Schaffst DU die 32.000€ Frage? - WER WIRD MILLIONÄR
Vložit
- čas přidán 25. 06. 2024
- Wer wird Millionär Mathe Fragen
In diesem Mathe Lernvideo erkläre ich (Susanne) wie man die Zahlen von 1 bis 100 schnell addieren kann. Wir lernen den kleinen Gauß (Gaußsche Summenformel) und berechnen das Ergebnis dieser 32000 Euro Frage der Quizshow. Mathematik einfach erklärt.
0:00 Einleitung - Wer wird Millionär
0:43 1 bis 100 addiert
2:38 Kleiner Gauß Formel
3:42 Bis zum nächsten Video :)
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Der gute alte Kleine Gauß 🙂
Er ist nützlicher und häufiger zu gebrauchen als man denkt.
Ich hätte jz 1+99 2+98 3+97 ... gerechnet, was immer 100 ergibt und das kann man 49mal machen, also 49x100=4900 und dann noch die 50 und 100 dazu addieren, weil 50 und 100 keine Paare haben und käme dann auch auf 5050
Lustig. Ich hab ne andere Methode verwendet.
Ich dachte mir nur so, erst mal versuch ich nur 1 bis 9 miteinander zu addieren. Weil das wiederholt sich ja dann genau zehn Mal. Die einer stelle war dann ne 5 (1+....+9=45) und dann dachte ich mir, wenn ich das zehn mal mache muss ja logischerweise hinten die ZEHNER Stelle dann auch ne 5 sein. Also konnte nur 5050 in Frage kommen.
Könnt ihr meiner Logik folgen? 😅
100 x die Mitte (50,5) geht auch.
Wie ich am Schluß sehe, bin ich von alleine auf den 'Kleinen Gauß' gekommen. Ein Genie, wie Herr Gauß, bin ich aber trotzdem nicht. 😊
Das Schönste ist immer, wenn Susanne sich freut, wenn es ihr wieder gelungen ist, mathematisches Wissen an uns zu vermitteln.
Sie ist schon eine liebe
@@wolfgangbalu1253 Ja das ist sie. Immer charmant und freundlich.
So sollte das bei Lehrern sein
Ich hatte das bestimmt mal in der Schule. ABER mit der kleinen Geschichte über den kleinen Gauß bleibt das viel besser im Kopf - wieso machen das viele Lehrer nicht auch so? Danke dafür. 🫶🏻
Du hast da etwas sehr liebenswertes geschrieben. Du hast recht.
Ich merke mir die Formel immer so: Man nimmt den Mittelwert der Summanden, hier (100+1)/2 = 50,5. Dieser Mittelwert wird 100 mal aufaddiert, also 50,5*100 = 5050.
War auch mein erster Gedanke
WoW, das ist zu einfach 👍
Für mich ist die Frage, "kann ich mit einem Komma leben, oder sind mir ganze Zahlen lieber", Zahlen abhängig zu entscheiden. Durch die Formel nx(n+1)/2 ist immer n oder n+1 eine gerade Zahl, die ich dann halbieren kann. Bei mir entscheidet das der Bauch und der Kopf muss dann dem Weg folgen.LG Volker
Sprich immer ((Endwert+Anfangswert)/2)*Endwert
Wobei wir wieder bei Gauß sind.
Das ist tatsächlich eine gute Herleitung. 😃
Auf diesen Gedanken kam ich auch Mal vor zwei Monaten
Ich bin etwas anders ran gegangen. Wenn man die 0 mitnimmt und das erste Paar somit 0+100 ist, dann 1+99 usw. bis 49+51 sind das 50 *100 und die 50 bleibt übrig und muss addiert werden. Er voila 5050😉
Schaue dich jetzt schon länger und bin immer wieder fasziniert, wie sympathisch und leicht verständlich du Mathe vermittelst. Und dann seh ich grad das aktuelle Thumbnail und den Pulli und find dich direkt noch 1900x sympathischer! LAAAAUUUTTRREEEE!!!!! ❤
Lautre??
Vielen Dank dafür wie super sympathisch und kompetent du Mathe auf jedem Niveau vermittelst!
Dem Ergebnis dieser Aufgabe kann man sich auch folgendermaßen nähern: Man hat insgesamt 100 Additionen durchzuführen und die durchschnittliche Größe der Zahlen ist etwa 50. Somit ist das ungefähre Ergebnis: 100x50 = 5000. Die Fernsehaufgabe wäre damit zu lösen gewesen. Genauer hat jede Zahl in der Reihe die durchschnittliche Größe von (1+100):2 =50,5. Damit kommt man auch zum exakten Ergebnis: 50,5 x 100 = 5050.
