Проблема n ферзей. От Гаусса до современных открытий!
Vložit
- čas přidán 15. 05. 2024
- Народные курсы Python, которые горячо рекомендую: pygen.ru
Два бесплатных и еще два со скидкой 30% по промокоду WILDMATHING. Учился по ним сам, поэтому ручаюсь за крутой материал! Все, кто изучает Manim, обязательно прямо сейчас берите курс по ООП: pygen.ru/oop
Поддержать канал и получить бонусы: boosty.to/wildmathing (либо по кнопке «Спонсировать» под видео)
Как создаю математические анимации: • Как создавать математи...
О музыке в видео: boosty.to/wildmathing/posts/1...
Олимпиадная математика: wall-135395111_24068
ЕГЭ: wall-135395111_24068
Преподавателям: wildmathing?w=product-...
VK: wildmathing
Задачник: topic-135395111_35874038
СОДЕРЖАНИЕ
0:00 - В чем проблема?
0:44 - Исследуем случай 4x4
2:10 - Богатая история
2:55 - Важное сообщение
4:02 - Проект моих друзей
4:54 - Решение задачи о 8 ферзях
6:06 - Красивейшая идея
7:30 - Открытие 2017 года: NP-полнота
8:07 - Прорыв 2021 года: оценка Q(n)
9:45 - Титры с благодарностями
ЛИТЕРАТУРА
Статья Майкла Симкина: arxiv.org/pdf/2107.13460.pdf
NP-полнота: jair.org/index.php/jair/artic...
БОЛЬШЕ КРУТЫХ ВИДЕО О МАТЕМАТИКЕ
1. Зачем нужна математика: • #200. ЗАЧЕМ НУЖНА МАТЕ...
2. Революционер в математике: • ГАЛУА. Революционер в ...
3. Проблемы Гильберта: • ГИЛЬБЕРТ. Величайшие п...
4. Теоремы XX века: • Теоремы XX века!
5. Красивейшие фракталы: • 10 фракталов, которые ...
Как вам ролик, друзья?
Проверьте, что вы подписаны на канал и активен колокольчик. Летом контента будет только больше!
Обязательно участвуйте в курсе от моих друзей: pygen.ru - рекомендую от души! По промокоду WILDMATHING скидка 30%; а первые два курса вообще бесплатные
Ролик как всегда прекрасен! Курсы действительно стоящие. Сам прошел первых два бесплатных и думаю про остальные. Единственное замечание, если нет навыков алгоритмизации - то курс будет сложноват, а вот как изучение именно python, а не программирования - в самый раз.
@@sergniko, спасибо за регулярную поддержку, Сергей!
А по моим ощущениям, как раз у BeeGeek самый доступный курс в плане освоения и понимания. У некоторых других на том же Stepik'е резкий старт, а «Поколение Python», думаю, даже люди далекие от программирования самостоятельно освоят
Богохульство ведь!
@@WildMathing курс освоят - это точно. Но вот программировать - только если дополнительно и самостоятельно будут еще изучать его - одного этого курса явно недостаточно. Хотя у всех разное понимание "программировать" :) Так что кто-то и программировать научится :)
2:01 а какже ростоновка по краям ? типа 1 ферзь на а-1 второй ферзь на а-4 , третий ферзь на d-4 а четвертий на d-1
ферзи одного цвета друг друга не бьют.
Двести лет трудов насмарку!
Это обсёр по Фрейду
В математике считается, что ферзи друг друга бьют :)
Громадянська війна?
Вот ни разу не видел такого в реальных шахматах, чтоб на доске было больше двух ферзей, тем более одного цвета))
Как говорится: если оставить математика одного в пустой комнате, то через час он придумает нерешаемую задачу
Как думаешь почему? Голодный остался, вот и придумывает задачу на миллион долларов
То же самое к гипотезой Коллатца.
Как гуманитарий могу сказать, что на доске N x N можно разместить N*N ферзей так, что те не бьют друг друга...
