QUESTION TYPE DU BAC #13 : Variation d'une fonction
Vložit
- čas přidán 9. 07. 2024
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Dans cette vidéo de révision du BAC 2022 épreuve de spécialité Maths, on s'attaque à la question type n°13 : étudier les variations d'une fonction.
Dans un premier temps on rappelle la règle pour étudier les variations d'une fonction puis on corrige un exercice issu du bac en prodiguant des conseils de raisonnement et rédaction.
Thèmes et notions abordés :
- Fonction logarithme
- Propriétés du logarithme népérien
- Dérivée d'une fonction logarithme
- Signe de f'(x) dérivée de f
- Variation de la fonction
- Tableau de variation d'une fonction
Je suis bluffé par la pédagogie et j'adore les petites astuces que l'on peut trouver sur certains exercices qui sont présentés sur la chaîne ! Que dire de plus que bravo?!
Que de souvenir de ma prépa 1ere année, il y a bien longtemps, un bonheur !
Toujours très intéressantes vos reprises de cours ++
Super j'aime bien vos vidéos je comprends plus facilement
Incroyable ce prof🤩🤩
Génial, je sais conjuguer ; On résout.
Merci beaucoup❤
Super vidéo
Excellent.
Bonjour prof, on peut aussi résoudre l'équation h'(x)=0 pour trouver le signe de la dérivée ça revient au même si je ne me trompe pas!
Salut, quelqu'un aurait trouvé comment on trouve f(x) au numérateur pour la dérivée svp ( pour l'exercice à la fin de la vidéo, si vous l'avez fait) ? Merci
A mon avis il y a erreur, voir mon commentaire...
Quand on e`x+1 la dérive est quoi
il faut aussi calculer les limites en 0+ et + l'infini ^^
Je suis pas d'accord de h'(x), la fonction mère n'est pas seulement U/V. h(x)=1+lnx/x2 alors pourquoi le 1 n'est pas dérivée?
un détail. je remarque que les limites de h(x) sur ]0 ; +oo[ sont absentes dans le tableau de variations.
Merci pour cette vidéo, mais n'y aurait-il pas une erreur dans l'exercice de fin ?
En fait, je tombe sur votre résultat si je fait (2e^2x)' = 2e^2x, ce qui est faux. Qu'est-ce qu'on fait dans ce cas, on continue avec la réponse de l'énoncé ? D'ailleurs, je viens de recevoir vos fiches de révision, elles sont géniales, avec le petit mot à la main en plus, ça m'a fait très plaisir.
Nari chhal fik 9wat lhadra ms katchrh tbarkalah
Wach l9iti f'(x)= f(x)/... ? F l'exercice li 3tana ndirou
@@oumicat4257fiha khta
Bjr prof , je peux avoir le corrigé de l'exercice de la fin s'il vous plaît
Svp je suis bloqué a l'exercice de fin de vidéo , précisément a la 1ere question
Salut, merci pour la vidéo! Juste l'image de racine de e c'est (2e+1)/2e = ( e+ln(sqrt(e)) ) / e et pas ln(sqrt(e)).
Sauf qu’il a marqué h(sqrt(e)) car comme il le dit, il ne fait pas le calcul. 😉
@@wolverinesaxo Merci de l'avoir constaté car je croyais qu'il y avait marqué ln(sqrt(e)) et là ça aurait été faux. Sachant qu'il a mis h(sqrt(e)) c'est vrai et comme tu l'as dis il ne fait pas le calcul.
C'est plus logique d'écrire
2 ln x
Pourrez tu me dire quelle est la dérivé de racine de x +(1/ racine de x)? Avec le calcul détaillé . Merci
"Avec le calcul détaillé" bigre... C'est un devoir à faire ? 🙂
a 9:35 c'est pas normal que quand on remplace les x dans la fonction h par e1/2 on ne trouve pas 0
Si, c'est la dérivé qui s'annule en e1/2 et non pas la fonction de départ.
Bon, pas prêt à repasser mon bac.😕
C'était bien parti, puis grosse incompréhension vers 9:35.
Tu dis " ... Le truc vaut zéro", MAIS le résultat du calcul de x dit :
"x inférieur ou égal à racine de e"
Quid de la notion "inférieur" ?
On n'en tient pas compte ?
En tous cas c'est ce qui m'a bloqué.
Si on avait trouvé : x=racine de e, c'était clair, mais là ce signe "< ou égal" .... 😢
Et plus loin vers 9:44, je ne comprends pas comment on peut dire que l'équation est positive quand x est plus petit que racine de x ?
Je vais tenter de t'expliquer
Pour calculer les variations d'une fonction on dérive la fonction donc ce qui s'annule en "racine de e" c'est la dérivé de h qu'on appelle h'
Il a résolu inéquation h'=>0 et la solution de cette équation c'est x=< Racine de e
Cela veut dire que si si x= racine de e alors h'=0 et si x =< à racine de e alors h'=> à 0
Ainsi quand h' est Positif la fonction h est croissante et si h' négatif alors la fonction est décroissante
En fait, le tout est de savoir le signe de (1- 2lnx ) quand x varie sur ]0 +∞[ le reste n'est que méthode et littérature diverses, ici le prof cherche quand l'expression est positive, mais il aurait pu de la même manière chercher quand cette expression est négative pour obtenir le même résultat, En fait le résultat qui compte c'est que l'expression est positive quand xracinecarrée (e). Pour mieux comprendre et illustrer, prenez votre calculette et tracez la fonction y=1- 2lnx ou utilisez un grapheur sur internet, vous vous rendrez mieux compte.
@abhapiano musique @@michelbernard9092
Merci les amis, mais là n'était pas ma question.
Je connais parfaitement le concept de fonctions et de leur variation via leur dérivée.
Mon interrogation porte sur le signe ">" qui ne semble pas pris en compte, puisque seul le "=0" est considéré pour faire apparaître cette valeur dans le tableau de variation.
En tous cas, moi c'est ici que j'ai bloqué.
J'étais arrivé à cette inéquation "x
@@armand4226 et bien ce résultat signifie littéralement "quand x est inférieur ou égal à Racine (e) alors h'(x) est positif" c'est tout et donc dans le tableau pour tout x supérieur à Racine de e on met que h'(x) est négatif et pour tout x inférieur on met que h'(x) est Positif et enfin pour x= Racine (e) la dérivé s'annule
@@abhapianomusique9233 Merci. Et oui avec le recul je comprends tout à fait, mais ce que je ne comprends pas, c'est pourquoi j'ai bloqué face à cette inéquation.
Enfin, c'est normal : comme je sais que je ne suis pas du tout bon en maths (je n'ai pas l'esprit matheux) je cherche toujours plus compliqué que ça ne l'est, de peur de passer à côté.
Salut mwen ta renmen an kontak avèw wi svp elève 9em.
Avant d'étudier les variations d'une fonction, il faut donner son ensemble de définition
L'exercice de fin est complètement faux, ne le faites pas.
Pourquoi ?
Non il est vrai.
@@fvvvvvv_91 j'avoue que j'ai du mal a trouver la dérivé, j'aimerai bien savoir comment t'as fait
la question 1: n'aurait-elle pas dû être ? : f'(x) = f(x) * (exp(x) + 2) / (exp(x) + 1)
@@mdmaxidonkey6876 j'ai eu le meme resultat, ca doit etre ca la bonne reponse, il doit y avoir une erreur dans l'ennoncé !