Freue mich auf viele weiter Aufgaben von dir!
genau so hab ich auch gerechnet. grob mit 50 * 100 überschlagen und schon hat man das richtige ergebnis wenn es nur die 4 Lösungen gibt
ich habe einfach überlegt das 50 übrigbleibt also muss 50 am Ende stehen
immer die 1. und letzte zahl addieren -> 100+1 * 50.... 101*50=5050
Ich hab mir gedacht, es geht ja eigentlich ziemlich fix die 10er zu addieren. Also es gibt 10*10 + 10*20.... also 100+200+300...=4500, also die Aufgabe da schon gelöst. Dazu noch 10*45 und die 100 obendrauf 😄
endlich jemand der Mathe verstanden hat danke dir das ist für mich die deutlich bessere lösung als die wirklich selbst schritt für schritt zu Addieren
Das ist das was mich an Mathematik fasziniert,das sich Menschen Gedanken gemacht haben,wie sowas einfacher zu lösen ist,echt toll,wie einfach Mathe auf einmal ist,wenn man es logisch erklärt,auch das du immer noch erklärst,wie die Formel dafür heisst.❤❤❤
Eine Frage, die ich schon hätte beantworten können, bevor die Lösungen überhaupt gelistet wurden, denn es handelt sich ja um die Anekdote über den jungen Carl Friedrich Gauss, der einfach „den Sack von beiden Seiten” zuzog: 1+100, 2+99, 3+98 usw., also 50x101.
Erste Annäherung.
50*100=5000.
Ohne diese Zahl muss man natürlich das nächstliegende nehmen.
Die Frage wäre schwieriger wenn es mehrere Zahlen in dem Bereich geben würde.
Zweite Annäherung: Die Zahlen zwischen 1 und 100 haben gleichen Abstand (nämlich 1) und sind im Schnitt ½ * (1+100) = 50½.
50,5 * 100 = 5050. --> Passt!
@mathematrick: ich kenne die Anekdote zu Gauß etwas anders: Gauß war wohl aufgrund seiner Intelligenz auch ein Störenfried. Und um IHN (nicht die ganze Klasse!) ein wenig zu beschäftigen, damit die anderen Schüler den normalen Unterrichtsstoff verarbeiten konnten, gab der Lehrer ihm die Aufgabe in der Hoffnung, ihn damit längerfristig beschäftigt bekommen zu haben.
Ja, so habe ich das auch im Studium erzählt bekommen. 😅
Wiedermal sehr spannend. Ich hatte mir jetzt auf Grund der Aufgabe Lösungen D anhand der Endziffern hergeleitet. Wenn man 0 bis 9 addiert, ist die Endziffer vom Ergebnis 5, daher konnte es nur D mit der Endziffer 50 sein, sonst ging keine Lösung durch 5 geteilt. Ohne vorgegebene Lösungsmöglichkeiten wäre dieser Ansatz natürlich nicht ausreichend.
Hab ich genau so gemacht 😉
Mach halt 1-10 dann hast 55. 100 hat eine Null mehr als 10. Und da 100 das quadrat von 10 ist musst du zwei nullen in der Zahl unterbringen, also 5050😂
@@cardanoStacker Habs mir einfacher gemacht. Bei den einer immer die verliebten Zahlen Anschaun. (Verliebte Zahlen = immer 10 also 0 am ende.
So komm ich auf D weil egal in welchem Bereich ob 1 bis 10 oder 30 bis 40 man hat immer eine 0 am ende😄
War genau meine Herangehensweise 😅
Was wenn es die Zahlen von 1 bis 102 sind? Dann passt deine Logik schon wieder nicht mehr.
Dann haste 5253 und wie genau ist das jetzt durch 5 teilbar?
Sehr nett, dass Susanne gleich die nette Anekdote von Gauß eingebaut hat. Fände ich übrigens auch mal eine schöne weitere Idee für den Kanal: Berühmte "historische" Rätsel, die bekannt geworden sind.
Ich erinnere mich noch an genau dieses Beispiel in der Schule vor mehr als 20 Jahren. Unser Lehrer hat zumindest diese Herleitung damals exakt so wie du gemacht und genau so schön erklärt 😊
Und jetzt ist er wahrscheinlich tot.
Ich hab den Durchschnittswert von 1-50 (=25) und 50-100(=75) Hechingen und mit 50 multipliziert, kommt 5000 raus, kann nur d sein.
Meine Methode ist fast dieselbe, allerdings habe ich vor der 1 noch die 0 eingefügt, um Paare zu bilden die 100 ergeben, und am Schluss noch die alleinstehende 50 in der Mitte dazu gezählt. Ist m.M.n. leichter: 50 x 100 + 50
Jaaa! In der Tat hat es wieder mal Spaß gemacht! Vielen Dank! 😊🙃👍🎶👏
Interessant finde ich überdies, daß es auch mit ungeradem n klappt, wiewohl wir ja dabei in der Mitte der Zahlenreihe keine Summe (wie im Beispiel 50+51) mehr haben, sondern eine einzelne Zahl (bei 1....9 z.B. die 5). Wenn ich den "kleinen Gauß" als n/2 mal (n+1) schreibe, sehe ich aber bei ungerader höchster Zahl n, daß n+1 mit irgendwas Komma 5 multipliziert wird, und dieses halbe n+1 ist genau die übrige Zahl in der Mitte der Zahlenreihe (bei 1.....9 halt die 10/2=5).
Das geht bei der Fragestellung / Antwortmöglichkeiten sogar noch einfacher 😉
Die Einer-stellen sind bei den Antworten alle unterschiedlich..
Die Summen der Einer-stellen wiederholen sich 10x... also (summe 1,2,3,...9,0) x10 = hinten immer 0
Da brauch ich dann gar nicht mehr rechnen😂
Schönes Video
War auch meine Idee. Ist noch einfacher.