Ведь фигуры одного цвета друг друга бить не будут)
А что так можно было чтоли😂
*Ролик не полноценный если там не упоминается про 21 критическую ошибку новичка* 🙃
От макса омариева
Ферзей не надо расставлять! Их надо жертвовать!😂 Михаил Таль быстро бы нарешал эти задачи😂 все математики и шахматисты присели бы))
Расставление 8 ферзей на доске так, чтобы те не били друг друга ВСЛЕПУЮ , т.е. представляя шахматную доску в голове - ОБЯЗАТЕЛЬНОЕ (для тех, кто хочет развиваться в шахматном плане) упражнение для шахматистов на улучшение видения боев фигур (примерно от уровня КМСа или сильного 1 разряда).
Ну а вообще да, математика шахмат - вещь весьма занимательная, особенно геометрия :)
Мне как шахматисту и фанату математики очень интересно, хотя это вроде комбинаторика по которой все научноп каналы вечно ролики делают😅
Wild Mathing выдал настоящую базу насчёт степика)
Задачу про расстановку ферзей мне задал отец, когда я ходил на шахматы, помню смотрел в интернете, сколькими способами можно расставить количество ферзей на доске n×n.Тогда ответа не было на вопрос.
Удивился,что кто-то смог найти функцию для этой задачи)
Надеюсь,что эта задача будет иметь более глубокую мысль,чем просто решение)
Приветствую дорогие любители и знатоки шахмат!
Боюсь представить свою любовь к математике, без этого канала❤
Прям,как две медведицы на одной кухне.😂😂 Спасибо!Как всегда,очень интересно и полезно.❤
Снова потрясающий ролик :)
Как всегда не оторвать глаз! Спасибо огромное за интересное видео)❤💫❤🔥
Группы Диэдра, стабилизатор группы, лемма Бернсайда!!! Все это просто замечательно)!!! Огромное спасибо за такой интересный ролик)
На канале около месяца, смотрел старые ролики, качество просто восхищает))
Спасибо большое за видео, очень понравилось! Вы еще очень понятно объяснили задачу на комбинаторику! 😊
Спасибо за интерес!
Спасибо большое за видео, Wild :)
Спасибо за просмотр, Никита!
Лайк за рекламу степика!!!! Тот редкий случай, когда рад из-за рекламной интеграции не только за автора, но и за зрителя
Спасибо, что оценили! Мне самому было приятно рассказывать о таких курсах
Очередной волшебный видос, да еще и с рекламой моего любимого курса? Однозначно лайк!
Спасибо за ролик!
как всегда просто невероятно
Как всегда, на высшем уровне!
Спасибо!
0:20 Вхахахха, ферзь Бегемот
только решил сделать перерыв с этого курса, который в рекламе, и тут он опять
Получилось расставить 64 ферзя на доске 64 x 64.
Спасибо большое за промокод на скидку уже прошел 1 курс по Python. Курсы очень классные !!!
Спасибо , что оценили и воспользовались!
Самый крутой мощный и умный математик из тех, кто умеет красиво и понятно рассказывать😮
Замечательный, интересный ролик с хорошей анимацией. Спасибо.
Спасибо за поддержку и новых роликов!
Вы явно будете один из тех немногих зрителей, кто одолеет все ролики на канале! (уже радуюсь)
Я курс для продвинутых прохожу. Очень удивился, когда увидел, что кто-то рекламирует эти курсы
Хорошо, что эту задачу не включили в задачи на матрицы
Я долго ждал ваш видеоролик
Я не очень понимаю.
Где просмотры Лебовски? Где просмотры?
Это ведь самый качественный, полезный и интересный контент в интернете!
а где комментарии?
@@kosiak10851Так вот и создаём их
На сайтах для взрослых все просмотры.🤷♀️🤦🏻♀️
Спасибо, за поддержку!
Надеюсь, что в будущем ролик все-таки увидят все интересующиеся!
Спасибо, очень интересные видео у вас, темы хорошие, мне нравится математика, она лучшая наука! Я не перестану смотреть ваши видео и обожать математику с физикой, спасибо вам и озвучка супер, стараюсь всë понять! Хотя и так, что не понимаю, я просто пересматриваю...
