E=mc2 , une démonstration de la célèbre équation de la relativité d'Einstein! - Passe-science #51
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- čas přidán 15. 05. 2024
- Une démonstration abordable de la célèbre equation d'Einstein E=mc2 et son rapport avec la théorie de l'espace et du temps qu'est la relativité restreinte. On aborde aussi les concepts de quantité de mouvement de la lumière ainsi que le vrai sens de l’équation d'Einstein: les comportements de masse des systèmes sont causés par leur contenu interne en énergie.
Sommaire:
- 00:00 Intro
- 0:47 Relativité, temps et espace
- 1:56 Vers E=mc2
- 9:49 Energie et quantité de mouvement
- 12:33 L'énergie CAUSE la masse
- 17:22 Questions restantes
- 18:06 Outro
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Two of Us - youtube audio library
Beaucoup issu de youtube audio library me demander si j'en oublie. - Věda a technologie
*3 Remarques sur: 1) le radiomètre de Crookes, 2) le coté arbitraire des definitions autour de la masse, et 3) la boite de photons.*
*RQ1:* Pour les petits malins qui pensent au radiomètre de Crookes (lorsque je parle de la quantité de mouvement des photons) sachez que ca ne marche pas du tout comme ca :) fr.wikipedia.org/wiki/Radiom%C3%A8tre_de_Crookes Il était plus ou moins fait pour mais il tourne dans le mauvais sens car le phénomène est tout autre, la face sombre est légèrement plus chaude ce qui se transmet au gaz et crée le phénomène de "thermal transpiration". en.wikipedia.org/wiki/Thermal_transpiration.
*RQ2:* les plus futés remarqueront que lorsqu'on conclut que l'énergie cause la masse il y a une part de ce fait qui vient de la manière dont on définit les différents concepts. Par exemple, on dit qu'un photon n'a pas de masse mais on lui reconnaît une quantité de mouvement, mais dans un certain sens on aurait pu faire l'inverse, déclarer que parce qu'il a une quantité de mouvement il a nécessairement une masse. Si on ne fait pas ce choix de définition c'est parce qu'on a envie que la masse soit une propriété intrinsèque des objets, qu'elle ne dépende pas des observateurs, hors en le faisait ainsi à l'envers depuis la quantité de mouvement et via la formule classique de celle ci on aurait une notion de masse relative. Ainsi pour avoir une définition objective on se ramène toujours à la masse dans le référentiel du centre de gravité de l'objet, ce qui donne ainsi cette notion qui peut naître pour un système dont les sous parties n'en ont pas (de masse) comme on le voit à la fin de la vidéo. Les comportements inertiels internes se cachent en fait dans la quantité de mouvement.
*RQ3:* Sur l'experience de la boite on peut s'étonner que la contribution des photons du coté de la paroi qu'on pousse ne s'annule pas avec la contribution des photons sur la paroi opposée. En fait on peut s'en convaincre facilement en remarquant que ceci n'a pas grand rapport avec le cas des photons et qu'on a le meme comportement classiquement: si on imagine une boite dans l'espace avec dedans des balles rebondissantes (idéales, qui vont indéfiniment rebondir) on voit bien que lorsqu'on pousse la boite on a toute les raisons de sentir la masse des balles (sinon ca serait un peu magique de pouvoir pousser une boite qui contient des balles sans ressentir leur masse). Et dans ce cas classique on sentira donc la masse des balles au travers de leur quantité de mouvement transférée sur les parois qui sera plus importante du coté de la paroi qu'on pousse (on notera aussi que dans tous les cas ces effets se remarquent que si on tente d'accélérer la boite, pas juste la déplacer, car hors acceleration on a aucune raison de sentir de masse). Il semble cependant y avoir une différence entre le cas des balles et le cas des photons: on peut accélérer une balle mais pas un photon. En fait il y a un equivalent de l'accélération pour les photons c'est de les faire gagner en fréquence (ce qui leur donné une plus grande quantité de mouvement et une plus grosse énergie) et du coup le cas photon est assez similaire au cas classique: des objets dotés de quantité de mouvement et qui rebondissent dans la boite contribuent bien à la masse phénoménologique lorsqu'on exerce une force sur la boite.
Tu en as très clairement fait l'explication dans une de tes plus vieilles vidéos qui parle des notions de poids et de masse etc ;) velu à appréhender lorsqu'on fut habitué à être désinformé à l'école mais mentalement jouissif lorsqu'on arrive enfin à se détacher des concepts désuets. Merci pour ce complément d'information.
"via la formule classique de celle ci on aurait une notion de masse relative"
Ça peut avoir du sens si on interprète l'écoulement du temps comme la quantité d’interaction d'une particule avec un champs. La quantité d’interaction avec le champs de Higgs serait alors relative à la quantité de mouvement, non ?
Merci pour votre remarque sur la masse et quantité de mouvement dans la mécanique quantique . 👍
Et qu'en dit Henri Poincaré !? 😅
Dans votre remarque RQ3 vous comparez des balles de tennis et des photons, sauf que les balles de tennis ont une masse, pas les photons, d’ailleurs si les photons qui ont une energie intrinsèque indubitable avaient une quelconque logique avec la formule E= mc2, alors cela voudrait dire que l’energie du photon E= 0*c2 (0 pour m=0), ce qui n’a aucun sens car si m=E/c2 et que m=0, cela signifie que si m la masse du photon est nulle, alors le photon n’a pas d’energie E, ce qui est faux… E=mc2 est donc faux, car multiplier m (0)*c2 donnera toujours une énergie nulle. (E= 0*c2 =0), je viens de vous démontrer que cette formule est fausse ou incomplète. En clair, soit les photons ont une énergie sans avoir de masse et Einstein a tort, soit les photons ont une masse infinitésimale (qu’il est impossible de mesurer) et l’on prétend à tort que le photon n’a pas de masse, au choix…
Absolument brillant ! Très impressionné par la pédagogie c'est un régal ! Merci !!!!
Magnifique! Ca fait longtemps que j'attendais une démonstration aussi accessible. Merci
Brillant. Bravo pour cette démonstration la première que je vois de cette célèbre formule
Merci pour cette vidéo et cette démonstration ! Cela me permet un peu mieux de comprendre cette relation entre masse et énergie.
Merci pour le cadeau de Noël avant l'heure. Je vous croyais déjà en congé quelle surprise ! Super cours encore une fois 💪
Encore une fois un contenu d'excellente qualité
L'expérience de pensée de la boite m'a rendu l'exposé vraiment très clair ! Merci beaucoup !!!
Le fait que vous parliez de E² = (mc²)² + (pc)² est génial !
Parfait. Propre. Très bien présenté. Et utile. Merci !
Merci pour cette excellente vidéo et pour la qualité des explications et des développement !
Il est assez intéressant de voir comment tu prends les formules de differents camps scientifiques (mécanique newtonienne et relativité d’Einstein) pour démontrer comment elles sont liées
Vraiment très bien expliqué. Merci.
Encore une pépite ! C'est tellement agréable d'avoir ce genre de contenu. J'avais particulièrement apprécié également la vidéo sur l'économie fonctionnelle.
Avec ce genre de vidéos j'ai vraiment l'impression de pouvoir appliquer/expérimenter/réfléchir certains des concepts expliqués. Merci beaucoup !
Oui tout à fait, l'expérience de pensée ne démontre pas la formule, elle montre que dans un cas précis la formule s'applique. Le génie d'Einstein a résidé dans le fait de comprendre que ce qui semble être ici un cas particulier (une situation singulière) est en fait un principe plus général et plus fondamental, il a traité ce type d'expérience comme un indice. Si on veut ensuite démontrer la relation, alors il faut faire intervenir les notions de symétries et d'invariants de la théorie, ainsi que le théorème de Noether (qui donne le lien entre temps et énergie, espace et quantité de mouvement). Vous pouvez jetez un oeil à la page wikipedia ici: fr.wikipedia.org/wiki/E%3Dmc2 qui fait les grande ligne de la dérivation pour avoir la forme générique de l'équation dont je parle en seconde partie de la vidéo: E2/c2-p2=(mc)2. En d'autres termes il est possible de mathématiquement dériver la relation masse énergie de la relativité de l'espace et du temps (ce qui semblait de prime abord n'avoir aucun lien).
Bien cordialement. Thomas Cabaret, Enchanteur de Bretagne, Grand vainqueur de la belette de Winchester, Concepteur de la potion de guérison des ongles incarnés, Auteur du parchemin « Le druidisme expliqué aux personnes âgées " (bientôt exposées et/ou publiées),
Oui tout à fait, l'expérience de pensée ne démontre pas la formule, elle montre que dans un cas précis la formule s'applique. Le génie d'Einstein a résidé dans le fait de comprendre que ce qui semble être ici un cas particulier (une situation singulière) est en fait un principe plus général et plus fondamental, il a traité ce type d'expérience comme un indice. Si on veut ensuite démontrer la relation, alors il faut faire intervenir les notions de symétries et d'invariants de la théorie, ainsi que le théorème de Noether (qui donne le lien entre temps et énergie, espace et quantité de mouvement). Vous pouvez jetez un oeil à la page wikipedia ici: fr.wikipedia.org/wiki/E%3Dmc2 qui fait les grande ligne de la dérivation pour avoir la forme générique de l'équation dont je parle en seconde partie de la vidéo: E2/c2-p2=(mc)2. En d'autres termes il est possible de mathématiquement dériver la relation masse énergie de la relativité de l'espace et du temps (ce qui semblait de prime abord n'avoir aucun lien).
Bien cordialement. Thomas Cabaret, Enchanteur de Bretagne, Grand vainqueur de la belette de Winchester, Concepteur de la potion de guérison des ongles incarnés, Auteur du parchemin « Le druidisme expliqué aux personnes âgées " (bientôt exposées et/ou publiées),
Vraiment bien vulgarisé ! Merci :)
Cela reste la démonstration du fameux article d'Einstein mais c'est toujours un plaisir de la voir expliquée car elle met bien en lumière (et de manière simple) le rapport entre inertie et énergie. Il existe aussi des démonstrations plus mathématiques, plus compliquées(que l'on retrouve régulièrement dans certains bouquins ou sur internet) mais qui opèrent certains tours de passe-passe qui relèvent plus de l'escroquerie intellectuelle finalement, en passant rapidement sur certains points essentiels. Celle d'Einstein reste de loin la plus accessible et rigoureuse de ce point de vue.
Après un premier visionnage, je retiens la définition de la masse.
Je prévois d'autres visionnages pour mieux m'imprégner de ces concepts.
J'envoie un énorme MERCI pour ces explications.
🤣🤣🤣
Ceci est la meilleure explication de cette fameuse équation que j'ai vu, car on me donne une explication physique, pas juste mathématique. Dans l'expérience des photons dans la boîte, une force est appliquée contre les photons en rebondissant sur les côtés de celle-ci. N'est-ce pas cette force qui donne sa masse?
C'est le boson de higgs qui donne la masse si je me rappelle bien
@@tartacitrouille1111 Le boson de Higgs ne réagit pas aux photons. Alors, l'ensemble des photons ne donne aucune masse. C'est le côté de la boîte qui fournie la masse, alors. Il est incorrect de supposer une boîte sans masse.