So habe ich es auch gemacht! 👍🏻☺️
Genau mein Gedanke 😃
@@kaimainz4763 auch ein guter weg ich hab auch addiert dann noch mal 10 genommen dann war auch klar das es um die 5000 sein müssen aber den Nullen anstatt find ich auch sehr gut
Fand es immer schon so faszinierend wie Gauß da als Kind schon drauf kam :)
Als Überschlagsrechnung hätte man auch darauf kommen können, dass die 50 ca. in der Mitte von 1-100 liegt. So wäre die Überschlagsechnung dann 50*100 = 5000 und man könnte sich mit dem Ergebnis von 5050 sehr sicher sein, dass das richtig ist.
Ja, zusätzlich ist wenn man die Zahlen 1 bis 9 addiert am Ende eine 5, um genau zu sein 35, das ist ganze 10 mal der Fall, daher konnte man die anderen Antworten schon ausschließen da es eine Zahl sein muss die auf 0 endet🤭
@@112Darkflame Wenn man die Zahlen 1 bis 9 addiert, kommt aber nicht 35 heraus. Um genau zu sein... 😇
@@doenermitallem oh, da war mein Finger wohl zu dick, natürlich 45, habe nicht Korrektur gelesen😅
Aber danke für das aufmerksam machen.
Genau so hab ich es auch überschlagen. Eigentlich ganz einfach. Hab auch die 50 genommen mal 100 und dann ist klar das es die 5050 sein muss. 😁
Was für eine tolle Vereinfachung! Das hab ich noch nicht gekannt. Danke dafür.
Danke du jeden Tag Mathe Videos machst!
Ich habe Mathe in der Schule gehasst. Jetzt in der Uni habe ich keine andere Wahl gehabt mich mit dem Thema tiefer zu beschäftigen.
Und da man bei deinem Video immer mit einem klarem Verständnis für das Problem raus geht, sorgt das für ein positives mathematisch Denken, welche mich dann bei meinen Hausaufgaben nicht sorry verzweifeln lässt :D
Ach, und in der Schule hast du dich nicht tiefer mit beschäftigt, weil du es abwählen konntest?
Ich hab mich daran erinnert, dass wir diese Thematik über den Herr Gauß hatten, wusste aber nicht mehr genau wie er das berechnet hat. Habe mich zur Lösung dadurch genähert, dass sich 1 mit 9, 2 mit 8 etc. immer zu einer Zahl mit 0 wandelt und es 10 5er (5, 15, 25, etc.) gibt, die ebenfalls 0 in der Einerstelle bilden. Somit kann es nur D sein.
Wie immer in herrlich übersichtlichen und gut nachvollziehbaren Schritten erklärt! 😃 Ich hätte spontan immer jene Zahlen addiert die 100 ergeben, die Häufigkeit der 100er mit 100 multipliziert und dann den Rest dazu gezählt 😁
Finde ich auch logischer, als mit 101 zu rechnen. Man hat am Ende dann 49x100 + 100 + 50.
@@dr.topgun ich hab die 100 mit der 0 vor der 1 addiert, dann wars 50×100+50
Ähnliche Aufgabe:
Auf einer Party sind n Personen. Jeder stösst sein Glas mit jedem an. Wie oft macht es "kling"?
Danke für die Formel, den Ansatz hatte ich so auch auf den ersten Blick gesehen. Aber interessant wie man es ableiten kann.
Mit dieser Aufgabe wollte uns gefühlt JEDER Mathelehrer verblüffen 😉👍
Mir, als Mathe-Depp, gefallen deine Videos enorm. Ich habe heute mehr begriffen als damals in der Schule. Gewisse Dinge erschließen sich mir nun mehr - insbesondere Gleichungen! Anwenden könnte ich sie noch nicht so einfach wie du, aber ich entdecke schon mal, wann man mit Gleichungen arbeiten kann/muss und versuche mich :)). Ich lasse dann aber meinen kleinen Bruder lieber nochmal drüberschauen :)).
Sag mal, könntest du auch mal - falls noch nicht geschehen - etwas über Wahrscheinlichkeiten machen? Das ist wahrlich ein Buch mit sieben Siegeln :(
Ich habe mich gefragt - und das ist jetzt hoch angesetzt - wie sicher ist den tatsächlich ein Passwort, dass, wie oft gefordert, aus mindestens 8 Zeichen (davon mindestens einen Großbuchstaben und einer Zahl, geschweige denn einem Sonderzeichen) bestehen muss? Aber vielleicht wären einfachere Wahrscheinlichkeiten wie die Geschichten mit dem sechsseitigen Würfel eher erstmal angebracht :)))
Ein Passwort mit 8 Zeichen ist sehr unsicher. Das kann man den Rechner noch "ausprobieren" lassen. Je nach Rechenleistung bist du dann schon in 10 min fertig. Durch jedes Zeichen steigt die Anzahl der Möglichkeiten um ein Vielfaches (Faktor: Anzahl der möglichen Zeichen). Es potenziert sich also mit jedem Zeichen. Und damit auch die Zeit, die ein Computer benötigt es zu "erraten" . 16 Zeichen solltest du als Standard nehmen. Du musst auch kein kompliziertes nehmen. Ein sehr langer einfach Satz ist super. Du kannst es dir in der Regel gut merken und der Rechner kann es nicht mehr durch ausprobieren knacken.