Вне доске 4 на 4 есть четыре способа, ведь отзеркалить там можно не только по горизонтали но и по вертикали
Дальше я смотреть не стал скучно стало
Для доски 4х4 существует ровно две расстановки, которые показаны в видео: порою разные типы симметрий дают одну и ту же расстановку. Все это еще раз можно осмыслить на примере доски 8х8, т.е. начиная с момента 5:00
Одна из самых крутых задач с литкода по динамическому программированию
а зачем динамическое программирование тут?
@@kosiak10851 чтобы запоминать результат предыдущего выполнения. В лоб с реукрсией выйдет слишком дорого
Отдельное спасибо за stepic🎉
Спасибо BeeGeek, что решили посотрудничать и поддержать канал!
Недавно решал эту задачу на литкоде, было бы здорврово видеть бошьше таких роликов
На лит коде я нашёл две такие задачи - одну решил брут форсом, а вторую с помощью табличных значений полученных в процессе первой задачи. Меня до сих пор мучает совесть, за то, что не нашёл элегантного решения.
Так, для поля 5 на 5 насчитал 4 способа поставить ферзей. К той четверке из 4 ферзей в один из четырех углов можно поставить пятого ферзя. Остальные три способа получаются повором на 90°.
P.s. Для 6 ферзей возникли сложности. Но ответ вышел 4.
Спасибо за интерес!
В момент 8:15 можно увидеть количества расстановок для размерностей от 1 до 10. Твои ответы близки к истине!
@@WildMathingхх, кривовато вышло у меня. Это вам спасибо за пищу для размышлений! Здорово время провел :3
Хм, почему-то напомнило мне задачу о числе точек алгебраических многообразий на конечных полях, связанную с гипотизой Вейля. Там можно это число точек выразить как некоторую основную функцию + конечное число поправок, может здесь может иметь место нечто подобное?
Замечательно.
Может моё решение не строго математическое. Но мы можем заметить, что Ферзи находятся друг от друга на дистанции ходя Коня (буква "Г"), что дает более быстрый способ размещать остальные фигуры. Поэтому можно выбрать одного Ферьзя главного и крутить остальных относительно его
Добрый день! Это здоровская идея! Но, к сожалению, не все расстановки подчиняются этому правилу. Например, посмотрите на поле a8 в момент 5:09. На 7:09 вы также можете подметить, что в половине расстановок для доски 8х8 ход коня не работает (хотя бы один ферзь выбивается из правила), и с увеличением размера доски проблема лишь усиливается. Ход коня связан с очень простым соображением: ферзь ходит как по горизонтали, так и по вертикали, поэтому два ферзя не могут стоять «ближе», чем на ход коня. Но стоять дальше они могут
про курсы кстати базу выдал, сам прошел первые 2 и купил для профессионалов
🐍❤️
Вопрос: почему симетрия относительно вертикальной оси в случае с доской 4 × 4 не даёт ещё одно решение данной задачи? (Пытался а голове визуализировать этот вариант решения, вроде всё получается...) Спасибо!
Потому что симметрия относительно горизонтальной оси дает такую же расстановку, как и при вертикальной - присмотритесь на паузе или же нарисуйте самостоятельно
@@WildMathing Понял, ещё раз спасибо большое за ответ
@@lonelyowl2733, спасибо за интерес и просмотр!
