Число Пи не перестает удивлять!
Vložit
- čas přidán 4. 06. 2024
- Сегодня мы определим Пи экспериментально, посмотрим на потрясающую визуализацию знаменитой константы, а также решим простую, но удивительную задачу
Поддержать канал и получить бонусы: boosty.to/wildmathing (либо по кнопке «Спонсировать» под видео)
Число Пи через столкновения: • Why do colliding block...
Олимпиадная математика: wall-135395111_24068
ЕГЭ: wall-135395111_24068
Преподавателям: wildmathing?w=product-...
VK: wildmathing
Задачник: topic-135395111_35874038
СОДЕРЖАНИЕ
0:00 - Жизненно
0:40 - Искусство
0:57 - Удивительная задача
2:32 - Экспериментально
БОЛЬШЕ КРУТЫХ ВИДЕО О МАТЕМАТИКЕ
1. Зачем нужна математика: • #200. ЗАЧЕМ НУЖНА МАТЕ...
2. Революционер в математике: • ГАЛУА. Революционер в ...
3. Проблемы Гильберта: • ГИЛЬБЕРТ. Величайшие п...
4. Теоремы XX века: • Теоремы XX века!
5. Красивейшие фракталы: • 10 фракталов, которые ...
![Как считали число пи? [Veritasium]](http://i.ytimg.com/vi/A3PL61fHzjs/mqdefault.jpg)
![Как считали число пи? [Veritasium]](/img/tr.png)
Вам может показаться, что длительность этого видео 3:41, но на самом деле - 3:14. С праздником!
да, действительно показалось. Специально засекал секундомером - ровно 3:14! Невероятно!
Сразу вспомнился 108 ролик. "Чего в апельсине больше: кожуры или мякоти?")
А у меня 3:42
*исчезает со злодейским смехом*
2:56 3:25 лайк;)
Я числом пи пользуюсь а не удивляюсь
Наверное оно для расчетов а не для эмоций
Жаль, не удалось сделать ролик на 3 минуты 14 секунд)
Зато удалось на 3 минуты 41 секунду)
Или на 31415 кадров )
Я бы хотел на много больше. 31 минуту. 41 секунда хотя бы))
@@bartsimpson81 3 часа. 14 минут 15 секунд )
Ты ничего не сделал.
Апельсин становится все популярнее и удивительнее. Возможно, вскоре сможет стать постоянным гостем на вашем канале!😄
Прошлое видео вышло 5 лет назад: czcams.com/video/s0tw72UlVZE/video.html
Так что ждите апельсины в 2028 году!
Вновь спасибо за рендер, Александр!
Это же orange!.. А у меня и лайм, и лаймовый цвет. )
На сколько шедевральна подача и материал. Искренне жаль, что так математику в школах не преподают. Автор, вы великолепны, браво!!!
Крайне неожиданно и приятно было увидеть как автор ссылается на известное видео зарубежного математика 3blue1brown
С праздником вас!
Все видео последних лет делал исключительно с помощью библиотеки Manim, которую написал 3B1B, так что все логично!
Очень странный момент был. "Давайте увеличим зазор на метр у земли и апельсина." "Итак, у кого зазор увеличился больше?" "Правильно, он увеличился одинаково!" То-ли лыжи не едут, то-ли я чего-то не понимаю
А зачем вы обрамляете кавычками утверждения, которые придумали сами? 1:15 - тут все-таки говорю: «Затем увеличим длину каждой нити на 1 метр». Не зазор увеличивается, а длина нити
@@WildMathing И то верно. Если честно, не знаю как интерпретировать цитаты не напрямую. И судя по всему, ошибся. Извиняюсь, неправильно услышал
@@appleseen5350, в любом случае спасибо за интерес к задаче! Все вычисления отразил в таблице, но если останутся вопросы - дайте знать
"Дилемма апельсина", как я её назвал)) взрывает мне мозг)
Это как с неудачной любовью: головой все понимаешь, но сердцу не прикажешь))
Очень нравится , что на этом канале , всё доносится с позитивной интонацией , а все слова переносятся на практику замечательный канал!
Спасибо за сегодняшние ролик и занятие!
Спасибо за иллюстративный подход к задачам и решениям. Очень интересно смотреть ваши видео!
Спасибо за интерес!
