La première tuile apériodique de l'histoire! The Hat - Passe-science #53
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- čas přidán 11. 06. 2024
- Première tuile apériodique de l'histoire! (Mars 2023). Parlons de cette découverte et de son domaine des mathématiques entre combinatoire et géométrie: l'étude des pavages du plan.
Sommaire:
- 0:00 Intro
- 1:02 Pavages périodiques
- 1:45 Pavages non-périodiques
- 4:10 Des tuiles apériodiques
- 8:27 La premiere tuile apériodique
- 14:49 Nombre de Heesch
- 16:37 Un continuum de tuiles apériodiques
- 17:36 Une démonstration
- 22:18 Curiosités et questions
- 23:10 Outro
Retrouvez Passe-science sur Tipeee, Twitter et Facebook:
www.tipeee.com/passe-science
/ thomascabaret84
/ passescience.youtube
Lien sur la découverte:
cs.uwaterloo.ca/~csk/hat/
Sur le meme sujet, autre chaine FR: • Un motif apériodique !
Pavage de Penrose:
en.wikipedia.org/wiki/Penrose...
Publication courte sur les tuiles de Robinson:
lipn.univ-paris13.fr/~ferniqu...
Publication tuiles crabe et trilobite:
arxiv.org/abs/1608.07167
Publications sur divers pavages:
arxiv.org/abs/1606.04459
Exemples de nombre de Heesch:
isohedral.ca/heesch-numbers-o...
faculty.washington.edu/cemann...
link.springer.com/article/10....
La tuile capable de s'entourer avec seulement 2 copies d'elle même:
faculty.washington.edu/cemann...
Musique:
Hi-tech corporate - The Right Music for video
www.musicscreen.org/Royalty-f...
Also Sprach Zarathustra (Richard Strauss) Kevin MacLeod - CZcams Audio Library
Brittle Rille Reunited - CZcams Audio Library
Frost Waltz - CZcams Audio Library
Groove Grove - CZcams Audio Library
Two of us - CZcams Audio Library
Flutey Funk - CZcams Audio Library - Věda a technologie
Précisions errata:
-Il y a maintenant une tuile apériodique qui n'utilise pas la reflection miroir! cs.uwaterloo.ca/~csk/spectre/
-Pour un pavage je devrais dire non-périodique, c'est pour une tuile qu'on dit apériodique (lorsqu'elle n'admet que des pavages non-périodiques)
-1:35: je parle de 10 copies mais si on ne veut avoir que des translations (du bloc de pièces) il en faut 20 (comme le schéma le montre)
-9:00: je parle de tuiles symétrisées, ce n'est pas très clair: la tuile (le chapeau) et sa version dans un miroir ne sont pas superposable (en gros il y a une version droite et une version gauche). Pour paver le plan avec on doit utiliser les 2 versions de la tuile, c'est impossible sinon (je le dis avant rapidement qu'on s'autorise ici la réflexion miroir de la tuile en plus des rotations), et lorsqu'on réussi un pavage il y aura toujours une version très minoritaire par rapport à l'autre (plus de la version droite de la tuile que la version gauche par exemple) que je désigne ici par tuiles symétrisées (en bleu foncé).
Sur le meme sujet, autre chaine FR: czcams.com/video/m70Dtq6zBfc/video.html
Merci Dr. Cabaret pour la video !
2 Quest SVP: Qu'en est -il du pavage de Penrose?
En Méc. Quantique, dans les experiences avec source de photon unique (comme Mach - Zender , Vincent Jacques (variante de Wheeler) , le photon se comporte comme particule bien localisé est donc sa position est determinée, or comme les photons vont tjrs à la vitesse c qui est determinée , comment expliquer cela avec Principe de Heisenberg ??????
MERCI
La proportion de tuiles minoritaires est elle constante ? C'est pour lancer la production des carreaux (naaan, je blague, si ils sont malins ils ont du déposer la forme).
Je ne comprend pas bien pourquoi vous parlez d'un ensemble indénombrable de pavages du plan possibles à 13:40 , vous vouliez dire dénombrable ou j'ai raté quelque chose?