C'est vraiment du lourd, j'imagine pas la quantité d'énergie de cette vidéo
J'adore. Enfin une vidéo qui m'a fait progresser. Je suis passé de 2% de compréhension à quelque chose comme 5% :D
faut la repasser plusieurs fois en faisant les recherches adéquates à côté
Super vidéo! Merci!
génial comme d'hab :D
Point de vue intéressant...
Merci
Merci pour cette vidéo.
Salut,
Je penses sans me tromper que c'est la meilleure démonstration de E=mc2 que j'ai pu voir !
Un grand bravo...
Thierry.
très intéressant merci
Merci beaucoup 😊
«...les personnes auxquelles ils peuvent plaire » me semble-t'il mon bon Maître et "nonaki" ! 🥳👍🏽 !
Merci bcp !
50 ans apres math sup je crois avoir compris E=MC2...trop fort...
Merci! j'invite à lire la RQ2 dans mon commentaire épinglé, qui donne quelques details additionnels.
Mais c'est fou ! c'est si clair 😮
Suggestion : donc, on pourrait faire un réacteur à lumière ! ;) J'ai hâte de voir ça !
Très bien l'expérience de la boite contenant des photons : très instructive et didactique !
Oui et d'ailleurs vous pouvez voir dans le tableau specific impulse (le chercher dans la page ici: en.wikipedia.org/wiki/Specific_impulse) que "ideal photon rocket" est le plus efficace theorique, ce n'est pas ce qui a le plus de "patate" mais c'est ce qui est le plus rentable pour transformer matiere energie en acceleration du vaisseau. Et sinon directement la page de la chose: en.wikipedia.org/wiki/Photon_rocket
@@PasseScience Oui, merci.
Mais au lieu d'utiliser la réaction ne serait-il pas plus efficace de frapper sa propre voile sur le principe d'un radiomètre ? (une ampoule contenant 4 petits panneaux noirs sous vide tournant grâce à la pression de radiation). Imaginons un vaisseau embarquant un LASER très puissant, qui tire sur lui-même, sur une surface noire pour "s'auto-pousser". Ne serait-ce pas beaucoup plus efficace ? Et puis, on pourrait récupérer une partie de l'énergie thermique frappant la voile par un moteur sterling pour fabriquer une partie de l'électricité nécessaire au LASER. Qu'en pensez-vous ?
@@regisvoiclair *plus efficace de frapper sa propre voile*
Ce ne marche que si la source de l'émission vient d'ailleurs (sinon on pourrait se soulever en se tirant par les cheveux) et c'est en projet via notamment fr.wikipedia.org/wiki/Breakthrough_Starshot
*sur le principe d'un radiomètre*
Alors à ma grande surprise aussi le radiomètre de crookes fr.wikipedia.org/wiki/Radiom%C3%A8tre_de_Crookes ne fonctionne en fait pas sur ce principe, il est plus ou moins fait pour mais tourne en pratique dans le mauvais sens :) donc le phénomène est autre. (Ca vient du fait que la face noir chauffe davantage que l'autre et donc dilate mieux le gaz autour qui la pousse, car le vide n'est que partiel)
*Ne serait-ce pas beaucoup plus efficace ?*
du coup non, sinon on mettrait des voiles sur les avions pour souffler dessus avec leur reacteur. Ici le plus simple (si ca part du vaisseau) c'est juste de balancer directement les photons vers l'arriere.
@@PasseScience On ne se tire pas les cheveux avec le principe que j''ai décrit puisque la lumière quitte le vaisseau un temps très court pour parcourir le vide puis frappe la voile comme pour le Breakthrough Starshot (ou mieux une cible compacte).
Enfin, concernant le *radiomètre de Crookes,* il fonctionne bien avec *la pression de radiation,* vérifie. ;)
_"L’article présente une illustration de la pression de radiation à l’aide du radiomètre de Crookes. Utilisé avec un laser qui n’éclaire qu’une face brillante, le radiomètre tourne alors dans le sens inverse du sens habituel, lorsqu’il est éclairé entièrement par une lumière naturelle. On met ainsi en évidence l’effet moteur de la pression de radiation."_
Dommage que je ne puisse aussi te mettre un lien.
Donc mon idée est bonne : on peut fabriquer une fusée qui se pousse, aussi étonnant que cela puisse paraître. Je suis étonné que personne n'ait essayé d'en fabriquer une.
@@regisvoiclair Oui oui je suis d'accord sur ce que le radiomètre de Crookes peut faire, ce que je dis c'est la meme chose que l'article (le radiomètre tourne alors dans le sens inverse du sens habituel) les gens qui ont vu tourné un radiomètre de Crookes suite à la pression de radiation sont une poigné, le phénomène usuel, si on a un radiomètre chez soi, c'est celui que je décris. Mais oui évidemment si on a de quoi balancer un lazer maximalement puissant sur un radiomètre il finira bien par faire ce qu'on voulait qu'il fasse à la base. :)
*Donc mon idée est bonne : on peut fabriquer une fusée qui se pousse*
Je n'ai pas compris en quoi ce n'est pas se tirer soi meme par les cheveux, il me faudrait un dessin.
Très bonne vidéo
Moi, j'ai une 3e question: comment je fais pour ramasser les morceaux de mon cerveau éparpillés aux 4 coins de la pièces?
Sinon, superbe vidéo!
Excellent
Amazing
Les fameux Alice et Bob, très connus des informaticiens...
tombé par hasard sur votre video je faisais une petite recherche sur la formule et je suis tombé sur votre video et notamment votre remarque fort intéressante 15:32 , pour que la quantité de mvt p1 du photon 1 syst1 et p2 du syst 2 s'annule , donc pour avoir p1+p2=0 il faut que le photon 1 soit temporellement symétrique du photon 2, ça revient à dire qu'ils ont des fréquences opposées f1 =-f2 , en gros il faut que le photon 1 et 2 soient l'anti-particule de l'autre. Je trouve amusant et étrange que ce phénomène soit nécessairement lié à la création de la masse inerte. Ce qui explique pourquoi on a pas 1/2 de mc² comme toute énergie cinétique mais bien mc².
Merci pour le rappel !
J'avais vu une démonstration similaire en cours de physique au chapitre sur la radioactivité (du type "deltaE=deltaM.c2" en terminale.
C'était il y a 25 ans 👴🏻
À 13:00, est ce qu'on n'aurait pas là une mention subliminale du principe d'équivalence (masse grave = masse inerte)?
j ai fait ma terminale il y a 25 ans aussi. On etait loin de faire des demonstrations de ce niveau !!!
merci
8:31 _"Lorsqu'on fait ce changement de point de vue on se rend compte que ce qui concerne la vitesse ne change pas que ça soit avant ou après émission des photons lorsqu'on passe du référentiel d'Alice à celui de Bob notre système semble toujours gagner une vitesse V"_
Par _"on se rend compte"_ , s'agit il là d'une observation testée empiriquement ? Ou d'un postulat ?
Bonsoir, ni l'un ni l'autre, c'est plutôt une tautologie, je m'explique: on a un système (le boule grise dans mes illustrations) qui émet des photons à un certain moment. Ce système a une vitesse nulle par rapport à Alice, que ce soit avant émission des photons ou après émission des photons. Bob se déplace à une vitesse V par rapport à Alice (et donc par rapport au système également). Donc lorsqu'on change du point de vue d'Alice à celui de Bob le système gagne une vitesse V apparente qui ne dépend pas du moment ou on décide de faire ce changement de point de vue (que ca soit avant ou après émission des photons par le système le changement de point de vue de Alice vers Bob fait gagner une vitesse V au système). Ca doit être évident donc si ça ne l'est pas à l'issue de ce paragraphe c'est qu'il manque quelque chose, n'hésitez pas à poser des questions supplémentaires. (ma formulation "on se rend compte" n'était pas très claire)
@@PasseScience Bonsoir, merci pour la réponse, et merci pour cette chaine !
En fait, ce qui m'a amené à poser la question, c'est que je comprend l'idée que deux chemins différents menant au même points sont "égaux" dans le contexte qui nous intéresse.
Je comprends pourquoi la transformée de Lorentz s'applique à l'émission des photons. Donc j'arrive bien à la conclusion que le changement de référentiel avant et après l'émission des photons doivent forcément être inégaux.
Mais le changement de référentiel, si il s'exprime vraiment en terme de deux variables (trois dimensions) : KE = mv²/2, alors je n'ai pas de raison a priori de penser que cette inégalité ne va se faire que sur une seule variable.
Si la transformée de Lorentz casse la simultanéité, dilate le temps, réduit les distances, et si la vitesse V est une distance divisée par du temps, alors il me semble tout à fait plausible que mon KE' doive s'écrire m'v'²/2...
Meme chose dans la suite de la vidéo quand on voit que la quantité de mouvement est inégale avant et après l'emission des photons. La quantité de mouvement s'exprime en terme de masse et de distance divisée par du temps, il me semble tout à fait plausible que la différence se fasse sur la masse (possibilité explorée dans la vidéo), mais il me semble tout autant plausible que la différence se fasse sur le temps ou sur la distance...
Comprenez vous ?
@@MrGustavier Il n'y a pas vraiment de transformation de Lorentz à faire en ce qui concerne cette question. Si Bob a une vitesse V pour Alice alors Alice à une vitesse V pour BoB. Vous remarquerez aussi que dans les formules de la transformation de Lorentz font intervenir un V, he bien c'est de ce V la dont on parle, la vitesse relative entre un référentiel et l'autre (ce V il précède la formule de Lorentz puisqu'il est utilisé dedans donc ca n'a pas de sens de vouloir de calculer avec la transformation de Lorentz). En plus j'ai l'impression que votre argument, s'il était correct, serait davantage un argument pour montrer que la vitesse d'Alice pour Bob ne serait pas la même que la vitesse de Bob pour Alice, mais ce qui nous intéresse nous ce n'est pas de comparer ces deux vitesses là mais de comparer la vitesse pour Bob du système avant émission des photons et la vitesse, toujours pour Bob, du système après émission des photons. Le système est en translation rectiligne et uniforme pour Bob (puisque c'est le cas de Bob pour Alice et que le système ne bouge pas pour Alice) pourquoi changerait-il de vitesse au moment où il émet des photons ?
Comme je disais dans le premier commentaire, ca doit sembler trivial, si ca ne l'est pas alors c'est qu'il y a une incompréhension sur autre chose, en plus dans notre cas V est faible (suite de la vidéo) donc on est totalement dans une transformation quasi classique. C'est similaire à un cas où je serais assis sur le quai d'une gare, vous dans un train qui passe, que je frappe dans mes mains (ie événement d'émission des photons) et qu' après avoir frapper dans mes mains on déclarerait que j'ai changé de vecteur vitesse pour vous, pourquoi ?
C'était une question d'un de mes examens de physique...
Merci, c'est étonnamment simple en fait! Par contre, il me vient tout de même une question. La démonstration est faite dans un cas particulier, qu'est ce qui fait que l'on peut généraliser ce résultat par exemple à l'émission d'une particule alpha par un atome ou alors à la fusion nucléaire de deux éléments ? Les démonstrations doivent être différentes. Comment s'assurer que l'on va trouver le même résultat ?
