Très bon rappel. J'avais oublié certaines formules ! Pourtant je les ai manipulées à tour de bras celle là pendant mes études. Mais c'est tellement loin ;-)
Attention au domaine d'application ln(1-2x) n'est valable que pour x allant de - l'infini à 0 (il n'y a pas de ln de nombres négatifs. (du moins dans les réels ))
Putain que c'est bien : c'est clair, c'est concis, tout est limpide avec les rappels de ce qu'il faut savoir. Du grand art pour moi. Par contre, le plus dur sera de s'en souvenir. Trop occupé avec les petits-enfants pour refaire des maths régulièrement, la semaine prochaine j'ai tout oublié (l'âge n'aide pas, non plus 😢) 😂😂😂
un médecin dit qu'il faut apprendre même si on sait qu'on oubliera, pour la gymnastique du cerveau. On sait qu'on ne va pas retenir mais on doit apprendre quand même. 🙂 J'ai dit quoi, déjà ? 🙃
j'apprécie ton nouveau procédé qui consiste à donner de la pratique en fin de vidéo merci pour les exo : f(x) = ln(1-2x) sur ]-inf;1/2[ f'(x) = 1/(1-2x) Je suis vraiment pas certain d'avoir compris mais voilà ... g(x) = ln(x)/(2x) sur ]0;+inf[ g'(x) = (1/x)/(2*1) g'(x) = 1/x*2 g'(x) = 1/2x Merci mais toujours pas sur d'avoir compris s'il te plait d'autre vidéo sur les dérivés c'est vraiment quelque chose avec le quel j'ai du mal il y a beaucoup trop de formule à connaitre sur les dérivés
Par exemple pour dériver ln(x)/2x , tu as un quotient de deux fonctions, donc il faut utiliser la méthode (u/v)'=(u'v-uv')/v² et pour l'autre, comme c'est essentiellement à l'intérieur du logarithme, il faut utiliser ln((u)')=u'/u . Si tu as un cas comme g(x)=ln((x²+2)²) cela donne avec g'(x)=(2.2x.ln(x²+2))/(x²+2) et donc g'(x)=(4x.ln(x²+2))/(x²+2) . Si tu as un cas avec h(x)=ln√x alors tu peux écrire h(x)=ln(x)^(1/2) et avec la propriété du logarithme, cela devient h(x)=(1/2).ln(x) et donc h'(x)=1/(2x). Sinon pour une fonction s(x)=√(ln(x)) , comme une fonction composée qu'on écrit comme ceci: u o v(x) c'est comme écrire u(v(x)) et si on dérive ceci, on obtient u(v(x))'=v'(x).u'(v(x)), donc par exemple s'(x)=(1/x).(1/2√(ln(x))) et donc s'(x)=1/(2x.√(ln(x))) , tu peux aussi écrire directement (u o v)'=v'.(u' o v) ; Au même titre que si tu as une fonction composée comme ceci t(x)=ln[(2x-3)/(1-5x)] , il y a moyen par la règle du logarithme de contourner le problème plus facilement , ce qui donnerait t(x)=ln(2x-3)-ln(1-5x) puis t'(x)=2/(2x-3) - (-5)/(1-5x) ce qui donne donc t'(x)=2(1-5x)/(2x-3)(1-5x) - (-5).(2x-3)/(1-5x)(2x-3) puis t'(x)=(2-10x+10x-15)/(2x-3)(1-5x) et enfin t'(x)=-13/(-10x²+17x-3) qu'on peut écrire aussi t'(x)=13/(10x²-17x+3)
@@josephcools5066 tout à fait car l'intervalle de définition d'une fonction comme ln(x) est ]0,+∞[ , ln(0) n'est effectivement pas défini et ce qui se trouve dans la parenthèse est strictement supérieur à 0 donc on écrit x>0 mais si on a ln(2x+1) alors on s'assure que 2x+1>0 et donc que x>(-1/2) et donc l'intervalle de définition devient alors Df=]-1/2 , +∞[ , non seulement comme valeur de x, -1/2 n'est pas défini mais tout ce qu'il y a avant ne l'est pas non plus!
j'ai toujours aimé les math, mais si de profession je suis chimiste. J'ai un peu regardé vos exposés sue les nombres complexes ( j'ai fais une remarque sur celui ou vous exposiez que la racine de i au carré n'était pas i ) je vaudrais voir ce que vous en pensez ). En passant, ln d'un nombre complexe, on fait comment? J'ai bien une petite idée mais j'aimerais avoir votre avis.