@@geoffroydelaitre5966Il existe des Infinis dénombrables (qu'on peut compter avec les nombres entiers), et indénombrables, comme ici puisque le nombre de choix possibles tend lui même vers l'infini
@@malog59 Je connais la différence entre dénombrable et indénombrable, mais il me semblait qu'un ensemble contenant une infinité de séquences infinies constituait bien un ensemble dénombrable. Apparemment ce n'est pas le cas, j'ignorais le théorème de Cantor dont ce résultat découle.
Je n'avais aucune idée qu'il existait un tel niveau dans le metier de carreleur 😊
Bravo
C'est vraiment une bénédiction que d'avoir une telle vidéo sur CZcams. Merci pour ça.
Ça t'a aidé dans ta vie ?
La qualité du contenu et surtout des animations est ouffissime !
c'est fou comment je comprend rien a tes vidéos mais comment j'adore quand même, c'est passionnant.^^
Les animations, à l"image du sujet et des démonstrations, sont vraiment splendides. Merci beaucoup pour cette vidéo passionnante.
Votre travail pave l'ensemble de mon youtube de ma manière aperiodique.
Merci pour l'ensemble de cette chaîne passionnante.
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Je n'ai qu'un seul mot : CHAPEAU :)
Il faut rendre à César ce qui est à César, et citer les auteurs d'emblée : David Smith, Joseph Samuel Myers, Craig S. Kaplan, Chaim Goodman-Strauss, arXiv:2303.10798
Les puristes objecteront qu'ils se sont autorisés les réflexions (symétries miroir) pour paver le plan et qu'ils ont utilisé deux pièces chirales au lieu d'une seule, mais cela reste une très belle découverte. La question de l'existence du "einstein" apériodique permettant de paver le plan uniquement par translations et rotations reste ouverte :P
Chapeau à toi aussi Passe-Science pour la qualité de ta pédagogie et de tes animations, ça a dû te prendre un temps fou :P
J'avais Hat d'une nouvelle vidéo ! Très passionnant !
Je crois que j'ai compris 20% de la vidéo. Je vais mettre mon cerveau dans l'eau froide et je reviendrais plus tard
Perso c'est plutôt 10% 😂
@@Ba__.. moi je cherchais comment faire mon allée de jardin, je crois que je vais plutôt chercher du côté portugais de mon répertoire 🤣😅
🤌🏼🤣🤣
20% quand même !!
Veinard.
L'image de départ est géniale,
que les moins de 20 ans ne peuvent pas comprendre...👍👍
Mais eux ne sont peut-être pas restés à 20% de compréhension de la vidéo..
😂😂😂
Une question , sans ôter le moindre mérite à ces études et découvertes, est-ce-qu'il y a un domaine d'application dans le monde réel ?
C’est normal, t’es dans un sous-ensemble de méta-compréhension en pavage 20%. C’est pareil pour moi mais symétriquement, je suis en pavage 10% de méta-compréhension…
c'est exactement ce genre de truc qui me fait kiffer au-delà de tout: l’abstraction de la géométrie comme base du concret de la vie, merci d'exister.
Jai regarder 25% de la vidéo est je sais que jy mi connaît bien, je suis un passionné de l'Art du Zellige Marocain, doué en géométrie et en dessins depuis l'enfance. Tout cela me parle profondément. Merci pour se début de vidéo et par respect je continue a la regarder.
Merci !! Je voulais refaire le carrelage de mon salon… J’ai trouvé la solution
ça y est c'est fait ?
Ça m'a donné envie de refaire mon carrelage
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Je n’aurai qu’un mot : chapeau !
J'avais appris la nouvelle sur la chaîne Thomaths, mais cette vidéo est encore plus complète !! Bravo
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Waouh ! Super intéressant, détaillé, passionnant ! Merci !
Thanks!
Travail remarquable. Félicitations !
Impressionnant que ça aie pris des siècles de recherches mathématiques pour trouver cette tuile. Imaginez la surprise et les spéculations si on ouvrait une tombe ancienne et qu'on découvrait ce motif de pavage. De quoi alimenter les scénarios de séries de science-fiction.
je me suis dis oh non encore une video sur ein stein 3eme ou 4eme en peut de temps puis j'ai vu la video (enfin ! ) et je suis content d'en avoir appris encore plus sur cette tuile ! tres bon complement au videos des autres youtube francais sur les math
bof
Merci
Très content de l'apprendre.
cette vidéo est super, je ne connaissais pas ta chaîne ! Je fais partie du club maths de mon lycée et je dois m'occuper de la partie sur les pavages, alors merci beaucoup pour toutes ces informations super-intéressantes !