Oui tout à fait c'est un cas particulier et du coup il ne démontre rien. En pratique (et historiquement je pense que c'est ainsi) ca donne juste une piste, et d'autres experience de pensée vont donner la meme piste. Dans un second temps il faut avoir la révélation du sens profond et général de la relation, que l'Energie cause la masse. Et dans un 3eme temps il faut tenter d'intégrer cette revelation dans une théorie cohérente mathématiquement et en adéquation avec diverses observations. Ici, la relativité a de la chance, car sa propreté théorique montre des signes assez clair d'exactitude (pour comprendre cela il faut saisir le principe de relativité, en quoi la théorie exhibe une symetrie et le rapport entre symetrie et lois de conservation, via nottamment le théorme de Noether etc...), en résumé on a une théorie ou tout s'alligne tres bien et se simplifie tres bien (ce qui est un bon indicateur théorique qu'on va dans la bonne direction, meme si ca ne peut se passer de verification experimentales)
IL Y A UNMONSIEUR QUI A FAIT UNE DEMONSTRATION ECTRAORDINAIRE
AVEC LOGARITHME NEPERIEN
ET ON RETROUVE
FACTEUR GAMMA
PLUS GENERALE
JE L AI SUR GOOGLE DRIVE
JE DOIS LA CHERCHER
Merci beaucoup pour ce nouvel épisode !
Une petite question sur l'expérience de pensée de la boite remplie de photons : j'ai l'impression qu'il y aura autant de photons qui viendront heurter la face opposée à celle où l'on applique une force, et qui viendront donc "aider" le mouvement, que de photons resistant au mouvement, et que l'effet évoqué de résistance au mouvement n'aura en fait pas lieu. Où est mon erreur ?
Je pense que pour répondre à ceci il faudrait faire précisément le calcul pour calculer l'effet net. En gardant en tète qu'il y a un degré de liberté pour chaque photon qui lui permet d'adapter sa quantité de mouvement: sa fréquence (p=h.f/c). Le calcul le plus simple pour s'en convaincre sa serait de le faire sur un impact simultané face avant face arrière de photon d'une certaine fréquence et par bilan énergie et quantité de mouvement calculer les fréquences après réflexion de chacun etc... pour avoir l'effet net. Je pense que ca devrait marcher dans ce cas 1 impact mais pas entièrement sur car il est possible qu'il faille moyennée sur plusieurs impacts vu que le comportement de la boite n'est pas "smooth" comme on le voudrait dans un cas de masse.
Je suis d'accord mais je me dis que si on déplace la boîte alors il y aura plus de photons qui viendront percuter la face gauche ( que la face droite )
J'allais faire la même remarque, il me semble effectivement que l'explication de la vidéo est incomplète. Comme le dit @JACK29732, le déplacement causera plus d'impactes dans la direction opposée que dans celle du mouvement. Au passage je me demande si ça n'implique pas également le fait que plus on veut accélérer vite plus on reçoit de résistance car l'écart entre le nombre d'impacts des deux parois augmente en proportion ?
Excellente vidéo ! Mais il y a une chose que je ne saisit pas : à 16:29, lorsqu'il est dit qu'on "va devoir lutter contre la quantité de mouvement communiquée par les photons à l'intérieur", c'est vrai lorsque ces derniers rebondissent sur la paroi de gauche (celle où on applique la force), mais à chaque fois qu'ils rebondissent sur la paroi de droite, les photons n'aident-ils pas le mouvement ?
Et en y réfléchissant bien , je ne suis même pas sûr de comprendre le postulat de l'expérience : si la boîte est de masse négligeable (ce que je comprends comme voulant dire qu'elle est très faible devant... je ne sais pas trop quoi ^^'), que la masse est "la grandeur qui mesure à quel point le système résiste au changement de vitesse (l'accélération) qu'on veut leur imposer", alors ça veut dire qu'on considère que la moindre force (intérieure ou extérieure) devrait accélérer la boîte très fortement (pour ne pas dire infiniment). Mais alors avec des photons qui rebondissent partout à l'intérieur elle ne pourrait pas rester en place, elle gigotera de manière chaotique dans tous les sens non ?... C'est sûrement un détail sans grand intérêt mais ça m'empêche de bien avoir l'intuition de l'idée véhiculée (des objets sans masse peuvent former un système massif... en résumé ^^).
Je ne sais pas si mes raisonnement sont bon ou si je rate quelque chose, en tout cas merci pour la vidéo, on en apprend tout les jours !!
@Acdc Acdc C'est la que ça ne marche plus puisqu'il n'y a pas de différence de vitesse : un photon va à la vitesse de la lumière par rapport à... tout, paroi de gauche comme de droite. Je pense que le problème vient de l'affirmation que la quantité de mouvement globale du système est nulle, alors que ce qui est conservé, en mécanique relativiste n'est pas la quantité de mouvement, mais le quadrimoment.
Quel que soit le point d'un vue d'un observateur sur ce système, quel que soit son déplacement par rapport à son "centre de masse", il verra les deux photons avoir exactement le même comportement puisque ces photons iront à la vitesse de la lumière par rapport à lui. En fait, l'analyse rigoureuse d'une telle situation requiert de prendre en considération les implications temporelles, et non seulement spatiales, comme cela est fait.
On a P = (E/c , p), avec P le quadrimoment, E/c la composante temporelle du quadrimoment, et la quantité de mouvement classique p comme seule composante spatiale de P. C'est P et non p, qui est nulle en relativité. Dans ce cas de figure, p = E/c, avec E=2*h.f, donc p = 2*h.f et non 0.
La quantité de mouvement classique n'est donc pas conservé, car elle ne constitue que la composante spatiale de la quantité conservée en mécanique relativiste, qui est le quadrimoment.
@@papacabri7133
Je ne pense pas qu'il faille tenir compte des effets relativistes ( par exemple : dilatation du temps ).
Parce que l'exemple de la boite aurait pu se faire avec des billes de 1 gramme chacune ayant une vitesse de 200 mètres par secondes .
Et on aurait, aussi, constater une augmentation de la masse de la boite si on l'accélère .
Par exemple, si la boite, à l'arrêt, a une masse avec les billes, de 20 grammes .
Si on la pousse avec une vitesse de 400 mètres par seconde, on constatera une masse bien supérieure, peut-être égale à 1 kg ou plus ( imaginons qu'on soit un super-héros qui pousse cette boite dans l'espace avec un pèse-personne )
@@JACK29732 Aie ! là, je ne suis pas du tout d'accord. En mécanique classique, la masse est une grandeur intrinsèque du système. Une boite d'un kilo en déplacement inertiel, ou en déplacement accéléré aura toujours une masse d'1 kilo. Ce qui va pouvoir être mesuré par le pèse personne, c'est une force, c'est-à-dire le produit de la masse par l'accélération que subit l'objet.
De manière classique quand on parle d'un pèse personne, on parle du poids (P=mg), avec l'accélération subie celle de la gravité terrestre. Il me semble qu'il y a là une confusion qui ressemble à la confusion classique entre poids et masse.
En relativité, on a longtemps eu une interprétation de la masse comme une grandeur pouvant varier avec la vitesse (on appelait Mo la masse du corps au repos dans un référentiel donné, et la masse de l'objet augmentait avec sa vitesse...). Cela permettait de conserver la relation classique entre inertie et masse. Mais comme cette relation est de toute manière mise à mal par d'autres aspects relativistes (notamment parce que, en mécanique relativiste, l'inertie d'un corps varie suivant la direction étudiée, contrairement à ce qu'il se passe en mécanique classique...) cette interprétation en termes de masse relativiste est désormais majoritairement abandonnée, et l'on considère, même en mécanique relativiste, que la masse est une caractéristique intrinsèque du système, qui ne dépend pas de son mouvement ou de l'accélération qu'il subit.
@@papacabri7133
Mais non, il n'y a pas de confusion entre masse et poids . Arrêtez de prendre les gens pour des imbéciles . Arrêtez de péter plus haut que votre cul .
SI ON POUSSE LA BOITE A UNE TRÈS GRANDE VITESSE, ON AURA L'IMPRESSION QU'ON A AFFAIRE À UNE BOITE D' 1 KILOGRAMME !!!
VOILÀ CE QUE J'AI VOULU DIRE !
( OR C'EST FAUX, ON A VU QUE CETTE BOITE AVAIT UNE MASSE DE 20 GRAMMES ! )
La situation, où vous poussez la boite en mouvement presque vide, EST TOTALEMENT IDENTIQUE, à la situation où vous poussez une boite, cette fois-ci, immobile, mais pleine, et de masse 1 kig
@@JACK29732 Mais... pourquoi une telle réaction ? 🙄
Supe vidéo comme toutes celles que vous faites merci bcp pour ce travail vous êtes une des meilleures chaines de youtube ! Juste svp par pitié arrêtez avec ces "Alice et Bob" on n'en peux plus
Merci pour la video! Question: je ne comprends pas la troisième expérience… si on remplacait les photons par un gaz, on aurait un phénomène de pression interne, pas une contre force / résistance a une force Exterieure poussant la boite vers la droite. Pourquoi est-ce différent avec des photons? Merci!
Alors oui avec un gaz il y aurait bien un phénomène de pression interne, mais si vous tentiez d'accélérer la boite vous sentiriez la masse du gaz, l'inertie qu'il cause. Imaginon qu'on remplace la boite par une très grosse boite (de masse négligeable) dans laquelle on met des milliers de tonnes de balles super rebondissantes, vous devez bien sentir que dans un tel cas il n'y aura pas de magie c'est à dire que toute tentative de bouger la boite demanderait de bouger des milliers de tonnes de balles super rebondissantes qui sont dedans (même si toutes les balles sont en mouvements et qu'on se trouve dans l'espace loin de la terre, le système global, boite + balles, ne paraîtra pas "léger" il aura une tres grosse inerties causée par les balles dedans). Ca vient du fait que lorsqu'on veut accélérer la boite on doit communiquer davantage de quantité de mouvement au balles qui tapent la paroie sur laquelle on pousse, que les balles qui tapent la paroie en face n'en restituent (uniquement lorsqu'on accélère la boite). Et c'est précisément parce que des photons se comportent ici comme des balles ou des molécules de gaz (qu'ils ont une quantité de mouvement, peuvent en communiquer ou en prendre) que la boite dans son intégralité "résiste" à l'accélération qu'on veut lui imposer et donc est "massive".
a 08:40, pourquoi le passage du référentiel d'Alice à celui de Bob n'entraine pas de modification de vitesse mais seulement une modification de masse?
Vous pouvez voir l'animation à 3:05 qui montre le point de vue d'Alice et le point de vue de Bob. Bob se déplace à la vitesse v par rapport à Alice, donc pour Alice le machin gris n'a pas de vitesse, pour Bob le machin gris a une vitesse v. Que ca soit avant ou après emission des photons la vitesse du machin gris pour Bob est toujours v (car Bob va toujours a v pour Alice)
Les deux référentiels sont considérés comme inertiels donc animés l'un par rapport d'un mouvement avec une vitesse constante. Donc si l'objet est constamment immobile dans un des deux référentiels, il doit aussi avoir une vitesse en permanence constante dans l'autre. Si un changement d'énergie cinétique doit se produire sur cet objet, il ne peut donc que provenir d'une modification de la masse.