@@Qahnung Ja, cool. Also, wenn ich das richtig verstehe, sind einfache Sätze als Passwörter wesentlich sicherer, so wie z.B. "Am23.istdasWetterschön". Hat ja alle üblichen Vorgaben drin und ist gleichzeitig eine Härtere Nuss zu Knacken für gewisse Programme, richtig?
Ich hatte nur gehofft, dass Susanne auch etwas zum Thema Wahrscheinlichkeitsberechnung macht. Das würde mich sehr interessieren, doch wenn die Nachfrage danach nicht besonders groß ist, dann natürlich nicht. Ich schaue die Vids weiterhin mit Begeisterung, da sie für mich sehr lehrreich sind. Danke für eure tolle Arbeit! Grüße aus dem Norden :))
@@andremenzel6658 also jetzt nicht die Wahrscheinlichkeit, aber wieviele Möglichkeiten es gibt. Z ^n. Wobei z die Anzahl der möglichen Zeichen und n die Anzahl der Stellen ist.
Ich bin jetzt 63 Jahre alt und gehe in sechs Monaten in den Ruhestand. Die Prüfung zum Industriemeister habe ich geschafft aber mein Problem war die Mathematik. Ich konnte nie etwas mit Zahlen oder Mathe anfangen. Heute verschlinge ich Deine Beiträge! Es ist nie zu spät...
Sehr guter Beitrag!
Verständlich erklärt!
Mathematikunterricht ist bei mir seit 46 Jahren vorbei. Das meiste habe ich vergessen.
Muss gestehen, dass ich die Formel dazu nicht mehr wusste.
Allerdings habe ich dann einfach den Mittelwert aus 1 und 100 gebildet (also grob 50) und dann mit 100 (weil 100 Zahlen, die addiert werden müssen) multipliziert.
Das Ergebnis reichte dann zumindest aus um die richtige Antwort auszuwählen :D
Dieses Rätsel mit der Gaußschen Summenformel n*(n+1)/2 und dem Ergebnis 5050 begegnet einem in der Fachwelt so oft, daß man das Resultat schon auswendig weiß. Man könnte mal die Zahl 100 variieren, z.B. die Summe von 1 bis 200 bilden.
1+2+3+...+198+199+200=
100×201=20100
Dank des regelmäßigen Konsums dieses Kanals brauchte ich etwas mehr als eine Minute für die Lösung!
5050, die Geschichte, die dahinter erzählt wird ist genial und zeigt, wie schön die Mathematik ist!
Ich habe eine Biografie von Carl Friedrich Gauss gelesen. Er hat mit drei Jahren seinem Vater zuhause beim Rechnen zugeschaut und lernte so schnell den Umgang mit Zahlen. In seiner Schulzeit stellte sein Mathelehrer der Klasse eben diese Aufgabe, weil er dachte er hätte dann erstmal seine Ruhe. Als kurze Zeit später Gauss diese Antwort samt Herleitung parat hatte, kassierte er vom Lehrer eine Tracht Prügel. Jaja So war das damals wohl ^^
Ist das für dich beeindruckend? Das weiß man doch schon, bevor man die Antworten fertig gelesen hat
Die Aufgabe hatten wir tatsächlich Mal in der Schule. Ich hab's bissel anders gelöst als die "Standardmethode" und Paare der Summe 100 (statt 101) gebildet. Davon gibt's 49 Stück (1+99,...,49+51), und die 100 und die 50 bleiben alleine übrig. 4900 + 100 + 50 = 5050
Ich habe das auch so gelöst allerdings habe ich mit 50 Paaren gerechnet... denn das letzte (oder erste) ist bei mir 0 + 100... und dann die einsame 50 dazu addiert.
@@_b0h4z4rd7 Ich glaube die 0 hatten wir da noch nicht, bin aber nicht sicher. Auf jeden Fall eine sehr schöne Lösung!
Ach der kleine Gauß, ANA I in der ersten VL :D Unsere Dozentin war auch so begeistert uns davon erzählen zu dürfen! :D
Hab den Lösungsweg noch vor der Verkündung der Lösung erraten. Bin offenbar noch nicht ganz eingerostet, obwohl die letzte Mathestunde schon lange her ist. Wie immer ein cooles Video.
Ich hab die 0 mit einbezogen und dann so wie du vorgegangen, nur das ich immer 100 raus bekomme und die 50 dann alleine steht zum Schluss. So kann ich 50x100+50 rechnen.
Die große Susanne
und der "kleine Gauß".
Wie immer - super.👍🌷
Wieder toll erklärt. So rechne ich immer ganz schnell, ob ich bei Rummikub die Zahlen am Anfang auslegen kann.
Die Aufgabe hatten wir damals in der Schule schon gehabt. Den Lösungsweg habe ich noch immer im Kopf.
Ich wusste garnicht dass Gauß seine Formel für wer wird Millionär entwickelt hat xD
Der Mann war damals schon ein Visionär
Was die Frage von WwM angeht, kann man es sich sogar noch leichter machen. Die Summe der Zahlen von 1 bis 10 ist 55 (das habe ich mir irgendwann mal gespeichert und seitdem nie vergessen). Da die 10 in jedem weiteren 10er Block (21-30,31-40 usw.) drin steckt, muss auch jeder weitere 10er Block auf 55 enden (und der Rest ist dann jeweils ein vielfaches von 10 (bei 20 bspw. 100+55, bei 30 dann 200+55 usw.). Damit ist klar, dass die Summe aller Zahlen von 1 bis 100 ein Vielfaches von 10 zzgl. 10x 55 sein muss. 10x 55 ist 550. Nur eine der Lösungen endete auf 50. Daher muss man für die Lösung, wenn man weiß dass die Summe der Zahlen 1 bis 10 insgesamt 55 ergibt, noch nicht mal groß rechnen sondern nur ein wenig logisch denken ...