Когда хотел посмотреть видео о шахматах но вспомнил что любишь математику
Кстате всегда хотел задать вопрос
Откуда ты начал изучать математику какие книги посоветуешь и откуда научился manim`у
Manim - это в первую очередь библиотека Python. Зная сам язык, понимаешь, как работать. И в момент 3:00 этого ролика как раз рассказываю, как изучал Python. А дальше уже достаточно будет документации и чтения исходного кода
А по математике рекомендаций много. Но начать можно с книги В. Ткачука «Математика - абитуриенту», чтобы был фундамент для изучения университетского курса
1. Олимпиады: czcams.com/video/6TogU_qxNcc/video.html
2. Олимпиады: czcams.com/video/J4hqBNvj9UM/video.html
3. Олимпиады: czcams.com/video/IFDiQ4YfxXc/video.html
4. Первая часть ЕГЭ: czcams.com/video/41YLfvO8xDc/video.html
5. Вторая часть ЕГЭ: czcams.com/video/CarNgXgGxCM/video.html
6. ДВИ в МГУ: czcams.com/video/fDyVxJfT1kI/video.html
7. Стереометрия: czcams.com/video/JWXWYnkd7KE/video.html
8. Планиметрия: czcams.com/video/t3OxwI-3r6Y/video.html
9. «Экономические» задачи: czcams.com/video/AGA4noUJP5s/video.html
10. Задачи с параметром: czcams.com/video/6JczuBkhqC8/video.html
11. Теория чисел: czcams.com/video/ghXIDJVaS-s/video.html
12. Высшая математика: czcams.com/video/hyMl_jYQiBk/video.html
13. Занимательная математика: czcams.com/video/x_XZuHQUsyE/video.html
@@WildMathing Не я говорю математику с нуля.
Например как обьяснишь 8 летнему ребенку что такое умножение и факториал?
И какие советы посоветуешь при изучении матеши с нуля.
@@MathsIsSample, про Manim все как раз с нуля. По математике просто не хронологический порядок, сначала стоит посмотреть четвертый пункт. То есть в любом случае стоит опираться на учебники. Причем изучение и преподавание - вещи очень разные. если интересует преподавание математики в начальной школе, рекомендую канал Жени Кац
Так ну двух мерный случай шас решим в к- мерный перейдём думаю там уже по настояшему весело будет
I really really like the way you make your animation using manim. Very very interesting. Just amazing.I'm always curious when i watch your videos.i watch a lot of them. I wander how do you make the animation in the position 3:05 .Can you share tips of how you made it? I will be very glad to know that. Thank you.
Thank you for the kind words again! This time I've made a prototype for you: pastebin.com/MMY7juxa
If you want to use it often, then try to make your own class or function based on this scene. Source code of Flash animation from the docs would be helpful: docs.manim.community/en/stable/_modules/manim/animation/indication.html#Flash
@@WildMathing Thank you so much. I really appreciate that.
кстати этот курс по питону неиронично неплох с полного нуля(если скипать неинтересное по желанию), не ожидал увидеть его рекламу
Да, для новичков, по-моему, просто идеальный вариант! Спасибо авторам, что предложили сотрудничество!
у меня была лабораторная работа подобная.
надо было вывести все возможные расстановки коня на NxN поле
С конем - это отдельная, не менее интересная история!
Здравствуйте! Вы закончили свою работу? Я бы хотел ознакомиться
Ещё не досмотрел, но сразу подумал о Судоку
Почему судоку?
@@user-ey2qe3xs6h потому что в Судоку одинаковые числа не должны находиться в одной вертикали и горизонтали (хоть вместо диагонали в Судоку малый квадрат, но неважно), как и ферзи в этой задаче
Да, это отчасти родственные задачи!
Можете пожалуйста снять ролик про морской бой? сколько существует расстановок кораблей,какова вероятность выиграть в нем?
7:52 Вот это вы упростили! И главное не прикопаешься, с математической стороны все верно. Но раз эта задача будет решена за полиномиальное время, это вовсе не означает что можно создать полиномиальный алгоритм для любой NP-полной задаче.
Возможно, я не разбираюсь в NP=P, но вы как-то преуменьшили важность решения этой задачи. Потому что тогда как минимум задача коммивояжёра поддастся.
Всё, мне GPT это объяснил, можете не отвечать.
А теперь объясните-ка кто-нибудь мне, что этот молодой человек здесь написал, потому что я ни-хре-нашеньки не понял))
@@RaptorT1V Смотри. Как говорит GPT, есть задачи, которые можно решить очень быстро - например решить квадратное уравнение. Это задача P-типа, так как решение занимает мало времени, оно выражается через полином (посмотрите видео о биноме Ньютона для этого), а есть NP-задачи, и у нас нет алгоритма для их решения, только перебором. Из-за этого время, необходимое для решения таких задач, составляет какие-нибудь 10^10^n секунд, где n - число шагов, необходимых для решения. Так вот, одна из задач тысячелетия - P vs. NP, и она утверждает, что если вдруг мы найдем полиномиальное решение для NP задачи, то можно почти любую NP задачу сводить к решённой, и тогда мир сломается, так как можно получить доступ к любой информации даже без квантового компьютера.