Dans l'expérience de la boîte, j'aurai eu tendance à dire que les collisions contre la paroi opposée annulaient celle de la paroi sur laquelle on pousse, ce qui ne changeait donc rien.
Pourquoi considérer qu'il y a résistance ?
Bonjour! he bien précisément parce que si on fait le calcul on en trouve une! mais bien sur uniquement pour une acceleration (étant donné qu'un déplacement à vitesse constante est juste un mouvement inertiel). J'ai trouvé celle ci qui fait le calcul pour le poids apparent (donc c'est différent) www.ias.ac.in/article/fulltext/reso/025/07/0911-0914 mais ca doit reprendre une partie du formalisme. Faudra que je trouve qq part le déroulement du calcul sans cette question de poids, juste de masse inertielle (ou que je le fasse moi meme si j'ai le temps). Mais c'est qq chose qu'on peut vagument intuiter: que la resistance du coté ou la paroie accelere vers le photon est plus grande que celle ou la paroie accelere dans le sens ou elle se derobe au photon.
Bonsoir, vous parlez d'un autre épisode concernant la relation plus générale E²=(mc²)²+'(pc)², je n'ai pas trouvé cet épisode
Hello, oui c'est un peu "dilué" dans les vidéos que je mentionne en fiche. Il y a vers 5:25 dans celle ci: czcams.com/video/fCEMYGPVk70/video.html la remarque de similarité entre 2 invariants (l'un issue de l'espace temps, l'autre correspondant à la forme plus générale de l’équation d'Einstein). Et pour transformer l'un en l'autre il faut passer par le théorème de Noether que j’évoque dans cette vidéo: czcams.com/video/lNr7IUeepy4/video.html
qui renvoie elle même aussi vers la vidéo sur le principe de moindre action lorsqu'elle évoque ce même théorème de Noether.
Les deux videos parlent de beaucoup de choses autour de cette dérivation mais elles sont nécessaires pour comprendre comment tout s'imbrique ensemble.
@@PasseScience Bonjour, merci pour votre réponse, en fait les liens que vous ne m'avez adressés renvoient à des videos qui ne sont pas sur le site, je ne comprenais pas j'ai cherché toutes les videos que vous citez dans les fiches et je n'arrivais pas à trouver. Dans toutes les videos You Tube sur la relativité j'ai noté que l'on a cette relation "pythagoricienne", il faudrait que je les revoie, mais vos explications sont parfaitement claires, même si parfois un peu rapides pour moi ! Par exemple l'espace temps de Minkowski n'est pas simple, et dans la relativité d'Einstein, il passe aussi trop vite pour moi sur le sujet...
Pour résumer, l'énergie perdue par l'émission de ces photons est mc2, en admettant que ces 2 photons aient chacun une masse de m et evoluent par définition à la vitesse de la lumière c, 2 X1/2 ×mc2=mc2. Cela ne me choc pas du tout d'admettre que les photons aient une masse puisque cela fut déjà mis en évidence dans l'effet photoélectrique. Par ailleurs comme l'énergie d'un photon = hxfrequence de sa lumière, nous en déduisons que plus la fréquence est élevée, plus la masse du photon est grande. L'histoire de la relativité ne me paraît que compliquer inutilement cette explication avec ces changements de référentiels vaseux et cette transformée de Lorentz et ce facteur gamma dont on ne voit pas vraiment la nécessité. Mais merci pour vos explications qui me maintiennent dans mes doutes sur la relativité d'einstein. Je me demande parfois si nous ne baignons pas plutôt dans un éther de photons inactifs, qui prennent de la masse quand ils sont traversées par une onde électromagnétique dont ils sont le vecteur. Cela expliquerait bien des choses si on y réfléchit.
16:14 les photons tappent autant a la paroie droite que gauche donc je vois pas en quoi on lutte contre la quantite de mouvement ?
Imaginez une grosse boite dans l'espace de masse negligeable, remplie de 100 tonnes de balles super rebondissantes, si vous deviez l'accelerer vous pensez qu'elle vous paraîtrait de masse négligeable ou plutot 100 tonnes ? La réponse qui doit vous etre evidente dans ce cas est 100 tonnes (Faire bouger des objets dans une boite ne permet pas de s'abstraire de leur masse sinon ca révolutionnerait les transports spatiaux). Pourtant ici aussi il n'y a que des transferts de quantité de mouvement entre paroies. Le paradoxe apparent vient du fait que, lors d'une acceleration, la parroie qui "pousse" sur les balles communique plus de quantité de mouvement au balles que la paroie qui se "derobe" aux balles n'en recupere de l'autre côté. Dans le cas des photons c'est pareil que ce cas classique, avoir des objets interne vehiculant de la quantité de mouvement se traduit par une propriété de masse (résistance à l'accélération) de la boite.
@@PasseScience Merci pour votre reponse. Pour les 100 tonnes de balles, est ce qu elles sont juste posees au fond de la boite ou elles rebondissent sans arret (munies d'une vitesse initiale et en apesenteur) sur toutes les parois ? Si elles sont juste posees au fond alors evidemment que je vais devoir lutter pour les faire accelerer mais je ne vois pas pourquoi la quantite de mouvement communiquer aux balles est superieur a ce que ces dernieres restituent de l'autre cote (sur l autre paroi puisque la masse de la boite est negligeable) ?
Merci
@@AH-jt6wc *Pour les 100 tonnes de balles, est ce qu elles sont juste posées au fond de la boîte ou elles rebondissent sans arrêt (munies d'une vitesse initiale et en apesanteur)*
Il est évident qu'on se trouve dans le second cas, rebondissent sans arrêt en apesanteur, sinon l'expérience de pensée n'aurait pas d'intérêt. L'objectif ici de remplacer les photons par des balles c'est de s'extraire des considérations de l'infiniment petit (une balle est un objet macro) et de s'extraire des considérations relativistes (on a pas besoin de la relativité pour modéliser ce cas, c'est de la physique classique).
*Si elles sont juste posées au fond alors évidemment que je vais devoir lutter pour les faire accelerer*
Il faut intuiter que c'est necessairement la meme chose si elles flottent et rebondissent sans arrêt, parce que s'il suffisait de faire rebondire de la marchandise dans une cuve pour pouvoir la déplacer sans ressentir sa masse vous pensez bien que ca révolutionnait les voyages spatiaux et qu'on pourrait envoyer des milliers de tonnes sur Mars sans le sentir. Mais vous devez intuiter que cette solution semble loufoque, un peu comme de s'envoler en se soulevant soi-même par les cheveux.
*je ne vois pas pourquoi la quantité de mouvement communiquer aux balles est supérieur à ce que ces dernières restituent de l'autre côté*
Il faut juste faire les calculs pour s'en rendre compte, c'est juste ainsi. Vous pouvez étudier une modélisation simple, par exemple avoir juste 2 balles, l'une venant s'écraser sur la paroie du fond au même moment que l'une vient s'écraser sur la paroie du devant et vous qui donnez une impulsion à ce moment la. (Ne pas prendre une masse nulle pour la boîte car ça génère des paradoxes dans les calculs). Ou alors une seule balle qui vient s'écraser sur la face sur laquelle on pousse, une impulsion donnée et on regarde comment évolue la vitesse du centre de gravité de l'ensemble balle boite.
Il n'y a pas de bonne manière de voir pourquoi c'est le cas si ce n'est que c'est plus facile de pousser sur un truc qui vient vers nous (accéléré vers nous) que sur un truc qui se dérobe à nous (accéléré dans le sens de la fuite), c'est à peu près la seule chose qu'on puisse dire avec de l'intuition pure, pour voir en détail en quoi la communication de quantité de mvt est différente sur les deux faces il n'y a pas d'autres solutions que modèles et calculs. ^^Une fois qu'on a compris le cas classique, et qu'on saisit que la masse apparente de la boite est dûe à la communication de la quantité de mouvement du contenu, alors on comprend le cas photons (s'ils ont de la quantité de mouvement, ils donneront une masse apparente à la boîte).
Hello, mais du coup pour calculer la quantité de mouvement d'un photon, on prend son énergie en "équivalent" de sa masse ?
Ce qu'on veut c'est que ca corresponde à ce qu'il faut pour que la quantité de mouvement soit conservées dans les systèmes avec photon. (par exemple si un photon est absorbé par un objet initialement à l'arrêt, la quantité de mouvement de l'object après impact doit être celle du photon avant). Il faut également que tout se mette bien à plat avec les différentes formules, par exemple la dernière que je donne E2 = (mc2)2 + (pc)2 pour un photon ca donne E = p.c et E on sait aussi que c'est h.f (j'en parle avant) et du coup pour un photon p = h.f/c
@@PasseScience ah oui je comprends ! Merci à toi !
Merci beaucoup. Comme quoi, ce n'est pas la peine de tortiller du Q pour chiller droit !
N'y a-t-il pas une autre façon d'obtenir cette relation à partir de l'égalité m(v)=m/√(1-v2/c2) ?En effet un développement limité et une multiplication par c2 donne :
m(v) c2 = mc2+1/2 mv2 + 3/8 m v4/c2 + ...
On reconnaît 1/2 mv2, des termes à droite qui sont les compléments relativistes de l'énergie cinétique, et à gauche une énergie indépendante de la vitesse : mc2.
Pour ma part je garde en tête l'exemple d'une désintégration nucléaire où une partie de la masse perdue se barre par rayonnement
Esce une bonne image ?
Oui c'est une bonne image mais parfois elle amène à des contresens. Ce qu'il faut éviter de penser c'est que masse=matière et que cette masse-matière puisse se "transformer" en énergie. Il faut garder en tête que s'il y a de l'énergie dans un système alors celle-ci cause toujours sa masse (en tant que propriété de ce système), et que si un système à de la masse c'est toujours la conséquence de son contenu interne en énergie. Donc plutôt que de penser qq chose comme "la masse-matière se transformer en énergie" il est plus correct de dire que la matière est une forme confinée d'énergie et que celle-ci peut se déconfiner, rayonner, et que donc si le système perd de l'énergie, il perd une partie de sa masse, celle qui était causée par la partie perdue. Si c'est clair alors tout va bien :)
👍
Une idée aussi : Je regarde passer un vaisseau relativiste, je mesure sa vitesse v (toujours < à c), sa masse relativiste m'-m0. Le pilote lui se voit aller bien plus vite à cause de la dilatation du temps à v' (qui peut être > c). La masse relativiste mesurée par moi-même est en fait égale à la différence d'énergie cinétique entre celle calculée par le pilote (1/2 x m0 x v' x v') et celle calculée par moi-même (1/2 x m0 x v x v). Ce raisonnement est-il exact ? Merci.
