HALLA EL VALOR DE X PARA ESTA ECUACIÓN EXPONENCIAL. Matemáticas Básicas
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- čas přidán 28. 03. 2023
- Ecuación exponencial para la que queremos calcular los valores reales que la satisfacen. Aplicando un cambio de variable es posible transformarla en una ecuación cuadrática. Se verá al final que deshaciendo el cambio de variable obtenemos una solución real.
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Pero que ejercicio tan bonito, señor profesor!!!!!!!!
La PNL ha hecho su trabajo :D
Espléndido Juan. Me encantan sus vídeos, gracias a sus vídeos he aprendido matemáticas de una manera divertida y racional.👏💪
@albertsarda Sí uno q esta aceitado obviamente lo saca con solo verlo pero siempre es bueno comprobarlo utilizando técnicas q se han aprendido y aplicarlas xq a veces puede uno tener dudas o x calcular rapido en el aire no estar en lo cierto x confundir metodologias q llevan a lo correcto o incorrecto segun la emplees bien o erroneamente
Correcto, también llegué al mismo resultado siguiendo los pasos que he aprendido en tus clases. Muchas gracias.
Bonito ejercicio. Saludos!!
Hay otra forma de verlo: simplificamos las bases en ambos miembros (2^3×+2^×=2^6+2^2) y, por propiedad exponencial, nos quedaría una ecuación lineal (3×+×=6+2) que nos daría como resultado ×=2.
Así mismo lo resolví. Saludos.
Profesor ustede hace que lo facil sea un poco mas complicado y lo complicado mas facil o mejor dicho usando formas distintas usted me motiva buen hombre
Preciosa forma de ejercitar la mente. Arriba las matemáticas y arriba también los que somos ingenieros;)
Profe usted vale oro, aprendo muchísimo de usted que mis profes de la universidad 😂😂😂😂🙌👍👍
Buen video Juan... saludos 👋👋
Videazo, muchas gracias.
Muy bueno!!! 👏👏👍
Excelente video! te quiero y te adoro tanto chiquito de mi corazon!!!! 🥰🥰🥰🥰🥰🥰🥰🥰😍😍😍🥰🥰🥰🥰🥰🥰🥰🥰🥰😍😍😍😄😍😍😍😍😍🤩🤩🤩🤩🤩🤩🤩🤩🤩🤩😘😘😘😘😘😘😘😘😘😗😗😗😗😗😗😗😗😗☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺😚😚😚😚😚😚😚😚😚😚😚😚😚😙😙😙😙😙😙😙😙😙😙😙😙😙😙😙😙😙😙😙😙😙😙💋💋💋💋💋💋💋💋💋💋💋💋💋💋💋💋💋💋💋💋💋💋😺💋💋💋💋💋💋💌💌💌💌💌💌💌💌💌💌💌💌💌💘💘💘💘💘💘💘💘💘💘💘💘💘💘💝💝💝💝💝💝💝💝💝💝💖💖💖💖💖💖💖💖💖💖💖💖💖💖💗💗💗💗💗💗💗💗💗💗💗💗💗💗💗💗💗💓💓💓💓💓💓💓💓💓💓💓💓💓💓💓💓💓💓💓💓💓💓💓💓💓💓💓💓💓💓💓💓💞💞💞💞💞💞💞💞💞💞💞💞💞💞💞💞💞💞💕💕💕💕💕💕💕💞💞💞💞💞💞💞💞💕💕💕💕💕💕💕💕💕💕💕💕💕❤🩹❤🩹❤🩹❤🩹❤🩹❤🩹❤🩹❤🩹❤🩹❤🩹❤🩹❤🩹❤🩹❤🩹❤🩹❤🩹❤🩹💌❤🩹❤🩹❤🩹❤🩹❤🩹❤🩹❤🩹❤❤🧡🧡❤❤❤❤❤❤❤❤🧡🧡🧡🧡🧡🧡🧡💛💛💛💛💛💛💛💖💛💛💚💚💚💚💚💙💙💙💙💙💙💙💙💜💜💜💜💜💜💜💜💜💜🤎🤎🤎🤎🤎🤎🤎🤎🤎🤎🤎🤎🖤🖤🖤🖤🖤🖤🖤🖤🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍
Todo muy bien,lo mejor de todo es el baile del final. Muchas gracias señor profesor.