Merci ! Il y a aussi une autre vidéo sur la chaîne (suite de celle ci) sur ce sujet.
génial ! merci pour les explications très claires :)
Incroyable cette vidéo ! ça me fascine toutes ces formes géométriques.
Bluffé par la qualité de la vidéo. Merci pour ton travail et l'explication limpide
Le contenu, excellent
Les explications, claires
Vidéo trés pro
Franchement merci
Excellent !
T'es trop fort ! Merci tu es source de savoir :)
Bonjour,
Vertigineux!
je découvre que non seulement les sols peuvent est constitués d'un pavage apériodique; mais qu'une vie est également remplie de tuiles apériodiques.
Sympa votre vidéo, ça donne envie de creuser la question.
Bravo merci beaucoup pour cette vidéo ! Ce que la géométrie peut-être belle !
Je rêve du jour où je comprendrai vraiment les sujets que tu présente. Je retourne au machine learning, c'est plus simple 😄
Blague à part, merci pour ces sujets stimulants ! Justement, je me suis amusé ces jours-ci à scripter un petit "trouveur de tétraminos, pentaminos, ..." qui trouve les formes de n blocs adjacents et les affiche. C'est toujours agréable à admirer quand on n'a pas l'habitude d'afficher des maths. Il y a quelque chose qu'on retrouve rarement dans le paysage vidéoludique, je trouve.
Areuuh !
C'est chaud. Merci quand même.
C'est passionnant et très visuel.. Bref j'adore les pavages ! merci
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Merci! Super présentation d’intérêt. Je me coucherais moins idiot ce soir!
Passionnant!!!!!
le pavage périodique me rend dingue 😆 merci de m’avoir apporter ce savoir 😘
Excellente vidéo !
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C’est booooo. 😎.
Il ne faut pas jeter de tuile sur le feu…
De toutes façons, chapeau !
c'est la tuile cette affaire ^^ Superbe vidéo merci.
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C'est absolument bouleversifiant.
Omg une chaine de vulgarisation interessante ! Comment ai-je pu passer à coté ??
Bim l'abo
C'est pour ça ke je préfère le parquet a lame😁
Merci pour cet excellent partage scientifique. La grille de translation ne remettrait-elle pas en question notre unique base de comptage (base décimale ET périodique)? Aussi et par ailleurs, peut-être corréler avec l'existence de ces différents types de pavages dans le monde animal (écailles papillon, camouflage exosquelettes, etc.) , Le monde végétal (à l'instar de l'évolution fractale du chou-fleur ) l s séquences atomiques et moléculaire, les séquences de franges d'ondes (photoniques, acoustiques, Etc), les réseaux cellulaires, etc. Merci pour votre retour excellente et pertinente présentation.
à 13:19 : une série de choix avec un chapeau, ça donne un choixpaux, du coup, on peut aller dans une maison ? :D
Quand on te vois juste facecam, on pourrait presque croire être sur une vidéo de bodybuilding...
Marrant quand on voit à quel point ton contenu est touffu !!! 😛
Bref, une ixième vidéo supercool de ta part, merci pour tout ! 🙂
Superbe vidéo, tres belle animation, quel logiciel peut on utiliser pour dessiner des motifs de tuiles ?
J'en cherche un moi aussi. En avez-vous trouvé ?...
J’aime la façon dont, dans vos vidéos, c’ést parti par une vulgarisation plutôt simple et puis vous finissez par expliquer les mathématiques derrière.
Je découvre la chaîne avec joie aujourd’hui et je kiffe ! ❤
Bien vu le 1729 glissé ni vu ni connu 😎
J’adore
Merci! J'avais meme cherché moins evident et plus de niche mais j'ai pas eu d'autre idée :)
@@PasseScience 6174 😃
J'ai besoin des sous-titres ...
@@jean-francoisbiragnet7304 3↑↑↑3
Intéressant ! En plus il y'a une musique de ksp au milieu !