Je peux déjà réagir à un premier point (avant le reste) si tu vois le vaisseau aller à v, alors le pilote te vois aussi aller à v (pas v', chacun mesure la meme vitesse pour l'autre)
@@PasseScience Il me voit aller à v, mais du fait de la contraction des longueurs ou? de la dilatation du temps il atteindra sa destination bien plus rapidement que si il avait été limité par c, c'est cette "vitesse" ressentie que j'appelle v'. En fait comme si la RR n'existait pas le vaisseau accélère de cette façon autant qu'il le veut de façon linéaire gamma x t x t . Si il faut une énergie infinie pour atteindre c c'est que quelque part c correspond à une vitesse infinie pour le voyageur mais l'observateur ne pourra jamais le voir aller plus vite que c.
Plus simple : Si on pouvait chevaucher un proton relativiste du LHC, un chronomètre à la main et en comptant les tours on mesurerait une vitesse supérieure à c non ? Si c'est juste, alors en fait lorsque l'on accélère un proton il accumule de l'énergie cinétique mais de l'extérieur on ne pourra jamais le voir aller plus vite que c, avec une énergie croissante qui s'est transformée en masse (relativiste).
@@MyNordlys Le cas LHC marcherait probablement comme cela mais ca viendrait du fait qu'on ne se trouve plus dans un référentiel galiléen (on est centrifugé, et plutôt sa race de sa grand mere, probablement des milliers de milliards de g) donc il y a un coté relativité général gravité etc...
@@PasseScience T'as raison tout est sans doute plus compliqué que je ne l'imagine. En tout cas merci pour la boite à photons j'ai adoré cette image explicite de la masse inertielle.
En clair : Emc2 : Toute énergie libérée par la dématérialisation d'une Masse "M" est égale au produit de cette masse multiplié par la vitesse de la Lumière au Carré! ....on écrit aussi : EmV2...A vos souhaits!!...Cdt
jadore la boite de photon. ca devient difficile de ne pas attribue de masse inertielle a l ensemble des photons
Oui mais d'où vient la formule du facteur de Lorenz et pourquoi la vitesse des ondes électromagnétiques y est-elle présente ?
Hello, je refais point par point la démarche. Dans l'episode ce qu'on veut montrer c'est le rapport entre d'un côté la théorie de la relativité, qui est une théorie de l'espace et du temps, et de l'autre cette compréhension de la nature de la masse (qui de prime abord ne semble pas vraiment avoir de rapport à l'espace et au temps). Du coup ce dont on part c'est la théorie de la relativité, donc le facteur de lorentz vient de là, je vais détailler. La relativité restreinte est essentiellement un remapping de l'espace temps entre deux observateurs. On garde les mêmes points, les mêmes événements, mais change les étiquettes que chacun met dessus: leur position et leur date. La transformation mathématique qui permet de passer d'un étiquetage (position et date de chaque événement pour Alice) à un autre (position et date de chaque événement pour Bob) c'est la transformation de Lorentz (qui utilise donc le facteur de lorentz). Cette transformation est la seule qui vérifie le principe de relativité (que les lois physiques sont les mêmes d'un observateur inertiel à un autre, ils sont tous symétriques les uns des autres) associé à quelques autres observations ( comme le fait que la vitesse de la lumiere soit mesurée à la meme valeur pour tous les referentiels).
La lumiere c'est une onde électromagnétique: donc un phénomène spatialement étendu et qui change au fil du temps, donc une onde qui associe des valeurs en chaque point de l'espace et du temps. Pour savoir à quoi ressemble la même onde depuis un autre observateur, il suffit de faire la transformation de celle vue par le premier (ce qui introduit le facteur de lorentz). Comme l'onde est de nature electromatique "c" apparaît dans la description spatiale et temporelle de l'onde.
En relisant la seconde partie de la question, je me dis que peut etre vous demandez pourquoi "c" est dans le facteur de lorentz lui meme (pas juste dans le calcul ici pour passer d'une onde electromag vu par Alice a une onde electromag vue par Bob) si c'etait cela la question, c'est du au role particulier de la vitesse de la lumiere: etre la meme dans tous les referentiels, c'est ca qui "fixe" la transformation de lorentz à sa forme.
C'est clair?
@@PasseScience Merci pour cette réponse très détaillée. Oui ma question portait sur la présence de la vitesse de la lumière dans le facteur de Lorenz et vous y avez répondu. Si je comprends bien, la vitesse de la lumière est la même pour tous observateurs quelque soit leur référentiel (ce qui est prodigieusement contre-intuitif), ce qui lui permet de servir de "point d'ancrage" pour le facteur de Lorenz. Merci pour cette explication claire et accessible.
@@fabricerocha492 *Si je comprends bien, la vitesse de la lumière est la même pour tous observateurs quelque soit leur référentiel (ce qui est prodigieusement contre-intuitif)*
Oui tout à fait. Essentiellement la relativité c'est comprendre que notre rapport à l'espace et au temps est en fait lié à la vitesse de propagation de la causalité, c'est à dire qu'on attribue les positions et les dates des événements en fonction de cela, c'est la propagation de la causalité qui cause notre repère, notre perception du continuum espace-temps. (donc ce n'est pas tant que la lumière à le superpouvoir d'être à la même vitesse pour tout le monde, mais plutôt que l'espace et le temps (le repère subjectif) se construit par rapport à cela, et du coup la vitesse mesurée de ce sur quoi on base notre construction subjective est la même pour tout le monde). De manière plus classique on peut remarquer qu'il y avait 2 choix possibles pour la propagation de la lumière: que ca soit comme une sorte de projectile dont la vitesse serait relative à ce qui l'a émis (si on tire avec un revolver depuis un train la vitesse de la balle aura en addition la vitesse du train) ou que ca soit plutôt un truc qui se propage par rapport à un milieu, si par exemple on se trouve sur un bateau en mouvement et qu'on lance un cailloux dans l'eau autour, l'onde se propage à une vitesse qui ne dépend pas de la vitesse du bateau, mais relative au milieu, ici l'eau. Sur ce dernier point si ca vous intéresse, dans cette autre vidéo je reviens sur les expériences qui ont permi de refuter cette propagation via un milieu: czcams.com/video/7jusLeJ7YBs/video.html
à 15:00 il y a quelque chose que je saisis mal, comment se fait il que l’énergie des photons est dû à leur quantité de mouvement si la quantité de mouvement est elle même proportionnelle à la masse, qui est nulle pour les photons ?
Hello, en fait la formule p=mv n'est valable qu'aux vitesses faibles et la quantité de mouvement ne dépend plus linéairement de la masse lorsqu'on l'exprime de manière générale (valable à toutes les vitesses), ce qui permet une limite de comportement avec une quantité de mouvement non nulle mais pas de masse à la vitesse de la lumière. En complément voir RQ2 de mon commentaire épinglé, car une partie de ces choses ne sont pas physique mais sont aussi causées par les choix de définition (il y a une part d'arbitraire).
2:20: est ce qu'on essaie pas plutôt d'intégrer la relativité restreinte aux quantités classiques plutôt que l'inverse comme c'est dit ? Je pinaille peut être....
On essaye de réconcilier les deux ensemble, je ne vois pas de "direction" à cette operation.
Je rappelle que cette formule n'a jamais été démontrée... La seule chose qui a été démontrée à plusieurs reprises (et par des théoriciens qui ont honnêtement cru l'avoir démontrée) c'est que delta(E)=delta(mc2)... Mais ce n'est pas du tout la même chose...
Très bonne remarque, après cela pose la question de savoir si du rien, de l'espace vide qui par définition est considéré sans masse, peut aussi être considéré comme ayant une énergie autre que nulle, ce qui n'est pas si évident à répondre fondamentalement.
J'aimerais bien que vous fassiez des vidéos de plus d'une heure pour plus de subtilités
Ce qu'il faut comprendre est que l'inertie d'un corps de masse m dépend de son contenu en énergie E. Un corps chauffé par ex va emettre un rayonnement d'énergie L en perdant une masse équivalente à: L/c2 où c est la vitesse de la lumière. Autrement dit: masse et énergie sont identiques au facteur de conversion près: c2; ce qui en termes mathématiques s'exprime sous la forme: E=m.c2
Remarque: si la vitesse c de la causalité est infinie, l'energie a une masse nulle. Mais inversement un objet de masse non nulle posséde une energie infinie..
bien , très bien , j'ai tout compris , moi non plus !
Bon, je comprends bien la démarche qui permet de démontrer la relation à quelqu'un qui a connaissance des expressions relativistes de p et E sans avoir trop étudié la cinématique relativiste (car sinon, avec le vecteur impulsion-énergie, c'est vite fait, sans avoir besoin du développement en série en v^2/c^2)), mais je trouve que cela aurait été bien de préciser dans la vidéo que, malgré l'approximation utilisée dans le DL, la relation n'est pas approximative.
Elle est approximative dans le sens ou n'est exacte qu'au repos. Et c'est bien ce que je precise ensuite en donnant la forme plus générale. On peut aussi corriger E=mc2 du facteur gamma pour avoir bien l'Energie totale d'une particule.
*car sinon, avec le vecteur impulsion-énergie, c'est vite fait*
il faudrait voir précisément à quoi vous pensez parce qu'il ne faut pas faire c'est un raisonnement circulaire partant de la meme chose que ce qu'on veut montrer mais écrit sous une autre forme. La demo que je montre ici est relativement la meme que les demos historiques, je crois qu'Einstein à fait globalement la meme mais avec un rayonnement dans toutes les directions (ici je dis 2 photons perpendiculaire car ca simplifie un peu la visualisation au changement de repère)
@@PasseScience Je voulais juste dire que pour quelqu'un de non averti mais rigoureux, la fin du tableau des calculs (vers 9' ) doit être écrite avec des "à peu près égal" (ou alors des "=" et des o de Landau...), et que vous auriez donc pu insister sur l'égalité stricte de la formule d'Einstein malgré la démarche suivie : c'est un détail !
Vous avez raison pour le 4-vecteur, je me suis mal exprimé, je pensais en fait à l'écriture des transformations de la conservation de la quantité de mouvement et de l'énergie pour la désintégration que vous considérez : si l'expression relativiste de p est supposée connue, ce n'est pas *trop* compliqué d'en déduire l'expression de l'énergie (en la supposant seulement fonction quadratique de la vitesse), en utilisant la composition des vitesses et bien sûr la limite classique lorsque v ->0.
NB: La démonstration que j'ai en mémoire est plutôt celle de Langevin que celle d'Einstein (1946), avec désintégration d'une particule en deux particules massives et non deux photons (assez logiquement, d'un point de vue historique...).
Mc carré
Je pige pas l'expérience de pensée avec la boîte :(. Pourquoi pour la pousser vers la droite les photons à l'intérieur qui tape sur la parois droite ne nous aide pas du coup, si ceux qui tape sur la gauche nous rendent la tâche plus difficile ? Parce que dans ce cas en rajouter ça ne devrait rien changer, ça s'équilibre entre les deux côtés !
Hello, dans le cas d'une accélération (pas juste d'un déplacement) ca ne s'équilibre pas, il y a une contribution nette. Voir la RQ3 dans mon commentaire épinglé.
A 16:18 je ne comprends pas l’argument que la boîte résiste au déplacement du fait de photons qui se réfléchiraient contre les parois: par symétrie la quantité de mouvement qu’ils transfèrent est la même sur tous les côtés donc déplacer la boîte ne devrait pas être influencé par ce mouvement de photons ? Qu’est-ce que je rate ?