Aucun rapport avec ln mais j'ai une enigme pour toi on a un parchemin incomplet qui dit 2/85= 1/(quelque chose) + 1/(autre chose) on cherche le quelque chose et le autre chose . Les solutions en mode on test ne sont pas admises on recherchera donc une solution elegante...sur ceux biz et bon courage!
Hello, j'ai bien compris toutes les manipulations du logarithme, mais je n'ai toujours pas compris d'où ça sort et ce que ça représente exactement, un peu comme les exponentielles d'ailleurs. En tout cas merci pour les vidéos.
Le log d'un nombre est un exposant ou exponent. Ex 2 au cube =. 8. Donc log De 8 =3 en base 2. Si la base est 2.72, on parle de log népérien note ln. Aussi ,2,72 est note "e" tout comme. 3,14 s'appelle pi.
Euh non 2ln(x) n'est pas de la forme uv (En fait si mais comme c'est une constante, on évite des calculs en +) car 2 est une constante, tu as une seule fonction qu'est ln(x). Pour g(x)=x.ln(x) , là tu as une forme u.v et donc (u.v)'=u'v+uv' . En fait, ça marche aussi avec uv en considérant u comme 2 mais comme 2 est une constante, on peut la sortir directement (D'ailleurs Inam l'a dit dans sa vidéo) et donc f(x)=2.ln(x) et f'(x)=2.(ln(x))' , cela évite des calculs inutiles et trop longs plutôt que de faire (2)'.ln(x)+2.ln(x)'=0.ln(x)+2.(1/x)=2/x . C'est comme g(x)=(x-4)² , si tu veux dériver cette fonction, tu peux l'écrire autrement g(x)=(x-4)(x-4) , ce qui donne g'(x)=(x-4)'(x-4)+(x-4)(x-4)'=1(x-4)+(x-4).1=(x-4)+(x-4)=2x-8 alors que tu peux le faire directement comme g(x)=(x-4)² alors g'(x)=((x-4)²)'.(x-4)'=2(x-4).1=2(x-4)=2x-8 , la deuxième forme (fonction composée) est beaucoup plus rapide, cela dit, ça revient au même et notre résultat n'est pas différent.
Pourquoi tu donnes 2 formules pour la dérivée de ln alors qu'une seule suffit ? (ln x)' = 1/x c'est juste un cas particulier de (ln u)' = u'/u avec u=x donc u'=1.
parce qu'il faut apprendre les cas particulier avec juste x, comme x² -> 2x ou bien sqrt(x) -> 1/2*sqrt(x) ou encore 1/x -> -1/x² c'est important d'apprendre les formules des cas généraux et particuliers
Oui. Au final presque toutes les règles de dérivation sont simplement des cas particuliers de la formule de dérivation des fonctions composées (chain rule) mais on les apprend quand même pour aller plus vite.
@@youuuns Je suis pas d'accord, ça fait des trucs à apprendre en plus alors qu'on peut retrouver très facilement le cas particulier quand on connaît le cas général. Après, ça fait très longtemps que j'ai pas dérivé quoi que ce soit, je me rappelle pas ce que je connaissais par cœur ou non à l'époque.
Alors (ln x)' et (ln u)' sont la même formule puisque (x)' = 1. Pourquoi toujours vouloir retenir plein de formules très similaires ? D'ailleurs, c'est la même chose entre (uv)' et (u/v)' puisque u/v = u * (1/v) (1/v)' = (v^(-1))' = v' * (-1) * v^(-2) = -v'/v² On obtient donc (u/v)' = u'/v + u * (-v'/v²) = u'v/v² - uv'/v² = (u'v - uv')/v² Bref, il suffit de connaître (u^x)' = xu'u^(x-1) (sauf pour x = 0), (uv)' = u'v + uv', (ln u)' = u'/u, (exp u)' = u' exp u. 4 formules au lieu de 16 comme j'ai pu voir dans une fiche de révision...
Toutes les formules peuvent se démontrer alors si on suit ton raisonnement ça ne sert à rien de les apprendre. Pourquoi acheter des vêtements alors qu'on peut les faire soi-même avec du tissu. Le raisonnement est valable pour toute chose que la nature ne produit pas, tu peux la produire toi même avec les matières premières.
@@martin.68 Certaines formules demandent beaucoup de démonstration et il est utile de les apprendre. Quand une formule est juste un cas spécifique d'une autre, est-il utile de retenir les 2 ? Il ne faut pas oublier que ce ne sont pas les seules formules à apprendre et pas la seule matière où il y a des formules à apprendre.