Удивительные проявления числа Пи. Спасибо за видео с великолепной анимацией.
Как всегда огонь, ждём ещё видео с чатом GBT
Наконец-то появился канал, видео которого также приятно смотреть как и видео 3Blue1Brown. Успехов!
с днём Пи! не совсем понятен опыт с иголками. если будет у автора настроение, то прошу как то этот момент осветить.
Сегодня у Coding Train вышел видос на эту тему
Да, это содержательная тема, может еще доведется осветить!
Саму же формулу, связывающую вероятность и число π можно посмотреть здесь: ru.wikipedia.org/wiki/Задача_Бюффона_о_бросании_иглы
Можешь у Математика МГУ посмотреть этот ролик Пи с иголочки называется
Опыт о вероятности прикосновения иголок к линиям на горизонтальной поверхности. Все иголки ложатся при этом горизонтально, не втыкаются, а ложатся (можно и зубочистки). Расстояние между линиями вдвое больше длины иголки. Отношение общего количества иголок к числу иголок прикоснувшихся к линиям стремится к пи.
@@bartsimpson81 почему так то,есть объяснение ?
Большое спасибо за видеоролик!!!
Вам спасибо! Возможно, благодаря вашему регулярному вниманию, наличию постоянных зрителей, последние ролики идут в гору. А это мотивирует создавать новые!
Мало какому числу из всех чисел уделяется столько внимания, сколько уделяется числу пи. Подобно тому, как нет конца знакам числа пи, так нет конца и возможностям практического применения этого полезного и неуловимого числа. Как это число стремится к бесконечности, так и человек неумолимо стремится жить вечно. Это потому, что Бог "сделал всё прекрасным в нужное время. Он даже вложил вечность в сердца людей...". Поэтому "не сомневайтесь: тот, кто верит, получит вечную жизнь" (Библия). ❤
Интересный факт: если вы наберёте канал "Энджойкин", то число его подписчиков будет равно числу π
с днем числа Пи)
Поздравляю!
Спасибо за работу!!!
Формат подачи знаний просто ВЕЛИКОЛЕПЕН!!!
Спасибо за интерес и добрые слова!
С иголками похоже на одни из методов Монте-Карло, можно посетить окружность в квадрат, и стрелять из пистолета во всю конструкцию , после чего посчитав отношение дыр от пуль внутри окружности и снаружи получаем число пи
Вас посетила полиция намёков. В этот раз без штрафа. Продолжайте быть аккуратными с иголками.
Зависимость радиуса от периметра линейна, поэтому при увеличении периметра на n радиус тоже увеличится на n / пи.
Совершенно верно!
Нужно отметить, что если длина иглы будет больше расстояния между прямыми, то в ход идёт уже расчёт математического ожидания, что при том же количестве бросков будет точнее определять число пи)
Love this channel
Как обещали - удивился
Я удивлён, что среди иголок не было секретного послания подписки на канал.
Кайф, спасибо)))
в задачке с иголками хотелось бы узнать исходные значения - расстояния между прямыми и длину иголки, да и решение, раз на то пошло)
длина иголки вдвое меньше расстоянию между прямыми, сказано в видео
Там важно отношение длин, и, как верно подмечают, озвучил его в ролике: 2 к 1. Формула здесь: ru.wikipedia.org/wiki/Задача_Бюффона_о_бросании_иглы
А можно ссылочку на музыку, а то шазам не слышит уже ничего)
К сожалению, Шазам их неслучайно не знает: музыки нет в открытом доступе, покупал лицензию. boosty.to/wildmathing/posts/102511b8-fd51-40e2-8e44-807c8f5aadb0
@@WildMathing спасибо 🙏💕
С прошедшим днём числа Пи 😀!
Ну Вы диктор от Бога , конечно!
Добрый вечер! Как всегда, на высоте!
Жаль, что видео не вышло в 16 часов 9 минут)
Вечер добрый! Спасибо!
Это точно!
15 часов. Но по какому времени? Может по Гринвичу?
Здравствуйте. У меня день рождения в день числа π, и вот уже три года праздную его под ваши видео о константе.
Добрый день! Приятно это знать. С прошедшим днем рождения, Кирилл! Желаю много красивой математики!
@@WildMathing Спасибо.