Les tuiles apérodique quant à elles, ont été trouvées depuis longtemps dans les rayons de nos supermarchés
Merci pour la vidéo. C'est un peu trop velu pour moi mais c'est beau!😂
Précision...
C'est David Smith, un technicien d'impression à la retraite qui a découvert cette tuile en novembre à l'aide de PolyForm Puzzle Solver. Il a alors fait part de sa découverte à un ami universitaire.
J'ai vu passer cette info dans Quanta Magazine le mois dernier.
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@@nizaru100
Yes, David Smith est cité en tête de la prépublication sur Archive X.
Une spécialiste des pavages a expliqué que les mathématiciens sont passés à côté car ils cherchaient sans doute des symétries "interdites", selon l'article de Quanta Magazine.
@@Ctrl_Alt_Sup 🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔
cool
et c'est la tuile !
Supee video
Excellente vidéo ! Limpide de A à Z (même c'était un peu rapide sur la fin) !
L'extrême ambivalence qui s'empare de moi en regardant cette vidéo:« mais c'est inutile, et ça va jamais me servir ! » vs la petite voix intérieure « mais je veux savoir, regardons jusqu'à la fin! »
Les choses utiles ne servent qu'à en faire d'autres, et si ces autres choses sont également utiles, c'est pour en faire encore d'autres. Ainsi l'aboutissement de tout ensemble de choses utiles est de faire des choses fondamentalement inutiles. :)
Sur ces bonnes paroles, l'utilite mathematique reside souvent beaucoup plus dans les outils et les raisonnements mis au point pour obtenir un resultat, que dans le resultat lui meme.
C'est magnifique. A la fois graphiquement et mathématiquement. En quel langage de programmation et avec quelle librairie graphique générez-vous ces animations ? Et comment les transformez-vous en vidéos ?
Les illustrations sont la majorite du temps des slides (juste des images) que je fais avec inkscape. Ensuite le montage est fait dans adobe premiere pro cc, ce qui permet des animations de bases (rotation, zoom, deplacement, fondu etc...). Pour ce qui est d'animations plus complexes j'ai parfois besoin de faire un programme qui me genere une sequence d'images que je peux ensuite utiliser dans adobe. Ici les chercheur avait deja fait les animations complexe (ou les tuiles changent morphologiquement) j'ai donc juste reutilisé leur animations pour ces parties.
On va enfin pouvoir avoir des parquets originaux
Les wargamers apprécieront ;)
Je n'ai pas tout compris, mais ca rendrait super bien dans ma cuisine
celui qui regarde chez les autres sais qu il ne fait rien chez lui vous n avez pas a vous justifier courage et olivier qui voie tu quand tu te regarde dans la glace quelqu un de bien s est la seule chose qui doit compter pour toi
Trop mal à la tête avec cette vidéo !
Sauf erreur de ma part à 12:50, le rôle qu'on donne au chapeau dans le niveau hiérarchique suivant n'est pas plutôt le chapeau en haut de la tuile H. En effet dans la méta tuile déduite, le chapeau bleu foncé atteint le bord de cette méta tuile et la configuration choisie devrait mettre le chapeau du même côté ?
Au delà de cela merci pour cette vidéo très claire et pointue et c'est un plaisir de découvrir ce domaine de mon côté
Oui tout à fait, c'était une erreur d'illustration que j'avais noté mais un peu la flemme de la corriger une fois tout monté et uploadé. Ca laissait un easter egg pour les gens qui suivent :) Tu es le premier (à le dire en commentaire en tout cas)
Super vidéo ! Explications très claires. Seulement une remarque : le mathématicien Heinrich Heesch étant allemand, je pense qu'on le prononce "Héch".
Chapeau !
*Joris le con, il est vraiment très con* 🎶
Pardon j'ai pensé à ça toute la vidéo
Sinon j'ai bien aimé cette vidéo elle est bien faite. On comprend assez bien si on s'accroche
Est-ce qu'il existe un pavage qui est périodique dans uniquement une direction ? Par exemple sur une grille, ou il serait périodique verticalement mais nécessairement apériodique horizontalement ?
C'est monsieur t-shirt 😂👍
Blague à part, très intéressant, merci.