Excellente vidéo en tous cas !
Hello, pour ressentir la masse on ne doit pas juste déplacer la boite mais l'accélérer (et c'est dans le cas de l'acceleration qu'il y aura une contribution nette non nulle des photons sur l'ensemble des parois) Voir RQ3 du commentaire épinglé.
Merci ! Alors par contre je cherche le commentaire épinglé 😅
@@emmanuellefort5874 Rafraichi la page, il n'était plus épinglé, c'est réparé, étrange.
Le DL est dommage car casse le statut "démonstration" au moins un peu
Oui et non, car lorsqu'on considère la formule E = MC2, en fait elle n'est valable que lorsqu'on considère un objet, un système, au repos par rapport au référentiel dans lequel on se trouve. Sinon il faut ajouter une correction de Lorentz dans la formule et c'est plus la formule E = MC2. Et donc du coup, dans le seul cadre où cette formule est valable, le développement limité en fait devient exact. C'est vraiment la limite qu'on veut prendre et donc du coup le développement limité n'est plus une approximation. Mais de toute façon, c'est vrai qu'il ne s'agit pas rigoureusement d'une démonstration de la formule puisque ce qu'on montre ici, c'est que dans un cadre particulier d'expérience, très précis avec un échange de photons, on a cette formule qui est valable et donc du coup ça ne démontre pas qu'elle est valable déjà en s'étendant à l'intégralité de la masse, mais ça ne démontre pas non qu'elle est valable quelle que soit la manière d'apporter de l'énergie à un système. Et c'est ça le vrai génie d'Einstein, c'est d'avoir compris que ce qui était valable dans ces cas particuliers qui correspondent à ses expériences de pensée était en fait valable dans tous les cas. Comme je dis dans la deuxième partie de la vidéo, si on veut une vraie démonstration mathématique, pas quelque chose qui se base sur un cas particulier expérimental dans une expérience de pensée, il faut plutôt passer par les symétries et comprendre les objets mathématiques de manière plus abstraite dans leur ensemble.
Merci beaucoup pour cette démonstration. Mais la physique peut être très simple aussi quand on s'intéresse à l'énergie du vide. Une démonstration en une ligne seulement en partant de la densité d'énergie du vide czcams.com/video/koCGI3DGKzQ/video.html
IL faut expliquer aux gens que c est de trois (3) inconnues qu on parle. Ce qui change considerablement Les choses .merci.
De quoi parlez vous ?
Pourquoi l'espace-temps qui possède une vitesse d'expansion et donc une quantité de mouvement ne possederait-il pas une masse? Pr reprendre l'analogie du skate board, le sac de sable impliquant le recul serait l'énergie noire, responsable de l'accélération de l'expansion.
Il me semble que des théories comme la gravité quantique à boucles suggère des quanta d'espace tps, de petits objets dynamiques. Serait il absurde de leur conférer une masse?
l'expansion n'est pas une vitesse dans quelque chose donc Non . par contre sauf erreur il y a une masse associée à l'hypothétique énergie noire qui remplie l'espace.
Henri Poincaré..1900 pas 1905
C’est pour sa qu’une pile chargée pèse plus lourd qui pile déchargé alors ?
En théorie oui mais en pratique je doute que ca soit l'effet dont vous parlez (car ca serait très certainement imperceptible, largement sous le nanogramme a priori). Quelle type de pile ou de batterie avez vous pesez avant-après ou alors ou avez vous vu cette information ?
C'est surtout la raison pour laquelle si on court, on perd de la masse, en convertissant la masse en énergie. Mais si on a la flemme, on peut changer son poids en allant simplement sur la lune
@@PasseScience non je n’ai pas vu cet info je les juste déduit, mais peut être que c’est un placebo dû à mon interprétation fausse de ce qu’est « l’électricité » dans une pile, une masse d’électricité qui une fois utilisée dans tel dispositif n’est plus dans la pile et donc la pile pèse bien moins lourd.
c’est peut être pas faut mais c’est peut être imperceptible et le surplus de légèreté faussement perçu doit être alors du au placebo
@@PasseScience,, vous attendez que l’on vous fournisse des preuves de votre propre affirmation, sur le fait que vous affirmez que l’energie créerait de la masse ? C’est cocasse 😅, si tel était le cas, quelle matiere (masse) un faisceau laser générant beaucoup d’energie cree t-il ? Votre démonstration ne tient tout simplement pas, il faut juste vous rendre à l’evidence lavoisienne
Merci beaucoup. Ca fait plaisir quand on passe un Noel de merde et on voit ca, on sent qu'on n'a pas perdu son temps. Une question :
- tu utilises un développement limité pour prouver E=mc². Que se passerait-il sans le développement limité ? Est-ce que E=mc² n'est donc qu'une approximation ? (Ou les termes résiduels d'un autre développement limité viendrait à ce que ca se compenserait des deux cotés du signe égal ?)
Merci
Oui E=mc² est une approximation pour les vitesses faibles (la formule devient exacte si on ne considère que les objets au repos dans notre referentiel), et meme sans développement limité ca en resterait une ici dans le sens ou la formule de l'énergie cinétique classique est déjà elle aussi le premier terme d'un développement limité comme je le dis dans la video. Une forme plus exacte est celle que je présente à 14:05, je crois qu'il existe aussi une autre forme de E=mc² corrigée du facteur gamma voir wiki.
@@PasseScience merci beaucoup d'avoir pris le temps de me répondre Thomas. Je vais creuser un peu plus, c'est passionnant
Bonjour,
Je pense avoir compris ce qui me dérange dans l'affirmation faite à 15'30" de ce que la quantité de mouvement du système composé de deux photons est nulle. Vous dites que l'énergie du système est E1 + E2 non nul, vous considérez que (p1.c)^2 + (p2.c)^2 est nul car le système est symétrique, et en déduisez l'existence d'une masse globale non nulle.
Or si p1= - p2, on a (p1.c)^2 > 0, (p2.c)^2 > 0, donc (p1.c)^2 + (p2.c)^2 = 2 x (p1.c)^2 et non (p1.c)^2 + (p2.c)^2 = 0. En effet, si p1 et p2 sont de signes opposés et non nulles, la somme de leur carré ne peut pas être nulle, mais elle est strictement positive. Il me semble donc qu'il n'y a donc pas besoin de considérer l'existence d'une masse.
Bonne continuation.
Bonjour, je vais un peu vite sur ce type de détail mais la quantité de mouvement est une grandeur vectorielle, (10:25) c'est-à-dire que ce n'est pas un simple nombre, on a également une direction en plus de l'amplitude. Lorsqu'on note p sans la flèche, on désigne en fait juste la partie amplitude de la quantité de mouvement. Pour sommer des quantités de mouvements ce sont les vecteurs qu'on somme et non leur amplitude et donc lorsqu'il y a des quantités de mouvement symétriques elles s'annulent. En résumé E est une quantité scalaire, P_fleche est une quantité vectorielle et on note rapidement P sans la flèche pour désigner l'amplitude seule. Dans en 15:30 le système entier n'a plus de quantité de mouvement (son centre de gravité est immobile si vous préférez) C'est plus clair?
@@PasseScience Pas tellement, malheureusement...
Si E = E1 + E2 = m1^2 x c^4 + m2^2 x c^4 + vecteur(p1).vecteur(p1) x c^2 + vecteur(p2).vecteur(p2) x c^2, je ne vois pas bien ce que cela change.
Je suis d'accord que vecteur(p1) + vecteur (p2) = vecteur(0). Pas de problème.
En revanche, vecteur(p1).vecteur(p1) = II p1 II ^2 et vecteur(p2).vecteur(p2) = II p2 II ^2.
Donc, vecteur(p1).vecteur(p1) x c^2 + vecteur(p2).vecteur(p2) x c^2 > 0.
Ce n'est pas parce que vecteur(p1) + vecteur (p2) = vecteur(0) que vecteur(p1).vecteur(p1) x c^2 + vecteur(p2).vecteur(p2) x c^2 = 0.
Donc non, je ne comprends toujours pas. Je vais continuer à y réfléchir et je lirai l'article sur la photon box.
Merci de la réponse !
@@papacabri7133 Ca ne marche pas ainsi. Dans la relation globale E^2 = (mc^2)^2 + (p.c)^2, p désigne la norme du vecteur quantité de mouvement de notre système. Pour avoir la quantité de mouvement d'un système on fait la somme vectorielle des quantités de mouvements des sous parties de ce système. Donc pour avoir la quantité de mouvement de l'ensemble des deux photons on prend les vecteurs et leur somme est nulle. Puis une fois qu'on a la quantité de mouvement du système on prend la norme.
Avec des equation on aurait donc p = || p_vecteur || = || p1_vecteur + p2_vecteur || = || vecteur_nulle || = 0
Mais plutot que de regarder les calculs vous devriez surtout réfléchir à ce que la quantité de mouvement represente, l'amplitude et la direction du mouvevement global d'un systeme, et vue ainsi ca doit vous semblez evident que la quantité de mouvement de notre systeme symetrique est un vecteur nulle (et donc que sa norme est nulle) sinon dans quelle direction devrait il pointer et pourquoi ?
@@PasseScience D'accord, merci.
Et donc pour la boite à photon, la "pression" des photons sur la face de gauche (dans votre exemple) et supérieure à celle exercée sur la face de droite parce que la fréquence des photons allant vers la gauche (c'est à dire dans le sens opposé de la force que j'exerce sur la boite) est supérieure à celle des photons allant vers la droite (dans la même direction que la force que j'exerce) ?
Et surtout… que vient faire c (une vitesse !) dans une équation reliant la matière et l’énergie. Ce jour-là, c est devenue une constante fondamentale. Mais par quel cheminement intellectuel ? J’espère que cette vidéo répondra à ma question.
Dans la théorie de l'espace et du temps qu'est la relativité, c est une limite fondamentale, il est donc naturelle que si cette théorie lie ensemble des concepts normalement indépendants sans cette théorie, alors c apparaisse.
@@PasseScience ben c'est surtout que c'est la vitesse à laquelle un corps est soumis qui va transformer cette matière en énergie pas de mouvement pas d'énergie
Passage à la limite dans une des formules de Lorenz connues bien avant 1905...
Je ne comprend pas l'expérience de pensée avec la boîte et les photons : en quoi ceux-ci s'opposent en moyenne à la force appliquée ? Ils s'y opposent lorsqu'ils se cognent contre la partie gauche de la boîte, mais ils s'y additionnent lorsqu'ils se cognent contre la partie droite. Résultat moyen : aucune contribution, donc aucune masse ajoutée.
Où est mon erreur ?