Запомнить число пи просто: что бы вам не ошибиться, надо правильно прочесть: три ,четырнадцать, пятнадцать, девяносто два и шесть.
проверка размерности не помешает в задаче про апельсин
Читал про иголки, для меня это было вау
Я как раз ою этом числе и думал, и вот бац - сразу видос о нем.
всё так же красиво
А кто-то может объяснить почему так происходит? Какая связь между отношением длины окружности к диаметру и статистикой случайного падения иголок?
Здесь приведен используемый интеграл: ru.wikipedia.org/wiki/Задача_Бюффона_о_бросании_иглы
А что за музыка на фоне играет?
Можно название?))
С этим, к сожалению, все сложно: boosty.to/wildmathing/posts/102511b8-fd51-40e2-8e44-807c8f5aadb0
@@WildMathing ясно, прочитал, спасибо)
Интересно, а если система исчесления не десятичная, знаки после запятой в π так же не удается посчитать?
Там схожая история: в целом ни лучше, ни хуже. Здесь одна очень хорошая формула, которая работает в 16-ричной системе счисления: habr.com/ru/post/179829/
@@WildMathing о, спасибо за интересную статью))
А число е ещё более интересно и загадочно. Хотелось бы ролик
Было ли видео про то, что числа в десятичной записи числа пи встречаются равновероятно? Мне кажется это интересным и можно как-то расширить эту гипотезу для всех трансцендентных чисел, и возможно даже и иррациональных.))
Да, этот вопрос интересный!
Кое-что обсуждали здесь: czcams.com/video/H3rlOtcfcM0/video.html
С днём числа Пи!
Интересно, отмечают ли 28 июня день числа Тау?
1:05 - можно не увеличивать, а пододвинуть к поближе к камере так чтобы визуально казался больше, но по факту размер бы не изменился.
У вас же плоский экран, верно? Если так, вы в обоих случая увидели бы схожую картинку. Я же не объективную материю апельсина растягивал, а лишь сделал кадр удобный для вас: может, как раз приближением к камере - это не важно в контексте задачи
@@WildMathing Это я и имел ввиду.
Я слышал вариант задачи с апельсином и Землей с другим вопросом: пролезет ли между веревкой и Землей кошка?
Развернуть окружность вдоль линейки. Если эта развертка отрезок, то лишняя одна точка. На самом деле разворачиваем окружность на линейке как полуинтервал.
Свернем отрезок в окружность - на окружности его крайние две точки должны совпасть в одну точку. Тоесть, число пи графически представимо полуинтервалом, но - не отрезком.
Безусловно! Но изменится ли длина окружности, если мы «выкинем» из нее счетное множество точек? И видели ли вы когда-нибудь в жизни нить, представляющую собой полуинтервал?
@@WildMathing , с моих "личных" позиций изменится. Выбросили счетное множество "нулевых" точек, означает, что выбросили в два раза меньше таких "нулевых" точек в диаметре прежней окружности.
Континуум отрезка также отличается от континуума "похожего" отрезка, собранного из двух полуинтервалов и счетного множества интервалов.
@@userks5465, как мне кажется, Лебег с вами не согласен. Но это не принципиально: вы ведь согласны с тем, что если из окружности «выкинуть» единственную точку, то длина полученной «окружности» останется прежней?
@@WildMathing , по поводу нити из интервалов. Сначала, так ли проста "топология" самой окружности? Каждая "нулевая" точка окружности имеет два "края" - один внутренний и один внешний.
Развертка окружности по линейке оба "края" точек смазывает.
@User Ks , перед вами физическая модель колеса: его разрезают и распрямляют. Присмотритесь ко всем остальным сюжетам ролика, чтобы не терять контекст. Длина окружности равна длине отрезка (ровно как и полуинтервала)
Но за замечание в любом случае спасибо: и согласен с вами, и ценю! Если будет ролик о топологии или построении биекций, обсуждении открытых и замкнутых множеств, границы, то повествование будет соответствующее
Ну да, каждая Пи не перестает удивлять.
Производятся попытки осмыслить результаты задачи про Землю и апельсин... надо проверить эмпирическим путем. А где веревка?)
Тоже не верится
а что за трек играет на протяжении всего ролика?
Пока что не могу сказать: boosty.to/wildmathing/posts/102511b8-fd51-40e2-8e44-807c8f5aadb0
Решение задачи понятно на школьном уровне.