Ok la prochaine fois je fais sans T-shirt si c'est ca qui pose problème.
@@PasseScience pas du tout, c'est un support pédagogique comme un autre 😂😘
La tuile apériodique au paprika pour l'afterwork oui oui
1:54 cest la meme musique que dans le jeu "witch trainer silver" 🙂
La c'est celle ci (du jeu kerbal space program):
czcams.com/video/1zS2mOPdz0o/video.html
mais c'est possible que ca soit aussi utilisé dans un autre jeu :)
16:02
C'est dans ce genre de cas que les IA et les ordinateurs quantique sont intéressants à exploiter ? 🤔
J'ai régulièrement vu des résultats sur le pavage du plan mais je n'ai jamais creusé ce qu'il en était en dimension supérieure. C'est plus compliqué ? Là, apparemment les mathématiciens utilisent des ordinateurs pour faire des essais locaux et au moins sur ce point, on peut se dire que les calculs deviennent plus lourd quand on augmente les dimensions. D'un autre côté, ça pourrait devenir trivial en dimensions supérieures, des cas facile à créer de "pavage" périodique, apériodique etc.
Ces pavages périodiques ou apériodiques m'invitent à repenser le calepinage de mon entrée avec des dalles qui exiteront l'intellect des initiés !
alors c'est fait ?
Bonjour je voudrais savoir quelles sont les applications concrètes de ce genre de connaissance auriez-vous des exemples pour les moldu comme moi ? Je survolé un peu la vidéo mais je n'ai pas trouvé d'exemples d'utilisation dans la vie quotidienne merci
16:30
D'un certaine manière, ça me fait penser à l'adn, les cellules et sa manière de s'auto-exécuter.
On peut y ressortir 2 propriétés :
Un programme qui se méta encode pour se réparer le plus rapidement.
Un programme qui se méta encode pour ne pas être altéré de par sa complexité
Avec donc par conséquence la vie, deux guerre.
Celle d'altérer le plus complexivement. (virus)
Celle de se réparer le plus rapidement. (avirus)
Merci pour la vidéo ! envisage tu de faire une vidéo sur l'automatique (théorie du contrôle) ? ce serait intéressant ce sujet manque un peu en français
Un lien ou une ressource à ce sujet ? une idée de théorème, de concept, ou de résultat particulier du domaine ?
@@PasseScience Cette conférence de Jean-Michel Coron est excellente et présente les objectifs et résultats du domaines: czcams.com/video/OCXrXUhJCTI/video.html . En moins mathématique , Monsieur Bidouille a fait une très bonne vidéo qui retrace l'aspect historique : czcams.com/video/Tv40uWRKJks/video.html .
C'est l'apériodique, à elle la gym à moi l'tonic !
Merci Dr. Cabaret pour la video !
2 Quest SVP: Qu'en est -il du pavage de Penrose?
En Méc. Quantique, dans les experiences avec source de photon unique (comme Mach - Zender , Vincent Jacques (variante de Wheeler) , le photon se comporte comme particule bien localisé est donc sa position est determinée, or comme les photons vont tjrs à la vitesse c qui est determinée , comment expliquer cela avec Principe de Heisenberg ??????
MERCI
Bonjour. Pardon d'avoir cherché un rapport sans le voir. Y en a-t-il, svp ?
@@domsau2
Bonjour , Je n'ai pas tout à fait compris votre question ? Mais, Rapport entre pavage et Méc. Quantique , ? Non évidemment ( à ma connaissance), mais la question sur le photon me taquinait depuis longtems alors j'ai profité pour la poser au Dr. Cabaret !
Promis j'ai essayé de comprendre... Jurer j'ai pas compris... Très beau chapeau cela dit
Je propose d'aider et ca commence par demander le premier moment ou il y a quelque chose de pas claire (timestamp et question)
@@PasseScience Là malheureusement je pense que c'est mon niveau global en maths qui est pas suffisant, tu ne peut rien pour moi. J'adore tes vidéos, je me rattraperais sur un prochain sujet t'inquiètes 😂
@@jules003003 Si vous avez le temps ca m'intéresse quand même de connaître me premier moment qui pose problème, pour ameliorer ma pédagogie et recentrer mon évaluation de ce qui est difficile (car à force de manipuler certaines chose des concepts me semblent à tort evidents)
Et pour répondre à ta question, c'est pas une moment qui bloque, c'est l'accumulation de lexique propre au maths qui m'ont perdu, tu vulgarise bien. Comme ont dit pendant une rupture ''C'est pas toi le problème, c'est moi... '' 😂 Mais encore une fois très beau chapeau
@@jules003003 Des exemples de mots pour ma culture ?