Ich habe es hergeleitet, weil ich sicher war, die letzte Ziffer muss eine Null sein, das heißt die Zahl muss ein Vielfaches von zehn sein. Es gibt genau zehn Zahlen zwischen 0 und 100, die auf eins enden, genau zehn Zahlen enden auf 2 etc. Somit ist die Summe aller Zahlen, die auf 1, 2 etc. enden immer ein Vielfaches von zehn und die letzte Ziffer kann nur eine Null sein. Ich weiß nicht, ob klar wird, was ich meine...
Zum Glück hatte nur eine Zahl eine Null am Ende.
Das ist so super erklärt, danke
ich habe es immer selber im Kopf anders gelöst, ich fande es einfach wenn man immer auf 100 kommt als Ergebnis, mit 100+0, 1+99 und 2+98 ... am ende noch die 50 von der mitte addiert, sodass 50x100 +50 hat
Deine Variante ist die Schnellste, wenn man die Antwort auf die Quizfrage haben will. Man muss nicht mal zusammenrechnen, denn es folgt sofort, dass die letzte Ziffer eine 0 sein muss.
Danke! Liebe Susanne, Klasse Video. Ich hätte zwar auf 5050 getippt (so mit Bauchgefühl), aber das wäre ja ein Zufallsergebnis gewesen. Die Gaußsche Summenformel kannte ich nicht, oder ich habe sie komplett vergessen. Sehr schön, dass Du sie hier präsentiert hast. Herzliche Grüße und eine angenehmes Wochenende!
Selten, dass hier einer mal ehrlich antwortet, ich kann nur beipflichten.
ich finde das immer krass, dass bei wwm irgendwelche kultur und promifragen bei 2000€ gestellt werden und das super schwer manchmal ist, aber für 32000€ bekommt man dann so eine relativ einfache mathefrage 😅
Weil die Leute heutzutage alle kein Mathe mehr können. Die Kandidatin hatte sich bei der Frage auch übelst einen abgebrochen.
@@teejay7578 Ich denke eher, weil die meisten schon bei den Popkulturfragen oder Sportfragen scheitern und wer die gut kann, dem wird halt kein Mittelstufenschulstoff (oft Naturwissenschaften, manchmal Deutsch) zugetraut. Und wenn man sich mit der Thematik noch nie oder vor sehr, sehr langer Zeit befasst hat, dann reicht die Zeit, die einem dort gegeben wird, ja definitiv in keiner Weise fürs Rechnen oder auch nur ruhige Nachdenken.
@@Fidi987 Bei WWM gibt's kein festes Zeitlimit (natürlich wird irgendwann mal auf eine Entscheidung gedrängt), und Jauch hilft bei den Mathe- und Logikfragen fast immer noch, so gut er kann. Aber die Kandidaten lassen sich darauf schon gar nicht mehr ein, sondern sind fast immer sofort im Das-kann-ich-nicht-Modus.
Und wo du's erwähnst: Oh ja, diese Welche-dieser-vier-Schreibweisen-für-jenes-Wort-ist-die-richtige-Fragen sind auch immer der Burner!
Irgendeinen Popstar, Profisportler oder Royal nicht zu kennen finde ich deutlich weniger blamabel.
in der tat ... oder man erinnere sich an die (immerhin gewonnene) millionen-frage vor einigen jahren wo es darum ging, aus wievielen steinen ein standard-zauberwürfel besteht (gemeint waren die bunten beweglichen außen, nicht das gelenk in der mitte).... wo ich mich am ehesten noch gefragt hätte ob die standardausführung 3 oder 4 oder so steine pro kante hat (es gibt ja durchaus varianten soweit ich weiß). aber war durch die antwortmöglichkeiten dann auch wieder ziemlich eindeutig wenn ichs noch richtig weiß.
@@Jenairaslebol27merde Ja. Unfassbar, dass so eine Frage als "schwer" verkauft wird. Wenn ich Redakteur bei wwm wäre, hätte ich die Zauberwürfel-Frage bei 4000 Euro eingeordnet. :-) und die Gaußsche Summenformel auch in etwa.
Mit dir macht vieles in Mathe wieder Spaß! :-)
Sehr charmant, hübsch und kompetent! Ich schau mir Susannes Channel immer gern an!
Das wusste ich. Gauss war schon ein genialer Kopf. Er hat dafür in der Schule, in seiner Zeit, allerdings keine gute Beurteilung bekommen. Damals durfte man nicht schlauer als der Lehrer sein. Und wenn doch, dann durfte man das nicht zeigen.
Ich habe die Anekdote ein bisschen anders in Erinnerung: Nachdem der junge Gauß die Lösung so schnell parat hatte, soll sein Lehrer ihm gesagt haben: Mein Junge, Dir kann ich nichts mehr beibringen…
Aber egal, ob und wie es sich zugetragen hat, das war schon ein genialer Lösungsansatz für einen 9-jährigen Schüler im 18. Jahrhundert.
