Estruturas Algébricas - Aula 2: Teoria de Grupos (propriedades imediatas, grupos finitos e tábua)
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- čas přidán 22. 07. 2020
- Estruturas Algébricas - Aula 2: Teoria de Grupos (propriedades imediatas, grupos finitos e tábua)
Dúvidas e sugestões podem ser colocadas nos comentários do vídeo. Tentarei responder a todos na medida do possível.
Segunda aula de Estruturas Algébricas no canal, no formato de apresentação, destinado a apresentar a demonstrações de uma proposição que engloba 5 propriedades imediatas da definição de grupo, entender a definição de grupos finitos e, ainda, entender o que é uma tábua para uma determinada operação em um conjunto finito e como usá-la para verificar se determinado conjunto com sua operação, satisfazem algumas propriedades de grupos.
NÃO CLIQUE AQUI: bityli.com/0kSOl
Contato: mathsolve8@gmail.com
Matsolve
Matsolve com Prof. José Sérgio
Essa playlist é um presente! Voz boa, dicção boa, explicação excelente. Muito obrigada professor.
abraço;
Licenciatura em Matemática - UVFJM
Olá Caroline, muito obrigado pelo comentário, especialmente pelos elogios carinhosos. É um prazer ter você por aqui! 😉 P.S.: Adoro a UFVJM e, em minha graduação, fui aluno de um professor que atualmente é docente desta universidade. 📐📝📚👏👍☺️
Meus Parabéns, Professor! Estou fazendo pela segunda vez a matéria em minha Graduação e graças as suas aulas estou enfim, conseguindo romper essa barreira.
Nossa, que comentário incrível! Esse canal surgiu exatamente para ser esse tipo de auxílio! Fico feliz em ver que está cumprindo seu objetivo! Obrigado pelo comentário, e continue acompanhando! 😉👏😊👍📚
Excelente essa aula. obrigado professor.
Eu que agradeço, meu caro Daniel! 📚👍🧑🎓🚀
Sua aula é muito didática: idéias bem organizada, ótimo tom de voz.
Muito obrigado!
Muito obrigado pelo comentário Everton! Continue acompanhando! 👍📖
Muito bom professor. Consegui entender bem a demonstração das propriedades. ❤
Muito bom saber disso @adenilsonsouza4416 , e obrigado por compartilhar seu comentário por aqui! 🧑🎓📚😊👍
Bom
👏👍
Minha modalidade é semi-presencial aqui na federal do meu estado. só temos 5 aulas online durante uma cadeira de 96h, que triste.
Me animo que existem suas aulas .
Olá meu caro @amumu2760 é um prazer receber seu comentário, e saber que minhas aulas aqui no canal @josesergiomatsolve estão te ajudando.
Continue acompanhando! 🎓📚👨🏫👏
Bom d+
Obrigado, meu caro. Continue acompanhando! 📚👍😊👏
Mais uma aula Excelente!!!!! Está me ajudando muito!!!!
Prezado Rianderson, obrigado pelo carinhoso comentário. Fico feliz em saber que o material do canal vem lhe ajudando! Continue acompanhando! 📖📐👨🏫
Suas aulas são tão boas que os 20 minutos passa rapidinho
Valeu Amilton, que ótimo comentário! Fico muito feliz em saber que gostou do vídeo. Continue acompanhando! 📔📐👏
Suas aulas são excelentes professor, estão me ajudando muito, obrigada.
Que excelente notícia Elis, obrigado por compartilhar nos comentários! 📐📔👍🧑🏫
Aulas excelentes, parabéns!! 👏👏
Feliz em receber seu comentário Rita de Kassia! Espero que continue acompanhando o canal! 📓🎓👨🏫
Boa aula
Obrigado meu caro! 📔📐
Parabéns! Você explica muito bem!! Excelente! assistindo daqui de Uberlândia MG.
Valeu Ramon, muito bom receber seu comentário! Sou frequentador assíduo aí de Uberlândia rsrsrs... Muitos congressos na UFU! Continue acompanhando! 😊👨🏫📓🎓
@@josesergiomatsolve Muito bacana!! sou aluno do curso de Matemática da UFU. Vai postando mais vídeos! Um abraço.
❤
🤩
11:58
👏
Adorei o vídeo. Explicação detalhada e clara, direto ao ponto.
