Video není dostupné.
Omlouváme se.
Exponentialverteilung | Wartezeit zwischen Taxibestellungen, Verteilung erkennen, Dichtefunktion
Vložit
- čas přidán 15. 08. 2024
- Die Exponentialverteilung kann genutzt werden, um Wartezeiten zwischen zwei Poisson-Ereignissen zu modellieren. Zum Beispiel die Wartezeit zwischen zwei Anrufen in einer Taxizentrale, der Lebensdauer technischer Geräte oder zwei Toren beim Fußball. Welche definierenden Eigenschaften die Exponentialverteilung hat und wie das am Beispiel aussieht, schauen wir uns in diesem Video an!
Wenn du dich auf eine Mathe Prüfung vorbereiten musst, dann schau dich auf meiner eigenen Online Plattform um: champcademy.com. Dort findest du Kurse, individuellen Support und alles, was du benötigst um deine Prüfung zu bestehen.
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
ONLINE KURSE 🤓
25% Rabatt auf alle meine Kurse. Gutscheincode "2023"
Statistik- und Wahrscheinlichkeitsrechnung
champcademy.te...
Komplexe Zahlen
champcademy.te...
Folgen, Reihen und Differenzengleichungen
champcademy.te...
Differentialrechnung
champcademy.te...
Grenzwerte von Funktionen
champcademy.te...
Integralrechnung
champcademy.te...
Mehrdimensionale Integralrechnung
champcademy.te...
Funktionen mit mehreren Variablen
champcademy.te...
Extremwertrechnung
champcademy.te...
INDIVIDUELLE KURSE
Mathe 1 Crashkurs (angepasst an HU Berlin)
champcademy.te...
Mathe 2 LIVE Crash Kurs (für HU Berlin)
champcademy.te...
Statistik 1 LIVE Crash Kurs (für HU Berlin)
champcademy.te...
Analysis 2 LIVE Crash Kurs (für TU Berlin)
champcademy.te...
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
SOCIAL MEDIA
linktr.ee/math...
/ mathepeter.tv
/ discord
LIVESTREAM-KALENDER
kalender.digit...
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
AFFILIATE LINKS
Für jeden Kauf bekomme ich eine kleine Provision. Für dich bleibt der Preis gleich:
Mein Taschenrechner
amzn.to/2RbhKKj
Mein Tafelwerk
amzn.to/2WdVUtd
♥♥♥ ♜♞♝♛♚♝♞♜ ♥♥♥
♟♟♟♟♟♟♟♟
---------------------------------------------------------------------
Möchtest du mich unterstützen?
Patreon: / mathepeter
PayPal: paypal.me/pete...
---------------------------------------------------------------------
♙♙♙♙♙♙♙♙
♥♥♥ ♖♘♗♕♔♗♘♖ ♥♥♥
✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄
Inhalt:
0:00 Exponentialverteilung erkennen
0:40 Dichtefunktion & Verteilungsfunktion
2:11 Erwartungswert & Varianz
2:38 Gedächtnislosigkeit
5:26 Zusammenhang zur Poisson Verteilung
8:31 Beispiel: Konstanten & Dichtefunktion bestimmen
15:25 Outro
Warum #MathePeter:
Vielen von euch fällt Mathe während des Studiums oder der Ausbildung nicht leicht. Ihr müsst sogar eine Prüfung in Mathe schreiben. Ehrlich gesagt gibt es auch Schöneres im Leben als sich auf eine Matheprüfung vorzubereiten. Während meiner Zeit als Tutor an der Uni habe ich gemerkt, dass Mathe lernen auch einfacher geht. Auf diesem Kanal erarbeiten wir gemeinsam die Basics für eure Prüfung. Dieser Kanal dient auch als Ergänzung für online und offline Nachhilfe. Mathe lernen so einfach wie möglich ist das Ziel. In Zukunft kommen Crashkurse, Videos und Videokurse. Ich freue mich auf euch! Schreibt mir einfach eine Nachricht.