@@peterw.4790 Meine Annahme war auch spekulativ.
Für mich war eine leicht abgeänderte Methode Intuitiver, da ich den „kleinen Gauss“ nicht kannte. Prinzipiell sehr ähnlich, nur fand ich es ästhetischer alle Zahlen so miteinander zu verknüpfen, dass ich stets 100er bekam. Daher: 1+99;2+98;3+97…47+53;48+52;49+51.
Am Ende hat man die Zahlen 100 und 50 „übrig“. In jedem Fall liefe es bei mir auf 50*100 + 50 hinaus
Genau diese Frage wurde uns (einer Klasse ziemlich nerviger Drittklässler/Grundschule Ende der 1960-ern) einst von einer Gruppe Lehramtsstudenten der Uni Bielefeld gestellt (unsere Schule war eine der 'Partner'schulen der progressiven Uni Bielefeld) . Geplant war, dass wir uns in kleine Gruppen aufteilten etc. pp. und die Lehramtsstudenten dann Gruppendynamiken beobachten/unterstützen oder was auch immer wollten. Leider verhagelte ein Junge aus unserer Klasse den 'Spaß', als er nach kurzer Überlegung 5.050 als richtige Antwort herausplärrte. Das war es dann mit dieser Stunde.
Die Studenten wussten nicht mehr was sie mit der übrigen Zeit machen sollten und standen nur herum, unsere Klassenlehrerin (die an dem Projekt wohl mitgearbeitet hat) war genervt und musste wohl auch erstmal nachrechnen und in der Klasse fing der Streit an, ob die Antwort richtig sein oder nicht, und wenn man sowas weiß dann eigentlich nur im voraus, so schnell könne keiner rechnen, dass ist alles gelogen usw.
Grundschüler und Rechnen/Mathematik - es kann ein Minenfeld sein.
gut diese Frage kommt mir schon sehr bekannt vor. Da kommt dann ja immer die Geschichte vom kleinen Gauß zum Vorschein, Hatte das mal nachgerechnet und meine das es damals 5050 waren ... gab auch so nen Trick wie man das zusammenrechnen konnte. Ging glaube so, dass die höchste Zahl mit der kleinsten addiert 100 ergeben soll und dann die zweithöchste und zweitkleinste ... weiss aber gerade nicht mehr wie das ging. vllt schau ich nachher mal ins video rein.
macht auf jeden fall spass sich damit zu beschäftigen, auch wenn meine mathe abschlussnoten im studium (Mathe 1,2,3) nur mittelmäßig waren. danke für deine Mühe/ Arbeit. Ist bestimmt zeitaufwändig das ganze am Laufen zu halten
Wenn damals meine Mathelehrer das so gut erklärt hätten, dann wäre vieles schneller klar geworden.... Ich war zwar nie schlecht in Mathe, aber viele Lehrer können leider überhaupt nicht vermitteln.
Ich locke D ein.
Im Kopf 1 + 100 = 101
101 * 50 = 5050
Warum ist das so?
Addiert man immer folgende Zahlenpaare:
Erste und letzte
Zweite und vorletzte
Usw. Dann kommt immer 101 heraus
2+99;3+98 etc.
Es lassen sich auf diese weise genau 50 zahlenpaare bilden daher mal 50.
Krass, hätte voll verloren.danke für die Rechnung. Hab ich sicherlich in Kürze wieder vergessen, war aber fröhlich und verständlich vermittelt. So macht mir Mathe verstehen auch Spaß.
Kannte ich noch, danke für die tolle Erklärung.
Die Frage (und Gauß' Lösung) habe ich inzwischen schon so oft gesehen, dass ich die Antwort inzwischen auswendig kenne. :D
Da ich kein Mathegenie bin, habe ich das ganze mehr logisch versucht zu betrachten und versucht mich dem Ergebnis anzunähren. Hab einfach die 90 mal 10 (fasst in dem fall die 91, 92, 93 usw. sehr abstrakt zusammen gefasst und die einzelnen Zahlen abgerundet) genommen addiert mit 80 mal 10 + (70 x 10) + (60x10) + (50 x 10). Das waren schon 3500, sehr schnell gekopfrechnet. Also fallen a, b, c raus und es kann nur D sein.
Also für die note 1 in der Klausur hätte das nicht gereicht, aber immerhin die 32000 safe gehabt haha.
Die tatsächliche Formel zu sehen war natürlich sehr lehrreich, danke dafür!
Als 32.000€ Frage finde ich ist dies ja als Geschenk. Da man in der Sendung kein gesetztes Zeitlimit hat, kann man das sich in etwa ausrechnen und dann sehen, welche Antwort am nächsten kommt, wenn man nicht so gut in Mathe ist.
Nur dass du halt auf dem Kandidatenstuhl nicht ganz die Ruhe hast, wie wir sie jetzt beim Anschauen des Videos haben. Gerade Zeitdruck lässt Menschen häufig sehr dumme Gedanken haben...
