Poisson Verteilung | Sternschnuppen beobachten, Verteilung erkennen, Wahrscheinlichkeitsfunktion
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- čas přidán 5. 06. 2024
- Die Poisson Verteilung ist die Verteilung der seltenen Ereignisses. Sie modelliert zum Beispiel die Anzahl der Rechtschreibfehler in monatlich gelesenen Zeitschriften, die Anzahl der Sternschnuppen innerhalb einer Nacht oder die Anzahl der Tore während eines Fußballspiels. In diesem Video schauen wir uns die Wahrscheinlichkeitsfunktion, Verteilungsfunktion, Erwartungswert und Varianz der Poisson Verteilung an und wie sie am Beispiel konkreten Beispiel verwendet wird.
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Inhalt:
0:00 Poisson Verteilung erkennen
2:19 Wahrscheinlichkeitsfunktion
2:41 Verteilungsfunktion
3:41 Erwartungswert & Varianz
4:12 Beispiel: Anzahl Sternschnuppen innerhalb von 5 Minuten
12:49 Outro
Warum #MathePeter:
Vielen von euch fällt Mathe während des Studiums oder der Ausbildung nicht leicht. Ihr müsst sogar eine Prüfung in Mathe schreiben. Ehrlich gesagt gibt es auch Schöneres im Leben als sich auf eine Matheprüfung vorzubereiten. Während meiner Zeit als Tutor an der Uni habe ich gemerkt, dass Mathe lernen auch einfacher geht. Auf diesem Kanal erarbeiten wir gemeinsam die Basics für eure Prüfung. Dieser Kanal dient auch als Ergänzung für online und offline Nachhilfe. Mathe lernen so einfach wie möglich ist das Ziel. In Zukunft kommen Crashkurse, Videos und Videokurse. Ich freue mich auf euch! Schreibt mir einfach eine Nachricht.
Peter, ich will dir nur einmal vom Herzen danken für deine Arbeit! Es ist wirklich unfassbar, wie gut du erklären kannst und dabei Freude ausstrahlst. Gerade ein 3 Stunden Mathe Livestream von dir geguckt, freiwillig! Ich bin mir sicher du wirst weit kommen, Hut ab!
Ich kann mich da nur anschließen. Höchste Wertschätzung von meiner Seite.
Perfekte Erklärung, Vieeeelen Dank!
Schönes Video, wie immer!
Ich liebe dich :D
Kannst du bitte, passt auch super zu diesem Kontext, ein Video zur Faltungsformel machen (und die bisher vorgestellten Verteilungen mit einbeziehen)?
Vielleicht in den nächsten Semestern! :)
Super Video
Vielen dank!
Hast du vor in näherer Zukunft wieder solche livestreams zu machen, in denen du Altklausuren durchrechnest? Das hat mir immer sehr geholfen :)
Wäre super cool wenn du eine Stochastik Klausur vor rechen könntest :). Falls du keine hast könnte ich dir auch welche inklusive Lösung zu schicken :)
Leider erst wieder ab dem nächsten Semester, weil ich gerade super viel zu tun habe.
Hallo Peter, kannst du mal ein Video über die LR-Zerlegung und Permutationsmatrizen machen. Wäre sehr cool :), denn ich verzweifle grade
omg ja, brauche ich auch
Gut zu wissen, ich schreibs mit auf die Liste. Kann aber noch ein bisschen dauern, hab grad viel zu tun 😄
kannst du mal zeigen, wie man auf die Lageparameter kommt mittels der Verteilungsfunktion? Fände ich ebenfalls interessant. Sonst super Video wie immer, vielen Dank!
Meinst du wie man den Erwartungswert explizit ausrechnet?
@@MathePeter Ja genau, also wie man die "Formeln" für die Momente herleitet. Also wie man den expectations operator anwendet, um die Momente zu berechnen. Glaube, du weißt was ich meine :D
Ich schreibs mir mit auf die Liste 😄
Wie könnte man ausrechnen mit welcher Wahrscheinlichkeit x Ereignisse mit mindestens y prozentiger Wahrscheinlichkeit eintreten in Zeitraum z eintreten?
Wie sind die x Ereignisse verteilt? Sind sie unabhängig voneinander?
Nices Video, aber ist es nicht so das es besser ist die Poisson Approximation für ein kleines p zu verwenden. Dann wäre es doch besser p umzudrehen also 1/5 zu nehmen und nach k=5 zu suchen. Dann ist das Ergebnis deutlich näher an dem der Binomialverteilung. Also du bist der Experte kann sein das ich mich irre aber dachte das wär so.
"Kleine p und große n" heißt es ja für eine geeignete Approximation der Binomialverteilung durch die Poissonverteilung. Allerdings ist hier die Anzahl der Erfolge nach oben unbeschränkt. Darum liegt gar keine Binomialverteilung vor. Es geht also nicht um eine Approximation, sondern konkret um eine Poissonverteilung. Es gibt keine maximal Anzahl an Erfolgen.
Die Geminiden am 14.12 sind sogar noch stärker 😮
Wo sind die zu sehen?
Die Sternschnuppen kommen aus dem Sternbild Zwillinge. Unter Idealen Bedingungen sind 30% mehr Sternschnuppen zu sehen als bei den Perseiden. In der hellen Stadt sind es immer noch etwa 20/h.
Danke für die Info