Boa aula, Professor! Gostaria apenas tirar uma dúvida. Se é necessário provar por indução que os expoentes na base i vão gerar resultados repetidos? Me refiro ao exemplo 1 que está no tempo de 14:40
Olá Robson, obrigado pelo comentário! Em geral não existe essa necessidade, pois considera-se que essa propriedade das potências de i são conhecidas e, além disso, geralmente os números complexos são estudados um pouco antes dessa disciplina (pelo menos uma introdução a eles). Valeu!📚👨🏫👍😉
Olá meu caro, obrigado pelo comentário! O significado de H ser fechado é que operações de elementos de H geram elementos que também estão em H. Nesse caso, como a é elemento de H, segue que ele operado com ele mesmo é um elemento de H. Espero ter ajudado! 📚🧑🎓👍
Olá Guilherme, tudo bem? Passando um "pente fino" nos comentários, percebi que não tinha respondido esse que você fez a algum tempo. Posso aproveitar e preparar um vídeo, para publicar na próxima semana, resolvendo esse exercício a seu pedido? Valeu!
Olá Alex, obrigado pelo comentário! Podem ser vários motivos para essa utilização. Um deles, e o mais simples, é apenas para diferenciar elementos de um conjunto. Por exemplo, você quer representar dois elementos de um conjunto A. Então, você pode escrever: "Sejam x e xbarra elementos de A". Perceba que um elemento eu representei por x e o outro por xbarra (aqui, xbarra está representando o x com a barra por cima). Já uma outra forma, que é a mais usual, é para representar elementos do conjunto das classes dos restos módulo n. Por exemplo, em módulo 3, o elemento 2barra significa todos os números inteiros que deixam resto 2 na divisão por 3. Então, perceba que esse elemento não representa um número, mas um conjunto de infinitos números, que são aqueles que deixam resto 2 na divisão por 3. Na prática 2barra={..., -7, -4, -1, 2, 5, 8, 11, 14, 17, ...} em módulo 3. Para um entendimento claro dessa forma de representação, será importante conhecer bem a teoria sobre classes de restos. Espero ter ajudado! 🎓👨🏫
sua didática é perfeita, parabéns professor!
Muito obrigado 😃 Seu comentário é muito bem vindo!
melhor vídeo aula sobre o assunto!!!!!
e eu ainda nem terminei o vídeo
Kkk... Espero que após ter terminado o vídeo tenha continuado com a opinião 🤣🤣 Muito obrigado pelo comentário! 📐📔👍👏
Muito legal, rápido e esclarecedor!
Obrigado pelo comentário, fico feliz em saber que gostou do vídeo. Continue acompanhando! 👍📔📐
Amigo, muito obrigado pela excelente explicação!
Conte comigo Kayque, o objetivo e tentar ser o mais claro possível nas explicações. Que bom que isso te ajudou! 📐📔👏
@@josesergiomatsolve Já me inscrevi em seu canal. Sua didática é muito boa! Parabéns!
@@kayqueelson1761 Seja muito bem vindo! É uma honra ter você como inscrito! E obrigado pelo comentário! 📔📐👏
Parabéns professor eu estava precisando entender melhor os cíclicos.
Obrigado @Henrique Borges Júnior que bom que o vídeo te ajudou. Continue acompanhando! 📔📐
parabens pela aula professor, ajudou muito. obrigado
Valeu Rodrigo! Feliz por ter te ajudado! 👨🏫🎓
Muito obrigando! Bem didático
Eu que agradeço pelo comentário @rodrigo santana 👏📔📐
Ótima aula, mestre. Parabéns!
Obrigado meu caro! Muito bom receber seu comentário 📔👍
Parabéns bem explicadinho.
Olá @Rosane Rocha obrigado pelo comentário. Que bom saber que gostou do vídeo! 👏👏📔📐
@@josesergiomatsolve Bah estou comendo um cavaco em Álgebra , suas aulas estão ajudando mtooooo.
@@rosanerocha3823 então fico mais satisfeito ainda por meus vídeos estarem te ajudando. 👏👏👏📔
Ótima aula. Parabéns!
Oi @Jaqueline PEREIRA , obrigado pelo comentário carinhoso! Continue acompanhando o canal ok. 📐📔👏
Gostei
Feliz em saber! 👏👏
Boa aula, Professor! Gostaria apenas tirar uma dúvida. Se é necessário provar por indução que os expoentes na base i vão gerar resultados repetidos? Me refiro ao exemplo 1 que está no tempo de 14:40
Olá Robson, obrigado pelo comentário! Em geral não existe essa necessidade, pois considera-se que essa propriedade das potências de i são conhecidas e, além disso, geralmente os números complexos são estudados um pouco antes dessa disciplina (pelo menos uma introdução a eles).
Valeu!📚👨🏫👍😉
Boa noite, aula excelente, o que o senhor quer dizer com segue que h é fechado no min 12:15?
Olá meu caro, obrigado pelo comentário! O significado de H ser fechado é que operações de elementos de H geram elementos que também estão em H. Nesse caso, como a é elemento de H, segue que ele operado com ele mesmo é um elemento de H.
Espero ter ajudado! 📚🧑🎓👍
Me ajuda? O Z5 x Z4 na adição e multiplicação é ciclico? E o Z*7 ?
Olá Guilherme, tudo bem? Passando um "pente fino" nos comentários, percebi que não tinha respondido esse que você fez a algum tempo. Posso aproveitar e preparar um vídeo, para publicar na próxima semana, resolvendo esse exercício a seu pedido? Valeu!
Professor, uma dúvida, por qual motivo que em alguns grupos é colocado uma barra em cima dos seus elementos?
Olá Alex, obrigado pelo comentário! Podem ser vários motivos para essa utilização. Um deles, e o mais simples, é apenas para diferenciar elementos de um conjunto. Por exemplo, você quer representar dois elementos de um conjunto A. Então, você pode escrever: "Sejam x e xbarra elementos de A". Perceba que um elemento eu representei por x e o outro por xbarra (aqui, xbarra está representando o x com a barra por cima). Já uma outra forma, que é a mais usual, é para representar elementos do conjunto das classes dos restos módulo n. Por exemplo, em módulo 3, o elemento 2barra significa todos os números inteiros que deixam resto 2 na divisão por 3. Então, perceba que esse elemento não representa um número, mas um conjunto de infinitos números, que são aqueles que deixam resto 2 na divisão por 3. Na prática 2barra={..., -7, -4, -1, 2, 5, 8, 11, 14, 17, ...} em módulo 3. Para um entendimento claro dessa forma de representação, será importante conhecer bem a teoria sobre classes de restos.
Espero ter ajudado! 🎓👨🏫