Jaaa, den Gauss kannte ich schon. Prima umfassend erklärt. So soll das. 🤗
Sehr schön erklärt. Und die Gauß'sche Summenformel ist ja auch der klassische Fall für die vollständige Induktion, das vielleicht als Idee für ein nächstes Video ;-)
Dankeschön! Den Induktionsbeweis hatte ich tatsächlich bereits als Video gemacht: czcams.com/video/bRR7tOdjOt4/video.html 😊
Danke für diese tolle Aufgabe :-) hat wie immer Spaß gemacht. Hier musste ich mal nicht knobeln, ich kannte den "kleinen Gauß"
Diese Methode habe ich mir selbst auch mal überlegt.
Da ich dabei gedanklich jeweils einen (in meinem Fall: oben liegenden) Bogen von der 1 zur 99, von der 2 zur 98 usw. gemacht habe, hab ich dieser Lösungsmöglichkeit den Namen "Regenbogen-Addition" gegeben.
(Die 100 und die 50 habe ich erst am Schluss hinzu gezählt.)
Susane, du erklärst mir in 4 Minuten was mein Lehrer mir in 4 Stunden nicht erklären kann.❤
Wow. Ich war immer so eine Pfeife in Mathe. Mittlerweile bin ich 52 Jahre. Und heute habe ich mich mit diesem Video in Dich verliebt 🤣🤣🤣.
Hammer. Weiter so
Interessant. Ich bin auch zu dieser Lösung gekommen. Eigentlich mit dem selben Prinzip. Nur das ich es mir visuell als Fläche vorgestellt habe bei der ich einhundert reihen mit ansteigend einem bis einhundert Kästchen vor mir hatte bei ich quasi die kleinere Hälfte subtrahieren musste.
Ich hatte die Lösung nach ca. 10 Sekunden, ohne dass ich wirklich etwas gerechnet habe. Ich habe ähnlich Herrn Gauß Paare gebildet, allerdings immer zu 100. 100 und 0, 99 und 1 etc. So war mir sofort klar, dass die 50 ohne Partner übrig bleiben wird (49 und 51 sind das letzte mögliche Paar) und so nur eine der 4 angebotenen Lösungen in Frage kommt: 5050. Das funktioniert natürlich nur, wenn die Antworten entsprechend offensichtlich sind. Vielleicht bin ich auch einem Denkfehler aufgesessen. Ich würde mich als eher rechenfaul und mathematisch unfähig bezeichnen, deshalb wollte ich gar nicht erst anfangen zu addieren :D
Haha, sehr gut. Noch bevor ich das Video und dein Lösungsweg gesehen habe, habe ich das längst so gemacht. Ich habe tatsächlich ein anderen Weg gewählt. Ich habe mir die letzte Zahl 100 erst mal weg gepackt, somit habe ich angefangen 1+99, 2+98 usw bis zu 49+51. Somit hatte ich (49x100)+50+100. Am Ende kommt es aufs gleiche raus. Gruß
Spannend.. ich würde 49 „100-er-Päckchen packen“ und dann die übrige 50 und 100 addieren… in meiner Intuition fühle ich mich damit sicherer was off-by-one-errors angeht 😅
Crispy clear erklärt.👍🏆🌷
........immerhin hab ich richtig getippt, auch wenn mir diese formel nicht mehr geläufig war :)) lieben DANK susanne........💝
Ich habe mir wirklich lange die Frage gestellt ob es dazu eine Formel gibt und jetzt hab ich hier die Lösung zu meinem Problem gefunden
Schaue immer gerne deine Videos. Man lernt immer etwas. Bei der Aufgabe hätte ich aber die Mitte der Zahlen 1 - 100 genommen und das mit 100 multipliziert. Ergebnis das gleiche nur schneller.
Du bist die einzig wahre, deutschsprachige Mathe-CZcamsrin. Die eine oder andere hier, auf diesem Portal, scheint Dich zu imitieren. Wie heißt es so schön im Englischen? "Imitation is the Sincerest Form of Flattery".
Weiter so! Mega!
Ach ja, die Antwort lautet natürlich 5050. Gauß mitsamt der Summenformel (n²+n)/2 lassen grüßen! :)
PS. Hab erst nach meinem Kommentar gecheckt, dass Du selbstverständlich auf die Bildungsformel eingehst. Wollte sogar noch zusätzlich auf die 50 Zahlenpaare mit der Summe 101 eingehen. Aber selbstverständlich gehst Du auch darauf ein. Wie kann es auch anders sein -- wie naiv von mir! ;)
Anyways, weiter so, ich schaue mir Deine Videos sehr, sehr gerne an.
Wenn ich die Mathematik neu erlernen müsste -- zugegeben, ich habe beruflich jeden Tag mit ihr zu tun --, dann würde ich mir ausschließlich Deine Videos anschauen. Ok, die von Edmund Weitz ebenfalls! ;)
Jedenfalls Gracias vielmals! :))
In dem Moment wo du's erklärt hast kam mir direkt die 5050 ins Auge 😂
Man ich wünschte jetzt ich hätte doch mehr im Mathe Unterricht verstanden 😫
Super erklärt!
Sehr interessant wie da ein Muster drin ist in der Mathematik. Danke für das tolle Video.
Erst ein Brett vor dem Kopf und nach wenigen Sekunden völlig banal. Nur muss man erstmal darauf kommen. Danke für dieses tolle, kleine Rätsel 😊😊
Meine erste Schätzung war es die 10er Zahlen auszumultiplizieren. 10*10+10*20+10*30+…+10*90=4500 (untere Grenze). Dazu kommen dann die ganzen 1er Zahlen, aber die musste man nicht ausrechnen, da die einzige Antwort größer als 4500 die 5050 war. :)
Ich hatte das ganze schon mal in einem Film gesehen, weis nur nicht mehr wie der hies. Finde das ganze einfach Super. Mathe war immer eines meiner Lieblingsfaecher hab aber leider nur bis zur Fachschulreife geschafft aber da war mein Notendurchschnitt so bei etwa 1,5.