Muy buen ejemplo,profe,...😮
Que buen ejemplo profe ❤❤❤
Ja ja ja. Era mejor haberlo hecho desde el principio. . solo me llevaste a seguir tus cuentas largas. Me encanta,!!!!
Este es el canal de matematicas mas impresionante que he visto en mi vida.
Loquillo Juan despejas el tabú de las matemáticas con su chistosa y adecuada forma de explicar vamos chaval he y gracias
excelente video
Wow 😮 me encantó que a pesar de que podían suponerse números para encontrar la solución, usó muchos conocimientos previos.❤
Me caes super. Aunque me cueste trabajo aprender
Lo de 14:40 Cuando pregunta, que ha sido eso, me que de con la intriga de saber que ha sido eso
Me encantó su peinado profe 😎
Elegante.
Yo he empezado de la misma manera, pero no he sabido seguir.....Después lo he resuelto de una manera muy chorra/"tramposa" que no sé si se podría dar por válida... He cogido y he descompuesto el 68 como 8^2 + 2^2. Así que me queda 8^x + 2^x=8^2 + 2^2. Obviamente, sólo con eso, x tiene que ser 2
no se si ya hicieron este ejercicio, pero se puede hacer el de x + y + z = z * y * z ??
Pregunto:¿ si te es complejo, x sería necesariamente complejo?
Tambien sale factorizando e identificando
Buenas tardes Profesor, se fue hoy por la tangente 64=8²+2²=== x=2
Hola Juan, si se ha simplificado la ecuación a (2^x)^3+(2^x)^1=(2^2)^3+(2^2)^1, ¿por qué NO se puede concluir matemáticamente que para cumplir dicha igualdad no queda más remedio que x=2?
Yo estaba pensando en simplificarla aún más: 8^x + 2^x = 8^2 + 2^2, por lo que x + x = 2 + 2 -> 2x = 4 -> x = 2, verdad?
hollaaaaa me saludass enseñas bienn eres el mejor
un genio
Maestro Juan, antes de ver su video pude darme cuenta que x es 2 y se debe a que no hay de otra que 8 por 8 es 64 y la diferencia entre 64 y 68 es 4 lo cual e 2 al cuadrado
como la solución es de numeros reales podía proceder así: 8^x+2^x=68 entonces 8^+2^x=64+4 entoces 8^x+2^x=8^2+2^2 y por similitud x=2
Tienes dentro de casa el espiritu de un sumerio, los ruidos los hace él cuando baila con el resultado de la incógnita. Saludos.
Siempre lo simple se puede complicar!!
Fácil 8, al cuadrado 64 , más 2 al cuadrado 4 , sumas y es igual 68
Juancho 8^x +2^x =8^2+8^2
Ergo X=2 En dos segundos.
Sencillisimo
????
Creo que hay un error en el segundo miembro de la igualdad
Debería ser 8² + 2²
Pero me parece muy buena la solución , mucho más sencilla y más corta
Con el profe Juan se aprende porque se aprende no hay tú tia
Bautizar😂 qué ocurrente
Lo he seguido muchas veces pero creo que esta vez ....se pasó ...no hacía falta tanto 😭😭😭😭
Hasta el paso de sustituir por t estaba bien luego era sustituir y llegar al valor de x que era igual a 2 😞😞😞😞😞
Como siempre me encanto el video. Pero... cual es la solucion mas corta?
Estudiar
Expresar todo como una potencia de base 2 e igualar los exponentes para resolverlos como una ecuacion de primer grado
Tengo una duda, digamos que en el procedimiento de una ecuación de primer grado tengo que restar
5x-6x= -5 (por decir)
Sé que al restar x en la izquierda pasa a la derecha dividiendo, pero si me queda un -1, como se pone?
-1x= -5 ?
Lo digo pq creo que cuando solo queda 1x se pone solo X, pero si tiene valor negativo, como se expresa?
-1X, -X, o solo X?
La ecuacion que me hizo tener esta duda es esta, quien sea que sepa bien sobre esto la resuelva pls
5 (X + 6) = 6 (X + 4)+ 1
@zir cuando te queda -1x = -5 para que te quede x despejado, lo que tendrás que despejar es el -1 que multiplica a x, por lo tanto -1 pasa a dividir al otro lado, cuando haces eso te queda que x = -5/-1, es decir, pasa como -1
se queda como -x , x es positivo para x ≥ 0 , -x es negativo para x ≥ 0.
