Live : discussions autour de la théorie quantique des champs
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- čas přidán 27. 03. 2020
- ERRATUM (1:36:00) : dans le calcul de a^2 à j'ai oublié de compter la symétrie du dernier diagramme qui donne donc 48 au lieu de 24, et donc le calcul correct est 1/128 + 1/16 + 1/48 = 35/384. Je l'avais fait correctement sur mes notes et ai mal recopié.
Ensuite la même erreur se produit dans le calcul du coefficient de a^3, où je reprends ce 24 au lieu de 48. Encore une fois le résultat est correct car je l'avais fait sur papier avant, la somme correcte est : 1/(8*8*8*3*2) + 1/(8*16) + 1/(8*24*2) + 1/32 + 1/48 + 1/48 + 1/24 = 385/3072.
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Petite vidéo tranquille pour le confinement ! On a parlé d'équation de Schrödinger et de Klein-Gordon, on a vu comment calculer des intégrales avec des diagrammes de Feynman, et on a parlé de séries divergentes et de développements asymptotiques. Entre autres discussions...
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Je m'appelle Antoine Bourget, je suis physicien théoricien, et j'essaie de transmettre en vidéo ce que je trouve élégant en mathématiques et en physique. Pour suivre les actualités de la chaîne, et me contacter, vous pouvez rejoindre le serveur Discord ou me suivre sur les réseaux sociaux. Si vous voulez faire un don, j'ai également un compte Tipeee
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![[Complément] Calculs de diagrammes et connexité](http://i.ytimg.com/vi/8cdemBn8ioY/mqdefault.jpg)
![[Complément] Calculs de diagrammes et connexité](/img/tr.png)
Merci beaucoup pour tes vidéos, ça m'aide beaucoup :)
Je suis très content si ça peut aider ! Mais j'imagine que pour toi ça reste très basique, il faudrait aller beaucoup plus loin :) Mais oui c'est toujours agréable de revenir aux bases.
D'ailleurs si un jour tu veux parler de ton exploration de la théorie quantique des champs (je sais par Twitter que tu es en plein dedans!) et que c'est pas tellement le format pour ta chaîne, n'hésite pas à me contacter et on pourrait faire une vidéo ensemble.
Comme je le dis à un moment dans le live, je pense que ça pourrait être intéressant d'avoir des vidéos sur le format de ce que je fais (en gros écriture sur tableau noir) mais avec deux personnes, ce qui donnerait lieu à plus d'interactions.
@@antoinebrgt Oh ce serait avec plaisir ! N'hésite pas à m'envoyer un message si tu as des idées à me proposer
Le monde est petit :)
@@PasseScience Celui de la science en français oui, malheureusement ! Mais on travaille à l'agrandir :D
lol tes vidéo à toi sont trop bien scienceclic et merci à scientia egregia au final ahah
Je navigue entre tes vidéos et les cours en PDF trouvés sur le net. Merci pour tout, ça aide à comprendre!
J'ai pas du tout le niveau pour suivre, mais youtube a décidé que ta chaine sera ma playlist de dodo, si bien que je me réveille régulièrement devant des tas d'équations imbitables pour le profane.
Si ça te fait des vues moi ça me va :D
La même
Je viens de découvrir ta chaîne, je trouve ça génial et passionnant d'avoir enfin les calculs et équation contrairement aux autres vidéos de vulgarisation
Merci pour ce travail incroyable
Merci, content que ça te plaise !
Un vrai régal, c’est passionnant.
Et tellement riche!
Merci Antoine, c’est aussi brillant qu’agréable à regarder, malgré la nécessité pour vous d’être un peu funambule dans un tel format live.
Vous faites ça comme un pro 😉
Bien à vous 🙏
Merci, ça fait plaisir !
C'est génial je suis en Terminale et grâce à tes super explications je peux comprendre les deux premières heures !
C'est super, c'est le but recherché :)
Merci pour cette excellente (et le mot est faible) vidéo et merci d'ajouter une touche francophone à ce type de contenu ! 👏👍
je t'admire beaucoup, j'ai commencé à te suivre il n'y a pas longtemps mais franchement je te tire chapeau pour les thématiques abordés
"C'est pas un truc de physicien, un truc non-rigoureux", j'ai bien ri :)
Merci pour la vidéo!