Ich kannte den "Trick" (ist ja eigentlich nur logisches Denken, eine einfache Addition und eine einfache Multiplikation) zwar schon, aber als ich ihn als kleiner Schuljunge noch nicht kannte und das mal der Mathelehrer ausgepackt hat, bin ich auch so drauf gekommen, wenn auch erst nach etwas Nachdenken. ^^ Schon oft sehr lustig, welche Fragen ab 16.000 Euro dran kommen. Bis 500 Euro einfache Fragen, dann bis 8.000 Euro schwere Fragen über irgendwelche C-Promis und ab 16.000 Euro oft wieder einfache Fragen. Zumindest war es früher so - ich schaue die Sendung jetzt schon seit einigen Jahren nicht mehr. Ich habe auch schon eine 500.000 Euro und eine 1 Million Euro-Frage auf Anhieb gewusst. Das ist auch nicht allein auf Mathe bezogen, sondern ab 16.000 Euro kommen sehr viele Allgemeinbildungsfragen, bei denen ich mich wundere, dass so viele Leute die Antwort nicht kennen. Wenn man selbst auf dem Stuhl sitzen würde, würde man diese Fragen aber eben nur gestellt bekommen, wenn man vorher eben genug Fragen zu unnützem Wissen beantwortet hat.
So eine sympathische Mathelehrerin hätte ich gerne gehabt ☺️
Bei wer wird Millionär haben sie die Frage mehrmals gehabt und haben es mit 51+49, 52+48, usw. aufgelöst. Somit hast du 50×100 +50. War so fasziniert dass ich es mir gemerkt hatte.
Sehr sympathisch! P.s.: Habe abonniert!
Kannst du in Zukunft bitte zu dem Taschenrechner freien Teil in der Zap Videos machen.Ich verstehe immer alles,wenn ich mir deine videos anschaue 🥰
Klasse erklärt Danke
Cooles Video! :) kann mir einer sagen welches schreibprogramm sie benutzt?
Cool wäre noch gewesen zu erfahren, ober der Kandidat die Frage richtig beantwortet hat. Ich mag jetzt nicht alle Kommentare durchgehen. Aber tolles Video!
Überragendes Outfit, achja und danke für die Auffrischung 😀
Ich habe dazu den Film gesehen, so genial.
Ich hatte mir das einfach hergeleitet, dass alle zahlen von 1-9 zusammen addiert 45 ergeben. Die letzte Stelle müsste eine 5 sein. Nun müssen im Bereich von 1-100 zehn mal diese Ziffern miteinander verrechnet werden (z.B von 21-30, 31-40...). 10*5 ergibt 50, die letzte Stelle des Ergebnisses muss also eine 0 sein. Daher ist Antwort d) die richtige.
Das mit dem Verbinden klappt nur, wenn n gerade ist. Ist n = 99 so wird es ein wenig kniffliger, sich das Ganze vorzustellen, da die mittlere Zahl eben übrig bleibt. Daher habe ich das damals so gelernt:
Man denke sich zwei Zeilen, die erste von 1 bis n die zweite von n bis 1 und addiere jeweils übereinanderstehende Zahlen. Im Falle der "99" hat man also 99x100. Durch die zwei Zeilen ist das Ergebnis (9900) allerdings doppelt so groß, daher am Ende noch halbieren (=4950).
Ja, das ist nichts anderes als die Formel bildlich dargestellt, aber etwas einfacher als sich zu überlegen, wo genau die Mitte liegt (49, 50 oder gar 49,5?).
👍 clever.
Mit der Formel ist es wirklich leichter.
Ich habe die jeweiligen 10er-Stellen - beginnend mit den 90ern - mit 10 multipliziert und die Produkte addiert. So war zumindest schnell klar, dass Antwort D korrekt sein muss. 😊
Danke was gelernt heute!
Kurze Frage: ginge es noch auch einfach indem man das integral von y=x von 0 bis 100 nimmt?
Sehr sympathsiche Person 😊
So hätte ich es gemacht: 10*90 = 900, 10*80=800, 10*70=700, usw.... ergibt zusammen 4'500. Man kann auch 1+2+3+4+5+6+7+8+9 rechnen und das Ergebnis * 100 nehmen. Ist im Kopf machbar. und wenn es nur überschlagen gemacht wird. Also muss das richtige Ergebnis 4'500 übertreffen = Antwort D ist also korrekt. Ist zwar nicht genau, aber für WWM hätte es gereicht.
Aber ziemlich interessant, was Mathematisch so alles möglich ist, cooles Video!
Sehr gut erklärt
Bin zu der selben Lösung gekommen bevor ich das Video angeschaut habe. Das ist im Endeffekt mehr eine Problemlösung als schwieriges Mathe.
Geht etwas einfacher: 100 x 100 + 100 und das Ergebnis dann durch 2. Ist quasi nur umformuliert aber einfacher anzuwenden, vorallem beim Kopfrechnen.