-1x = -x
Gracias :))
Entonces quedaría 5 positivo
El profe: *Se manda una solución magistral.*
Yo: Visualmente veo que X = 2, así que po' yas' 'ta.
Muy interesante, pero es muy desordenado en el tablero
Io ho usato RUFFINI subito per t^3+t-68=0
(t^2+4t+17)(t-4)
Antes de ver el vídeo, decir que la ecuación es muy fácil de calcular mentalmente (x=2) pero hacerlo matemáticamente no creo que sea tan sencillo.
Yo hubiese aplicado ruffini a la ec. T^3+T-68=0. Creo que es más corto y menos tedioso
¿ no te das cuenta , que el profesor hace paso a paso, aunque a veces parece obvio , para que las personas con poco conocimiento matematico, comprendan .....????????????????
Reduelva el ejrtcicio y np confunda mas
Se rayo el tio
Ya lo había resuelto mentalmente ×=2
10:42
Sin renegar mucho del método, pero que rodeo tan largo,
Saludos Juan, me tome el tiempo de retomar el ejercicio y mira a lo que llegue
8^x + 2^x = 68
2^3^x + 2^x = 64 + 4
2^x^3 + 2^x = 4^3 + 2^2
2^x^3+ 2^x = 2^2^3+ 2^2
Y viendo como termina cada lado con bases iguales procedemos a igualar exponentes
3x + x = 2×3 + 2
4x = 6 + 2
4x = 8
X = 8/4
X = 2
Entonces Juan, tengo recreo o no, no me ignores
Mauro, POR FAVOR, al recreo ahora mismo. Trabajo impecable 😃💪
Mas que merecido el recreo mauro, hoy dejaste de ser un merlusin.
Queeé ??
Pero Juan, te pillaron volando bajo¡
Si 2³ˣ + 2ˣ = 2⁶ + 2² no puedes llegar y decir que 3x + x = 6 + 2 .
Merlucín ¡
@@alfonso8454 en el dominio complejo si, dado que la misma base se comparte en ambos lados esta permite igualar exponentes en el dominio real.
@@oskigamer6276 si el ejercicio fuera así: 2³ˣ * 2ˣ = 2⁶ * 2² puedes sumar los exponentes sin problemas, pero en la ecuacion 2³ˣ + 2ˣ = 2⁶ + 2² sólo puedes deducir que 3x corresponde a 6 y x a 2.
No puedes usar las propiedades de la potenciación de exponentes en una suma de potencias.
JUAN, una cosa es paciencia y otra muy distinta es complicar las cosas sencillas.
De un vistazo, ni bien presentada la ecuación, cualquiera puede darse cuenta de que x = 2
Para casos más complicados me resulta sencillo escribir un pequeño programita (en MSDOS aunque resulte arcaico) y que en menos de 1 seg prueba todos los valores hasta que me brinda la solución.
`Por logaritmo seria muito mais fácil!
😮
creo que este si es facil, al ojo sale que el numero 2
Solution by insight
8^x+2^x=68
64+4=68
x=2
El tanteo lógico x=1
x=2 ✓
A mi me resulta más fácil de este modo:
2^3x+2^x=2^6+2^2
3x+x=6+2
4x=8
x=8/4=2
...¿señoros????!!!
Pis pas jonás uwu
NO DIGAS miembro. No es una clase de biología. Usa la palabra "TÉRMINO".
Carlos, término es lo que hay a la izquierda y a la derecha de una suma o resta. Factor es lo que hay a la izquierda y derecha de una multiplicación y miembro lo q hay a la izquierda y a la derecha de un signo igual. SIN RECREO, por merlucín
En la otra respuesta x = Log2(±√(13)i-2)
juan matematicas
me cagüendiez, lo he sacao!
Antonio Gallego, fantástico. Por cierto, mil gracias por llevar tanto tiempo apoyándome y ser tan generoso conmigo. Estoy a tu servicio!
@@matematicaconjuan Gracias a tí Juan. Hace un año me hubiese sido imposible resolver este problema, y ahora atizo logaritmos a diestro y siniestro como Harry Potter conjuros.
Y el pis pas Jonas? 😢
Yo creo que otra buena idea es igualar las bases en ambos miembros, así te queda (2^3)^x+(2^1)^x=2^6+2^2 de ahí solo te queda ver qué 2^6=(2^3)^2 y (2^1)^2=2^2 encontrando que x=2
No amigo. Estas errado!!!!!!