@@Anolyia la question serait plutôt de savoir si il y a un avantage à volontairement effacer du cerveaux quelque chose qu'on sait déjà. On est pas dans un ordinateur où la mémoire est limitée.
Trop bien de revoir ces fonctions esentielles aussi bien expliqué 💪🤠👍
Très bon rappel. J'avais oublié certaines formules ! Pourtant je les ai manipulées à tour de bras celle là pendant mes études. Mais c'est tellement loin ;-)
merci pour cette vidéo tonton Iman ;)
pour les exercices j'ai trouvé :
f(x) = ln(1 - 2x)
donc d'après la règle ln'(u) = u'/u on a :
f'(x) = (1 - 2x)' / (1 - 2x)
(1 - 2x)' = -2
donc f'(x) = -2/(1 - 2x)
ensuite g(x) = ln(x)/2x = ln(x) * 1/2x
donc d'après la règle des produit : (uv)' = u'v + uv'
ce qui nous donne :
g'(x) = ln'(x) * 1/2x + ln(x) * (1/2x)'
=> 1/x * 1/2x + ln(x) * (x^-1 / 2)'
=> 1/2x^2 + ln(x) * (-x^-2 / 2) (d'après la règle (x^n)' = nx^n-1)
=> 1/2x^2 + ln(x)/2x^2
=> (ln(x) + 1)/2x^2
abracadabra, magie des mathématiques
Attention au domaine d'application ln(1-2x) n'est valable que pour x allant de - l'infini à 0 (il n'y a pas de ln de nombres négatifs. (du moins dans les réels ))
Dérivée de u/v
(u'v-uv')/v^2
Putain que c'est bien : c'est clair, c'est concis, tout est limpide avec les rappels de ce qu'il faut savoir.
Du grand art pour moi.
Par contre, le plus dur sera de s'en souvenir.
Trop occupé avec les petits-enfants pour refaire des maths régulièrement, la semaine prochaine j'ai tout oublié (l'âge n'aide pas, non plus 😢) 😂😂😂
un médecin dit qu'il faut apprendre même si on sait qu'on oubliera, pour la gymnastique du cerveau. On sait qu'on ne va pas retenir mais on doit apprendre quand même. 🙂 J'ai dit quoi, déjà ? 🙃
@@Photoss73 Y'a les dires du médecin et y'a la réalité des faits 😅
Merci vous expliquez très bien ❤🎉😊
0:40 Pour avoir le droit d'entrer dans Hélène, il faut être positif.
C'est sûr, la confiance en soi, ça aide...
Merci 🎉
The GOAT !
f(x) = ln(1 - 2x)
g(x) = (lnx)/(2x)
f'(x) = -2/(1 - 2x) = 2/(2x - 1)
g'(x) = - (lnx)/(2x^2) + 1/(2x)(x) = (1- lnx)/(2x^2)
Vous pouvez faire des vidéos sur les fractions rationnelles
Ici ça reste un domaine accessible à tout le monde, même pas besoin de comprendre les formules, il suffit de les appliquer.
réponses :
1)
f'(x)=-2/(1-2x)
2)
g'(x)=(1-ln x)/(2x^2)
j'apprécie ton nouveau procédé qui consiste à donner de la pratique en fin de vidéo merci pour les exo :
f(x) = ln(1-2x) sur ]-inf;1/2[
f'(x) = 1/(1-2x)
Je suis vraiment pas certain d'avoir compris mais voilà ...