Les méta-tuiles du pavage chapeau ne sont pas similaires selon leur hiérarchie. Si on dessine un (2ou4) chapeau directement dans une méta-tuile de niveau supérieur, obtient-on une des déformations de la tuile de base?
Y a t il un copyright sur la forme chapeau? J’aimerais faire des céramiques de cette forme!
Y'a t il un copyright sur le nombre pi ?
(Là question n'est pas absurde et je comprends, non problemo... A mon avis la réponse est non 😉)
ça peut avoir une application concrète ? Je pense au revêtements anti radar des avions furtif, pour diffuser le plus possible l'onde dans toutes les direction
Moi je pensais à refaire mon sol lol
j'ai vu un article sur "pour la science", il me semble
Oui je crois avoir croisé une double page qui montre une image du pavage avec un petit paragraphe.
Quel logiciel utilisez-vous pour les animations? merci
Bonjour, je fais les illustrations sous inkscapes (des pngs) que j'anime et monte ensuite dans adobe premier pro cc. Plus rarement je fais de petit programme c++ pour produire automatiquement des séquences de pngs que je traite ensuite aussi dans adobe. Ici je n'ai pas eu de programme à faire, principalement parce que les animations complexes ont été produites par les chercheurs eux même et sont libres d'utilisation sur leur site.
On dirais le chapeau de jamiroquai dans virtual insanity
Bah… je l’ai pas entendu… je sais pas si c’est pas mieux que d’avoir l’impression d’être en train de jouer à KSP
J'ai l'impression d'être en face de quelqu'un qui explique tout ce qu'il y a dans cette vidéo comme si il étais la vidéo
Je suis la video (insert Judge Dredd gif)
@@PasseScience je sais que c'est vous qui a fait la vidéo mais que voun ne l'aites pas, et d'ailleur, je m'étais tellement plonger (au sens figuré) dans la vidéo que j'avais l'impression que vous étiez en face de moi comme si vous étiez mon professeur de physique chimie
@@ChadEngineerGaming (Je precise en cas de doute que ma response ci dessus était une blague, je n'ai rien mal pris je veux dire :))
@@PasseScience ok je savais que c'étais une blague, et il m'a fait bien rire
Bonjour,
Le joueur de JDR en moi voit quelque chose de tes intéressant avec The Hat. Est-ce que tu a utiliser un générateur de pavage pour créer tes pavages? J'aimerais tenter de faire une partie d'un jeu stratégique mais avec se genre de pavage pour changer des banales Carrés et Hexagones. Merci ! :)
J'ai réutilisé les ressources fournies par les chercheurs:
cs.uwaterloo.ca/~csk/hat/
Dont notamment cette application:
cs.uwaterloo.ca/~csk/hat/app.html
dont le code est fourni et plutôt compact:
github.com/isohedral/hatviz
@@PasseScience Merci ^^
je vais inventer une nouvelle tuile juste pour pouvoir l'appeler Benjamin Pavage.
Maintenant, il faut trouver une tuile avec les mêmes propriétés mais sans autoriser de symétrie miroir, parce que ça gâche un peu la satisfaction : si on a droit à son image miroir, on n'a plus recours exactement à la même tuile, dirais-je. Allez hop, au boulot !
[Oups, désolé, j'avais posté avant la conclusion de la vidéo, qui consistait exactement dans cette remarque. Bon, les grands esprits se rencontrent, disons.]
