RESOLUCIÓN DE LA ECUACIÓN EXPONENCIAL DADA. Matemáticas Básicas
Vložit
- čas přidán 19. 03. 2023
- Queremos resolver una ecuación exponencial en donde vamos a tener que usar una serie de técnicas intesantes: propiedades de la potenciación, factorización de polinomios notables, cambios de variables, uso de logaritmos, etc. Paso a paso te explico cómo llegar a la obtención de las soluciones.
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Profe Juan. Su nuevo peinado se ve bien
Gracias por el vídeo Juan
@@reggie_el_femboy xddd
PERO QUE DE RECURSOS REBUSCADOS TE PIDE........
@@rogercantero5259 o
He terminado una carrera de ingeniería y en principio sé hacer todas estas cosas porque estamos acostumbrados a las matemáticas pero ver a un matemático disfrutar con las matemáticas y explicar el sentido de lo que nosotros usamos como herramienta me divierte. Enhorabuena por lo bien que haces tu trabajo docente, se ve perfectamente que estás enamorado de tu trabajo y eso es de admirar
Qué ejercicio tan bonito, señor profesor. Vamos a resolverlo, merlucín.
8^x+2^x=130
(2^x)³+2^x-130=0
Ahora vamos a ponerle un supositorio aa 2^x llamado t
t³+t-130=0
Ahora aplicamos Ruffini:
1. 0. 1. -130
5. 5. 25. 130
1. 5. 26. 0
Entonces, nos queda la ecuación:
La primera solución es t=5. Abrimos ahora el supositorio y le sacamos la incógnita.
2^x=5
log2^x=log5
xlog2=log5
x=log5/log2=logbase2de5= 2,3219
De Ruffini nos resulta está ecuación:
(t-5)(t²+5t+26)=0
t²+5t+26=0
(t+5/2)²+26=25/4
(t+5/2)²=25/4-26
(t+5/2)²=(25-108)/4
(t+5/2)²=- 83
t+5/2=+-√-83
Este par de soluciones no son válidas porque no hay raíces cuadradas negativas dentro de los números reales.
Por lo tanto, la única solución posible es x=2,3219.
Alberto, MIL GRACIAS por la contribución. Niquelado te ha quedado la explicación!! Un merlucín a tu servicio!!!!!
@@marcosnead jajajajaja
Muchas gracias Alberto, mucho más claro.
Alberto eres un campeón, es una solución elegante (salvo el supositorio…) y lógica,,,
.
Gracias por recordar que existía RUFFINI 😅👍👍...Voy a repasar
Eres grande juan y el baile del final, uff simplemente epicoooooo, me hace reir jajaja
Alex, gracias por tu apoyo incondicional!. IRé innovando nuevos pasos, jejejej!
@@matematicaconjuan Me parece perfecto;)
Eres increible, la pedagogía que te sale por los poros. Desde Costa Rica.
Nada más hermoso que una buena dosis de matemáticas, explicadas por ti, antes de ir a dormir. Felicidades profe, sigue enseñándonos a resolver estos exquisitos problemas🎉
pichòn de nido
Yo siempre estoy m=(y¹-y²)/(x¹-x²) de ti
Estoy tan α de ti
Cómo?
Agt, qué tal!!!! Eso es "pendiente".... jajajajaja. Muy aguda!!!
@@anic1716 Anic, dame alguna pista más!!! letra alpha veo!!
@@matematicaconjuan en vectores la pendiente cuando depende del ángulo es tan α=Vy/Vx=m
Saludos desde Chile te sigo por tus consejos y las matemáticas,
Mi pasión es que es tu gran paciencia y potencial para enseñar.
Moschahi, muchas gracias por seguirme!