g(x) = ln(x)/(2x) sur ]0;+inf[
g'(x) = (1/x)/(2*1)
g'(x) = 1/x*2
g'(x) = 1/2x
Merci mais toujours pas sur d'avoir compris s'il te plait d'autre vidéo sur les dérivés c'est vraiment quelque chose avec le quel j'ai du mal il y a beaucoup trop de formule à connaitre sur les dérivés
f(x) = ln(1-2x) sur ]-inf;1/2[
ou f(x) = ln(-2x+1)
donc f'(x) = -2/(1-2x)
g(x) = ln(x)/(2x) sur ]0;+inf[
c'est de la forme u/v donc la dérivé c'est: (u'v-v'u)/v²
u(x) = ln x u'(x) = 1/x
v(x) = 2x v'(x) = 2
donc g'(x) = (1/x * 2x - 2 * ln x) / (2x)²
g'(x) = (2 - 2ln x)/(2x)²
Par exemple pour dériver ln(x)/2x , tu as un quotient de deux fonctions, donc il faut utiliser la méthode (u/v)'=(u'v-uv')/v² et pour l'autre, comme c'est essentiellement à l'intérieur du logarithme, il faut utiliser ln((u)')=u'/u . Si tu as un cas comme g(x)=ln((x²+2)²) cela donne avec g'(x)=(2.2x.ln(x²+2))/(x²+2) et donc g'(x)=(4x.ln(x²+2))/(x²+2) . Si tu as un cas avec h(x)=ln√x alors tu peux écrire h(x)=ln(x)^(1/2) et avec la propriété du logarithme, cela devient h(x)=(1/2).ln(x) et donc h'(x)=1/(2x). Sinon pour une fonction s(x)=√(ln(x)) , comme une fonction composée qu'on écrit comme ceci: u o v(x) c'est comme écrire u(v(x)) et si on dérive ceci, on obtient u(v(x))'=v'(x).u'(v(x)), donc par exemple s'(x)=(1/x).(1/2√(ln(x))) et donc s'(x)=1/(2x.√(ln(x))) , tu peux aussi écrire directement (u o v)'=v'.(u' o v) ; Au même titre que si tu as une fonction composée comme ceci t(x)=ln[(2x-3)/(1-5x)] , il y a moyen par la règle du logarithme de contourner le problème plus facilement , ce qui donnerait t(x)=ln(2x-3)-ln(1-5x) puis t'(x)=2/(2x-3) - (-5)/(1-5x) ce qui donne donc t'(x)=2(1-5x)/(2x-3)(1-5x) - (-5).(2x-3)/(1-5x)(2x-3) puis t'(x)=(2-10x+10x-15)/(2x-3)(1-5x) et enfin t'(x)=-13/(-10x²+17x-3) qu'on peut écrire aussi t'(x)=13/(10x²-17x+3)
attention: ln(0) est indéfini!!!!
@@josephcools5066 tout à fait car l'intervalle de définition d'une fonction comme ln(x) est ]0,+∞[ , ln(0) n'est effectivement pas défini et ce qui se trouve dans la parenthèse est strictement supérieur à 0 donc on écrit x>0 mais si on a ln(2x+1) alors on s'assure que 2x+1>0 et donc que x>(-1/2) et donc l'intervalle de définition devient alors Df=]-1/2 , +∞[ , non seulement comme valeur de x, -1/2 n'est pas défini mais tout ce qu'il y a avant ne l'est pas non plus!
Non définie
j'ai toujours aimé les math, mais si de profession je suis chimiste. J'ai un peu regardé vos exposés sue les nombres complexes ( j'ai fais une remarque sur celui ou vous exposiez que la racine de i au carré n'était pas i ) je vaudrais voir ce que vous en pensez ). En passant, ln d'un nombre complexe, on fait comment? J'ai bien une petite idée mais j'aimerais avoir votre avis.
Donnez nous les astuces pour contourner les Formes indéterminées
Moi ce que j'ai retenu c'est que pour avoir le droit d'entrer dans Hélène il faut être positif.
Ça tombe bien il n'y a pas plus optimiste que moi !!!!
j'me suis perdu à un moment, mais le quel?? aucune idée!! Ah la vieillesse!!!
Aucun rapport avec ln mais j'ai une enigme pour toi on a un parchemin incomplet qui dit 2/85= 1/(quelque chose) + 1/(autre chose) on cherche le quelque chose et le autre chose . Les solutions en mode on test ne sont pas admises on recherchera donc une solution elegante...sur ceux biz et bon courage!
… je trouve des solutions complexes… 😢😅
Hello, j'ai bien compris toutes les manipulations du logarithme, mais je n'ai toujours pas compris d'où ça sort et ce que ça représente exactement, un peu comme les exponentielles d'ailleurs. En tout cas merci pour les vidéos.
Le log d'un nombre est un exposant ou exponent. Ex 2 au cube =. 8. Donc log De 8 =3 en base 2. Si la base est 2.72, on parle de log népérien note ln. Aussi ,2,72 est note "e" tout comme. 3,14 s'appelle pi.
Svp je veux une chaîne pour la physique chimie Wsshh svpp
Mais pour f(x) 2ln(x) c'est aussi sous la forme uv non ???
Oui mais ça marche car la dérivée de 2 c'est zéro...
@@jean-francoislozevis4657 D'accord merci !!!