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Ça ne veux rien dire en 2D. Une tuile reste une tuile même soumise à une homotéthie dans le plan. Mais on peut la tourner dans d'autres plans, intéressant
@@padnomnidprenon9672
Si on lui applique une symétrie axiale, comme c'est autorisé ici, ce n'est plus la même figure. Pour imaginer à quoi ça correspondrait avec de vraies tuiles, on obtiendrait l'équivalent en retournant la tuile "sur le dos". Certes, on se débrouillerait avec "la même tuile", mais ce serait du travail de sagouin.
fr.wikipedia.org/wiki/Sym%C3%A9trie_axiale
@@misanthropemodere 🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔
@@padnomnidprenon9672 🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔
Je vous invite à regarder la vidéo de el.Ji sur le sujet, elle est plus claire sur la théorie derrière le pavage
Excellente vidéo, merci pour ces explications!
Je me demandais s'il existait des applications concrètes de l'étude des tuiles?
P.S: Les vrais reconnaîtront la BO de KSP
J'aime beaucoup votre travail, mais heureusement que la série Adrian Monk est terminée ce genre de pavages lui aurait donné un méga urticaire.
Pour moi ça reste un pavage à 2 tuiles. Elles sont chirales. Mais ça reste 2 tuiles.
Et on reste dans la longue tradition des sous-organisations apériodiques d'un pavage régulier (ici un pavage hexagonal subdivisé en cerfs-volants recombinés astucieusement).
Le pavage de Penrose utilisant deux deux tuiles dans une structure d'ordre 5 qui par nature ne possède aucun découpage périodique reste beaucoup plus intéressant.
Oui le fait d'autoriser la réflexion rend le résultat moins puissant, parfaitement d'accord, on peut voir cela comme 2 tuiles. *par nature ne possède aucun découpage périodique* vous voulez parler du pavage comme le pavage sous jacent qu'on voit à 21:02 ?
@@PasseScience Pour le pavage périodique, je parle du pavage sous-jacent aux tuiles "chapeau" elles-mêmes. Si on prend n'importe quel pavage fait de chapeaux et qu'on affiche les 8 cerfs-volants (kite) qui composent chaque chapeau, ces kites forment un pavage périodique : pavage hexagonal régulier dont les hexagones sont formés de 6 kites.
Chaque pavage de chapeaux est en réalité un voile posé sur un pavage hexagonal régulier. Donc au final une vaste majorité des propriétés de ce pavage sont tout simplement des propriétés du pavage hexagonal régulier.
Au contraire dans le pavage de Penrose, il n'existe aucun découpage des tuiles qui permette de faire émerger un pavage régulier sous-jacent. Et sur le plan théorique la découverte de Penrose a eu des implications importantes. Notamment en cristallographie en ouvrant la possibilité d'existence de structures pseudo-cristallines d'ordre 5 qui avant étaient considérées comme impossibles.
@@christianbarnay2499
Docteur Hugo Duminil-Copin , grand spécialiste des pavages ! Constante Connectivité réseau hexagonal= 2cos (pi/8)
Docteur Roger Penrose (encore vivant 02 mai 2023 ) : Le Pavage Peneose!
Professeur David Louapre : Science Etonnante !
Docteur Mickael Launey: Theoreme du Parapluie
Docteur Professeur Ingénieur Thomas Cabaret : Passe Science
@@nizaru100 Je ne comprends pas le sens de votre commentaire. Comme tout français passionné de sciences et de maths qui se promène régulièrement sur CZcams je connais ces noms et je suis abonné à ces chaînes. Où voulez-vous en venir ?
@@christianbarnay2499
Feu Professeur Benoît Hébert (chaîne " E-Learning Physique'') (Feu car décédé en 02 2020).
Grand Professeur Docteur Jean-Pierre Bibring ,un résponsable de "Philae " mission "Rosetta" = Un vrais sosie du Professeur Albet Einstein
GRAND DOCTEUR Hubert Reeves (encore vivant en 04 Mai 2023) : Astrophysien,
Enfin, DOCTEUR Jean-Michel Cohen ; Médecin Nutritionniste : Savoir Maigrir
🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔 QUELQ'UN A BESOIN D'UN DOCTEUR ??????
Quelle relation il ya entre pavage et fractale ?
avec de telles tuiles, 'faudra s'étonner que le toit soit à l'eau!
Putain j'aurai du faire mon grand oral sur ça en fait
Est ce que cest possible sans symetrie mirroir? Parce que avec le mirroir c'est pas une pure translation de la tuile.
C'est une question ouverte du sujet.
La reponse est arrivée apparemment