoever-dow...
Den Inhalt des Videos findet man auch im Buch "Höhere Mathematik kompakt":
www.springer.c...
Das "Arbeitsbuch Höhere Mathematik" enthält Übungsaufgaben zu diesem Thema:
www.springer.c...
Eine Übersicht über alle verfügbaren Videos gibt es hier:
www.hm-kompakt...
0:00 Beispiel - Homogenes Gleichungssystem
2:14 Vielfache einer Lösung
4:41 Summe von Lösungen
5:53 Satz - Lösungsmenge homogener Gleichungssysteme
7:00 Beispiel - Lösungsmenge als Lösungsgerade im Raum

[@SEOTADEO]

Sehr gutes Video!

[@nicolasp8pl]

Wie haben sie die 1x1, 3x2, -1x3 berechnet?

[@hm-kompakt]

Wie man solche Lösungen berechnet, wird in
czcams.com/video/Xf_t_pnk4Xk/video.html
und den folgenden Videos der entsprechenden Playlist erklärt.
Hier geht's um die Struktur und darum, wie man aus Lösungen, die man schon hat (egal wie), neue berechnen kann. Daher "fällt die Lösung hier vom Himmel".

[@nicolasp8pl]

@@hm-kompakt Dankeschön :)