@@jean-francoislozevis4657 Oui la dérivé d'une constante quoi c'est 0
Euh non 2ln(x) n'est pas de la forme uv (En fait si mais comme c'est une constante, on évite des calculs en +) car 2 est une constante, tu as une seule fonction qu'est ln(x). Pour g(x)=x.ln(x) , là tu as une forme u.v et donc (u.v)'=u'v+uv' . En fait, ça marche aussi avec uv en considérant u comme 2 mais comme 2 est une constante, on peut la sortir directement (D'ailleurs Inam l'a dit dans sa vidéo) et donc f(x)=2.ln(x) et f'(x)=2.(ln(x))' , cela évite des calculs inutiles et trop longs plutôt que de faire (2)'.ln(x)+2.ln(x)'=0.ln(x)+2.(1/x)=2/x . C'est comme g(x)=(x-4)² , si tu veux dériver cette fonction, tu peux l'écrire autrement g(x)=(x-4)(x-4) , ce qui donne g'(x)=(x-4)'(x-4)+(x-4)(x-4)'=1(x-4)+(x-4).1=(x-4)+(x-4)=2x-8 alors que tu peux le faire directement comme g(x)=(x-4)² alors g'(x)=((x-4)²)'.(x-4)'=2(x-4).1=2(x-4)=2x-8 , la deuxième forme (fonction composée) est beaucoup plus rapide, cela dit, ça revient au même et notre résultat n'est pas différent.
@@sebastiencelma234 D'accord merci !!
Pourquoi tu donnes 2 formules pour la dérivée de ln alors qu'une seule suffit ?
(ln x)' = 1/x c'est juste un cas particulier de (ln u)' = u'/u avec u=x donc u'=1.
parce qu'il faut apprendre les cas particulier avec juste x, comme x² -> 2x ou bien sqrt(x) -> 1/2*sqrt(x) ou encore 1/x -> -1/x²
c'est important d'apprendre les formules des cas généraux et particuliers
Oui. Au final presque toutes les règles de dérivation sont simplement des cas particuliers de la formule de dérivation des fonctions composées (chain rule) mais on les apprend quand même pour aller plus vite.
@@youuuns Je suis pas d'accord, ça fait des trucs à apprendre en plus alors qu'on peut retrouver très facilement le cas particulier quand on connaît le cas général.
Après, ça fait très longtemps que j'ai pas dérivé quoi que ce soit, je me rappelle pas ce que je connaissais par cœur ou non à l'époque.
Alors (ln x)' et (ln u)' sont la même formule puisque (x)' = 1. Pourquoi toujours vouloir retenir plein de formules très similaires ?
D'ailleurs, c'est la même chose entre (uv)' et (u/v)' puisque u/v = u * (1/v)
(1/v)' = (v^(-1))' = v' * (-1) * v^(-2) = -v'/v²
On obtient donc (u/v)' = u'/v + u * (-v'/v²) = u'v/v² - uv'/v² = (u'v - uv')/v²
Bref, il suffit de connaître (u^x)' = xu'u^(x-1) (sauf pour x = 0), (uv)' = u'v + uv', (ln u)' = u'/u, (exp u)' = u' exp u. 4 formules au lieu de 16 comme j'ai pu voir dans une fiche de révision...
Toutes les formules peuvent se démontrer alors si on suit ton raisonnement ça ne sert à rien de les apprendre. Pourquoi acheter des vêtements alors qu'on peut les faire soi-même avec du tissu.
Le raisonnement est valable pour toute chose que la nature ne produit pas, tu peux la produire toi même avec les matières premières.
@@martin.68 Certaines formules demandent beaucoup de démonstration et il est utile de les apprendre. Quand une formule est juste un cas spécifique d'une autre, est-il utile de retenir les 2 ? Il ne faut pas oublier que ce ne sont pas les seules formules à apprendre et pas la seule matière où il y a des formules à apprendre.
@@Anolyia la question serait plutôt de savoir si il y a un avantage à volontairement effacer du cerveaux quelque chose qu'on sait déjà. On est pas dans un ordinateur où la mémoire est limitée.
Ça pue la. Pub barrons nous
f'(x)= 2/(2x-1)
g'(x)= (1-ln x)/2x^2
f'(x) = -2/(2x-1)
Ne pas oublier le signe - devant.
@@Keikaran j'avais trouvé -2/(1-2x) dont +2/(2x-1). Je vais revérifier (mes maths ont 50 ans)