Estas descomponiendo el 68 de manera errada.
Ahora solución compleja, dejemos que x ∈ ℂ , k ∈ ℤ , i² = -1 , log que sea el logaritmo complejo.
8ˣ + 2ˣ = 68→
(2³)ˣ + 2ˣ = 68→
u = 2ˣ
u³ + u - 68 = 0→
si u ∈ ℝ , u = 4
Luego:
2ˣ = 4→
log(2ˣ) = log(4) + 2iπk→
x = (2log(2) + 2iπk) / log(2)→
Si x ∈ ℝ , k = 0
x = (2log(2) + 2iπk) / log(2)→
x = (2log(2) + 2iπ(0)) / log(2)→
x = (2log(2) + 0) / log(2)→
x = 2log(2) / log(2)→
x = 2•1
x = 2
Por lo tanto:
x ∈ ℂ { (2log(2) + 2iπk) / log(2) }
x ∈ ℝ { 2 }
Buscando números no vale hay que hacerlo como Juan razonando y con formulas ya demostradas.chao
No sale por lógica no más
😅
14:34 min 😧
A quoi bon puisque la réponse se voit directement en 1 seconde
Es nás fácil asÍ 8^x + 2^x = 68 = &4 + 4 luego ; 8^x + 2^x = &^2 + 2^2 por tanto x = 2-
8x8 +2x2= 68 listo 3 segundos
No me gustan los ejemplos que están listos para solucionar , si el ocho era un siete ( por ejemplo )
al diablo con ese el desarrollo .
La respuesta es x = 2
X=2
Jaja 😂
¿Y si t fuera 2'5 podrias encontrar el resultado haciendo esto? No podrias, se ha de hacer resolviendo una equacion de tercer grado. (El tio este ya ha presupuesto que t era 4, porque es un numero bonito y exacto, pero como t fuera un numero decimal este tio no resuelve nada con este metodo).
Él no te está diciendo que ahuevo siempre habrás de resolverlo de esa forma, enseña a utilizar el razonamiento para resolverlo de muchas maneras, bien por ti si pensaste en otras situaciones
x=2
me has vuelto todavía, más tonto.
Se complico la vida por gusto
Que complicado lo has hecho! No es más facil decir que 8^x + 2^x = 8^2 + 2^2, y de ahí que x=2 ?
Si sirve pero si fueran números mucho más grandes sería más difícil
La idea no es resolverlo, (porque de por si el ejercicio es fácil) sino buscar una forma de resolverlo sin importar que números puedan estar en la ecuación (es decir su dificultad ante la intuición matemática de cada uno)
Es un canal educativo. Lo principal es enseñar a razonar y utilizar las diversas técnicas del cálculo y el álgebra para ayudar a aprender a los alumnos y a mejorar sus capacidades.
Si, De hecho yo lo hice: 8^x+2^x=68 todo eso igual a : (2³)^x+2^x=(2⁶+2²) eso me dió 2
Tal ves, pero no siempre todos los problemas se podrán resolver por tanteo
Buena manera de alargar un video que pudo durar 3 minutos
La idea es aprender a utilizar las herramientas del análisis matemático para llegar al resultado sin importar que números sean, más que el resultado lo que importa es saber lo que estás haciendo.
8^x+2^x=68
(2^x)³+2^x=68
Vamos a poner un supositorio, merlucines. t=2^x
t³+t-68=0
Ahora vamos a aplicar Ruffinis.
1. 0. 1. -68
4. 4. 16. 68
1. 4. 17. 0
Nos queda la ecuación factorizada de la siguiente forma:
(t-4)(t²+4t+17)=0
Tenemos un producto nulo.
Se cumple cuando
t-4=0
t(1=4
ó
Cuando t²+4+17=0
Esta ecuación no tiene solución real, por lo que descartamos sus soluciones.
Como t=4, entonces 2^x=4
4 lo podemos expresar como 2².
De aquí no hay más tu tía que x=2.
Yo no cantaría victoria 😂😂, debe haber un método más corto??
@@hemoncayo no sé si el razonamiento es correcto:
8^x+2^x=68
8^x+2^x=64+4
8^x+2^x=8^2+2^2
Por lo tanto, x=2
PD: Igual esto solo aplica a este problema, pero es lo que estuve pensando desde el principio
Correcto, es un metodo mas corto.
@@hemoncayo igual hay más soluciones posibles
X=2