Obrigado pelo comentário! Novos vídeos serão publicados em breve. 📒🎓👍
Já me inscrevi e ativei o sininho!!!Muito bommmm!!!!
Muito bom ter você como inscrita. Seja muito bem vinda! Divirta-se! 📐📔😇👏
Mano, teu canal é mto bom! Já to inscrito!
Meu caro Saile, é um grande prazer receber seu carinhoso comentário! Agradeço muito! Continue acompanhando! 📔📐🧑🏫
Muito boa a aula, professor.
Gostaria de saber se há alguma técnica para saber, pela tabela, se a operação goza da assoatividade. Por exemplo, nos grupos Diedrais com n=3 e n=4, ou seja, o triângulo equilátero e o quadrado, eu não sei dizer se é associativo ou não, olhando para a minha tabea. E fica inviável fazer as contas.
Pedro Costa, agradeço pelo comentário! Infelizmente não existe uma técnica para analisar a validade da associatividade diretamente pela tábua, como existe, por exemplo, para verificar se o grupo é abeliano (comutativo). Porém, se tiver que verificar essa propriedade para grupos finitos, em que você possua a tábua pronta, pode utilizá-la para descobrir rapidamente os resultados da operação entre dois elementos. Por exemplo: se quiser verificar se (a*b)*c=a*(b*c), os resultados de a*b e b*c estarão disponíveis na tábua, digamos a*b=d e b*c=f. Então, fazendo a substituição, você quer verificar se d*c=a*f. Mais uma vez, é só recorrer a tábua para verificar se essa igualdade é verdadeira. O problema, é que terá que fazer todas as operações possíveis entre 3 elementos do grupo e analisar as igualdades. Espero ter ajudado! 🎓📓
25. Seja G um grupo finito. Mostre que, dado x ∈ G, existe um inteiro n ≥ 1 tal que
x^n = e. Essa questão ta no livro algebra-moderna-hygino-h-domingues-e-gelson-iezzi-
Olá Gleyce, obrigado por enviar a questão. Tentarei disponibilizar a resolução antes do próximo fim de semana.
@@josesergiomatsolve Obrigada, professor!
@@gleycerezende6844 Oi Gleyce, dê uma olhada no último vídeo do canal, nele eu resolvo a questão que você enviou. Espero ter ajudado! czcams.com/video/Zoup9YOnzps/video.html
Boa tarde professor, muito boas suas aulas. Estou com um exercicio que aparentemente e facil porem a demonstração nao esta saindo tecnicamente. O exercicio e, MOSTRE QUE TODO GRUPO INFINITO POSSUI SUBGRUPO NÃO TRIVIAL. Pra min e mostrar que todo grupo infinito , que possui subgrupos finito, que suspeito ser obvio., porem genericamente nao estou conseguindo mostrar. Poderia me dar um caminho? Obrigado professor!!!
Qual livro encontro este assunto específico pode me direcionar ?
Olá meu caro @felipevelarde4449 obrigado pelo comentário. Um excelente primeiro contato com essa nobre área pode ser muito bem feito com o livro "ÁLGEBRA MODERNA" dos autores Hygino e Iezzi. É um dos mais usados no país! 👨🏫📖🎓
Não entendi por exemplo como 12 deixa resto 2 na divisão por 5...
Caro Carlos Eduardo, obrigado pela pergunta. Quando se faz 3 (barra) vezes 4 (barra) o resultado é 12 (barra). E como se está em Z5, as classes possíveis são da 0 (barra) até a 4 (barra), já que os restos possíveis na divisão de qualquer número inteiro por 5 são 0, 1, 2, 3 e 4. Então, ao se dividir 12 por 5, o quociente é 2 (pois 5 cabe duas vezes inteiras no 12) e ainda sobram 2 unidades (12=2*5+2). Então, como o resto da divisão é igual a 2, significa que 12 (barra) é igual a 2 (barra). Torcendo aqui para ter conseguido ajudar! Valeu 📓🎓
@@josesergiomatsolve Consegui compreender sim, professor! Muito obrigado por compatilhar o conhecimento, forte abraço e sucesso!!
Oi teria o slide da apresentação?
Olá meu caro, infelizmente não! 😔🧑🏫👍
Bom
👏👏