01 Wohldefiniert - Was bedeutet das?

Zum ganzen Kapitel: • Studium - Grundlagen
Vollständige Induktion: • 02 Beweise durch volls...
Beweise durch Widerspruch: • 05 Beweise durch Wider...
Summenzeichen: • 09 Das Summenzeichen
Mengen und Zahlbereiche: • 01 Grundlegende Begriffe
Abbildungen und Funktionen: • 01 Definition und Beis...
Relationen: • 01 Einführung von Rela...
Folgen und Reihen: • 01 Was ist eine Folge?
Wir möchten Euch gerne bei einem guten Start ins Studium unterstützen! Daher gehen wir mit Euch in dieser Reihe die wichtigsten Grundlagen durch, die einem zu Beginn des Studiums helfen können.

[@playitback-os7mh]

Sehr verständlich. Danke!

[@e.y.]

großartig , danke schön

[@MyBellaPQ]

sehr gut erklärt :)

[@AlterSchwedeWieGeil]

super sache! Hat definitiv geholfen

[@EnsnaredProductions]

Super Video, vielen Dank :)

[@einfachMatheTV]

+Howatoraion Danke für das Feedback 😀

[@TheCelticer]

Rettest mir den Allerwertesten ;)

[@jeffmyself4355]

Wäre es nicht auch falsch weil man einen Bruch in den Zähler reintut, da man dann keine ganze Zahl bekommt?

[@impossiblephysix2633]

M und n müssen atürliche zahlen sein

[@impossiblephysix2633]

Sanke

[@yange8807]

I fucking love you

[@neikyy2564]

also wenn ich das richtig verstanden habe muss eine Abbildung um wohldefiniert zu sein einfach nur bijektiv sein oder?

[@einfachMatheTV]

Leider nicht. Dann gäbe es ja nur bijektive Abbildungen, denn wenn die vermeintliche Abbildung nicht wohldefiniert ist, dann ist das letztlich gar keine Abbildung. Der Punkt ist, dass das Bild eines Elements x eindeutig bestimmt sein muss. Unabhängig von der Darstellung des Elements x. Es dürfen aber z.B. auch alle Elemente auf demselben Bild landen. Beispiel f(x) = 0 für alle reellen Zahlen x. Absolut nicht bijektiv, aber wohldefiniert.

[@neikyy2564]

einfachMathe okay vielen dank :)

[@Pagai]

Aussage bei 1:14 "Das ist so nicht in Ordnung."
Frage dazu: "Warum nicht?"
Was das eigentliche Problem zum Untersuchen ist, wird in dem Video gar nicht erwähnt: "Wohldefiniertheit liegt vor, wenn ein Element nicht auf zwei unterschiedliche Elemente abgebildet wird."

[@moayadyaghi]

Er hat nach 1:14 erzählt, warum das so nicht in Ordnung ist.
Das Element 5/4 = 10/8 wird auf zwei Elemente (5 und 10) abgebildet. Widerspruch!

[@crazye7132]

@@moayadyaghi heißt doch einfach, dass die Funktion nicht injektiv ist. Ich sehe keinen Wiederspruch. Die Funktion f:n->n^2 ist das auch nicht

[@MrHan-is1ko]

@@crazye7132 alter, nicht injektiv heißt: min. ein Bildelement hat mehr als ein Element als Urbild. Hier geht es darum, dass ein Element aus der Definitionsmenge zB. wie im Video 5/4 auf mehrere unterschiedliche Bilder abgebildet wird. nämlich auf 5 und auf 10, 20... etc. weil 5/4 ja auch 10/8 oder auch 20/16 ist. Das ist sozusagen das "Umgedrehte" von nicht injektiv im Sinne von nicht injektiv, wenn man Definitionsbereich und Wertebereich tauscht (nicht ganz genau so, aber wenn die Abbildung auch noch surjektiv wäre dann schon).