You're doing great work!
Thanks !
C’est vraiment géniale ces vidéos! Travail de dingue!
Merci !
Bonjour.
Un grand merci pour vos videos que j'ai regardé auxquelles j'ai à chaque fois mis un pouce bleu et j'ai mis la cloche en + de m'etre abonné.
Meme si je comprends pas tout j'ai quand meme quelques bases de maths car en 1968 j'ai fait une prepa MPSI au Prythanée de La Fleche où j'ai fait toute ma scolarité du college au lycée et où je me suis vite rendu compte que je n'irai pas en MP ni aux concours des grandes ecoles d'ingenieurs d'où mon glissement vers un IUT.
Edit:En tout cas ça me rafraichit un peu la memoire.
Merci !
Il y a une cloche pour annoncer les rdv.
Vos vidéos sont bien intéressants et surtout utiles. 👍 ❤
Quelques questions :) On a des champs disons électronique et photonique qui en qq sorte élargissent la notion de particule au delà de la durée de vie d'une seule (je reprend l'intro avec champ pour formaliser création annihilation), du coup dans un tel formalisme une particule au sens classique n'est qu'une déformation locale de ce genre de champs, c'est à dire que le concept classique ou même quantique de particule n'est qu'une interprétation locale de ce qui se passe sur de tel champs, ce qui implique un caractère un peu "flou" du concept de particule classique ou quantique (si je comprend bien) qui a priori peut se traduire:
-par un caractère parfois indéfini du nombre de particules-au-sens-classique à un moment donné sur un champ donné (on peut imaginer une sorte de confiture ondulatoire sans délimitation claire de ce qui serait localement une seule particule) il me semble avoir croise le fait que pour le champ photonique oui mais pas pour le champs électronique (oui? pourquoi pas pour lui?)
-par un caractère peut être subjectif(dépendant du référentiel) du nombre de particules?
-par un caractère "interpretationnel" du nombre de particule au sens symétrie de jauge (on change la jauge et on représente le même état physique mais avec un nombre de particules différents qu'avec un autre choix de jauge).
Comme c'est le genre de sujet ou la formulation des questions reflètent aussi la compréhension, ne pas hésiter si certaines de ces question ne sont pas suffisamment "proches d'avoir un sens pour leur en trouver un" à le dire :p savoir que ça n'a pas de sens me dirigera sur quoi fouiller.
Merci pour toutes ces questions! C'est pas forcément facile d'y répondre, car les concepts sont délicats en théorie quantique des champs...
Pour ce qui est du nombre de particules, il faut réaliser que "nombre de particule" est un opérateur (disons qu'on le note N) au sens de la mécanique quantique. Il admet des états propres, disons symboliquement |n>, qui satisfont N|n> = n|n>. Dans ces états propres on peut dire qu'il y a n particules. Mais ensuite on peut faire des superpositions de ces états, disons par exemple |0>+|1>. Dans cet état, le nombre de particule n'est ni 0 ni 1 (mais si on mesure on trouvera 0 ou 1).
Ca c'est pour la mécanique quantique. En théorie quantique des champs, c'est pareil, sauf qu'on a un tel opérateur N pour chaque impulsion p, donc on peut noter ça N(p). Il compte combien de particules d'impulsion p il y a. Il se trouve que tous les N(p) (pour tous les p) commutent entre eux, donc on peut diagonaliser tout en même temps. On trouve donc une base d'états propres qui ont un nombre bien défini de particules pour chaque impulsion donnée. Mais là encore on peut superposer, et en général c'est le bazar.
Enfin s'il y a plusieurs champs, il y aura de tels opérateurs pour chaque champ...
Tout ce que j'ai dit dans le message précédent est valable dans une théorie sans nécessairement avoir d'invariance de jauge. Si en plus on a une théorie de jauge, les choses se compliquent encore un peu mais je ne sais pas très bien comment le nombre de particules dépend de choix de jauge...