Всех с днем пи!
а радиус планеты считается до поверхности? если так, то получается увеличивая нити на 1 метр, нить у планеты будет очень близко к земле?
Да, в действительности зазор составит всего лишь 1/(2π) метров, что незаметно глазу
Теперь уже ругаются не матом,а всё - пи-пи-пи...😂
Вы энаете что окружность 47 1 состоит из отрезков длин звуков звукоряда причём отрезки цветные при делении на диаметр равный 15 который также цветной образуется величина 3,14 без дальнейших тысячных долей такие Цветные окружности и диаметр указывают на характер самой среды в которой пролегает кривая кусочно ломанной линии лежащей внутри функции f от х2 подскажите как отправить не владею знания.ми сматфона только
А какая была бы вероятность попадания иголки на линию, если бы плоскость, на которую бросают иголки была бы бесконечна? Нулю или сколько?
Если бы горизонтальные линии тоже простирались бесконечно, то вероятность была бы прежней (обратной к числу π). Если же линий только три, а иголки падают в любую точку бескрайней плоскости, то вероятность пересечения иголки и какой-либо линии равна нулю
@@WildMathing Понял, спасибо.
Насколько я понимаю, число пи - константа только в геометрии Евклида
???
@@alexalien6708Согласно Вики (ссылка на статью: ru.m.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BA%D1%81%D0%B8%D0%BE%D0%BC%D0%B0_%D0%BF%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%BB%D0%BB%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8_%D0%95%D0%B2%D0%BA%D0%BB%D0%B8%D0%B4%D0%B0), 5 постулат Евклида равносилен следующей формулировке:
"Отношение длины окружности к её диаметру является константой то есть одинаково для любой окружности".
Далее цитата по той же Вики:
"Если вместо V постулата допустить, что для пары точка - прямая V постулат неверен, то полученная система аксиом будет описывать геометрию Лобачевского. Понятно, что в геометрии Лобачевского все вышеперечисленные равносильные утверждения неверны."
Я сам в математике не очень силён, если не прав, буду признателен за пояснения.
Матеатика = красота
мысли те кирпичики
занимайте банкоматики
3:14 - 3:15 расположен легендарный момент
А в чем прикол?
@@mystictalkingpikachu7007 он про число пи
Всем Число Пи равно 47,1 поделить на диаметр 15 будет 3,14. Прчем это число имеет практическое значение. Это вес Земли в пространстве , это график звуков звукоряда кусочков-ломанной функции,где ее длинна состоит из длин цветных отрезков по которым строиться абрис паттерна идеального лица человека.
с праздником!
Безконечные бесконечности. Я смотрел лекцию что есть числа что наш мозг не сможет их представить просто сплавиться человеческий мозг и превратиться в черную дыру. Спасибо хорошый видос.
Так-то ряд Лейбница был известен задолго до Лейбница.
Насчёт апельсина и окружности земли- чистейшая заморочка!
Сделаем зазор в один метр и вычислим, где зазор больше? ))) что курим? Это из серии что тяжелее - килограмм ваты или килограмм свинца...
Лайк не глядя
Капитан очевидность
Сложите вместе все числа Пи - получите 8 (бесконечность).. Окружность - символ источника всего Бог.. Пи- основа в понимании и предназначении Пирамид ( светоносная вибрационная связь между планетными сообществами❤
А будет ролик про число Эйлера (е) ?
Кое-что уже есть, но старенькое:
czcams.com/video/g19SBnnguBs/video.html
czcams.com/video/Rgdc6_AmDzg/video.html
@@WildMathing спасибо!
Как говорится 3,14здец наступил
Число пи это деление числа 47,1 на D равный числу 15 получаем число пи равное 3 ,14 без дальнейших чисел .как и что оно выражает в звуках приказано молчать
Думал над веревками и апельсинами, действительно зазор будет одинаков, просто модель в видео немного вводит в заблуждение, пропорции то будут разные, а величина одна,, допустим у апельсина зазор будет допустим 20 см, при этом на земном шаре те же 20 см, просто пропорции/ соотношения диаметров шаров к зазорам будут разные
На иллюстрации как раз отношения диаметров к зазорам разное, а величины зазоров одинаковые
Что легче, килограмм ваты или килограмм железа?