Gerne mehr Stochastik
Ich arbeite dran!
Der glänzende Peter ist zurück😂
Erst mal danke für deine Videos! Könntest du vielleicht ein eigenes Video über Poisson-Prozesse machen? Hab ein bisschen Schwierigkeiten es zu verstehen. Wäre super dankbar!
Das kommt dann in dem neuaufgelegten Online Kurs, an dem ich bald anfange zu arbeiten! Im wesentlichen hab ich den Zusammenhang aber schon in diesem Video hier erklärt, weil die Wartezeit zwischen 2 Poisson Ereignissen exponentialverteilt ist mit dem selben Parameter.
was genau für einen Kurs planst du?@@MathePeter
Kurse zu Differentialgleichungen, Stochastik und Analysis.
Berechne mich
🤣
Hi! Gutes Video, Peter!
Ich sehe nicht wirklich ein, warum eine Exponential-Verteilung in so einem Fall überhaupt anwendbar wäre (denn die Ereignisse treten ja nicht exponentiell auf oder klingen nicht exponentiell ab). Aber selbst Wiki sagt dazu: "Oft ist die tatsächliche Verteilung keine Exponentialverteilung, jedoch ist die Exponentialverteilung einfach zu handhaben und wird zur Vereinfachung unterstellt. " So, ok. Dann sei das mal so dahingestellt.
Bemerken sollte man noch, dass exp-Verteilung nur für ermüdungsfreie Systeme gilt mit konstanten Ausfallraten (wenn man z.B. die Lebensdauer von Bauteilen betrachtet).
Was mir noch aufgefallen ist, da ich mich in letzter Zeit viel mit der Lambert'schen W-Funktion auseinandergesetzt habe, dass man Lambda auch aus der Dichtefunktion bestimmen könnte.
PS: Kommen in naher Zukunft eigentlich mal wieder Klausuren dran, die du im Live-Stream durchrechnest?!
Diese Verteilungsmodelle sind eben am Ende auch nur "Modelle". Darum sind sie eben auch nur bedingt möglich in der Realität anzuwenden. Die Dichtefunktion hat einen (annähernd) exponentiellen Verlauf, daher der Name. Allgemeiner wäre ncoh die Gammaverteilung, für die die Exponentialverteilung nur ein Spezialfall ist.
EDIT: Ende des neuen Semesters jetzt kommen wieder Altklausurenlivestreams!
❤❤
1:28 Warum muss minus Unendlich denn mit aufgeschrieben werden?
Könnte man nicht einfach direkt das Integral von 0 bis x bilden?
Speziell hier schon. Es gibt aber Verteilungen, die auch im negativen Bereich Wahrscheinlichkeiten haben, wie die Normalverteilung.
14:09 wäre der Gedankengang hier richtig, einfach hintereinander die Wahrscheinlichkeit nehmen, dass nichts passiert? Also in den nächsten 2 Minuten kommt kein Anruf = 50%
Und danach in den nächsten 2 Minuten nichts mit wieder 50% ?
Zugegeben, danach wird der Weg tricky
Sehe nicht so richtig, wie das zum Ergebnis führt 😅
@@MathePeter ab solchen Punkten tue ich mich dann schwer mit Statistik...
Daher mein etwas stümperhafter Gedanke, was diese Gedächtnislosigkeit für Folgen hätte.
Also quasi die zu untersuchende Zeit aufteilen in Spannen, für die man die Wahrscheinlichkeit schon kennt.
Wenn alle 2 Minuten die Wahrscheinlichkeit für die nächsten 2 Minuten die selbe ist, war mein Gedanke, dass man einfach mehrfach diese feste Wahrscheinlichkeit nehmen könnte.
Das ist leider nicht die Idee hinter der Gedächtnislosigkeit. Aber zugegeben die Aufgabe hier war schon etwas tricky.