Кстати советую прочитать про трансвычислительные задачи, это отдельный уровень жести.
@@RaptorT1V Трансвычислительные задачи - это задачи, связанные с обработкой информации и выполнением вычислений на основе принципов трансформации и передачи данных. Они используются в различных областях, включая компьютерные науки, информатику, математику, физику, биологию и другие науки.
Трансвычислительные задачи часто требуют анализа больших объемов данных и выполнения сложных вычислений, которые могут быть трудоемкими для обычных компьютеров. Они часто включают в себя моделирование, симуляцию, оптимизацию, обработку сигналов, обучение с учителем и без учителя, классификацию и кластеризацию данных, анализ графов и многое другое.
Примеры трансвычислительных задач включают в себя:
1. Молекулярное моделирование: моделирование и анализ структуры и свойств молекул с помощью методов квантовой химии и молекулярной динамики.
2. Биоинформатика: анализ геномных данных, предсказание структуры белка, исследование генных сетей и генных взаимодействий.
3. Обработка сигналов: обработка и анализ сигналов, таких как аудио, видео и изображения, включая компрессию, фильтрацию, извлечение признаков и распознавание образов.
4. Машинное обучение и искусственный интеллект: обучение моделей на основе данных для решения задач классификации, регрессии, кластеризации и прогнозирования.
5. Вычисления на графах: анализ и обработка данных, организованных в виде графов, включая задачи поиска кратчайшего пути, обнаружения сообществ, анализа социальных сетей и транспортных сетей.
Для решения трансвычислительных задач часто используются высокопроизводительные вычисления, распределенные вычисления, параллельные вычисления и облачные вычисления. Также разрабатываются специальные алгоритмы и программные инструменты для эффективной обработки и анализа данных в этих задачах.
Фактически, трансвычислительные задачи включают в себя задачи, которые могут потребовать обработки огромных объемов данных и выполняться в течение длительного времени. Ваш пример задачи коммивояжера с большим числом городов является хорошим примером такой задачи.
Трансвычислительные задачи могут быть связаны с высокой вычислительной сложностью и требовать больших вычислительных ресурсов для их решения. Они могут быть сложными с точки зрения времени выполнения или объема данных, необходимых для обработки. Такие задачи могут включать поиск оптимальных решений в больших пространствах состояний, выполнение сложных численных вычислений или обработку огромных наборов данных.
Однако, в контексте трансвычислительных задач, необходимость обработки большего количества битов данных, чем возможно для физических компьютеров, не является определяющим критерием. Скорее, суть трансвычислительных задач состоит в использовании новых подходов и методов для эффективного решения сложных вычислительных задач, которые выходят за рамки традиционных компьютерных моделей.
Таким образом, трансвычислительные задачи могут быть связаны как с высокой вычислительной сложностью, так и с необычными подходами к обработке данных, применением квантовых вычислений, аналоговых вычислений или других новаторских методов, которые могут предоставить новые возможности для решения сложных задач.
Это ответ GPT, но советую самому прочитать про флопсы и предел Бремерманна, это тоже вещь.
@@RaptorT1V Извините, у меня словесное недержание. Я совершеннолетний, так что польстило ваше обращение.
8:28 - очень странное равенство. Как предел числовой последовательности при n→∞ может приближённо равняться выражению, зависящему от n? Возможно, имелось в виду, что последовательности с общими членами Q(n) и (0,143n)^n эквивалентны при n→∞. Но это записывается не так.
а что если усложнить задачу:
сколько можно расставить максимальное количество ферзей двух цветов, при условиях: что противоположного ферзя нельзя "бить", а "своего" цвета можно; при этом одного цвета должно быть на один больше чем противоположного цвета
Где-то такое есть.