Интересный факт: если вы наберёте канал "Энджойкин", то число его подписчиков будет равно числу π
Это вы сами придумали? Если делить на 2Pi, то и P уменьшится на эту же величину
вычислили длину окрудности по новейшей формуле) и она дает 100% верный результат без числа ПИ))))
Так что не важно ккакое до бесконечности число пи)))
мысли плоско и на скорости)))
Я иголкой длину параболы нахожу
Комментарий в ПИ'ддержку видео. =)
👍
Кстати. ..Британские учённые ( Кто 'ж -Ещё. ..), вычислили [ Квадритриллионный ] знак ,после запятой в числе Пи. ..
Правда, Ответить на вопрос ;- Н@УЯ -?!
Не смогли. 😅
π=4 делайте с этим что хотите.
Жёлтые и синие иголки не случайно .... 💙💛
число пи не пиристает удивлять
Видос интересный но крайне сумбурный. Многие вещи подаются просто как данность без объяснений почему и как, просто вот тебе факт - держи. Например, прикол с иголками - почему именно три полоски, в чем вообще смысл и суть эксперимента и что он показывает - не понятно
Спасибо за обратную связь!
ru.wikipedia.org/wiki/Задача_Бюффона_о_бросании_иглы
Условия в задачу вписываются неверно😅 Вы считаете буквенные значения формул, а в условии измерительное обозначение в метрах.
Балаболка редкая)) длина окружности равна
6.28
В примере с апельсином и планетой без формул понятно что зазор будет одинаковый...
Безусловно, но по комментариям вы можете убедиться, что многие не поверили даже после формул
Теперь про е
Логично…😂😊
Почему математики не в чести у нобелевской премии?
любопытно почему в комментариях нет толкового объяснения, в чем же заключается смысл момента 3:14-3:15. если и этот комментарий будет удален, значит дело как обычно в спецоперации
Начиная, с 2:47 идет сюжет, посвященный задаче Бюффона: ru.wikipedia.org/wiki/Задача_Бюффона_о_бросании_иглы
В отдельно взятую секунду ничего загадочного не происходит: все подчиняется общему рассказу
не понял идею с зазорами у апельсина и земли. Почему кто то должен был подумать что расстояния могут от зазора до поверхности могут быть разными.. Это как с задачей про килограмм ваты и килограмм железа)
Радиус Земли в миллионы раз больше радиуса апельсина, и это многих сбивает столку. Кто-то даже после решения в ролике не верит (см. комментарии). Если заметить линейную зависимость, то, конечно, все очевидно
Апельсин увеличен? Проще землю уменьшить
А прикольно
Это идеализация, которая приближенно соблюдается на макроуровне. На микроуровне такое число Пи некорректно, т.к. точки в линиях имеют конкретные размеры, а не равны нулю как в абстрактной математике. Это доказанные утверждения Физически адекватной междисциплинарной математики
Ну все же интересно что есть число которое связывает несвязанные области математики
@@user-iw4xj4mn1t Это отношение числа точек в линии окружности к числу точек в линии ее диаметра
Как тогда в школе удверждали что в круг можно вписать шестигранник с длинной грани радиуса этого круга, выходит в школе врали?
Радиус описанной окружности около правильного шестиугольника действительно совпадает с длиной стороны этого шестиугольника. А как это утверждение противоречит сказанному в ролике?
А если взять реальный апельсин.
И добавить к нити 1 метр.
ТО НЕ СОВПАДЁТ 😮😮😮
В том-то и дело, что совпадет - проверьте. Зазор будет в точности 1/(2π) метров
А почему бы вместо апельсина не взять другую планету.. Так же логичнее чем огромный апельсин.
Задача кажется удивительной, когда радиусы двух шаров отличаются в миллионы раз
че
я конечно не математик, но по-моему сразу было понятно что зазоры одинаковые, 1м же и там и там
Рисовал я их одинаковыми, так что по рисунку очевидно. Но даже математики/инженеры в комментариях удивляются или негадуют, отчего так. Мы увеличили именно длину нити на 1 метр. Зазоры увеличились не на 1 метр, а на 1/(2π). И это все-таки требует некоторого осмысления (см. таблицу)
@@WildMathing поняла
надо было видео длиной 3:14 сделать, а не 3:41