En tout état de cause, cette observable n'est pas ce qu'on calcule typiquement en théorie des champs. En général ce qu'on prend c'est des états à une particules, bien définis, avec un p bien défini, qu'on balance les uns sur les autres. Et on veut calculer des sections efficaces, des durées de vie, ce genre de choses.
Du coup je sais pas si je réponds bien aux questions, j'ai un peu contourné !!
@@antoinebrgt Merci pour les réponses.
Y'a un truc qui serait géant à faire : expliquer le théorème spin-statistique !
Merci pour cette vidéo très éclairante. Est ce que les procédures de régularisation/renormalisation seront illustrées dans une prochaine vidéo ?
Oui je vais essayer de traiter de ça, c'est prévu! Mais ça prend beaucoup de temps de et formalisme pour bien introduire tout ça, j'essaierai (comme d'habitude) de le faire sur les cas les plus simples pour bien montrer les idées essentielles. A suivre donc, dès que je trouve un moment pour m'y mettre sérieusement !
Bonjour,
Fasciné par vos qualités pédagogiques et la beauté de l’interlude mathématique. On sent qu’il y a là quelque chose de profond, ce lien être diagrammes de Feynman, approximation de l’intégrale et permutations.
Vous être très fort pour ménager le suspense, mais d’où vient cette intégrale que vous tirez de votre chapeau comme un lapin avec une oreille en x2 et une oreille en x4 ?
Accessoirement pour le diagramme en croix existe-t-il une formule pour calculer les axes de symétries ?
C’est un vrai bonheur lorsque l’on constate sur le terrain la convergence de différents domaines des mathématiques pour expliquer le comportement de la nature.
Sur ce je vais aller jouer avec vos modèles.
Sincèrement.
Paul Vauthey
Bonjour, merci pour ce gentil commentaire !
Pour l'intégrale que j'utilise, il s'agit d'une version simplifiée d'une des théories quantiques des champs les plus simples qui soient non triviales, qu'on appelle en général la "théorie phi^4". L'idée c'est que si on veut un truc très simple, on prend la théorie libre, sans interactions, c'est celle que je traite dans ma dernière vidéo ("qu'est-ce qu'un champ quantique?"). Si on veut aller juste un peu plus loin et avoir une théorie avec des interactions, on doit ajouter un terme dans le potentiel. Le plus simple est de prendre un polynôme, et les plus simples des polynômes sont les monômes, donc un veut ajouter phi^n pour un certain n. Ce n doit être pair pour que l'énergie soit minorée. Le terme n=2 est déjà pris parce que c'est le terme "libre". Du coup le cas le plus simple c'est n>2 et pair, donc n=4.
Pour les diagrammes, il y en a un où j'ai oublié un facteur 2, c'est peut-être cela qui vous gène (cf l'erratum en description).
@@antoinebrgt merci de vos réponses, la première me satisfait entièrement.
En revanche ma deuxième question ne portait pas sur une erreur de calcul ( j’avais vu l’erratum) mais sur le lien qui peut exister entre les coefficients du développement de l’intégrale I(a) et les permutations que l’on peut faire subir au diagramme. C’est vraiment très mystérieux. Ces diagrammes ont-ils une signification physique ? Par exemple le premier ressemble à une creation-annihilation d’une paire de particule-antiparticule. Certaines permutations des diagrammes font penser à un changement de sens du temps, etc. On est vraiment l’impression d’être à la frontière physique/mathématique.
Pourquoi ça marche ? Qui a découvert ce procédé ? Est-ce un tour de magie ou y a-t-il quelque chose de très profond la dessous ? Pourquoi les perturbations sont-elles sous la forme d’une suite alternée ?
Je pourrais continuer longtemps mais il est temps que j’arrête de vous importuner.
Cordialement.