Pour voir une force il faut reflechir en accélération de la boite (car a vitesse constante c'est normal de voir une contribution nette nulle, c'est juste inertiel), et dans ce cadre la contribution net n'est pas nulle. Mais il faut faire le calcul, en imposant conservation energie et quantité de mvt et en ayant en tête qu'un photon peut faire varier sa fréquence pour faire varier son energie et sa quantité de mvt (la fréquence des photons réfléchis n'est pas forcément la meme que celle des photons incidents)
@@PasseScience C'est une question d'accélération, ok. Avec les photons coincés à c dans tous les référentiels, j'imagine que, effectivement, il faut faire le calcul ^^'
Merci pour la réponse :)
It's me again Azor Maxo
🎉🎉🎉po pi mancu pi picca🎉🎉🎉mancu pi affergiu e crucita e greys jumo 🎉🎉🎉
mc 2 ou mc exposant 2 ? Cela me fatigue...
C'est c au carré. Il est passé dans l'usage oral de dire "mc2". Cette prononciation n'est pas tres problématique car entre personnes avec un minimum de culture math on ne met jamais les facteurs derrière les littéraux, par exemple on dira toujours "2x" et non "x2" pour dire 2 fois x. Donc pour un matheux "c2" ne peut pas être c fois 2. Ce qui importe le plus ici est surtout de se comprendre, dans cet épisode je dérive intégralement la formule, je retombe dessus, donc je ne vois pas quelle confusion il peut y avoir si on suit la démonstration...
@@PasseScience OK, vous avez raison. Mais cela me chipote depuis trente-cinq ans, parce que je faisais la multiplication. Deux fois la vitesse de la Lumière, pas le carré. Bon, eh bien je me goure depuis très longtemps.
Bonne journée.
J'ai relativement peu compris dans l'absolu mais plus que d'habitude😅
Ah ça résume bien mon problème avec la physique :/
1 - utilisation d'un point de vue précis et de formules (je comprends pas intuitivement la quantité de mouvement par exemple) sans savoir pourquoi (exemple choix de certaines forces uniquement ou choix de certaines energies seulement) et des situations bien particulières pour montrer un truc plus général.
2 - approximations qui vont dans notre sens sans savoir pourquoi
En effet ici il y a utilisation de situations particulières pour montrer un truc général, parce qu'en fait, rigoureusement elles ne le démontrent pas, elles donnent en fait une piste et c'est dans un second temps qu'on doit comprendre la relation (son vrai sens), postuler le principe général, et faire d'innombrables experience tout en mettant à plat le modèle théorique pour voir que tout devient coherent. Sur les approximations, non désolé, elles ne vont pas "dans notre sens" ici, elles vont dans le sens des vitesses faibles et c'est clairement dit, ca veut juste dire que le résultat qu'on trouve n'est valable qu'aux vitesses faibles. Sur l'utilisation de formules, je suis d'accord qu'en vulgarisation il faut s'en passer un maximum mais vous comprenez qu'ici le but est de démontrer une formule et je ne peux pas faire la magie de démontrer une formule sans utiliser de formules (meme si j'arrive à le faire un peu à la fin avec la boite de photon, mais ca ne démontre pas vraiment la formule, ca ne fait que donner une piste)
@@PasseScience
merci pour cette réponse.
Mais je ne parlais pas particulièrement de cette vidéo.
Mon problème est plus général avec la physique et plutot la manière dont je l'ai étudiée. Concernant les approximations , je me rappelle que les profs étant donné une équation disent supponsons que le cylindre est infini .... J'avais du mal avec ce genre d'approximations.
Quant à l'utilisation des formules je ne sais pas quoi et quand utiliser, par exemple comment l'utilisation de la quantité de mouvement vient à l'esprit ? Je ne la trouve pas intuitive comme grandeur je n'arrive pas à l'assimiler
TOUT CE QUI MONTE SE DÉMONTE !
J'ai du mal a comprendre comment la qtt de mouvement d'un photon n'est pas nul étant donné qu'elle dépend de la masse 🤔 je le comprend d'un point de vu évident vu qu'un photon possède une energie, mais pas d'un point de vue mathématiques 🤔
La formule de la quantité de mouvement, p=mv, est une approximation en physique classique d'un concept plus general. La relativité a mis à plat toute la theorie classique pour avoir un ensemble de grandeurs mathématiquement coherentes. Dans ce cadre p=mv n'est plus la bonne formule. Le photon est un peu particulier dans le sens ou il s'agit d'un comportement limite quand la masse tend vers 0 mais que la vitesse est c. Au final ce qu'on veut surtout c'est que la formule de la quantité de mouvement du photon donne bien ce qu'on conclut par l'expérience. Je vous invite aussi à voir ma remarque, la 2eme je crois, dans le commentaire épinglé.
@@PasseScience merci !
trop velu pour moi!
Jusqu'à la ,Albert Einstein avait compris que l'évidence dans la mécanique ,elle est liée a la variation de la masse ,l'espace et le temps quantique quand le mouvement de l'infiniment petit est a la vitesse de la lumière qu'il pensait invariante ,mais je pense que un petit détail dans son hypothèse lui échappait malgré sa rationalité fantastique ,mes respects ,lui qui cherchait le phénomène de la gravité ,je pense qu'il n'a pas saisi que la vitesse dans l'attraction ou l'absorption qui est la gravité quantique ,elle est le double de la vitesse de la lumière ,c'est a dire 600.000 km par seconde .
Le seul vrai génie d'Einstein et d'avoir réussi à plagier le travail de Poincaré ! 😅
@@kenzo4Ever Poincaré est une grande élite en mathématique ,quant a Einstein c'est une élite en physique .L'histoire raconte que Poincaré disait que l'univers est pour tout monde ,il n'appartenait pas a lui de faire barrage à quiconque parceque il s'était inspiré de ses idées . Poincaré avait raison ,il est d'une éthique de haut niveau scientifique et Albert Einstein aussi . En science les grandes idées des élites se complètent .... mes respects .
Le seul petit problème est que la masse du photon est nulle… pourquoi pas utiliser des pommes ça ferait plaisir à Newton….
En quoi est-ce un "problème" ? (et voir aussi la remarque 2 du commentaire épinglé)
D’après mes souvenirs on obtient E=mc2 en calculant le travail de la quadriforce F, c’est à dire en faisant l’intégrale du produit scalaire F.dx puis on pose F = dérivée de P avec P = gamma mV et si on développe on obtient E=gamma mc2 et dans le référentiel propre du corps de masse m on obtient gamma =1 et donc E=mc2
Est-ce correct ?
La masse peut également être vue comme une quantité d’énergie confinée dans un volume restreint et cette énergie oppose une certaine résistance à l’action d’une force.
Cette résistance étant le moyen le plus simple de la mesurer.
Petite question d'amateur sur cette formule. E=des joules, M sont des kg, et c2= vitesse de la lumière en mètre/s, au carré, ce qui donne pas loin de 90 000 000 000. Avec cette formule je sui censé pouvoir calculé l’énergie en joules d'un sucre de 5.9g, ce qui donne E= 0.0059kg*(300000 km/s *1000 m)² donc e= 531 000 000 000 000 joules alors que la valeur énergétique donné pour un sucre de 5.9g est de 96232 joules soit 23,6kcl... on constate que mon résultat issu de e=mc², n'a complétement rien avoir la valeur énergétique officielle qu'on nous donne pour un sucre de 5.9g qui est de 96232 Joules, pourquoi? Les joules d'Estein sont t'elles les joules que l'on connait?
Bonjour, lorsque votre corps utilise l'énergie de la nourriture il ne transforme pas la matière en rayonnement il ne fait que passer d'une forme de matière à une autre, il puise dans l'énergie potentielle des liasons chimiques. Notamment aucun des atomes que votre corps consomme ne disparait, il resterait soit comme partie intégrante de votre corps lui même soit prendra une des voies de sortie. Il n'y a que l'énergie chimique liant les atomes qu'on puisse ainsi recuperer, pas celle au sein même des atomes, stable et confinée, qui ne se libère que dans certaines conditions: reactions nucléaires. Heureusement pour nous car sinon le moindre morceau de sucre serait une bombe atomique potentielle pouvant raser une petite ville. Donc ce sont bien les mêmes joules mais ca ne parle pas de la même source d'énergie, l'équation d'Einstein parle de l'énergie totale du système quelque soit sa forme, les calories alimentaires que de l'énergie chimique métaboliquement utilisable par votre corps, infime en comparaison.
@@PasseScience OK si je comprend bien, le résultat astronomique que je trouve, correspond à l'énergie que dégagerais un sucre de 5.9g si on lui brisai tous ces atomes... Merci c'est beaucoup plus clair
La véritable démonstration de E=mc² est beaucoup plus complexe que ça et fait intervenir des dérivations.
Tu peux aller te plaindre à Einstein lui-même, la démonstration présentée ici est bien celle exposée dans son célèbre article "L'inertie d'un corps dépend-elle de son contenu en énergie ?" paru en1905. De plus, la complexité mathématique n'est pas un gage absolue de rigueur, notamment en ce qui concerne certaines démonstrations que l'on peut trouver de cette formule.
Je suis un peu peiné avec ce que vous dîtes :
1) Un photon a une énergie constante : 2 eV.
Du coup cette énergie ne dépend pas de la longueur d'onde ou de la fréquence. E=h*nu est l'énergie du rayon composé de plusieurs photons de même direction et de même sens, pas d'un unique photon.
2) Un photon a une masse nulle. Ou en tout cas plus basse que 10E−54 kg pour chacun.
Donc la variation de masse du système du fait de l'émission de 2 photons est nulle. A 10E-54 kg près, qui est bien inférieure à l'approximation du facteur gamma de Lorentz, par le développement limité.
Pour une vitesse de 99% de celle la lumière, l'erreur d'approximation est (1/100)^2 soit en 10E-4 >> 10E-54.
Du coup m = m' bien avant l'approximation de gamma...
3) Un miroir ne renvoie pas les photons.
Toute matière "chaude" de plus de O Kelvin rayonne. Y compris le miroir. Miroir qui a la particularité d'absorber chaque photon qui le frappe, au niveau des électrons de valence de la sa matière, puis de réémettre plus tard exactement le photon incident dans la même direction en sens opposé. Quelques millionièmes de milliardième de seconde plus tard. Mais il émet aussi de l'autre côté du miroir, avec un temps plus long. Ainsi il se refroidit.
Du coup le principe de la boite qui est poussée avec une résistance du fait de la quantité de mouvement des photons n'est pas bon. Le miroir gagne en énergie interne (les électrons de valence changent d'orbite) puis perde en énergie interne sur un temps très court : millionièmes de milliardième de seconde. Le système électron de valence + photon est tout le temps à l'équilibre énergétique, aux fuites de photons près de l'autre côté du miroir.
Si le principe de la démonstration de E=m*c^2 avec le changement de repère est le bon, la démonstration n'est pas la bonne.
En fait la base de la démonstration, si je me souviens bien mes cours d'il y a près de 35 ans, c'était que Bob et Alice observent un tiers, Jules, alors que Bob est en mouvement mais pas Alice, sachant que la vitesse de la lumière est identique dans le repère de Bob, d'Alice ou de Jules. En clair, il n'existe qu'une notion de lumière du point de vue cinétique.
Ainsi, il n'existe pas de vitesse relative de la lumière à la vitesse de Bob qui est en mouvement. C'est cela qu'il faut mettre en équation, ce qui fait apparaître après simplification E=m*c^2.