Es una ecuación muy hermosa se aprende mucho con ella , muchas gracias Juan
Es el MEJOR PINCHE PROFE DE TODO CZcams que gusto me da ver como resuelve TODO EL EJERCICIO NO ME ABURRE HACE QUE ME INTERESEN LAS MATEMATICAS Excelentisimo Profesorrrr Un Saludo
Saludos desde Ecuador, eres grande, enseñas y se disfruta ❤
gracias, todos los dias aprendo algo nuevo
Muchas gracias Juan!! Eres de los pocos canales en los que estoy suscrito, sigue asi. Saludos desde España
Muy amable, Francois!!
@@matematicaconjuan Te lo mereces, te querría como profesor.
Sos un crack, sos mi inspiraciòn a seguir mi sueño, bailar candombe😝
É muito prazeroso assistir as aulas do mestre Juan, gracias
Baldor ahi fue que no pensó lo que sucedía despues que juan iba a salir con este tema tan excelente ...
Brillante!!!
Pero que bonito señor profesor 💯🇵🇪
Casualmente anoche me refresque viendo este video, no esperaba que una de mis alumnas me sorprendiera en la clase de hoy 24/4/2023 con uno parecido, expuso que no sabía depejar la variable x, así que Juan, gracias, tu video me salvo de no perder tiempo, pude orientar sin demora en la resolución del mismo y casi que salgo bailando como tú . Bravo Juan.
Hola Prof. Juan. Cómo se resuelve x=log base 8 de 125? ---- X = log8 (125) ?
Gran video Juan🤠👏
GAMES, saludos grandes. Que tengas un día bonito, mi amigo!!!
Ese logaritmo de 5 en base dos no tiene más desarrollo? No se puede obtener algo más de eso?
Bravisimo 👏👏👏👏👏👏👏
Pero qué pedazo de ejercicio tan bonitooooo
sos un genio!!!
maravilla de explicación. mientras estudio invariancia de Lorentz, miro alguno de sus videos y además de relajarme, me divierto!
Gran explicación. Gracias.
Buena! Pero ya con y^3+y= 130, basta con probar .. 1.. 2.. 3, obviamente no dan. 4 da 68. 5 da 125+5 ...
Me lleva antes que nada mi pulgar arriba ahora intentando resolverlo
El profesor que todos quisieramos tener, saludos desde mi casa 💀🤙
Nanana de locos, en verdad tus explicaciones son muy buenas y entretenidas, asi si dan ganas de aprender Matematicas
Gracias execelente explicacion, llevo una semana inscrito, saludos desde Colombia 🇨🇴🇨🇴🇨🇴
Muchas gracias, soy su fan y alumno virtual xd.
Profesor ayuda dice el problema "Calcula x Si AC=BC=36 donde le mando para q lo vea
Hola Juan. A partir de eso: 8^x + 2^x = 9^2 +7^2 ¿se puede sacar algo? Firmado merluzon por tener en estos momentos barriga.
Excelentes ecuaciones y excelente baile profesor.
Que genial buena mañana
maravilloso.
Increible, usted es el mejor maestro de matematicas que podria haber.
Que bravo eres
Jajajaja muy bueno el bailecito pero me falta mucha base me olvidé bastante de matemáticas
Ta loco profe muy insano 😅
Muy buen video, como todos los que compartes, te sigo desde Venezuela.
Pero si x* (ln 2 + ln 8) = 130 lleva la solución directa para que todo ese rollo?
Tremendo profesor este, saludos desde Venezuela. Excelente sus explicaciones
Chévere, pero por qué no factorizas con división sintética?..
Hola Juan, me podrías ayudar con esto: 3^x + 4^x =5^x???
muy buena explicación.No se podría utilizar el logaritmo desde el principio?se evitaría introducir la hipotética 130=5x26 (por qué esta y no otra nos dirán? ) y la respuesta seria mas rápida.Un saludo desde Casablanca en Marruecos profe.
¿Qué significa "utilizar el logaritmo desde el principio"?
No puedes hacer logb(8^x + 2^x) = logb(130) (entiéndase "logb" como el logaritmo de cierta base b, siempre que esa base sea correcta) sin más porque eso no te baja los exponentes y por lo tanto, no te permite despejar x.