Упоминаніе анологичной задачи для ладей навело меня на мысль изъ разряда «а что если?» Что если не шахматы, а судоку, т.е. мы возьмёмъ доску не n*n, а n^2*n^2 и будемъ считать такія разстановки ладей, которыя удовлетворяютъ уже упомянутому условію не бить другую ладью И условію нахожденія въ одномъ квадратѣ n*n лишь одной ладьи и ихъ количеству n^2, причёмъ квадраты не пересѣкаясь занимаютъ максимумъ доски. И если ли въ такомъ видѣ задачи рѣшеніе не для ладей, а для ферзей? Для ладей-то ихъ много.
Я люблю этот канал
Получается новое бесконечное число вроде π или е?
Почти! Q(n) - это все-таки функция, не константа, ее значения зависит от аргумента n (размерности доски)
Автор:попробуйте решить на досуге задачу 5×5
Так же автор: я на монтаже поставлю ответ чтобы наверника всем было удобнее.
Почему бы и нет? Тем более, что ответ дан ненавязчиво и совсем мельком ближе к концу видео. Не присмотревшись специально, едва ли запомнится
Извините я не правильно понял условие и подумал что 2:00 это уже показывается решение. Я не понял просто.
@@igromen2369, не стоит извиняться! На третьей минуте действительно есть подходящая расстановка и напоминание о симметрии, но другие расположения все-таки требуется найти самому
А почему симметрия только горизонатльная? вертикально разве нельзя отобразить?
Начиная с момент 6:00, применяется 4 типа симметрии, не считая центральной: все из них имеют смысл. Просто в случае доски 4х4 симметрия относительно вертикальной оси не дает новую расстановку: получается то же самое, что и при симметрии относительно горизонтальной оси
1:55 вообще-то есть 4 расстоновки 🤓🤓
0:56 Почему нельзя поставить третьего на d2?
Третьим мы называем ферзя стоящего на третьей вертикали. На каждой вертикали должен быть ровно один ферзь. Конечно, можно поставить четвертого на d2, но нет смысла, ведь третий все равно под боем
Есть похожая задача с ферзями, нужно найти максимальное кол-во ферзей на одной доске 8х8, так, что бы они не пересекали друг друга
А что значит «пересекать» в этой задаче?
@@WildMathing то, что на горизонтали, вертикали, диагонали и 8 ячеек вокруг ферзя были свободны от других ферзей
@@TERmantGD, так мы же точно такую же задачу и решили по ходу видео. На каждой вертикали может быть не более одного ферзя. Затем мы привели пример для доски 8х8 с расстановкой 8 ферзей. Следовательно, ответ: 8
@@WildMathing я скорее всего ошибся в условии задачи, просто не могу найти тот сайт, где я эту задачу нашёл
Позвольте задать вопрос автору, как преподавателю
При самостоятельном изучении и решении задач по математике, сколько стоит тратить времени на обдумывание задачи и попытки решить, прежде чем смотреть правильное решение
Это зависит от задачи и ученика. Даже некоторые школьные сюжеты заслуживают того, чтобы уделить им целый день или даже неделю. В то же время некоторые счетные задачи из Демидовича (т.е. по высшей математике) бывает контрпродуктивно решать целый час. Т.е. многое зависит от сложности задания, его формата, а также целей. Когда близится экзамен, то полет мысли может увести от отличной оценки
Условно, если есть самостоятельные продвижения, пусть и небольшие, можно продолжать свои попытки. Если же наступил ступор, то уместно не посмотреть решение, а заглянуть в первые строки. Попробовать ухватить идею, чтобы она послужили подсказкой. А далее снова решать задачу самому
Собственно а чего там у gpt не сказал))
Маленькое замечание: симметри́я. Уважаю процедурную анимацию! Вручную было бы труднее расставлять все возможные комбинации.
Было бы неплохо похвалить автора с канала 3b1b, который написал основу этого анимационного пакета. А ещё пожурить, за то что по умолчанию он влепил чёрный фон и кричащий белый текст (экранная лупа с инвертированием спасает глаза).
Спасибо за обратную связь!