Questions! (encore :P). En physique quantique on a une vu assez clair de la "dynamique" du système, on peut fixer des conditions initial puis regarder l'evolution déterministe de l’état quantique. Peut on en théorique quantique des champs faire de meme, typiquement dans un cadre comme le suivant: 2 electrons rien d'autres (mis a part tout ce qui rendre dans le cadre de la QED, photon consequence de ses 2 electrons etc...) on les lance l'un sur l'autre et on va voir une collision un peu mole par repulsion des 2. Peut on, sous reserve d'avoir les conditions initiales, simuler de manière déterministe l'evolution de tous les champs entrant en jeu? Je precise que la question est hors interpretation de realisme, juste savoir si on peut et si ca a un sens de calculer la dynamique de l'objet formel. (ca pourrait a l'inverse ne servir qu'a produire une prediction d’état final). Et je precise aussi que la question est hors limitations calculatoires (juste savoir sil existe une description dynamique de l’état quantique indépendamment de sont accessibilité pratique par calcul). Je me demande sous quelle forme on donne des conditions initiales à un tel formalisme, si je decris la position de mes 2 cannons a electron que va t on input dans le modele. Au niveau de ce qui sort du model c'est comme en quantique, ce sont des objets dont on peut extraire des probabilites de mesures?
Oui, en principe tout ceci est parfaitement bien défini et déterministe, comme en mécanique quantique. Et comme en mécanique quantique, l'aspect probabiliste entre en jeu quand on fait la mesure.
Avec un peu plus de détails, il faut en effet commencer par spécifier l'état initial. Typiquement, comme je l'ai dit dans la réponse précédente, utilise des états dits "asymptotiques", qui sont en gros des particules bien quantifiées (en terme de nombre de particule) et d'impulsion bien définie. Une façon (classique) de se figurer ça est d'imaginer deux ondes planes qu'on envoie de très très loin, et qui se croisent à un endroit où elles vont interagir.
Ensuite après l'interaction, on obtient un horrible état quantique très compliqué. On se demande alors "qu'est-ce que je verrais si je mettais un détecteur infiniment loin dans la direction u ?". Plus précisément, on se demande "quelle est la probabilité de mesurer, à grande distance, un électron avec l'impulsion p et un électron avec impulsion p'?". On trouve alors des probabilités. C'est assez compliqué parce que ces probabilités dépendent des impulsions, des directions, et de tous les états finaux possibles! Mais c'est ce qu'on calcule en théorie quantique des champs.
Tres TRES Bien Pour VOtre Travail VOILA UNE QUESTION : S.V.P QUEL TECHNIQUE VOUS UTILISEZ POUR ECRIRE MERCI
Le plus fascinant, je trouve, c'est que la nature calcule partout, en permanence, instantanément et avec une précision infinie toutes les intégrales des chemins...
Peut être parce-que elle ne fait pas de math mais autre technique qu'on ignore encore
"On a parlé 2h30 sans mentionné virus", ce qui est triste c'est que 2 ans après on en est encore là :)
fichtre,j'ai loupé le live,ouf en voici une trace :)
Bonjour excellente video ! à 1h36 pour le diagramme de droite, pourquoi n'y a t-il pas de symétrie horizontale ?
Ah oui bien vu, j'ai oublié ça, merci !
Je l'avais pris en compte sur mon cahier mais ai oublié de le reporter... Et de fait le bon calcul est 1/128 + 1/16 + 1/48 = 35/384.
Je vais mettre une note en description.
On ne peut pas revenir en arrière en x non?
Le cône de lumière ne devrait pas être après X0 sur l’axe des abscisses?
Je viens de decouvrir ta chaine avec cette video. Felcitations pour tes explications tres claires. Pourquoi le calcul de S pour le dernier cas de a^2 ne contient que ces symetries? Est-ce que tu penses un jour nous expliquer les objets comme les monopoles magnetiques ou les skyrmions? (Desole si c est deja traite dans d autres videos)?
Merci ! Pour les monopoles et autres objets de ce genre oui ça viendra sans doute un jour, je ne l'ai pas encore fait en tout cas.
Pour la question, as-tu un instant précis à indiquer ?
Scientia Egregia desole du manque de precision, ma question est sur le facteur 4! a ~1h36. Super en ce qui concerne les monopoles, ca va me donner le temps de catch-up avec le reste des videos.