Nuestro profesor "Saitama" es muy confiable :) :D
Hermoso ejercicio profe Juan. Forma parte de uno de los mejores ya que se aprovecha el estudio de muchas propiedades....muchas gracias Juan. Su seguidor desde Buenos Aires
Mal, el valor de X = Log(5) / Log(2) esa es la respuesta correcta.
Amo tú peinado.
Y partiendo de este planteamiento, ¿ por qué no funciona? 8^X + 2^X = 130 ; 2^3× + 2^× = 2^7 + 2^1 Gracias Juan, eres muy divertido y me gustan tus atajos.
se nota que le pone mucha pasion
Poniendo atención a este ejercicio
Juan, eres un tipo rudo de las matemáticas!
Guillermo, un placer saludarte
Excelente explicación! 👋👋👋
muy amable, José!
Teacher you're from which country
Dios mio, dios mio, no entendí nada y eso que me encantan las matemáticas, creo que esto lo veré en prepa mas seguido
Y además he aprendido inglés ("to have a good time")
¿Porque no utiliza logaritmo?
¿Por qué log en base 2?, no hay valor de log 5 en base 2, con log en base 10 de puede hallar un valor sin calculadora, hay tablas de logaritmos, o emplear ln, logaritmo en base e
Por supuesto que existe el logaritmo en base 2, también recibe el nombre de logaritmo binario y lo puedes encontrar en Wolfram|Alpha (como el comando log2), en Scilab (como el comando log2), en la calculadora Casio fx-82SP X II Iberia (a la izquierda del botón de ln, donde puedes introducir logaritmos de la base que quieras del número que quieras, siempre y cuando sean bases y números correctos, de lo contrario, saldrá un mensaje de error), etc.
Saludos
Me encanta cuando alguien dice categóricamente que el ejercicio está mal resuelto, da otra solución, pero la caga estrepitosamente 😂 ¡Qué osada es la ignorancia😂!
Q tal profesor, aplicar logaritmos de primeras también es buena opcion?
La más rápida y sencilla
Se puede usar logaritmos para dar solucion tambien verdad?
Ahora hay que resolver x=log5 en base 2, ¿cuál es su valor?
es casi anecdótico...lo importante es el proceso. Cuando ves la ecuación ya sabés que es un poco más q 2...
x=2,3219
2.3
Interesante
Profesor Juan por favor cuando hables al público ponte a la izquierda o a la derecha de la ecuación no en el frente porque tu pelada tapa todo y hay que mover el video hasta el punto Exacto donde se ve las ecuaciones completas._ gracias
Hola Juan.
Entiendo que tuviste un error al decir que el log en base 10 de 2 es 1.
Creo que tu error estuvo en la base.
Podrás rectificar lo. ?
Por favor
Fíjate bien, lo que usa es log de 2 en base 2
Excelente, muy buenos los ejercicios
Gracias por compartirlos
vamooo
Eso es, Vamoooooo!!!
Muchas gracias Juan por la explicación de este problema tan bonitooo uwu
Y con eso donde trabajo. Alguna empresa q me contrate por resolver esos problemas
Yo creo q no hace falta cambio de variable. No crees, Juan?
No explica los recursos que utiliza al resolver. Please. Me mando a primaria. Matemáticas desde cero.
Disculpe profe de dónde sale 130=25t-26t?
No está escrita esa igualdad.
Lo que sí está escrito es
t^3 - 25t + 26t - 130 = 0
donde t = 2^x.
Evidentemente,
8^x = (2^3)^x = (2^x)^3 = t^3
y
t = (1)t = (26 - 25)t = (-25 + 26)t = -25t + 26t
¿Cual es el es logaritmo de 5 en base 2. Esa no es la solución final, debe continuar hasta encontrar el valor de x. ¿Por que baila tanto? tiene que llegar a x=2.32193....
💎
¿No podrían salir más soluciones de T?