На самом деле ударение в слове симметрия в словарях ставится либо только на второй слог (букву Е, как и говорю в видео), либо допускаются оба варианта: www.gramota.tv/spravka/buro/search-answer?s=симметр - хотя очень надеюсь, что мои зрители не сторонники прескрептивизма. Библиотека ManimCE распространяется по лицензии MIT, мне не требуется всякий раз указывать авторов, но я это очень часто делаю по собственной воле: czcams.com/video/NsIakCeRETA/video.html
Журить Гранта Сандерсона за фон точно не стоит, поскольку он меняется одной строкой кода. Но на Wild Mathing еще до использования Manim была темная тема. Помню ваш комментарий насчет того, что есть сложности с восприятием такой цветовой схемы. Если экранная лупа будет неудобна, вы можете скачать видео, затем инвертировать цвета в бесплатном видеоредакторе. Пишите, коли нужна будет помощь на этот счет. Еще раз спасибо!
@@WildMathing Дело вкуса, дорогой коллега. Я предпочитаю классический вариант в отношении ударения. За помощь спасибо! Но, право, не стоит. С канала Гранта уже доводилось скачивать видео про теорему Бейса (святые сепульки! Кто только додумался по-русски обозвать беднягу «Баесом»? Это всё равно что «Гатес» вместо Билл Гейтс). У него я нашла немало полезных идей для научно-популярных рассказов. Одна только идея счёта в двоичной системе на пальцах чего стоит! Помню-помню, ребята потешались над числами 1, 4 и 32. Бессовестно её ворую и обязательно добавлю в какой-нибудь будущий рассказ или мультфильм. Но в итоге я отписалась - хлопотно каждый раз возвращать контраст.
Но дело в том - что в этой игре там бьют фигуры и как не дать улизнуть ферзю - тоже не просто. :)
1:03 третий может быть на справа на 2 горизонтали
Спасибо за интерес! Вы, конечно же, правы. Но на каждой вертикали должен находиться единственный ферзь. Третьим ферзем мы называем ферзя, стоящего на третьей вертикали, начиная отсчет слева. Естественно, вы могли бы поставить в этих терминах «четвертого» на поле d2, но зачем, если с третьей вертикалью уже ничего не выходит
По поводу NP полноты на 7:30. Доказательство NP полноты задачи сделано для всех произвольных пар n и m, где n - размер доски, а m - число уже стоящих ферзей? Или для каких то подмножеств пар, получены функции m(n) и т.д.? Потому что для многих бесконечных последовательностей n и, например, m=0 можно найти первую расстановку за польномиальное время. Да, наверное для всех n и m=0 это так, иначе не пришлось бы придумывать изуитский пример с 7 уже стоящими ферзями - в тему ролика этот пример как то не ложится. В общем, что именно было доказано понять из ролика не удалось (
Речь идет об известной задаче «n-Queens Completion»: естественно, в ролике показываю частный случай, не вдаваясь в нюансы. Однако статья доступна: jair.org/index.php/jair/article/view/11079 - заметьте, что и здесь в разделе Abstract говорится «some queens are pre-placed» без каких-либо уточнений
@@WildMathing Спасибо! Статью попробую осилить, пока только абстракт просмотрел. Но, некоторые выражения из него меня смутили.. Например "описываем три решателя для этих задач и эмпирически анализируем сложность случайно сгенерированных экземпляров", в то же время я нигде не нашел там чего то похожего на "proof", "сводится к задаче комивояжера" (или наоборот), и т.д.
Вы уверены, что статья содержит доказательство NP полноты в математически строгом смысле? Пока впечатление, которое у меня сложилось скорее ближе к тому, что они научились получать некоторые случайные выборки, которые, по мнению авторов статьи будут не хуже, чем ПОЛНОЦЕННЫЕ NP полные задачи для тестирования ИИ (что бы они под этим не подразумевали), и приведены некоторые СТАТИСТИЧЕСКИЕ аргументы подтверждающие эту т.з. Все это на основе абстракта, разумеется, со статьей попробую разобраться.
Неужели теперь почетная надпись в спонсорах "ученики курсов WM" не про нас?
Бывших учеников не бывает
Правильно говорят, Владислав: дикий математик - это навсегда!