@@pascalmanuel7729 ok, du coup pour ce calcul je ne sais pas si tu as vu mais il y a une erreur signalée en description. J’ai aussi fait une vidéo bonus où je refais ce calcul et je le pousse un cran plus loin pour bien voir systématiquement comment ça marche (cherche vidéo bonus sur ma chaîne)
@@antoinebrgt Ah oui desole. Ca ne sort pas automatiquement sur ma vieille tablette, il faut cliquer pour le rendre visible. Je vais aller voir le bonus si ca developpe l aspect symetrie, c' est encore plus interessant pour moi.
Question: que quantifie t on en mécanique quantique classique et en theorie des champs?
C'est une question très complexe, en général on quantifie les "variables canoniques", c'est-à-dire les variables de l'espace des phases qui décrivent le système. J'ai parlé un peu de ça dans ma vidéo sur le Hamiltonien.
Hello une dérivée partielle au carré = une dérivée seconde?
oui c'est ça !
Mais si l'anti matiére c'est de la matière qui remonte le temps donc la causalité est brisé
l'énergie négative n'a pas l'air de ressembler à de l'antimatière puisque matière et anti-matière ne s'annihilent pas mais 'fusionnent' pour donner des photons
Les domaines d'applications aussi ?
Désolé je ne comprends pas bien, quelle est la question ?
@@antoinebrgt il demande sûrement dans quel domaine industriel cette théorie pourrait être utilisé ou si elle est seulement du domaine de la recherche scientifique
@@DjoDjo-vi7ge Hum domaine industriel je sais pas trop, c'est plutôt des applications à long terme, et je ne connais pas bien. Peut-être que d'autres pourront apporter des éléments de réponse.
Mais en tout cas comme je le dis à un moment, il n'y a pas que la physique des particules comme domaine d'application, il y a la cosmologie, l'astronomie, la matière condensée, état solide, etc.
2 : 14: 06 "tqc à fort couplage, a non petit" QCD etc
pour écrire d'avantage sur la page, il faut zoomer au tout début avant d'écrire
Tu trouves que je devrais écrire plus petit pour avoir plus sur une page ?
@@antoinebrgt et bien je ne connais pas les capacités du logiciels (pixélisation, maintien du zoom, déplacement...), mais si tu écris avec le zoom, à priori la page devient plus grande. Il y a peut-être moyen de définir l'état du zoom par défaut...
Le photon n est que la cynégie de l atome est grâce à cela lvelecton tourne autour de cette molécule.
A la minute 1:34 il me semble qu’il y a une autre façon de connecter…
Merci beaucoup de tes efforts, tout ça est certainement intéressant mais c’est assez décousu et hésitant même parfois
Le quark est l entie matière de la matière .
C'est chouette d'entendre la pensée mathématique. Je vais regarder toutes tes vidéos et sans doute certaines plusieurs fois, en prenant des notes. J'en ai déjà vues plusieurs. Je te trouve excellent vulgarisateur. Mais, il y a des choses qui clochent en math. aujourd'hui. Pq, relativement au signe du nombre zéro, les anglo-saxons s'en tiennent à Dedekind (Continuité et nombres irrationnels, 1872) alors que les francophones sur la toile semblent tous d'accord que zéro est simultanément pos. et nég.. Il s'agit d'une véritable révolution, mais, il n'y a pas de démonstration ! En tout cas, selon cette version qui est juste, évidente, triviale, la règle classique du contraire d'une disjonction ne s'applique pas pour "plus petit ou égal" ou "plus grand ou égal". Définitions : Les nbres pos. sont plus grands ou égaux à zéro et les nég., plus petits ou égal à zéro. Zéro est donc le seul nbre contradictoire (puisqu'il sert dans l'info des définitions). Cela bouleverse la règle classique : "le contraire d'une disjonction est la conjonction des contraires", car dans ce cas ("plus petit" réfère à une ligne de dim. 1 et "ou égal" réfère à un point de dim. 0) le contraire de "plus petit ou égal" est "plus grand ou égal". Le point n'est pas inversé comme la ligne mais sert de point de réflexion d'une partie de la partition dans l'autre. Seul l'élément linéaire est donc logiquement inversé et "ou égal" demeure inchangé par l'inversion (seul "plus petit" s'inverse en "plus grand"). J'ai produit la démonstration. Elle est triviale. Dedekind ne peut avoir raison de voir deux coupures quand il n'y a qu'une seule partition d'une ligne par un point. J'aimerais que tu voies cette démonstration. C'est ultra explosif évidemment sur le plan académique. Mais enfin, le cadre de connaissance actuel, scientifique, quantique, rend obsolète les anciens cadres de connaissance antique ! Salut et merci beaucoup à toi !