Aunque el denominador es negativo (-2) si el numerador también es negativo, el resultado sería positivo. No sé...
No es que el numerador sea negativo, es que la raíz cuadrada de un número negativo no es un número real (piensa que más por más es más y menos por menos también es más). Por eso se "inventan" los números irreales o imaginarios: i=√(-1)
La respuesta correcta para la incógnita X es:2.321928. Que resulta de la división de log5 entre log2, es decir: 0.69897/0.301030. Si decimos que logaritmo de 2 en base 2 es igual a 1, y dividimos logaritmo de 5 en base 2 entre 1, el resultado estará errado. Hace falta dividir el log5 entre el log2.
¿Por qué está errado? El logaritmo puede tener muchas más bases además del 10, como e, 2, etc. Mientras el resultado siga siendo correcto, no hay ningún problema, como es el caso. Además, en este caso, la solución real no es racional y la mejor forma de representar el valor exacto es mediante el símbolo del logaritmo con su base y el número.
Juan, se necesita saber el valor numérico de X, entonces ¿cómo se resuelve el logaritmo de base 2?, porque las calculadoras no lo tienen.
Yo tengo una calculadora Casio fx-82SP X II Iberia que a la izquierda del botón de ln, tiene un botón para calcular el logaritmo de la base que sea de un número que sea (siempre y cuando sean bases y números correctos, de lo contrario, sale error).
Si log2 representa el logaritmo binario (como es habitual en algunos programas como, e.g., Scilab), entonces,
x = log2(5) = 2.321928... ≈ 2.322
divides log5 entre log2, es igual 2.3
@@diegocabrales, sé como hacerlo, pero hay muchos que no saben, y Juan debió explicarlo por si acaso.
@@victorcercado1034 y @Diego Cabrales, sé cómo hacerlo, pero hay muchos que no saben, y Juan debió explicarlo por si acaso.
@@luisoajr . Vale, vale. Me había quedado pillado de que un profe preguntara eso 👍🏼
No es más fácil por Ruffini ??
Algun día vas aser rais cuadrada🙈🙉🙊
Log de 5 en base 2 es un número real?
Sí. Vale aproximadamente 2.322. Lo puedes comprobar con una calculadora, sea online (como la de Wolfram|Alpha), o portátil (como la Casio fx-82SP X II Iberia).
@@diegocabrales gracias
Realmente la solución es :
X = log(5)/log(2)
Aproximadamente 2,32..
Eres el Jhonny sins de las mates.
Esta equivocado en los factores de una diferencia de cuadrados pues es un producto de binomios conjugados y lo puso como el producto de diferencia atte Raúl
8^x + 2^x = 130
Let y = 2^x:
y^3 + y - 130 = 0
(y - 5)*(y^2 + 5*y + 26) = 0
y = 5, (-5 ± √-79)/2
x = log2(5), log2(-5 ± i*√79) - 1 [The logarithm of a complex number can be converted further, but that's too much work.]
Me gusta tu peinado
Don Juan. Nos podría enseñar a obtener las raíces imaginarias? ( ! No complejas !)
Y que rayos es es log 5 , en base 2😢
Es la potencia de 2 que da como resultado 5
Legal
Una sugerencia no borres lo que ya hiciste puedes escribirlo a continuacion lo que sigue para uno que no esta familiarizado con las matematicas le parecera de gran ayuda visualizar los anteriores pasos
la tiene con la diferencia de cuadrados el dolape
Hay que hacer todo ése despelote para sacar esa cuenta
x = 13
Te comentaba q creía q no hacía falta cambio de variable xq pensaba q 130 se podía descomponer en 2 elevado a algo. Perdona, Juan!
Hola Profesor Juan, muy buena su explicación 🎉 me ayudó, pero quisiera saber cómo resolver este ejercicio x^5+x^5.... +x^5-4x^3 (2x²) 10 veces es el tema de TEORÍA DE EXPONENTE 1
yo con mi logaritmo natural en mi mochila