Напоминает судоку
На поле 3×3 можно расставить 2х ферзей, чтобы они друг друга не били 0:34
Безусловно, но нам требуется расставить трех
существуют ли нулевые ответы кроме n=2,3 ?
Вряд ли
Шойгу, Герасимов, где просмотры, лайки и комментарии???)))
Не надо, пожалуйста. Сюда приходят, чтобы отдохнуть от безумия за окном.
Вроде очевидно, что начиная с доски 4х4 на доске со стороной n можно всегда разместить n ферзей и не более.
UPD. Это интересное наблюдение, но не сказал бы, что очевидное! Больше n - ясно, что нельзя. Почему всегда можно n - уже требует доказательства
@@WildMathing Автор комментария почему то имел ввиду количество ферзей а не количество их расстановок. Кажется настолько интуитивно использовать n фигур для доски со стороной n что я даже не думал над другим количеством. Ну и автор прав что больше n нельзя, а меньше - не интересно)
Точно, спасибо! В ролике об этом речи и не было, подумал про расстановки
Так придумали судоку
ОТКУДА У НИХ ВОСЕМЬ ФЕРЗЕЙ
Разменяли первоначальных ферзей, после чего превратили все пешки. Вопрос в том, короли куда делись
Я как ты хочу стать программистом ♡■♡
Большое спасибо за уточнение! Добавил в описание
Сколько Бог даст способов -стольк ои будет, а все эти расчеты -они от беса. Гоните их.
4:16 забавно, и для этого надо 75 уроков?)
См. программу курса, и все прояснится: stepik.org/course/82541/promo#toc?next=
Урок в любом курсе - это ведь не ровно 45 минут, а условная учебная единица
Судоку напоминает.
Да, есть такое дело!
2:53 А почему этот подход критиковался? Нынче все скармливают ИИ, а тут интересная шахмато-математическая задача.
Встаёт другой теперь вопрос:
А зачем это вообще нужно?
Это важный вопрос!
Здесь ответ: czcams.com/video/GqZ3ZoVWI7g/video.html
@@WildMathing ответ отвечает на вопрос "Зачем математика?".
Но не на этот вопрос "Зачем нужно решать проблему n ферзей?".
Сформулирую иначе вопрос:
"Для чего конкретно нужно находить комбинацию ферзей? И что вообще даст этот ответ? Точнее как практический смысл решения нахождения всех комбинаций ферзей чем-либо может помочь?"
@Gelkord , эта задача - часть математики. Ответ полностью содержится в ролике, посмотрите, пожалуйста, внимательнее, особенно 10-ую главу (финал). И хотя никакого практического смысла у таких задач и быть не должно, если это чистая математика, задача дополнения ферзей, например, является NP-полной. В связи с этим почитайте, какое практическое значение имеет вопрос равенства классов P и NP (одна из задач тысячелетия)
Серьезно?!
Курс по ООП за 4 штуки?
Да эта инфа в Ютубе бесплатно есть. Пару часов максимум провтыкай и получишь навыки ООП в Питоне. И главное бесплатно!
Вы серьезно не заметили то, что в момент 4:50 - цена 2730 рублей. Не верю, что вы не знаете, чем отличается просмотр видео на ютубе от курса. Вся информация есть прямо в документации Python, можно и видео не смотреть
Судоку
Про Гаусса как-то совсем вскользь, хотя он вынесен в название ролика =_=
Все, что касается случая 8x8 - это отчасти Гаусс, т.е. большая часть видео посвящена именно этому. Однако «от Гаусса до современных открытий» с точки зрения русского языка означает временной промежуток, а не самого Гаусса
10 белых ферзей в шахматах не может получиться, задача решена
ниа питон для малявак 😴😈
А ты не мог выпустить это видео 7 лет назад, тогда эта задача была у меня на олимпиаде?
Усифа
Как понять что человек ни разу не трогал женщину: он записывает такие видео
ничего сверхъестественного .. никакой тут магии нет... я это вкурил еще в 1 классе... вот на таблицу Пифагора посмотри ..и всё станет ясно и просто .
что такое таблица пифагора?🤔