il est clair que passer des pos aux neg est une histoire de référentiel (temp de l'eau glacée, altitude de la mer, vitesse du référentiel...) dans lequel, par exemple, un déphasage pi peut n'avoir que peu de sens (l'orientation des pos est opposée à celle des neg). Si l'on choisi un référentiel de type absolu, on peut alors se mettre à en causer, par exemple un positon dont l'orientation est opposée à celle d'un électron est considéré comme remontant le temps ("temps négatif"), en un sens on doit pouvoir définir un tel déphasage dans une formalisation différenciant un électron d'un positon. En ce sens ce n'est pas nécessairement une révolution que de dire que le temps parcouru par le positon est celui de l'électron avec un déphasage pi (parceque de toute façon remonter le temps n'a... aucun sens!), un peu comme deux photons intriqués déphasés de pi (leur polarisation ou spin) se déplaçant dans des directions opposées (en un certain sens, l'un remonterait le temps à la vue de la direction spatiale prise de l'un par rapport à l'autre) alors qu'il faut bien constater que ces deux particules partagent un temps commun, celui qui leur permet d'évoluer dans notre espace commun. Mais de là à dire que le deuxième est l'antimatière du premier, il n'y a qu'un pas qu'il faudrait peut-être franchir...
Me voilà très honoré et heureux par ton appréciation sur mon commentaire. La contradiction existe, subtile évidence ! Et l’humanité, freinée par ses fausses religions, ne le (la) comprend toujours pas et ressemble encore à une folle très ignorante mais persuadée de tout connaître ! J’aimerais vivement pouvoir échanger par mail avec toi au moins sur cette question fondamentale de la contradiction en linguistique, en mathématique (au singulier svp) et en physique.
Me voilà très honoré et heureux par ton appréciation sur mon commentaire. La contradiction existe, subtile évidence ! Et l’humanité, freinée par ses fausses religions, ne le (la) comprend toujours pas et ressemble encore à une folle très ignorante mais persuadée de tout connaître ! J’aimerais vivement pouvoir échanger par mail avec toi au moins sur cette question fondamentale de la contradiction en linguistique, en mathématique (au singulier svp) et en physique.
J'aimerais comprendre un peu l'article de Juan Maldacena et Alexey Milekhin "Humanly traversable wormhole" paru en août 2020.
À 1h36 vous dites qu'il y a 24 permutations pour le troisième diagramme. Mais dans cette vidéo (51min) , la personne dit qu'il y en a 48... ? czcams.com/video/dVA69n3H_qU/video.html
Oui en effet, c'est indiqué dans l'erratum sous la description. Le calcul final reste correct cependant, et j'ai refait une vidéo plus tard pour préciser tout ça (elle s'appelle complément sur les diagrammes de Feynman)
@@antoinebrgt Merci !
NB: la présentation de Dimitri ZVONKINE est tout à fait plaisante et astucieuse, fort instructive :), vous la connaissiez ?
@@MichelBriand Non je ne connais pas mais je vais regarder!
Ce que la masse de tous corp dans l espace ont une masse égale comme un homme dans le vide de espace et la meme masse que 2kilo de fer il y a t il une masse universelle de tous corp .
51 58 KG Higgs sans spin
Pourquoi tes vidéos se mettent à tourner quand je dors? Je ne le sais pas. Tout ce que je sais c'est que j'ai rêvé de mon prof de maths la nuit dernière hahahahahah
Ça semble être un phénomène récurrent ces derniers jours!
@@antoinebrgt En tout cas bonne découverte même si je ne comprends pas tout! (Mais alors vraiment tout)
je respect le taff hein mais je voudrais vraiment que tu me banne de ta chaine stp j'en peux plus de voir t vidéo banne moi stp je suis sérieux
J'ai rien compris, désolé...