Je réponds point par point:
*Je suis un peu peiné avec ce que vous dîtes*
Vous ne devriez pas vous permettre de telle formulation, ou alors accepter que je puisse et aussi moi aussi être peiné par votre commentaire. :)
*E=**h.nu** est l'énergie du rayon composé de plusieurs photons de même direction et de même sens, pas d'un unique photon.*
Hé bien, c'est faux. Je cite "The energy and momentum of a photon depend only on its frequency" issue de en.wikipedia.org/wiki/Photon mais de nombreuses sources vous diront la même chose. D'ailleurs votre comprehension est complètement incompatible avec l'effet photo électrique ou le concept de quanta etc... Voir le début de la vidéo sur Planck. Je me demande aussi comment vous pouvez présenter de manière aussi péremptoire des éléments aussi simples à invalider par une recherche rapide encyclopédique. (Je me permet ce ton en réponse au vôtre).
*2) Un photon a une masse nulle Donc la variation de masse du système du fait de l'émission de 2 photons est nulle.*
Vous n'avez pas compris ce qu'est la masse et le concept profond révélé par l'égalité d'Einstein, voir toute la seconde partie de la vidéo. Il n'y a rien de contradictoire entre émettre des particules de masse nulle et pourtant perdre de la masse en le faisant, c'est un des concepts important à saisir. Un système peut avoir une masse plus importante que la somme des masses de ses parties, je pensais le faire bien comprendre dans cette vidéo mais vu que ce n'est pas le cas je vous invite à compléter avec celle de science étonnante: czcams.com/video/KIGfevsoS8Q/video.html
*Un miroir ne renvoie pas les photons.*
C'est une expérience de pensée et une simplification, ce qui nous importe ici c'est d'avoir des photons allant vers la paroi avant et des photons partant de la paroi après, ce sur quoi on se focalise c'est la quantité de mouvement.
*le principe de la boite qui est poussée avec une résistance du fait de la quantité de mouvement des photons n'est pas bon.*
C'est inévitable que l'énergie interne présente sous forme de rayonnement contribue à la masse phénoménologique de la boite, c'est le principe de E=mc2, Vous décrivez dans sa complexité ce qui se passe avec un miroir mais c'est relativement hors sujet ici pour mettre en évidence ce qu'on veut. Il s'agit d'une expérience de pensée, assez classique et qui a de nombreuses variantes, par exemple ici ils parle de photon box et du poids apparant d'une telle boite (j'ai bien dit poids donc c'est différent mais lié) www.ias.ac.in/article/fulltext/reso/025/07/0911-0914 PBS space-time reprend aussi cette experience de pensée: czcams.com/video/gSKzgpt4HBU/video.html (le contenu de PBS space time est présenté par un physicien de métier et relu par des physiciens de métier)
*la démonstration n'est pas la bonne. En fait la base de la démonstration, si je me souviens bien mes cours*
L'expérience de pensée menant à E=mc2 présentée ici dans la première partie de la vidéo est tout à fait correcte, le fait que vous connaissiez ou non une autre manière de le démontrer n'y change rien. Ce n'est pas la démonstration que vous avez vu une fois qui prend le statut de l'unique démonstration. D'ailleurs rigoureusement aucune de ces expériences de pensée n'est une "démonstration", il s'agit de raisonnement aboutissant à l'équation mais sans réellement démontrer sa validité dans tous les cas. Pour avoir une démonstration on peut plutôt passer par le théorème de Noether utilisant les symétries de la physique et ça donne l'équation plus générale dont je parle en dernière partie de vidéo.
Je me ferais un plaisir de fournir d'autres réponses si vous avez d'autres questions.
@Jean-Pierre Duval: Le principe de cette "démonstration", qui n'en est bien sûr pas une au sens "mathématiques pures", est bien de confronter directement deux notions non-issues initialement de la même théorie afin de voir quelle conséquence entraîne leur intégration au sein d'une nouvelle théorie les rendant compatibles. Ainsi, le fait de continuer à admettre la notion classique d'énergie cinétique pour les basses vitesses et de postuler la nouvelle formule "relativiste" de transformation de l'énergie en fonction du référentiel permet effectivement de prouver la formule e=MC2 et l'existence d'une énergie "absolue" liée à la masse propre d'un objet. Le principe de cette démonstration(qui est celle de l'article de 1905 d'Einstein) reste particulièrement élégant car il permet de rappeler que les nouvelles théories se construisent aussi en cherchant à rendre compatibles les nouvelles observations expérimentales avec les anciennes théories qui servent ainsi, en partie, de base de construction.
Si le principe de cette démonstration est faux du point de vue mathématiques, alors il est de facto FAUX du point de vue de la physique.
D'autre part s'il est louable de vouloir vulgariser certains phénomènes de scientifiques, il est irraisonnable de vouloir résumer en 3 slides des pages de calculs assez compliqués pour le commun des mortels via un raisonnement FAUX.
Ce n'est pas rendre service aux gens.
@@JeanPierreDUVAL *Si le principe de cette démonstration est faux du point de vue mathématiques*
Ce n'est absolument pas ce que j'ai dit. vous n'avez rien lu. Il n'y a rien de mathématiquement faux dans la démonstration présentée ici, mais ce n'est pas une démonstration dans le sens ou je l'explique dans mon premier commentaire, car on ne peut pas démontrer un principe général depuis une expérience de pensée qui est un cas particulier par nature. On ne peut que conclure que dans ce cas la (celui de l’expérience de pensée) on trouve la relation E=mc2 (qui est par nature une approximation pour les corps a vitesse faible mais devient une egalite a la limite pour les corps au repos). Par contre des trucs faux, rigoureusement faux vous en avez dit beaucoup dans votre premier commentaire et je constate que la remise en cause personnelle ce n'est pas votre fort.
@@JeanPierreDUVAL
Encore une fois, la démonstration exposée ici est celle de l'article de 1905 d'Einstein(taper "Does inertia of a body depends upon its energy content" dans un moteur de recherche pour vous en assurer). Proclamer comme vous le faites qu'un des articles les plus célèbres de l'histoire de la physique est complètement faux vous décrédibilise totalement. Ensuite, la propriété révolutionnaire du fameux E=MC2 ne pouvait pas se déduire directement des "axiomes" de la mécanique classique utilisée jusqu'alors. Pour y arriver, il fallait donc déjà ajouter de manière ad hoc quelque chose de complètement différent, l'hypothèse de la transformation relativiste de l'énergie en fonction du référentiel. La "démonstration physique" de e=mc2 découle alors juste de la nécessité que cette formule soit vraie pour rendre cohérent l'utilisation des différentes hypothèses (nouvelles et anciennes) entre elles. Une démonstration de maths pures repose uniquement sur la logique, une "démonstration" physique repose, elle, sur la logique ET sur le choix de différentes hypothèses liées aux différentes observations expérimentales dont on veut s'assurer de la compatibilité. Faire de la physique, ce n'est pas que faire des maths.
PS: De plus, une complexité mathématique d'un raisonnement "physique" n'est en rien une garantie de validité(principe de parcimonie). Cette "démonstration" en est justement un très bel exemple dans la simplicité .
... "mc2"?!!? ... Ce n'est pas "C au carré" ?
C'est bien "mc au carré" comme le thumbnail et les différents calculs dans la vidéo le montrent. Ce qui vous choque c'est que je prononce "c deux" he bien c'est parce que c'est maintenant d'usage de prononcer ainsi la formule, ce n'est pas le seul usage mais c'est un usage rependu. Ou peut être ce qui vous choque c'est que le titre de la vidéo soit écrit C2 ? ça c'est parce que je veux que les moteurs de recherche trouvent la vidéo plus facilement, personne utilisera le caractère spécial "carré" dans un moteur de recherche. J'ajoute que pour un matheux il n'y a pas trop de confusion possible dans le fait de prononcer ici c2 car personne n’écrirait c2 pour dire c fois deux, on l’écrirait dans le sens 2c, enfin 2mc.
Du point de vue de Bob les photons se déplacent en diagonale ? Ce n'est qu'un effet d'optique. Exemple : Vous vous déplacez vers le pas de tir d'une fusée qui vient de décoller. Dans votre référentiel la fusée pointe droit vers le ciel et se déplace en diagonale ??. Vous êtes à l'arrêt et tout l'univers vient vers vous. Ah bon.
Plutôt que de parler d'illusion il faut parler de mouvement relatif. "Par rapport à l'observateur donné, la fusée se déplace en diagonale". Votre commentaire globalement semble concevoir le mouvement comme absolu, comme s'il existait un mouvement réel et ensuite des mouvements perçus. Cette conception pose beaucoup de problèmes, par exemple lorsque vous parlez de votre fusée au mouvement "vertical" vous semblez implicitement dire que c'est son mouvement "réel", mais pour voir ce mouvement vertical vous avez bien dû choisir un référentiel, celui du sol terrestre, pourquoi avoir choisi celui ci est pas un autre ? pourquoi le point de vue de Mars sur la fusée n'aurait pas autant de poids pour définir son mouvement "absolu" que le soleil ou le centre de la voie lactée ? ou de Bob ? Comment choisir le point de vue qui nous donne ce mouvement absolu et le distinguer des autres qui nous donne un mouvement illusoire? Dans la conception classique de la physique, c'est ainsi qu'on se représentait les choses, qu'il existe une grille d'espace de référence, une grille absolue, par rapport à laquelle les objets se déplacent, mais on s'est rendu compte que ce concept n'était pas satisfaisant, notamment suite au principe de relativité (le fait que dans tous les référentiels inertiels les lois de la physiques sont les mêmes et que du coup tout choix de référentiel de référence ne peut être qu'arbitraire). C'est l'essence de la révolution conceptuelle de la théorie de la "relativité" qui porte son nom précisément parce qu'elle explique en quoi cette notion d'absolu est problématique.
Cela dit, ma réponse ci dessus c'est la version "conceptuellement délicate" à votre commentaire, la réponse plus abordable est simplement de considérer qu'on parle de mouvement relatif, et même dans une conception classique de l'espace le mouvement relatif se définit très bien, si je me rapproche de la fusée elle se rapproche de moi sur le plan horizontal et s'éloigne sur le plan vertical, ce qui est bien un mouvement relatif diagonal. (Mais comme je l'ai expliqué avant, la réelle révélation c'est de bien comprendre que le concept de mouvement absolu n'existe pas).
Quand on voit les contorsions qu'il faut faire pour démontrer quelque chose de mathématiquement finalement assez simple et qui coule de source avec un minimum de bases adaptées, on se demande surtout une chose : pourquoi ne se décide-t-on pas enfin à enseigner la relativité restreinte, y compris la dynamique et la cinématique, dès la terminale ? Ce serait tellement plus simple ensuite de tout apprendre directement du point de vue de la physique relativiste, en ramenant la physique newtonienne comme un cas particulier aux vitesses faibles devant C, plutôt que d'avancer dans l'autre sens.
Sinon, sur Higgs et la masse, il y a une très bonne vidéo de Scientia Egregia, avec différents niveaux d'explication (les plus élevés n'étant pas pour tout le monde, mais les premiers étant assez accessibles) : czcams.com/video/tv_THksB1UQ/video.html